RAPPORT FINAL. Conception du système de direction de la formule SAE-UQAC Département des Sciences Appliquées Module d ingénierie

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1 Département des Sciences Appliquées Module d ingénierie PROJET DE SYNTHÈSE EN INGÉNIERIE (6GIN555) RAPPORT FINAL Conception du système de direction de la formule SAE-UQAC 2012 Préparé par : Gilbert, Marc-Olivier Et Gagnon, Martin Dominique Remis à : Morel Tremblay, Pierre-Olivier Formule SAE-UQAC 27 mai 2011 CONSEILLER : COORDONNATEUR : M. Guy Fortin, ing.ph.d. M. Jacques Paradis, ing.

2 Remerciements Nous aimerions tout d abord remercier notre conseiller M. Guy Fortin pour les efforts et le temps qu il a pris, l aide qu il nous a donnée et la correction de nos différents rapports. Un grand merci à toute l équipe du DSA, dont M. Jacques Paradis, qui permet à chaque année aux étudiants en ingénierie de réaliser des projets de conception et de synthèse intéressants et dynamiques. Pour terminer, nous voudrions souligner le travail des enseignants du module qui nous ont transmis leur savoir et leur intérêt tout au long de notre formation et ainsi contribué à notre réussite pour nos carrières respectives. Hiver 2011 ~ ii ~

3 Résumé Résumé de la problématique et des objectifs Résumé du travail réalisé Résumé des conclusions La formule SAE est une voiture de type formule conçue par un groupe multidisciplinaire d étudiants dans le but de participer à chaque année à l épreuve du Michigan. La problématique du projet est de concevoir le système de direction pour la voiture qui participera à l épreuve de mai Avec le nouveau châssis, l espace disponible pour le système de direction est moindre qu auparavant et il faut donc revoir les dimensions et l encombrement du système. De plus, un jeu présent dans les systèmes des années antérieures réduit les performances et nuit au pilotage. Ce jeu doit donc être minimisé. Les objectifs du projet sont évidemment de concevoir un système de direction s insérant dans l espace disponible et ayant un jeu le plus faible possible afin d améliorer la précision de conduite. D autres objectifs ont été pris en compte comme; l augmentation de la rigidité des composantes par rapport aux années antérieures et ce pour éviter les bris, réduire les coûts de fabrication et réduire la masse totale du système. De plus, certains objectifs concernant les demandes du club de la formule ont été considérés. Avant d entreprendre le dimensionnement et la modélisation des composantes du système de direction, une matrice que décision a servi afin de déterminer le type de direction à concevoir. Plusieurs critères ont servi à discriminer plusieurs types de direction différents. Par la suite, les problèmes actuels du système de direction ont été soulignés par l équipe SAE-UQAC et ont servi de point de départ pour le design. À partir de cela, un modèle 3D a été créé sur Solidworks. Les efforts présents lors d une épreuve dynamique ont nécessaire pour l analyse par éléments à l aide du module Simulations de Solidworks. Avec une interprétation des résultats qui permet de cerner les endroits où les efforts internes sont les plus grands, la conception a pu être orientée de façon à minimiser le poids. Premièrement, les demandes du club de la formule ont été comblées. En effet, le groupe pignon/crémaillère a été déplacé au plancher et le jeu sera diminué par l utilisation d engrenage de matériau identique. Pour ce qui est de la rigidité du système, les composantes ont été conçues avec des valeurs prescrite par l association SAE ce qui a pour effet d assurer leur résistance et d empêcher le surdimensionnement. Cependant, l utilisation de ces valeurs implique un compromis sur la masse du système car les forces utilisées sont relativement élevées. Ce compromis n est pas critique car la masse du système de direction représente un pourcentage négligeable de la masse totale de la voiture. Hiver 2011 ~ iii ~

4 Table des matières 1. Introduction Présentation du projet Description du club de la formule SAE Description de l équipe de travail Contexte et problématique Cahier des charges Objectifs du projet Aspects techniques et travail réalisé Recherche bibliographique Observation sur les formules SAE antérieures Matrice de décision Plan et dessin de la formule existante Composantes du système de direction Dimensionnement des composantes Volant Attache rapide Fixation de l attache rapide avec le volant Support du volant Colonne de direction Fixation de l attache rapide avec la colonne de direction Joint universel Bras d actuation Embout de biellette Étrier pour embout de biellette Hiver 2011 ~ iv ~

5 4.11. Ensemble pignon et crémaillère Éléments de conception Bilan des activités Arrimage formation académique/application pratique du projet Travail d équipe Respect de l échéancier Conclusions et recommendations Conclusions Recommandations Annexe A - Règlements applicables à la direction Annexe B - Efforts à considérer Annexe C Annexe D Spécifications des logements de roulement Annexe G Spécifications des embouts de biellette Annexe H Spécifications des étriers Annexe I Échéancier de gestion de projet Annexe J Échéancier des tâches de conception Références Hiver 2011 ~ v ~

6 Liste des figures Figure : Composantes d'une direction à commande électrique [6] Figure : Direction à crémaillère [7] Figure : Direction à recirculation de billes [8] Figure : Direction à bras d actuation * 9] Figure : Modélisation de la partie avant du châssis Figure : Dessin 3D du volant Figure : Attache rapide, partie «mâle» Figure : Attache rapide, partie «femelle» Figure : Assemblage du volant Figure : Assemblage des boulons de fixations de l attache rapide Figure : Durée de vie d'un roulement [10] Figure : Caractéristiques du roulement [10] Figure : Plaque supportant les roulements Figure : Maillage et conditions frontières Figure : Déplacement et contraintes sans raidisseur Figure : Déplacement et contraintes avec raidisseur Figure : Cylindre en torsion Figure : Résultats de l analyse par éléments finis pour une barre pleine de 3/ Figure : Résultats de l analyse par éléments finis pour une barre pleine de 5/ Figure : Résultats de l analyse par éléments finis pour un tube de 3/ Figure : Résultats de l analyse par éléments finis pour un tube de 3/4 avec trous Figure : Montage du boulon de fixation de la colonne avec l attache rapide Hiver 2011 ~ vi ~

7 Figure : Assemblage de la colonne avec l attache rapide Figure : Représentation du joint universel Figure : Arrangement des embouts de biellette Figure : Assemblage de l étrier avec la crémaillère et le bras d actuation Figure : Ensemble pignon et crémaillère Liste des tableaux Tableau : Matrice de sélection de concept Tableau : Comparatif des différents types de colonne Tableau : Résumé des résultats Hiver 2011 ~ vii ~

8 1. Introduction Le rapport final est le document qui présente tout le travail réalisé et ses résultats. Il s agit en fait d une synthèse très exhaustive du projet. Contrairement au rapport d étape, il ne démontre pas l avancement du projet mais bien sa finalité. Les sections contenues dans le rapport sont présentées dans l ordre suivant : En premier lieu, une présentation complète du projet à l aide d une description du club de la formule SAE 2012 de l Université du Québec à Chicoutimi (UQAC), de l équipe de travail, de la problématique et des objectifs du projet. Par la suite, les phases préliminaires à la conception comme; la recherche bibliographique, le cahier des charges, la matrice de décision ainsi qu une liste des pièces à concevoir sont exposées. Troisièmement, les aspects techniques du projet représentent le cœur du rapport et sont divisés de la façon suivante : chaque composante à concevoir est décrite avec ses propres critères de conception (forces appliquées, contraintes et déformation admissible). Par la suite, la théorie utilisée pour les calculs est décrite et est suivie par les calculs. Pour terminer la présentation des composantes, les résultats en déformation, contrainte et facteur de sécurité sont présents. La section des aspects techniques est conclue par une énumération des éléments de conception utilisés au cours du projet. Finalement, le bilan des activités est présenté et inclus l arrimage du projet avec la formation académique, le travail d équipe et le respect de l échéancier. Évidemment le rapport se termine par une section d analyse, de discussion et de conclusion. Hiver 2011 ~ 1 ~

