½ +1 = ½ +1 = ÓÙ ¾ +2 = ÓÙ +5 = ÓÙ +8 = ÓÙ +6 = ÓÙ +7 =
|
|
|
- Adeline Lessard
- il y a 7 ans
- Total affichages :
Transcription
1 ÔØ Ø ÇÊÁÆ Ä ÔÖ Ñ Ö ØÖ Ö Ø ÓÒ ÖÒ ÒØ Ð ÓÙÐ Ö ÒÓ Ö ÑÓÒØ ÒØ Ù Áι Ñ Ð º Ò ÕÙ Ð ÐÙÐ ØÖ Ø Ð ÓÖ Ò Ø ÙÖ Ó ÒØ ÓÑÒ ÔÖ ÒØ ÒÓ ÓÙÖ Ð ÓÙÐ Ö Ö Ø ØÓÙ ÓÙÖ Ò Ù Ò ÒÓÑ Ö ÙÜ Ô Ý Ø ÕÙ Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö Ò Ö ÔÙ Ð ÕÙ ÔÓÔÙÐ Ö Ò º Ù Â ÔÓÒ ÑÔ Ö Ð³ Ð ØÖÓÒ ÕÙ Ð Ñ ØÖ Ù ÓÙÐ Ö ÔÓÒ Ø ÓÒ Ö ÓÑÑ ÙÒ ÕÙ Ò Ô Ò Ð º Ä Ú Ø Ö ÔÔ ÕÙ ÓÒÕÙ ÙÖ ÙÒ ÙÒ ÐÙÐ ØÖ Ò ÙÖ Ø Ö Ú Ð Ö Ð ÜØ Ö Ø ³ÙÒ ÜÔ ÖØ Ò ÓÙÐ Öº ÓÑÑ ÔÓÙÖ ÐÐÙ ØÖ Ö Ø Ò ÒÓÚ Ñ Ö ½ Ù ÓÖØ Ö Ð ÓÒ Ù ÖÖ ÑÓÒ Ð ÙÒ Ñ Ø Ò ÑÓÒØÖ Ö Ð ÙÔ Ö ÓÖ Ø Ð³Ó ÒØ Ò Ð Ñ ÒØ ÚÙ Ð ÓÙÐ Ö ØÖ ÓÑÔ Ö Ð Ñ Ò Ð ØÖ ÕÙ Ò Ø ÖÓÒØ Ñ ÒØ Ò ÒÕ Ñ Ò Ð ÔÓÒ Ã ÝÓ Å Ø ÙÞ ÑÔ ÓÒ ÓÖÓ Ò Ù ÙÖ Ù Ð³ Ô Ö Ò Ù Ñ Ò Ø Ö Ð³ Ñ Ò ØÖ Ø ÓÒ ÔÓ Ø Ð³ ÑÔÓÖØ ½ г Ñ Ö Ò Ì ÓÑ Æ Ø Ò ÏÓÓ ÓÐ Ø ÙÜ Ñ Ð Ð ¾ ¼¹ Ñ Ø ÓÒ Ò Ò Ö Ù ÕÙ ÖØ Ö Ò Ö Ð ÓÖ ÍË Ù Â ÔÓÒ Ò ÓÑÑ Ð³ÓÔ Ö Ø ÙÖ ÐÙÐ ØÖ Ð ØÖ ÕÙ Ð ÔÐÙ ÜÔ ÖØ Ð³ ÖÑ Ñ Ö Ò Ù Â ÔÓÒ º Ä ÓÙÐ Ö Ô ÖÑ Ø ÒÓÒ ÙÐ Ñ ÒØ ³ ØÙ Ö Ð ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ù Ù ÐÐ Ø ÓÒ ÓÙ ØÖ Ø ÓÒ ÑÙÐØ ÔÐ Ø ÓÒ ¹ Ú ÓÒµ Ñ Ð Ñ ÒØ ³ ÜØÖ Ö Ð Ö Ò ÖÖ Ø Ð Ö Ò Ù ÕÙ ³ÙÒ ÒÓÑ Ö º ØØ ÒÓØ ÔÖ ÒØ Ð Ö ÒØ Ø Ò ÕÙ ÓÔ Ö ØÓ Ö Á ÈÖ ÒØ Ø ÓÒ Ù ÓÙÐ Ö ÁÁ Ö ØÙÖ ÁÁÁ Ø ÓÒ ÁÎ ËÓÙ ØÖ Ø ÓÒ Î ÅÙÐØ ÔÐ Ø ÓÒ ÎÁ Ú ÓÒ ÎÁÁ Ê Ò ÖÖ ÎÁÁÁ Ê Ò Ù ÕÙ Á ÈÖ ÒØ Ø ÓÒ Ù ÓÙÐ Ö ÍÒ ÓÙÐ Ö ÔÖ ÒØ ÓÙ Ð ÓÖÑ ³ÙÒ Ö Ö Ø Ò ÙÐ Ö Ò Ö Ð Ñ ÒØ Ò Ó µº È Ö ÐÐ Ð Ñ ÒØ ÙÜ Ô Ø Ø Ø Ø ÔÓÖØ ÒØ ÓÙÐ º ÕÙ Ø ÓÖÖ ÔÓÒ ÙÒ ÓÖ Ö Ñ Ð Ø ÒØ ÒØ Ò Ù ÕÙ³ÙÒ Ø ÙÒ Ú Ð ÙÖ Ü Ó ÙÔ Ö ÙÖ ÐÐ ÑÑ Ø Ñ ÒØ ÖÓ Ø º ÁÐ Ü Ø ÔÐÙ ÙÖ ÔÐÙ ÙÖ ØÝÔ ³ ÕÙ Ð ÓÙÐ Ö ÒÓ ÓÙ Ù Ò¹Ô Ò Ð ØØ Ö Ð Ñ ÒØ ÔÐ Ò ØØ ÐÙÐ µ Ð ÓÙÐ Ö ÔÓÒ ÓÙ ÓÖÓ Ò Ð ÓÙÐ Ö ÖÙ ÓÙ Ø ÓØÝ ÓÙ ÒÓÖ ÓØݵº Ä ÒÓÑ ÓÒÒ Ù ÓÙÐ Ö Ò Ð ÙØÖ Ô Ý ÓÒØ Ð Ó¹ Ð ØØ Ö Ð Ñ ÒØ ÓÙÐ Ô Ò Ö µ Ò Ì Ð Ò ÓÓ¹Ô Ò Ò Ð Ù Ð Ò ÓÖ Ò ÖÑ Ò Ø Ò ÁÖ Ò ÓÙÐ Ò ÌÙÖÕÙ º Ä Ù Ò¹Ô Ò Ø Ð ÓÖÓ Ò ÓÒØ ØÓÙ ÙÜ Ú Ò ÙÜ Ô Ö ÙÒ ÖÖ ØÖ Ò Ú Ö Ð Ô ÖÔ Ò ÙÐ Ö ÙÜ Ô Ø Ø Ø º ÕÙ Ø Ù Ù Ò¹Ô Ò ÓÑÔÓÖØ ÙÜ ÓÙÐ Ò Ð Ô ÖØ ÙÔ Ö ÙÖ Ø ÒÕ ÓÙÐ Ò Ð Ô ÖØ Ò Ö ÙÖ º ÕÙ Ø Ù ÓÖÓ Ò ÓÑÔÓÖØ ÙÒ ÓÙÐ Ò Ð Ô ÖØ ÙÔ Ö ÙÖ Ø ÕÙ ØÖ ÓÙÐ Ò Ð Ô ÖØ Ò Ö ÙÖ º
2 ¾ ÈÖ ÓÒ ÕÙ Ð ÓÖÓ Ò ³ Ú ÒØ Ù ÖÖ ÓÑÔÓÖØ Ø ÒÕ ÓÙÐ ÙÖ ÕÙ Ø Ò Ð Ô ÖØ Ò Ö ÙÖ º ÆÓØÓÒ ÔÐÙ ÕÙ Ð ÓÙÐ Ù Ù Ù Ò¹Ô Ò ÓÒØ ÖÖÓÒ ÐÓÖ ÕÙ ÐÐ Ù ÓÖÓ Ò ÓÒØ Ð ÒØ ÙÐ Ö Ô ÖÑ ØØ ÒØ ÙÒ ÔÐÙ Ö Ò Ö Ô Ø Ø ÔÖ ÓÒ ³ Ü ÙØ ÓÒº ÕÙ Ø Ù ÙÒ µ Ù Ø ÓØÝ ÓÑÔÓÖØ Ü ÓÙÐ ÓÒØ ÙÜ Ð ÒÕÙ Ñ Ø Ð Ü Ñ µ ÓÒØ ÓÙÐ ÙÖ ÒÓ Ö Ò ÔÓÙÚÓ Ö Ø Ò Ù Ö Ð Ñ ÒØ Ð ÒÓÑ Ö 1 10º Ä Ö Ò ÕÙ ÔÓ ÒØ ØÖÓ ÓÙÐ ÒÓ Ö Ò ÕÙ ÒØ Ð ÙÒ Ø Ñ ÐÐ Ø Ð ÙÒ Ø Ñ ÐÐ ÓÒ º Ò Ò Ð Ø ÕÙ ÓÑÔÓÖØ ÕÙ ØÖ ÓÙÐ Ô ÖÑ Ø ³ÙÒ Ô ÖØ Ô Ö Ö Ð Ô ÖØ ÒØ Ö Ø Ñ Ð Ø ³ ÙØÖ Ô ÖØ ÓÑÔØ Ö Ò ÕÙ ÖØ ÖÓÙ Ð º ÁÁ Ö ØÙÖ ÇÒ Ø Ú Ö Ôº ÓÒ Ø Ú µ ÙÒ ÓÙÐ ÓÒ Ð³ ÔÔÖÓ Ö Ôº ÓÒ Ð³ ÐÓ Ò µ Ð ÖÖ ØÖ Ò Ú Ö Ð º ÉÙ Ò ØÓÙØ Ð ÓÙÐ ÓÒØ Ø Ú Ð ÓÙÐ Ö Ø Ò ÔÓ Ø ÓÒ Ò ÙØÖ º Ä ÓÙÐ Ò Ö ÙÖ ØÙ Ù¹ ÓÙ Ð ÖÖ ØÖ Ò Ú Ö Ð µ ÓÒØ ÔÔ Ð ÙÒ Ö Ð ÓÙÐ ÙÔ Ö ÙÖ ØÙ Ù¹ Ù Ð ÖÖ ØÖ Ò Ú Ö Ð µ ÕÙ Ò Ö º ÍÒ ÙÒ Ö Ö ÔÖ ÒØ ÙÒ ÔÙ Ò 10 ÙÒ ÕÙ Ò Ö Ö ÔÖ ÒØ ÙÒ ÔÙ Ò 10 ÑÙÐØ ÔÐ Ô Ö 5º ÇÒ ÔÔ ÐÐ Ö Ö 10 ÙÒ Ö º Ò ÒÕ ÙÒ Ö Ú Ð ÒØ ÙÒ ÕÙ Ò Ö Ø ÙÜ ÕÙ Ò Ö Ú Ð ÒØ ÙÒ Ö º Ä ÒÓÑ Ö ³ Ö Ú ÒØ Ù ÖÓ Ø º ËÙÖ ÙÒ Ù Ò¹Ô Ò Ð ÒÓÑ Ö ÔÓ Ò Ò Ð Ù Ø ØØ ÒÓØ ÓÒ ØÖ Ú ÐÐ Ö ÙÒ ÕÙ Ñ ÒØ ÙÖ Ð Ù Ò¹Ô Ò Ð Ð Ø ÙÖ ÓÒÚ ÒÖ Ñ ÒØ ÕÙ Ð Ø Ò ÕÙ ÔÖ ÒØ ³ ÔØ ÒØ Ò Ö Ò ÙÐØ Ù ÓÖÓ Òº È Ö ÐÐ ÙÖ ÙÖ Ð ÙÖ Ð ÓÙÐ Ø Ú ÖÓÒØ ÒÓ Ö º ÁÁÁ Ø ÓÒ Ò ÓÑ Ò Ö Ð ÓÙÐ Ð ÒÕ ÕÙ Ò Ö µ Ú ÐÐ Ð Ü ÙÒ Ö Ø Ö µ ÓÒ ÔÔÐ ÕÙ ÕÙ ØÖ Ö Ð Ò ³ Ø ÓÒÒ Ö Ñ ÒØ ÙÜ Ö º Ê Ð ½ ÓÙØ ³ÙÒ Ö µ Ø»ÓÙ ÕÙ Ò Ö µº ÁÐ ³ Ø Ù Ð ÔÐÙ ÑÔРг Ø ÓÒº ÆÓÑ Ö ÓÒÒ ÙÕÙ Ð ÓÒ ÓÙØ ÍÒ Ö ÉÙ Ò Ö ¼ ½ ¾ ÓÙ ½ +1 ¼ ½ ¾ ÓÙ ¾ +2 ¼ ½ ÓÙ +3 ¼ ÓÙ +4 ¼ ½ ¾ ÓÙ +1 ¼ ½ ¾ ÓÙ ¼ ½ ÓÙ ¾ ¼ ÓÙ ½ ¼ Ê Ð ¾ ÓÙØ ÕÙ Ò Ö Ö ØÖ Ø ³ÙÒ Ö µµº ÔÖÓ Ù Ø ÐÓÖ ÕÙ Ð Ö ÙÐØ Ø Ð³ Ø ÓÒ Ø ÙÔ Ö ÙÖ Ó٠е Ø Ò Ö ÙÖ ØÖ Ø Ñ Òص ½¼ ÐÓÖ ÕÙ Ð ÒÓÑ Ö ÓÒÒ Ø Ò Ö ÙÖ Ó٠е º
3 ÆÓÑ Ö ÓÒÒ ÙÕÙ Ð ÓÒ ÓÙØ ÓÖÑÙÐ ÍÒ Ö ÉÙ Ò Ö ½ +1 = ÓÙ ¾ +2 = ¾ ÓÙ +3 = ½ ¾ ÓÙ +4 = Ê Ð ÓÙØ Ö Ö ØÖ Ø ³ÙÒ Ö µ Ø»ÓÙ ÕÙ Ò Ö µº ÔÖÓ Ù Ø ÐÓÖ ÕÙ Ð Ö ÙÐØ Ø Ð³ Ø ÓÒ Ø ÙÔ Ö ÙÖ Ó٠е ½¼ ÔÖ Ñ Ö µº ÆÓÑ Ö ÓÒÒ ÙÕÙ Ð ÓÒ ÓÙØ ÓÖÑÙÐ ÍÒ Ö ÉÙ Ò Ö Ö ½ +1 = ÓÙ ¾ +2 = ÓÙ +3 = ÓÙ +4 = ÓÙ +5 = ÓÙ +6 = ÓÙ +7 = ¾ ÓÙ +8 = ½ ¾ ÓÙ +9 = Ê Ð ÓÙØ Ö Ø ³ÙÒ Ö µ Ö ØÖ Ø ÕÙ Ò Ö µº ÔÖÓ Ù Ø ÐÓÖ ÕÙ Ð Ö ÙÐØ Ø Ð³ Ø ÓÒ Ø ÙÔ Ö ÙÖ Ó٠е ½¼ ÓÒ µº ÆÓÑ Ö ÓÒÒ ÙÕÙ Ð ÓÒ ÓÙØ ÓÖÑÙÐ ÍÒ Ö ÉÙ Ò Ö Ö ÓÙ +6 = ÓÙ +7 = ÓÙ +8 = = ÇÒ ÔÓ ÖÓ Ø Ù ÓÙÐ Ö Ð ÔÖ Ñ Ö Ø ÖÑ Ð³ Ø ÓÒº ÇÒ ÓÙØ Ð Ø ÖÑ Ù Ú ÒØ Ò ØÙ ÒØ Ð ÓÔ Ö Ø ÓÒ ÙÖ ÕÙ Ö Ù Ú ÒØ Ð ÔÙ Ò ÖÓ ÒØ ÙØÖ Ñ ÒØ Ø Ð³ÓÔ Ö Ø ÓÒ ³ ØÙ Ð Ù Ú Ö Ð ÖÓ Ø º ÈÓÙÖ ÙÒ Ñ ÐÐ ÙÖ Ð Ð Ø ÓÒ ÔÓ Ö Ð ÓÒ Ø ÖÑ Ð³ Ø ÓÒ Ù Ù ÓÙÐ Ö Ø ÓÒ Ø Ú Ö Ð ÓÙÐ ÕÙ ÓÔ Ö Ø ÓÒ ØÙ º Ü ÑÔÐ º ØÙÓÒ Ö Ð ½µ 4+1 = Ö Ð ¾µ Ò = 7641º 6+7 = Ö Ð µ 7+4 = Ö Ð µ
