Projet de fin d étude : Dimensionnement et calcul de structures d un Site de Maintenance et de Remisage Auteur : RAMMAL Rammal INSA Strasbourg, Spécialité Génie Civil, Option Construction Tuteur d entreprise : LAKIS Marc Gérant, AES-BET Tuteur INSA Strasbourg : ZINK Philippe Enseignant vacataire, INSA Strasbourg Juin 2010
Remerciements Je tiens à remercier ici toutes les personnes qui ont contribué à rendre mon stage intéressant et formateur. Je remercie tout particulièrement Monsieur LAKIS, directeur du bureau d études AES-BET et responsable de mon projet de fin d études, de m avoir permis d effectuer mon stage au sein de son bureau d études en me fournissant tous les renseignements dont j avais besoin sur la société et sur son fonctionnement. Je lui suis reconnaissant de m avoir accordé toute sa confiance pour mener à bien mon projet de dimensionnement du Site de Maintenance et de Remisage de Colombes en me faisant partager ses connaissances. Je lui sais gré de ses conseils avisés qui m ont permis de progresser. Je remercie également Messieurs EL KHAROUBI et ALLAKES, ingénieurs bureau d études, de m avoir guidé tout au long de ce stage en se rendant disponibles pour répondre à toutes mes questions. Ils ont su m encadrer et me soutenir avec beaucoup de gentillesse et de disponibilité. Enfin, je tiens à terminer ces remerciements en les adressant à mon tuteur Monsieur Philippe ZINK l enseignant vacataire à l INSA de Strasbourg qui m a suivi tout au long de cette période. RAMMAL Rammal 1 Juin 2010
Résumé Dans le cadre du prolongement du tramway T2 de la Défense à Pont de Bezons, un nouveau Site de Maintenance et de Remisage (SMR) est crée pour accueillir les 12 rames doubles supplémentaires. Notre projet a été axé sur l étude d éléments principaux en béton armé de structures:. D un bâtiment comprenant : un sous-sol partiel, des niveaux rez-de-chaussée, R+1 et R+2 partiel.. Un hall de maintenance. Dans un premier temps, l étude a consisté en la modélisation de bâtiments et le choix d hypothèses admissibles pour l étude d éléments de structures à l aide du logiciel ROBOT. Dans un deuxième temps, après validation des hypothèses et des résultats, nous nous sommes intéressés au dimensionnement d éléments principaux de structure tels que les voiles, poteaux, semelles de fondations et poutres. Abstract Concerning the extension of the tramway T2 from the Défense area to Pont de Bezons, a new site of maintenance and storage was created to host the additional 12 double-decked trains. Our project focused on the study of the principal concrete structure element:. A building included the following levels: a partial basement, a ground-floor, R+1 and a partial R+2. A lounge of maintenance. At the beginning of the project, our study consisted of modeling the buildings, and the choice of reliable hypotheses for the study of structural elements with the help of ROBOT software. Later, after validating the hypotheses and the results, our purpose was to calculate the principal elements such as reinforced concrete walls, foundations, columns and beams. RAMMAL Rammal 2 Juin 2010
Sommaire Introduction...7 1. Présentation générale de l entreprise...8 1.1 Historique...8 2.2. L entreprise...8 2.3. Projets majeurs...9 2.3.1. Réalisation de plusieurs dossiers DCE, lot gros œuvre...9 2.3.2. Réalisation de nombreux avant-projets béton...9 2.3.3. Chantiers en exécution : (plans d exécutions et gros œuvre)...9 2. Missions effectuées dans le bureau... 11 3. Présentation du projet... 12 4.1. Le projet... 12 4.2. Différents intervenants... 12 4.3. Situation géographique... 12 4.4. Le matériel roulant... 13 4.5. Bâtiments techniques, hall de maintenance, machine à laver et station service... 14 4.5.1. Présentation des bâtiments du SMR... 14 4.5.2. Conception technique... 15 4. Caractéristiques du site et du sol... 18 5. Le hall de maintenance... 19 5.1. Hypothèses... 19 5.2. Charges... 19 5.3. Descente de charges... 20 5.3.1. Charges constructions métalliques... 20 5.3.2. Charges constructions béton armé... 20 5.3.3. Tableau récapitulatif des charges... 21 5.4. Excentrement des charges sur pieux... 21 5.5. Calcul des fondations... 21 5.5.1. Hypothèses... 21 5.1.1. Calcul... 21 6. Bâtiment technique et administratif... 22 6.1. Hypothèses... 22 6.2. Principes généraux du fonctionnement du bâtiment... 22 RAMMAL Rammal 3 Juin 2010
6.3. Chargement... 23 6.4. Descente de charges... 24 6.4.1. Avec ROBOT... 24 6.4.2. Descente de charge manuelle:... 25 7. Dimensionnement d éléments structuraux... 33 7.1. Dimensionnement de plancher... 33 7.2. Calcul de poutre... 34 7.2.1. Hypothèses... 35 7.2.2. Résultat... 36 7.3. Voile par passes... 36 7.3.1. Hypothèses... 37 7.3.2. Calcul à l état final... 38 7.3.3. Calcul à l état provisoire... 39 7.3.4. Vérification avec les charges verticales... 41 7.4. Poteau... 43 7.4.1. Hypothèses... 43 7.4.2. Calcul... 43 7.5. Fondation... 45 7.5.1. Semelle isolée... 45 7.5.2. Semelle filante excentrée... 47 7.5.2.1. Calcul des semelles filantes SF5... 47 7.5.2.2. Calcul de la longrine de redressement... 50 7.5.2.3. Calcul des semelles filantes SF3... 51 7.5.3. Calcul des semelles caténaires... 53 7.5.3.1. Hypothèses... 53 7.5.3.2. Dimensionnement et ferraillage des massifs... 53 7.5.3.3. Conclusion... 54 7.5.3.4. Platine de pré-scellement... 54 7.6. Dallage... 55 7.6.1. Constitution d un dallage... 55 7.6.2. Hypothèses... 55 7.6.3. Calcul... 56 Conclusion... 57 Bibliographie... 58 RAMMAL Rammal 4 Juin 2010
Liste des figures Figure 1: Organigramme de AES-BET...8 Figure 2: Site de construction... 12 Figure 3: Notice technique... 13 Figure 4 : Matériel roulant... 13 Figure 5: Vue en plan... 14 Figure 6: Perspective... 15 Figure 7: Plan du hall de maintenance... 15 Figure 8: Carte sismique... 18 Figure 9: Coupe Hall de maintenance... 19 Figure 10: Vue en perspective... 24 Figure 11: Vue 3D au niveau du sous sol... 24 Figure 12: Plan de repérage au niveau de RDC... 25 Figure 13: Coupe sur PT8... 26 Figure 14: Implantation au Ph Sous-sol... 27 Figure 15: Plan PH R+1... 29 Figure 17: Coupe entre les files 1 et 3... 30 Figure 16: Coupe entre les files 3 et 3bis... 30 Figure 18: Distribution des charges... 30 Figure 19: Plan PH RDC... 31 Figure 20: Plan PH R-1... 31 Figure 21: Descente de charges retenues sur les fondations... 32 Figure 22 : Panneau 1... 33 Figure 23: situation de la poutre... 35 Figure 24: poutre continue... 36 Figure 25: Disposition des armatures... 36 Figure 26 : Etat provisoire Figure 27 : Etat final... 37 Figure 28: Distribution des charges... 38 Figure 29: Distribution des charges... 40 Figure 30 : Vue en plans des bandes noyées... 42 Figure 31 : Vue de face des bandes noyées... 42 Figure 32 : Coupe type d une fondation... 45 Figure 33 : Vue en plan des fondations... 48 Figure 34 : Repartition des charges... 48 Figure 35 : Modélisation semelle SF5... 49 Figure 36 : Vue en plan des longrines... 50 Figure 37 : semelle sous PT1... 50 Figure 38 : cas réalisé sur chantier... 51 Figure 39 : Coupe SF3... 52 Figure 40: Constitution d'un dallage... 55 RAMMAL Rammal 5 Juin 2010