9 2. Présentation du projet Cette section contient les parties énumérées dans l introduction donc ; la présentation du club de la formule SAE 2012 de l UQAC et de l équipe de travail, la description de la problématique et des objectifs du projet Description du club de la formule SAE 2012 Le projet qui nous a été confié par M. Pierre-Olivier Morel est réalisé pour le compte de la formule SAE 2012 de l UQAC. La formule SAE représente une excellente opportunité pour les étudiants de l UQAC voulant s impliquer dans un projet excitant et dynamique durant leurs études. La formule conçue à l UQAC est utilisé pour une seule épreuve au cours de l année mais il s agit l épreuve du Michigan soit la plus importante mondialement. Une équipe comportant plusieurs membres de disciplines différentes (génie mécanique, génie électrique, génie informatique, administration, comptabilité, etc.) s affaire à concevoir de A à Z la voiture de type formule à chaque année. Au cours des dernières années, le classement de l UQAC lors de l épreuve du Michigan ne cesse de s améliorer et le club ne veut évidemment pas que cela cesse Description de l équipe de travail Comme énoncé dans le paragraphe précédent, la personne ayant proposé ce projet et M. Pierre-Olivier Morel. Même si le projet est remis au club de la formule SAE, c est M. Morel qui représente le responsable départemental en ce qui concerne le système de direction. C est pour ces raisons qu il est le promoteur de ce projet. La rencontre initiale avec le promoteur a eu lieu avec M. Jacques Paradis, ing. qui avait comme tâche de trouver un conseiller disponible pour le projet. Le choix du conseiller s est finalement arrêté sur M. Guy Fortin, ing. Ph.D. Le poste de M. Fortin est chercheur pour le Laboratoire international des matériaux antigivre (LIMA). Encore une fois, une rencontre initiale a eu lieu avec M. Fortin, M. Morel et l équipe de travail pour reconnaître l admissibilité du projet. Hiver 2011 ~ 2 ~

10 L équipe de travail est quant à elle composée de Martin Dominique Gagnon et Marc- Olivier Gilbert, deux étudiants de quatrième année en génie mécanique. En plus de leur parcours universitaire, les deux membres de l équipe de travail dispose d un diplôme collégial en génie mécanique, option conception Contexte et problématique Même si une nouvelle voiture est conçue à chaque année avec des caractéristiques différentes, l équipe de la formule SAE-UQAC veut s orienter vers une approche de constance au niveau du châssis et du moteur car la conception des nouvelles composantes devient difficile lorsque les deux éléments nommés précédemment changent beaucoup. Dans cette optique, le châssis 2011 sera utilisé en 2012 avec seulement quelques modifications mineures pour remédier aux problèmes des années antérieures. Une des problématiques du nouveau châssis concerne le système de direction. En effet, avec le nouveau châssis, l espace disponible est moindre qu auparavant. De plus, un jeu est présent dans le système de direction actuel qui réduit les performances de la voiture. Les règlements concernant la direction changent très peu années après années. Il est donc possible de concevoir la direction de la formule SAE-UQAC 2012 en se basant sur la réglementation de 2011 qui est présentement disponible Cahier des charges Les principaux points au cahier des charges sont les règles de la SAE pour la compétition de formule au Michigan. Ces règles de conception sont disponibles sur le site Internet de la formule SAE mais une liste de ceux concernant directement la direction est présente à l annexe A. Les contraintes de conception provenant du club de la formule SAE-UQAC ne sont pas très nombreuses. Elles donnent la liberté complète pour la conception du système de direction en autant que les règlements SAE sont respectés et que nous prenons en considération leurs observations reportées par rapport au problème existant sur les voitures antérieures (voir section 3.2). De plus, les efforts à considérer pour les calculs (couple, force axiale, force latérale, etc.) sont donnés dans un document lui aussi fourni par la SAE (voir annexe B). Hiver 2011 ~ 3 ~

11 2.5. Objectifs du projet Les objectifs initiaux du projet étaient de concevoir un système de direction s insérant dans l espace disponible ayant un faible jeu afin d augmenter la précision de la direction tout en respectant les règlements de la formule SAE. Nous voulions aussi respecter une conception s orientant vers des objectifs plus précis tels que l amélioration de la rigidité des composantes par rapport aux années antérieures et des coûts de fabrication les plus faibles possible. La masse du système de direction entre aussi en ligne de compte mais dans une proportion moindre. Ces objectifs ont été suivis tout au long du projet et n ont pas particulièrement changé aux cours du travail accompli. Hiver 2011 ~ 4 ~

12 3. Aspects techniques et travail réalisé 3.1. Recherche bibliographique Même si la conception d une direction de voiture semble simple au départ, plusieurs principes fondamentaux de la dynamique et de la stabilité des véhicules entrent en ligne de compte et complexifient la tâche. N ayant évidemment pas toutes les connaissances nécessaires dans ce domaine, une recherche bibliographique a été effectuée à la bibliothèque de l UQAC. Cette recherche nous a permis de découvrir quatre livres traitant de ces principes. Le premier ouvrage est le «Fundamentals of Vehicle Dynamics» [1]. Ce livre présente les principes de dynamique des véhicules et possède un chapitre entier sur la direction des véhicules. Ce chapitre traite des erreurs commises dans la conception et des problèmes de stabilité rencontrés lors de mauvaise conception de la direction tout en proposant et démontrant des solutions optimales. Le deuxième livre est entièrement consacré à la stabilité. Le «vehiclestability» [2]. Il ne possède pas de chapitre dédié à la direction mais les principes de stabilité présentés dans ce livre seront sans doute très utiles. Le livre suivant est en quelque sorte l équivalent français du premier livre présenté. En effet «Dynamique des véhicules» [3] traite des mêmes concepts que «Fundamentals of Vehicle Dynamics». Il possède lui aussi un chapitre dédié à la direction. L avantage de ce livre réside dans la clarté des textes francophones comparativement aux textes techniques anglophones qui sont parfois ardues à comprendre dès la première lecture. Le dernier livre emprunté à la bibliothèque est un livre qui porte sur l ingénierie automobile en général. Le livre «Automotive Engineering Fundamentals» [4] apporte des explications sur les différents types de directions et les avantages et inconvénients de chacun. Hiver 2011 ~ 5 ~

13 Mise à part les livres portant sur les principes automobiles, d autres références sont utilisées pour la réalisation de notre projet. Pour ce qui est des calculs élémentaires de statique, le livre «Mécanique pour ingénieurs, volume 1» [5] est utilisé. Ce livre est une référence dans les problèmes statiques et le volume 2 est porté sur la dynamique. Pour les calculs plus complexes de contraintes de Von Mises ou pour le flambage de colonnes, le livre utilisé pendant notre Baccalauréat est notre référence. En effet, le livre «Résistance des matériaux» [6] est très bien rédigé est les explications nécessaires pour résoudre des problèmes bien précis à notre cas, sont exprimées de façon à faciliter notre compréhension. Les notes de cours de Mme. Lyne St-Georges dans le cadre du cours de «Calcul et conception de machines» sont une autre source d informations très intéressante. Que ce soit pour les mécanismes boulonnés, les joints universels, la sélection de matériaux ou les effets des forces cycliques, ces notes de cours sont indispensables. Le dernier livre utilisé est le «Shigley smechanical Engineering Design» [7]. Ce livre est axé sur les éléments de machines tels que les arbres, les ressorts, les freins et les accouplements. Plus spécifique à notre cas, le chapitre portant sur les roulements et celui sur les engrenages est très utile. Notre projet oblige évidement de consulter les règlements de la formule SAE [5] en vigueur. Il est impensable de penser concevoir la direction de la formule sans avoir préalablement pris connaissance des obligations techniques de la voiture. D autres livres utilisés dans nos cours universitaires seront aussi consultés tels que «Résistance des matériaux», «Mechanical Engineering Design», etc. Hiver 2011 ~ 6 ~

14 3.2. Observation sur les formules SAE antérieures Les principales observations sur la voiture et les discussions avec l équipe de la formule SAE-UQAC ont permis de faire ressortir les problèmes suivants : manque d espace pour le fonctionnement adéquat du pédalier, barres nuisibles (support et colonne), possibilité de déplacer le système au plancher, problème avec l attache rapide (difficile à enlever) Matrice de décision Afin de déterminer le concept qui sera retenu pour ce projet, une liste des principaux systèmes de direction actuellement utilisés dans le monde de l automobile a été élaborée. Par la suite, une matrice de décision a été construite permettant de faire un choix basé sur répondants le mieux au besoin de la formule SAE. Tout d abord, une tempête d idée a servi à sélectionner les concepts plausibles pour un système de direction d une formule SAE. Ces concepts ont comme point commun de servir à tourner les roues d un véhicule en tournant un volant. Ensuite, la détermination de certains critères permet de pouvoir donner un score à chacune des possibilités. Ces critères sont pondérés selon leur importance dans le projet. Les lignes qui suivent donnent des détails sur les critères ainsi que sur les différentes options envisageables pour la direction Critères d évaluation Poids Comme le système de direction d une formule SAE est constitué de composantes relativement petites par rapport au reste du véhicule, le poids est un critère dont l importance est faible. Une valeur de 5% a donc été attribuée pour ce critère étant donné la faible contribution de la direction au poids total du véhicule. Hiver 2011 ~ 7 ~

