Cours No. 2 Choix entre plusieurs investissements Dépréciation économique et amortissement fiscal Méthodes d analyse économique Analyse de rentabilité après impôt 6 mai 2009 1
CHAPITRE 5 - LIVRE DÉPRÉCIATION ÉCONOMIQUE ET AMORTISSEMENT FISCAL 6 mai 2009 2
Dépréciation & amortissement Dépréciation économique & amortissement fiscal Dépréciation économique Diminution graduelle de l utilité d un bien avec son utilisation dans le temps Dépréciation Physique Fonctionnelle Amortissement Allocation systématique de la valeur d un actif proportionnelle à sa période amortissable Déduction pour amortissement Livres Fiscale 6 mai 2009 3
Dépréciation & amortissement Méthodes de calcul de la dépréciation économique & de l amortissement fiscal 1. Méthode linéaire 2. Méthode du solde dégressif 6 mai 2009 4
Méthodes de calcul de la dépréciation économique & de l amort. fiscal Méthode linéaire 1. Approche économique (sans la règle de la demie-année) P 0 F d n = 1 n N N ou d n = coût annuel d amortissement à la nième année ($) P 0 = coût de l investissement initial ($) N = durée de la vie utile de l actif (années) F = valeur résiduelle à la fin de la vie utile de l actif ($) 6 mai 2009 5
Méthodes de calcul de la dépréciation économique & de l amort. fiscal Méthode linéaire 1. Approche économique (sans la règle de la demie-année) Vl P Dn = P n = 0 0 nd n n nd n D = où Vl n = valeur aux livres après n années de service ($) D n = amortissement accumulé à la n ième année ($) 6 mai 2009 6
Méthodes de calcul de la dépréciation économique & de l amort. fiscal Méthode linéaire d n = 2. Approche fiscale (avec la règle de la demieannée) P F 0 2 n N d n N P F = 0 n = 1et n = N 2 N + où d n = coût annuel d amortissement à la n ième année ($) P 0 = coût de l investissement initial ($) N = durée de la vie utile de l actif (années) F = valeur résiduelle à la fin de la vie utile de l actif ($) 1 6 mai 2009 7
Méthodes de calcul de la dépréciation économique & de l amort. fiscal Méthode linéaire 2. Approche fiscale (avec la règle de la demieannée) ( d + ( n ) ) Vl 1 D n = P 0 D n = P 0 1 d ( n 1 ) n N n = d 1 + d n ( n 1 ) d + 1 n = N 1 D n + 1 = d 1 + n d n + + n Où Vl n = valeur aux livres après n années de service ($) D n = amortissement accumulé à la n ième année ($) 6 mai 2009 8
Dépréciation & amortissement Méthode linéaire Exemple Un actif a coûté $58 000 pour son achat et son installation. L analyste estime qu il aura une durée de vie utile de 10 ans et une valeur résiduelle de $17 000 à la fin de son utilisation. En utilisant la méthode de l amortissement linéaire, calculez: 1. les valeurs de l amortissement annuel pour cet actif; 2. l amortissement accumulé à la fin de la 4 ème année; 3. la valeur aux livres à la fin de la 9 ème année. 6 mai 2009 9
Méthodes de calcul de la dépréciation économique & de l amort. fiscal Méthode du solde dégressif 1. Approche économique (sans la règle de la demieannée) ( ) n d n = KP 01 K 1 ( ) n Vl = P 0 1 ( ) N n K F = P 0 1 K K = 1 1 n n F P n V l n 1 = 1 = 1 P 0 P 0 P 0 1 n D = n n d n n = 1 où d n = coût annuel d amortissement à la n ième année ($) P 0 = coût de l investissement initial ($) K = taux d amortissement dégressif (%) Vl n = valeur aux livres après n années de service ($) F = valeur résiduelle à la fin du projet ($) 6 mai 2009 10
d Méthodes de calcul de la dépréciation économique & de l amort. fiscal Méthode du solde dégressif 1. Approche économique (sans la règle de la demieannée) ( ) n 1 n = K P 0 1 K Vl = P 0 1 ( ) n n K F = P 0 1 ( K ) N K = 1 1 n n F P n V l n 1 = 1 = 1 P 0 P 0 P 0 où d n = coût annuel d amortissement à la n ième année ($) P 0 = coût de l investissement initial ($) K = taux d amortissement dégressif (%) Vl n = valeur aux livres après n années de service ($) F = valeur résiduelle à la fin du projet ($) 1 n D = n n d n n = 1 6 mai 2009 11
d n Méthodes de calcul de la dépréciation économique & de l amort. fiscal Méthode du solde dégressif d = 1 = K P 2. Approche fiscale (avec la règle demie-année) 0,5 K P D = n n d n n = 1 0 ( n 1 0,5K )( 1 ) 2 0 K Vl ( ) ( ) n 1 0,5 K 1 n = P 0 1 K ( )( ) N 1 1 0,5 K K 0 1 où d n = coût annuel d amortissement à la n ième année ($) P 0 = coût de l investissement initial ($) K = taux d amortissement dégressif (%) Vl n = valeur aux livres après n années de service ($) F = valeur résiduelle à la fin du projet ($) 6 mai 2009 12 F = P