4 ÁÎ ËÓÙ ØÖ Ø ÓÒ ÌÓÙØ ÓÑÑ ÔÓÙÖ Ð³ Ø ÓÒ Ò ÓÑ Ò Ö Ð ÓÙÐ Ð ÒÕ ÕÙ Ò Ö µ Ú ÐÐ Ð Ü ÙÒ Ö Ø Ö µ ÓÒ ÔÔÐ ÕÙ ÕÙ ØÖ Ö Ð Ò ÓÙ ØÖ Ö Ñ ÒØ ÙÜ Ö º Ê Ð ½ Ö ØÖ Ø ³ÙÒ Ö µ Ø»ÓÙ ÕÙ Ò Ö µº ÁÐ ³ Ø Ù Ð ÔÐÙ ÑÔÐ Ð ÓÙ ØÖ Ø ÓÒº ÆÓÑ Ö ÓÒÒ ÙÕÙ Ð ÓÒ ÓÙ ØÖ Ø ÍÒ Ö ÉÙ Ò Ö ½ ¾ ÓÙ ½ 1 ¾ ÓÙ ¾ 2 ÓÙ 3 ÓÙ 4 ÓÙ 1 ÓÙ 1 1 ÓÙ 2 1 ÓÙ Ê Ð ¾ ÓÙØ ³ÙÒ Ö µ Ø Ö ØÖ Ø ÕÙ Ò Ö µº ÔÖÓ Ù Ø ÐÓÖ ÕÙ Ð Ö ÙÐØ Ø Ð ÓÙ ØÖ Ø ÓÒ Ø Ò Ö ÙÖ ØÖ Ø Ñ Òص ÐÓÖ ÕÙ Ð ÒÓÑ Ö ÓÒÒ Ø ÙÔ Ö ÙÖ Ó٠е º ÆÓÑ Ö ÓÒÒ ÙÕÙ Ð ÓÒ ÓÙ ØÖ Ø ÓÖÑÙÐ ÍÒ Ö ÉÙ Ò Ö ½ 1 = ÓÙ ¾ 2 = ÓÙ 3 = ÓÙ 4 = Ê Ð ÓÙØ ³ÙÒ Ö µ Ø»ÓÙ ÕÙ Ò Ö Ö ØÖ Ø Ö µº ÔÖÓ Ù Ø ÐÓÖ ÕÙ ÙÒ ÒÓÑ Ö ÓÒÒ ÓÒ ÓÙ ØÖ Ø ÙÒ ÒÓÑ Ö ØÖ Ø Ñ ÒØ ÙÔ Ö ÙÖ ÔÖ Ñ Ö µº ÆÓÑ Ö ÓÒÒ ÙÕÙ Ð ÓÒ ÓÙØ ÓÖÑÙÐ ÍÒ Ö ÉÙ Ò Ö Ö ¼ ½ 1 = ¼ ÓÙ ½ ¾ 2 = ¼ ½ ÓÙ ¾ 3 = ¼ ½ ¾ ÓÙ 4 = ¼ ½ ¾ ÓÙ 5 = ¼ ÓÙ 6 = ½ ¾ ÓÙ 7 = ¼ ½ ¾ ÓÙ 8 = ¼ ½ ¾ ÓÙ 9 = Ê Ð ÓÙØ ÕÙ Ò Ö Ö ØÖ Ø ³ÙÒ Ö µ Ø Ö µº ÔÖÓ Ù Ø ÐÓÖ ÕÙ ÙÒ ÒÓÑ Ö ÓÒÒ ÓÒ ÓÙ ØÖ Ø ÙÒ ÒÓÑ Ö ØÖ Ø Ñ ÒØ ÙÔ Ö ÙÖ ÓÒ µº ÆÓÑ Ö ÓÒÒ ÙÕÙ Ð ÓÒ ÓÙØ ÓÖÑÙÐ ÍÒ Ö ÉÙ Ò Ö Ö ½ ¾ ÓÙ 6 = ¾ ÓÙ 7 = ÓÙ 8 = ½ 1 9 = ÇÒ ÔÓ ÖÓ Ø Ù ÓÙÐ Ö Ð ÔÖ Ñ Ö Ø ÖÑ Ð ÓÙ ØÖ Ø ÓÒ Ò Ú Ö ÒØ ÕÙ³ Ð ³ Ø Ù ÔÐÙ Ð Ú µº ÇÒ Ö ØÖ Ò Ð Ø ÖÑ Ù Ú ÒØ Ò ØÙ ÒØ Ð ÓÔ Ö Ø ÓÒ ÙÖ ÕÙ Ö Ù Ú ÒØ Ð ÔÙ Ò ÖÓ ÒØ ÙØÖ Ñ ÒØ Ø Ð³ÓÔ Ö Ø ÓÒ ³ ØÙ Ð Ù Ú Ö Ð ÖÓ Ø º Ü ÑÔÐ º ØÙÓÒ
5 7 1 Ö Ð ½µ 6 4 = Ö Ð ¾µ Ò = 6174º κ ÅÙÐØ ÔÐ Ø ÓÒ 4 6 = Ö Ð µ 1 7 = Ö Ð µ Ê ÔÔ ÐÓÒ ÕÙ ÓÒ ÑÙÐØ ÔÐ ÙÒ ÒÓÑ Ö a Ô Ö ÙÒ ÒÓÑ Ö b a Ø Ð ÑÙÐØ ÔÐ Ò Ø b Ð ÑÙÐØ ÔÐ Ø ÙÖº ÆÓÙ ÐÐÓÒ ÚÓ Ö ÙÜ Ñ Ø Ó Ñ Ð Ð ÙÖ Ð ØÖ ÙØ Ú Ø Ð ÑÙÐØ ÔÐ Ø ÓÒ Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ Ð³ Ø ÓÒ ÙРгÓÖ Ö Ò Ð ÕÙ Ð ÓÒØ ØÙ Ð ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ø ÒØ Ö Òغ κ½ Å Ø Ó ÒÓ ÇÒ ÔÓ Ù Ù ÓÙÐ Ö Ð ÑÙÐØ ÔÐ Ò Ø ÖÓ Ø Ð ÑÙÐØ ÔÐ Ø ÙÖ Ò Ð ÒØ ÙÒ Ö Ò Ð Ö ÒØÖ Ð Ùܺ ÁÐ Ó Ø Ý ÚÓ Ö ÖÓ Ø Ù ÓÙÐ Ö Ù ÑÓ Ò ÙØ ÒØ Ö Ò Ð Ö ÕÙ Ð ÒÓÑ Ö Ö Ù ÑÙÐØ ÔÐ Ø ÙÖº ÇÒ ÑÙÐØ ÔÐ ÕÙ Ö Ù ÑÙÐØ ÔÐ Ø ÙÖ Ò Ð³ÓÖ Ö ÖÓ ÒØ ÔÙ Ò µ Ô Ö ÕÙ Ö Ù ÑÙÐØ ÔÐ Ò Ò Ð³ÓÖ Ö ÖÓ ÒØ ÔÙ Ò µº ü ÕÙ Ó Õ٠гÓÒ ÑÙÐØ ÔÐ ÙÒ Ö Ù ÑÙÐØ ÔÐ Ø ÙÖ Ô Ö ØÓÙ Ð Ö Ù ÑÙÐØ ÔÐ Ò ÓÒ Ö Ò Ø Ú ÒØ Ð ÓÙÐ ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ º Ü ÑÔÐ º ØÙÓÒ º ijÓÖ Ö Ù ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ø ËÓ Ø 4 6 = = = = = =
6 κ¾ Å Ø Ó ÔÓÒ ÇÒ ÔÓ Ù Ù ÓÙÐ Ö Ð ÑÙÐØ ÔÐ Ø ÙÖ Ø ÖÓ Ø Ð ÑÙÐØ ÔÐ Ò Ò Ð ÒØ ÙÒ Ö Ò Ð Ö ÒØÖ Ð Ùܺ ÁÐ Ó Ø Ý ÚÓ Ö ÖÓ Ø Ù ÓÙÐ Ö Ù ÑÓ Ò ÙØ ÒØ Ö Ò Ð Ö ÕÙ Ð ÒÓÑ Ö Ö Ù ÑÙÐØ ÔÐ Ò º ÇÒ ÑÙÐØ ÔÐ ÕÙ Ö Ù ÑÙÐØ ÔÐ Ò Ò Ð³ÓÖ Ö ÖÓ ÒØ ÔÙ Ò µ Ô Ö ÕÙ Ö Ù ÑÙÐØ ÔÐ Ø ÙÖ Ò Ð³ÓÖ Ö ÖÓ ÒØ ÔÙ Ò µº ü ÕÙ Ó Õ٠гÓÒ ÑÙÐØ ÔÐ ÙÒ Ö Ù ÑÙÐØ ÔÐ Ò Ô Ö ØÓÙ Ð Ö Ù ÑÙÐØ ÔÐ Ø ÙÖ ÓÒ Ö Ò Ø Ú ÒØ Ð ÓÙÐ ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ º Ü ÑÔÐ º ØÙÓÒ º ijÓÖ Ö Ù ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ø ËÓ Ø 6 70 = = = = = =
7 ÎÁ Ú ÓÒ ÇÒ ÔÓ Ð Ú ÙÖ Ù Ù ÓÙÐ Ö Ø Ð Ú Ò ÖÓ Ø º ÎÁº½ Ú ÙÖ ÙÒ Ö ÈÖ Ñ Ö Ñ Ø Ó Ä Ú ÓÒ ³ ØÙ Ò ÓÒ Ö ÒØ ÕÙ Ö Ù Ú Ò ÐÓÒ Ð ÔÙ Ò ÖÓ ÒØ º ÈÓ ÒØ a Ð Ö ÓÒ Ö Ù Ú Ò Ø b Ð Ú ÙÖ Ð ÔÖ Ò Ô Ð Ú ÓÒ ÙÐ ÒÒ ÒÚ Ø ÒÓÒ Ö Ð ÙÜ Ö Ð Ù Ú ÒØ Ê Ð ½º a Ø ÙÔ Ö ÙÖ ÓÙ Ð b ÐÓÖ ÓÒ ÔÐ Ù a Ð ÕÙÓØ ÒØ ÒØ Ö Ð Ú ÓÒ a Ô Ö b Ð Ö Ø ÓÙÔ ÒØ Ð ÓÐÓÒÒ a Ê Ð ¾º a Ø Ò Ö ÙÖ ØÖ Ø Ñ Òص b ÐÓÖ ÓÒ ÔÐ ÙÖ Ð ÓÐÓÒÒ a Ð ÕÙÓØ ÒØ ÒØ Ö Ð Ú ÓÒ 10a Ô Ö b Ð Ö Ø ³ ÓÙØ ÒØ Ð ÓÐÓÒÒ ÖÓ Ø º Ä ÕÙÓØ ÒØ ÒØ Ö ÔÔ Ö ØÖ Ð ³ÙÒ ÓÐÓÒÒ ÙÖ Ð Ù Ð ÖÒ Ö ÓÐÓÒÒ ÖÓ Ø Ò ÕÙ ÒØ Ð Ö Ø º Ü ÑÔÐ º ØÙÓÒ = 60 7 = 8 Ö Ø 4 Ö Ð ¾µ 5 7 = 50 7 = 7 Ö Ø 1 Ö Ð ¾µ 8 7 = 1 Ö Ø 1 Ö Ð ½µ 1 7 = 10 7 = 1 Ö Ø 3 Ö Ð ¾µ 7 7 = 1 Ö Ø 0 Ö Ð ½µ Ò = 882 Ö Ø 0º Ü ÑÔÐ º ØÙÓÒ = 1 Ö Ø 0 Ö Ð ½µ
8 1 6 = 10 6 = 1 Ö Ø 4 Ö Ð ¾µ 11 6 = 1 Ö Ø 5 Ö Ð ½µ 5 6 = 50 6 = 8 Ö Ø 2 Ö Ð ¾µ 6 6 = 1 Ö Ø 0 Ö Ð ½µ Ò = 1029 Ö Ø 0º Ü ÑÔÐ º ØÙÓÒ = 10 6 = 1 Ö Ø 4 Ö Ð ¾µ 6 6 = 1 Ö Ø 0 Ö Ð ½µ 3 6 = 30 6 = 5 Ö Ø 0 Ö Ð ¾µ 4 6 = 40 6 = 6 Ö Ø 4 Ö Ð ¾µ 9 6 = 1 Ö Ø 3 Ö Ð ½µ 3 6 = 30 6 = 5 Ö Ø 0 Ö Ð ¾µ 6 6 = 1 Ö Ø 0 Ö Ð ½µ 7 6 = 1 Ö Ø 1 Ö Ð ½µ