15 Coût Étant donné que l UQAC est une université à petit budget, le coût des composantes doit être réduit au minimum. Dans le cas de la direction, il serait possible de concevoir un système qui répond à 100 % aux attentes mais qui dépasserait le budget alloué à cette section, c est pourquoi le coût se voit attribuer une valeur de 25%. Fabrication et assemblage Ce critère englobe la facilité qu aura l équipe de la formule 2012 à faire fabriquer les composantes conçues et à les assembler. Il faudra aussi considérer l éventail de commanditaires/partenaires avec qui l équipe fait affaire car ceux-ci doivent être en mesure de fabriquer adéquatement les pièces. Aussi, un système trop complexe peut entraîner une méthode d assemblage peu conventionnelle, avec laquelle il est difficile de composer. Ce critère a une importance moyenne, c est pourquoi une valeur de 15% lui est décernée. Jeu mécanique La direction de la formule 2010 avait comme problème majeur de permettre un jeu significatif. Les règlements SAE prescrivent un angle maximal permis de rotation du volant lorsque les roues sont bloquées. Si cet aspect est négligé, la formule peut se voir refuser l accès à la piste et donc aux épreuves dynamiques de la compétition. Cette importance capitale concède une valeur de 25% pour ce critère. Connaissance technique Puisque les étudiants membres de la formule SAE de l UQAC n ont pas de connaissances dans tous les domaines, il faudra demeurer dans le champ de compétence d un étudiant moyen. Un concept trop évolué ou complexe pourrait les inciter à ne pas utiliser celui du présent projet, c est pourquoi une valeur de 10% est attachée pour les connaissances techniques. Hiver 2011 ~ 8 ~

16 Facilité de modification Puisque la formule n est pas complètement renouvelée à chaque année, il est important que les composantes puissent être adaptées afin de bien s intégrer dans le nouveau véhicule. Comme la direction comporte des pièces qui nécessiteront de l usinage, impliquant d importants coûts, il serait positif de pouvoir la récupérer. C est ce qui explique la valeur de 20% pour ce critère Description des systèmes Câbles d actuation Ce système comprend un ensemble de quatre câbles qui relient les porte-moyeux à un plateau circulaire situé à l extrémité de la colonne de direction. Ces câbles sont responsables du mouvement des roues. Cette option perd des points pour l aspect du jeu mécanique et sa modification est aussi très fastidieuse car il faut complètement changer les câbles pour ajuster leur longueurs et l`installation de ces quatre câbles est un travail fastidieux à chaque ajustement. Direction à commande électrique Une direction qui met de côté le lien mécanique entre le volant et les roues est de plus en plus utilisée sur les véhicules de production destinés à la circulation sur les chemins pavés. Par contre, pour un véhicule de course sur circuit, la rétroaction que donne la route sur le volant est un important aspect à considérer et le pilote préfère ressentir les soubresauts de sa voiture par le biais de la direction plutôt que de sentir un effet élastique et spongieux. De plus, un tel système est plus onéreux, en raison des composantes électroniques impliquées, et il aussi plus complexe à concevoir et à installer. La figure présente les différentes composantes d une direction de type «steer-by-wire». Hiver 2011 ~ 9 ~

17 Figure : Composantes d'une direction à commande électrique [6] Crémaillère Ce type de direction est celui le plus couramment utilisé dans l industrie de l automobile. Le volant est adapté sur une colonne de direction qui fait tourner un engrenage appelé pignon. Ce pignon fait déplacer latéralement un engrenage plat appelé crémaillère, sur laquelle on accroche les bras de direction. La figure montre les pièces qui constituent un système de direction à crémaillère. Figure : Direction à crémaillère [7] Hiver 2011 ~ 10 ~

18 Direction à recirculation de billes On retrouve ce type de direction sur certains véhicules de luxe exotiques. Elle est très complexe à fabriquer et à concevoir dans un contexte de véhicule artisanal fabriqué par des étudiants. De plus, son coût est beaucoup plus élevé que les autres systèmes et elle est plus lourde car il faut prévoir beaucoup de pièces mobiles. Un exemple de ce principe de direction est présenté à la figure Figure : Direction à recirculation de billes [8] Hiver 2011 ~ 11 ~

19 Bras d actuation Un des concepts possibles pourrait aussi ressembler à une direction de style «go-kart» qui implique peu de pièces mobiles et qui est très légère. Par contre, ce type de direction est surtout utilisé pour des petits véhicules qui nécessitent une faible force pour tourner les roues. De plus, le braquage des roues n est pas linéairement relié à l angle avec lequel on tourne le volant. On peut observer à la figure la simplicité de ce type de direction. Figure : Direction à bras d actuation [ 9] Le tableau présente les résultats de ce processus. Tableau : Matrice de sélection de concept Hiver 2011 ~ 12 ~

20 Système retenu La matrice de décision place au premier rang l option d une crémaillère avec un score de 445. C est pourquoi elle est la solution qui est retenue dans le cadre de ce projet. Une autre possibilité serait les bras d actuation mais comme la réponse n est pas linéaire, elle est moins avantageuse Plan et dessin de la formule existante La conception du système de direction à l aide de logiciel de dessin 3D (SolidWorks) aurait dû débuter immédiatement après la sélection du système de direction mais pour une question d intégration du système dans la voiture et pour la détermination du ratio requis des bras d actuation pour un braquage suffisant, un dessin 3D du devant de la voiture et du système de roues et porte-moyeux mobile était nécessaire. Malheureusement, le dessin fournit par le club SAE-UQAC était fait de type surfacique pour alléger les fichiers SolidWorks et ne permettait pas de faire bouger les parties mobile de la formule. Un nouvel assemblage comprenant seulement les composantes nécessaires au projet mais articulées a été dessiné. Il est présenté à la figure Cette étape a induit un retard dans l échéancier. Figure : Modélisation de la partie avant du châssis Hiver 2011 ~ 13 ~

21 3.5. Composantes du système de direction Le système de direction à crémaillère se compose des pièces suivantes : le volant, l attache rapide, la colonne de direction, le support du volant, le pignon, la crémaillère, les bras d actuation et le lien entre la crémaillère et les bras d actuation. Le type de calcul retenu pour chacune des composantes est décrit ici-bas selon les efforts prescrits par la formule SAE. 1. Volant: Pièce achetée; 2. Attache rapide et fixation; - Calcul du cisaillement dans les boulons d attache sur le volant (couple: 125 Nm), 3. Support du volant; - Calcul des contraintes latérales et axiales (force latérale : 660N, force axiale: 300 N). 4. Colonne de direction; - Calcul de la fixation de l attache rapide avec la colonne (couple: 125 Nm), - Analyse de la torsion de la colonne (contraintes et déformation permissible avec couple: 125 Nm). 5. Pignon; - Calcul de fixation avec la colonne, - Calcul des dents de l engrenage. 6. Crémaillère; - Calcul du ratio requis, - Contrainte dans les dents (détermination de la largeur requise). 7. Bras d actuation; - Calcul des contraintes et déformation en tension et flambage (compression), - Calcul des contraintes dans la vis de fixation sur le porte-moyeux. Hiver 2011 ~ 14 ~

22 4. Dimensionnement des composantes Les contraintes évaluées dans les composantes du système de direction sont importantes dans leur dimensionnement. Par contre, comme la minimisation du jeu dans le système de direction est un aspect primordial, la déformation des composantes est aussi prise en considération dans leur dimensionnement afin de la minimiser. Comme il a été énoncé dans l introduction, les sections suivantes présentent chaque composante et sont divisées comme suit ; une brève explication de la composante, les critères de conception, la théorie applicable pour les calculs, les résultats des calculs en déformation, les résultats des contraintes et les facteurs de sécurité. Certaines composantes ne comportent pas toutes les sous-sections comme celles qui sont standards et achetées. D autres composantes quant à elles, comportent une section de détails supplémentaires pour décrire des paramètres qui ne sont pas reliés aux sections énoncées précédemment. Hiver 2011 ~ 15 ~

23 4.1. Volant Le volant constitue un élément important du système de direction car il est la pièce qui entraîne toutes les autres. Certaines universités qui ont pratiquement trop de ressources, tant matérielles qu humaines, conçoivent un volant et le fabriquent elles-mêmes. À l UQAC, on ne peut se permettre de s attarder sur toutes les composantes du véhicule. C est pourquoi le volant est une pièce qui est achetée. Cela permet une grande économie de temps et d argent. Étant donné qu il existe plusieurs compagnies qui fabriquent et distribuent des volants, les prix sont tout à fait abordables Critères de sélection Il est primordial que la prise en main du volant soit naturelle et confortable pour le pilote car il l utilisera tout au long des différentes épreuves. Le volant sélectionné comporte une configuration de boulons standards, soit six trous d un diamètre de 1/4" disposés également sur un cercle de 2" de diamètre. Ce patron standard permet à l équipe de sélectionner n importe quels volants parmi un large éventail disponible sur le marché. Le prix d un volant de course moyen varie entre 50 et 200 dollars mais les plus onéreux peuvent aller jusqu à dollars. La figure présente le dessin 3D du volant sélectionné pour le projet. Figure : Dessin 3D du volant Hiver 2011 ~ 16 ~

