L ENERGIE ELECTRIQUE REGIME AC MONOPHASE ECLAIRAGE SCENIQUE

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1 Sciences et Technologies de l Industrie et du Développement Durable L ENERGIE ELECTRIQUE REGIME AC MONOPHASE 1 ère STI2D CI5 : Efficacité énergétique active TD EE ECLAIRAGE SCENIQUE Tout spectacle est, en plus de la prestation des artistes, composé de lumière et de sons. Pour les éclairages, de simples ampoules telles que celles que l on observe chez soi ne peuvent convenir. Il est nécessaire de disposer de sources puissantes, colorées, et gérées à distance. Lors d une tournée de concerts, les techniciens installent entre autres 24 projecteurs «A56C» équipés de lampes halogènes de 65 W. Ces derniers sont alimentés en monophasé 23 V 5 Hz. Afin de faire varier la luminosité de ces projecteurs, un gradateur en flightcase 24 2,3 kw / 23 V«RVE EASY» est utilisé. 1. Etude fonctionnelle La chaine d énergie de ce système d éclairage est la suivante : Fonction : Réseau d alimentation Câble électrique Gradateur Projecteur Energie : Indiquer ci-dessus les fonctions des constituants ainsi que le type des énergies entrantes et sortantes. TD3-CI5_Eclairage_scenique_AC_mono Lycée Jules Ferry Versailles 1/5

2 2. Etude des projecteurs 2.1. Rappeler le nom et le symbole de la tension d alimentation des projecteurs Donner les valeurs maximale, moyenne et efficace de la tension d alimentation des projecteurs Les lampes halogènes étant purement résistive, calculer le courant efficace consommée par chaque lampe. Donner également les valeurs maximale et moyenne de ce courant Calculer la durée d une période d alimentation Tracer ci-dessous la tension et le courant instantanés v(t) et i(t). 35 i(t) (A) Calculer la résistance des lampes halogènes Les lampes halogène produisent un flux lumineux φ = 15 lm à pleine puissance. En déduire le «rendement» en lm/w de ces projecteurs, c est-à-dire le nombre de lumens obtenu pour un watt consommé. TD3-CI5_Eclairage_scenique_AC_mono Lycée Jules Ferry Versailles 2/5

3 3. Etude des gradateurs Il existe différent type de gradateur, ceux utilisés ici sont appelés «gradateurs à angle de phase». Ils permettent de moduler l énergie électrique consommée par les lampes des projecteurs, ce qui permet de faire varier leur luminosité. Pour cela, ils «découpent» la tension d alimentation comme sur le relevé de la tension instantanée v(t) suivant : tα tα Les gradateurs permettent de régler le temps tα, à chaque début de demi-période, pendant lequel la tension d alimentation est nulle. Le temps restant, la tension est égale à la tension d alimentation. La valeur efficace de la tension modulée peut alors être calculée grâce à la relation suivante : = 2 1 (2) +sin 2 Avec : - Veff : valeur efficace de la tension modulée en V. - Vmax : valeur maximale de la tension d alimentation en V. - α : angle de phase correspond au temps tα en radian (il se calcule de la même manière qu un angle de déphasage) Calculer la valeur de l angle de phase α (en degré et en radian) à partir du relevé précédent En déduire la valeur efficace de la tension d alimentation correspondante Calculer alors le courant efficace consommé par les lampes Déterminer la puissance des lampes dans ces conditions En déduire le flux lumineux pour cette modulation. TD3-CI5_Eclairage_scenique_AC_mono Lycée Jules Ferry Versailles 3/5

4 3.6. Déterminer la puissance des lampes et le flux lumineux correspondant à partir du relevé suivant : Tracer ci-dessous la courbe de l évolution de la puissance en fonction de l angle de phase. 8 P (W) φ (lm) α ( ) Tracer également l évolution du flux lumineux en fonction de l angle de phase Donner la valeur de l angle de phase et du temps correspondant pour avoir : un éclairement maximal, la moitié de l éclairement, un éclairement nul. TD3-CI5_Eclairage_scenique_AC_mono Lycée Jules Ferry Versailles 4/5

5 4. Etude énergétique L ensemble des projecteurs étudiés sont pilotés simultanément et de la même manière pendant toute la durée du concert. Le profil de la puissance d alimentation d un projecteur pendant les 2 heures de spectacle est le suivant : P (W) 7 Intro Titre 1 Titre 2 Titre 3 Titre 4 Titre 5 Titre 6 Titre 7 Titre 8 Titre 9 Titre 1 Titre 11 Titre 12 Titre 13 Titre 14 Pause Rappel 1 Rappel 2 Pause t (mn) Calculer la puissance moyenne consommée par un projecteur sur l ensemble du spectacle En déduire l énergie consommée pour un projecteur, puis pour l ensemble des projecteurs Le prix du kwh payé par le groupe est de,829. En déduire le coût de cet éclairage pour le concert. TD3-CI5_Eclairage_scenique_AC_mono Lycée Jules Ferry Versailles 5/5