9 1 6 = 10 6 = 1 Ö Ø 4 Ö Ð ¾µ 12 6 = 2 Ö Ø 0 Ö Ð ½µ 9 6 = 1 Ö Ø 3 Ö Ð ½µ 3 6 = 30 6 = 5 Ö Ø 0 Ö Ð ¾µ Ò = ÙÜ Ñ Ñ Ø Ó Ä Ú ÓÒ ³ ØÙ Ð ÕÙ Ñ ÒØ Ò ÓÒ Ö ÒØ Ð Ö Ù Ú Ò ÐÓÒ Ð ÔÙ Ò ÖÓ ÒØ º ÈÓ ÒØ a 1 Ø a 2 Ð Ö ÓÒ Ö Ù Ú Ò Ø b Ð Ú ÙÖ Ð ÙÜ Ö Ð Ù Ú ÒØ Ô ÖÑ ØØ ÒØ ÔÐ Ö Ð Ö Ù ÕÙÓØ ÒØ Ê Ð ( ½º a 1 Ø ÙÔ Ö ÙÖ ÓÙ Ð b ÐÓÖ ÓÒ ÔÐ ÙÜ ÓÐÓÒÒ Ù a 1 Ð ÕÙÓØ ÒØ ÒØ Ö a1 ) q = E Ð Ú ÓÒ a 1 Ô Ö b ÔÙ ÓÒ Ö ØÖ Ò qb a 1 b Ê Ð ( ¾º a 1 ) Ø Ò Ö ÙÖ ØÖ Ø Ñ Òص b ÐÓÖ ÓÒ ÔÐ ÙÒ ÓÐÓÒÒ Ù a 1 Ð ÕÙÓØ ÒØ ÒØ Ö 10a1 +a 2 q = E Ð Ú ÓÒ 10a 1 +a 2 Ô Ö b ÔÙ ÓÒ Ö ØÖ Ò qb 10a 1 +a 2 º b Ä ÕÙÓØ ÒØ ÒØ Ö ÔÔ Ö ØÖ Ð ÙÜ ÓÐÓÒÒ ÙÖ Ð Ù Ð ÖÒ Ö ÓÐÓÒÒ ÖÓ Ø Ò ÕÙ ÒØ Ð Ö Ø º Ü ÑÔÐ º ØÙÓÒ E ( ) 12 = 2, Ö Ð ¾µ E 6 ( ) 34 = 5, Ö Ð ¾µ 6 E ( ) 45 = 7, Ö Ð ¾µ E 6 ( ) 36 = 6, Ö Ð ¾µ 6
10 ½¼ E ( ) 7 = 1,7 6 1 Ö Ð ½µ E 6 ( ) 18 = 3, Ö Ð ¾µ 6 E Ò = ( ) 9 = 1, Ö Ð ¾µ E 6 ( ) 30 = 5, Ö Ð ¾µ 6 ÎÁº¾ Ú ÙÖ ÕÙ ÐÓÒÕÙ ÄÓÖ ÕÙ Ð Ú ÙÖ Ø ÕÙ ÐÓÒÕÙ Ð Ü Ø Ö ÒØ Ø Ò ÕÙ ÙÒ ³ ÐÐ ÔÖÓÔÓ ÒØ ³ ÓÙØ Ö Ù ÕÙÓ¹ Ø ÒØ Ô Ö ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ù Ú º ÁÐ ÓÒÚ ÒØ ÐÓÖ ÓÖÖ Ö Ú ÒØÙ ÐÐ Ñ ÒØ Ô Ö Ü ÓÙ Ô Ö ÙØ Ð³ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ ØÖÓÙÚ ÕÙ Ø Ô º ü ÙØ ³ ØÖ Ð Ñ Ø Ó ÜÔÓ ÔÖ ÒØ Ð³ Ú ÒØ Ñ Ò Ñ Ö Ð ÖÖ ÙÖ Ø Ð ÐÙÐ Ø ÙÜ Ú Ð ÑÙÐØ ÔÐ Ø ÓÒ ÔÖ Ò Ô Ð Ñ Òصº Ä Ú ÓÒ ³ ØÙ Ò ÓÒ Ö ÒØ ÕÙ Ö Ù Ú Ò Ú Ð ÔÖ Ñ Ö Ö Ù Ú ÙÖº ÈÓ ÒØ a Ð ÔÖ Ñ Öµ Ö ÓÒ Ö Ù Ú Ò Ø b Ð ÔÖ Ñ Ö Ö Ù Ú ÙÖ Ð Ö q Ù ÕÙÓØ ÒØ ÔÔÖÓ ÔÐ ÙÜ ÓÐÓÒÒ Ù Ù Ú Ò Ø Ø Ð ( ) 10a E a < b b ( ) 10a q = E a = b ( b+1) a E a > b b+1 Ò Ù Ø ÓÒ Ö ØÖ Ò Ð Ô ÖØ Ù Ú Ò ÓÒ Ö q Ó Ð Ú ÙÖº Ë Ð Ö Ø Ó Ø ÒÙ Ø ÙÔ Ö ÙÖ Ù Ú ÙÖ ÓÙ Ð ÓÙ ØÖ Ø ÓÒ Ø ÑÔÓ Ð Ð ÓÒÚ ÒØ ÐÓÖ ÓÖÖ Ö Ð ÕÙÓØ ÒØ ÔÔÖÓ º Ü ÑÔÐ º ØÙÓÒ ( ) 6 ÓÑÑ E = 3 ÔÓ ÓÒ 3 Ù ÕÙÓØ ÒØ ÔÖÓÚ Ó Ö 2
11 ½½ Ø Ö ØÖ Ò ÓÒ 3 8 ÔÙ = = 7 ( ) 7 ÓÑÑ E = 3 ÔÓ ÓÒ 3 Ù ÕÙÓØ ÒØ ÔÖÓÚ Ó Ö 2 Ø Ö ØÖ Ò ÓÒ 3 8 ÔÙ = = 23 Ä Ö Ø 23 Ø ÙÔ Ö ÙÖ Ù Ú ÙÖ ÓÒ Ô ÙØ ÓÒ Ù Ñ ÒØ Ö Ð ÕÙÓØ ÒØ ÔÖÓÚ Ó Ö E ( ) 2 = 1 2 Ø Ö ØÖ Ò ÓÒ 1 8 ÔÙ ½ = = 5 ( ) 5 ÓÑÑ E = 2 ÔÓ ÓÒ 2 Ù ÕÙÓØ ÒØ ÔÖÓÚ Ó Ö 2
12 ½¾ Ø Ö ØÖ Ò ÓÒ 2 8 ÔÙ = = 18 Ä Ö Ø 18 Ø Ð Ù Ú ÙÖ ÓÒ Ô ÙØ ÓÒ Ù Ñ ÒØ Ö Ð ÕÙÓØ ÒØ ÔÖÓÚ Ó Ö 1 Ø Ö ØÖ Ò Ö 18 Ù Ö Ø Ò = 343º Ü ÑÔÐ º ØÙÓÒ º = ( ) 20 ÓÑÑ E = 6 ÔÓ ÓÒ 6 Ù ÕÙÓØ ÒØ ÔÖÓÚ Ó Ö 3 Ø Ö ØÖ Ò ÓÒ 6 6 ÔÙ = = 50 Ä Ö Ø 50 Ø ÙÔ Ö ÙÖ Ù Ú ÙÖ ÓÒ Ô ÙØ ÓÒ Ù Ñ ÒØ Ö Ð ÕÙÓØ ÒØ ÔÖÓÚ Ó Ö E ( ) 5 = = 50
13 ½ Ø Ö ØÖ Ò ÓÒ 1 6 ÔÙ ÓÑÑ E = = 14 ( ) 10 = 3 ÔÓ ÓÒ 3 Ù ÕÙÓØ ÒØ ÔÖÓÚ Ó Ö 3 Ø Ö ØÖ Ò ÓÒ 3 6 ÔÙ = = 36 Ä Ö Ø 36 Ø Ð Ù Ú ÙÖ ÓÒ Ô ÙØ ÓÒ Ù Ñ ÒØ Ö Ð ÕÙÓØ ÒØ ÔÖÓÚ Ó Ö 1 Ø Ö ØÖ Ò Ö 36 Ù Ö Ø Ò = 74º Ü ÑÔÐ º ØÙÓÒ = ( ) 5 ÓÑÑ E = 1 ÔÓ ÓÒ 1 Ù ÕÙÓØ ÒØ ÔÖÓÚ Ó Ö 4
14 ½ Ø Ö ØÖ Ò ÓÒ Ù Ú Ñ ÒØ ÔÙ Ð Ö Ø = 210 ( ) 20 ÓÑÑ E = 6 ÔÓ ÓÒ 6 Ù ÕÙÓØ ÒØ ÔÖÓÚ Ó Ö 3 Ø Ö ØÖ Ò ÓÒ Ù Ú Ñ ÒØ ÔÙ = = 1764 ÇÖ ÓÒ Ò Ô ÙØ ÓÙ ØÖ Ö Ð ÕÙÓØ ÒØ ÔÖÓÚ Ó Ö Ø ÓÒ ØÖÓÔ Ð Ú º Ê ÓÙØÓÒ ÐÓÖ Ð ÕÙ ÒØ Ø Ö ØÖ Ò = = 2106 ÈÓ ÓÒ 5 Ù ÕÙÓØ ÒØ ÔÖÓÚ Ó Ö Ù Ð Ù 6 Ø Ö ØÖ Ò ÓÒ Ù Ú Ñ ÒØ ÔÙ = 321
15 ÓÑÑ E ( ) 30 = 7 ÔÓ ÓÒ 7 Ù ÕÙÓØ ÒØ ÔÖÓÚ Ó Ö 4 ½ Ø Ö ØÖ Ò ÓÒ Ù Ú Ñ ÒØ ÔÙ = 714 Ä Ö Ø 714 Ø ÙÔ Ö ÙÖ Ù Ú ÙÖ ÓÒ Ô ÙØ ÓÒ Ù Ñ ÒØ Ö Ð ÕÙÓØ ÒØ ÔÖÓÚ Ó Ö E ( ) 7 = 1 4 Ø Ö ØÖ Ò ÓÒ Ù Ú Ñ ÒØ ÔÙ = 357 Ä Ö Ø 357 Ø Ð Ù Ú ÙÖ ÓÒ Ô ÙØ ÓÒ Ù Ñ ÒØ Ö ÒÓÙÚ Ù Ð ÕÙÓØ ÒØ ÔÖÓÚ Ó Ö 1 Ø Ö ØÖ Ò Ö 357 Ù Ö Ø Ò = 159º = 0 Ò ÕÙ³ÓÒ ÔÙ Ð ÚÓ Ö Ð Ñ Ð ÔÖ Ö Ð ³ ÚÓ Ö ÙÒ ÕÙÓØ ÒØ ÔÔÖÓ Ô Ö Ùغ Ò Ò ³ ÚÓ Ö ÙÒ ÕÙÓØ ÒØ ÔÔÖÓ ÕÙ Ò Ó Ø Ô Ô Ö Ü ÓÒ ÔÓ Ö Ú Ð Ñ Ñ ÒÓØ Ø ÓÒ ÕÙ ÔÖ ÑÑ Òص ( ) 10a E a b b+1 q = ( ) a E a > b b+1 Ä ÕÙÓØ ÒØ ÔÖÓÚ Ó Ö Ò Ó Ø ÒÙ Ö Ú ÒØÙ ÐÐ Ñ ÒØ ÓÖÖ º
16 ½ ÇÒ ÓÒÚ Ò Ñ ÒØ ÕÙ Ð Ú ÓÒ Ö ÕÙ ÖØ ÙÒ ÒØÖ Ò Ñ ÒØ ÒØ Ò º ÔÐÙ ÕÙ ÐÕÙ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ô ÙÚ ÒØ ³ Ú Ö Ö ÔÐÙ Ø ÙÜ Ð Ò Ø Ò ÐÓÖ ÕÙ Ô Ö Ü ÑÔÐ Ð ÔÖ Ñ Ö Ö Ù Ú Ò Ø Ù Ú ÙÖ ÓÒØ Ùܺ ij ÜØÖ Ø ÓÒ Ð Ö Ò ÖÖ Ø Ð Ö Ò Ù ÕÙ Ò Ø Ð Ñ ØÖ Ð³ Ø ÓÒ Ø Ð ÓÙ ØÖ Ø ÓÒº Ë ÑÔÐ Ò ÔÖ Ø ÕÙ Ñ Ø Ó ÓÒØ ÔÐÙ Ð Ø Ö Ö Ø ÜÔÐ ÕÙ Öº ÎÁÁ Ê Ò ÖÖ ÈÖ Ð Ñ Ò Ö Ñ Ø Ñ Ø ÕÙ ÓÒ ÖÓÒ Ð Ù Ø (u n ) n 1 Ø (s n ) n 1 Ò Ô Ö u n = 2n 1 s n = ÙØÖ Ñ ÒØ Ø u n Ø Ð n¹ Ñ ÒÓÑ Ö ÑÔ Ö Ø s n Ø Ð ÓÑÑ n ÔÖ Ñ Ö ÒÓÑ Ö ÑÔ Ö º ÇÒ s n = n 2 º Ò Ø n n s n = u k = (2k 1) = 2 n(n+1) n = n 2 2 k=1 k=1 Ò Ð Ö Ò ÖÖ s n Ø u n +1 º 2 ÜØÖ Ø ÓÒ ËÓ Ø N Ð ÒÓÑ Ö ÒØ Öµ ÓÒØ ÓÒ Ú ÙØ ÜØÖ Ö Ð Ö Ò ÖÖ º ÇÒ ÓÙÔ N Ò ÖÓÙÔ ÙÜ Ö Ô ÖØ Ö Ù Ö ÙÒ Ø µ N 1,N 2,...,N k Ð ÖÓÙÔ Ù N 1 ÓÑÔÓÖØ ÒØ ÙÒ ÓÙ ÙÜ Ö º ÇÒ ÒÓØ Ö k N = N 1 N 2 N k = N i 100 k i k ÓÖÖ ÔÓÒ Ù ÒÓÑ Ö Ö Ò Ð³ Ö ØÙÖ Ñ Ð Nº Ä Ñ Ø Ó Ò Ö Ð ³ ÜØÖ Ø ÓÒ Ð Ö Ò ÖÖ N Ø Ð Ù Ú ÒØ ½º ÈÓ Ö N ÖÓ Ø Ù ÓÙÐ Öº ¾º ÈÓ Ö 1 Ù Ù ÓÙÐ Ö Ø Ð ÓÙ ØÖ Ö Ù ÔÖ Ñ Ö ÖÓÙÔ N 1 º º ÓÙØ Ö 2 Ù ÒÓÑ Ö Ù Ù ÓÙÐ Ö ÓÙ ØÖ Ö Ð Ö ÙÐØ Ø Ù Ö Ø Ù ÔÖ Ñ Ö ÖÓÙÔ º Ê ÓÑÑ Ò Ö Ð³ Ø Ô 3 Ø ÒØ ÕÙ Ð ÒÓÑ Ö Ù Ù ÓÙÐ Ö Ø Ò Ö ÙÖ Ù Ö Ø Ù ÔÖ Ñ Ö ÖÓÙÔ º º ÓÙØ Ö 1 Ù ÒÓÑ Ö Ù Ù ÓÙÐ Ö ÑÙÐØ ÔÐ Ö Ð Ö ÙÐØ Ø Ô Ö 10 ÔÙ ÓÙØ Ö 1 ÓÙ ØÖ Ö Ð Ö ÙÐØ Ø Ù ÒÓÑ Ö ÓÖÑ Ô Ö Ð Ö Ø Ù ÔÖ Ñ Ö ÖÓÙÔ N 1 Ø Ð ÙÜ Ñ ÖÓÙÔ ÚÓ Ö N 1 N 2 = 100N 1 +N 2º Ê ÓÑÑ Ò Ö ÐÓÖ Ð Ø Ô 3 Ø 4 ÙÜ ÖÓÙÔ Ù Ú ÒØ Ù ÕÙ³ ÕÙ Ð ÓÙÐ ÖÓ Ø Ù ÓÙÐ Ö Ó ÒØ ØÓÙØ Ø Ú º º ÓÙØ Ö 1 Ù ÒÓÑ Ö Ù Ù ÓÙÐ Ö Ø Ú Ö Ð Ö ÙÐØ Ø Ô Ö 2º Ä ÒÓÑ Ö Ó Ø ÒÙ Ø Ð Ö Ò ÖÖ Nº Ü ÑÔÐ º ÜØÖ ÝÓÒ Ð Ö Ò ÖÖ 1369 i=1 n k=1 u k
17 ½ (5+1) Ò Ð Ö Ò ÖÖ 1369 Ø Ð 73+1 = 37º 2 ÇÒ Ô ÙØ ÝÒØ Ø Ö Ð³ Ò Ñ Ð ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ù Ú Ò Ð Ø Ð Ù Ù Ú ÒØ Ü ÑÔÐ º ÜØÖ ÝÓÒ Ð Ö Ò º Ø ÓÒ ØÙ ËÓÙ ØÖ Ø ÓÒ ØÙ Ù Ù ÓÙÐ Ö ÖÓ Ø Ù ÓÙÐ Ö ½ ÖÓÙÔ Ö ¾ ÖÓÙÔ ½ ÖÓÙÔ Ö ¾ ÖÓÙÔ
18 ½ Ø ÓÒ ØÙ ËÓÙ ØÖ Ø ÓÒ ØÙ Ù Ù ÓÙÐ Ö ÖÓ Ø Ù ÓÙÐ Ö ½ ÖÓÙÔ Ö ¾ ÖÓÙÔ ÖÓÙÔ ½ ÖÓÙÔ Ö ¾ ÖÓÙÔ ÖÓÙÔ Ò Ð Ö Ò ÖÖ Ø Ð = 536º 2 ü г Ø Ô Ð Ñ Ø Ó Ö Ø Ð ÓÙ ØÖ Ø ÓÒ Ò³ Ø Ô Ò Ö Ñ ÒØ ÔÓ Ð º ÁÐ ÓÒÚ ÒØ ÐÓÖ ÓÒ Ö Ö Ð ÖÓÙÔ Ù Ú ÒØ Ø ³ ÔØ Ö Ð ÓÔ Ö Ø ÓÒ ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ º ÓÙØ Ö 1 Ù ÒÓÑ Ö Ù Ù ÓÙÐ Ö ÑÙÐØ ÔÐ Ö Ð Ö ÙÐØ Ø Ô Ö 10 2 ÔÙ ÓÙØ Ö 1 ÓÙ ØÖ Ö Ð Ö ÙÐØ Ø Ù ÒÓÑ Ö ÓÖÑ Ô Ö Ð Ö Ø Ù ÔÖ Ñ Ö ÖÓÙÔ N 1 Ø Ð ÙÜ ÖÓÙÔ Ù Ú ÒØ ÚÓ Ö N 1 N 2N 3 = N N 2 +N 3 º ÇÙ ÒÓÖ º ÓÙØ Ö 1 Ù ÒÓÑ Ö Ù Ù ÓÙÐ Ö ÑÙÐØ ÔÐ Ö Ð Ö ÙÐØ Ø Ô Ö 10 3 ÔÙ ÓÙØ Ö 1 ÓÙ ØÖ Ö Ð Ö ÙÐØ Ø Ù ÒÓÑ Ö ÓÖÑ Ô Ö Ð Ö Ø Ù ÔÖ Ñ Ö ÖÓÙÔ N 1 Ø Ð ØÖÓ ÖÓÙÔ Ù Ú ÒØ ÚÓ Ö N 1 N 2N 3 N 4 = N N N 3 +N 4 º Ü ÑÔÐ º ÜØÖ ÝÓÒ Ð Ö Ò ÖÖ º Ø ÓÒ ØÙ ËÓÙ ØÖ Ø ÓÒ ØÙ Ù Ù ÓÙÐ Ö ÖÓ Ø Ù ÓÙÐ Ö ½ Ö ÖÓÙÔ ¾ ÖÓÙÔ ÖÓÙÔ ÖÓÙÔ ½ ÖÓÙÔ Ö ¾ ÖÓÙÔ ÖÓÙÔ ÖÓÙÔ Ò Ð Ö Ò ÖÖ Ø Ð ÎÁÁÁ Ê Ò Ù ÕÙ = 5036º ÈÖ Ð Ñ Ò Ö Ñ Ø Ñ Ø ÕÙ ÓÒ ÖÓÒ Ð Ù Ø (u n ) n 1,(v n ) n 1 Ø (s n ) n 1 Ò Ô Ö u 1 = v 1 = 1 Ø ÔÓÙÖ n 2 Ô Ö n u 2n 1 = u 2n 2 +2, u 2n = u 2n 1 +1, v n+1 = v n +u n+1, s n = k=1 v 2k 1
19 ½ ÓÑÑ u 1 = 1,u 2 = 2 Ø u n+2 = u n +3 ÔÓÙÖ ØÓÙØ n N Ð Ú ÒØ ÔÓÙÖ n 1 u 2n 1 = 3n 2 Ø u 2n = 3n 1º ÇÒ v 2n 1 = 3n(n 1)+1 Ø v 2n = 3n(n+1)+1º Ò Ø ÓÒ v 2n 1 = v 2n 2 +u 2n 1 = v 2n 3 +u 2n 2 +u 2n 1 = v 2n 3 +6(n 1)º ³Ó n n v 2n 1 v 1 = (v 2k 1 v 2k 3 ) = 6 (k 1) = 3n(n 1) k=2 ÓÒ v 2n 1 = 3n(n 1)+1º ÇÒ ÔÖÓÙÚ Ñ Ñ ÕÙ v 2n = 3n(n+1)+1º ÇÒ Ò Ù Ø ÕÙ s n = n 3 º Ò Ø n s n = = k=1 v 2k 1 n (3k 2 3k +1) k=1 = 3 n(n+1)(2n+1) 6 = n 3 k=2 3 n(n+1) 2 Ò Ð Ö Ò Ù ÕÙ s n Ø u 2n 1 +2 º 3 ÜØÖ Ø ÓÒ Ò ³ ÜØÖ Ö Ð Ö Ò Ù ÕÙ ³ÙÒ ÒÓÑ Ö Ð ÙØ ÔÓ Ö Ó Ø ³ÙÒ ÓÙÐ Ö Ú ÙÒ Ö Ò ÒÓÑ Ö Ø Ó Ø ÙÜ ÓÙÐ Ö Ò Ð ÕÙ Ð ÒÓÙ ÒÓÙ ÔÐ ÖÓÒ º ËÓ Ø N Ð ÒÓÑ Ö ÒØ Öµ ÓÒØ ÓÒ Ú ÙØ ÜØÖ Ö Ð Ö Ò Ù ÕÙ º ÇÒ ÓÙÔ N Ò ÖÓÙÔ ØÖÓ Ö Ô ÖØ Ö Ù Ö ÙÒ Ø µ N 1,N 2,...,N k Ð ÖÓÙÔ Ù N 1 ÓÑÔÓÖØ ÒØ ÙÒ ÙÜ ÓÙ ØÖÓ Ö º ÇÒ ÒÓØ Ö k N = N 1 N 2 N k = N i 1000 k i k ÓÖÖ ÔÓÒ Ù ÒÓÑ Ö Ö Ò Ð³ Ö ØÙÖ Ñ Ð 3 Nº Ä Ñ Ø Ó Ò Ö Ð ³ ÜØÖ Ø ÓÒ Ð Ö Ò Ù ÕÙ N Ø Ð Ù Ú ÒØ ½º ÈÓ Ö N ÖÓ Ø Ù ÓÒ ÓÙÐ Öº ¾º ÈÓ Ö 1 Ù Ø ÖÓ Ø Ù ÔÖ Ñ Ö ÓÙÐ Ö Ø Ð ÓÙ ØÖ Ö Ù ÔÖ Ñ Ö ÖÓÙÔ N 1 º º ÓÙØ Ö 1 Ù ÒÓÑ Ö Ù Ù ÔÖ Ñ Ö ÓÙÐ Ö Ø ÓÙØ Ö Ð Ö ÙÐØ Ø Ù ÒÓÑ Ö ÖÓ Ø Ù ÔÖ Ñ Ö ÓÙÐ Ö Ò Ù Ø ÓÙØ Ö 2 Ù ÒÓÑ Ö Ù Ù ÔÖ Ñ Ö ÓÙÐ Ö Ø ÓÙØ Ö Ð Ö ÙÐØ Ø Ù ÒÓÑ Ö ÖÓ Ø Ù ÔÖ Ñ Ö ÓÙÐ Ö ÓÙ ØÖ Ö Ð Ö ÙÐØ Ø Ù Ö Ø Ù ÔÖ Ñ Ö ÖÓÙÔ º Ê ÓÑÑ Ò Ö Ð³ Ø Ô 3 Ø ÒØ ÕÙ Ð ÒÓÑ Ö ÖÓ Ø Ù ÔÖ Ñ Ö ÓÙÐ Ö Ø Ò Ö ÙÖ Ù Ö Ø Ù ÔÖ Ñ Ö ÖÓÙÔ º º ÓÙØ Ö 1 Ù ÒÓÑ Ö Ù Ù ÔÖ Ñ Ö ÓÙÐ Ö Ø ÓÙØ Ö Ð Ö ÙÐØ Ø Ù ÒÓÑ Ö ÖÓ Ø Ù ÔÖ Ñ Ö ÓÙÐ Öº º ÓÙØ Ö 1 Ù ÒÓÑ Ö Ù Ù ÔÖ Ñ Ö ÓÙÐ Ö ÑÙÐØ ÔÐ Ö Ð Ö ÙÐØ Ø Ô Ö 10 ÔÙ ÓÙØ Ö 1 ÓÙØ Ö Ð Ö ÙÐØ Ø Ù ÒÓÑ Ö Ó Ø ÒÙ ÔÖ ÚÓ Ö ÑÙÐØ ÔÐ Ð ÒÓÑ Ö ÖÓ Ø Ù ÔÖ Ñ Ö ÓÙÐ Ö Ô Ö 100 ÓÙ ØÖ Ö Ð Ö ÙÐØ Ø Ù ÒÓÑ Ö ÓÖÑ Ô Ö Ð Ö Ø Ù ÔÖ Ñ Ö ÖÓÙÔ N 1 Ø Ð ÙÜ Ñ ÖÓÙÔ ÚÓ Ö N 1 N 2 = 1000N 1 +N 2 º Ê ÓÑÑ Ò Ö ÐÓÖ Ð Ø Ô 3,4 Ø 5 ÙÜ ÖÓÙÔ Ù Ú ÒØ Ù ÕÙ³ ÕÙ Ð ÓÙÐ Ù ÓÒ ÓÙÐ Ö Ó ÒØ ØÓÙØ Ø Ú º º ÓÙØ Ö 2 Ù ÒÓÑ Ö Ù Ù ÔÖ Ñ Ö ÓÙÐ Ö Ø Ú Ö Ð Ö ÙÐØ Ø Ô Ö 3º Ä ÒÓÑ Ö Ó Ø ÒÙ Ø Ð Ö Ò Ù ÕÙ Nº Ü ÑÔÐ º ÜØÖ ÝÓÒ Ð Ö Ò Ù ÕÙ i=1 +n 32768
20 ¾¼ (8+1)
