Stage de Pré Rentrée Rayonnement et Matière

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1 Stage de Pré Rentrée 2010 Rayonnement et Matière

2 Sommaire I. Généralités sur les ondes II. Le modèle ondulatoire de la lumière III. Ouverture au monde quantique IV. Décroissance radioactive V. Noyau, Masse et Energie

3 I) Généralités sur les ondes a) Ondes mécaniques progressives b) Ondes mécaniques progressives périodiques c) Diffraction d) Signal Complexe e) Ondes stationnaires

4 a) Ondes mécaniques progressives Phénomènes de propagation d une perturbation dans un milieu élastique sans transport de matière et avec transport d énergie. 2 types d ondes: - Transversales: propagation le long d une corde - Longitudinales: Ondes acoustiques

5 Ondes mécaniques progressives Deux ondes peuvent se croiser sans se perturber. Elles ajoutent leurs effets lorsqu elles se superposent. Addition d ondes progressives

6 b) Ondes mécaniques progressives périodiques Caractéristiques: - Une périodicité temporelle de période T Présence d une fréquence ν - Une périodicité spatiale de longueur d onde λ - Une vitesse v

7 T

8 c) Diffraction Le phénomène de diffraction est caractéristique des ondes. Il se manifeste dès que les dimensions d une ouverture ou d un obstacle sont du même ordre de grandeur que la longueur d onde λ. L onde diffractée a la même fréquence et la même longueur d onde que l onde incidente.

9 d) Signal Complexe Théorème de Fourier

10 e) Ondes stationnaires (Spé Phys) a) Réflexion sur un obstacle fixe La perturbation réfléchie se propage en sens inverse La forme de la perturbation et sa célérité ne sont pas modifiés par la réflexion.

11 Ondes stationnaires Définition: La superposition d une onde progressive sinusoïdale de fréquence f et de l onde réfléchie sur un obstacle fixe produit une onde stationnaire, une onde sans propagation de fréquence f. Ventre Noeud

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13 Ondes Stationnaires Une onde de longueur d onde λ ne peut subsister que dans un espace D précis. Cet espace D ne peut prendre que des valeurs multiples entiers de λ/2 D λ/2

14 II) Le modèle ondulatoire de la lumière a) Diffraction de la lumière b) Longueur d onde et fréquence c) Domaine Visible et invisible d) Indice de Réfraction e) Lois de Snell-Descartes

15 a) Diffraction de la lumière La diffraction de la lumière est possible: - De manière empirique, elle peut s observer avec des ouvertures ou des objets de très petite dimension de l ordre du μm ou inférieur. Ex: diffraction d un laser rouge par un cheveu (expérience de 1 ère ou Term) La lumière est donc un phénomène ondulatoire

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17 Célérité Dans le vide, toutes les ondes lumineuses se propagent avec une célérité (ou vitesse) voisine de m.s -1 Plus exactement, m.s -1 Saviez-vous que cela définissait la longueur du mètre?

18 b) Longueur d onde et fréquence Une onde lumineuse est dite monochromatique (une fréquence unique dans la décomposition de Fourier) lorsqu elle est caractérisée par: - Sa fréquence ν Sa période T - Sa longueur d onde λ 0 En m.s -1 En m 0 c c.t En Hertz En s

19 c) Domaine visible et invisible Une lumière polychromatique est composée de plusieurs radiations monochromatiques. Les longueurs d onde des ondes lumineuses visibles sont comprises entre 400 nm et 800 nm environ. Pour une radiation ultraviolette, λ 0 < 400 nm et, pour une radiation infrarouge, λ 0 > 800 nm

20 d) Indice de réfraction Lorsque une onde lumineuse passe du vide à un milieu transparent, sa célérité diminue. L indice de réfraction d'un milieu à une longueur d'onde donnée mesure le facteur de réduction de la vitesse de la lumière dans le milieu par rapport au vide.