Dépréciation & amortissement Méthode du solde dégressif Exemple En utilisant les mêmes données que dans l exemple précédent : P 0 = 58 000 $; F = 17 000 $; N = 10 ans, déterminez avec la méthode du solde dégressif: 1. les valeurs annuelles de l amortissement et les valeurs aux livres pour chaque année du projet, sans et avec la règle de la demi-année; 2. l amortissement accumulé à la fin de la 4e année; 3. la valeur aux livres à la fin de la 9e année. 6 mai 2009 13
Analyse de rentabilité de projets après impôt CHAPITRE 6 - LIVRE 6 mai 2009 14
Analyse de rentabilité après impôt Impôt & revenu imposable Impôt = Revenu * Taux d imposition imposable Revenu imposable = revenus d entreprise + autres revenus (dividendes, intérêts) + revenus en capital (75% des gains) - dépenses incluant les intérêts de financement - déduction pour amortissement (DPA) - pertes d autres années 6 mai 2009 15
Analyse de rentabilité après impôt Revenus Le revenu d entreprise correspond au produit de toute vente de biens ou services pour laquelle elle doit recevoir un paiement. Le revenu (gain) en capital correspond aux profits ou pertes réalisés sur la disposition d investissement fait dans un projet (imposable à 75%). 6 mai 2009 16
Analyse de rentabilité après impôt Valeur aux livres Valeur d un actif inscrite dans les livres comptables d une entreprise; du point de vue fiscal, il s agit de la fraction non amortie du coût en capital (FNACC) Vl = CC amort. accumulé 6 mai 2009 17
Analyse de rentabilité après impôt FNACC (fraction non amortie du coût en capital) Valeur des actifs d une même catégorie restant dans l entreprise à la fin du année fiscale 6 mai 2009 18
Analyse de rentabilité après impôt Coût en capital (CC) Montant utilisé la 1 ère année pour calculer la déduction pour amortissement (DPA) 6 mai 2009 19
Vente des biens d une catégorie Mécanisme d amortissement fiscal lors de la vente d un bien Disposition de tous les actifs Tous Valeur aux livres PD > Vl PD < Vl PD < Vl PD < CC CC PD > CC Perte finale Récupération de DPA = Augmentation des Revenus Gain en capital + Récupération de DPA Augmentation des Revenus Perte qui s ajoute au FNACC Une partie Valeur aux livres PD < CC Récupération de DPA Réduction du FNACC Disposition d une partie des actifs PD > Vl CC Gain en capital Récupération de DPA PD > CC Réduction du FNACC 6 mai 2009 20
Exemple 6.2 Disposition de tous les actifs PD = 0,3 < Vl Perte finale de 0,5-0,3 = 0,2 Achat de 10 machines à 0,2 chacune Vente des 10 machines Vl = 0,5 PD > Vl PD = 1,0 < CC CC = 2,0 PD = 2,5 > CC Récupération de DPA de 1,0-0,5 = 0,5 = Revenu Gain en capital 2,5-2,0 = 0,5 Récupération de DPA 2,0-0,5 = 1,5 = Revenu Vl = 0,05 chacune PD = 0,09 < Vl Perte = 0,15-0,09 = 0,06 FNACC = 0,5 + 0,06 = 0,56 Vente de 3 machines Vl = 0,15 PD = 0,3 < CC Récupération de DPA 0,3-0,15 = 0,15 FNACC = 0,5 0,15 = 0,35 Disposition d une partie des actifs PD > Vl CC = 0,6 Gain en capital 0,75-0,6 = 0,15 Exemple 6.3 PD = 0,75 > CC Récupération de DPA 0,6 0,15 = 0,45 FNACC = 0,5 0,45 = 0,05 6 mai 2009 21
Analyse de rentabilité après impôt Dépenses permises par la loi de l impôt (pour économiser de l impôt) Englobent toutes dépenses raisonnables engagées pour tirer un revenu d entreprise: 1. matières premières; 2. main-d œuvre; 3. énergie; 4. services; 5. entretien & réparation; 6. approvisionnement; t = taux d imposition 7. charges de laboratoire; 8. frais généraux; 9. dépenses d administration. ( t ) C i= C s 1 C i = dépenses après déductions d économie d impôt C s = dépense avant déductions des économies d impôt 6 mai 2009 22
Analyse de rentabilité après impôt Amortissement fiscal ou allocation du coût en capital L amortissement fiscal sert à calculer la déduction pour amortissement (DPA) pour fin fiscale. La dépréciation économique permet de calculer le coût d utilisation du capital pour la valeur d un bien. 6 mai 2009 23
Analyse de rentabilité après impôt Traitement des pertes commerciales Pour déduire une perte d entreprise: 1. le montant de la perte doit être déduit contre toute t autre source de revenus dans l année où l entreprise la réalise; 2. le montant résiduel de la perte doit être déduit contre les revenus imposables des 3 années précédentes; 3. le montant résiduel non encore absorbé doit être déduit contre le revenus des 7 années suivantes. 6 mai 2009 24