Glossaire SMR : Site de Maintenance et de Remisage Semelles caténaires : Semelles situées sous les poteaux caténaires, c'est-à-dire ceux où sont fixés les câbles assurant l alimentation électrique des trains. RAMMAL Rammal 6 Juin 2010
Introduction En tant qu élève Ingénieur dans le domaine de génie civil à l INSA de Strasbourg, j ai choisi d effectuer mon projet de fin d études au sein du bureau d études AES-BET, spécialisé dans le domaine du bâtiment en structure béton armé. C est un domaine qui me tient tout particulièrement à cœur. La proposition, puisque mon avenir professionnel y sera lié, que m a faite le bureau d étude AES-BET est particulièrement bien adaptée à l élaboration d un projet de fin d études. En effet, il s agit d un sujet permettant d associer le dimensionnement et le calcul d exécution. Durant le stage, j ai obtenu des informations importantes à la vie pratique qui m ont enrichi et permis d acquérir de l'expérience dans ce nouveau domaine. En effet, ce domaine de travail joint la partie théorique apprise à l'école à la partie pratique appliquée dans le bureau d'études. Le thème à traiter est l étude d un site de maintenance et de remisage pour le prolongement de la ligne 2 du tramway de la défense au pont de Bezons. Le lieu de l étude se situe à Colombes dans la région parisienne. Cet ouvrage, une fois achevé, appartiendra à la RATP. Le présent document est une synthèse des travaux effectués. Il détaillera les démarches de calculs utilisés et donnera, le cas échéant, les références sur lesquelles nous nous sommes appuyés. Nous allons à présent étudier successivement plusieurs points : Descente de charge Calcul du plancher Calcul de poutre Calcul du voile par passe Calcul du poteau Calcul de fondation Calcul du dallage Calcul de semelle caténaire RAMMAL Rammal 7 Juin 2010
1. Présentation générale de l entreprise 1.1 Historique AES-BET est une entreprise fondée en 2003 par Monsieur Marc LAKIS, ingénieur en structure béton armé depuis 1982. Entre 1982 et 1994 M. LAKIS a travaillé dans plusieurs bureaux d étude en France et s est rendu au Liban en 1994 pendant la période des grands travaux après la guerre civile. AES-BET est spécialisée dans les ouvrages en béton armé et en réhabilitation lourde, connu dans tout le Liban pour avoir redressé un bâtiment R+3 qui s était affaissé suite à un tassement différentiel, exécution qui a été une première dans le pays. Le bureau travaille principalement pour des entreprises françaises puisque AES-Liban est le sous-traitant de la maison mère AES-BET France. Ce bureau d étude a pour clientèle française des entreprises telles que : Bouygues, SICRA Ile de France, GCC, Léon Grosse, EIFFAGE (anciennement SNSH ou SUPAE), Campenon Bernard Construction, CARI, Bâti-Renov... 2.2. L entreprise Cette entreprise emploie une cinquantaine de personnes répartie entre le Liban et la France. Elle se démarque par son implantation sur la région parisienne et la capitale du Liban (Beyrouth) (cf. figure 1). Elle est spécialisée dans le calcul d avant-projet et le calcul d exécution pour des projets en béton armé. Figure 1: Organigramme de AES-BET RAMMAL Rammal 8 Juin 2010
Au Liban, l entreprise réalise des projets pour la France et pour plusieurs pays Arabes comme ceux du golfe, l Algérie et bien évidement le Liban. Elle réalise des études exécutives pour des chantiers et leurs plans d exécutions nécessaires (plan de coffrage, plan de ferraillage, coupes et détails ). En France, AES-BET réalise des avant-projets mais aussi des études d exécutions pour des projets français, principalement dans la région parisienne. 2.3. Projets majeurs 2.3.1. Réalisation de plusieurs dossiers DCE, lot gros œuvre Evry : 18000 m² de bureaux pour SOGAM (livré). EHPAD à Meulan 12000 m² pour le groupe SNC LAVALIN (livré). Centre de gérontologie à Fécamp 8000 m² pour le groupe SNC LAVALIN (livré). Bâtiment de bureaux à Neuilly 16000 m² pour BOUYGUES immobilier (livré). 2.3.2. Réalisation de nombreux avant-projets béton Surface des avant-projets pouvant aller jusqu à 150 000 m², environ 60 opérations par an ; des opérations concernant des bureaux, parcs de stationnement, hôpitaux, commissariats, immeubles de logements, établissements scolaires (écoles, collèges, lycées, universités, en rénovation ou construction à neuf). 2.3.3. Chantiers en exécution : (plans d exécutions et gros œuvre) Archives diplomatiques à la Courneuve, pour l entreprise LEON GROSSE (surface du chantier : 60 000m²) (livré) Groupe scolaire de la haie Sorel à Elancourt (78), pour l entreprise GCC (6500 m²) Construction de 44 logements du jardin des arts, place de la Louvière à St Maur (94) Chantier de 24000 m², que nous avons livré à l entreprise SICRA (livré) Usine de production d eau potable de Méry-sur-Oise. Chantier réalisé avec l entreprise Bouygues travaux. 74000 m² (livré en septembre 2008) Création d une structure de soins en alcoologie pour le centre hospitalier de Morancez (28) de10 000 m² pour l entreprise GCC. Extension et réhabilitation du groupe scolaire Berthelot et création d un centre de loisirs (6000 m²) à colombes pour l entreprise GCC. RAMMAL Rammal 9 Juin 2010
Création d un poste de redressement et renforcement de la distribution d énergie du RER Ligne A à Rueil-Malmaison pour l entreprise GCC. Construction d un complexe hospitalier de 45 000 m² (Arabie Saoudite) pour l entreprise Mawasin (livré) Massy : 100 000 m² de bureaux pour l entreprise SCI PARIS BASCH Depuis Mars 2009, ce bureau a effectué plus de 10 affaires pour plusieurs entreprises : ENTREPRISE AFFAIRE Léon Grosse Logement Cogedim sur Sèvres (ilot A) Sicra GCC Colas GCC GCC Les Maçons parisiennes GCC GCC GCC Construction d'une résidence sociale de 275 logements à Sevran Centre culturel de Montrouge (restructuration) 43 logements à Pavillon-sous-Bois Les Joncherolles ExE St-Denis-Garges-Sarcelles -site de maintenance et de remisage Logements locatifs à Sèvres Lycée Claude Nicolas Ledoux à Pavillon-sous-Bois Site de maintenance et de remisage à Paris 19ème Val de PHARM RAMMAL Rammal 10 Juin 2010
