6 ème - mars-14 Chap. n 13 : Cercle - Page 1 / 13 Chapitre n 13 : Cercle Liste des objectifs : a. savoir utiliser, en situation (en particulier pour décrire une figure), le vocabulaire : centre, rayon, diamètre. b. 6ème : connaître et utiliser la caractérisation du cercle par la distance au centre. Exercice n 1 EXERCICE DIGNOSTIQUE MONTRER CET EXERCICE U PROFESSEUR. Cet exercice est UN EXERCICE DIGNOSTIQUE : - Il faut essayer de le faire UNE SEULE FOIS. - Il faut ensuite essayer de compléter le cours qui suit. - Si tu as UNE erreur ou plus, ou si tu NE SIS PS REPONDRE, passe L EXERCICE QUI SUIT. - Si tu as TOUT JUSTE (vérifie-le en regardant les solutions à la fin du document) et si le COURS EST JUSTE aussi (fais le vérifier par le professeur), va DIRECTEMENT à l exercice n 7 - TTENTION : tu peux quand même avoir une interrogation sur le cours. 1. Compléter : «Pour calculer le diamètre d un cercle de rayon R, il suffit de m.». 2. Compléter : «Pour calculer le rayon d un cercle de diamètre D, il suffit de d.» 3. Complétez : «Si un point est sur un cercle de rayon R, alors la distance qui le sépare du centre de ce cercle est.». 4. Ci-dessous : a. Placer un point. b. Construire le cercle de centre et de diamètre 8 cm. c. Placer sur ce cercle les points, C et D. 5. pplication de la question 3 : Sans utiliser la règle graduée, dire combien mesurent forcément, C et D? 6. Sur le cercle, construire une corde.
6 ème - mars-14 Chap. n 13 : Cercle - Page 2 / 13 Exercice n 2 INTRODUCTION U COURS N 1 INDISPENSLE POUR COMPLETER LE COURS. Rappel : Le rayon d un cercle est le segment qui joint le centre à un point du cercle. Une corde d un cercle est un segment qui joint deux points du cercle. Un diamètre d un cercle est une corde qui passe par le centre du cercle. Sur le cercle ci-contre, de rayon 4 cm : 1. Tracer un diamètre, 2. Tracer un rayon. 3. Tracer une corde qui ne soit pas un diamètre.
6 ème - mars-14 Chap. n 13 : Cercle - Page 3 / 13 Cours n 1--------------------------------------------- Cours à compléter, à montrer au professeur : 1 ) Vocabulaire Chapitre n 13 : Cercle. Définition n 1 : le rayon d un cercle est le segment qui joint le c à un point du cercle. Définition n 2 : une corde d un cercle est un s qui joint deux points du cercle. Définition n 3 : un diamètre d un cercle est une c. qui passe par le c. du cercle. Exemple n 1 Construire : 1 ) un diamètre []. 2 ) une corde [C]. 3 ) un rayon [OD]. O Fin du Cours n 1--------------------------------------- pprentissage du cours Copier les savoirs, de mémoire, 6 fois, sur une feuille de brouillon, en «accordéon». Coller l accordéon, plié, dans votre cahier de cours (attention : le professeur peut vous demander de montrer ce travail) Recopier le cours dans le cahier de cours (à la maison!) Pensez à changer de page (Nouveau chapitre) Contrôle du savoir faire Refaites les exemples du savoir faire ci-dessous, sans regarder le cahier de cours, puis contrôlez que vous avez juste.
6 ème - mars-14 Chap. n 13 : Cercle - Page 4 / 13 Exemple n 1 [] est un.. [C] est. [OC] est. O C Exercice n 3 INTRODUCTION U COURS N 2 INDISPENSLE POUR COMPLETER LE COURS. Ci-dessous : 1. Placer un point. 2. Placer des points, C, D et E à 5,4 cm de. 3. Que semble-t-il se passer pour tous ces points?.. 4. Compléter : «Si un point est à une distance R d un point donné fixé, alors il est sur le. de rayon».