Analyse de rentabilité après impôt Traitement des pertes commerciales Année 2004 2005 2006 2007 2008 Revenu imposable 150 000 75 000 150 000 (375 000) 150000 Report de la perte (150 000) 150 000 Report de la perte (75 000) 75 000 Report de la perte (150 000) 150 000 Report de la perte 10 000 (10 000) Revenu imposable révisé 0 0 0 0 140 000 6 mai 2009 25
Méthodologie de l analyse de rentabilité après impôt exemple Année (A) Flux monétaires avant impôt 0-60 000 1 +24 000 2 +24 000 3 +24 000 4 +24 000 5 +24 000 5-a +4 000 5-b +4 000 (B) Amortissement fiscal (ACC) (C) = (A) + (B) Calcul du Flux monétaire Revenu imposable Revenus moins les dépenses (en VP) Frais généraux Frais d administration Approvisionnement Main d œuvre Entretien Services etc (D) = -(C) * taux Flux monétaires des impôts 5-a) vente de tous les biens de la catégorie 5-b) vente partielle des biens de la catégorie (E) = (A) + (D) Flux monétaires après impôt 6 mai 2009 26
Méthodologie de l analyse de rentabilité après impôt exemple Taux d amortissement = 20% Année (A) Flux monétaires avant impôt (B) Amortissement fiscal (ACC) (C) = (A) + (B) Revenu imposable (D) = -(C) * taux Flux monétaires des impôts (E) = (A) + (D) Flux monétaires après impôt 0-60 000-60 000 1 +24 000-6 000 2 +24 000-10 800 3 +24 000-8 640 4 +24 000-6 912 5 +24 000-5 530 5-a +4 000 (-22 120) 5-b +4 000 Calcul de l amortissement (approche fiscale) + Règle de la demi-année D 1 =0.5KP o D n =d 2 (1-k) n-2 eq. (5-14) 6 mai 2009 27
Méthodologie de l analyse de rentabilité après impôt exemple Année (A) Flux monétaires avant impôt 0-60 000 (B) Amortissement fiscal (ACC) (C) = (A) + (B) Revenu imposable 1 +24 000-6 000 +18 000 2 +24 000-10 800 +13 200 3 +24 000-8 640 +15 360 4 +24 000-6 912 +17 090 5 +24 000-5 530 +18 470 5-a +4 000 (-22 120) -18 120 5-b +4 000 Calcul du Revenu imposable (D) = -(C) * taux Flux monétaires des impôts (E) = (A) + (D) Flux monétaires après impôt On ajoute (ou retire) les amortissements aux flux monétaire pour l année 6 mai 2009 28
Méthodologie de l analyse de rentabilité après impôt exemple Année (A) Flux monétaires avant impôt 0-60 000 Calcul du flux monétaire imposable (B) Amortissement fiscal (ACC) On calcul le montant d impôt à payer par année (ici on utilise 37%) (C) = (A) + (B) Revenu imposable (D) = -(C) * taux Flux monétaires des impôts 1 +24 000-6 000 +18 000-6 660 2 +24 000-10 800 +13 200-4 880 3 +24 000-8 640 +15 360-5 680 4 +24 000-6 912 +17 090-6 320 5 +24 000-5 530 +18 470-6 830 5-a +4 000 (-22 120) -18 120 +6 700 5-b +4 000 (E) = (A) + (D) Flux monétaires après impôt 6 mai 2009 29
Méthodologie de l analyse de rentabilité après impôt exemple Année (A) Flux monétaires avant impôt (B) Amortissement fiscal (ACC) (C) = (A) + (B) Revenu imposable (D) = -(C) * taux Flux monétaires des impôts (E) = (A) + (D) Flux monétaires après impôt 0-60 000-60 000 1 +24 000-6 000 +18 000-6 660 +17 300 2 +24 000-10 800 +13 200-4 880 +19 100 3 +24 000-8 640 +15 360-5 680 +18 300 Calcul du flux monétaire après impôt 4 +24 000-6 912 +17 090-6 320 +17 700 5 +24 000-5 530 +18 470-6 830 +17 170 On ajoute (ou retire) l impôt à payer du flux monétaire 5-a +4 000 (-22 120) -18 120 +6 700 +10 700 5-b +4 000 +4 000 +2 370* 6 mai 2009 30
Méthodologie de l analyse de rentabilité après impôt exemple Année (A) Flux monétaires avant impôt (B) Amortissement fiscal (ACC) (C) = (A) + (B) Revenu imposable La vente des équip. ($ 4000) (une perte par rapport à la VL de $22120) est ajoutée au flux de l année 5 et permet d amortir le montant de $18120 et ainsi avoir réduction d impôt (D) = -(C) * taux Flux monétaires des impôts (E) = (A) + (D) Flux monétaires après impôt 0-60 000-60 000 1 +24 000-6 000 +18 000-6 660 +17 300 2 +24 000-10 800 +13 200-4 880 +19 100 3 +24 000-8 640 +15 360-5 680 +18 300 4 +24 000-6 912 +17 090-6 320 +17 700 5 +24 000-5 530 +18 470-6 830 +17 170 5-a +4 000 (-22 120) -18 120 +6 700 +10 700 5-b +4 000 +4 000 +2 370 6 mai 2009 31
Méthodologie de l analyse de rentabilité après impôt exemple Année (A) Flux monétaires avant impôt (B) Amortissement fiscal (ACC) (C) = (A) + (B) Revenu imposable Les actifs restants de cette catégorie permettent de poursuivre (année 6-7- 8) le calcul des amortissements (D) = -(C) * taux Flux monétaires des impôts (E) = (A) + (D) Flux monétaires après impôt 0-60 000-60 000 1 +24 000-6 000 +18 000-6 660 +17 340 2 +24 000-10 800 +13 200-4 880 +19 100 Ceci représente les économies d impôts imputable aux amortissements après l année 5 3 +24 000-8 640 +15 360-5 680 +18 300 4 +24 000-6 912 +17 090-6 320 +17 700 5 +24 000-5 530 +18 470-6 830 +17 170 5-a +4 000 (-22 120) -18 120 +6 700 +10 700 5-b +4 000 +4 000 +2 370 6 mai 2009 32