24 4.2. Attache rapide L idée de départ était de concevoir une attache rapide spécialement faite pour le véhicule actuel. Un concept pour cette attache avait été développé et le dessin était entamé lorsque le promoteur du projet est arrivé avec l attache rapide du véhicule 2011, qui est une pièce commandée chez un fournisseur. Comme les membres de la formule ont l intention de conserver cette pièce, qui a souvent été un problème dans les années antérieures, il incombe de la considérer dans le design du système de direction de la formule Un des avantages notables de cette pièce est encore une fois le coût puisque la pièce nécessite une grande précision, elle requiert de l usinage à commande numérique. Une telle pièce qui serait fabriquée en région coûterait des centaines de dollars, sans compter le temps mis pour la dessiner. Étant donné que le fabricant amortit les coûts fixes, soit la conception de la pièce et la fabrication de différents montages requis pour l usinage, sur plusieurs centaines d exemplaires, il est en mesure de vendre l attache à un prix raisonnable. L attache achetée par l équipe offre une construction robuste avec une facilité d opération. On peut observer à la figure 4.2.1un dessin 3D de la partie «mâle» de l attache utilisée, tandis que la figure montre la partie «femelle», celle qui se fixe sur le volant. Le prix de cette attache standard est d environ une centaine de dollars. On peut voir sur la figure la façon dont on assemble l attache sur le volant. Figure : Attache rapide, partie «mâle» Hiver 2011 ~ 17 ~

25 Figure : Attache rapide, partie «femelle» Figure : Assemblage du volant Hiver 2011 ~ 18 ~

26 4.3. Fixation de l attache rapide avec le volant Les fixations de l attache rapide avec le volant sont des vis six pans creux standards. Même si ces vis sont standard, aucune indication quant aux forces de design utilisées par le fabriquant n est fournie, c est pourquoi le calcul des vis est effectué ci-dessous avec les contraintes présentées à la section Critères de conception Les vis ont une dimension 1/4 de diamètre nominal et un pas de 20 filets au pouce et sont disposées également sur un cercle de 2" de diamètre. Le couple utilisé est de 125 N*m appliqué sur les 6 vis. De plus, la limite de cisaillement d une vis est de 60 % de sa limite ultime. Pour les vis de grades 3,5 et 8, la limite ultime est respectivement 758, 827 et MPa. Il est donc possible d établir la limite en cisaillement de chaque vis comme étant; 454, 496 et 621 MPa Théorie La formule tirée des notes de cours de «Calcul et conception de machine» pour le cisaillement dans une vis filetée est : avecfilet F A fileté où A fileté d n Contrainte Donc, pour la vérification des vis en question, une force de N par vis déterminée par le calcul suivant : 125Nm F N / vis m 6vis est utilisée pour le calcul de la contrainte. Ayant toutes les données nécessaires, il est possible de calculer la contrainte en cisaillement de la vis : Afileté po 20.52mm 4 Hiver 2011 ~ 19 ~

27 avecfilet F A fileté MPa Facteur de sécurité Suite aux calculs effectués, il est évident que les 6 vis utilisées sont suffisantes avec un facteur de sécurité de 11,35. Même en utilisant seulement trois vis, le facteur de sécurité resterait suffisamment élevé à 5,7 pour le système de direction. L utilisation de trois vis permet au club de la formule d avoir plus d espace disponible pour les composantes électroniques et le boîtier qui est ajouté au volant Détails supplémentaires Les vis ont une longueur de 3/4 et leur détail est présenté à l annexe C. La figure présente quant à elle l arrangement des vis dans l ensemble volant et attache rapide. Figure : Assemblage des boulons de fixations de l attache rapide Hiver 2011 ~ 20 ~

28 4.4. Support du volant Cette plaque est essentielle car elle est le support supérieur de tout le système de direction. Sa conception fait l objet d une analyse poussée afin de s assurer de l intégrité de la pièce Critères de conception Puisque cette pièce supporte les efforts appliqués par le pilote, on doit fournir une déformation minimale, ce qui amenera le conducteur à trouver une certaine solidité dans le volant. S il n est pas correctement fixé et qu en forçant normalement, il se déplace trop, le pilote sentira un certain inconfort et n osera pas conduire à son plein potentiel, de peur de briser le système Théorie Puisque cette plaque support les roulements, il incombe de le sélectionner avec soin. Pour valider la durée de vie d un roulement, il est nécessaire de connaître certains paramètres reliés à son utilisation. Tout d abord, la vitesse de rotation : on estime que le pilote effectue un 90 degrés en un dixième de seconde. Cela correspond à une vitesse de 150 RPM, ce qui est relativement faible pour un roulement à billes supportant un arbre d une grosse de 3/4". Ensuite, le second paramètre à connaître est la charge appliquée. Puisque le document SAE (Annexe B) conseille de dimensionner en utilisant une force radiale de 660 N et une force axiale de 330 N, ces paramètres permettent de calculer la durée de vie du roulement. Les détails de ce calcul sont présentés à la figure On voit que le nombre d heure avant un bris (L 10 ) est très grand, ce qui indique donc une durée de vie pratiquement infini dans le cas de cette utilisation. L utilisation d un roulement bridé permet l assemblage sur une plaque, contrairement aux roulements standard qui sont conçus pour des logements cylindriques. Hiver 2011 ~ 21 ~

29 Figure : Durée de vie d'un roulement [10] Le roulement utilisé est un roulement à bille à gorge profonde. Ce type de roulement offre plusieurs avantages comme par exemple une large bague intérieure pour plus de portée sur l arbre, un bâti de fonte très rigide, des sceaux d étanchéité en caoutchouc de chaque côté. De plus, ce roulement est remplaçable, c est-à-dire que le bâti demeure et que seul le roulement est changé, économisant ainsi sur les coûts d entretien. Il est aussi à autoalignement, cette caractéristique permet une fluctuation dans l angle de l arbre, advenant le cas d une disparité entre le plan et le châssis fabriqué. La figure présente les caractéristiques techniques du roulement sélectionné. Les dimensions utilisées pour le dessiner avec son logement sont présentées à l annexe F. Figure : Caractéristiques du roulement [10] Hiver 2011 ~ 22 ~

30 Contrainte et déformation Les forces en présence sur le volant ayant été préalablement discutées, on s attarde maintenant à concevoir un support qui pourra résister aux efforts appliqués par le pilote sur le volant sans trop se déformer. Cette pièce sert de support aux roulements supérieurs de la colonne de direction. La figure montre l arrangement des deux roulements dans la plaquesupport. Figure : Plaque supportant les roulements Le roulement supérieur supporte beaucoup plus de force que celui inférieur car il est plus près de la force. Puisque le pilote force constamment sur le volant, et dans tous les sens, ce roulement doit être le plus près possible du volant afin de limiter le bras de levier qui crée un moment qui tend à faire plier la plaque. Le matériel utilisé pour cette pièce est de l acier C1020 car il est disponible localement et offre un bon rapport prix/résistance. Les forces utilisées sont tirées de l annexe B, soit 330 N dans le sens axial, et 660 N dans le sens radial. Puisque la force radiale s applique dans tous les sens, c est vers la gauche ou la droite, du point de vue du pilote, qu on l utilise car c est dans ce sens qu elle génère le moment le plus grand et qu elle crée les plus grandes déformations à l extrémité inférieure de la plaque. La figure présente le maillage utilisé ainsi que les forces et les blocages en présence pour la simulation. Hiver 2011 ~ 23 ~

31 Figure : Maillage et conditions frontières Puisque la pièce est soudée au châssis par son arrête supérieure, on considère le tout comme un encastrement afin de simplifier les calculs. Les figures suivantes présentent les résultats des simulations, soit les contraintes ainsi que les déformations. On observe à la figure la plaque sans raidisseur, laquelle offre une grande déformation à son extrémité la plus basse et une forte contrainte près de l encastrement. Figure : Déplacement et contraintes sans raidisseur Hiver 2011 ~ 24 ~

32 La figure montre les résultats de la même simulation mais avec des raidisseurs présents sur la pièce. Ces plaques placées sur de chaque côté de la pièce assurent une meilleure intégrité de la pièce et diminue grandement la déflexion à l extrémité inférieure. On peut remarquer que la déformation maximale observée est d environ 0,022 po comparativement à 0.3 po pour la plaque sans raidisseur. Puisqu il est impossible d atteindre une déformation nulle, une telle valeur est acceptable. Figure : Déplacement et contraintes avec raidisseur Facteur de sécurité Puisque la pièce est conçue pour une déformation minimale, la contrainte en présence est faible. La valeur maximale de cette contrainte est de 45 MPa. Comme l acier utilisé pour cette pièce, l alliage 1020 laminés à froid, possède un Sy de 350 MPa, le facteur de sécurité pour cette pièce est d environ 7.8. Cette plaque sert de support aux roulements dans lesquels la colonne est assujettie. Ce roulement à bille est de type «à gorge profonde». Ses dimensions sont faites pour s ajuster avec la colonne qui entre dans la partie mâle de l accouplement rapide, soit 3/4 po. Des détails supplémentaires sur ces roulements sont présentés à l annexe D Hiver 2011 ~ 25 ~