21 ¾½ Ò Ð Ö Ò Ù ÕÙ Ø Ð 94+2 = 32º 3 ÇÒ Ô ÙØ ÝÒØ Ø Ö Ð³ Ò Ñ Ð ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ù Ú Ò Ð Ø Ð Ù Ù Ú ÒØ Ø ÓÒ ØÙ ËÓÙ ØÖ Ø ÓÒ ØÙ ÙÖ Ð ÔÖ Ñ Ö ÓÙÐ Ö ÙÖ Ð ÓÒ ÓÙÐ Ö Ù ÖÓ Ø ½ ÖÓÙÔ Ö ¾ ÖÓÙÔ ½ ÖÓÙÔ Ö ¾ ÖÓÙÔ ½ ÖÓÙÔ Ö ¾ ÖÓÙÔ ü г Ø Ô 5 Ð Ñ Ø Ó Ö Ø Ð ÓÙ ØÖ Ø ÓÒ Ò³ Ø Ô Ò Ö Ñ ÒØ ÔÓ Ð º ÁÐ ÓÒÚ ÒØ ÐÓÖ ÓÒ Ö Ö Ð ÖÓÙÔ Ù Ú ÒØ Ø ³ ÔØ Ö Ð ÓÔ Ö Ø ÓÒ ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ º ÓÙØ Ö 1 Ù ÒÓÑ Ö Ù Ù ÔÖ Ñ Ö ÓÙÐ Ö ÑÙÐØ ÔÐ Ö Ð Ö ÙÐØ Ø Ô Ö 10 2 ÔÙ ÓÙØ Ö 1 ÓÙØ Ö Ð Ö ÙÐØ Ø Ù ÒÓÑ Ö Ó Ø ÒÙ ÔÖ ÚÓ Ö ÑÙÐØ ÔÐ Ð ÒÓÑ Ö ÖÓ Ø Ù ÔÖ Ñ Ö ÓÙÐ Ö Ô Ö ÓÙ ØÖ Ö Ð Ö ÙÐØ Ø Ù ÒÓÑ Ö ÓÖÑ Ô Ö Ð Ö Ø Ù ÔÖ Ñ Ö ÖÓÙÔ N 1 Ø Ð ÙÜ ÖÓÙÔ Ù Ú ÒØ ÚÓ Ö N 1 N 2N 3 = N N 2 +N 3 º ÇÙ ÒÓÖ º ÓÙØ Ö 1 Ù ÒÓÑ Ö Ù Ù ÔÖ Ñ Ö ÓÙÐ Ö ÑÙÐØ ÔÐ Ö Ð Ö ÙÐØ Ø Ô Ö 10 3 ÔÙ ÓÙØ Ö 1 ÓÙØ Ö Ð Ö ÙÐØ Ø Ù ÒÓÑ Ö Ó Ø ÒÙ ÔÖ ÚÓ Ö ÑÙÐØ ÔÐ Ð ÒÓÑ Ö ÖÓ Ø Ù ÔÖ Ñ Ö ÓÙÐ Ö Ô Ö ÓÙ ØÖ Ö Ð Ö ÙÐØ Ø Ù ÒÓÑ Ö ÓÖÑ Ô Ö Ð Ö Ø Ù ÔÖ Ñ Ö ÖÓÙÔ N 1 Ø Ð ØÖÓ ÖÓÙÔ Ù Ú ÒØ ÚÓ Ö N 1 N 2N 3 N 4 = N N N 3 +N 4 º Ü ÑÔÐ º ÜØÖ ÝÓÒ Ð Ö Ò Ù ÕÙ º Ù Ø ÓÒ ØÙ ÙÖ Ð ÔÖ Ñ Ö ÓÙÐ Ö ÖÓ Ø ËÓÙ ØÖ Ø ÓÒ ØÙ ÙÖ Ð ÓÒ ÓÙÐ Ö ½ Ö ÖÓÙÔ ¾ ÖÓÙÔ ÖÓÙÔ ½ Ö ÖÓÙÔ ¾ ÖÓÙÔ ÖÓÙÔ ½ Ö ÖÓÙÔ ¾ ÖÓÙÔ ÖÓÙÔ Ò Ð Ö Ò Ù ÕÙ Ø Ð = 307º
Ê ÙÐ Ø ÓÒ Ö Ò Ð Ý Ø Ñ ØÖ Ù Ö Ø ØÙÖ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Ö Ö Ï ÙØ Ð Ø ÙÐØ ÆÓØÖ ¹ Ñ Ä È Ü Æ ÑÙÖ Ð ÕÙ Û ÙØ Ð Ò Óº ÙÒ Ôº º Ê ÙÑ º ij ÑÔÓÖØ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ Ö Ô ÖØ Ø ÓÒ Ö Ò Ð Ý Ø Ñ ØÖ Ù Ò³ Ø ÔÐÙ ÑÓÒØÖ Öº Ò Ø Ð Ó Ü ³ÙÒ ØÝÔ
Î ÐÙ Ø Ê Ñ ÙÖ Ô Ø Ð ÓÒÓÑ ÕÙ µ Ð Ê ÓÙÐ Ø ² Ì ÖÖÝ ÊÓÒ ÐÐ ÖÓÙÔ Ê Ö ÇÔ Ö Ø ÓÒÒ ÐÐ Ö Ø ÄÝÓÒÒ Ñ Ð ÐºÖ ÓÙÐ ØÖ ØÐÝÓÒÒ º Ö Ø ÖÖݺÖÓÒ ÐÐ Ö ØÐÝÓÒÒ º Ö ÈÐ Ò Ð³ ÒØ ÖÚ ÒØ ÓÒ ½º ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÓÒ ÔÖÓÔÖ Ø Î ÐÙ ¹ Ø¹Ê Ä Ü
ÍÒ Ú Ö Ø ËØÖ ÓÙÖ Á ÙÐØ Ë Ò ÓÒÓÑ ÕÙ Î ÄÍ ÌÁÇÆ ÅÈÁÊÁÉÍ Ë Å ÆÁËÅ Ë ÌÊ ÆËÅÁËËÁÇÆ Ë ÀÇ Ë ÇÆ Å ÆÌ Í Ì ÆÇÆ ÇÆ Å ÆÌ Í Î ÊË Ä Ë Å Ê À Ë ÇÍÊËÁ ÊË Ì ÔÖ ÒØ ÔÓÙÖ Ð³Ó Ø ÒØ ÓÒ Ù Ø ØÖ ÓØ ÙÖ Ä³ÍÒ Ú Ö Ø ËØÖ ÓÙÖ Á ÈÖ ÒØ
Ï Í Å Ò Ò ÁÒØ Ö¹Ë Ø Ò ÐÝ Ù ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ ÍØ Ð Ø ÙÖ ÁÑÔ Ø ÁÑÑ Ø ÁÒØ Ö Ø Ï Í Å Ò Ò Í Ö Ú ÓÙÖ Ò ÐÝ Û Ø ÁÑÑ Ø ÁÑÔ Ø º Å Ð ½ ¾µ ź Ì Ö ½µ Ⱥ ÈÓÒ Ð Ø ½µ ½µ ÄÁÊÅÅ ÍÅÊ ÆÊË ¼ ½ ½ ÊÙ ¾ ÅÓÒØÔ ÐÐ Ö Ü Ö Ò ¾µ Ä ÓÖ ØÓ
Ê ÔÔÓÖØ Ø Ù ÐÐ ÙÑ Î Ð ÓÒ ¾ Ù Ò ¾¼¼¼ Ì Ð Ñ Ø Ö Á ÓÖ Ð ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ½ ÈÖ ÒØ Ø ÓÒ Ð Ó Ø ¾ Ä ÓÑ Ò ³ Ø Ú Ø ¾º½ Ñ Ò ØÖ Ø ÓÒ Ý Ø Ñ Ð³ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º ¾º¾ Ö Ø ØÙÖ Ö ÙÜ ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ º º º º º º º º
ÓÐ ÓØÓÖ Ð Å Ø Ñ Ø ÕÙ Ë Ò Ø Ì ÒÓÐÓ Ð³ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ Í Ê ÁÅ ÓÖÑ Ð Ø ÓÒ ÓÒÒ Ò ÓÙÑ ÒØ Ö Ø ÓÒÒ Ò ÓÒ ÔØÙ ÐРг ³ÓÒØÓÐÓ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ð Ö ÔØ ÓÒ ÓÙÑ ÒØ Ù ÓÚ Ù Ð ÌÀ Ë ÔÖ ÒØ Ø ÓÙØ ÒÙ ÔÙ Ð ÕÙ Ñ ÒØ Ð Å Ö ¾¼¼ ÔÓÙÖ
ÍÒ Ú Ö Ø ÅÓÒØÖ Ð ÍÒ ÑÓ Ð ÙÒ ÓÖÑ ÔÓÙÖ Ð ÑÓ Ð Ø ÓÒ Ø Ð Ñ Ø ÑÓ Ð Ø ÓÒ ³ÙÒ Ñ ÑÓ Ö ³ ÒØÖ ÔÖ Ô Ö ÇÐ Ú Ö Ö Ô ÖØ Ñ ÒØ ³ Ò ÓÖÑ Ø ÕÙ Ø Ö Ö ÓÔ Ö Ø ÓÒÒ ÐÐ ÙÐØ ÖØ Ø Ò Ì ÔÖ ÒØ Ð ÙÐØ ØÙ ÙÔ Ö ÙÖ Ò ÚÙ Ð³Ó Ø ÒØ ÓÒ Ù Ö È
Ì ÖÖÝ ÅÓÝ ÙÜ ÖÓÙÔ Å Ë ÂÙ ÐÐ Ø ¾¼¼¾ Ì Ò ÕÙ ÑÙÐØ ÒØ ÔÓÙÖ Ð Ö ÙØ ÓÒ Ð³ ÑÔÐ Ø ÓÒ Ð Ñ Ò Ò ÙÒ Ò ÐÓ Ø ÕÙ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ð³ Ò Ù ØÖ ÓÖ Ø Ö Ö Ø ÙÖ ÈÖÓ º Ö Ñ ¹ Ö Ó¹ Ö Ø ÙÖ ÈÖÓ º ËÓÔ ³ ÑÓÙÖ ÈÖÓ º ÖÒ Ö Ô Ò ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ø ÓØÓÖ
ÍÒ Ú Ö Ø Ö ÒÓ Ê Ð ÌÓÙÖ ÓÐ ÓØÓÖ Ð Ë ÒØ Ë Ò Ø Ì ÒÓÐÓ ÒÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ö ¾¼¼¾¹¾¼¼ BLOIS CHINON ÌÀ Ë ÈÇÍÊ Ç Ì ÆÁÊ Ä Ê Ç Ì ÍÊ Ä³ÍÆÁÎ ÊËÁÌ ÌÇÍÊË ÔÐ Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ ÔÖ ÒØ Ø ÓÙØ ÒÙ ÔÙ Ð ÕÙ Ñ ÒØ Ô Ö Æ ÓÐ Ä ÊÇ À Ð Ñ Ö
Vérification d invariants de systèmes paramétrés par superposition
Université defranche-comté École doctorale Sciences Pour l Ingénieur et Microtechniques U.F.R. des Sciences et Techniques Vérification d invariants de systèmes paramétrés par superposition THÈSE présentée
ÇÆ ÈÌÁÇÆ Ì Ê ÄÁË ÌÁÇÆ ³ÍÆ ÈÈÄÁ ÌÁÇÆ ËÌÁÇÆ Ê Ë Í Ë ÇÅÈÇË ÆÌË Ê È ÊÌÁË Ô Ö ÅÓ Ñ Ö Þ Ñ ÑÓ Ö ÔÖ ÒØ Ù Ô ÖØ Ñ ÒØ Ñ Ø Ñ Ø ÕÙ Ø ³ Ò ÓÖÑ Ø ÕÙ Ò ÚÙ Ð³Ó Ø ÒØ ÓÒ Ù Ö Ñ ØÖ Ò ÅºËºµ ÍÄÌ Ë Ë Á Æ Ë ÍÆÁÎ ÊËÁÌ ËÀ Ê ÊÇÇÃ
ÈÖÓ Ö ÑÑ Ø ÓÒ Ò Â Ú Ü Ò Ö Å ½ ÔØ Ñ Ö ¾¼½ Ì Ñ Ø Ö ½ ÆÓØ ÓÙÖ ¾ ½º½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½º½º½ À Ó ÏÓÖ º º º