Méthodologie de l analyse de rentabilité après impôt exemple Calcul de la valeur présente des flux monétaires après impôts: (Vente totale) V.P a =-60 000+17 340 (P/F, 12%,1)+19 100 (P/F, 12%,2)+18 300 (P/F, 12%,3)+17 700 (P/F, 12%,4)+17 170 (P/F, 12%,5)+10 700 (P/F, 12%,5) V.P a = + 10760 $ 6 mai 2009 33
Méthodologie de l analyse de rentabilité après impôt exemple 6.6 Calcul de la valeur présente des flux monétaires après impôts: (Vente partielle) V.P b =-60 000+17 340 (P/F, 12%,1)+19 100 (P/F, 12%,2)+18 300 (P/F, 12%,3)+17 700 (P/F, 12%,4)+17 170 (P/F, 12%,5)+ 4000 (P/F, 12%,5)+ 1340 (P/F,12%,6) + 1073 (P/F, 12%,7)+ V.P b = + 9380 $ La valeur présente si on garde une partie des actifs et continue d amortir cet investissement V.P a -V.P b = 10760 9380 $ = 1380 $ L option A est plus favorable 6 mai 2009 34
Méthodologie de l analyse de rentabilité après impôt exemple 6.7 DPA linéaire d = (5 000 000 1 000 000) / 10 = 400 000 Année (A) Flux monétaires avant impôt (B) Amortissement fiscal (ACC) (C) = (A) + (B) Revenu imposable (D) = -(C) * taux Flux monétaires des impôts (E) = (A) + (D) Flux monétaires après impôt 0-5 000 000-5 000 000 1 +800 000-400 000 +400 000-160 000 +640 000 2 +800 000-400 000 +400 000-160 000 +640 000 3-10 +800 000-400 000 +400 000-160 000 +640 000 10 +1 000 000 0 0 0 +1 000 000 Taux de rendement interne i = 10% i = 7% ( F / P,,10 ) 0 ( ) = $ 680000 ( ) = $ 340 5000000 + 640000( P / A, i,10) + 1000000 i = 5000000 + 640000(6,145) + 1000000 0,3855 5000000 + 640000(7,024) + 1000000 0,5083 6 mai 2009 35
Méthodologie de l analyse de rentabilité après impôt exemple 6.7 DPA non lin. Année (A) Avant impôt 0-5 000 000 1 +800 000 2 +800 000 3 +800 000 4 +800 000 5 +800 000 6 +800 000 7 +800 000 8 +800 000 9 +800 000 10 +800 000 10 +1 000 000 - Calcul (B) du (C) Flux = (A) monétaire + (B) ACC Rev. imposable (Par année) (D) = -(C) * taux Impôts (E) = (A) + (D) Après impôt 6 mai 2009 36
Méthodologie de l analyse de rentabilité après impôt exemple 6.7 DPA non lin. Année (A) Avant impôt 0-5 000 000 (B) ACC 1 +800 000-1 500 000 (C) = (A) + (B) Rev. imposable (D) = -(C) * taux Impôts 2 +800 000-1 050 000 3 +800 000-735 000 Calcul de l amortissement (approche fiscale) 4 +800 000-514 500 5 +800 000-360 150 6 +800 000-252 100 7 +800 000-176 470 8 +800 000-123 530 9 +800 000-86 470 10 +800 000-60 530 10 +1 000 000 - (E) = (A) + (D) Après impôt D n =KP n-1 = KVl n-1 = KP 0 (1-K) n-1 eq. (5-10) 6 mai 2009 37
Méthodologie de l analyse de rentabilité après impôt exemple 6.7 DPA non lin. Année (A) Avant impôt 0-5 000 000 (B) ACC (C) = (A) + (B) Rev. imposable 1 +800 000-1 500 000-700 000 2 +800 000-1 050 000-250 000 3 +800 000-735 000 +65 000 4 +800 000-514 500 +285 500 5 +800 000-360 150 +439 850 6 +800 000-252 100 +547 900 7 +800 000-176 470 +623 530 8 +800 000-123 530 +676 470 9 +800 000-86 470 +713 530 10 +800 000-60 530 +739 470 10 +1 000 000 - +858 750 (D) = -(C) * taux Impôts Calcul du Revenu imposable (E) = (A) + (D) Après impôt On additionne la colonne A+B 6 mai 2009 38
Méthodologie de l analyse de rentabilité après impôt exemple 6.7 DPA non lin. Année (A) Avant impôt 0-5 000 000 (B) ACC Calcul du flux monétaire imposable On calcul le montant d impôt à payé par année (ici on utilise 40%) (C) = (A) + (B) Rev. imposable (D) = -(C) * taux Impôts 1 +800 000-1 500 000-700 000 +280 000 2 +800 000-1 050 000-250 000 +100 000 3 +800 000-735 000 +65 000-26 000 4 +800 000-514 500 +285 500-114 200 5 +800 000-360 150 +439 850-175 940 Note: Les deux premières année, l entreprise à droit à un crédit d impôt 6 +800 000-252 100 +547 900-219 160 7 +800 000-176 470 +623 530-249 410 8 +800 000-123 530 +676 470-270 590 9 +800 000-86 470 +713 530-285 410 10 +800 000-60 530 +739 470-295 790 10 +1 000 000 - +858 750-343 500 (E) = (A) + (D) Après impôt 6 mai 2009 39
Méthodologie de l analyse de rentabilité après impôt exemple 6.7 DPA non lin. Année (A) Avant impôt (B) ACC (C) = (A) + (B) Rev. imposable (D) = -(C) * taux Impôts (E) = (A) + (D) Après impôt 0-5 000 000-5 000 000 1 +800 000-1 500 000-700 000 +280 000 +1 080 000 Calcul du flux monétaire après impôt 2 +800 000-1 050 000-250 000 +100 000 +900 000 3 +800 000-735 000 +65 000-26 000 +774 000 E = A + D 4 +800 000-514 500 +285 500-114 200 +685 800 5 +800 000-360 150 +439 850-175 940 +624 060 6 +800 000-252 100 +547 900-219 160 +580 590 7 +800 000-176 470 +623 530-249 410 +550 590 8 +800 000-123 530 +676 470-270 590 +529 410 9 +800 000-86 470 +713 530-285 410 +514 590 10 +800 000-60 530 +739 470-295 790 +504 210 10 +1 000 000 - +858 750-343 500 +656 500 6 mai 2009 40