2. Missions effectuées dans le bureau Voici en quelques lignes les différentes étapes par lesquelles je suis passé depuis mon début de stage et que je détaillerais dans la suite de mon mémoire: Dès mon arrivée, M. LAKIS, m a demandé de prendre connaissance du projet en étudiant les différents plans (plans d architecte, plan des structures existantes), le CCTP, l étude de sol et tous les détails concernant ledit projet. Après avoir étudié minutieusement tous les plans du projet puis comparé les plans de structures et les plans d architectes, j ai du transformer les plans architecte en plans de structures (enlever tous les éléments décoratifs utilisés par l'architecte en laissant les éléments de structures utilisées par l'ingénieur). Commence alors la phase de pré-dimensionnement. Pour cela, il m a fallu étudier les différents éléments porteurs tels que les planchers, poteaux, poutres présents sur les plans d architecte. J ai dû effectuer les descentes de charges sur ces différents éléments afin de connaître leurs charges reprises. Mes descentes de charges étant terminées, j ai pu déterminer par le calcul manuel le dimensionnement des ratios d armatures des planchers. J ai également dimensionné, par le calcul manuel et à l aide du logiciel ROBOT, plusieurs éléments porteurs tels que des poutres continues de 4 travées, des voiles par passe, des poteaux, fondations Ma mission, qui consistait donc à effectuer les descentes de charges et le calcul d ossatures béton armé était assez répétitive dans sa conception car les étapes sont toujours identiques (descentes de charges, pré dimensionnement, dimensionnement ), mais reste passionnante, instructive et très importante pour ma future vie professionnelle dans un bureau d étude technique. RAMMAL Rammal 11 Juin 2010
3. Présentation du projet 4.1. Le projet Le site de maintenance et de remisage actuel de la ligne de tramway T2 peut accueillir 36 éléments Citadis 302. Il est situé à Issy-les-Moulineaux. Il continuera d accueillir les éléments nécessaires à l exploitation du T2 entre la Défense et la Porte de Versailles. Dans le cadre du prolongement du tramway T2 de la Défense au Pont de Bezons, un nouveau site de maintenance et remisage est crée pour accueillir les 12 rames doubles supplémentaires. Le chantier a débuté le 8 septembre 2009 et la livraison finale est prévue pour mars 2011. 4.2. Différents intervenants - Maître d ouvrage : RATP - Maître d œuvre : XELIS - Coordinateur SPS : RATP - OPC : XELIS - Entreprise de construction : GCC - Bureau de contrôle : APAVE 4.3. Situation géographique Le nouveau site est situé à Colombes au sud d une parcelle de terrain appelée terrain de La Marine. Celle-ci est délimitée par le boulevard du Général de Gaulle au nord est, la rue des Côtes d Auty au nord ouest, la promenade des Côtes d Auty au sud ouest et la rue Pierre Expert au sud est (cf. figure 2). Site de la Marine Figure 2: Site de construction RAMMAL Rammal 12 Juin 2010
La parcelle du site de la Marine mesure 39722 m 2. Le Site de Maintenance et de Remisage (SMR) est implanté au sud de cette parcelle, sur 17209 m 2 (cf. figure 3). Figure 3: Notice technique Cette surface est répartie ainsi : Une zone d atelier et de remisage : 86.5 m 175.6 m, dont la surface au sol du bâtiment représente environ 3500 m 2. Une bande pour l extension phase 2 : 11.5 m 175.6 m 7 m (ht) 4.4. Le matériel roulant Le matériel roulant est de type Citadis 302 exploité en rames doubles (cf. figure 4). 24 éléments simples sont commandés dans le cadre du prolongement à Pont de Bezons. La capacité maximum d accueil du site est de 28 éléments simples. Figure 4 : Matériel roulant RAMMAL Rammal 13 Juin 2010
4.5. Bâtiments techniques, hall de maintenance, machine à laver et station service 4.5.1. Présentation des bâtiments du SMR Le projet étudié est composé d un ensemble de bâtiments, comprenant un sous-sol partiel, des niveaux rez-de-chaussée, R+1 et R+2 partiel (cf. figure 5 et 6): Le premier bloc comprend un bâtiment de type administratif de 4 étages. La structure, en béton armé, est composée de voiles, poteaux, poutres à chaque étage. Les structures du bâtiment tiennent compte des descentes de charges supplémentaires engendrées par la mise en place de végétation intensive sur la toiture. Le second bloc, comprenant le hall de maintenance, la station service, la machine à laver et les locaux techniques est réalisé en structures métalliques. Figure 5: Vue en plan RAMMAL Rammal 14 Juin 2010
Figure 6: Perspective 4.5.2. Conception technique 4.5.2.1. Hall de maintenance Figure 7: Plan du hall de maintenance RAMMAL Rammal 15 Juin 2010
Terrassement : o Sur la surface de la zone correspondant aux voies 1 et 2, niveau moyen de fond de fouille à environ -1.3 m par rapport au niveau du rail. o Sur la surface correspondant à la voie 3 : fond de fouille à environ -0.3 m par rapport au niveau du rail. Fondations : o Réalisation de pieux (avec têtes de pieux de 1m³) DN 600/L=6m sur les files A, B, C et D. o Sur la file A, réalisation des longrines BA faisant corps avec les têtes de pieux, en périphérie de l ouvrage, destinées à soutenir le mur extérieur du bâtiment. Structure : o Poteaux : La structure du hall sera composée de poteaux métalliques noyés dans la tête des pieux. Les poteaux de structures comporteront des corbeaux métalliques destinés à soutenir les chemins de roulement. o Poutraison : Les poteaux seront liaisonnés en sous face de toiture par des poutres métalliques et des raidisseurs d angles pour le contreventement. Murs périphériques : o File A : réalisation d un mur en béton cellulaire (type siporex) utilisé pour ses propriétés isolantes, en appui sur un voile béton de sous-bassement, lui-même appuyé sur les longrines longitudinales. o File 12 : façade constituée d un mono-mur en briques creuses (épaisseur 0.3 m). Dallage : o Réalisation d une dalle en BA d épaisseur 0.3 m, située au niveau relatif «0.00» pour la voie 3 et niveau relatif «-1.03 m» pour les voies 1 et 2. 4.5.2.2. Bâtiment technique et administratif Terrassement : o Terrassement sur la partie longitudinale du bâtiment projeté, niveau moyen de fond de fouille à environ -0.3m par niveau du rail. o Terrassement sur la partie transversale du bâtiment projeté (zone sous-sol), niveau moyen de fond de fouille à environ -5.2m par niveau du rail. Fondations : o Réalisation des longrines BA de largeur et hauteur destinées à soutenir les voiles du bâtiment. Structures et murs : La structure du bâtiment sera composée de : o Voiles en béton d épaisseur 0.3 m en sous-sol. o Mono-murs en briques, épaisseur 0.3m, au niveau rez-de-chaussée, R+1 et R+2. Dallage : o Réalisation d une dalle en BA d épaisseur 0.3m + 0.4 m de recharge au niveau du sous-sol. RAMMAL Rammal 16 Juin 2010