6 ème - mars-14 Chap. n 13 : Cercle - Page 5 / 13 Cours n 2--------------------------------------------- Cours à compléter, à montrer au professeur : 2 ) Propriétés Propriété n 1 (propriété du diamètre) : Pour calculer un diamètre connaissant le rayon d un cercle il faut.. Exemple n 2 : Si un cercle a pour rayon 6,2 cm, son diamètre vaudra.=..cm Propriété n 2: Pour calculer un rayon connaissant le diamètre d un cercle il faut.. Exemple n 3 : Si un cercle a pour diamètre 6,2 cm, son rayon vaudra.=..cm Propriété n 3 : Tous les points d un cercle de rayon R sont à une distance.. de son Propriété n 4 (propriété d identification du cercle) : Si un ou plusieurs points sont à une distance R d un point, ils sont sur le cercle de et de. Fin du Cours n 2--------------------------------------- pprentissage du cours Copier les savoirs, de mémoire, 6 fois, sur une feuille de brouillon, en «accordéon». Coller l accordéon, plié, dans votre cahier de cours (attention : le professeur peut vous demander de montrer ce travail) Recopier le cours ( L MISON!)
6 ème - mars-14 Chap. n 13 : Cercle - Page 6 / 13 Contrôle du savoir faire Refaites les exemples du savoir faire ci-dessous, sans regarder le cahier de cours, puis contrôlez que vous avez juste. Exemple n 2 : Si un cercle a pour rayon 6,2 cm, son diamètre vaudra.=..cm Exemple n 3 : Si un cercle a pour diamètre 6,2 cm, son rayon vaudra.=..cm Exercice n 4 (Sésamath) Vocabulaire Cercle Corde Rayon Centr Diamètre Milieu (C1) 1. Complète sur cette feuille les phrases suivantes en E utilisant les mots ci-dessus : Le... (C1) de... E passe par les D C points,, C, D et F. Le segment [EF] est un... de ce cercle. F [C] est une... de ce cercle. E est le... du... [D]. 2. Sur la figure, place un point G tel que [EG] soit un rayon et un point H pour que G et H soient diamétralement opposés. Exercice n 5 (Sésamath) Les points M, N et O sont les centres N respectifs des cercles (C1), (C2) et (C3). (C1) C Complète sur cette feuille par «vrai» ou «faux» : O F M 1. [C] est un diamètre du cercle D (C1)... 2. et sont les points d'intersection des cercles (C1) et (C2)... 3. [CD] est une corde de deux cercles... 4. Les points E et O sont sur le même cercle de centre... 5. MC est un rayon du cercle (C1)... 6. On peut tracer un cercle de centre passant par D et par F... (C2) E (C3)
6 ème - mars-14 Chap. n 13 : Cercle - Page 7 / 13 Exercice n 6 (Sésamath) D F G L O E H J M C N P I K 1. Complète les phrases ci-dessous en utilisant ton compas sur la figure cidessus pour vérifier : a) Le cercle (C1) de centre J passant par G passe également par les points... et.... b) Le cercle (C2) de centre P et de rayon PH passe par les points...,... et.... c) Les points...,... et... sont sur le cercle(c3) de centre F et de rayon EF. d) Les points, F et I sont sur le même cercle (C4) de centre.... e) Quel est le point situé à l'intersection des cercles (C2) et (C4)?... 2. Complète le tableau ci-dessous en utilisant ta règle graduée : Toutes les mesures sont en cm (C1) (C2) (C3) (C4) Rayon Diamètre Exercice n 7 (Sésamath) L N T Y K 1. Sur la figure ci-contre, effectue les tracés demandés : Trace en bleu le cercle de centre et de rayon 2 cm. Trace en rouge le cercle de rayon [K] et de centre K. Trace en jaune le cercle de centre L et de SUITE PGE SUIVNTE
