LA GESTION DU RISQUE DE TAUX D INTERÊT

LA GESTION DU RISQUE DE TAUX D INTERÊT Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 1

Pour les investisseurs, le risque de taux d intérêt est celui : - d une dévalorisation du patrimoine - d une diminution des revenus du fait des fluctuations de taux d intérêt Pour les emprunteurs, le risque de taux d intérêt est celui : - d une revalorisation du patrimoine - d une augmentation des revenus du fait des fluctuations de taux d intérêt Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 2

Section 1. La nature et l étendue du risque de taux d intérêt Section 2. La modification des caractéristiques des instruments utilisés sur les marchés financiers Section 3. Les opérations sur les contrats à terme de taux d intérêt Section 4. Les instruments fermes sur le marché du gré à gré Section 5. Les swaps de taux d intérêt Section 6. Les opérations sur les contrats d options négociés sur les marchés organisés Section 7. Les instruments conditionnels sur le marché du gré à gré Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 4

Section 1. La nature et l étendue du risque de taux d intérêt 1.1. La définition du risque de taux d intérêt 1.2. La sensibilité du prix des titres financiers à revenu fixe et les déterminants du risque de taux d intérêt 1.3. La mesure de la sensibilité du prix des titres financiers à revenu fixe 1.4. Les manifestations du risque de taux d intérêt 1.5. Les opérateurs exposés au risque de taux d intérêt Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 5

1.1. Définition du risque de taux d intérêt Soient : - n : l échéance de l obligation -R 0 : le coupon annuel - F : la valeur de remboursement, supposée égale à la valeur nominale et au prix d émission -r j : le taux d intérêt à court terme de l année j -P n : le cours de l obligation Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 6

Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 7 En situation d équilibre : ( ) ( )( ) ( )( ) ( ) n n r r r F R r r R r R P + + + + + + + + + + = 1... 1 1... 1 1 1 2 1 0 2 1 0 1 0 ( ) ( ) ( ) n n r F R r R r R P + + + + + + + = 1... 1 1 0 2 0 0 Le rendement de cette obligation (yield to maturity) est par définition le taux r tel que :

Risque en capital et risque en revenu Risque en capital Risque d une dépréciation du patrimoine de l entreprise liée aux fluctuations des taux d intérêt Risque en revenu Risque d une diminution des revenus de l entreprise liée aux fluctuations des taux d intérêt Gain ou perte = Somme des variations des intérêts perçus - Somme des variations des intérêts versés Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 8

Exemple : Obligation à taux fixe in fine Valeur nominale : 1000 EUR Taux nominal : 10% Durée de vie : 10 ans Calculer le prix P de cette obligation : 1) si le taux du marché est à 10% 2) si le taux du marché est à 9% 3) si le taux du marché est à 11% P = 10 k= 1 100 + 1000 1 (1 + r) = 100 10 1000 k 10 10 ( 1+ r) ( 1+ r) r (1 + r) + Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 9

1) Le taux du marché est à 10% 1 P = 100 ( 1+ 10% ) 10% 10 2) Le taux du marché est à 9% 1 P = 100 ( 1 + 9% ) 9% 10 3) Le taux du marché est à 11% 1 P = 100 ( 1+ 11% ) 11% 10 + + + 1000 ( 1+ 10% ) 10 1000 ( 1 + 9% ) 10 1000 ( 1+ 11% ) 10 P = 1000 P = 1064,18 P = 941,11 Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 10

Pour le détenteur d obligation : 1) Le taux du marché est à 10% P = 1000 Ni gain ni perte en capital 2) Le taux du marché est à 9% P = 1064,18 Gain en capital = 6,418% 3) Le taux du marché est à 11% P = 941,11 Perte en capital = 5,889% Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 11

1.2. La sensibilité du prix des titres financiers à revenu fixe et les déterminants du risque de taux d intérêt La sensibilité et la maturité La sensibilité et le montant du coupon La sensibilité et le niveau initial des taux La sensibilité et le sens de variation des taux La sensibilité, la surcote et la décote des titres financiers Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 12

La sensibilité d un titre financier à revenu fixe est représentée par les variations de prix qu il enregistre lors d une fluctuation de taux d intérêt La sensibilité d un titre financier à revenu fixe est d autant plus forte que sa durée de vie est grande La sensibilité d un titre financier à revenu fixe est d autant plus forte que son coupon est faible Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 13

Exemple Trois titres T1, T2, T3 Valeur nominale = 1000 T1 T2 T3 C=10% N=10 ans C=10% N=5 ans C=0% N=5 ans 10% 10,25% 1000 985 (1,5%) 1000 991 (0,9%) 621 614 (1,12%) Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 17