Méthodologie de l analyse de rentabilité après impôt exemple 6.7 DPA non lin. Taux de rendement interne + 900000 ( P / F,,2 ) ( P / F, i,4 ) 624060 ( P / F,,5 ) 5000000 + 1080000( P / F, i,1) + i 774000 ( P / F, i,3) + 685800 + i ( P / F,,10 ) 0 +... + 656500 i = i = 8,4% 6 mai 2009 41
Analyse de rentabilité après impôt Coût moyen du capital et effet de l impôt Les emprunts de capitaux sont aussi déductible d impôt et influence les flux monétaire. Cette déduction avantage l entreprise en augmentant le taux de rendement interne. En contre partie, les dividendes (partage des profits après impôts) ne sont pas déductible d impôt 6 mai 2009 42
Analyse de rentabilité après impôt Coût moyen du capital et effet de l impôt Donc si votre entreprise dispose de 100,000$ et décide de verser des dividendes. Dividendes (disons 12%) elle doit payé l impôt sur ces dividendes (au taux de l entreprise 40% ) quand elle verse les dividendes Ce choix influence le flux monétaire => Il faut un profit de 20,000$ pour verser les 12,000 $ de (12%) de dividendes après avoir payé 40% d impôt Notre taux de financement pour le 100,000$ atteint alors 20%. 6 mai 2009 43
Analyse de rentabilité après impôt Coût moyen du capital et effet de l impôt Donc si votre entreprise emprunte 100,000$ (a un taux de 12% pour financer un projet. Emprunt (disons 12%) elle peut déduire les intérêts Emprunt (disons 12%) elle peut déduire les intérêts ($12,000) par année au taux de l entreprise 40% Ce choix influence aussi le flux monétaire => 40% des intérêts (4800$) correspondent à une économie d impôt. Notre taux de financement pour le $100,000 atteint alors 12000$-4800$ =7200$/100,000$ (ou 7.2%). 6 mai 2009 44
Analyse de rentabilité après impôt Coût moyen du capital et effet de l impôt exemple 6.12 DPA linéaire Année (A) Avant impôt 0-5,0 On ajoute une colonne pour tenir 1 +0,8 compte des emprunts et remboursements 2 +0,8 3-10 +0,8 10 +1,0 (B) Emprunt ou remboursement (C) (D) (E) = (A) + Intérêt ACC (C) + (D) Rev. imposable (F) = -(E) * taux Impôts Et une colonne pour les intérêts de ces emprunts (G) = (A) + (B) + (C) +(F) Après impôt 6 mai 2009 45
Analyse de rentabilité après impôt Coût moyen du capital et effet de l impôt exemple 6.12 DPA linéaire Année (A) (B) (C) (D) (E) = (A) + Avant Emprunt ou Intérêt ACC (C) + (D) impôt remboursement Rev. imposable 0-5,0 +2,5 0 1 +0,8 0-0,25 2 +0,8 0-0,25 3-10 +0,8 0-0,25 10 +1,0-2,5 0 (F) = -(E) * taux Impôts Taux d intérêt de l emprunt est de 10% Attention aux signes «+» emprunt «-» remboursement (G) = (A) + (B) + (C) +(F) Après impôt 6 mai 2009 46
Analyse de rentabilité après impôt Coût moyen du capital et effet de l impôt exemple 6.12 DPA linéaire Calcul de l amortissement Année (A) (B) (C) (D) (E) = (A) + (approche Avant fiscale) Emprunt eq. (5-10) ou Intérêt ACC (C) + (D) K= 30% impôt (voir 6.7b) remboursement imposable Rev. 0-5,0 +2,5 0 0 (F) = -(E) * taux Impôts (G) = (A) + (B) + (C) +(F) Après impôt 1 +0,8 0-0,25-0,4 2 +0,8 0-0,25-0,4 3-10 +0,8 0-0,25-0,4 10 +1,0-2,5 0 0 6 mai 2009 47
Analyse de rentabilité après impôt Coût moyen du capital et effet de l impôt exemple 6.12 DPA linéaire Le revenu imposable considère les flux, les intérêts pour le prêt et les amortissements Année (A) (B) (C) (D) (E) = (A) + Avant Emprunt ou Intérêt ACC (C) + (D) impôt remboursement Rev. imposable 0-5,0 +2,5 0 0 0 E = A + C + D (F) = -(E) * taux Impôts (G) = (A) + (B) + (C) +(F) Après impôt 1 +0,8 0-0,25-0,4 +0,15 2 +0,8 0-0,25-0,4 +0,15 3-10 +0,8 0-0,25-0,4 +0,15 10 +1,0-2,5 0 0 0 6 mai 2009 48
Analyse de rentabilité après impôt Coût moyen du capital et effet de l impôt exemple 6.12 DPA linéaire Même chose qu auparavant: Année (A) (B) (C) (D) (E) = (A) + (F) = -(E) * Avant Emprunt ou Intérêt ACC (C) + (D) taux Le montant impôt imposable remboursement net * le imposable est en Rev. Impôts fonction des revenus 0 taux d imposition -5,0 +2,5 (Ici 40%) 0 0 0 0 (G) = (A) + (B) + (C) +(F) Après impôt 1 +0,8 0-0,25-0,4 +0,15-0,06 2 +0,8 0-0,25-0,4 +0,15-0,06 3-10 +0,8 0-0,25-0,4 +0,15-0,06 10 +1,0-2,5 0 0 0 0 6 mai 2009 49
