Programme ANR Stock-E 2008 SOLARGEOTHERM. Rapport final Janvier Laboratoire PROMES équipe SHPE

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1 Programme ANR Stock-E 2008 SOLARGEOTHERM Rapport final Janvier 2012 Laboratoire PROMES équipe SHPE Rédacteurs : Fabien DELALEUX, Xavier PY, Régis OlIVES

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3 I. Présentation et objectifs du projet... 5 II. Dispositif expérimental... 6 III. Caractérisations du site expérimental III.1. Mesure de la capacité calorifique (Cp) du sous sol III.2. Trajectométrie des forages III.3. Test de réponse thermique III.4. Choc thermique IV. Résultats expérimentaux en exploitation IV.1. Etat initial IV.2. Résultats expérimentaux bruts IV.2.1. Champ solaire IV.2.2. Forages Profonds IV.3. Interprétation des résultats IV.3.1. Fluctuations des températures mesurées IV.3.2. Gradient thermique radial obtenu IV.3.3. Profondeur optimale des forages IV.3.4. Durée caractéristique de stockage IV.4. Fonctionnement avec trois forages en parallèle IV.4.1. Trois forages en parallèle en double U IV.4.2. Trois forages en parallèle avec C en simple U IV.4.3. Comparaison entre simple et double U V. Modélisation V.1. Etude bibliographique concernant la modélisation V.2. Modélisation numérique V.2.1. Modélisation d un forage

4 V.2.2. Modélisation de l interaction entre trois forages actifs V.2.3. Modélisation de la relaxation naturelle du sous-sol VI. Conclusions Annexe 1 : Principe de fonctionnement du calorimètre C Annexe 2 : Analyse élémentaire des cuttings des forages

5 I. Présentation et objectifs du projet Ce projet, financé par l appel à projets 2008 du programme STOCK-E de l Agence Nationale de la Recherche (ANR), regroupe quatre partenaires complémentaires : le BRGM de Montpellier (Bureau de Recherches Géologiques et Minières) coordinateur du projet, les laboratoires PROMES (PROcédés Matériaux Energie Solaire, UPR CNRS) et ELIAUS (Electronique Informatique Automatique et Systèmes, initialement EA Université de Perpignan Via Domitia, actuellement rattaché au laboratoire PROMES) et la société Dominguez-Energie basée à Argeles sur Mer, spécialiste de la géothermie basse température. En partant du constat que l utilisation de capteurs solaires thermiques conduit à une production de chaleur intermittente et décalée dans le temps par rapport aux besoins, la nécessité de stocker cette énergie abondante semble inéluctable. Le but principal du projet est donc d étudier et de modéliser la possibilité de stocker et déstocker de façon optimale cette énergie dans un massif rocheux, le sous-sol constituant un réservoir de stockage potentiellement important. Le projet s attache, dans un premier temps, à évaluer les capacités du massif rocheux à stocker et déstocker l énergie thermique produite par une installation solaire grâce à un transfert de chaleur obtenu au moyen de sondes géothermiques. Un système de contrôle commande est installé, permettant de modifier les stratégies de stockage ou de déstockage comme par exemple la configuration série ou parallèle des forages géothermiques ou l occultation d une partie du dispositif. Cette liberté de contrôle permet de tester différentes configurations opératoires. Le dispositif est entièrement instrumenté en température tant au niveau du champ solaire que des sondes géothermiques, ceci sera détaillé dans le paragraphe suivant. Le transfert de chaleur en sous-sol par sonde géothermique est un dispositif technique éprouvé, sans risque de colmatage, corrosion du dispositif ou contamination environnementale. Ce projet est directement impliqué dans la démarche de réduction des émissions de CO 2 du secteur résidentiel. Cette implication apparaît dans la volonté d utiliser une ressource énergétique gratuite et inépuisable mais déphasée par rapport aux besoins de chauffage, de la stocker puis de la restituer lorsque les besoins se font sentir. Cette utilisation possible du massif rocheux comme réservoir de stockage à basse température (jusqu à 50 C) peut être mise en œuvre quel que soit le type de sol. On peut également penser aux régions arides, où 5

