BREVET DE TECHNICIEN SUPERIEUR

DOSSIER 4 : THERMODYNAMIQUE 3 F.Duhaml CFA-Lns- B.T.S S.C.B.H Pag N 1/8

I. Mod d propagation d la chalur. a) Par convction: il y a déplacmnt d matièr. Thrmodynamiqu (III) : Transfrt thrmiqu t isolation. b) Par conduction: il n y a pas d déplacmnt d matièr. Ex :la chalur qui s transmt dans l métal,l métal st un conductur thrmiqu c) Par rayonnmnt: il n y a pas d déplacmnt d matièr. Ex : la lamp élctriqu émt ds onds qui s propagnt dans l vid vrs ls corps froids qui ls ntournt. L transfrt d chalur du solil à la trr s fait par rayonnmnt II. Transfrt thrmiqus- Transmission d la chalur à travrs un paroi. L énrgi transmis ntr la sourc chaud t la sourc froid s fait par conduction au travrs d la paroi. chaud froid Tmp :T 2 ou 2 Tmp :T 1ou 1 Conduction la quantité d chalur Q (jouls) transmis dépnd : Flux d chalur Du matériau : cofficint d conductivité thrmiqu (W/m.K) D l épaissur : (m) D la différnc d tmpératur T=T 2 -T 1 (K) ou = 2-1 ( C) D la surfac : S (m²) D la duré : t (s) L flux thrmiqu, (Watt) t paroi d surfac S t d'épaissur. Loi d Fourir : Q 2 1 On n déduit la valur d la dnsité d flux thrmiqu tmpératur 2 1. ( jouls ) 2 St Q 1 S, corrspondant à la puissanc prdu par conduction à travrs un 2 W S 2 F.Duhaml CFA-Lns- B.T.S S.C.B.H Pag N 2/8 m 1, d ou la valur d la différnc d Exmpl : Sachant qu l flux thrmiqu st d 2625W pour un mur d épaissur 18cm,d surfac 15m²,d tmpératur suprficill intériur 21 C t d tmpératur suprficill xtériur 3 C. 1)Calculr la conductivité du matériau constitutif du mur 2)Qul st l matériau constituant l mur?

III. Résistanc thrmiqu (parfois applé cofficint d isolation thrmiqu noté M)). L cofficint d proportionnalité / st un constant qui n dépnd qu du matériau utilisé On appll résistanc thrmiqu R (pour un surfac d 1m²) m². K / W) W /( m.k) 1 la dnsité d flux thrmiqu vaut alors : 2 1. R La résistanc total d un paroi st la somm ds résistancs thrmiqus ds différnts matériaux. Ls résistancs thrmiqus sont donnés dans ls D.T.U (documnts tchniqus unifiés). IV. Efft d la convction t du rayonnmnt. Rayonnmnt chaud froid Rayonmnt Tmp :T 2 ou 2 Tmp :T 1ou 1 Conduction Convction Convction Flux d chalur A l intériur d l habitation, l air chaud au contact du mur plus froid, s rfroidi, t dscnd l long du mur créant ainsi un résistanc thrmiqu supplémntair applé résistanc suprficill r i (échang paroi intériur-air intériur); l mêm phénomèn s rproduit à l xtériur, l air froid au contact du mur plus chaud mont l long du mur créant ainsi un résistanc thrmiqu supplémntair applé résistanc suprficill r (échang paroi xtériur-air xtériur). V. Résistanc thrmiqu d'un paroi. Ctt résistanc prnd on compt ls résistancs suprficills: R p =R t +r i +r. Avc R t =R : résistanc thrmiqu total ds matériaux composants la paroi. On définit ls cofficints d transfrt thrmiqus d surfac h =1/r (échang paroi xtériur-air xtériur) t h i =1/r i (échang paroi intériur-air intériur). Exmpl :Pour diminur l flux thrmiqu, l burau d étuds prévoit d accolr au mur M un plaqu d polystyrèn xpansé t un plaqu d plâtr d 1 cm d épaissur. On donn :r i =résistanc suprficill intériur r i =0,11m².K/W Mur :M r =résistanc suprficill xtériur r =0,06m².K/W 1cm X 18cm Dans l cas ou la résistanc thrmiqu du mur st d 0,1m².K/W, calculr l épaissur d la plaqu d polystyrèn pour qu la résistanc total d la paroi soit d 3,5m².K/W, sachant qu sa conductivité thrmiqu =0,045W/m.K. VI. Cofficint d transmission thrmiqu d'un paroi : K L cofficint thrmiqu d transmission d'un paroi, K s xprim n W/(m 2.K) ou W/(m 2. C). Pour un paroi K 1 R p r 1 r i R F.Duhaml CFA-Lns- B.T.S S.C.B.H Pag N 3/8

