Puissances. En informatique, on utilise seulement des 0 et des 1 pour coder les nombres. On travaille avec un système de numération binaire.

Transcription

1 Puissances I/ En informatique : le binaire. En informatique, on utilise seulement des et des pour coder les nombres. On travaille avec un système de numération binaire. Écriture binaire Écriture décimale Lien entre les deux écritures On peut représenter cela sous forme d'arbre : 2 3 Chaque nœud correspond à une puissance de 2 différente. Notion : Les puissances de 2 sont : 2 ⁰ = 2¹ = 2 2² = 4 2³ = =8 Ainsi le nombre en exposant nous permet de savoir combien de fois on multiplie par 2. Exemple : ) déterminez l'écriture en binaire des entiers inférieurs à. 2) L'unité d'enregistrement en informatique est le bit, symbolisé par un ou un. Un octet correspond à une suite de huit bits, par exemple. Combien de nombres peut-on écrire avec un octet? Exercices : 4 à 46 p 6

2 Application :

3 II/ Astronomie Astronomie : vitesse de la lumière Dans l'espace, la lumière se déplace à la vitesse de m/s. ) La distance entre la Terre et le Soleil est de 49 km. Combien de temps la lumière du Soleil met-elle pour nous parvenir? 2 ) Voici comment on mesure la distance de la Terre à la Lune : une onde radar est envoyée vers la Lune, elle est réfléchie par la Lune et revient sur Terre. Elle met 2,563 s pour effectuer ce trajet. Calculer la distance de la Terre à la Lune. (Une onde radar se déplace à la vitesse de la lumière) 3 ) La lumière met 3 heures à traverser le système solaire de bout en bout. Quel est son diamètre? Pour parler de distance en astronomie on utilise les années lumière (notation : al) 4) Calculer la distance que parcourt la lumière en une année de 365,25 jours 5) L'étoile Antares fait partie de la constellation du scorpion. Elle se situe environ à 4 73 milliards de kilomètres de la terre. On suppose qu'un habitant d'antarès regarde la terre à l'aide d'un super télescope. Quel roi verrait-il sur le trône de France? Notion : écriture scientifique : on utilise ce système pour rendre compte de l'ordre de grandeur. Définition : on peut écrire n'importe quel nombre décimal sous la forme : a n où a est un nombre qui s'écrit avec un seul chiffre avant la virgule différent de. le n correspond alors à l'ordre de grandeur. exercice 7, 8, 9 p et 3 p 59

4 III/ Dans d'autres disciplines a) Biologie : les globules rouges Les globules rouges, ou hématies, sont les cellules du sang qui transportent de l'oxygène et le CO 2. Il y a 4 5 globules rouges dans chaque mm 3 de sang. Il y a 5 litres de sang dans le corps humain. ) Combien le corps humain contient-il d'hématies? ( l = dm 3 ) Un globule rouge a globalement la forme d'un disque d'un diamètre de 7,5 microns et d'une épaisseur de 2 microns. ( micron = micromètre) 2 ) Si l'on empilait tous les globules rouges du corps, quelle hauteur cela représenterait-il? 3 ) La Terre a une circonférence à l'équateur d'environ 4 km. De combien de personnes faut-il "empiler" les globules rouges pour faire le tour de la planète? b)chimie : masse d'une molécule d'eau La masse d'un atome d'hydrogène est,67 24 g et la masse d'un atome d'oxygène est g. Une molécule d'eau est constituée de deux atomes d'hydrogène et d'un atome d'oxygène ( H 2 O ). ) Quelle est la masse d'une molécule d'eau? 2 ) Combien y a-t-il de molécules d'eau dans litre d'eau? ( litre d'eau pèse kg)

5 c) Physique nucléaire ) Little Boy, la bombe atomique larguée sur Hiroshima le 6 août 945 (8h5 heure locale), était équivalente à une bombe de 2 kilotonnes de T.N.T. kg de T.N.T. dégage en explosant une énergie de 4 mégajoules. Quelle a été l'énergie dégagée par Little Boy? (Donner le résultat en Joules sous forme scientifique puis avec le multiple du Joule le mieux adapté) 2 ) La puissance P (en Watt), l'énergie E (en Joule) et le temps t (en s) sont liés par la formule : E = P t. La centrale nucléaire de Chooz (Ardennes) a une puissance maximale de 2,9 GW (gigawatt). En fonctionnant à plein régime, combien de temps lui faut-il pour produire autant d'énergie que Little Boy? Notion : opération avec les puissances a n correspond à a n a 2 a 3 =a 2 3 =a 5 les exposants s'additionnent avec la multiplication. a 2 3=a2 3 =a a Les exposants se soustraient lors de la division a n m =a n m les exposants se multiplient lors de la mse en puissance. (ab)²=a²b² les exposants se répartissent si les nombres sont multipliés exercices : 58p62, 72p62 + p63