Les arbres de fautes A.2

Les arbres de fautes A.2

Les Arbres de Fautes Méthode d analyse déductive : Effets Causes But de la méthode : partant d un événement indésirable unique, représenter graphiquement les combinaisons d événements qui conduisent à la réalisation de cet événement Principe la méthode représentation logique des interactions entre événements recherche de ce qui ne doit pas se produire (événement racine de l AdF) analyse descendante par niveaux successifs

Les Arbres de Fautes Sélection d un événement indésirable Développement des niveaux successifs chaque événement est généré par des événements du niveau inférieur à l aide d opérateurs logiques (ou portes) 2 niveaux successifs sont reliés par des portes logiques la décomposition s arrête quand on aboutit à des événements élémentaires : événements qu il n est pas utile de détailler événements indépendants entre eux événements dont on sait évaluer la probabilité d occurrence A chaque étape et pour un seul événement à la fois on pose la question :

Passage Amdec Arbre de Fautes

Les Arbres de Fautes Représentation des événements Rectangle : représente un événement qui résulte de la combinaison d événement plus élémentaires agissant à travers des portes logiques Cercle : représente un événement élémentaire Losange : représente un événement qui ne peut être considéré comme élémentaire mais dont les causes ne serons pas développées La partie de l arbre qui suit le symbole est transférée à l endroit indiqué par le symbole

Les Arbres de Fautes Les portes logiques fondamentales Sortie Porte : L événement de sortie de la porte est généré si et seulement si toutes les entrées sont présentes E1 E2 En Sortie Porte : L événement de sortie de la porte est généré si et seulement si une ou plusieurs entrées de la porte sont présentes E1 E2 En

L analyse Préliminaire des Dangers a montré que l événement indésirable était la surchauffe du fil AB Il ne peut résulter que : La présence d un courant élevé dans le deuxième circuit Le deuxième circuit étant maintenu fermé Bouton- Poussoir Batterie Fusible Batterie Relais M Moteur A Fil B

Continuer l ADF

Court circuit du moteur du relais

Contact relais du relais

Incohérence : le court circuit Les du causes moteur ne peut être sont à la fois la cause antérieures et la conséquence aux de l événement conséquences contact relais du relais

Contact BP du relais

du relais Contact relais Le fusible n ouvre pas le circuit

Contact relais du relais Contact relais Le fusible n ouvre pas le circuit A conserver

Le fusible n ouvre pas le circuit du relais Contact relais Le fusible n ouvre pas le circuit a surdimensionné le fusible

du moteur du relais Contact relais Le fusible n ouvre pas le circuit a surdimensionné le fusible du Relais

du moteur du relais Contact relais Le fusible n ouvre pas le circuit a surdimensionné le fusible

Contact BP reste du relais Contact relais Le fusible n ouvre pas le circuit a surdimensionné le fusible

Arbre de Fautes Final du relais Contact relais Le fusible n ouvre pas le circuit a surdimensionné le fusible Décomposition en événements élémentaires

Coupes minimales Analyse qualitative Coupe : ensemble d événements élémentaires dont la combinaison entraîne l événement racine de l arbre Coupe minimale : coupe qui n en inclut aucune autre L analyse de l ensemble des coupes minimales de l arbre permet: De déterminer les chemins critiques De repérer l influence d un événement particulier De tester pour les chemins critiques les méthodes d élimination

Coupes minimales Analyse quantitative Probabilité d occurrence des événements élémentaires Probabilité d occurrence des coupes minimales Probabilité d occurrence de la racine de l arbre Hypothèse de calcul Probabilité d occurrence des événements élémentaires non corrélés

Coupes minimales Algèbre de Boole A+A=? A+1=? A+0=? A+Â= A.A=? A.1=? A.0=? A.Â=? Â A Lampe

Placer sur l arbre des fautes préalablement établis les événements suivants: A : le contact du BP B : le contact du relais (défaillance première) C : court-circuit (défaillance première) D : le fusible n ouvre pas le circuit En déduire les coupes minimales Bouton- Poussoir Batterie Fusible Dessiner l arbre réduit Batterie Relais M Moteur A Fil B

Positionnement des variables C D A du relais B C A Contact relais Le fusible n ouvre pas le circuit B a surdimensionné le fusible

A+B+C (A+B+C).D Construction des expressions intermédiaires A+B C A+B+C D A du relais B C A Contact relais Le fusible n ouvre pas le circuit B a surdimensionné le fusible

A A+B du relais A+B+C B C C (A+B+C).D A A+B+C Contact relais Le fusible n ouvre pas le circuit B D a surdimensionné le fusible Simplification de l expression finale F F=(A+B+C). (A+B+C). D. X X F=(A+B+C). D X

F=(A+B+C). D F F Réduction de l Arbre des Fautes A B C D Contact du BP reste Contact du Relais reste Collé Court- Circuit du Moteur Le fusible n ouvre pas le circuit

Enseignements L utilisation de la méthode de l arbre des causes permet : De recenser les combinaisons de défaillance De les représenter graphiquement De mettre en évidence les coupes minimales A.D : le contact du BP et le fusible n ouvre pas le circuit B.D : le contact du relais (défaillance première) et le fusible n ouvre pas le circuit C.D : court-circuit (défaillance première) et le fusible n ouvre pas le circuit