21 Indice de réfraction Une onde lumineuse se propage avec une vitesse v différente de celle du vide. On pose: n c v 1 n: indice de réfraction (sans unité) c: célérité de la lumière dans le vide (en m.s -1 ) v: vitesse de la lumière dans le milieu (en m.s -1 )

22 e) Lois de Snell-Descartes Décrivent le comportement de la lumière à l interface de deux milieux d indice de réfraction différent Base de l optique géométrique Milieu n 1 θ 1 θ 1 Milieu n 2 θ 2

23 Première loi: Après la rencontre d'un dioptre, tout rayon reste dans le plan d'incidence Loi de la réflexion: Le rayon réfléchi est symétrique au rayon incident par rapport à la normale à la surface réfléchissante. Cela veut dire que θ 1 = θ 1 Milieu n 1 θ 1 θ' 1 Milieu n 2

24 Loi de la réfraction: Lorsqu'un rayon incident, d'angle d'incidence θ₁, est réfracté avec un angle θ₂, la relation suivante doit être vérifiée : n 1 sin 1 n 2 sin 2 Milieu n 1 θ 1 Milieu n 2 θ 2

25 III) Ouverture au monde quantique a) Echanges d énergie au niveau microscopique b) Le photon

26 a) Echange d énergie au niveau microscopique Développé en physique quantique cet année. Cf atome, noyau en Chimie (stage pré-rentré) Pour interpréter les échanges d énergie entre les ondes électromagnétiques et la matière, on admet que les atomes, les molécules, les noyaux ne peuvent exister que dans certains états d énergie bien définis, caractérisés par un niveau d énergie.

27 Echange d énergie au niveau microscopique Un atome, une molécule, ou un noyau sont, dans certains états, caractérisés par des énergies différentes E n E (énergie croissante) E 3 E 2 E 1 E 0

28 Echange d énergie au niveau microscopique L énergie d un atome, d une molécule, d un noyau ne peut prendre que certaines valeurs discrètes: elle est quantifiée. E (énergie croissante) ν 0 1 : Rayonnement absorbé : E 3 L atome augmente son énergie E 2 E 1 ν 0 1 ν 2 0 ν 2 0 : Rayonnement émis : L atome diminue son énergie E 0

29 Echange d énergie au niveau microscopique Comment passe-t-on d un niveau à un autre? Par l émission ou l absorption de l atome des rayonnements électromagnétiques

30 Echange d énergie au niveau microscopique Lorsque ces entités élémentaires émettent une onde électromagnétiques de fréquence ν et de longueur d onde dans le vide, leurs énergies ne peuvent diminuer que par «saut» tel que: E n E p h. h.c h: constante de Planck : h=6, J.s ν: fréquence Hertz (Hz) λ: longueur d onde en mètre c: célérité en m.s -1

31 ν 0 1 : Rayonnement absorbé : E (énergie croissante) E 0 E 1 h. 0 1 L atome augmente son énergie E 3 E 2 E 1 ν 0 1 ν 2 0 ν 3 0 : Rayonnement émis : E 0 E 2 E 0 h. 2 0 L atome diminue son énergie

32 Echange d énergie au niveau microscopique L émission de certaines fréquences seulement montre que les différentes énergies ne peuvent prendre que certaines valeurs. De même, la fréquence des ondes absorbés ne peuvent que prendre que certaines valeurs correspondant nécessaire pour passer d un niveau à l autre.

33 b) Le photon Le modèle du photon correspond à l idée que les ondes électromagnétiques sont formées de petites particules indivisibles de masse nulle ou «grains de lumière» se propageant à la vitesse de la lumière dans le vide et pouvant interagir avec la matière.

34 Le photon A toute onde électromagnétique monochromatique de fréquence ν et de longueur d onde dans le vide λ, on associe des photons d énergie: E h. h.c h: constante de Planck : h=6, J.s ν: fréquence Hertz (Hz) λ: longueur d onde en mètre c: célérité en m.s -1

35 IV) Décroissance radioactive a) Les noyaux des atomes b) La radioactivité c) Loi de décroissance radioactive

36 a) Les noyaux des atomes Le noyau d un atome correspondant à un élément X, comportant A nucléons et Z protons, est noté A X Z A X A' X Les noyaux isotopes et de l élément X Z Z possèdent le même nombre de protons, mais différent par leur nombre de neutrons.