33 4.5. Colonne de direction La colonne de direction est la pièce qui relie le volant avec le groupe pignon/crémaillère. Elle est constituée d une barre longue de forme cylindrique et est sollicitée principalement en torsion Critères de conception La conception primaire a débuté avec un dimensionnement de la colonne selon un critère imposé par l équipe qui permet une déflection angulaire d un degré dans la colonne. Ce critère est déduit du fait qu il faut respecter un jeu dans le volant de 7 degrés au total, soit 3.5 degrés de chaque côté. Une évaluation globale du système a permis de déduire qu un degré sur la colonne et un jeu d un autre degré dans le groupe pignon crémaillère permettraient de respecter la contrainte de 7 degrés imposée par les règlements de la formule SAE. Le cas d un cylindre encastré est considéré comme réaliste dans les conditions présentes pour la colonne de direction. Une hypothèse sur la longueur est fixée à 600 mm. Le couple de 125 N*m est toujours utilisé. De plus, le module de coulomb (G) pour un acier 1020 est de MPa Théorie Figure : Cylindre en torsion Les équations suivantes TL GJ où J r 2 4 Hiver 2011 ~ 26 ~

34 donne l angle de déformation, en radian, d un arbre en fonction de quatre variables et le second moment polaire pour un cylindre; ϕ=angle de déformation dû à la torsion, T=couple appliqué sur l arbre, L=longueur de l arbre, G=module de coulomb et J=second moment polaire. En combinant les deux équations précédentes et en isolant le rayon, on obtient : r 4 2TL G Déformation Comme mentionné précédemment, le critère important dans le cas de la colonne de direction est une déflection angulaire de 1. Le rayon pour une telle déflection est : 2TL G r 4 4 mm po Détails supplémentaires Un tel rayon indique qu un arbre de 5/8 de diamètre serait de mise. Cependant, le diamètre de l attache rapide est de 3/4, il faut donc prévoir un épaulement pour la liaison avec l attache rapide. Une autre solution est d utiliser une barre de 3/4 sur toute la longueur au détriment du poids mais à l avantage d une meilleure rigidité. Une dernière solution est d utiliser un tube de standard 3/4 de diamètre extérieur. Cette dernière option offre un allègement du poids, une facilité d assemblage et une déformation toujours acceptable. Dans la section suivante, l analyse par élément fini des différentes options permet de sélectionner la meilleure option Analyse par éléments finis La méthode de chargement du modèle pour l analyse par éléments finis est d encastrer une extrémité de la colonne et d appliquer le couple de 125 N*m sur une longueur de 25,4 mm à l autre extrémité. Hiver 2011 ~ 27 ~

35 Voici tout d abord les résultats pour un arbre de 3/4 sur toute la longueur : Figure : Résultats de l analyse par éléments finis pour une barre pleine de 3/4 L analyse par éléments finis nous indique une contrainte de 96,7 MPa., contrainte évidemment faible mais présente pour une déformation de 0,67. Le calcul qui suit est la validation de notre modèle d éléments finis pour assurer une convergence des résultats pour la comparaison des trois types de colonne. T r J MPa On peut dire que le niveau de convergence de notre modèle est excellent et que la faible différence est probablement due au chargement du couple sur 25.4 mm dans le logiciel. Hiver 2011 ~ 28 ~

36 Ensuite, l étude de la colonne de 5/8 de diamètre avec épaulement : Figure : Résultats de l analyse par éléments finis pour une barre pleine de 5/8 Nous avons cette fois-ci une contrainte de188 MPa. Une valeur beaucoup plus élevée que la précédente mais la présence d arêtes vives induisent des concentrations de contraintes qui peuvent facilement être évitées à l aide d arrondis. La déformation angulaire est maintenant très près du 1 qui a servi au dimensionnement de la colonne. Hiver 2011 ~ 29 ~

37 Finalement, l analyse du tube de 3/4 de diamètre extérieur avec un diamètre intérieur de 1/2. Figure : Résultats de l analyse par éléments finis pour un tube de 3/4 Pour terminer, la contrainte est de 118 MPa et la déformation est maintenant de 0,92. Le tableau suivant est un résumé des résultats obtenus précédemment et aide à la sélection du meilleur type de colonne. Tableau : Comparatif des différents types de colonne Barre 3/4 Barre 5/8 Tube 3/4 Poids (lbs) 2,96 2,19 1,65 Contrainte (MPa) 96,7 187,5 118 Angle de déflection (deg.) 0,67 1,92 Hiver 2011 ~ 30 ~

38 Le choix a été finalement arrêté sur le tube de 3/4 de diamètre étant donné qu il offre un bon compromis de contrainte versus déformation. La contrainte n est pas beaucoup plus élevée que pour une barre pleine de même diamètre et il offre un poids considérablement plus faible. L angle de déflection reste quant à lui toujours acceptable. Une fois le type de colonne choisi, une deuxième analyse doit être effectuée pour valider la résistance de celle-ci lorsque des trous de 1/4 de diamètre sont ajoutés aux deux extrémités. Le détail des calculs pour en arriver à 1/4 est décrit à la section 4.6 du rapport. Voici donc l analyse en question : Figure : Résultats de l analyse par éléments finis pour un tube de 3/4 avec trous Finalement, l ajout des trous aux extrémités augmente la contrainte à 208 MPa et ne cause pratiquement aucun effet sur la déflection angulaire car la contrainte est localisée au voisinage des trous. Hiver 2011 ~ 31 ~

39 Facteur de sécurité Le facteur de sécurité pour la colonne choisie est donc de 1,68 avec une limite élastique de 350 MPa pour l acier Détails supplémentaires Les spécifications et le fournisseur pour le tube utilisé pour la fabrication de la colonne de direction sont disponibles à l annexe E Fixation de l attache rapide avec la colonne de direction La fixation de l attache rapide avec la colonne de direction s effectue par boulonnage contrairement au montage avec goupille pour les systèmes des années précédentes. La raison de ce changement est principalement due à la facilité de montage et démontage d un système boulonné. De plus, un boulon de précision avec un trou fabriqué avec un serrage adéquat permet de réduire le jeu mécanique Critères de conception Le couple utilisé est encore une fois 125 N*m. Étant donné le montage présenté à la figure 4.6.1, le boulon agit en cisaillement simple contrairement à un cisaillement double normalement utilisé. Ce montage augmente la précision de la conduite et réduit encore une fois le jeu. Figure : Montage du boulon de fixation de la colonne avec l attache rapide Hiver 2011 ~ 32 ~

40 La méthode utilisée pour le dimensionnement du boulon est de débuter le calcul avec un boulon de 1/4 étant donné que c est le trou maximum pouvant être effectué dans la colonne. Si le facteur de sécurité est trop bas, un grade non standard sera utilisé tandis que si le facteur de sécurité est trop élevé, un boulon et un trou de dimensions inférieures seront utilisés ce qui aura pour effet d augmenter la rigidité de la colonne. Le couple est encore une fois 125 N*m Théorie La formule tirée des notes de cours de «Calcul et conception de machine» pour le cisaillement dans une vis filetée est : avecfilet F A fileté où A fileté d n Contrainte Pour calculer la contrainte en cisaillement du boulon de 1/4, la force suivante est utilisée: T 125Nm F 13123,36 N r m Et la contrainte en cisaillement se calcule comme suit : Afileté po 20.52mm avecfilet F A fileté MPa Cette contrainte est plus élevée que la contrainte limite en cisaillement d un grade 8 soit 621 MPa et comme il a été dit précédemment, il est impossible d augmenter le diamètre du boulon. C est pourquoi un boulon de grade A490 est utilisé. Ce grade possède une limite ultime de MPa, donc une limite en cisaillement de 703 MPa. Hiver 2011 ~ 33 ~

41 Facteur de sécurité Les calculs effectués présentent des résultats critiques avec un facteur de sécurité de 1.1. Cependant, si le club de la formule SAE-UQAC n est pas à l aise avec ce facteur, il est possible pour eux d utiliser un boulon de grade spécial avec une limite de cisaillement supérieur. Un boulon de tel grade représente cependant des coûts plus élevés. Il est donc libre à eux d utiliser un boulon A490 avec un facteur de 1.1 ou de dépenser un peu plus pour avoir un grade ARP (Automotive Racing Product) qui offre des limites entre et MPa. Le facteur de sécurité oscillerait alors entre 1.1 et Détails supplémentaires Les vis ont une longueur de 1-1/4 et la figure présente l arrangement en question. Figure : Assemblage de la colonne avec l attache rapide Hiver 2011 ~ 34 ~