Exmpl : Détrminr l cofficint K d la paroi ci-dssous: 1 3 3 4 1)Fristt d sapin 1 =13mm 1 =0,12 W.m -1. C -1 2)Lain d vrr 2 =60 mm 2 =0,041 W.m -1. C -1 3)Béton cavrnux 3 =200 mm 3 =0,70 W.m -1. C -1 4)Enduit d mortir 4 =13mm 4 =0,12 W.m -1. C -1 Ls cofficints d transfrt thrmiqus d surfac valnt : h =16,7 W/(m 2. C), hi=9,1 W/(m 2. C). VII. Ls ponts thrmiqus. On définit un cofficint K L pour ls déprditions dus aux liaisons ntr ls parois (angls d parois, parois-sol, huissri-parois tc.. Exmpl d ponts thrmiqu: VIII. Ls cofficints GV t BV. IL srt à calculr la puissanc d'un chauffag à installr. Il prnd n compt ls déprditions par ls parois D p (K t K L ) t par rnouvllmnt d'air D R. GV=D p +D R L cofficint BV prnd n compt ls apports d chalur dus à l'utilisation ds locaux (occupants, éclairag, apparillags t rayonnmnt solair) F: cofficint d'apports thrmiqus gratuits. BV=GV.(1-F) IX. L'HUMIDITE. Contrairmnt à l'air (=0,023 air immobil), l'au (=0,60 ) n'st pas un bon isolant thrmiqu. Pour assurr un bonn isolation ls matériaux doivnt êtr scs. On utilis ds par-vapur pour mpêchr l passag d la vapur d'au du chaud vrs l froid. L par-vapur st placé côté intériur ds parois d'un logmnt. F.Duhaml CFA-Lns- B.T.S S.C.B.H Pag N 4/8

Exrcic N 1. BREVET DE TECHNICIEN SUPERIEUR Résistanc thrmiqu. EXERCICES 1) Calculr la résistanc thrmiqu d un mur d parpaing crux d 20cm d épaissur. 2) Calculr la résistanc thrmiqu d un mur composé d 20mm d nduit =1,5W/(m.K) 20cm d parpaing crux =1,05W/(m.K) 70mm polystyrèn =0,04W/(m.K) 20mm d plâtr =0,5W/(m.K) Exrcic N 2. Résistanc thrmiqu t déprdition. Un garag d longuur L=7m, d largur 4,5m t d hautur 2,25m comport: ls murs sont composés d: 20mm d nduit =1,5W/(m.K) 20cm d parpaing crux =1,05W/(m.K) 70mm polystyrèn =0,04W/(m.K) 10mm d plâtr =0,5W/(m.K) résistanc suprficill intériur ri=0,11 m².k/w résistanc suprficill xtériur r=0,06m².k/w l plafond st composé d: 100mm polystyrèn =0,04W/(m.K) 10mm d plâtr =0,5W/(m.K) résistanc suprficill intériur ri=0,16 m².k/w résistanc suprficill xtériur r=0,02m².k/w On suppos qu la port possèd un résistanc thrmiqu surfaciqu idntiqu à cll ds murs. 1) Calculr la résistanc thrmiqu par unité d surfac du plafond ainsi qu du mur. 2) Sachant qu la tmpératur moynn au nivau du plafond st d 26 C t qu cll au nivau ds murs st d 20 C, calculr : a) La surfac du mur (plus port) t du plafond. b) La puissanc nécssair pour chauffr c garag, sachant qu la tmpératur xtériur st d 0 C. Exrcic N 3. Sachant qu l flux thrmiqu st d 4760W pour un mur d épaissur 15cm, d surfac 17m²,d tmpératur suprficill intériur 20 C t d tmpératur suprficill xtériur - 4 C. 1)Calculr la conductivité thrmiqu du matériau constituant l mur 2)Qul st l matériau constituant l mur? 3)Détrminr la résistanc thrmiqu du mur. Exrcic N 4. L schéma ci-dssous rprésnt la coup du mur xtériur d'un habitation : Briqus Polystyrèn Plâtr 1)Complétr l tablau suivant : F.Duhaml CFA-Lns- B.T.S S.C.B.H Pag N 5/8