37 b) La radioactivité Un noyau radioactif est un noyau instable (noyau père) qui peut se désintégrer spontanément en donnant un autre noyau fils, et en émettant une particule (noyau d hélium, électron ou positon) 3 types de désintégration radioactives:

38 La radioactivité α: La radioactivité : La radioactivité : A X A 4 Y 4 He Z Z 2 2 A X Z Z 1 A Y 1 0 e 0 0 Anti-Neutrino A X Z Z 1 A Y 1 0 e 0 0 Neutrino

39 c) Loi de décroissance radioactive La loi de désintégration radioactive est une loi statistique. La probabilité de désintégration d un quelconque de ces radionucléides ne dépend pas de la présence des autres radionucléides ni du milieu environnant.

40 Loi de décroissance radioactive Soit N(t) le nombre de radionucléides d une espèce donnée présents dans un échantillon à un instant t quelconque: Le nombre total de désintégrations dn pendant un intervalle de temps dt à l instant t est proportionnel au nombre de radionucléides de même espèce présents et à la durée dt de cet intervalle: dn.n.dt N: nombre de noyaux radioactifs. λ: coefficient de proportionnalité appelé constante radioactive

41 Loi de décroissance radioactive La loi de décroissance radioactive répond donc à une loi de décroissance exponentielle. N(t) N 0.e.t N 0 : nombre de noyaux radioactifs initial N(t): nombre de noyaux restant à un temps t t: temps (en s) λ: coefficient de proportionnalité appelé constante radioactive (en s -1 )

42 Loi de décroissance radioactive Le nombre moyen de désintégrations par seconde représente: l activité de l échantillon radioactif: L unité d activité du système international est le Becquerel (symbole Bq): elle correspond à une désintégration par seconde. N t

43 Loi de décroissance radioactive N(t) N 0 N 0 : nombre de noyaux radioactifs initial N(t): nombre de noyaux restant à un temps t t: temps (en s) λ: constante radioactive (en s -1 ) N 0 2 N 0 4 t ½ N(t) N 0.e.t 2t ½ La demi-vie, notée t 1/2, d un échantillon radioactif est la durée au bout de laquelle son activité est divisée par deux: t 1/ 2 ln2 t

44 V) Noyau, Masse et Energie a) Relation d Einstein b) Défaut de masse d un noyau et énergie de liaison c) Stabilité des noyaux d) Les réactions nucléaires

45 a) Relation d Einstein Toute particule de masse m possède, au repos, une énergie E 0 donnée par : E 0 m.c 2 E 0 : en J m: masse en kg c: célérité de la lumière de le vide Une particule de masse m possède, en mouvement, une énergie E égale à la somme de son énergie au repos E 0 et de son énergie cinétique E c: E m.c 2 E 0

46 L électron-volt Généralement, on utilise comme unité l électron-volt pour quantifier les énergies atomiques. Définition: c est l énergie cinétique acquise par un électron accéléré depuis le repos lorsqu il est soumis à une différence de potentiel de 1 Volt. 1eV e V 1, , J

47 b) Défaut de masse d un noyau et énergie de liaison On appelle défaut de masse Δm d un noyau, la différence entre la masse des nucléons, séparés et au repos, et la masse du noyau au repos. m( Z A X) m Z.m proton (A Z).m neutron L énergie de liaison E l d un noyau est l énergie qu il faut fournir à un noyau au repos pour le dissocier en nucléons isolés et immobiles. E l Z.m proton (A Z).m neutron m( A Z X).c 2 m.c 2

48 c) Stabilité des noyaux Pour déterminer la stabilité de différents noyaux, on compare généralement leurs énergies de liaison par nucléon, soit Plus son énergie de liaison par nucléon est grande, plus ce noyau est stable. E l A

49 Courbe d Aston

50 d) Les réactions nucléaires La fission nucléaire est une réaction nucléaire, au cours de laquelle un noyau lourd est éclaté en deux noyaux fils sous l impact d un neutron. La fusion nucléaire est une réaction nucléaire au cours de laquelle il se produit la fusion de deux noyaux léger (ex : Hydrogène) pour donner des noyaux plus lourd.