o Réalisation d une dalle en BA d épaisseur 0.3m + 0.1m de recharge sur la longueur du bâtiment au rez-de-chaussée. o Dalle située dans la zone du Plancher de Reprise d une épaisseur de 0.8m afin de pouvoir supporter le poids du camion transportant les transformateurs et d intégrer des trémies. o Au niveau R+1 : dalle en BA d épaisseur 0.4m + 0.1m de recharge. o Au niveau R+2 : dalle en BA d épaisseur 0.35m + 0.1m de recharge. RAMMAL Rammal 17 Juin 2010
4. Caractéristiques du site et du sol Le projet est situé dans la région parisienne, donc la zone sismique est 0 (cf. Figure 8). D après la norme PS.92 la sismicité est négligeable. Figure 8: Carte sismique Le site a fait l objet d une étude géotechnique réalisée par le bureau d étude M/S Rincent BTP. Les conclusions de cette étude sont les suivantes : Contrainte du Sol : Q' =0.50 MPa. Le niveau d eau : la nappe est présente dans l aquifère du calcaire grossier et a été rencontrée sur le site entre 9 et 10,6m de profondeur donc entre 24,71 et 24,43m NGF. L ensemble des constructions et des infrastructures (y compris le niveau du sous-sol) sont implantées hors nappe pérenne. En conséquence, l évaluation du risque d agressivité de la nappe souterraine n est pas prise en compte dans le calcul. RAMMAL Rammal 18 Juin 2010
5. Le hall de maintenance 5.1. Hypothèses Le hall de maintenance est réalisé en structure métallique sauf les fondations qui sont réalisés en béton armé. Le bureau a été chargé de dimensionner et calculer la partie béton donc uniquement les fondations. La structure métallique supporte la toiture et des ponts roulants (cf. Figure 9). Elle est constituée d un portique de 3 travées de 12.4 m, 8.9 m et 8.7 m de portée. Les portiques sont espacés de 7.5 m d entre axe. Les poteaux sont considérés articulés sur leurs fondations et encastrés en tête. Les passerelles d accès aux toits des trains sont reprises par les poteaux de la structure de la toiture et par des poteaux intermédiaires. L espacement entre ces poteaux est de 3.75 m. Les poutres de roulements des différents ponts roulants reposent sur des corbeaux solidaires des poteaux. Figure 9: Coupe Hall de maintenance 5.2. Charges La charpente métallique du hall de maintenance sera pré-dimensionnée pour supporter les divers types de chargements suivants : RAMMAL Rammal 19 Juin 2010
Charges permanentes : o Poids propre du portique et des profilés o Poids propre de la végétation de la toiture (200 kg/m 2 ) o Poids propre des différents ponts roulants (3 t pour le pont roulant de 5 t, et 2 t pour le pont roulant de 2 t) o Poids propre des passerelles (135 kg/m 2 ) Charges d exploitation o Charges d exploitation en toiture : 150 kg/m 2 o Charges d exploitation sur les passerelles : 250 kg/m 2 o Charges d exploitation des ponts roulants variables suivant plan des surcharges Le pont considéré est un pont d atelier. A défaut de connaître le spectre de charge et la classe d utilisation, on admet pour ce type de pont un coefficient de majoration sur les charges statiques (S G ) de δ c = 1.08 et sur les charges dynamiques (S L ) Ψ = 1.25 soit : P = 1.08 (S G + 1.25 S L ). Charge de vent (selon NV 65) Charge de neige (selon N84 avec une surcharge de base de 55 kg/m 2 ) 5.3. Descente de charges 5.3.1. Charges constructions métalliques (Voie annexe charges sur pieux) Les charges issues de la charpente métallique sont pondérées suivant les combinaisons suivantes : 1- G + Q + 0.385 S + 0.77 W + T 2- G + Q + 0.77 S + T 3- G + 0.77 Q + 0.385 S + W + T 4- G + 0.77 Q + W + T 5- G + 0.77 Q + 0.5 S + 0.77 W + T 6- G + 0.77 Q + S + T Ces combinaisons ont été prises dans l annexe D du BAEL (Règles transitoires relatives à la définition des valeurs représentatives des actions et des combinaisons d actions dans les cas courants). 5.3.2. Charges constructions béton armé (Voie annexe charges sur pieux) Les charges provenant des constructions BA sont issues du bâtiment entre file D-E, ainsi que les longrines et murets BA sur les files A, C et G. Exemple pour la file A : Il y a un mur en siporex de hauteur 9.5m qui s appui sur une poutre-voile en béton armé de hauteur 2.2m. Poutre-voile : P1 = e h δ = 0.3 2.2 2.5 = 1.65 t/ml RAMMAL Rammal 20 Juin 2010
Mur siporex : P2 = 0.3 9.5 0.6 = 1.71 t/ml Charge totale = P1 + P2 = 3.36 t/ml avec une portée de 7.51m entre les semelles. Charge/semelle = 3.36 7.51 = 25.23 t/semelle. 5.3.3. Tableau récapitulatif des charges (Voie annexe charges sur pieux) 5.4. Excentrement des charges sur pieux (Voir annexe charges sur pieux page 12 à 17). Les pieux sont soumis dans certains cas à des moments d excentrements du au fait que les charges ne sont pas centrées. Les moments dus à l excentrement seront à comparer avec les moments maximaux que peuvent reprendre les pieux avec l armature mise en place. Dans le cas où le moment appliqué est moins important que le moment résistant du pieu, la transmission du moment aux pieux est assurée par la tête du pieu, dans le cas contraire une longrine de redressement sera introduite afin de recentrer les charges sur les pieux concernés. 5.5. Calcul des fondations (Voir annexe semelle poteaux métalliques secondaires) 5.5.1. Hypothèses - Béton : fc28 = 30 MPa ; - Gros béton : fc28 = 20 MPa ; - Acier : Fe = 500 MPa ; - Fissuration préjudiciable ; - Enrobage = 4cm ; - Q ELS = 5 bars. La semelle est fondée sur de gros béton d épaisseur 3,57m. On a calculé la semelle située sous le poteau le plus chargé : 5.1.1. Calcul - Charge permanent : Charge vertical = 19,55 t Effort horizontal suivant y = 0,09t - Charge d exploitation : Charge vertical = 9,52 t Effort horizontal suivant y = 0,27t - Vent : 0,24 t - Neige : 3,43 t Avec le logiciel ROBOT on analyse la stabilité de la semelle, en assurant: RAMMAL Rammal 21 Juin 2010