Natur d la paroi Epaissur (m) (W/m.K) Résistanc thrmiqu Rou cofficint d isolation thrmiqu M (m².k/w) Extériur 0,06 Briqu 1,000 Polystyrèn 0,039 Plâtr 0,460 intériur 0,11 Cofficint d'isolation thrmiqu global : M= m 2.K/W. 2) Calculr l cofficint d transmission thrmiqu global K. (L résultat st à arrondir au millièm). 3) Calculr, n W, l flux thrmiqu travrsant un tl mur d'air S = 100 m2, lorsqu la tmpératur intériur st i = 19 C t la tmpératur xtériur x = 2,0 C. (L résultat st à arrondir au watt près, par xcès). Exrcic N 5. I) Pour isolr thrmiqumnt un mur n parpaings d'un habitation, on l rcouvr d'un plaqu d polystyrèn xpansé d 10 cm d'épaissur. Qull dvrait êtr l'épaissur d'un nduit n plâtr, placé sur c mêm mur n rmplacmnt du polystyrèn xpansé, prmttant d'obtnir la mêm isolation thrmiqu? On donn ls cofficints d conductibilité thrmiqu : polystyrèn = 0,039 W /(m. K) plâtr = 0,46 W/(m.K). 2) Parmi ls caractéristiqus ds 4 murs proposés ci-dssous, détrminr clui ou cux qui offrnt un millur isolation thrmiqu qu cll d'un mur dont l cofficint d'isolation thrmiqu (applé aussi résistanc thrmiqu, n tchnologi du bâtimnt) a pour valur M = 2,56 m2. K/W. Mur n 1 : cofficint d'isolation thrmiqu :M= 0,45 m2.k/w. Mur n 2 : cofficint d'isolation thrmiqu :M= 3,17 m2.k/w. Mur n 3 : cofficint d transmission thrmiqu : K= 0,35 W/(m2.K). Mur n 4 : cofficint d transmission thrmiqu: K= 0,58 W/(m2.K). Exrcic N 6. On souhait construir un chalt d vacancs ; pour cla, l'architct consulté propos dux solutions à ds prix différnts. La construction ayant liu n haut montagn, on s'intérss, dans un prmir tmps, à la résistanc thrmiqu total R ds cloisons ds murs. On xamin ls dux possibilités ci-dssous : 1r possibilité: maison à ossatur n bois dont la cloison st constitué d : 8 cm d pin maritim ; 10 cm d polystyrèn xpansé ; 4 cm d pannaux d particuls d bois xtrudés. 2 possibilité: Construction traditionnll dont la cloison st constitué d : 2 cm d mortir d'nduit ; 20 cm d parpaings ; 4 cm d polystyrèn xpansé; 5 cm d carraux d plâtr. Donnés :Conductivité thrmiqu util ( n W /m.. K) : pin maritim :0,15 polystyrèn xpansé :0,042 pannaux d particuls d bois xtrudés :0,16 mortir d'nduit :1,15 parpaing ou béton cavrnux :1,15 carraux d plâtr :0,70 Pour chaqu paroi, on prndra : ri + r = 0,17 m 2.K/W avc: ri = résistanc thrmiqu intériur à la cloison ; r = résistanc thrmiqu xtériur à la cloison. l) Calculr ls résistancs thrmiqus R1 t R2 ds cloisons dans chacun ds dux cas. 2) Calculr ls cofficints d transmission thrmiqu K1 t K2 corrspondants. 3) Qull st la paroi la plus isolant? F.Duhaml CFA-Lns- B.T.S S.C.B.H Pag N 6/8