6 ème - mars-14 Chap. n 13 : Cercle - Page 8 / 13 diamètre 4 cm. Trace en noir le cercle de diamètre [NT]. Trace en vert le cercle de centre Y et de rayon K. 2. Classe les points dans le tableau : Distance à N inférieure à 3,5 cm Distance à N supérieure à 3,5 cm... 3. Quel est le point situé à moins de 3,5 cm du point N et à plus de 6 cm du point Y?... Exercice n 8 (Sésamath) À l'aide de ton compas et du quadrillage de ton cahier, reproduis le dessin ci-contre. Entrainement au brevet Objectifs : 12a. 6ème : savoir compléter une demi-droite graduée à l aide d entiers naturels, de décimaux, de fractions simples (1/2 ;1/10 ;1/4 ;1/5). 12b. 6ème : savoir la signification de «prendre a b d un objet». 13a. savoir utiliser, en situation (en particulier pour décrire une figure), le vocabulaire : centre, rayon, diamètre. 13b. 6ème : connaître et utiliser la caractérisation du cercle par la distance au centre. Entrainement au brevet Exercice n 9 (2 points) Entrainement au brevet. 1. Placer 0,6 sur la demi-droite ci-dessous, le plus précisément possible. 2. Placer la fraction 3 sur la demi-droite graduée ci-dessous, 6 en rajoutant les graduations nécessaires : 0 1 2 Exercice n 10 (1 points) Entrainement au brevet. On veut prendre les 3 d un gâteau de 200 grammes. Combien pèse la 6 part prise (donner tous les calculs effectués)? SUITE PGE SUIVNTE
6 ème - mars-14 Chap. n 13 : Cercle - Page 9 / 13...... Exercice n 11 [1,5 pt] Entrainement au brevet. Construire ci-dessous un cercle de centre I et de diamètre 9 cm. Combien mesure son rayon?
6 ème - mars-14 Chap. n 13 : Cercle - Page 10 / 13 Exercice n 12 [3 pts] Entrainement au brevet. Ci-dessous : 1. Placer un point O. 2. Construire le cercle (C)de rayon r=1,6 cm et de centre O. 3. Placer un point à une distance r de O. 4. Où est, en fait?. 5. Donner la propriété du cours qui permet de justifier la réponse à la question 4. 6. Quel est le diamètre de ce cercle? (Calcul :.. ). Exercice n 13 [2,5 pts] Entrainement au brevet. Construire le triangle MNI tel que MN = 7,9 cm, NI = 7,6 cm et IM = 6,4 cm.
6 ème - mars-14 Chap. n 13 : Cercle - Page 11 / 13 Résultats Ex.1 : 1.multiplier R par d.. 2. Diviser D par d.. 3. R 4. 5. 4. C 4 8 Corde D Ex.2 : Corde Rayon Diamètr Ex.3 : 1,2, 3. Une histoire de cercle 4. Cercle ; 5,4 5,4 C D Ex.4 : Dans l ordre : Cercle,centre,rayon,corde, milieu,diamètre. Ex.5 : f,f,v,v,v,f. Ex.6 : 1a)L et N ;b)l,h et I ;c)e,h et G ;d)c ;e)i 2 (C1) 3,6 cm et 7,2 cm (C2) 6,7 cm et 13,4 cm (C3) 1,4 cm et 2,8 cm (C4) 4,2 cm et 8,4 cm.
6 ème - mars-14 Chap. n 13 : Cercle - Page 12 / 13 Ex.7 : 1. N T K 2.,T,L et Y sont à une distance inférieure à 3,5 cm de N. 3. L Y Ex.8 : Ex.9 : 3 6 0,6 0 1 2 Ex.10 : 100
6 ème - mars-14 Chap. n 13 : Cercle - Page 13 / 13 Ex.11 : 4,5 cm I Ex.12 : O 4. Sur le cercle. 5. Si un point est à une distance R d un point O, il est sur le cercle de centre O et de rayon R. 6.3,2 cm. Ex.13 : N I M