- 1 - Grandeurs et mesures 7. Grandeurs et mesures 7.1 Longueurs et périmètres Unités de longueur : km hm dam m dm cm mm Figure : Nom de la figure : Périmètre : Carré P= 4 a Rectangle P = a+ b= ( a+ b) Triangle P= a+ b+ c Parallélogramme P = a+ b= ( a+ b) Losange P= 4 a Trapèze P= a+ d + b+ c Cercle / Disque P = π r P = π d Exemple : On veut connaître le périmètre de la figure suivante : 40 mm cm
- - Grandeurs et mesures Exercice 1 : Faire la transformation d'unité indiquée 8 km en dam 5 cm en m 0,5 m en mm 0,3 dm en m 7, m en cm 4 m en km 3,5 hm en m,5 hm en km 0,45 km en m 4,5 mm en m Exercice : Calculer le périmètre de chaque figure (croquis): 1) ) 4 cm 3 cm 3 dm cm cm 3) 4) 4,5 dam 5 m 3 m,5 dam dam 4 m 6 dam Exercice 3: Calculer le périmètre de chaque figure (croquis): 1) ) 5 cm 5 dm 10 dm 6 dm 8 cm 6 cm 8 dm 3) 4) 3 m 4 m 5 m 4 m 6 m 4 m 5 cm 8 m
- 3 - Grandeurs et mesures 7. Aires (surfaces) Unités d aire (surface) : km² hm² dam² m² dm² cm² mm² Figure : Nom de la figure : Périmètre : Aire : Carré P 4a = A = a Rectangle P= a+ b= ( a+ b) A= a b Triangle P = a+ b+ c a h A = Parallélogramme P= a+ b= ( a+ b) A= a h Losange P = 4a d A = d 1 Trapèze P = a+ d + b+ c A = ( a+ b) h Cercle / Disque P= π r P= π d A= π r Exemple : On veut connaître l aire de la figure suivante : 4 cm 0, dm
- 4 - Grandeurs et mesures Exercice 4 : Faire la transformation d'unité indiquée 1 ) 3 dam² en m² 13 m² en dm² 7 dm² en cm² 5 hm² en m² km² en hm² 1 cm² en mm² 4,5 dam² en m² 0,7 dm² en cm² ) 8 dam² en dm² 3,5 m² en cm² 1 dm² en mm² 7, dm² en mm² 15 km² en m² 0,8 dam² en m² 0,7 km² en m² 0,85 m² en cm² 3) 4'700 m² en dam² 36'000 mm² en cm² 150'000 cm² en m² 74'000 mm² en dm² 37'000 dam² en km² 48'000 cm² en m² 1'070 dm² en m² 107 dm² en m² 4) 47 dm² en m² 8 hm² en km² 3'450 mm² en dm² 6'800 dam² en km² 400'000 mm² en m² 300 cm² en m² '500 mm² en dm² 700 dam² en km² Exercice 5 : Calculer le périmètre et l aire de la figure ci-contre. Unité : m Exercice 6 Calculer l aire d un losange dont la petite diagonale mesure 1 cm et la grande diagonale mesure 5 cm de plus que la petite diagonale. Exercice 7 1) Calculer le périmètre d un cercle qui a 5 mètres de rayon. ) Calculer l aire d un disque qui a 6 mètres de diamètre. Exercice 8 7 cm 7 cm Calculer l aire et le périmètre de cette figure
- 5 - Grandeurs et mesures Exercice 9 Calculer l aire de cette figure, sachant que: a = 8 cm b = 6 cm c = 5 cm π = 3,14 Exercice 10 Calculer l aire de la figure hachurée: Exercice 11 Calculer l aire de la surface hachurée: unité : cm Exercice 1 Calculer l aire de cette figure: Exercice 13 Calculer l aire de la surface hachurée sachant que: a = 10 cm b = 8 cm
- 6 - Grandeurs et mesures 7.3 Exercices supplémentaires Exercice 14 1) 500 dm =... m 4) 0,8 km = 80... ) 0,5 cm =... mm 5) 35 m =...cm 3) 7000 cm = 0,007... 6) 0,0 hm =...dm Exercice 15 1) 0,37 cm =... dm 4) 500 mm = 0,005... ) 00 dam =... cm 5) 0,0 dam =...dm 3) 0, 003 hm = 3000... 6) 50 mm =...dm Exercice 16 1),5 m =... hm 4) 0,0 km = 000... ) 360 mm =... dam 5) 4,09 mm =...m 3) 800 cm = 8... 6) 400 dm =...dam Exercice 17 1) 800 m =... km 4) 35 hm = 3500000... ) 5,6 dam =... dm 5),07 cm =...dm 3) 0,001 m = 1000... 6) 5000 mm =...m Exercice 18 1) 400 cm =... dam 4) 0,01 hm = 100... ) 0,8 km =... dm 5) 700 m =...dam 3) 30 mm = 0,003... 6) 0,6 km =...dm Exercice 19 1) 100 m =... mm 4) 10000 mm = 1... ) 10 cm =... dam 5) 0,01 m =...dam 3) 0,001 km = 1000... 6) 1 hm =...cm
Exercice 0 Calculer l aire de la surface hachurée sachant que: - 7 - Grandeurs et mesures l aire du rectangle mesure 10 cm a = 7 cm et b = 15 cm. Exercice 1 Calculer l aire de la surface hachurée sachant que: abcd est un carré et bc = 1 cm Exercice Calculer l aire de la surface hachurée sachant que: a = 0 cm, b = 8 cm et π = 3,14 Exercice 3 Calculer le périmètre et l aire de la figure suivante sachant que: a = 3 cm, b = 15 cm, c = 17 cm, d = 1 cm et e = 8 cm. Exercice 4 Calculer l aire des figures suivantes : a = 5 cm, b = 0 cm c = 15 cm.