1.3. Mesure de la sensibilité du prix des titres financiers à revenu fixe 1.3.1. La duration 1.3.2. La volatilité 1.3.3. L élasticité 1.3.4. La convexité Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 18

1.3.1. La duration Définition : Somme des valeurs actuelles des cash flows du titre, pondérées par leur année de perception et exprimées en pourcentage de la valeur actuelle du titre D = R n n j j ( r ) j j = 1 1 + j j = 1 1 n j = 1 R ( 1 + r ) j j j = R ( + r ) P j j j j Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 19

La duration est d autant plus forte que : La maturité est éloignée Le taux de coupon est faible Le taux d intérêt est faible Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 20

Exemple T1 T2 T3 C=10% N=10 ans C=10% N=5 ans C=0% N=5 ans 10% D 1000 6,8 1000 4,2 621 5 Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 24

1.3.2. La volatilité (duration modifiée) La volatilité représente le pourcentage de variation du prix d un titre face à une fluctuation de taux d intérêt Définition : Rapport de la variation relative du cours d un titre financier à revenu fixe à une variation du taux d intérêt dp/ P V= dr Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 25

Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 26 La relation entre la volatilité et la duration ( ) ( ) ( ) ( ) 1 4 3 3 2 2 1 1... 1 3 1 2 1 + + + + + = n n r nr r R r R r R dr dp ( ) = + + = n j j j j r R r dr dp 1 1 1 1 ( ) ( ) ( ) n n r R r R r R P + + + + + + = 1... 1 1 2 2 1

Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 27 P dr dp dr P dp V / / = = ( ) ( ) = = + + + = n j j j n j j j r R j r R r V 1 1 1 1 1 1 D r V + = 1 1

Limites de la duration La duration suppose : - que la structure par terme des taux d intérêt est plate - que les déplacements de la structure par terme sont parallèles Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 33

Taux d intérêt Structure par terme plate 6% 6M 10A Maturité Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 34

Structure par terme croissante Taux d intérêt 6% 5% 6M 10A Maturité Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 35

Structure par terme décroissante Taux d intérêt 6% 5% 6M 10A Maturité Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 36

Déplacements parallèles Taux d intérêt Maturité 6M 10A Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 37

Pentification Taux d intérêt 6M 10A Maturité Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 38

Taux d intérêt Déformation 6M 10A Maturité Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 39

1.3.4. La convexité La duration suppose que la relation entre le prix et le taux d intérêt est linéaire La convexité permet de mesurer l impact de cette hypothèse mesure la stabilité de la volatilité lorsque les taux d intérêt varient Définition Variation de la volatilité induite par une variation du taux de rendement actuariel : 2 C dv 1 d P = = 2 dr P dr Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 42

Relation entre le prix d un titre et le taux d intérêt Prix P 0 r 0 Taux d intérêt Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 43

1.4. Les manifestations du risque de taux d intérêt Risque de revenu Émetteur Perte en revenu si les taux baissent après l émission Gain en revenu si les taux s élèvent après l émission Investisseur Perte de revenu si les taux baissent après l achat Gain en revenu si les taux s élèvent après l achat Risque de capital Investisseur Subit une moins value si les taux s élèvent Bénéficie d une plus value si les taux baissent Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 47

1.5. Les opérateurs exposés au risque de taux d intérêt Emprunteur : t t+n t+n+m t : décision d emprunter t+n : réalisation effective de l emprunt t+n, t+n+m : durée effective de l emprunt Risque de taux d intérêt : Entre t et t+n : hausse des taux d intérêt Entre t+n et t+n+m : baisse des taux d intérêt Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 48

Investisseur : S il conserve ses titres jusqu à l échéance : Pas de risque en capital S il ne conserve pas les titres jusqu à l échéance : Risque de plus value ou de moins value en capital Intermédiaires : Marché primaire : Marché secondaire : Syndicat de garantie Syndicat de placement Courtier Teneur de marché Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 49

Objectif de la protection contre le risque de taux : «Minimiser, au moindre coût, les pertes susceptibles d affecter le patrimoine ou les revenus de l entreprise du fait des variations des taux d intérêt» Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 51

Section 2. Protection contre le risque de taux et modification des caractéristiques des instruments 2.1. Réduction de l échéance des titres 2.2. Obligations extensibles ou rétractables 2.3. Obligations à taux flottant (Floating rate notes) 2.4. Obligations à taux variable convertibles en obligations à taux fixe 2.5. Modification simultanée du taux et de l échéance Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 52

2.1. Réduction de l échéance des titres Réduire la sensibilité du titre aux variations de taux d intérêt La maturité est le principal déterminant de la sensibilité Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 53

2.2. Obligations extensibles ou rétractables Modification de l échéance des titres aux mêmes conditions de taux : obligations extensibles obligations rétractables Modification de l échéance à l option : de l emprunteur de l investisseur Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 54