- Le soulèvement ; - Le renversement ; - Le poinçonnement ; - Analyse de la stabilité de gros béton ; Et on obtient les sections d armatures suivantes : Aciers inférieurs : - En X : 6 HA 500 10.0 < As réelle = (ST40C + ST10) x1.0m = 5.04cm² - En Y : 8 HA 500 10.0 < As réelle = (ST40C + ST10) x1.5m = 7.56cm² Aciers supérieurs : - En X : 4 HA 500 10.0 < As réelle = (ST25C) x1.0m = 2.57cm² - En Y : 6 HA 500 10.0 < As réelle = (ST25C) x1.5m = 3.85cm² 6. Bâtiment technique et administratif 6.1. Hypothèses Le bâtiment est composé d un R+2 étages sur un sous-sol. Il est constitué en béton armé ; le plancher haut du 2 ème étage est en charpente légère. Les fondations sont de type fondations superficielles ancrées au sein du marno-calcaire, avec un ancrage d au moins 0.5 m des massifs au sein de la marne. La contrainte du sol à l ELS est égale à 5 bars. Les hypothèses concernant le béton armé sont : Fc28 = 25 MPa pour le béton. Fe = 500 MPa pour les aciers. Fissurations : Préjudiciables sur les faces contre terre. Peu préjudiciables sur les autres ouvrages. 6.2. Principes généraux du fonctionnement du bâtiment Méthodologie : - La descente de charge statique est réalisée au début avec le logiciel ROBOT puis manuellement. - Le calcul des différents éléments de structure est effectué avec le logiciel ROBOT. - La stabilité de la structure au contreventement est assurée d une manière générale par la raideur des voiles de cages d escaliers. RAMMAL Rammal 22 Juin 2010
Caractéristiques du fonctionnement des éléments porteurs Voiles : Les voiles dans la superstructure transfèrent les charges verticales à la fondation et ne participent pas au contreventement du bâtiment, sauf les voiles de cages des escaliers. Au niveau de l infrastructure, les voiles par passe présent sur la périphérie du chantier résistent à la poussée de la terre. Poutres : Les poutres sont continues en plusieurs travées avec la présence de décaissé sur certaines travées. Poteaux : Les poteaux transfèrent les charges verticales aux fondations sans participer au contreventement du bâtiment. Planchers : Les planchers sont des dalles en béton armé coulées sur place et des prédalles. Le transfert des charges horizontales à chaque niveau, entre les façades et la structure résistante, est effectué par les planchers. Fondations : Le bâtiment est fondé sur des semelles isolées et filantes. Les semelles isolées sont situes sous les poteaux et les semelles filantes sont situées sous les voiles (voiles intérieurs et voiles par passes). Les semelles filantes situées sous les voiles par passe sont excentrées, l excentrement est équilibré par la flexion du mur ou par des longrines de redressement. 6.3. Chargement Le chargement de la structure est constitué du poids propre des structures modélisées, des surcharges permanentes et d exploitation. Elles sont soit générées automatiquement (poids propre), soit rentrées sous forme de charges réparties. Les combinaisons des charges sont les suivants : - G + Q : pour l état limite de service. - 1.35G + 1.5Q : pour l état limite de ultime. RAMMAL Rammal 23 Juin 2010
6.4. Descente de charges 6.4.1. Avec ROBOT (Voir annexe Descente de charge ROBOT) Figure 10: Vue en perspective Figure 11: Vue 3D au niveau du sous sol DESCRIPTION DE LA STRUCTURE : Nombre de nœuds: 4983 Nombre de barres: 44 Eléments finis linéiques: 90 Eléments finis surfaciques: 5526 Appuis: 195 RAMMAL Rammal 24 Juin 2010
6.4.2. Descente de charge manuelle: (Voir annexe descente de charge manuelle) Dans ce partie figurera l exemple d un seul élément de structures, et ce afin d éviter toutes répétitions. Figure 12: Plan de repérage au niveau de RDC RAMMAL Rammal 25 Juin 2010
Descente de charges sur le poteau PT8 Le poteau PT8 est le poteau le plus défavorable puisqu il est filant jusqu à la toiture (cf. Figure 13). Figure 13: Coupe sur PT8 Charge dans la hauteur du 1 er niveau : Poids du poteau dans la hauteur du 1 er : (1) Poids de la toiture + neige + vent : o Charge sur PT8 : (2) Surface d influence Poids de la façade vitrée : o Charge sur PT8 : (3) Longueur Hauteur RAMMAL Rammal 26 Juin 2010
50 248 50 292 50 Charge du PH RDC : Longueur d influence : (cf. Figure 14) 30 PT7 Poids du voile dans la hauteur du RDC : o Poids sur PT8 : (4) 30 Poids et charge de la dalle PH RDC : o Surface d influence : o Poids propre dalle : PT8 o Terre sur 60cm : o Charge d exploitation : Charge sur PT8 du RDC : (5) PT9 Charge du PH sou- sol : Figure 14: Implantation au Ph Sous-sol Longueur d influence : Largeur d influence à gauche : Largeur d influence à droite : Poids du poteau PH-1 : (6) Poutre dans le PH-1 : (7) Charges du plancher à droite : Charges du plancher à gauche : epr Q - Charge portée par PT8 : (8) epr Q RAMMAL Rammal 27 Juin 2010
o Longueur d influence x largeur d influence à gauche x charge à gauche : o Longueur d influence x largeur d influence à droite x charge à droite : Charges totales sur PT8 : sous-sol). (Au niveau du plancher bas de Charge sur fondation : On ajoute la charge du plancher bas du sous-sol : Longueur d influence : Largeur d influence à gauche : Largeur d influence à droite : Poids du poteau PH-1 : (6) Poutre dans le PH-1 : (7) Charges du plancher à droite : epr Q Charges du plancher à gauche : epr Q - Charge portée par PT8 : (8) o Longueur d influence x largeur d influence à gauche x charge à gauche : o Longueur d influence x largeur d influence à droite x charge à droite : La charge totale appliquée sur la fondation est de : RAMMAL Rammal 28 Juin 2010
Descente de charges sur VPP1 Ce voile porte de la cote 27.00 NGF jusqu à 40.60 NGF (de l arase supérieure de fondation jusqu au PH R+1). Poids du voile : (sur toute la hauteur) : Hauteur = 40.60 27 = 13.6 m Le mur est formé de 2 parties : entre 27.00 et 32.70m en béton armé d épaisseur 30 cm entre 32.70 et 40.60m en mono-mur d épaisseur 30 cm, poids = 0.28t/m 2 Poids = 5.7 0.3 2.5 + 7.9 0.28 = 6.48 t/ml Charges venant du R+1 :(Figure 15, 16, 17) VPP1 L épaisseur de plancher = 55 cm, soit 0.55*2.5 = 1.25 t/m 2. Charge d exploitation = 0.6t/m 2. Figure 15: Plan PH R+1 RAMMAL Rammal 29 Juin 2010
Le PH R+1 porte le poids de 1m de terre entre la file 1 et 3 soit 2t/m 2. Le PH R+1 porte l isolation végétalisée (Sédum) de 200kg/m 3 entre la file 3 et 3bis. Figure 17: Coupe entre les files 1 et 3 Figure 16: Coupe entre les files 3 et 3bis Les charges sur le VPP1 seront distribuées de la façon suivante (cf. figure 18): Figure 18: Distribution des charges Les charges : R 15/VPP1 est la réaction de la poutre 15 sur VPP1, elle est à diviser par la portée pour avoir une charge linéaire (entre les files 1 et 3). Section poutre Poids de la dalle + 1 m de sol R 15/VPP1 = RAMMAL Rammal 30 Juin 2010
Soit une charge linéaire sur VPP1 =, dont la charge d exploitation Q=1.61 t/ml. TR 3/3bis est la charge de distribution triangulaire sur VPP1 entre les files 3 et 3bis. TR 3/3bis =, dont la charge d exploitation Q = 1.24t/ml. Charges venant du PH RDC : VPP1 Figure 19: Plan PH RDC Entre les files 1 et 3, il n y a pas de plancher, c est un vide (cf. Figure 19). Entre les files 3 et 3bis, c est une dalle qui porte parallèlement sur VPP1, la charge due au plancher TR 3/3bis =, dont la charge d exploitation Q = 3.1 t/ml. Charges venant du PH R-1 : VPP1 Figure 20: Plan PH R-1 RAMMAL Rammal 31 Juin 2010
