FORMATON TC (Phymed) FORMATON DES MAGES X et GAMMA Fayçal Ben Bouallègue - faybenb@hotmal.com http://scnt.etud.unv-montp.fr
dx -d 0 X E X r, Z E X hf E X - - - Z r E ' X E X MAGERE DE TRANSMSSON X Photo-électrque : contraste - Z Compton : flou r nteracton aléatore μ - d dx cm - = coef. lnéque d atténuaton = probablté d atténuaton par cm
50 kev MAGERE DE TRANSMSSON X 0 X μ/ρ PE dx -d r, Z C E X = cm²/g E X [30,50 kev] coef. lnéque d atténuaton = probablté d atténuaton par cm E X μ - d dx cm - 0. e. x C /r constante PE /r cste. (Z/E X ) 3
X μ'e e D μ e e e D 0 ' 0 0 e D μd e μd 0 0 3 3.. '- C Z E e C e X r : dfférence de densté MAGERE DE TRANSMSSON X 30-50 kev MAGERE TRANSMSSON X MAGERE EMSSON g REPONSE MPULSONNELLE FORMATON DE L MAGE
GRANDSSEMENT EN MAGERE X S Source de X = S O a O O Objet absorbant Détecteur (flm) sn α S S O S ' O O' ' O S O O' G Donc le grandssement G dépend : - de la dstance de la source de X au flm (S) - de la dstance de la source à l objet (SO)
FLOUS EN MAGERE X () F g S S O a Foyer F = SS Objet absorbant ' SS' tga O SO O Fg F. F. SO F g S OS SO Flou géométrque : F. G v S O Flou cnétque : F C G.v.t S O Flou d écran : F E Gran, pxel F c F e
FLOUS EN MAGERE X () Flou par dffuson Compton : - D + C + C C C - μc 5.μ PE Compresson : D Daphragme Grlle Rado-protecton
REPONSE EN MAGERE X D X 0 e D ANALOGQUE h( ) e
REPONSE EN MAGERE X D X 0 d e NUMERSE 0. e. d h( ) e p μ μ... μn avec p d ln 0
MAGERE D EMSSON GAMMA Prncpe : ler un sotope radoactf g ou b + (marqueur) à une molécule d ntérêt bologque (vecteur) pour obtenr un traceur. 99 43Tc 99 43Tc Produre une cartographe de la radoactvté (scntgraphe) pour suvre le devenr du traceur dans un organsme human.
g-camera Collmateur Scntllateur Photo-multplcateur Localsaton
ACQUSTON D 0 f p 99 43 Tc g 8 8 O f f n 8 9 F g g sotopes émetteurs g ou b +
ACQUSTON D COLLMATEUR 0 f p g f f n 99 43 Tc p R f R f... R nfn résoluton cm brut de Posson
FLOU LE AU COLLMATEUR h( ) e /.35 (cm) D D CE Metz. Phys Med Bol 990; 35:8-93.
REPONSE D UNE CAMERA X, g d() M[] SLD h() goutte de RA ou pont dense h()=m[d])=g()
LARGEUR A M-HAUTEUR h()=g() d() H Réponse ntrnsèque X : LMH = 0, à mm g : LMH 4 mm H/ LMH LMH..ln,35. Réponse du collmateur (seulement pour l magere g) LMH supplémentare qu dépend de la dstance source-détecteur
NTERPRETATON H H/ LMH LMH D>LMH S D > LMH, les deux objets sont dscernables sur l mage
NTERPRETATON H H/ LMH LMH D LMH S D < LMH, les deux mages fusonnent : LMH = résoluton = pouvor séparateur
NTERPRETATON LMH = pouvor séparateur = résoluton de l mageur LMH = pérode mnmale observable sur l mage /LMH = fréquence spatale maxmale dans le sgnal
FORMATON DE L MAGE d() SLD h() d(0)= d(k)= 0 s k 0 h() = M[d]() ntroducton au tratement numérque des mages médcales. D. Marano-Goulart. EMC. (Elsever Masson SAS, Pars), Radodagnostc - Prncpes et technques d magere, 35-00-A-0, 009, p. -.
0 p() FORMATON DE L MAGE p(0) X,g - p(-) p() p(k).δ( k), k k p(k).δ( k) p fxé = 0 sauf s k= où d(0)= d p0d p d Exemple s = : 0 0 p
FORMATON DE L MAGE p() p(0) p(-) p() p(k).δ( k k), fxé s() M[p]()? = 0 sauf s k= d(0)= Pour détermner s, l faut fare des hypothèses sur M, donc sur les caractérstques de la caméra
CAMERA LNEARE & NVARANTE p() M[] SLD s()=m[p]() p()+l.p () s()+l.s () p(-k) s(-k) k k
FORMATON DE L MAGE 99 43 Tc g SLD p() k p(k). d( k) h() = M[d]() s() M[p]()? s() M[ k p(k).δ( k)]
FORMATON DE L MAGE 99 43 Tc g SLD k p () p(k). d( k)? h() = M[d]() s() M[p]() s() M[ k p(k).δ( k)] k p(k).m[δ( k)] lnéarté
FORMATON DE L MAGE 99 43 Tc g SLD k p () p(k). d( k)? h() = M[d]() s() M[p]() s() M[ k p(k).δ( k)] k p(k).m[δ( k)] k p(k).h( k) nvarance dans le décalage s() k p(k).h( k) k h(k).p( k) (p h)() produt de convoluton
EXEMPLE / /4 s( ) s() k 4 h( k). p( k) s( ) h( ). p( ) h(0). p( ) h(). p( ) p( ) p() 4 p( ).p() p( ) p( ) 4 s = moyenne pondérée par h de la grandeur physque p p() s() 3/4 M[ ] /4
THEOREME DE CONVOLUTON k s ( ) h( k). p( k) s( ) k k h( k). e j..( k ) e j.. p() k k h( k). e ĥ( ) j.. k p( ) e j.. s( ) ĥ( ). p() Un SLD agt sur l harmonque en l amplfant par la réponse en fréquence en : ĥ( )
REPONSE MPULSONNELLE / EN FREQUENCE 99 43 Tc g SLD s() p() s() h(k).p( k k) (p h)() h ĥ 0 ĥ
RESOLUTON ET DSTANCE (g) s = moyenne pondérée par h de la grandeur physque p h h 50 cm
EFFET DE VOLUME PARTEL p() s() 3/4 p() h() / s() 3/4 /4 /4
EFFET DE VOLUME PARTEL Actvté unforme S S e/ e/ G( x) dx ln / LMH e/ e/ e 4.ln LMH z dx JR Galt et al. «Effects of myocardal wall thchness on SPECT quantfcaton». EEE TM 990;9
EFFET DE VOLUME PARTEL Actvté unforme Sgnal / actvté 75 % 00% de détecton s e >.LMH pente = 0.9 e/lmh
MPORTANCE DE LA LMH LMH = Pouvor séparateur = résoluton LMH = Pérode mnmale des harmonques LMH forme l mage par convoluton LMH lmte les fréquences dans l mage LMH condtonne l effet de volume partel 00 % de détecton s e > x LMH LMH condtonne l échantllonnage (cf. sute)
RESOLUTONS EN MEDECNE 0. mm mm 5 mm 0 mm 5 mm Mammo- Radographe Scntgraphe g graphe RM et TDM X TEP SPECT Echographe CZT