Analyse de rentabilité après impôt Coût moyen du capital et effet de l impôt exemple 6.12 DPA linéaire Et les nouveaux flux monétaire Année (A) (B) (C) (D) (E) = (A) + (F) = -(E) * (G) = (A) + Avant qui considèrent Emprunt ou le Intérêt tout ACC (C) + (D) taux (B) + (C) +(F) impôt remboursement + C+ F imposable Rev. Impôts Après impôt G= A +B 0-5,0 +2,5 0 0 0 0-2,5 1 +0,8 0-0,25-0,4 +0,15-0,06 +0,49 2 +0,8 0-0,25-0,4 +0,15-0,06 +0,49 3-10 +0,8 0-0,25-0,4 +0,15-0,06 +0,49 10 +1,0-2,5 0 0 0 0-1,5 6 mai 2009 50
Analyse de rentabilité après impôt Coût moyen du capital et effet de l impôt exemple 6.12 DPA linéaire Calcul du TIR (en considérant Année (A) (B) (C) (D) (E) = (A) + (F) = -(E) * (G) = (A) + Avant Emprunt ou Intérêt ACC un emprunt (C) + (D) de 10% taux pour le (B) + (C) +(F) impôt remboursement capital) Rev. Impôts Après impôt imposable 0-5,0 +2,5 0 0 0 0-2,5 1 +0,8 0-0,25-0,4 +0,15-0,06 +0,49 2 +0,8 0-0,25-0,4 +0,15-0,06 +0,49 3-10 +0,8 0-0,25-0,4 +0,15-0,06 +0,49 10 +1,0-2,5 0 0 0 0-1,5 ( F / P,,10 ) 0 2500000 + 490000( P / A, i,10) 1500000 i = i = 10% p/r à 7% avec son avoir propre 6 mai 2009 51
Étude de remplacement d équipement CHAPITRE 7 - LIVRE 6 mai 2009 52
Les raisons du remplacement Depuis le début du cours nous avons revus les méthodes pour analyser et recommander un investissement Cependant, la survie des entreprises dépend de la capacité des gestionnaires à décider aux moment opportun d investir dans un nouvel équipement. Quand faut-il changer un équipement? 6 mai 2009 53
Les raisons du remplacement Il y a trois principale raisons pour changer un équipement 1. La détérioration Usure de l équipement 2. La désuétude Économique (quand nos coûts de production sont trop élevé) Fonctionnelle (quand il n y a plus de demande du marché) 3. Le manque de capacité 6 mai 2009 54
Les raisons du remplacement 1. La détérioration Usure normale ou par accident qui entraîne des coûts excessifs de fonctionnement (taux de rejet élevé & coûts d entretien élevé). Exemple Les coûts d entretien d un chariot élévateur Les réparations de votre logiciel comptable en Fortran Votre tour qui ne peut fournir une tolérance de 0.01mm 6 mai 2009 55
Les raisons du remplacement 2. La désuétude Économique. Les coûts de fabrication de votre usine dépassent ceux de vos compétiteurs et vous n êtes plus compétitif. Exemple: Les fraiseuses à haute vitesses Les traitements de textes (imprimante) vs les dactylos L inventaire par code à barre Fonctionnelle Quand le marché ne supporte plus la demande Exemple: Le remplacement de l embouteilleuse chez Lassonde Les rétroprojecteurs (avec acétates) 6 mai 2009 56
Les raisons du remplacement 3. L insuffisance de capacité Suite à un changement des conditions du marché le décideur face à 2 choix: a.remplacer son équipement; b.augmenter la capacité de son équipement. Exemple: Votre famille s agrandi d un petit dernier et votre Smart ne peut suffire à la demande Vous: A) Fixez solidement le banc de bébé sur le toit? B) Vendez la Smart pour une fourgonnette? 6 mai 2009 57
Méthode d une étude de remplacement (2 méthodes) A. Flux monétaires intérieurs Utilise les flux monétaire directement dans l analyse. Faut déterminer (estimer) les recettes à venir et Faut déterminer (estimer) les recettes à venir et les dépenses suite au remplacement. On utilise uniquement les coûts passés pour le calcul des impôts. L analyste décide de l horizon pour l étude et ignore les coûts subséquent. Et tiens compte des valeurs résiduelles de tous à la fin de la période 13 mai 2009 58
Méthode d une étude de remplacement (2 méthodes) B.Flux monétaires extérieurs Considère le compétiteur et le défendeur objectivement Choisi l option (neuf, usagé, combinaison) qui nous plait Ici, la valeur résiduelle de l actif défendeur est l investissement (coût d opportunité). Le prix de vente des actifs (défendeur et compétiteurs) est important et considéré ici. 13 mai 2009 59
Méthode d une étude de remplacement (2 méthodes) On utilise les outils que nous avons vus aux chapitre 4 (flux monétaires) Et des deux approches Flux monétaires intérieurs Flux monétaire extérieurs Le préféré de tous 13 mai 2009 60
Facteurs à considérer pour une étude de remplacement A. L utilisation des coûts réels 1. Dans une étude de remplacement, l analyste assigne la valeur réelle marchande des actifs en service. 2. Il corrige cette valeur par les déboursés et les crédits d impôt. 3. Il ajoute tout investissement supplémentaire pour assurer la qualité de la production. 13 mai 2009 61