Entre les files 1 et 3 (cf. Figure 20): Surface d influence : S1 = 3.1 9.07 = 28.21 m 2. La charge par mètre linéaire = = 4.68 t/ml. ; dont la charge d exploitation Q Calcul des charges sur la partie entre les files 3 et 3bis : P = ; dont la charge d exploitation Q = 1.033 t/ml. Calcul des charges totales : o Partie entre les files 1 et 3 : P total = 6.48 + 11.044 + 8.42 = 25.94 t/ml, dont Q = 6.29 t/ml. o Partie entre les files 3 et 3bis : P total = 6.48 + 4.24 + 5.68 + 5.17 = 21.57 t/ml, dont Q = 5.37 t/ml. Conclusion : Finalement, les résultats retenus est le maximal entre les 2 descentes des charges (cf. Figure 21). Figure 21: Descente de charges retenues sur les fondations RAMMAL Rammal 32 Juin 2010
7. Dimensionnement d éléments structuraux Dans ce rapport, nous allons prendre l exemple de chaque élément de structure que nous calculerons avec le logiciel ROBOT, puis nous validerons les résultats par le calcul manuel dans la mesure du possible. 7.1. Dimensionnement de plancher Différentes épaisseurs de planchers sont présentes dans ce projet, variable entre 30cm et 80cm, en fonction de leur charge reprise. Dans l exemple, on va détailler un plancher d épaisseur 40 cm porté en 2 sens (cf. Figure 22). Figure 22 : Panneau 1 7.1.1. Hypothèses - Béton : fc28 = 25 Mpa, Densité = 2500 (kg/m3) - Acier : Fy = 500 Mpa - Charge : 1000 Kg/m2 (Poids propre de la dalle d épaisseur 40 cm) 150 Kg/m2 (Cloisons, revêtements, ) 1500 Kg/m2 (charges d exploitation) RAMMAL Rammal 33 Juin 2010
Pu 1.35* G 1.5* Q 38.03 KN / m PL. ² 38.038.86² Mu 373.12 KN. m 8 8 2 = Suivant X Suivant Y 96.16 80.05 (KN.m) w e n s 45.25 45.25 37.67 37.67 (cm 2 /m) = Z=bras de levier 1.7 1.7 1.4 1.4 (cm 2 /m) = 3.53 3 Choix ST 40 C ST 40 C La section d armature calculée sur travée correspond à la section la plus grande. On choisit donc un ST40 C dans les 2 sens. 7.2. Calcul de poutre (Voir annexe poutre) La structure de bâtiment est composée de plusieurs poutres continues; nous avons dimensionné une poutre continue sur 5 appuis de section 45*80 cm située au rez-de-chaussée du bâtiment. Cette poutre comporte un décaissé dans la dernière travée (cf. Figure 23,24). Pour ce, nous utilisons le logiciel ROBOT afin d obtenir les courbes enveloppes des efforts ; la courbe des moments a été décalée de 0,8*H et les sections d acier ont été déterminées suivant le BAEL. RAMMAL Rammal 34 Juin 2010
7.2.1. Hypothèses Figure 23: situation de la poutre Caractéristique des matériaux : - Béton : fc28 = 25 Mpa, Densité = 2500 (kg/m3) - Acier : Fy = 500 Mpa - Section: b = 45 cm et h = 80 cm - Portée: 3 travées de 2,80m et 1 travée de 1.41 m avec un décaissé sur la dernière travée. - Tenue au feu : ½ heure ; - Fissuration: peu préjudiciable. Poids et charges sur la poutre : - Poids propre de la dalle : - Charge d exploitation : - Le poids propre de la poutre est pris en compte directement par le logiciel ROBOT. RAMMAL Rammal 35 Juin 2010
Figure 24: poutre continue 7.2.2. Résultat Figure 25: Disposition des armatures Le ferraillage est concentré au niveau du décaissé pour palier la diminution de la section du béton et ainsi limiter la fissuration et l éclatement du béton (cf. Figure 25). Il y a un renforcement du ferraillage au niveau du quatrième appui dû à la présence du moment le plus élevé à cet endroit. 7.3. Voile par passes (Voir annexe fondation et voile par passe P. 5 à 10) Pour le calcul des voiles par passes, il y a deux phases à respecter pour le dimensionnement : La première est celle de l état provisoire lors de la phase d exécution ; il faut prendre en compte la poussée des terres sur le voile sachant que le plancher supérieur n est pas encore réalisé, ce qui nous oblige à mettre des bandes noyées ainsi que des butons pour contrer cette poussée des terres (voir Figure 26). La deuxième phase à respecter est celle de l état final, c'est-à-dire après la réalisation du plancher haut ; le voile par passes agit comme une dalle appuyée sur les planchers hauts et bas (voir Figure 27). RAMMAL Rammal 36 Juin 2010
Figure 26 : Etat provisoire Figure 27 : Etat final 7.3.1. Hypothèses - Béton : fc28 = 25 Mpa - Acier : Fy = 500 Mpa - Contrainte du sol : QELS = 0.50 Mpa (rapport géotechnique) - Enrobage : 4 cm pour les ouvrages enterrés et 3 cm pour les autres ouvrages. - Fissuration : Préjudiciable pour les ouvrages contre terre (Face contre terre) Peu nuisible pour les autres ouvrages (Face intérieure) - Poussée des terres : φ = 25 Ka = Kq = - Surcharge : 2t/m 2. RAMMAL Rammal 37 Juin 2010
7.3.2. Calcul à l état final Le calcul du voile par passes à l état final est modélisé comme une dalle continue portée sur deux appuis (plancher haut et plancher bas) avec, d une part, les charges réparties de façon triangulaire dues à la poussée des terres, et d autre part, les charges réparties dues à la charge d exploitation (cf. Figure 28). Cela conduit habituellement à un treillis soudé continu en partie intérieure et à des chapeaux en partie extérieure à moins que la charge normale appliquée au mur (dans l hypothèse du bâtiment déchargé) mène à des diagrammes de flexion composée. Il faut ensuite s assurer que les forces horizontales dans les planchers, qui résultent de l action du terrain, soient en auto-équilibre. Cette situation est due au bâtiment entouré par le terrain et à l absence de joints dans le sous-sol. Figure 28: Distribution des charges Poussée due au sol : Poussée due à la charge d exploitation : RAMMAL Rammal 38 Juin 2010
Courbe de moment sur le logiciel RDM 6 : Calcul des armatures: 64,8 µ bu = = 0,025 (cm 2 /m) = = 6,3 Choix : As face intérieure ST 60 Choix : AS Face contre terre ST 35 La section d armature calculée (6.3cm²/m) correspond à la section face intérieure du voile. Pour la face contre terre nous avons pris un treillis soudé ST35 pour respecter les conditions de fissurations préjudiciables. 7.3.3. Calcul à l état provisoire Le calcul du voile par passe à l état provisoire est modélisé comme une dalle portée sur deux appuis (les bandes noyées) avec les charges réparties de façon triangulaire dues à la poussée des terres, et les charges réparties dues à la charge d exploitation (cf. Figure 29). La stabilité horizontale est assurée par des tirants d ancrage. RAMMAL Rammal 39 Juin 2010
