Spectre et niveaux d'énergie

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1 Spectre et niveaux d'énergie I Introduction : expérience : Observation du spectre de la lampe d'hélium par spectroscope à fibre, projection au tableau. observation : Comment qualifie-t-on ce type de spectre? La loi de Wien peut-elle s'appliquer? Justifier votre réponse. problème : Quelle est l'origine du spectre de raies de cet atome? II Approche théorique : 1 Etude de document: L'énergie de la matière ( par exemple d'un atome) ne peut prendre que certaines valeurs : on dit qu'elle est quantifiée. Le niveau d'énergie le plus bas correspond à ce qu'on appelle l'état fondamental : c'est un état stable de la matière. Les niveaux d'énergie supérieure, appelés états excités, sont des états états excités instables de la matière. Un atome excité ( exemple : par décharge électrique, chauffage, absorption de la lumière,...)retourne spontanément à son état fondamental en émettant un photon. Un diagramme d'énergie permet de représenter les différents niveaux d'énergie possibles d'un atome. Dans le cadre de la physique quantique, il est possible d'établir une relation mathématique qui permet de calculer l'énergie E n d'un diagramme de niveaux d'énergie niveau «n» de l'atome le plus simple, l'atome d'hydrogène ; ainsi : E n = E 0 avec E n 2 0 =13,6 ev questions : Calculer les énergies en électronvolt (ev) des 5 premiers niveaux d'énergie de l'atome d'hydrogène, soit de n = 1 à n = 5. Le niveau d'énergie le plus bas est appelé «état fondamental».quelle est l'énergie de l'état fondamental? Justifier votre réponse. Placer sur un diagramme de nivaux d 'énergie les cinq niveaux d'énergie calculés précédemment. 2 - exploitation : Dans une lampe à vapeur d'hydrogène, les atomes sont excités par des décharges électriques. On envisage par la suite que l'atome passe d'un état excité à son état fondamental. Calculer la variation d'énergie entre le premier niveau excité ( n = 2) et l'état fondamental (n = 1) en électronvolt (ev) puis la transcrire en Joule (J). On ne tiendra pas compte du signe obtenu. Donnée : 1 ev = 1, J. On rappelle que le quantum d'énergie d'un photon est donné par la relation : { ΔE=h.ν avec: h: constante de Planck,h=6, J.s } ν: fréquencedu photon (en Hertz) ΔE :énergie (en J ) état fondamental

2 En déduire la fréquence du photon émis lorsque l'atome d'hydrogène passe de son premier état excité à son niveau fondamental. On rappelle que la longueur d'onde λ d'une onde lumineuse est liée à sa fréquence ν par la relation : λ= c ν avec: { c : célérité dela lumière en m.s 1 ν: fréquence de l ' ondelumineuse en Hz} Donnée : c = 3, m.s -1. Déterminer la valeur de la longueur d'onde λ de ce photon en mètre. Reproduire et compléter le tableau suivant : état initial de l'électron 1er état excité n = 2 2ème état excité n = 3 3ème état excité n = 4 4ème état excité n = 5 caractéristiques du photon émis lors de son retour à l'état fondamental n = 1 variation d'énergie ΔE (en ev ) variation d'énergie ΔE (en J ) fréquence ν (en Hz) longueur d'onde λ (en m) ouvrir l'animation «atome_hydrogène» placé dans le répertoire «TP observer 5 spectres et niveaux d'énergie» de la classe. - déplacer l'électron du niveau fondamental au premier niveau excité. Attendre quelques secondes. Qu'observez-vous? Quelle est l'énergie libérée? ( On peut lire les informations dans la fenêtre «Event Log»). - déplacer le curseur situé en bas de la fenêtre sur la valeur d'énergie trouvée ci-dessus. Quelles sont les valeurs de fréquence et de longueur d'onde correspondantes? Sont-elles en accord avec vos valeurs calculées dans le tableau? - faire la même étude en déplaçant l'électron sur les niveaux supérieurs d'énergie pour vérifier l'ensemble de vos calculs.

3 III Approche expérimentale : 1 mesures expérimentales : A l'aide d'un spectroscope à prisme, placé au fond de la salle, il est possible de déterminer avec précision la longueur d'onde des raies d'un spectre de raies d'émission. Observer les raies de la lampe à vapeur d'hydrogène ( 3 peuvent être observées). Noter les graduations correspondantes aux raies observées. Pour déterminer les longueurs d'onde, le spectroscope nécessite d'être étalonné. L'étalonnage a été préalablement réalisé. Démarrer le logiciel Généris. Ouvrir le fichier «étalonnage spectroscope» situé dans le répertoire classe. Représenter la courbe λ = f(graduation) Modéliser la courbe par une fonction exponentielle. A l'aide du pointeur («clic droit» sur la courbe, pointeur), déterminer les longueurs d'onde des raies observées. Noter les longueurs d'onde obtenues. 2 exploitation : Les raies des longueurs d'onde observées correspondent-elles aux photons émis lorsqu'un atome d'hydrogène passe d'un état excité à son état fondamental? Calculer les énergies des photons des raies observées précédemment. Ces énergies correspondent-elles à la différence entre deux états excités de l'atome d'hydrogène? Si oui préciser les états correspondants. Comment peut-on justifier qu'une entité chimique possède un spectre de raies d'émission caractéristique?

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5 matériel : spectrogoniomètre étalonnée au bureau avec lampe He et lampe H. spectroscope à fibre avec PC portable et lampe He.

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