P etit pat hw o rk de ombinatoire énumérative Mireille Bousquet-Mélou, CNRS, LaBRI, Bo rdeaux http://www.lab ri.fr/ b ousquet
Ô Ø ÛÓÖ È Ø Ø ÓÑ Ò ØÓ Ö ÒÙÑ Ö Ø Ú Å Ö ÐÐ ÓÙ Õ٠عŠÐÓÙ ÆÊË Ä ÊÁ ÓÖ ÙÜ ØØÔ»»ÛÛÛºÐ Ö º Ö» ÓÙ ÕÙ Ø Ä ÓÑ Ò ØÓ Ö ÒÙÑ Ö Ø Ú ººº ³ ØÕÙÓ ÈÓÙÖÕÙÓ ÓÑÑ ÒØ ÇÅÈÌ Ê κ ij ÖØ ÓÑÔØ Ö Ô Ðغ Ø Ð ÖÐ ÒÓÑ Ö Ö Ö ÒÓÑ Ö Ö ÒÓÑ
¹ËÁÊ ¹ Ê ÔÔÓÖØ Ø ÈÖÓ Ø Ä Ò Ø Ê Ô ÖØ Ø ÓÒ Ö Ö Ò Ó Ò Æ Ó Ò Ö Ñ ÒØ ÀÙ ÖØ Æ Ë ÔØ Ñ Ö ¾¼¼¾ ¾ Ì Ð Å Ø Ö ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ½ Ø Ø Ð³ ÖØ ½ ½º½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
Ä Ù Ù ÊÇÇÌ Ö ÔÓÙÖ Ä ÒÙÜ Ö ÙÑ Ö º ÙÑ Ä ÒÙܺ ͺÇÖ Ö º ÙÑ Ö Ò ÜºÓÖ Î Ö ÓÒ ¾º ¾½ Ë ÔØ Ñ Ö ½ Ì Ð Ñ Ø Ö ½ ÈÖ Ñ ÙÐ ½ ½º½ À ØÓ Ö Ù º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
z x h ÙÖ ½ ÓÑØÖ Ù ÔÖÓÐѺ ½º ÁØÖÓÙØÓ ÁÐ Ø ÓÙ ÕÙ Ù ÓÙ Ó ÔÖÓÖ ÓØ Ý ØÑ Æ ÔÓÙÖ ÔÖ Ð³Ö ÚÙ Ð Ó ÂÖÐ ÂÖÐ ½½µ ÓØ ÐÖÑØ ÙØÐ ÔÓÙÖ ÑÓÖØÖ Ð ÐÔÓØ Ð ÔÓÖØ Ù ÔÖÓÖ ÓØ Ú ÓÑÑ Ý ØÑ ÔÖÓØØÓ ÓØÖ ÚÓÖ ÔÖ ÜÑÔÐ ÖÑ ² ÇÙÑÖ ½ ÓÙ ÐÙ ²
Ä ÇÊ ÌÇÁÊ ÈÀ ËÁÉÍ ÌÀ ÇÊÁÉÍ ÍÆÁÎ ÊËÁÌ ÈÁ ÊÊ ÌÅ ÊÁ ÍÊÁ ij ÇÄ ÆÇÊÅ Ä ËÍÈ ÊÁ ÍÊ ÌÀ Ë Ç ÌÇÊ Ì Ä³ÍÆÁÎ ÊËÁÌ È ÊÁË ËÔ Ð Ø ÈÀ ËÁÉÍ ÌÀ ÇÊÁÉÍ Ë Ö ÄÇÊ ÆË ÔÖ ÒØ Ô Ö Ç Ì ÍÊ Ä³ÍÆÁÎ ÊËÁÌ È ÊÁË ÔÓÙÖÓ Ø Ò ÖÐ Ö ÇÀ Ê Æ ÌÄÇ
STATUTS DE L ASSOCIATION. Association régie par par la Loi du 1 er juillet 1901
STATUTS DE L ASSOCIATION Association régie par par la Loi du 1 er juillet 1901 Statuts adoptés par l Assemblée Générale Extraordinaire du dimanche 1 er avril 2007 ËØ ØÙØ Ð³ Ó Ø ÓÒ ÖØ Ð ÔÖ Ñ Ö¹ ÒÓÑ Ò Ø
2 20 e Journées Bases de Données Avancées (BDA 2004). 1. Introduction
arxiv:0704.3501v1 [cs.db] 26 Apr 2007 Conception d un banc d essais décisionnel : ÖÓÑ º ÖÑÓÒØÙÒ Ú¹ÐÝÓÒ¾º Ö Jérôme Darmont Fadila Bentayeb Omar Boussaïd ERIC Université Lumière Lyon 2 5 avenue Pierre Mendès-France
Condition inf-sup pour l Elément Fini de Taylor-Hood È ¾ -iso-è ½
Condition inf-sup pour l Elément Fini de Taylor-Hood È ¾ -iso-è ½ Patrick Ciarlet et Vivette Girault ciarlet@ensta.fr & girault@ann.jussieu.fr ENSTA & Laboratoire Jacques-Louis Lions, Paris 6 Condition
Commande Prédictive. J. P. Corriou. LSGC-ENSIC-CNRS, Nancy. e-mail : corriou@ensic.inpl-nancy.fr
Commande Prédictive J P Corriou LSGC-ENSIC-CNRS, Nancy e-mail : corriou@ensicinpl-nancyfr Ý Consigne Trajectoire de référence Ý Ö Réponse Ý Horizon de prédiction À Ô ¹ Ù ¹ Temps Entrée Ù Horizon de commande
DELIBERATION N CP 13-639
CONSEIL REGIONAL D ILE DE FRANCE 1 CP 13-639 DELIBERATION N CP 13-639 DU 17 OCTOBRE 2013 La politique sociale régionale La politique régionale pour les personnes en situation de handicap Cinquième affectation
ASR1 TD7 : Un microprocesseur RISC 16 bits
{Â Ö Ñ º ØÖ Ý,È ØÖ ºÄÓ Ù,Æ ÓÐ ºÎ ÝÖ Ø¹ ÖÚ ÐÐÓÒ} Ò ¹ÐÝÓÒº Ö ØØÔ»»Ô Ö Óº Ò ¹ÐÝÓÒº Ö» Ö Ñ º ØÖ Ý»¼ Ö½» ASR1 TD7 : Un microprocesseur RISC 16 bits 13, 20 et 27 novembre 2006 Présentation générale On choisit
Raisonnement distribué dans un environnement de type Pair-à-Pair
Actes JNPC 04 Raisonnement distribué dans un environnement de type Pair-à-Pair P. Adjiman P. Chatalic F. Goasdoué M.-C. Rousset L. Simon adjiman,chatalic,fg,mcr,simon @lri.fr Résumé Dans un système d inférence
Sharp interface limit of an Allen-Cahn equation with conservation of the mass
Sharp interface limit of an Allen-Cahn equation with conservation of the mass Matthieu Alfaro and Pierre Alifrangis, I3M, Université de Montpellier 2, CC051, Place Eugène Bataillon, 34095 Montpellier Cedex
1348 Louvain-la-Neuve TVA BE0428.750.985 RPM Nivelles
I I I S S C C 1348 Louvain-la-Neuve TVA BE0428.750.985 RPM Nivelles Louvain-la-Neuve, le 13 avril 2015 Cher Actionnaire, Concerne: Assemblée Générale Ordinaire et Spéciale du 13 mai 2015 à 10h00 Nous avons
!" #$# % *(!( % (+#$#, ) ( 5- % % 2! $!!!!87777777777!!!!8777777 -% %. / 0 1 ' 2% %. (3 4 562( % 4 5
Bulletin d adhésion au contrat groupe Responsabilité Civile Professionnelle n B1302525PNPI souscrit par AMAVIE pour le compte exclusif des écoles accréditées.!" #$# % &%!'(" "()' ( *(!( % (+#$#, ) -% %.
