T.P. n 7. polytech-instrumentation.fr 0,15 TTC /min à partir d un poste fixe

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1 T.P. n 7 polytech-instrumentation.fr ,15 TTC /min à partir d un poste fixe

2 Montages avec amplificateur opérationnel I. Introduction L objectif de ce TP est d approfondir l utilisation de l amplificateur opérationnel suite au TP n 2. Nous étudierons 3 montages différents : montage intégrateur, dérivateur et comparateur à hystérésis. II. Montage intégrateur Pour l A.O. idéal en régime linéaire, montrer que l expression de la fonction de transfert est En déduire qu il s agit d un montage intégrateur. 2. Réalisation du montage théorique Réaliser le montage suivant afin d observer l effet dû à la tension continue de décalage entre les entrées E- et E+ (tension d offset). Fixer R = 100 kω et C = 100 nf (valeur normalisée), l interrupteur aux bornes du condensateur est un «shunt» que l on enlèvera pour «ouvrir l interrupteur». 1/6

3 A l instant t = 0, «ouvrir l interrupteur» et observer voie 2 en DC une composante continue dont l amplitude varie dans le temps (mais pas pendant la durée du balayage) jusqu'à saturation de l A.O. Soit Vd la tension d offset. Exprimer la loi de variation de us en fonction du temps, de Ve, R et C. Montage intégrateur avec référencement des composants 3. Montage amélioré Pour ne pas être gêné par le phénomène précédent, il faut permettre au condensateur de se décharger dans une résistance R. a) Etude théorique du montage amélioré Pour l A.O. idéal en régime linéaire, montrer que l expression de la fonction de transfert est : Construire le diagramme de Bode correspondant : soit le gain en décibels G (x) et la phase de transfert φ (x) en fonction du logarithme de la pulsation réduite En déduire que pour x < 0,1 le montage est un amplificateur inverseur et que pour x > 10 il devient l intégrateur souhaité. Montrer que pour pouvoir travailler à une fréquence de 200 Hz la valeur R = 100 kω convient. 2/6

4 b) Etude expérimentale Réaliser le montage amélioré, le générateur de commande étant le G.B.F., le quadripôle n étant pas chargé, et brancher l oscilloscope pour visualiser simultanément les tensions d entrée et de sortie. Représentez les oscillogrammes obtenus pour un signal d entrée de fréquence 200 Hz et d amplitude 1 V, le G.B.F. délivrant successivement les signaux suivants : Dans les deux premiers cas comparer l amplitude de us (t) avec celle attendue (dans le cas sinusoïdal déterminer le déphasage de us par rapport à ue, retrouver cette valeur sur le diagramme de Bode) Déterminer dans le dernier cas la nature mathématique de us (t). III. Montage dérivateur Pour l A.O. idéal en régime linéaire, montrer que l expression de la fonction de transfert est En déduire que le montage est dérivateur. La dérivée de la tension d offset continue étant nulle, le montage théorique convient. Montage dérivateur avec référencement des composants 3/6

5 2. Etude expérimental Réaliser le montage suivant avec R = 10 kω, C = 100 nf. Etudier le signal de sortie pour un signal d entrée de fréquence 200 Hz et d amplitude 1 V, le G.B.F. délivrant successivement un signal sinusoïdal puis triangulaire. Enregistrer les oscillogrammes obtenus et comparer l amplitude de Us (t) avec celle attendue (dans le cas sinusoïdal déterminer le déphasage de Us par rapport à Ue, retrouver cette valeur par le calcul). IV. Comparateur à hystérésis Lorsque Ue=Vsat + la situation est stable tant que Ue (t) < k Vsat + avec k=r1/ (R1+R2). Lorsque Ue (t) devient plus grand que kusat+, Us prend alors la valeur Vsat- et la situation est stable tant que e (t) > k Vsat-. Lorsque e(t) devient plus petit que k Vsat-, Us prend alors de nouveau la valeur Vsat+. Montage comparateur à hystérésis 2. Etude expérimental Réaliser le montage ci -dessus avec les valeurs suivantes:r1 =10 kω, R2 = 22 kω. Comme pour le comparateur simple, utiliser pour Ue (t) une entrée sinusoïdale de fréquence = 200 Hz et d amplitude 8 V. Visualiser la courbe obtenue en XY et la commenter. Vérifier les paramètres importants de la caractéristique. Observer simultanément à l'oscilloscope Ue (t) et Us (t) et analyser la figure. Etudier l'influence d'une composante continue (offset) rajoutée à Ue (t). 4/6

6 Aide à la correction des questions pratiques II. Montage intégrateur 2. Réalisation du montage théorique Exprimer la loi de variation de us en fonction du temps, de Ve, R et C. Us (t) = -1/(R.C). Ve (t).dt 3. Montage amélioré A) Etude théorique du montage amélioré. Montrer que pour pouvoir travailler à une fréquence de 200 Hz la valeur R = 100 kω convient. F = 200 Hz = la période du signal est T = 1/F = 1/200 = 5 ms. => R.C= ((100000*100000)/200000)* =0.005 s= 5 ms R=50000 car deux résistances de 100 kω en parallèle. III. Montage dérivateur En déduire que le montage est dérivateur. Vs (t) est la fonction dérivée de ve (t). 5/6

7 Liste de matériel pour la réalisation du TP n 7 Référence Polytech Instrumentation - Oscilloscope DSO1002A Générateur de fonctions 33210A Alimentation U8001A Composants - 2 boîtes à décades multiples R de 1 Ω à 100 kω amplificateur opérationnel condensateur UME de 100 nf commutateur sécurisé Support - Platine UME cordons de sécurité 50 cm noirs à reprise arrière cordons de sécurité 50 cm rouges à reprise arrière /6