42 4.7. Joint universel Étant donné la demande de l équipe de la formule SAE de l UQAC de vouloir trouver une solution pour déplacer le groupe pignon et crémaillère et les bras d actuation au plancher, l utilisation d un joint universel est donc indispensable. En effet, il est impensable de garder une colonne de direction droite sur toute la longueur car l angle nécessaire pour pouvoir déplacer les composantes au plancher est trop important. De plus la crémaillère et les bras d actuation doivent rester dans l axe des roues le plus possible Critères de conception et sélection La sélection du joint universel est faite grâce à trois critères; l angle désiré, le diamètre de la colonne de direction et le couple appliqué. L angle désiré n a pas été fixé à une valeur précise car celle-ci dépend de la position des composants qui ne sont pas encore conçus. Cependant l angle est approximé à une valeur entre 70 et 90 degrés car comme il a été précisé précédemment, la crémaillère et les bras de direction doivent être dans un axe droit avec les porte-moyeux pour minimiser l effort sur les bras d actuation. Selon le dessin 3D effectué l angle nécessaire avoisine les 90 degrés. Le diamètre de la colonne est quant à lui de 3/4 et le couple qui doit être repris par le joint universel est le même que la colonne soit 125 N*m. Le joint universel choisi grâce à ces contraintes est un joint universel double qui figure à l annexe F. L utilisation d un joint double est nécessaire car il est impossible pour un joint simple de dépasser des angles de plus de 45 degrés. La figure montre le joint universel en question. Hiver 2011 ~ 35 ~

43 Figure : Représentation du joint universel Facteur de sécurité Avec le joint universel «DD-6» du fabriquant «LoveJoy», le couple maximal que peut supporter le joint est de 176 N*m. Le facteur de sécurité présent sur le joint universel est donc de Détails supplémentaires La méthode de fixation du joint universel sur la colonne de direction est identique à celle de l attache rapide avec la colonne. C est pourquoi elle n est pas calculée de nouveau. Hiver 2011 ~ 36 ~

44 4.8. Bras d actuation Le bras d actuation est la composante qui relie une extrémité de la crémaillère avec le porte-moyeux. Il s agit d une pièce cylindrique qui agit en tension et en compression selon le mouvement du volant. C est elle qui subit la force linéaire de la crémaillère pour la transmettre à la roue. Cette composante est conçue avant le groupe pignon et crémaillère car il est nécessaire de connaître le déplacement du bras d actuation pour déterminer le ratio du pignon et de la crémaillère. La méthode de dimensionnement est de la concevoir pour une traction tout simplement et ensuite de vérifier sa résistance en compression selon la théorie de flambement pour les colonnes courte ou longue Critères de conception La force employée pour dimensionner le bras d actuation est le transfert du couple de la colonne en force linéaire grâce à une hypothèse sur le rayon de pignon à 20 mm. Ensuite, un facteur de sécurité de 4 est appliqué pour la traction. Ce facteur est dû au fait que le bras d actuation est une composante critique qui se doit d être très résistante. La longueur est fixée à 266 mm. Le bras d actuation est considéré comme une poutre rotule-rotule Théorie Pour ce qui est de la contrainte en traction, la théorie est simple : F A Cependant, pour le flambement, il est impératif de vérifier préalablement si nous avons une colonne courte ou longue selon les formules suivantes : A KL I et ' 2 2 y E Où K = facteur d encastrement L = longueur de la colonne A = Aire de la colonne I = Inertie E = Module de Young y = Limite élastique Hiver 2011 ~ 37 ~

45 Si d Euler s applique : ', alors la membrure est considérée comme une colonne longue, et la formule cr 2 E 2 Si par contre ', la formule de Johnson s applique et cr y ' Déformation La déformation est négligeable dans le cas d une membrure en tension et compression Contrainte Selon les critères établis plus haut, la force agissant dans les bras est : T 125 F 6250N r 0.02 Avec la théorie concernant la tension, le dimensionnement du bras est : y F F. S. A => r Donc r = 4,76mm = 0.187po. Le diamètre du bras d actuation est alors fixé à 3/8. La vérification pour le flambement et la colonne courte est ensuite effectuée : KL A I 4, , ' 2 E y 350 ' donc le bras est une colonne courte. La formule de Johnson donne : Hiver 2011 ~ 38 ~

46 ' cr y MPa Le retour vers la contrainte élastique est expliquée par la formule de Johnson qui implique que lorsque la colonne est considérée comme courte, la contrainte critique s apparente à celle élastique. Plus le ratio ' est petit, plus la contrainte critique se rapproche de la contrainte élastique. Pour le bras d actuation en question, le ratio critique est près de 350 MPa. ' est très faible, donc la contrainte Facteur de sécurité Le facteur de sécurité avait été fixé à 4 lors des critères de conception et a été respecté. Si, par exemple, la contrainte critique due au flambement avait été moindre le facteur aurait diminué due à la compression. Hiver 2011 ~ 39 ~

47 4.9. Embout de biellette Les embouts de biellette sont nécessaires pour fixer les bras d actuation sur le portemoyeux et sur la crémaillère. Ce sont des composantes standard Critères de conception Le seul critère de conception est la force de N appliquée sur les bras d actuation qui doit aussi être soutenue pas les embouts. La dimension joue aussi un rôle pour ne pas encombrer inutilement l espace autour des porte-moyeux Facteur de sécurité Les embouts de biellette sélectionnés sont présentés à l annexe G. Leur force maximale est de N ce qui correspond à un facteur de sécurité sur cette composante est donc 1, Détails supplémentaires La fixation des embouts sur le porte-moyeux est standardisée avec des boulons de 1/4. Il est inutile de recalculer ces boulons étant donné que le fournisseur l a déjà fait et que les boulons calculés précédemment supportaient une charge de N en simple cisaillement et que les boulons concernés pour les embouts doivent supporter une charge de N en double cisaillement. Il est possible d estimer que le facteur de sécurité pour ces boulons est environ quatre fois supérieur à celui de la colonne avec l attache rapide. L arrangement des embouts de biellette avec le bras d actuation et le porte-moyeux est illustré à la figure L extrémité vers la crémaillère est discutée à la section 4.10 du rapport. Figure : Arrangement des embouts de biellette Hiver 2011 ~ 40 ~

48 4.10. Étrier pour embout de biellette Les étriers sont une autre composante standard qui permet de relier les embouts de biellette à la crémaillère. Il s agit d une tige filetée munie d un étrier à l autre extrémité Critères de conception Le critère de conception est encore une fois la force de N appliquée sur les bras d actuation et la crémaillère Détails supplémentaires L assemblage des étriers avec la crémaillère et le bras d actuation est présenté ci-dessous. Figure : Assemblage de l étrier avec la crémaillère et le bras d actuation Hiver 2011 ~ 41 ~

49 4.11. Ensemble pignon et crémaillère Cet assemblage de pièce est celui qui transforme le mouvement de rotation du volant en translation. Cela vient de l utilisation d une crémaillère qui est un engrenage à plat. Un engrenage appelé pignon est fixé à la colonne de direction et lorsqu il tourne, entraîne la crémaillère dans une direction ou l autre Critères de conception Le ratio requis est le paramètre essentiel pour la conception de l ensemble pignoncrémaillère. Pour le déterminer, il faut connaître plusieurs données par rapport à l utilisation du véhicule. Tout d abord, l épreuve de la plaque de dérapage, communément appelé «skidpad» possède un rayon de 7.5 m. Il a été demandé par le promoteur que le véhicule aie les capacités de changer sa trajectoire sur ce cercle de façon rapide, le rayon de braquage voulu est donc 3.0 m Théorie Le rayon de braquage d un véhicule est donné par la formule suivante R Où E sin R = rayon de braquage E = l empattement du véhicule, dans ce cas-ci, 1.5 m L angle alpha est l angle de braquage. En considérant que le rayon de braquage doit être de 3 m, on trouve un angle de braquage de 30. L endroit où le bras d actuation se connecte au porte-moyeu est situé à 1.56 po. du point de pivot. Avec cette distance et l angle de 30 à faire, on peut trouver la distance que doit couvrir la crémaillère pour le mouvement de la position neutre à complètement braquer d un côté. Cette distance vaut 0.9 po, ce qui veut donc dire que le parcours total de la crémaillère est de 1.8 po. Puisque cette distance doit être couverte en 180 de rotation du volant, on trouve un diamètre nominal de po. pour l engrenage. La crémaillère qui est supportée dans un boîtier en aluminium peut parcourir librement la distance nécessaire mais sans plus car la réglementation SAE exige un arrêt interne pour éviter Hiver 2011 ~ 42 ~