Analyse du temps de réponse des systèmes temps réel
Analyse du temps de réponse des systèmes temps réel Pascal Richard Laboratoire d Informatique Scientifique et Industrielle, ENSMA BP 40198 Téléport 2 F-86960 Futuroscope pascal.richard@ensma.fr RÉSUMÉ.
Le Processus Unifié de Rational
Le Processus Unifié de Rational Laurent Henocque http://laurent.henocque.free.fr/ Enseignant Chercheur ESIL/INFO France http://laurent.henocque.perso.esil.univmed.fr/ mis à jour en Novembre 2006 Licence
Une comparaison de méthodes de discrimination des masses de véhicules automobiles
p.1/34 Une comparaison de méthodes de discrimination des masses de véhicules automobiles A. Rakotomamonjy, R. Le Riche et D. Gualandris INSA de Rouen / CNRS 1884 et SMS / PSA Enquêtes en clientèle dans
Programme Prélavage vapeur. Nettoyage automatique du tambour Permet de nettoyer automatiquement le tambour.
Ó ² ¼ù ² «½ ±² ¼«Ô ª»óÔ ²¹» ÓßÒËÛÔ Üù ÒÍÌÎËÝÌ ÑÒÍ ÜÉÝóÔÝïîïïÍ ñ ÜÉÜóÔÜïìïÕÝÍ Verrouillage enfant Le système de verrouillage enfant empêche que les enfants appuient sur un bouton et modifient le programme
HRP H 2 O 2. O-nitro aniline (λmax = 490 nm) O-phénylène diamine NO 2 NH 2
! #"%$'&#()"*!(,+.-'/0(,()1)2"%$ Avant d effectuer le dosage en IR de la biotine, il est nécessaire de s assurer de la reconnaissance du traceur par la streptavidine immobilisée sur les puits. Pour cela,
Construction d un cercle tangent à deux cercles donnés.
Préparation au CAPES Strasbourg, octobre 2008 Construction d un cercle tangent à deux cercles donnés. Le problème posé : On se donne deux cercles C et C de centres O et O distincts et de rayons R et R
Premier réseau social rugby
Premier réseau social rugby Rugbygeneration.com est le premier site de la communauté autour de Rugby. Dédié à tous les fans de rugby et les amateurs de toutes générations. Rugby? Échanger, rester en contact,
%$&$#' "!# $! ## BD0>@6,;2106>+1:+B2.6;;/>0.2106>9*27+2.1/+BB+:/@6>.106>>+;+>1:+>6;*,+/EA,6.+77/7A,6@+7706>>+B79 561,+76.08189:+;61,+8.6>6;0+976>1:+?+>/+7@6,1+;+>1:8A+>:2>1+7:+B21+.C>6B630+:+ 1+.C>6B630=/+FGD+7A06>>23+8.6>6;0=/++1A6B010=/+:2>7B+.)*+,+7A2.+;+1+>:2>3+,B+A61+>10+B
Annexe 1 à l'acte d'engagement. Bordereaux des prix (lot 2)
Annexe 1 à l'acte d'engagement Bordereaux des prix (lot 2) Procédure n MEN-SG-AOO-13066 Fourniture de licences VMware et réalisation de prestations associées couvrant les usages des agents des services
(Quelle identité par la parole?) Thèse. présentée à la section. Systèmes de Communication. par. Dominique Genoud
Reconnaissance et transformation de locuteurs (Quelle identité par la parole?) Thèse présentée à la section Systèmes de Communication de l Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL) par Dominique
Etude des problèmes de sécurité liés au protocole SIP (Session Initiation Protocol)
Etude des problèmes de sécurité liés au protocole SIP (Session Initiation Protocol) Boucadair Mohamed France Télécom R&D- DMI/SIR 42 rue des Coutures, 14066 Caen Cedex, France. mohamed.boucadair@rd.francetelecom.com
ANNALES SCIENTIFIQUES DE L É.N.S.
ANNALES SCIENTIFIQUES DE L É.N.S. Y. KATZNELSON Sur les algèbres dont les éléments non négatifs admettent des racines carrées Annales scientifiques de l É.N.S. 3 e série, tome 77, n o 2 (1960), p. 167-174.
VILLE DE VILLEURBANNE CONSEIL MUNICIPAL 5 JUILLET 2010. -ooo-
VILLE DE VILLEURBANNE CONSEIL MUNICIPAL 5 JUILLET 2010 -ooo- La s é a n c e e s t o u v e r t e s o u s l a p r é s i d e n c e d e M o n s i e u r J e a n - P a u l BR E T, M a i r e d e V i l l e u r
FICHE DE RENSEIGNEMENTS SAISON 2013 2014
USC BASKET Salle S. Chénedé Rue Sainte Croix 35410 CHATEAUGIRON Tél. 02.99.37.89.89 Site : www.chateaugiron-basket.com FICHE DE RENSEIGNEMENTS SAISON 2013 2014 Mme M. Nom et prénom de l adhérent : Adresse
Fiches explicatives. La Convention Collective des Assistants Maternels du Particulier Employeur
Table des Matières La Convention Collective des Assistants Maternels du Particulier Employeur Fiches explicatives Ce document a été réalisé par l APEGE Il peut être copié/diffusé sans restriction sous
Journées Thématiques 2004
Qualité énergétique, environnementale et sanitaire : Qualité énergétique, environnementale et sanitaire préparer le Bâtiment à l'horizon 2010 âââ Journées Thématiques 2004 Enveloppe du Bâtiment, Paris
nouvel immeuble de la Banque à '-uxerabourg Rapport sur le choix du site
- ^. ^ / ^ ^ Groupe de Travail Immeuble de Luxembourg e 7 décembre 197^' nouvel immeuble de la Banque à '-uxerabourg Rapport sur le choix du site Deux sites sont actuellement considérés par la Banque pour
201-105-RE SOLUTIONS CHAPITRE 1
Chapitre1 Matrices 1 201-105-RE SOLUTIONS CHAPITRE 1 EXERCICES 1.2 1. a) 1 3 Ë3 7 3 2 Ë 1 16 pas défini d) 16 30 17 3 e) Ë 7 68 22 16 13 Ë 5 18 6 2. a) 0 4 4 4 0 4 Ë4 4 0 Ë 0 4 32 4 4 0 4 32 32 4 0 4 4
L ÉVOLUTION PROFESSIONNELLE CERTIFIÉE
L ÉVOLUTION PROFESSIONNELLE CERTIFIÉE L ÉVOLUTION PROFESSIONNELLE CERTIFIÉE GESTION DES SYSTÈMES D INFORMATION ET DE COMMUNICATION Réseautique Sécurité informatique Système d exploitation Géomatique SERVICE
- M. Karim REJEB SFAR : PRESIDENT - M.HafedhSBAA :1*ScrutateurreprésentantlasociétéT.S.l. - M. Nessim REJEB : 2"'" Scrutateu.
SOCIETE NEW BODY LINE S.A AU CAPITAL DE 3 864.000 DINARS - MF:000MA701773R - RC:8186952000 PRoCES VERBAL Assemblée Générale Ordinaire du 10juin 2015 L'an deux mille quinze et Ie mercredi dix juin à onze
FAUCHEUSE LATERALE MF 7 3. FE\IR 19ô6
4 FAUCHEUSE LATERALE MF 7 3 FE\IR 19ô6 A _ PRESENTATION La -faucheuse portée latéral-e MF 73, entraînée par prise a été spécialenent conçue pour équiper les tracteurs MF MF I40 Standard et Etroit. n^,..-
ACCORD GENERAL SUR LES TARIFS ^Liet 1961
RESTRICTED ACCORD GENERAL SUR LES TARIFS ^Liet 1961 DOUANIERS ET LE COMMERCE PARTIES CONTRACTANTES Dix-neuvième session 13 novenbre-8 décembre 1961 PREVISIONS BUDGETAIRES POUR L'EXERCICE I962 Note du Secrétaire
Ô»» ¾ ò ݱ²²» ±² Ý» ¼» ø ± ¼ ò «²»» ±² ±¹±«± ½ ²¹»» ³± ¼»» ¼ ß ¼» Ö±µ» ±¹ ²» ª±»³± ¼»» ³ ² ½³¼ ²º± ½³¼ ò á ö Å» à Å» à ³± ¼ ²» º³± ô³± ¹ ö Ô ½±³³ ²¼» º ²¼ º ²¼» ± ±² òòò Ñ ±² æ ²±³ ó² ³»» ² ó»»»»½ «²»
À Jean-Yves, Marie-Thé, Loïc, Gabi et Marguerite.
ÌÀ Ë Ä³ÍÆÁÎ ÊËÁÌ È ÊÁ˹ËÍ Á ÈÀ ËÁÉÍ ËÔ Ð Ø Å ÐÄ ÌÊ ÍËÌ ÈÖ ÒØ Ô Ö Ç Ì ÍÊ Ä³ÍÆÁÎ ÊËÁÌ È ÊÁ˹ËÍ Á ÔÓÙÖÐ³Ó Ø ÒØ ÓÒ ÙØ ØÖ ÌÀ ÇÊÁ ijÁÆ ÇÊÅ ÌÁÇÆ Â Í Ê È Ì Ë Î Ç Ë ÊÎ ÌÁÇÆ ÁÅÈ Ê ÁÌ ÌÊ Ë Í ÇÅÅÍÆÁ ÌÁÇÆ ÆÌÊ ÄÁË Ë
!"#$$%&'('('('(! "))* * * '+',
!"#$$%&'('('('(! "))* * * '+', -... /0...'(! "!# $%!! %!&' ( +'! -12... & ( ) *! & $ +!!,-!! % -./. 01 2-345+...' +...'( 3333333333 33333333 33333333 1 !!4444 56! 444 7 8 8!! 9 $44: :;!44! < %!! =!!> )
ANNEXES...16 Notation...16 Rente financière certaine...16. Mémo d Actuariat - Sophie Terrier @ 2004 1/16
ÉO TUIT FOULS TUILLS SU TT Probbé ouo 3 dfféré4 ee gère be à ere échu 5 ee gère be à ere échu ueur fo d ée 6 ee gère à ere be d ce7 ee gère à ere be d ce ueur fo d ée8 urce décè 9 urce décè à c rbe cro
NOTE. Objet : Message XML pour l'émission de déclarations aux SSA Nombre de pages : 68. Table des matières
Section ONSS Répertoires A l'attention de : Secrétariats Sociaux Copie à : B. Smets Contact : P.Y.Delvoye NOTE Objet : aux SSA Nombre de pages : 68 Table des matières 1. Message XML pour l émission de
Politique de rémunération de BGL BNP Paribas
Politique de rémunération de BGL BNP Paribas (version avisée favorablement par - le Comité de Direction en date du 13 mai 2013 - le Comité de Rémunération et de Nomination en date du 12 juin 2013 - le
Complétez, signez la Convention ci-après et paraphez les conditions générales,
Réservé à la vente à distance C o m m e n tt s o u s c rr i rr e? Si vous n êtes pas déjà client du Crédit Coopératif 1 2 3 4 complétez la demande d'ouverture de compte veillez à bien remplir toutes les
Corrigé du baccalauréat S Pondichéry 12 avril 2007
Corrigé du baccalauréat S Pondichéry 1 avril 7 EXERCICE 1 Commun à tous les candidats 4 points 1 a Les vecteurs AB et AC ont pour coordonnées AB ; ; ) et AC 1 ; 4 ; 1) Ils ne sont manifestement pas colinéaires
Un exemple d étude de cas
Un exemple d'étude de cas 1 Un exemple d étude de cas INTRODUCTION Le cas de la Boulangerie Lépine ltée nous permet d exposer ici un type d étude de cas. Le processus utilisé est identique à celui qui
Texte intégral. Cour de cassation chambre civile 3 Audience publique du mercredi 30 juin 2010 N de pourvoi: 09-15360 Non publié au bulletin Rejet
Cour de cassation chambre civile 3 Audience publique du mercredi 30 juin 2010 N de pourvoi: 09-15360 Non publié au bulletin Rejet M. Lacabarats (président), président SCP Gadiou et Chevallier, SCP Roger
LIAISON A50 A57 TRAVERSEE
LIAISON A5 A57 TRAVERSEE SOUTERRAINE DE TOULON SECOND TUBE (SUD) ANALYSE DES DONNEES DE QUALITE DE L AIR NOVEMBRE 27 A JANVIER 28 TOULON OUEST, PUITS MARCHAND, TOULON EST Liaison A5 A57 Traversée souterraine
Accueil Events, l accueil personnalisé des touristes d affaires Informations, bonnes adresses, réservations et découvertes!