Facteurs à considérer pour une étude de remplacement A. L utilisation des coûts réels Exemple: 1. S il Sil y a eu erreur d estimation de la valeur résiduelle d un équipement (Valeur résiduelle estimée à $ 5000 Valeur du marché à $450 le $ 4550 non amorti doit s ajouté aux pertes (et réduire l impôt à payer cette année). 13 mai 2009 62
Facteurs à considérer pour une étude de remplacement B. Le traitement des pertes dues aux valeurs non amorties 1. Le comptable charge les valeurs non amorties au compte «profits & pertes» pour les déduire des bénéfices de l entreprise. (effet immédiat sur fiscalité) 2. Une réserve monétaire est créée pour y imputer les valeurs non amorties. (effet stratégique sur la fiscalité) 13 mai 2009 63
Facteurs à considérer pour une étude de remplacement C. La durée de vie la plus économique d un bien de remplacement (compétiteur). On choisi normalement une durée de vie plus courte pour les compétiteur parce que: L expérience d avoir un actif non amorti nous incite à choisir une durée de vie qui évitera ce problème dans le futur. Si un équipement doit être remplacé à cause de la désuétude la même chose se reproduira Souvent, les nouveaux outils sont souvent moins versatiles que les anciens. Les risques de désuétudes sont donc plus élevés. 13 mai 2009 64
Facteurs à considérer pour une étude de remplacement C. La durée de vie la plus économique d un bien de remplacement (compétiteur) Exemple 1. Investissement (Tracteur) P = $75 000 2. Déboursés é annuels: entretien ti & fonctionnement t Fin d année Flux monétaires avant impôt ($) 1-4 000 2-4 000 3-5 500 4-7 000 5-9 000 6-11 000 13 mai 2009 7-13 000 65
Facteurs à considérer pour une étude de remplacement Données du problème: (suite) 3. coût en capital = 10% 4. estimé de la valeur de revente Fin d année Valeur de revente 1 +62 000 2 +55 000 3 +50 000 4 +47 000 5 +39 000 6 +32 000 7 +20 000 Trouver la durée de vie la plus économique pour le chariot élévateur? 13 mai 2009 66
Facteurs à considérer pour une étude de remplacement Solution: Nous voulons trouver le flux monétaire optimisé. Considérons La valeur de revente (qui serait notre investissement quand on vend le chariot) À chaque année nous avons l opportunité de récupérer notre valeur de revente. Le coût du capital (le coût de notre opportunité) L amortissement de l actif Les dépenses annuelles Coûts annuels équivalent C.A.E. = (Σ Cn (P/F,i%,n)) (A/P,i%,N) C.A.E = La somme des coûts futur + Recouvrement du capital 13 mai 2009 67
Facteurs à considérer pour une étude de remplacement Solution: C.A.E. = (Σ C n (P/F,i%,n)) (A/P,i%,N) Coûts annuels équivalent (du compétiteur) Année (A) Valeur de revente 0 75 000 (B)=A N-1 *10% Coût du capital (C)=(A N )-(A N-1 ) Coût d amort. (D) Déboursés annuels (E)=(B)+(C) +(D) Coût total C n 1 +62 000-11 250-13 000-4 000-28 250 2 +55 000-9 300-7 000-4 000-20 300 3 +50 000-8 250-5 000-5 500-18 750 Recouvrement du capital 4 +47 000-7 500-3 000-7 000-17 500 5 +39 000-7 050-8 000-9 000-24 050 6 +32 000-5 850-6 000-11 000-22 850 7 +20 000-4 800-12 000-13 000-29 800 13 mai 2009 68
Facteurs à considérer pour une étude de remplacement Solution: (suite) C.A.E. = (Σ C n (P/F,i%,n)) (A/P,i%,N) C.A.E. 1 = -28250 (P/F,15%,1) (A/P,15%,1) = -28 124 C.A.E. 2 = (-28250 (P/F,15%,1) + -20 300 (P/F,15%,2)) (A/P,15%,2) = -24 485 C.A.E. 3 = (-28 250 (P/F,15%,1) + -20 300 (P/F,15%,2) + -18 750 (P/F,15%,3)) (A/P,15%,3) = -22 833 Année C.A.E. ($) 1-28 124 2-24 485 3-22 833 4-21 765 Choix 5-22 104 6-22 189 13 mai 2009 7-22 876 69
Facteurs à considérer pour une étude de remplacement D. La durée de vie la plus économique d un bien en service (défendeur) Même si un compétiteur se présente à nos porte ça ne veut pas dire qu il faut automatiquement dire oui Notre actif en service (défendeur) peut avoir encore un sens économique pour nous Nous devons évaluer la vie utile du bien en service Celle-ci est déterminée par le coût des dépréciations et intérêts (qui diminuent avec le temps) et par les coûts de fonctionnement et entretien (qui augmentent avec le temps) 13 mai 2009 70
Facteurs à considérer pour une étude de remplacement D. La durée de vie la plus économique d un bien en service (défendeur) Données du problème: EXEMPLE 1. Investissement = P = $0 2. Déboursés annuels: entretien & fonctionnement (voir le tableau) 3. coût en capital = 15% 4. Valeur aux livres du tracteur = 33 000 $ 13 mai 2009 71