2.3. Obligations à taux variable Floating rate notes Modification du taux d intérêt Fixe Flottant Coupon indexé sur un taux de référence (Libor, Libid, Euribor, Sibor) + spread Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 55

Caractéristiques des FRN 1 - Monnaie de libellé 2 - Se développent en période de forte variation des taux 3 - Rémunération des investisseurs 4 - FRN et euro-crédits 5 - FRN et titres du marché monétaire 6 - Notation des émetteurs 7 - Principales spécifications des titres Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 56

2.4. Obligations à taux variable convertibles en obligations à taux fixe Inconvénients des obligations à taux flottant Obligations à taux variable convertibles en obligations à taux fixe : à l échéance à un terme prédéterminé Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 57

2.5. Modification simultanée du taux et de l échéance Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 58

Section 4. La protection contre le risque de taux et les instruments fermes du marché de gré à gré 4.1. Le forward-forward 4.2. Le forward rate agreement (FRA) Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 208

4.1. Le forward-forward (opération terme contre terme) Permet à un opérateur qui désire emprunter ou prêter à une date future, et sur une période déterminée, de fixer dès maintenant le coût d un emprunt ou le rendement d un placement grâce à une opération réalisée auprès d une banque avec laquelle cette opération a été initiée forward-forward emprunt forward-forward placement Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 209

4.1.1. Forward-forward emprunt (emprunt à terme) La banque prend l engagement de réaliser un prêt pour un montant et une période déterminés, à un taux préalablement garanti Elle doit se couvrir pour déterminer le taux auquel elle peut s engager sans courir de risque Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 210

Exemple : Une entreprise veut emprunter 10 millions de dollars dans 3 mois pour 3 mois Taux à 3 mois : 7 7/8-8 % Taux à 6 mois : 8-8 1/8 % Protection de la banque : - Emprunt à 6 mois sur le marché - Prêt au marché pendant 3 mois - Dans 3 mois, la banque obtiendra 10 millions de dollars - Elle prêtera alors 10 millions de dollars à l entreprise, pour 3 mois Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 211

1. Quelle somme X faut-il prêter à 7,875% pour obtenir 10 millions de dollars dans 90 jours? 7,875 90 X 1 + = 10 000 000 dollars 100 360 X = 9 806 926 dollars 2. Quel montant en principal et en intérêts faudra-t-il rembourser dans 180 jours pour un emprunt de 9 806 926 dollars? 8,125 180 9 806 926 1+ = 10 205 332 dollars 100 360 Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 212

3. A quel taux prêter 10 000 000 dollars sur 3 mois pour obtenir 10 205 332? 90 10 000 000 t = 360 205 332 dollars t = 8,21% Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 213

Emprunt de la banque sur le marché : 8,125% 0 6 mois Prêt de la banque sur le marché : 7,875 % Prêt de la banque au client : 8,210% 0 3 mois 6 mois Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 214

4.1.2. Forward-forward placement (prêt à terme) L investisseur prend l engagement d effectuer auprès de la banque un placement pour un montant et une période déterminés à un taux préalablement garanti Exemple : - Forward-forward placement de 3 mois dans 3 mois - Montant : 10 millions de dollars Hypothèses : - Taux à 3 mois : 8 1/8-8 2/8 - Taux à 6 mois : 8 6/8-8 7/8 Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 216

Protection de la banque : - Elle prête pour 180 jours dans le marché - Elle emprunte dans le marché pour 3 mois - Dans 3 mois, elle remboursera 10 millions - Dans 3 mois, elle empruntera 10 millions pour 3 mois à l investisseur effectuant le placement 1. Somme empruntée par la banque pour rembourser 10 millions dans 3 mois : 8,25 90 X 1 + = 10 000 000 100 360 X = 9 797 917,94 Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 217

2. Montant des intérêts perçus sur le placement à 6 mois : 8,75 180 9 797 917,94 = 226 576,85 100 360 3. Taux du forward-forward placement : t 90 10 000 000 = 100 360 t = 9,06% 226 576,85 Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 218

4.2. Forward Rate Agreement (taux à terme garanti) Le FRA : dissocie la garantie de taux de l opération d emprunt ou de prêt se conclut par le versement d un différentiel de taux Fixer un taux d emprunt : FRA emprunt Fixer un taux de placement : FRA placement Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 219

Dans un FRA, il est indispensable de définir : Le montant notionnel sur lequel porte la garantie de taux La date de règlement La période de référence, allant de la date de règlement à l échéance de l emprunt ou du dépôt Le taux garanti (taux de référence) A la date de règlement, l une des parties règle à l autre une somme égale à la différence entre le taux garanti et le taux constaté sur le marché pour la période de référence Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 220