Lyon City Card 1 jour 2 jours 3 jours Ta xis et M inibus - Tarifs forfaitaires Jour : 7h - 19h Nuit : 19h - 7h Lyon/ Villeurbanne - Aéroport St Exupéry 59 81 Lyon 5ème et 9ème excentrés - Aéroport St Exupéry
PROSPECTUS D EMISSION PROSPECTUS D EMISSION FCP QUIETUDE
PROSPECTUS D EMISSION Âu LFK «b Å d A w w w. t u n i s i e v a l e u r s. c o m w w w. t u n i s i e v a l e u r s. c o m PROSPECTUS D EMISSION Âu LFK «b Å d A FCP Ëbw U Lπ M «Ån O u «VALEURS QUIETUDE
NOTE DE SERVICE DIRECTON GENEMLE ADJOINTE CHARGEE DES ENGAGEMENTS
NATURE DU TEXTE STRUCTURE EMETTRICE NO D'ORDRE DATE D'EMISSION NOTE DE SERVICE DIRECTON GENEMLE ADJOINTE CHARGEE DES ENGAGEMENTS A REPERTOIRE OBJET FINANCEMENT DE IA MISE EN VALEUR DES TERRES : CREATON
C u i s i n i è r C S M 6 9 3 0 0 G A v a n t d c o m m n c r, b i n v o u l o i r l i r c m a n u l d ' u t i l i s a t i o n! C h è r c l i n t, c h r c l i n t, N o u s v o u s r m r c i o n s d ' a
Rappels théoriques. -TP- Modulations digitales ASK - FSK. Première partie 1 INTRODUCTION
2 IUT Blois Déparemen GTR J.M. Giraul, O. Bou Maar, D. Ceron M. Richard, P. Sevesre e M. Leberre. -TP- Modulaions digiales ASK - FSK IUT Blois Déparemen du Génie des Télécommunicaions e des Réseaux. Le
I. Cas de l équiprobabilité
I. Cas de l équiprobabilité Enoncé : On lance deux dés. L un est noir et l autre est blanc. Calculer les probabilités suivantes : A «Obtenir exactement un as» «Obtenir au moins un as» C «Obtenir au plus
Université de Sherbrooke, Département d informatique
Université de Sherbrooke, Département d informatique IGL501 : Méthodes formelles en génie logiciel, Examen périodique Professeur : Marc Frappier, mardi 7 octobre 2013, 15h30 à 18h20, local D4-2022 Documentation
Propositions législatives et notes explicatives concernant la Loi de l impôt sur le revenu
Propositions législatives et notes explicatives concernant la Loi de l impôt sur le revenu Imposition des dividendes Publiées par le ministre des Finances l honorable James M. Flaherty, c.p., député Juin
Infrastructure à Clé Publique (PKI Public Key Infrastructure)
Infrastructure à Clé Publique (PKI Public Key Infrastructure) Didier DONSEZ Université Joseph Fourier IMA IMAG/LSR/ADELE Didier.Donsez@imag.fr 2 Rappel sur la certification Besion de confiance sur ce que
MASTER DROIT-ECONOMIE-GESTION Co-diplômation Mentions «Droit Public» et «Science politique»
Mai 0 U.F.R. Droit et Science Politique MASTER DROIT-EONOMIE-GESTION o-diplômation Mentions «Droit Public» et «Science politique» Spécialité recherche et professionnelle (M) Métiers de l administration
Introduction au Calcul des Probabilités
Université des Sciences et Technologies de Lille U.F.R. de Mathématiques Pures et Appliquées Bât. M2, F-59655 Villeneuve d Ascq Cedex Introduction au Calcul des Probabilités Probabilités à Bac+2 et plus
P-W. 0,5 Nm. 2 Nm. Optional. fissare su piastra fix on the plate auf der Platte befestigen fixer sur plaque fijar en la placa
7 P-W 8 5 Optional 4 nel caso P-W aggiungere il connettore optional e continuare con la sequenza della fig. 8 In case of P-W, the optional connector must be added and procedure as in picture 8 followed
IBM Cognos Enterprise
IBM Cognos Enterprise Leveraging your investment in SPSS Les défis associés à la prise de décision 1 sur 3 Business leader prend fréquemment des décisions sans les informations dont il aurait besoin 1
Ce document a été mis en ligne par le Canopé de l académie de Montpellier pour la Base Nationale des Sujets d Examens de l enseignement professionnel.
Ce document a été mis en ligne par le Canopé de l académie de Montpellier pour la Base Nationale des Sujets d Examens de l enseignement professionnel. Ce fichier numérique ne peut être reproduit, représenté,
' ( ) &" * +)&,! 0 1&,! ) 2334
! " #$ % & ' ( ) &" * +)&,! -. / 0 1&,! ) 2334 '& 56 7 8$, 9 4: -9'++ 5;3 '&56 7! #$ % &!! "" #! $ % %# #& % # # '%' #(" )'%#*+,-.*/0##%#%%#(1%' 2#'3'"4 ##%'5# #(" #'%''56# 3% "& 7# #/ 8''93:%#;%##(#
Plan comptable adapté aux organismes de formation professionnelle de droit privé
Plan comptable adapté aux organismes de formation professionnelle de droit privé Conformément à l article Lp. 545-11 du Code du travail de Nouvelle-Calédonie, les organismes de formation professionnelle
SUR L'EFFICACITE DES CRITERES DE TARIFICATION DE L'ASSURANCE CONTRE LES ACCIDENTS D'AUTOMOBILES
SUR L'EFFICACITE DES CRITERES DE TARIFICATION DE L'ASSURANCE CONTRE LES ACCIDENTS D'AUTOMOBILES PIERRE DELAPORTE Paris (France) Les accidents d'automobiles surviennent lorsqu'il se produit un ensemble
ALGORITHMIQUE II NOTION DE COMPLEXITE. SMI AlgoII
ALGORITHMIQUE II NOTION DE COMPLEXITE 1 2 Comment choisir entre différents algorithmes pour résoudre un même problème? Plusieurs critères de choix : Exactitude Simplicité Efficacité (but de ce chapitre)
+, -. / 0 1! " #! $ % % %! &' ( &))*
!"#!$%% +,-. /01 %!&'(&))* 23%#!! " # " " " "$! 4 5-6 4! 1! " # - 5! " # 6 3! " # 7! " # " 8! 9 : ; 5 7 4! 1! # 42 5! 5 < 44 3! # " 7! 41 5 8 '9 4! " $ = " > 4!4 *% 43 4!1? 48 4 4!5 $ 9 4!3 4@ 4!7 $ #
MUTATIONS ÉCONOMIQUES DANS LE DOMAINE AUTOMOBILE. Démarche méthodologique et synthèse
MUTATIONS ÉCONOMIQUES DANS LE DOMAINE AUTOMOBILE Démarche méthodologique et synthèse AVRIL 2010 Démarche méthodologique et synthèse Premier ministre Ministère de l espace rural et de l aménagement du
FCP VALEURS SERENITE 2013
Prospectus d émission Mis à la disposition du public à l occasion de l ouverture du capital du FCP au public et du démarrage des opérations de souscription et de rachat des parts émises par «FCP VALEURS
Méthode de l équilibrage harmonique généralisé
Méthode de l équilibrage harmonique généralisé Application à l interaction modale rotor/stator Sébastien Roques * Mathias Legrand * Christophe Pierre ** Bernard Peseux * Patrice Cartraud * * GeM, Pôle
' Le poêle doit être installé dans la résidence principale et/ou location à I'année, située
ANNEXE 2 r Montant de l'aide régionale Aide de la Région Poitou-Charentes pour les poêles à air à bûche ou à bois granulé Modalités 2015 La Région, à travers le Fonds Régional d'excellence Environnementale
Comment régler un litige avec son vendeur de produits financiers?
Comment régler un litige avec son vendeur de produits financiers? Elsa Aubert Direction des relations avec les épargnants Le 16 novembre 2011 2 Plan de la présentation I Auprès de qui réclamer? 1. L interlocuteur
W i r e l e s s B o d y S c a l e - i B F 5 T h a n k y o u f o r p u r c h a s i n g t h e W i r e l e s s B o d y S c a l e i B F 5. B e f o r e u s i n g t h i s u n i t f o r t h e f i r s t t i m
Manuel d utilisation. ShareCenter Quattro DNS-345 VeRsion 1.0
Manuel d utilisation ShareCenter Quattro DNS-345 VeRsion 1.0 Table des matières Table des matières introduction...1 Pré-requis...2 Coniguration système requise...2 Présentation du produit...3 Contenu de
SECTION 5 PERFORMANCES
TABLE DES MATIERES Page LIMITATION ACOUSTIQUE 5.2 CALiBRATION ANEMOMETRIQUE 5.3 COMPENSATION AL TIMETRIQUE 5.4 VITESSES DE DECROCHAGE 5.5 COMPOSANTES VENT 5.6 AVERTISSEMENT 5.7 INFLUENCE DE L'ALTERNATE
Contrat d'association avec mise en commun des honoraires
Les soussignés : Contrat d'association avec mise en commun des honoraires 1) nom, prénom, qualification professionnelle, adresse privée, matricule national, code médecin personnel 2) etc. ont convenu d'établir
Société X 3 Rue des Eglantines 69003 LYON 04 37 10 20 30
286, rue Garibaldi 69003 LYON 33 (0)4 37 48 98 47 contact@cabinet-baud.com Société X 3 Rue des Eglantines 69003 LYON 04 37 10 20 30 AA ll l aa t t ee nn t iii oo nn dd ee MM oo nn ss iii ee uu rr DD RR
SFEN. Groupe Régional des Hauts de Seine. Réunion du 27 avril 1993. Domus MEDICA - 75007 PARIS LE PLUTONIUM EN QUESTIONS LE PLUTONIUM
SFEN Groupe Régional des Hauts de Seine Réunion du 27 avril 1993 Domus MEDICA - 75007 PARIS LE PLUTONIUM EN QUESTIONS LE PLUTONIUM Brève présentation de ses propriétés nucléaires et physico - chimiques
«Trop de chats en refuge : Aidons-les!»
q io iific bo ch Mlic g f! l o h c To i? co cio collboio vc Pl 5899 ch 7398 ch y éé boé C l ob félié qi, chq jo, o cibl joi fg Blgiq! 4641 ch l o l chc ov i à l g l fg fill i foy ê à l hx! C qlq chiff
Multitension Monofonction. Multitension Multifonction
Série - Relais temporisés modulaires 16 A SERIE Caractéristiques.01.11 Relais temporisés multifonction et monofonction.01 - Multifonction et multitension.11 - Temporisé à la mise sous tension, multitension
sommaire Introduction Fiches des 41 soldats disparus Le devoir de mémoire lettre à la mère de Maurice Quemin Glossaire / Sources
a I 4 F 41 a a L L é à a è Ma Q Ga / S 5 46 51 53 55 2 La Ga G a é a a XX è è, a, a aa. E a é a. D a, ï, aa. L a éé a a a a a. N a a é a a a a Ga G, a a aé a a a, a. é E a a, a ê aé a a é, a aé a. A, a-à
M é ca n ism e Pr o lo g. Ex e m p le
M é ca n ism e Pr o lo g Principe général : 5. on élimine L du but (le but est géré comme une pile de clauses) 1. on prend dans le but (clause ne contenant que des littéraux négatifs) le premier littéral
Evaluation des politiques sociales et fiscales. Modèles de micro simulation: un outil d aide à la décision et d évaluation ex ante
Modèles de micro simulation: un outil d aide à la décision et d évaluation ex ante Schéma institutionel Problématique Politiques sociales dans un cadre démocratique est un processus interactif: Besoins
#"$&'$+*" (" ),'-"."'($ %($
"#$%&' #(%)*"" (#%*!"!#$"! -!"!#$"!! -!"!#$"!./% -!"!#$"! #"$&'$+*" (" ),'-"."'($ %($ % & % '!#(! "! $#) #!* +,!(")"",#./ & 0!,$#!1!"!#1 $#!* ** +" + 1! 0! $!,#!,! $,! 2! $3! 1! $ 1+4!"$"#)1,##" 56./78#!
Exposing a test of homogeneity of chronological series of annual rainfall in a climatic area. with using, if possible, the regional vector Hiez.
Test d homogéné$é Y. BRUNET-MORET Ingénieur hydrologue, Bureau Central Hydrologique Paris RÉSUMÉ Présentation d un test d homogénéi.té spécialement conçu pour vérijier Z homogénéité des suites chronologiques
JOURNAL RÉGIONAL QUOTIDIEN. ras-ige aps rrraces, NANCY. 97. Rue RicheUea. et 5 iiî, Boulevard des ItiUea»
2g é 95 éépho w Vog o u ép RO O Z o X O pu g ç 2 > u ou vo bo g qué o pou og hb ou o qu o o Cux pè b ouv g pô u vu v p éé qu î pô u pô p O ou hg o p o vg p ou qu ouv o obuo u p ou o D O p x qu o pô u vu