50 que les roues n endommagent les composantes du véhicule. Les extrémités rondes de la crémaillère glissent librement à l intérieur de coussinets en bronze. Le bronze possède de bonnes qualités lubrifiantes et l acier l use très lentement. La figure montre une représentation de la crémaillère conçue ainsi que son boîtier. On voit en orange les manchons de bronze. Figure : Ensemble pignon et crémaillère Hiver 2011 ~ 43 ~

51 4.12. Éléments de conception Les éléments de conception utilisés jusqu ici dans le projet sont les suivants : génération d idées à l aide d une tempête d idées, élaboration d une matrice de décision, observation et prise de mesure, création d un cahier des charges, création de dessin 3D, calculs manuscrits, analyses par la méthode des éléments finis, étude de mouvement à l aide de SolidWorks, 5. Bilan des activités La section suivante résume en quelques sortes la façon dont s est déroulée le projet dans son ensemble, elle comporte les sous-sections suivantes ; l arrimage entre la formation académique et l application pratique au projet, le travail d équipe et le respect de l échéancier Arrimage formation académique/application pratique du projet Tout au long de ce projet, plusieurs connaissances techniques ont été nécessaires. Tout d abord, le cours de conception assistée par ordinateur nous a permis de connaître le fonctionnement du logiciel Solidworks, et plus particulièrement du module de simulation. Ce logiciel a été essentiel car premièrement, il nous a permis de dessiner en 3D tout notre système, ensuite il a permis d effectuer des simulations permettant de visualiser les contraintes et déformations lorsqu un chargement typique est appliqué. Ensuite, le cours de calculs et conception de machines nous a donné des outils pour vérifier le comportement des joints universels ainsi que pour sélectionner des roulements. Ces deux dernières tâches ont également été abordées dans le cours d éléments de machine. Hiver 2011 ~ 44 ~

52 5.2. Travail d équipe Comme nous nous connaissons depuis plusieurs années, il n y a pas eu trop de problèmes reliés à la bonne entente et à l aisance de communication. Au tout début du projet, nous avons rencontré un problème majeur ; nos horaires n admettaient que 2 demi-journées communes libres par semaine. Ce problème a été réglé en travaillant les soirs et les fins de semaines, au besoin, pour compléter le travail dû. Aussi, lors des nombreuses étapes réalisées en équipe, il est arrivé que la vision des choses fût différente. Après avoir fait valoir les pour et les contres de chacune des solutions, nous en sommes toujours venus à un consensus et le résultat final est le fruit de toutes ces discussions et décision communes Respect de l échéancier Concernant l échéancier et son respect, précisons d abord que deux échéanciers ont été construits au départ et qu ils ont été modifiés pour prendre en compte le changement au calendrier du projet. En effet, le projet était prévu pour une durée de 15 semaines mais a été allongé sur le calendrier de 19 semaines, c est pourquoi les échéanciers ont été modifiés. Les échéanciers disponibles dans ce rapport sont les versions finales et révisées par rapport à ceux qui se retrouvaient dans les rapports d étape. Le premier échéancier concerne la gestion de projet incluant les formations «Roche» et la rédaction et la remise des rapports. Cet échéancier a été très utile pour coordonner les tâches de conception et le travail à accomplir avec les différentes dates butoir présentes dans le plan de cours. Il est disponible à l annexe I. Le second échéancier présente les différentes tâches de conception et les étapes essentielles à la réalisation du projet. Il est aussi subdivisé par les différentes composantes qui étaient à concevoir. Cet échéancier est disponible, quant à lui, à l annexe J. Hiver 2011 ~ 45 ~

53 6. Conclusions et recommendations 6.1. Conclusions La première conclusion qu il est possible de poser est que les objectifs du projet ont été atteints. En effet, le système conçu s insère parfaitement dans l espace restreint du châssis et le jeu mécanique du système devrait être amélioré de beaucoup. Évidemment, l aspect du jeu mécanique sera confirmé seulement après que le système soit fabriqué et essayé. De plus, le poids a été minimisé le plus possible pour chaque composante grâce aux facteurs de sécurité établis. Les composantes standard utilisées offrent une solution peu coûteuse et les pièces sont faciles à trouver localement. De plus, le volant sélectionné peut être remplacé par n importe quel autre volant ayant le même patron de boulonnage, selon la préférence de l équipe au moment de l achat. L hypothèse principale a été que les valeurs de design fournies par la SAE étaient suffisamment généreuses pour accepter des facteurs de sécurité quand même faibles mais toujours justifiés. De plus, les objectifs de poids et d espace ne permettaient pas d avoir des facteurs de sécurité communs comme 2 ou 3. N oublions pas qu il s agit d une voiture de type formule et que toute optimisation compte en bout de ligne. Rappelons aussi que les forces de design fournies par les documents de la SAE qui étaient un couple de 125 N*m, une force latérale de 660 N et une force axiale de 300 N tiennent compte de la sécurité. En guise de rappel des résultats, le tableau à la page suivante énumère bien chaque composante en plus de présenter leurs facteurs de sécurité et leurs prix estimés Recommandations Malgré tous les calculs et les considérations prises pour concevoir ce système, l étude pourrait être poussée plus loin. Tout d abord, puisque la conduite interagit beaucoup avec la suspension, il serait intéressant d étudier la dynamique de la direction en considérant le mouvement de la suspension. Également, il a été difficile de trouver un endroit convenable pour fixer les bras d actuation sur les porte-moyeux, une amélioration possible serait d utiliser des porte-moyeux usinés plutôt que fabriquées avec de la plaque soudée. Aussi, afin de valider le jeu minimal, ce serait une bonne validation de fabriquer le système et de constater le résultat. Des améliorations pourraient être apportées en constatant une certaine place où le jeu n est pas tel qu escompté. Hiver 2011 ~ 46 ~

54 Composante Tableau : Résumé des résultats Facteur de Déflection ou sécurité jeu Poids (lbs.) Prix ($) Volant n/a n/a Attache rapide n/a n/a Support du volant po Colonne de direction Joint universel 1.2 n/a Fixation boulonnée 5.7 et 1.1 négligeable 2 10 Ensemble pignon et crémaillère n/a n/a Étrier n/a n/a Embout de biellette 1.76 n/a Bras d actuation 4 négligeable Hiver 2011 ~ 47 ~

55 Annexe A - Règlements applicables à la direction B5.8 Driver s Leg Protection B5.8.1 To keep the driver s legs away from moving or sharp components, all moving suspension and steeringcomponents, and other sharp edges inside the cockpit between the front roll hoop and a vertical plane100 mm (4 inches) rearward of the pedals, must be shielded with a shield made of a solid material. Moving components include, but are not limited to springs, shock absorbers, rocker arms, antiroll/sway bars, steering racks and steering column CV joints. B5.8.2 Covers over suspension and steering components must be removable to allow inspection of themounting points. B6.5 Steering B6.5.1 The steering wheel must be mechanically connected to the wheels, i.e. steer-bywire is prohibited. B6.5.2 The steering system must have positive steering stops that prevent the steering linkages from locking up (the inversion of a four-bar linkage at one of the pivots). The stops may be placed on the uprights or on the rack and must prevent the tires from contacting suspension, body, or frame members during the track events. B6.5.3 Allowable steering system free play is limited to seven degrees (7 ) total measured at the steering wheel. B6.5.4 The steering wheel must be attached to the column with a quick disconnect. The driver must be able to operate the quick disconnect while in the normal driving position with gloves on. B6.5.5 The steering wheel must have a continuous perimeter that is near circular or near oval, i.e. the outer perimeter profile can have some straight sections, but no concave sections. H, Figure 8, or cutout wheels are not allowed. Hiver 2011 ~ 48 ~

56 B6.5.6 In any angular position, the top of the steering wheel must be no higher than the top-most surface of the Front Hoop. See Figure 3. Hiver 2011 ~ 49 ~