Facteurs à considérer pour une étude de remplacement EXEMPLE Coûts annuels du défendeur (marginal minimum) Année (B) Coût du capital (15%) 0 (C) Coût d amort. (20%) (D) Déboursés annuels (E)=(B)+(C) +(D) Coût total C n 1-4950 -6 600-7 000-18 550 2-3960 -5 250-7 500-16 740 3-3168 -4 220-9 250-16 638 4-2534 -3 379-11 000-16 913 5-2027 -2 703-12 750-17 480 13 mai 2009 72
Facteurs à considérer pour une étude de remplacement Solution (remplacement marginal minimum): Nous voulons trouver le flux monétaire optimisé. Combinons les options d utilisation des chariots A) Prolongeons de 4 ans l utilisation de notre chariot B) utilisons 3 ans notre chariot et achetons le neuf C) Utilisons 2 ans notre chariot et utilisons le neuf pour 2 ans D) etc 13 mai 2009 73
Facteurs à considérer pour une étude de remplacement Solution: C.A.E. = (Σ C n (P/F,i%,n)) (A/P,i%,N) On examine les combinaisons compétiteur & défendeur pour 4 ans (choix arbitraire) Année Année 1 2 3 4 Comp. Déf. 0 4-18 550-16 740-16 638-16 913 1 3 2 2 3 1 4 0 Les coûts annuels pour le chariot défendant (an 1) Les coûts annuels pour le chariot défendant (an 2,3, & 4) 13 mai 2009 74
Facteurs à considérer pour une étude de remplacement Solution: C.A.E. = (Σ C n (P/F,i%,n)) (A/P,i%,N) On examine les combinaisons compétiteur & défendeur pour 4 ans (choix arbitraire) Année Année 1 2 3 4 Comp. Déf. 0 4-18 550-16 740-16 638-16 913 1 3-18 550-16 740-16 638-28 250 2 2 3 1 4 0 Les coûts annuels pour le chariot défendant (an 1,2, & 3) Les coûts annuels pour le chariot compétiteur (an 1) 13 mai 2009 75
Facteurs à considérer pour une étude de remplacement Solution: C.A.E. = (Σ C n (P/F,i%,n)) (A/P,i%,N) On examine les combinaisons compétiteur & Peu à peu défendeur les coûts du pour 4 ans (choix arbitraire) défendant sont remplacés par ceux du compétiteur Année Comp. Année Déf. 1 2 3 4 Les coûts annuels pour le compétiteur (an 2,3, & 4) 0 4-18 550-16 740-16 638-16 913 1 3-18 550-16 740-16 638-28 250 2 2-18 550-16 740-28 250-20 300 3 1-18 550-28 250-20 300-18 750 4 0-28 250-20 300-18 750-17 500 13 mai 2009 76
Facteurs à considérer pour une étude de remplacement Solution: C.A.E. = (Σ C n (P/F,i%,n)) (A/P,i%,N) On examine les combinaisons compétiteur & défendeur pour 4 ans (choix arbitraire) Option 3-1: C.A.E. 4 = (-18 550 (P/F,15%,1) + -28 250 (P/F,15%,2)+ -20 300 (P/F,15%,3) + -18 750 (P/F,15%,4)) (A/P,15%,4) = -21 561 Année Comp. Année Déf. On calcul le nouveau CAE pour chaque année et les combinaisons choisies 1 2 3 4 C.A.E. 4 (15%) 0 4-18 550-16 740-16 638-16 913-17 301 1 3-18 550-16 740-16 638-28 250-19 572 2 2-18 550-16 740-28 250-20 300-20 654 3 1-18 550-28 250-20 300-18 750-21 561 4 0-28 250-20 300-18 750-17 500-21 803 13 mai 2009 77
Facteurs à considérer pour une étude de remplacement Année Comp. Solution: C.A.E. = (Σ C n (P/F,i%,n)) (A/P,i%,N) On examine les combinaisons compétiteur & défendeur pour 4 ans (choix arbitraire) Option 3-1: C.A.E. 4 = (-18 550 (P/F,15%,1) + -28 250 (P/F,15%,2)+ -20 300 (P/F,15%,3) + -18 750 (P/F,15%,4)) (A/P,15%,4) = -21 561 Année Déf. 1 2 3 4 C.A.E. 4 (15%) Choix 0 4-18 550-16 740-16 638-16 913-17 301 1 3-18 550-16 740-16 638-28 250-19 572 2 2-18 550-16 740-28 250-20 300-20 654 3 1-18 550-28 250-20 300-18 750-21 561 4 0-28 250-20 300-18 750-17 500-21 803 13 mai 2009 78
Facteurs à considérer pour une étude de remplacement Autres facteurs à considérer 1. Le report du remplacement d un actif peut entraîner d acquérir des équipements plus efficaces p/r à ceux actuellement disponibles; 2. les études de remplacement devraient être faites pour répondre à une demande dépassant la capacité des machines présentement en service; 13 mai 2009 79
Facteurs à considérer pour une étude de remplacement Autres facteurs à considérer 3. pour l achat d un actif de remplacement ayant une capacité supérieure, il faut tenir compte des revenus additionnels générés que l on soustraira des coûts; 4. les entreprises ont des contraintes budgétaires et plusieurs projets sont en compétition avec les mêmes fonds; 13 mai 2009 80
Facteurs à considérer pour une étude de remplacement Autres facteurs à considérer 5. des incidences socio-économiques comme les mises à pied de personnel et le besoin d embaucher du personnel spécialisé peuvent influencer les décisions; 6. Le risque et l incertitude reliés à la nouvelle technologie peuvent freiner le remplacement des actifs. 13 mai 2009 81