Figure 29: Distribution des charges Poussée due au sol : Poussée due à la charge d exploitation : 12,38 44,19 µ bu = = 0,01 0,036 (cm 2 /m) = 1,06 3,83 Choix : face contre terre ST35 Choix : As face intérieure ST 60 La section d armature calculée sur appuis correspond à la section d armature face contre terre. On obtient donc un ST 35, ce qui reste cohérent par rapport aux résultats obtenus au calcul de l état final vu précédemment. Pour la face intérieure nous obtenons des moments plus faibles qu à l état final, il faut donc opter pour le choix d armature le plus défavorable, c'est-à-dire le ST 60 obtenu précédemment. RAMMAL Rammal 40 Juin 2010
A partir de cette courbe des efforts tranchants, on calcule les réactions d appuis sur les nœuds 2 et 3 : Nœud 2 RY = 20767.17 N Nœud 3 RY = 113012.33 N 7.3.4. Vérification avec les charges verticales Epaisseur du mur a = 0,30 m Hauteur du mur Ht = 5,35 m Effort ultime par ml Nu = 0,44 MN / ml Contrainte de l'acier utilisé FeE = 500 MPa Contrainte du béton à 28 jours Fc28 = 25 MPa Calcul de la section de béton réduite (a - 2cm) Br = 0,28 m Longueur de flambement (0.85 x Ht) => Mur intermédiaire (0.90 x Ht) => Mur de rive Lf = 4,82 m Elancement [((12)^1/2) x Lf ] / a = 55,60 Coefficient d'élancement 0.65 / [(1 + (0.2 ( / 30 )²)) x K )] = 0,39 Effort ultime limite ( x Br x Fc28 ) / 1.35 Nu.lim = 2,00 MN / ml Vérification des conditions de calcul Si Nu < Nu.lim => Mur non armé Si Nu > Nu.lim => Mur armé Le mur est non armé Précédemment les calculs ont été faits avec les charges horizontales dues à la poussée des terres. Nous avons fait la vérification avec les charges verticales, moins défavorables que la poussée des terres. Cette vérification nous donne un mur non armé (uniquement armature minimale), ce qui n entraîne aucune influence sur notre choix d armature. RAMMAL Rammal 41 Juin 2010
7.3.5. Calcul des bandes noyées : Figure 30 : Vue en plans des bandes noyées Figure 31 : Vue de face des bandes noyées Les réactions d appui de la dalle calculée à l étape provisoire présentent les charges réparties sur les bandes noyées: Nœud 2 RY = 20167.17 N Nœud 3 RY = 113012.33 N Les bandes noyées sont calculées comme des poutres continues appuyées sur les butons. La première bande (BN2) qui est la plus haute et qui correspond au nœud 2 est modélisée comme une poutre de portée égale à 5m et la deuxième (BN1) comme une poutre de portée égale à 2,5m (cf. Figure 30, 31). Le calcul est réalisé avec le logiciel ROBOT: La section théorique obtenue pour les armatures longitudinales est 3,64 cm 2, on choisi 5 HA12. RAMMAL Rammal 42 Juin 2010
7.4. Poteau (Voir annexe Poteau) Pour l exemple d un poteau, on détaille le poteau PT8 dont nous avons calculé la descente de charges précédemment. Pour ce dimensionnement, nous prenons le cas le plus défavorable, c'est-à-dire au niveau du soussol, là où les charges sont les plus élevées. 7.4.1. Hypothèses - Béton : fc28 = 25 Mpa - Acier : Fy = 500 Mpa - Section de poteau : a = 30 cm et b = 50 cm - Hauteur d étage : L 0 = 3.8 m - Efforts appliqués à l état limite ultime : Nu = 680 KN 7.4.2. Calcul Le calcul est réalisé avec une feuille Excel qui permet de modifier les hypothèses rapidement. Résultats Périmètre de la section (2 x a) + (2 x b) u = 1,60 m Moment quadratique de la section (b x a 3 ) / 12 I.mini = 0,001125 m4 Aire de la section (a x b) B = 0,1500 m² Aire de la section - 2 cm périphérique (a - 0.02) x (b - 0.02) Br = 0,1344 m² Longueur de flambement si poteau de rive : Lf = Lo, sinon Lf = 0,7 Lo Lf = 2,66 m Rayon de giration (I.mini / B) ^1/2 i = 0,0866 m Elancement (Lf / i) 30,72 Controle : Elancement <70 Contrôle : vérifié Coefficient d'élancement si > 50 : = (0.6 (50 / ) ²) / K si < 50 : = (0.85 / (1 + 0.2 ( / 35)²)) / K 0,737 Section théorique d'acier [(Nu / ) - ((Br x Fc28) / 1.35)] x (1.15 / Fe) Ath = -36,01 cm² Section maximale d'acier (5 % B) A.maxi = 75,00 cm² Section de calcul minimale maxi ( 0.2 % B ; 4 x u ; Ath ) Asc = 6,40 cm² Contrôle : Asc < A.maxi Contrôle : vérifié On obtient une section d armature minimale théorique plus petite que zéro (-36,01 cm 2 ) ; on prend alors la section d armature minimale As = 6,4 cm 2. Pour ce résultat, on choisit 6 armatures de diamètre de 12mm (6HA12). RAMMAL Rammal 43 Juin 2010
Diamètre des armatures comprimées Diamètre des aciers transversaux Espacement des aciers transversaux l 12 mm tmax (l, 6mm) t 6 mm si Ath < Asc : St = mini (a+10 cm ; 40 cm) sinon : St = mini (a+10 cm ; 15 l ; 40 cm) St = 40 cm Jonctions par recouvrement lr = 0.6 ls (soit 24 l pour HA 400) (soit 30l pour HA 500 et RL 235) Lr = 36 cm Espacement maxi des aciers comprimés Armatures longitudinales Dispositions constructives e < (a +10 cm) si< 35 =>> Asc à placer dans les angles si > 35 =>> Asc à placer le long de b vérifié vérifié Pour les armatures transversales, on prend un diamètre de 6 mm et on obtient un espacement de 40cm entre les aciers. Pour vérifier les résultats, on les compare avec ceux obtenus à l aide du logiciel ROBOT, on obtient les mêmes sections d armature longitudinale et transversale. RAMMAL Rammal 44 Juin 2010
7.5. Fondation 7.5.1. Semelle isolée (Voir annexe fondation et voile par passe du page 17 à 20). Pour continuer dans la logique, on présente l exemple de la semelle isolée S6 située sous le poteau PT8. Le calcul est réalisé d après la méthode des bielles de Pierre LEBELLE (1934). On considère une semelle qui transmet au sol la charge d un poteau. La décomposition des forces transmises par les bielles donne des forces horizontales de traction équilibrées par des armatures disposées à la partie inférieure de la semelle, et des réactions du sol verticales et uniformes. L hypothèse d une distribution linéaire des réactions du sol suppose que la semelle est peu déformable vis-à-vis du sol d assise (cf. Figure 32). On admet que cette condition est pratiquement réalisée si: Ou Figure 32 : Coupe type d une fondation La section d armatures inferieures nécessaire pour assurer le fonctionnement en tirant a pour valeur : - dans le sens X : A x = - dans le sens Y : A y = 7.5.1.1. Hypothèses Caractéristique des matériaux : - Béton : fc28 = 25 Mpa - Aciers longitudinaux : Fy = 500 Mpa - Aciers transversaux : Fy = 215 MPa RAMMAL Rammal 45 Juin 2010