Exemple : FRA emprunt 01/01/N : Déterminez le taux d un FRA emprunt de 3 mois dans 3 mois Taux à 3 mois : 7,875% - 8,00 % Taux à 6 mois : 8,00 % - 8,125% L entreprise devra emprunter 10 M d euros dans 3 mois sur 3 mois et se couvre avec un forward rate agreement Le taux garanti dans 3 mois est de 8,21% : 180 90 90 1+ 8,125% = 1+ 7,875% 1+ ifra 360 360 360 Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 221

Emprunt de la banque sur le marché : 8,125% 0 6 mois Prêt de la banque sur le marché : 7,875 % Prêt de la banque sur le marché : 8,210% 0 3 mois 6 mois Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 222

01/04/N : Taux du marché > Taux garanti Les taux s établissent à : 8,125-8,375 La banque verse le différentiel de taux : 8,375% - 8,21% = 0,165% ( 8,375 % 8,210 % ) (90 / 360 ) 10M 4 125 I = = La société emprunte sur trois mois à : 8,375 + 1,00 = 9,375% Le coût d endettement effectif est : 9,375-0,165 = 9,21% = 8,21 + 1,00 Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 225

01/04/N : Taux du marché < Taux garanti Les taux s établissent à : 7,875% - 8% L entreprise verse le différentiel de taux : 8,21% - 8% = 0,21% ( 8,210 % 8% ) (90 / 360 ) 10M 5 250 I = = La société emprunte sur trois mois à : 8 % + 1 % = 9% Le coût d endettement effectif est : 9 + 0,21 = 9,21% = 8,21 + 1,00 Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 227

Exemple : FRA placement 01/01/N : Déterminer le taux d un FRA placement de 3 mois dans 3 mois Taux à 3 mois : 8,750% - 9% Taux à 6 mois : 9,125% - 9,375% Un investisseur devra placer 10 M d euros dans 3 mois sur 3 mois et se couvre avec un FRA Le taux garanti dans 3 mois est 9,046% : 180 90 90 1+ 9,125% = 1+ 9% 1+ ifra 360 360 360 Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 229

01/04/N : Taux du marché < Taux garanti Les taux s établissent à : 8,125% - 8,375% La banque verse le différentiel de taux : 9,046-8,125 = 0,921% ( 9,046% 8,125% ) (90 / 360) 10M 23 025 I = = Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 230

01/04/N : Taux du marché > Taux garanti Les taux s établissent à : 10,625% - 10,750% L investisseur verse le différentiel de taux : 10,625% - 9,046% = 1,579% ( 10,625% 9,046% ) (90 / 360) 10M 39 475 I = = Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 232

Section 5. Les swaps de taux d intérêt Un swap est un échange, ou «troc» de taux d intérêt Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 234

Typologie des swaps : Les deux opérateurs interviennent dans la même devise Swap taux fixe contre taux variable Interest rate swap Swap taux flottant contre taux flottant Basis swap Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 236

Typologie des swaps : Les deux opérateurs interviennent dans deux devises différentes Swap de devises taux fixe -taux flottant Cross currency interest rate swap Swap de devises taux fixe -taux fixe Cross currency fixed-to-fixed swap Swap de devises taux flottant - taux flottant Cross currency floating-to-floating swap Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 237

Terminologie du swap Un payeur de taux fixe - paie le taux fixe dans le swap - reçoit le taux flottant - a acheté un swap - est «long» en swap Un payeur de taux flottant - paie le taux flottant dans le swap - reçoit le taux fixe - a vendu un swap - est «court» en swap Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 238

5.1. Les techniques de gestion du risque de taux d intérêt 5.2. Les risques associés aux swaps de taux d intérêt 5.3. Les intervenants sur le marché des swaps de taux d intérêt 5.4. Le développement du marché des swaps de taux d intérêt Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 239

5.1. Les techniques de gestion du risque de taux d intérêt 5.1.1. Deux entreprises endettées à taux fixe et à taux variable procèdent à un swap 5.1.2. Deux entreprises s endettent à taux fixe et à taux variable et procèdent à un swap 5.1.3. Une banque sert de contrepartie à deux entreprises impliquées dans un swap 5.1.4. La gestion du livre de swaps Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 240

5.1.1. Deux entreprises endettées à taux fixe et à taux variable procèdent à un swap Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 241

Endettement de X et de Y avant le swap Endettement de X et de Y après le swap X 10% Libor +1% Y 10% Libor +1% Marché obligataire Marché des crédits Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 242

La société X : - verse 10% au marché obligataire - reçoit 10% de la société Y - verse Libor +1% à la société Y Endettement : Libor +1%, révisable tous les 6 mois La société Y : - verse Libor +1% au marché des crédits - reçoit Libor +1% de la société X - verse 10% à la société X Endettement : 10%, fixe Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 243

