Le sujet a été conçu pour être traité SANS calculatrice. Les calculs sont facilités par la simplicité des données numériques.

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1 BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE Série SCIENCES ET TECHNOLOGIES INDUSTRIELLES Épreuve SCIENCES PHYSIQUES ET PHYSIQUE APPLIQUÉE Durée : 2heures Spécialité GÉNIE MÉCANIQUE SESSION 2006 Coefficient : 5 Le sujet a été conçu pour être traité SANS calculatrice. Les calculs sont facilités par la simplicité des données numériques. En conséquence l'usage de calculatrices est interdit pour l'épreuve. Circulaire n du 16/11/1999. Page 1 sur 7

2 Il est rappelé aux candidats que la qualité et la précision des raisonnements entreront pour une part importante dans l'appréciation des copies. Le sujet comporte 4 parties indépendantes. Les résultats sous forme fractionnaire sont acceptés. Nous étudions différents systèmes intervenant dans le circuit électrique de l'équipement d'un camping-car notamment la transformation du 230 V alternatif en 12 V continu et vice-versa. Un tel véhicule est équipé d'une batterie principale (pour le démarrage, etc...) et d'une batterie auxiliaire (pour le fonctionnement des systèmes annexes), 1ère partie : Énergétique. (3 points) La batterie principale porte les indications suivantes : 12 V, 100 Ah. 1. Parmi les trois grandeurs électriques suivantes, laquelle peut s'exprimer en Ah : a. énergie? b. charge électrique? c. puissance? 2. La batterie débite un courant d'intensité I = 5 A pendant une durée t = 6 h. Calculer la puissance et l'énergie (en kwh) fournies dans ces conditions. 3. Au bout de quelle durée t' la batterie sera-t-elle complètement déchargée si I reste égal à 5 A? Page 2 sur 7

3 2ème partie: conversion alternatif - continu. (7 points) Pour préserver la batterie quand le véhicule est à l'arrêt, la source d'énergie utilisée est le réseau EDF, auquel est associé un convertisseur afin de fournir du 12 V continu. Pour cela, on utilise le système suivant, composé d'un transformateur supposé parfait et d'un pont redresseur : A- TRANSFORMATION. Les tensions u1(t) et u2(t) sont représentées en annexe. 1. Pour chacune de ces deux tensions, déterminer graphiquement la valeur maximale, la valeur moyenne, la période (en ms) et calculer la fréquence. 2. a. Donner la formule du rapport de transformation m en fonction des valeurs efficaces des tensions u1(t) (au primaire) et u2(t) (au secondaire), b. Rappeler la relation entre la valeur maximale et la valeur efficace en régime sinusoïdal. c. En déduire l'expression du rapport de transformation m en fonction des valeurs maximales des tensions u1(t) et u2(t). d. Calculer ce rapport. (On pourra se contenter de donner le résultat sous forme d'une fraction irréductible.) 3. Donner l'expression du nombre de spires N1 au primaire, en fonction de m et du nombre N 2 de spires au secondaire. Calculer N1 sachant que N2 = 50 spires. 4. Calculer la valeur efficace U2 de u2(t). On pourra se contenter de donner le résultat sous forme d'une fraction irréductible. Page 3 sur 7

4 B- REDRESSEMENT MONOPHASE. Le pont redresseur en sortie du secondaire du transformateur parfait a la structure suivante : 1. Donner le nom des composants électroniques H1, H2, H3 et H4. 2. Ces composants étant parfaits, tracer l'allure de la tension u3(t) sur le document-réponse en complétant l'axe des ordonnées. 3. Proposer une solution pour réduire l'ondulation de la tension (composant utilisé et branchement). 3ème partie : pompe à eau - moteur à courant continu. (5 points) Parmi les systèmes alimentés en continu dans le véhicule, on trouve le moteur à courant continu à aimants permanents d'une pompe pour l'eau dont les caractéristiques sont les suivantes: tension nominale d'alimentation de l'induit : UN = 12 V; intensité nominale du courant dans l'induit : IN = 4 A; résistance nominale de l'induit: R= 0,5 Ω. 1. Donner le modèle équivalent de l'induit du moteur. 2. En déduire une relation entre E, UN, R et IN. 3. Calculer la f.é.m. E du moteur. 4. Calculer la puissance Pa absorbée par l'induit et la puissance PJ perdue par effet Joule. 5. En déduire la puissance utile PU du moteur si on néglige les pertes dans le fer et les pertes mécaniques. Donner l'expression du rendement η sous forme d'une fraction irréductible. 6. La vitesse de rotation nominale du moteur est de 100 rad/s. En déduire le moment TU du couple utile. Page 4 sur 7

5 4ème partie : conversion continu - alternatif. (5 points) On peut avoir à alimenter certains appareils ne fonctionnant qu'en 230 V alternatif, alors que l'on ne dispose comme source d'énergie que d'une batterie délivrant une tension continue de 12V. La solution est alors d'installer un ensemble onduleur- transformateur comme ci-dessous. L'onduleur a la structure suivante : K1 et K2 sont des interrupteurs électroniques supposés parfaits. 12 V Entre 0 et T/2: K1 est fermé et K2 ouvert. Entre T/2 et T : K1 est ouvert et K2 fermé. 12 V T désigne la période de fonctionnement des interrupteurs. T = 20 ms. K1 CHARGE u5(t) K2 1. a. Donner la valeur de u5(t) quand K1 est fermé et K2 est ouvert. b. Donner la valeur de u5(t) quand K1 est ouvert et K2 est fermé. 2. Tracer u5(t) sur le document réponse en complétant l'axe des ordonnées. 3. Calculer les valeurs moyenne et efficace de u5(t). 4. Un dispositif F non étudié ici permet d'obtenir à partir de u5(t) une tension sinusoïdale d'expression. u6(t)= 15 2 sin t en volts. On donne 15 2 = 22. a. Donner la valeur maximale de u6. b. Donner la pulsation, la fréquence et la période de u6. c. Tracer u6(t) sur le document-réponse en complétant l'axe des ordonnées. Page 5 sur 7

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