- 8 - Grandeurs et mesures Exercice 5 Calculer l aire des figures hachurées : r = 4 m c = 8 cm. Exercice 6 Calculer l aire de la figure hachurée : Exercice 7 Calculer le périmètre de la figure hachurée : r = 10 cm a = 10 cm, b = 0 cm et c = 5 cm 7.4 Les volumes Unités de volume : km³ hm³ dam³ m³ dm³ cm³ mm³ Prisme droit : h V = Sbase h Cylindre : h V = Sdisque h
- 9 - Grandeurs et mesures Exercice 8 Calculer le volume des corps suivants. 1) ) unité: cm Exercice 9 Calculer le volume du corps suivant: unité: dm Exercice 30 Calculer le volume du corps suivant après avoir hachuré une base de ce corps et sachant que: a = 4 m, b = 5 m et c = 1000 m et π = 3,14. b c a Exercice 31 Transformer les unités suivantes : a) 3 m³ = cm³ f) 0,05 dam³ =...... cm³ b) 30000 mm³ = 0,03. g) 0 m³ = cm ³ c) 0,03 hm³ =....dm³ h) 3, 6 hm³ =...... m³ d) 0,03 km ³ =...m³ i) 1 dm³ =.. dam³ e) 5 cm³ =....dm³ j) 3,6 m³ =...... cm³
- 10 - Grandeurs et mesures Solutions Ex 1 : 800 dam 0,05 m 500 mm 0,03 m 70 cm 0,004 km 350 m 0,5 km 450 m 0,0045 m Ex : Ex 3 : 1) P = 1; ) P = 0 cm 3) P = 1 ;4) P = 15 dm 1) P = 0 cm ; ) P = 34 dm ;3) P = 3 m; 4) P = 1,85 cm Ex 4 : 1) 300 m² 1'300 dm² 3) 47 dam² 360 cm² 700 m² 50'000 m² 15 m² 7,4 dm² 00 hm² 100 mm² 3,7 km² 4,8 m² 450 m² 70 m² 10,7 m² 1,07 m² ) 80'000 dm² 35'000 cm² 4) 0,47 m² 0,08 km² 10'000 mm² 7 000 mm² 0,345 dm² 0,68 km² 15'000'000 m² 80 m² 0,4 m² 0,03 m² 700'000 m² 8'500 m² 0,5 dm² 0,07 km² Ex 5 : P = 34 m ; A = 64 m Ex 6 : 10 cm Ex 7 : a) 31,4 m ; b) 8,6 m Ex 8 : A = 87,47 cm ; P = 31,99 cm Ex 9 : 49,13 cm Ex 10 : 54 cm Ex 11 : 37,88 cm Ex 1 : 88,6 cm ; Ex 13 : 50,75 cm ; Ex 14 1) 50 m ; ),5 mm ; 3) 0,007 dam ; 4) 80 dam ; 5) 350'000 cm ; 6) 0'000 dm Ex 15 1) 0,037 dm ; ) 00'000 cm ; 3) 3000 dm ; 4) 0,005 hm ; 5) 00 dm ; 6) 0,005 dm Ex 16 1) 0,05 hm ; ) 0,036 dam ; 3) 8 dm ; 4) 000 cm ; 5) 0,000'00409 m ; 6) 0,04 dam Ex 17 1) 0,8 km ; ) 560 dm ; 3) 1000 mm ; 4) 3'500'000 mm ; 5) 0,007 dm ; 6) 0,005 m Ex 18 1) 0,4 dam ; ) 8000 dm² ; 3) 0,003 dm ; 4) 100 cm ; 5) 7 dam ; 6) 60'000'000 dm Ex 19 1) 100'000 mm ; ) 0,01 dam ; 3) 1000 m ; 4) 1 dam ; 5) 0,0001 dam ; 6) 100'000'000 cm Ex 0 : 3 cm ; Ex 1 : 96 cm ; Ex : 77 cm Ex 3 : 67 cm ; 15 cm ; Ex 4 ; 165 m ;150 cm ; Ex 5 : 18,4 m ; 13,76 m ; Ex 6 : 157 cm ; Ex 7 : 57,85 cm Ex 8 : Ex 9 : 1) 600 cm³ ; ) 3'000 cm³ V = 785 + 1000 = 1785 dm³ Ex 30 : V= 6'80 m³ Ex 31 : a) 3'000'000 cm³ ; f) 05'000'000 cm³ b) 0,03 dm³ g) 0'000'000 cm³ c) 30'000'000 cm³ h) 3'600'000 m³ d) 30'000'000 m³ i) 0,000'01 dam³ e) 0,005 dm³ j) 3'600'000 cm³