5.1.2. Deux entreprises s endettent à taux fixe et à taux variable et procèdent à un swap Notation société X : AAA Notation société Y : BBB Société X Société Y Avantage X/Y Marché obligataire à taux d intérêt fixe T+0,50% T+2% 1,50% Marché des crédits à taux variable Libor Libor+0,50% 0,50% Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 244

X Y T+0,50% Libor +0,50% Marché obligataire Marché des crédits Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 245

X et Y échangent le service de leur dette sur la base de : T+1,25% Libor Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 246

Flux annuel des intérêts X T + 0,5% Libor T+1,25% Y Libor +0,5% Marché obligataire Marché des crédits Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 247

La société X : - verse T+0,50% sur le marché obligataire - verse Libor à la société Y - reçoit T+1,25% de la société Y Endettement : (Libor) + (T+0,50%) - (T+1,25%) Libor - 0,75% La société Y : - verse Libor+0,50% au marché bancaire - reçoit Libor de la société X - verse T+1,25% à la société X Endettement : (Libor+0,50%) + (T+1,25%) - (Libor) T + 1,75% Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 248

5.1.3. Une banque sert de contrepartie aux deux entreprises impliquées dans un swap Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 250

X Libor Banque B Libor-0,10% T + 1,15% T + 1,25% Y T + 0,5% Marché obligataire Libor +0,5% Marché des crédits Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 251

La société X : - verse T+0,5% au marché obligataire - verse Libor à la banque B - reçoit T+1,15% de la banque B Endettement : (T+0,5%) + (Libor) - (T+1,15%) = Libor - 0,65% La société Y : - verse Libor+0,5% au marché des crédits - verse T+1,25% à la banque B - reçoit Libor-0,10% de la banque B Endettement : ( Libor+0,5%) + (T+1,25%) - (Libor-0,10%) = T + 1,85% Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 252

La banque : - reçoit Libor de la société X - reçoit T+1,25% de la société Y - verse Libor-0,10% à la société Y - verse T+1,15% à la société X Profit : (Libor) + (T+1,25%) - (Libor-0,10%) - (T+1,15%) = 0,20% Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 253

5.1.4. Le livre de swaps de taux d intérêt Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 254

Banque B Libor T+1,10% Société X T+0,50% Marché obligataire Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 255

Banque B Libor -0,10% T + 1,30% Société Y Libor + 0,50% Marché des crédits Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 256

5.2. Les risques associés aux swaps de taux d intérêt 5.2.1. Le risque de défaut 5.2.2. Le risque de retard de paiement 5.2.3. Le risque de taux d intérêt Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 257

5.2.3. Le risque de taux d intérêt Compenser le swap initial par un swap miroir Acheter et vendre des swaps Acheter et vendre des titres publics à taux fixe Acheter et vendre des contrats futures sur les marchés organisés Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 258

5.3. Les intervenants sur le marché des swaps de taux d intérêt Les entreprises Les banques Les organisations supranationales Les États et les collectivités locales Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 259

Section 7. La gestion du risque de taux d intérêt et les instruments conditionnels du marché de gré à gré 7.1. L option sur taux d intérêt 7.2. Le cap 7.3. Le floor 7.4. Le collar 7.5. Les options de swap de taux d intérêt Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 263

7.1. L option sur taux d intérêt Contrat par lequel l acheteur obtient le droit mais pas l obligation d emprunter (option sur taux emprunteur) ou de prêter (option sur taux prêteur) à un taux garanti, à une date fixée et pour une période déterminée Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 264

Caractéristiques Européenne ou américaine Le support = un taux d intérêt (Libor, Euribor...) Le prix d exercice = taux d intérêt garanti par l option Valeur nominale de l option = le montant de l opération de prêt ou d emprunt Prime exprimée en pourcentage de la valeur nominale de l option (en taux annuel) Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 265

7.1. L option sur taux d intérêt 7.1.1. L option sur taux emprunteur 7.1.2. L option sur taux prêteur Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 266

7.1.1. L option sur taux emprunteur Un trésorier d entreprise envisage d emprunter 10 M d euros dans 2 mois pour une durée de 30 jours Il redoute une hausse des taux d intérêt Il achète à son banquier une option lui permettant d emprunter 10 M dans 2 mois pour une durée de 1 mois à un taux d exercice de 4% Option européenne Sous-jacent = Euribor 1M Prime = 0,25% Calculez le taux effectif d emprunt dans 2 mois : 1. Si l Euribor 4% 5% 2. Si l Euribor < 4% 3% Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 267

