Chapitre 5 Équilibre concurrentiel et bien-être
Microéconomie III 5 1 5.1 Qu est-ce qu un équilibre souhaitable socialement? E cacité versus équité Que nous permet de dire la science économique sur l e cacité et sur l équité de l équilibre concurrentiel? 5.1.1 Di culté de trouver un critère objectif d équité ² Question: qu est ce qu un équilibre équitable socialement? ² Si nous dotons tous les agents de la même quantité (!=N), est-ce une allocation souhaitable? ² Si nous considérons un critère utilitariste à la Rawls, et cherchons une allocation donnant à tous les agents un même niveau d utilité
Microéconomie III 5 2 (telle que u A (w A ) = u A (w B ) = ::: ), alors 9 problèmes liés aux comparaison interpersonnelles des niveaux utilité. ² Si nous considérons un critère utilitariste et cherchons une allocation maximisant NX u i (w i ); alors 9 problèmes. i=1 ² Conclusion: il est impossible de trouver un critère d équité sociale qui soit indiscutable. ² Et pourtant: ² Proposition 4.1: Soit une de bien-être social W : R N! R; croissante dans ses arguments, de sorte que W (u 1 ;u 2 ;::: ;u N ) nous
Microéconomie III 5 3 donne l utilité sociale résultant d une distribution quelconque (u 1 ;u 2 ;::: ;u des utilités privées. Si l allocation X = (x 1 ;x 2 ;::: ;x N ) maximise le bien-être social alors X est Pareto-optimale. ² Démonstration: Si X n était pas Pareto-optimale, il y aurait une allocation X e telle que u i (ex i ) > u i (x i ) pour certains agents. Dans ce cas W (u 1 (ex 1 );u 2 (ex 2 );::: ;u N (ex N )) > W (u 1 (x 1 );u 2 (x 2 );::: ;u N (x N )) qui contredit le fait que X maximise W: ² Quelle est la portée économique de ce résultat?
Microéconomie III 5 4 5.1.2 La mesure de l e cacité: l optimalité parétienne ² Avantages: le critère de Pareto est unanime ne repose pas sur des comparaisons interpersonnelles d utilité ² Inconvénient: il est incomplet, ne permet pas de comparer un grand nombre d allocations très di érentes. ² Exemple: TGV ² Résultat fondamental: (pour simpli er, N = 2) Proposition 4.2: Soit X une allocation Pareto-optimale quelconque, celle-ci peut être obtenue comme solution au problème de
Microéconomie III 5 5 maximisation: max X a Au A (x 1A ;x 2A ) +a B u B (x 1B ;x 2B ) sous les contraintes x 1A + x 1B =! 1 et x 2A + x 2B =! 2 : Les pondérations a i 2 R + : ² Démonstration: max a A u A (x 1A ;x 2A ) + a B u B (! 1 x 1A ;! 2 x 2A ): x1a;x2a CPO pour une solution intérieure (et a i 6= 0): a A @u A @x 1A a B @u B @x 1A = 0 a A @u A @x 2A a B @u B @x 2A = 0:
Microéconomie III 5 6 Il en résulte l équation de la courbe des contrats @u A =@x 1A @u A =@x 2A = @u B=@x 1B @u B =@x 2B : L absence de gaspillage est véri ée par construction. ² Interprétation économique de ce résultat? 5.2 Les deux théorèmes de l économie du bien-être L équilibre concurrentiel est il économiquement e cace? Si une allocation particulière est jugée socialement désirable, peut-elle se réaliser dans une économie de marché?
Microéconomie III 5 7 5.2.1 Le premier théorème de l économie du bienêtre ² Théorème 4.1: Si les fonctions d utilité u i (x i ) sont strictement croissantes en chacun des biens et pour chaque agent, alors tout équilibre concurrentiel (x ;p ) est Pareto optimal. ² Démonstration: (Pour M = 2) Par dé nition de l équilibre concurrentiel, les agents maximisent leur utilité sous contrainte et donc @u A =@x 1A (x A ) @u A =@x 2A (x A ) = p 1 p 2 @u B =@x 1B (x B ) @u B =@x 2B (x B ) = p 1 : Par ailleurs, à l équilibre concurrentiel, tous les marchés sont soldés: p 2
Microéconomie III 5 8 et donc P M j=1 x ji =! j: Ainsi Z j (p ) = 0; l allocation concurrentielle est réalisable et sans gaspillage les TMS des agents sont égaux entre eux: @u A =@x 1A (x A ) @u A =@x 2A (x A ) = @u B=@x 1B (x B ) @u B =@x 2B (x B ): Par conséquent, l équilibre concurrentiel est situé sur la courbe des contrats et il est donc Pareto-optimal. ² Représentation graphique
Microéconomie III 5 9 ² Implications du 1 er théorème du bien-être: Non-nécessité de l intervention de l État pour garantir l e cacité ² Limites du 1 er théorème du bien-être: E cacité ne rime pas forcément avec équité sociale Ce théorème reste uniquement valide sous les hypothèses de conccurence parfaite (absence d externalités, de biens publiques, de marchés manquants, l information est parfaite). 5.2.2 Le second théorème de l économie du bienêtre ² Problématique: peut-on obtenir une allocation e cace particulière dans une économie ou chaque agent prend ses décisions individuellement
Microéconomie III 5 10 ² Théorème 4.2: Si les préférences des agents sont convexes, alors, pour toute allocation Pareto-optimale intérieure X o ; il exite un vecteur des prix p o et un vecteur de dotations initiales! o tels que (x o ;p o ) soit un équilibre walrassien pour l économie ainsi constituée. ² Représentation graphique ² Implications du 2 nd théorème du bien-être: Non-nécessité de la plani cation pour obtenir une allocation socialement désirable, une politique (étatique) de transferts su t. Les objectifs d e cacité et de justice sociale non sont pas nécessairement antagonistes Ce théorème préconise une politique de transferts bien particulière pour réaliser l équilibre socialement désirable: les
Microéconomie III 5 11 transferts sont forfaitaires, et ne distordent pas le système de prix ² Limites du 2 nd théorème du bien-être: Uniquement valide sous les hypothèses de concurrence parfaite Un grand nombre d informations est nécessaire (dont la collecte est coûteuse) Di culté de baser une politique de redistribution sur des transferts forfaitaires 5.2.3 Deux Paradoxes Si les agents ont une in uence sur les prix d équilibre, il devient encore plus di cile de dé nir un critère objectif d équité
Microéconomie III 5 12 ² Le paradoxe du transfert ² Le paradoxe de la destruction