57 Annexe B - Efforts à considérer How Robust Do Driver Controls Really Need To Be? Every year during competition season the Design Judges take the time to discuss topics to better serve the competition and your design safety. One of the topics that came up this past May was sub-system robustness, or how strong does a steering/brake/accelerator/gearshift system really need to be? This is a topic which all FSAE Design Judge Volunteers are sensitive to because, on occasion, we have managed to actually brake a student built car. This article will look at each of the different sub-systems that a driver exerts force to operate and help you determine what the reasonable forces for normal operation are. It is not the intention of this article to tell you how to design your car; but is just one example of how to go about designing a reasonably robust car. This article may help you identify what level of forces your car should be able to withstand without driver induced damage. When determining how strong any sub-system really needs to be, a common saying we use in motorsports is: Never underestimate the strength of a scared driver! Steering System There are two types of steering forces we will discuss. The first will be steering wheel torque, or how much force can a driver put into the steering system through normal actuation of the steering wheel. The second steering system force we will talk about is lateral (radial) force, or how much can a driver pull up, down, or sideways on the steering wheel column. We will not discuss axial force imparted during the dynamics of a collision. Axial analysis is beyond the scope of this article. First, let s look at the most common types of steering system failures in FSAE cars. A recurring problem we see is a lack of proper steering column support. When a steering wheel can be firmly pulled up, down or sideways, and the Design Judge can detect noticeable compliance, you definitely have a problem. Hiver 2011 ~ 50 ~

58 This is usually due to the fact that the steering column only has one support, and the support (usually a metal sleeve) does not support the shaft over a sufficient length. A better design would have two supports per shaft. The farther apart the supports are, the less compliance there will be in the finished assembly. We also see all types of bearings/sleeves supporting the shaft, ranging from very well engineered radial ball bearings, to all types of bushings, made from all types of materials, to nothing more than a metal sleeve substantially bigger than the steering shaft (with all of the excess compliance that comes with a sloppy design). We also see all types of steering shaft couplers and u-joints which are under-designed, worn out, improperly installed or simply should never be used in a steering system in the first place. The most common type of coupler failure we see is the notorious shaft in a metal sleeve with a cross drilled hole with a pin/bolt through it. Typically the shaft is not hardened, the hole is too big, or the holes don t line up properly. This results in a sacrifice of adequate cross sectional area, which causes a shearing failure, or at the very least, lots of extra compliance. Another common problem we see is adhesive failure of a shaft and coupler which has been bonded together with some sort of super epoxy. Your steering system is no place for bonded joints. The better way to couple any of your steering components together is with splinted joints. Not a recommendation, but below is one solution to this problem developed by a kart driver. If the kart had a tubular column the driver turned up a 5 cm (2 ) long aluminum plug for the top of the shaft. Hiver 2011 ~ 51 ~

59 Steering System Torque / Force So, how much torque / force does your steering system normally see, and how much torque / force should it reasonably be able to withstand? Normal steering operating torque / forces depend on a number of variables. You can build a 135 kg (300 lbs.) car with very narrow, high pressure tires, at zero scrub radius, with zero KPI, and zero caster, lots of steering ratio, and the steering input force will be very small indeed, maybe as small as Nm (1-2 ft.lb.). This car would be worthless to try and drive competitively as it would have a dead feel, and give the driver no feedback to his steering inputs. The opposite extreme would be a very heavy car with wide, low pressure tires, lots of scrub radius, and lots of KPI, caster, and a low steering ratio. The best suspension/steering geometry for the tires you have chosen, for use in a lightweight FSAE/FS car, will result in reasonable steering forces, which a driver can maintain for at least an hour of non-stop driving. Typically we see the above average FSAE cars at somewhere between 4-11 Nm (3-8 ft. lb.) of steering effort needed at a standstill. Of course, that torque load will drop as the car starts rolling. A note in passing: One of the tests we sometimes conduct during engineering design judging is to lift the front of the car off the ground, and check for steering wheel effort. The best cars will be able to twirl the steering wheel from lock to lock with one little finger One of the Design Judges was kind enough to send along the following data. This is static measured torque data which has been acquired over the years using a Sensor Development hand wheel torque sensor: Autokraft Midget = 6.0 Nm (55 in-lbs.) No power steering, 380mm (15.0 ) Ø steering wheel. Lola T332 = Nm (50-75 in-lbs.) No power steering, 318mm (12.5") Ø steering wheel. Dodge Viper SRT-10 = 4.5 Nm (40 in-lbs.) Power steering, 350mm (13.7" Ø steering wheel. Lotus 20 = Nm (35-40 in-lbs.) No power steering, 330mm (13.0") Ø steering wheel. Lola T190 = Nm (55-65 in-lbs.) No power steering, 318mm (12.5") Ø steering wheel. Hiver 2011 ~ 52 ~

60 Production cars from the automotive OEMs have steering torque specifications of 175 Nm (130 ft.lb) yield with 240 Nm (175 ft.lb.) minimum ultimate strength. Rest easy, we will NOT be testing or requiring you to achieve these levels of robustness on your FSAE car. These are specifications set by car manufacturers designed for dealing with unusual customer use, and as protection from liability lawsuits. In discussing these types of steering torque loads with formula race car designers & builders from around the world we are all in clear agreement that your FSAE car should never have the steering shaft/steering rack break no matter how much force your driver puts into it. For the purposes of this article, we decided to determine what maximum steering torque limits are reasonable. We instrumented a FSAE car with a 254mm (10 ) diameter steering wheel, in order to assess how much peak torque a driver could transmit to the steering column while seated in the car. This force varies depending on how far the steering wheel is away from the driver s chest. We tested with arms fully extended (Extended), arms at mid reach (Mid), and then with the wheel held close to the chest (Close). The closer to the chest, the greater the torque the drivers could generate. generated. See the chart below for peak steering torque forces Hiver 2011 ~ 53 ~

61 Extended Mid Close Δ Delta Driver Sex Height Weight Nm (ft.lbs.) Nm (ft.lbs.) Nm (ft.lbs.) Nm (ft.lbs.) MAT F 183cm (66") 64kg (140 lbs) 34 (25) 41 (30) 41 (30) 7 (5) CMM F 173cm (68") 77kg (170 lbs) 34 (25) 37 (27) 43 (32) 9 (7) BAK M 170cm (67") 70kg (155 lbs) 47 (35) 41 (30) 47 (35) 0 (0) SAK M 188cm (74") 64kg (140 lbs) 41 (30) 47 (35) 47 (35) 7 (5) NJP M 170cm (67") 59kg (130 lbs) 41 (30) 47 (35) 47 (35) 7 (5) MAF M 175cm (69") 77kg (170 lbs) 50 (37) 61 (45) 56 (41) 5 (4) DHC M 180cm (71") 73kg (160 lbs) 47 (35) 68 (50) 61 (45) 14 (10) SKW M 175cm (69") 68kg (150 lbs) 47 (35) 61 (45) 61 (45) 14 (10) JAC M 175cm (69") 64kg (140 lbs) 54 (40) 61 (45) 61 (45) 7 (5) TMJ M 190cm (75") 70kg (155 lbs) 50 (37) 57 (42) 61 (45) 11 (8) YAY M 175cm (69") 68kg (150 lbs) 54 (40) 61 (45) 68 (50) 14 (10) AAS M 183cm (72") 73kg (160 lbs) 68 (50) 68 (50) 68 (50) 0 (0) JWW M 175cm (69") 64kg (140 lbs) 50 (37) 64 (47) 70 (52) 20 (15) SMF M 183cm (72") 84kg (185 lbs) 71 (52) 81 (60) 81 (60) 11 (8) JAS M 175cm (69") 66kg (145 lbs) 50 (37) 74 (55) 84 (62) 34 (25) PKF M 175cm (69") 100kg (220 lb) 66 (49) 80 (59) 88 (65) 22 (16) All test subjects with the exception of one were typical college engineering students (height and weight provided in chart) between the ages of 19 and 23. Most FSAE cars have the steering wheel positioned 300mm to 450mm (12 to 18 ) away from the driver s chest (mid span of your total forward reach). It is reasonable to conclude that any well-constructed FSAE car should be able to withstand a minimum of Nm ( ft.lb.) of torque / force applied at the steering wheel with no steering system failure. Undersized wheels, similar to Nintendo and other PC game controllers are seen often at competition. You NEVER see a real competition vehicle with such a tiny wheel and there are reasons for this. Hiver 2011 ~ 54 ~

62 Another issue is the use of carbon fiber for steering wheels. Is it appropriate without an armature of aluminum? How is the steering torque reacted into the wheel assembly? What about the potential fracture of the wheel in an accident, leaving razor sharp edges to hurt the drivers hands? Those concerns are topics for other articles. Steering System Lateral (Radial) Forces Steering system lateral (radial) forces are relatively small when the car is on the track, running at speed. However, that does not relieve you of the responsibility to mount your steering wheel & column in a workmanship like fashion. Any steering wheel / column should be able to withstand at least a 660 N (150 lb.) lateral (radial) force without failing. Hiver 2011 ~ 55 ~

63 Annexe C Hiver 2011 ~ 56 ~

64 Annexe D Spécifications des logements de roulement Hiver 2011 ~ 57 ~

65 Annexe E Spécifications du tube mécanique Hiver 2011 ~ 58 ~

66 Annexe F Spécifications du joint universel Hiver 2011 ~ 59 ~