1. Si l Euribor 4% : Euribor = 5% Le trésorier exerce son option et emprunte à 4% à 1 mois Coût de l emprunt Coût de l option Coût total 30 = 10 M 4% = 33 333 360 60 = 10 M 0,25% = 4 167 360 30 = 10 M 4% + 2 0,25% = 37 360 ( ) 500 Soit un taux effectif de 4,5% Pour toute valeur de l Euribor 1M > 4% dans 2 mois, le coût effectif de l emprunt est taux garanti + 0,5% Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 268

2. Si l Euribor < 4% : Euribor = 3% Le trésorier abandonne son option et emprunte à 3% sur le marché 30 Coût de l emprunt = 10 M 3% = 25 000 360 Coût de l option Coût total 60 = 10 M 0,25% = 360 4 167 30 = 10 M = 360 ( 3% + 2 0,25% ) 29 167 Soit un taux effectif de 3,5% Pour toute valeur de l Euribor 1M < 4% dans 2 mois, le coût effectif de l emprunt est Euribor + 0,5% Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 269

Option sur taux emprunteur : Profil des gains et des pertes à l échéance Gain pour l acheteur de l option 0-0,5% 4% 4,5% Euribor 1M Perte Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 270

Taux Option sur taux emprunteur : taux garanti et taux effectif 4,5% 4,0% 0,5% Effectif Garanti 0 4,0% Euribor 1M Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 271

7.1.2. L option sur taux prêteur Un trésorier d entreprise envisage de placer 10 M de dollars dans 3 mois, pour une durée de 6 mois Il redoute une baisse des taux d intérêt Il achète à son banquier une option lui permettant de placer 10M dans 3 mois, sur une durée de 6 mois, à un taux garanti de 8% Option européenne Sous-jacent = Libor 6 mois Prime = 0,20% Calculer le taux effectif du placement dans 3 mois : 1. Si le Libor 6 mois 8% 7% 2. Si le Libor 6 mois > 8% 9% Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 275

1. Si le Libor 6 mois 8% : Libor 6M = 7% Le trésorier exerce son option et place à 8% sur 6 mois : Coût de l option Gain total = 400 000-5 000 = 395 000 Taux de placement effectif de : ou directement : 180 10 M 8% = 400 000 360 90 = 10 M 0,20 % = 5 360 10 395 000 000 000 180 90 8% 0,20% 360 360 1 8 % 0,20 % = 7,90 % 2 000 360 180 7,90 % Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 276 360 180 = = 7,90%

Pour toute valeur du Libor 6M inférieure à 8% dans 3 mois, le rendement effectif du prêt est : taux garanti 0,1% Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 277

2. Si le Libor 6M > 8% : Libor 6M = 9% Le trésorier abandonne son option et place sur le marché au taux de 9% 90 Coût de l option = 10 M 0,20 % = 360 Rendement effectif du placement : 1 9 % 0,20% = 8,90% 2 000 Si Libor 6 M > 8% dans 3 mois, le rendement effectif du placement est : Libor 6M - 0,1% 5 Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 278

Option sur taux prêteur : Profil des gains et des pertes à l échéance Gain pour l acheteur d option 0-0,1% 7,9% 8% Libor 6M Perte Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 279

Option sur taux prêteur : taux garanti et taux effectif Taux Garanti Effectif 8% 7,9% 0,1% 0 8% Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 280 Libor 6M

7.2. Le cap (ou garantie de taux plafond) Intérêt Permet à un emprunteur à taux variable de se garantir contre une évolution défavorable des taux tout en lui permettant de profiter d une évolution favorable Définition Contrat établi entre deux parties pour une durée déterminée pouvant aller de 3 mois à 5 ans, permettant à l acheteur de se couvrir contre une hausse des taux sur un emprunt à taux variable, en lui assurant un taux d emprunt maximum et en lui permettant de bénéficier d une baisse des taux Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 281

Fonctionnement Le vendeur de cap garantit à l acheteur un taux d emprunt plafond (taux garanti) par rapport à un taux de référence de marché A des dates régulièrement espacées (dates de constatation) si le taux de référence est supérieur au taux garanti, le vendeur verse à l acheteur un différentiel d intérêt Si le taux de référence observé sur le marché est inférieur au taux garanti, il ne lui verse rien En contrepartie, le vendeur de cap reçoit une prime : - à la conclusion du contrat (prime flat) - au début de chaque période d intérêts (prime précomptée) - à la fin de chaque période d intérêt (prime post-comptée) Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 282

CAP = produit de couverture d emprunt à taux variable = série d options de taux d exercice identiques sur une période déterminée Caractéristiques : Montant nominal (notionnel) Taux de référence (taux de marché) Taux garanti ou taux plafond Date de départ Durée du contrat Périodicité Prime Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 283