Exrcic N 7. BREVET DE TECHNICIEN SUPERIEUR Donnés : désign ls épaissurs ds différnts partis, R lurs résistancs thrmiqus. Rvêtmnt céramiqu : c = 10mm ; = 0,95 W/m2.K. Ls tmpératurs, n C, sont notés. Résistanc suprficill intériur: r i = 0,11 m2. K/W. Résistanc suprficill xtériur : r = 0,061 m2. K/W. Tmpératur intériur: i = 18 C. Tmpératur xtériur: = - 11 C. On néglig ls liaisons t ls résistancs thrmiqus d contact. I) Calculr la résistanc thrmiqu total R t d ctt paroi. 2) En déduir la dnsité d flux thrmiqu qui la travrs (n W/m 2 ) par unité d'air. 3) Calculr ls différnts tmpératurs qui règnnt à la surfac ds différnts miliux. Exmpls d cofficint d conductivité thrmiqu (W.m -1.K -1 ) Puissanc dissipé à travrs un sction d 1 m² ntr dux facs distants d 1m pour un différnc d tmpératur d 1K Cuivr 385 Granit 3,5 Eau 0,59 Chên 0,17 Lièg comprimé 0,1 Charm Glac ntr 2,33 Plxiglass 0,08 bois 20 t 0 C tndr Aluminium 230 Calcair 2,2 Air humid 0,59 Frên 0,16 Lièg xpansé 0,043 Erabl Fr 70 Béton plin 1,75 Plâtr sans granulats 0,5 Boulau 0,14 Lain d vrr 0,04 (armé) Plâtr 0,35 Pin Acir 52 Vrr 1,15 Plomb 35 Parpaing crux 1,05 PVC 0,2 Sapin 0,15 Polystyrèn xpansé 0,04 Briqu réfractair xtrudé 0,033 1 Bois Gaïac 0,19 Mélèz 0,12 Mouss d 0,030 polyuréthan Air sc 0,023 F.Duhaml CFA-Lns- B.T.S S.C.B.H Pag N 7/8

La paroi froid : Ls parois d un habitation mal isolé, donc froid, provoqunt ds snsations d inconfort. L corps ls rssnt à partir d un différnc d tmpératur d nviron 2 C d un point à un autr d un mêm pièc. Dans un habitation l humidité s dépos par fft d «parois froids» lorsqu ls surfacs ont lur tmpératur infériur au point d rosé, l humidité s condns. On constat l apparition d «bué» sur ls vitrs ds habitations, d humidité sur ls «parois froids». Ct fft d paroi froid s produit aussi lorsqu vous sortz un boutill du réfrigératur n été, la paroi d la boutill infériur n tmpératur au point d rosé d la pièc condnsra immédiatmnt l humidité qu ll rncontrra. En fait, il n y a pas u apport d au n sortant la boutill mais modification du rapport mélang ntr l air sc t l humidité suit à la présnc d un paroi froid. Pour supprimr l fft paroi froid on plac dans ls habitations ls radiaturs contr cs parois ou sous ls fnêtrs. L bois st un très bon isolant thrmiqu naturl, il st 6 fois plus isolant qu la briqu (voir tablau) Un surfac n bois n donn jamais l fft paroi froid comm l font l vrr, l acir ou l béton. Point d Rosé Tout air contint d la vapur d'au avc ds quantités variabls. L point d rosé indiqu la quantité d'humidité dans l'air. Plus l point d rosé st haut, plus la tnur n humidité d l'air à un tmpératur donné st élvé. Réciproqumnt, l point d rosé d l'air humid sra plus haut qu l point d rosé d l'air sc. La tmpératur du point d rosé st défini comm la tmpératur à laqull l'air dvrait s rfroidir (à la prssion constant t au contnu constant d vapur d'au) afin d'attindr saturation. Un état d saturation xist quand l'air contint la quantité maximum d vapur d'au possibl à la tmpératur t prssion xistants. La condnsation d la vapur d'au commnc quand la tmpératur d l'air st abaissé à son point d rosé t plus. L point d rosé, comm d'autrs msurs d'humidité, put êtr calculé à partir ds lcturs priss par un aréomètr. L point d rosé d'un air contnant 10 gramms par mètr cub d vapur d'au st d'nviron 11 C. Si l'air à ctt tmpératur contnait sulmnt 5 gramms par mètr cub d vapur d'au, son humidité srait d'nviron 50%. F.Duhaml CFA-Lns- B.T.S S.C.B.H Pag N 8/8