- Section de poteau : a = 30 cm et b = 50 cm - Section de fondation : A= 1.30 m et B= 1.50 m - Efforts appliqués à l état limite de service : N = 60 t - Efforts appliqués à l état limite ultime : Nu = 82.5 t - Contraintes dans le sol = 7.5.1.2. Calcul Résultats Aire approchée de la surface portante (Nu / q.sol) S1 = 1,20 m² Choix des dimensions A > A1 A = 1,30 m Hauteur minimale de la semelle B > B1 B = 1,50 m Si débord > 15 cm => ((B - b) / 4) + 5 cm Si débord < 15 cm => (2 x débord) + 5 cm Ht mini = 0,30 m Choix de la hauteur de la semelle Arrondir Ht = 0,30 m Calcul de la hauteur utile (Ht - 5 cm) d = 0,25 m Contrôle de la contrainte admissible du sol Aire de la surface portante (A x B) S = 1,95 m² Poids propre de la semelle (A x B x Ht x 0.025) Pp = 0,0146 MN Charge totale sur le sol (Nu + Pp) N = 0,8396 MN Contrainte de travail sur le sol (N / S) q' = 0,431 MPa Contrôle (q' < q) vérifié Détermination des aciers tendus Contrainte de traction du béton 0.6 + (0.06 x Fc28) Ft28 = 2,10 MPa Contrainte de traction de l'acier FP = mini (2/3 Fe ; maxi (1/2 Fe 110 x (( x Ftj 434,78 )^1/2))) FTP = 0.80 x st (FP) st 250,00 MPa Nappe inférieure (Nser / 8) x ((B - b) / (d x st)) Ax // b = 9,49 cm² Nappe supérieure (Nser / 8) x ((A - a) / (d xst)) Ay // a = 9,49 cm² Choix des sections 8 HA Lire dans le tableau des aciers Ax => commerciales 14 8 HA Ay => 14 Résultat ROBOT : Avec le logiciel ROBOT, on obtient une section As = 7cm 2 plus petite que la section obtenue par le calcul manuel. Cela résulte de la méthode utilisée, en effet, le logiciel ROBOT considère la semelle comme une double console pour calculer le ferraillage, ce qui est plus économique mais plus difficile pour le calcul manuel. RAMMAL Rammal 46 Juin 2010
7.5.2. Semelle filante excentrée Nous allons détailler les semelles filantes SF3 et SF5 situées sous les voiles par passe VPP1 et VPP3 à 7. Le choix d une semelle excentrée est dû au fait qu il y ait des semelles situées au bord de la voie publique, et à la charge du voile transmise à ces semelles. La reprise de l excentricité des charges peut être effectuée de différentes manières : - Une répartition linéaire des réactions du sol suivant un diagramme triangulaire ou trapézoïdal - Par un couple obtenu par une force de frottement à l interface sol-semelle et par une autre force horizontale au niveau du plancher - Par un couple obtenu par une force au niveau du dallage et par une autre force horizontale au niveau du plancher - Par la flexion du mur - Par des longrines de redressement La variation des réactions du sol suit une loi linéaire si la semelle peut être considérée comme très rigide ; on peut ainsi négliger sa déformabilité, ce qui est le cas courant. 7.5.2.1. Calcul des semelles filantes SF5 (Voir Annexe fondation et voile par passe P. 39 à 49) Pour ce cas, le moment à équilibrer (dû à l excentricité) ne peut l être par la semelle, le voile étant déjà calculé en flexion et les planchers bas et hauts soumis à une force horizontale due à la réaction du sol. Pour ce faire, on décide d équilibrer le moment par des poutres perpendiculaires à la semelle (longrines de redressement). Ces poutres prolongées jusqu'à la file voisine de poteaux ont pour objet de transmettre les efforts résultants de l excentricité des semelles. La charge Pu par mètre linéaire de mur donne lieu à une réaction sur le sol égale à laquelle la largeur a de la semelle continue doit être déterminée. Au droit des poteaux s exerce une réaction verticale ascendante par mètre linéaire qui vient en déduction de la charge verticale descendante. Pour que le système soit efficace, il faut que les longrines de redressement aient une raideur relativement importante. Les semelles filantes SF5 sont conçues en dalles. Les réactions d appui de ces semelles (charges verticales ascendantes) seront reprises par les longrines LN1a, LN1b, LN2a, LN2b, LN2c et par les voiles des files 1, 3, 3, A et D (cf. Figure 33). pour RAMMAL Rammal 47 Juin 2010
Figure 33 : Vue en plan des fondations Détermination des charges Pour VPP1 : La charge verticale excentrée provenant du mur est reprise par la réaction de sol R (cf. Figure 34); cette réaction est calculée au milieu de la semelle filante de la manière suivante : G 1 = 19,65 t ; R G1 = ; Réaction du sol repartie sur la largeur de la semelle. Réaction du sol concentrée au milieu de la semelle filante. Le renversement de la semelle créée par l excentricité des charges doit être repris par les poutres de redressement (longrines). De la même manière, on calcule les réactions du sol dues aux charges d exploitation et aux charges permanentes sur les autres travées. Q 1 = 6,29 t ; R Q1 = ; Figure 34 : Repartition des charges RAMMAL Rammal 48 Juin 2010
G 2 = 16,20 t ; R G2 = ; Q 2= 5,37 t ; R Q2 = ; Calcul Le calcul est réalisé avec le logiciel ROBOT. Nous avons modélisé la semelle comme une poutre continue sur 4 travées. Cette semelle, appuyée sur des longrines et des semelles sous les voiles retient les charges R qui représentent les réactions du sol (cf. Figure 35). Hypothèse : Figure 35 : Modélisation semelle SF5 Béton : fc28 = 30,00 (MPa) Densité = 2501,36 (kg/m3) Aciers longitudinaux : type HA 500 fe = 500,00 (MPa) Aciers transversaux : type HA 500 fe = 500,00 (MPa) Les sections d aciers retenues par le logiciel sont : Sections Théoriques d'acier Désignation Travée (cm2) Appui gauche (cm2) Appui droit (cm2) sup. inf. sup. inf. sup. inf. P1 0,00 31,42 7,85 20.11 31,42 8.14 P2 0,00 0,00 31,42 0,00 11,31 0,00 P3 0,00 11,31 11,31 11,31 31,42 2,93 P4 43,73 0,00 31,42 8,14 7,85 20,11 Conclusion : On remarque qu en travée la concentration des armatures se fait sur les parties inférieures de la semelle ; cela est dû au fait que la modélisation est inversée, c'est-à-dire que la charge du sol est audessus. RAMMAL Rammal 49 Juin 2010
Dans la réalité, pour l exécution de la semelle, on inverse les parties inférieures et supérieures pour remettre les armatures à leurs positions initiales. 7.5.2.2. Calcul de la longrine de redressement (Voir annexe fondation et VPP page 54 à 61) On choisit de présenter la longrine LN1a (cf. Figure 36). Cette longrine est soumise à la réaction d appui de la semelle filante SF5 et soutient une charge verticale de 70t issue du poteau (PT1). Dans ce projet, nous aurions pu créer une semelle isolée sous le poteau PT1, mais la poussée des terres (la réaction du sol R calculée ci-dessus) est importante et le poids du poteau PT1 est faible, ce qui aurait entraîné un soulèvement de la semelle sous la semelle de ce poteau (cf. Figure 37). Pour éviter ce phénomène de soulèvement, on a décidé de prolonger la longrine jusqu au poteau PT3 sous laquelle nous avons pu ajouter une semelle isolée et ainsi rétablir l équilibre du système (cf. Figure 38). Figure 36 : Vue en plan des longrines Figure 37 : semelle sous PT1 RAMMAL Rammal 50 Juin 2010