Exemple Une société Z achète un CAP à une banque B Montant nominal : 50 M USD Taux de référence : Libor 1 M Taux garanti : 4,25% Date de départ : 1/1/N Durée : 12 mois Périodicité : mensuelle Prime : 0,25% Prix du CAP : 0,25% x 50 000 000 =125 000 USD Z est assurée sur toute la durée du contrat de ne pas payer plus de 4,25% d intérêts mais peut profiter d une baisse des taux Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 284

Au cours de l année, les valeurs du Libor 1 M sont : Janvier 4 % Février 4,125% Mars 4,125% Avril 4 % Mai 4,25 % Juin 4,25 % Juillet 4,5 % Août 4,625% Septembre 4,75 % Octobre 4,375% Novembre 4,125% Décembre 4 % Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 285

Au début de chaque mois : Comparaison du Libor 1 M et du taux plafond Si Libor 1M > 4,25%, B verse la différence à Z Janvier à juin : Libor 1M 4,25% pas de versement Juillet à octobre : Libor 1M > 4,25% chaque début de mois, B verse ( Libor 1M 4, 25 % ) ( 30 / 360 ) 50 M - juillet : 10 417 - septembre : 20 833 - août : 15 625 - octobre : 5 208 Novembre et décembre : Libor 1M 4,25% pas de versement Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 286

30 360 Bilan de l opération pour Z Total des versements de B à Z = 51 703 Coût total de l opération pour Z : 125 000-51 703 = 73 297 Taux plafond garanti : 4,25% Taux maximal effectif : 4,25% + 0,25% = 4,5% Taux effectif d emprunt a posteriori : ( 4% + 2 4,125% + 4% + 2 4,25% + 4 4,25% + 4,125% + 4% ) + 0,25% soit : 4,41% Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 288

Profil des gains et pertes de l acheteur de CAP Gain 0-0,25% 4,25% 4,5% Libor 1M Perte Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 289

CAP : taux garanti et taux effectif Taux 4,5% 4,25% 0,25% Effectif Garanti 0 4,25% Libor 1M Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 290

7.3. Le floor (ou garantie de taux plancher) Intérêt Permet à un prêteur à taux variable de se garantir contre une évolution défavorable des taux tout en lui permettant de profiter d une évolution favorable Définition Contrat établi entre deux parties, pour une durée déterminée pouvant aller de 3 mois à 5 ans, permettant à l acheteur de se couvrir contre une baisse des taux sur un prêt à taux variable, en lui assurant une rémunération minimale et en lui permettant de bénéficier d une hausse des taux Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 291

Fonctionnement Le vendeur de floor garantit à l acheteur un taux de placement plancher (taux garanti) par rapport à un taux de référence de marché Aux dates de constatation, si le taux de référence est inférieur au taux garanti, le vendeur verse à l acheteur un différentiel d intérêt, calculé sur un montant notionnel Si le taux de référence observé sur le marché est supérieur au taux garanti, il ne lui verse rien En contrepartie, le vendeur de floor reçoit une prime Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 293

Floor = produit de couverture de placement à taux variable = série d options de taux d exercice identiques sur une période déterminée Caractéristiques : Montant nominal (notionnel) Taux de référence (taux de marché) Taux garanti ou taux plancher Date de départ Durée du contrat Périodicité Prime Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 294

Exemple La société Y a prêté à taux variable Elle craint une baisse des taux Elle achète à sa banque un floor - montant notionnel : 100 M - taux de référence : Libor 3M - taux plancher garanti : 3,75% - date de départ : 1/1/N - durée du contrat : 2 ans - périodicité : trimestrielle - prime : 0,125% Prime : chaque début d année, Y paie : 0,125% 100 M = 125 000 Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 295

Valeurs du Libor 3M Trimestre Libor 3M 1/1/N 4,25% 1/4/N 4,375% 1/7/N 4,125% 1/10/N 3,75% 1/1/N+1 3,5% 1/4/N+1 3,375% 1/7/N+1 3,25% 1/10/N+1 3,25% Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 297

Au début de chaque trimestre, comparaison du Libor 3M et du taux plancher Si Libor 3M < 3,75% : B verse la différence à Y La première année, chaque trimestre, Libor 3M 3,75% pas de versement La seconde année, chaque trimestre, Libor 3M < 3,75% B verse à Y en début de trimestre : 3,75 % Libor 3M 90 / 360 100 ( ) ( ) M 1/1/N+1 : 62 500 1/4/N+1 : 93 750 1/7/N+1 : 125 000 1/10/N+1 : 125 000 Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 299

Bilan de l opération pour Y Total des primes payées par Y : 250 000 Total des versements de B à Y : 406 250 Gain net de l opération pour Y : 406 250-250 000 = 156 250 Taux plancher garanti : 3,75% Taux minimal effectif : 3,75% - 0,125% = 3,625% Taux effectif de placement sur la première année : ( 90 / 360)( 4,25% + 4,375% + 4,125% + 3,75% ) 0,125% = 4% Taux effectif de placement sur la seconde année: 90 / 360 4 3,75% 0,125% = 3,625 ( )( ) % Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 301

Profil des gains et des pertes de l acheteur de FLOOR Gain 0-0,125% 3,625% 3,75% Libor 3M Perte Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 302

Taux FLOOR : Taux garanti et taux effectif Garanti Effectif 3,75% 3,625% 0,125% 0 3,75% Libor 3M Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 303

7.4. Le collar (ou tunnel) Définition : Contrat qui permet de garantir une zone de taux d intérêt entre un taux minimum et un taux maximum Collar = Cap - Floor Achat de collar ou tunnel emprunteur : Achat de cap + vente de floor Vente de collar ou tunnel prêteur : Vente de cap + achat de floor Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 304

Intérêt de l achat de collar : Permet à un emprunteur à taux variable de se protéger contre une hausse des taux au-delà d un c certain taux R g, de profiter de la baisse des taux f jusqu à un certain taux R g, sans profiter d une baisse f des taux en deçà de R g. La vente de floor permet d abaisser le coût de la couverture mais prive l emprunteur de la baisse des f taux au-dessous de R g. Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 305

Intérêt de la vente de collar : Permet à un prêteur à taux variable de se protéger contre une baisse des taux en deçà d un certain f taux R g, de profiter de la hausse des taux jusqu à c un certain taux R g, sans profiter d une hausse des c taux au-delà de. R g La vente de cap permet d abaisser le coût de la couverture mais prive le prêteur de la hausse des c taux au-dessus de. R g Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 306

Fonctionnement de l achat de collar : Aux dates de constatation, si le taux de référence c est supérieur à R g, le vendeur du cap verse à l acheteur du cap un différentiel d intérêt, calculé sur un montant notionnel Si le taux de référence observé sur le marché est f inférieur à R g, le vendeur du floor verse à l acheteur un différentiel d intérêt. Si le taux de référence observé sur le marché est à l intérieur des deux bornes, il n y a aucun versement. Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 307

Caractéristiques d un collar Montant nominal (notionnel) Taux de référence (taux de marché) Taux plafond Taux plancher Date de départ Durée du contrat Périodicité Prime (éventuellement nulle) Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 308

Exemple Une entreprise se finance par un crédit roll over de USD 10M sur 5 ans Elle craint une hausse des taux Elle achète à sa banque un collar - USD 10 000 000-5 ans - taux de référence : Libor 3 M - taux plafond garanti : 6,00% - taux plancher garanti : 4,50% - périodicité : trimestrielle - prime 0,15% - prime du cap 0,40% - prime du floor 0,25% Coût de l emprunt : 6,15% maximum ; 4,65% minimum Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 309

Chaque trimestre, trois solutions : 1. Le Libor 3 M s établit à 7% La banque verse à l entreprise le différentiel de 1% L entreprise exerce son cap 2. Le Libor 3 M s établit à 4,75% L entreprise tire profit de la baisse des taux 3. Le libor 3 M s établit à 4% L entreprise verse à la banque le différentiel de 0,50% La banque exerce son floor Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 310

Profil des gains et pertes de l acheteur de COLLAR Gain 1. Achat de CAP 0-0,4% 6% Libor 3 M Perte Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 311

Profil des gains et pertes de l acheteur de COLLAR Gain 2. Vente de FLOOR + 0,25% 0 4,5% Libor 3 M Perte Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 312

Gain 3. Achat de CAP + vente de FLOOR 0-0,15% 4,5% 6% Libor 3 M Perte Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 313

Achat de COLLAR : Taux garanti et taux effectif Taux 6,15% 6% 0,15% Effectif Garanti 4,65% 4,5% 0 4,5% 6% Libor 3 M Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 314

Profil des gains et pertes du vendeur de COLLAR Gain 1. Achat de FLOOR 0 R F Taux du marché P F Perte Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 315

Profil des gains et pertes du vendeur de COLLAR Gain 2. Vente de CAP P C 0 R C Taux du marché Perte Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 316

3. Vente de CAP + achat de FLOOR Gain 0 P R F R C Taux du marché Perte Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 317

Vente de COLLAR : taux garanti et taux effectif R C P Garanti Effectif R F 0 R F R C Taux du marché Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 318

7.5. Les swaptions ou options sur swap de taux d intérêt Option qui permet, moyennant le versement d une prime, de contracter un swap de taux d intérêt aux caractéristiques prédéfinies (nominal, durée, taux fixe emprunteur ou prêteur) à la fin de la durée de vie de l option Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 319