6 les aquifères se situent à plusieurs centaines de mètres de profondeur, notamment pour des solutions de rafraichissement. II. Dispositif expérimental Le dispositif expérimental a été réalisé sur la carrière de schiste de la commune de Montauriol (66). Le site a été choisi de façon à disposer d un sous-sol sec limitant le phénomène de diffusion de la chaleur dans le massif rocheux qui augmente si celui-ci est gorgé d eau. En effet, une roche humide présente une diffusivité thermique plus élevée qu une roche sèche. Le dispositif est composé de 42m² de capteurs solaires thermiques (Figure 1(a)) orientés plein Sud et inclinés d un angle de 45, de trois forages profonds (Figure 1(b)) de 165 à 185 mètres (nommés A, B et C), de trois forages courts de mesures de 20 mètres (D, E et F) et d un aérotherme de 3 kw de puissance, servant à simuler la charge thermique et les besoins en chauffage d une maison individuelle classique (120m², 4 personnes etc. ). (a) Figure 1 : Site expérimental : (a) Champ solaire, (b) Sondes géothermiques (b) Les trois forages profonds ont un diamètre de 160 millimètres et sont équipés de sondes géothermiques de diamètre 32 millimètres en configuration double U (Figure 2). L ensemble est colmaté par un coulis de bentonite (Figure 2). 6

7 Figure 2 : Vue en coupe d un forage géothermique et d une sonde en double U incluant un espaceur. (+) fluide descendant, (-) fluide ascendant, (1) bentonite, (2) sous-sol Les forages profonds ont été isolés thermiquement sur leurs 5 premiers mètres afin de limiter l influence de la température extérieure. Cette isolation a été réalisée à l aide d une mousse polyuréthane de conductivité thermique 0,03 W m -1 K -1, qui a été coulée dans un espace annulaire d épaisseur 6 centimètres autour de chaque forage. Les 6 forages sont équipés de fibres optiques qui vont permettre de mesurer la température dans la bentonite à proximité de la sonde géothermique en PEHD. Ces fibres sont reliées à un système optoélectronique permettant d analyser les signaux optiques. Il s agit d un réflectomètre à effet Raman de type DTS-Sentinel (Distributed Temperature Sensor) mis à disposition par le BRGM. Dans le principe, le DTS émet de manière répétitive des impulsions laser fines (environ 10 ns) dans chaque fibre optique qui lui est connectée. La lumière rétrodiffusée par la silice constituant la fibre est ensuite analysée à haute cadence temporelle, à la manière d un radar, pour obtenir une bonne résolution spatiale (environ 1 m), et ce suivant deux longueurs d onde, correspondant respectivement aux raies Stokes et Anti-Stokes générées par l effet Raman. Le rapport des intensités lumineuses de ces deux raies, effectué à chaque point du profil recherché fournit une information normalisée affranchissant la mesure de toute influence autre que la température. La mesure est totalement passive et ne perturbe pas le sol. Chaque mètre de fibres optiques devient ainsi un capteur de température (résolution jusqu à 0,01 C). L appareil utilisé possède huit voies de mesure (huit séries de fibres interrogées séquentiellement) pouvant, chacune, correspondre à 8 km de fibres optiques. Des mesures de températures sont également effectuées au niveau du champ solaire, en entrée et sortie de chaque rangée de capteurs solaires (Figure 3) à l aide de capteurs numérique de type 1-wire.Une mesure d ensoleillement réalisée à l aide d un Spectron 300 est également 7

8 disponible et une mesure de débit global et par rangée de capteurs a été réalisée de manière ponctuelle. Figure 3 : Schéma du champ solaire Les trois forages profonds d injection de chaleur (A, B et C) sont distants en surface les uns des autres de 5 mètres pour former un triangle équilatéral (Figure 4). Figure 4 : Position des 3 forages profonds ainsi que des 3 forages courts de mesure La distance «optimale» de 5 mètres entre chaque forage a été prédéfinie grâce à une simulation que nous avons effectuée sous COMSOL. Un modèle simplifié de sonde géothermique a été réalisé afin de connaître son influence thermique radiale au cours du temps. Ce modèle tient compte uniquement des transferts par conduction dans le massif rocheux, les échanges par convection entre le fluide caloporteur et la paroi interne du tube sont simulés par une température (50 C) et un coefficient de convection équivalent (environ 2500 W m -2 K -1, estimé par la corrélation de Colburn).La géométrie modélisée est un disque de rayon 10 mètres avec des conditions de température constante aux limites du disque. Les résultats obtenus sont représentés sur la Figure 5. Ce graphe montre l évolution de la 8

9 Augmentation de température ( C) température du sol en fonction de la distance au forage pour différents temps de stockage. On considère ici un fluide circulant dans la sonde géothermique à température constante de 50 C, le sous-sol étant formé de schiste de conductivité thermique moyenne 3 W m -1 K -1. Le but premier de ce projet étant de réaliser un stockage intersaisonnier, nous nous intéressons aux résultats obtenus après 6 mois d injection de chaleur. Après cette période, l influence thermique d un forage géothermique au niveau du sous-sol va se limiter à quelques mètres (augmentation de température de 5 C à environ 2,5 m du forage). Cette valeur de 2,5m (donc 5m entre forages) a ainsi été choisie pour le site expérimental de SOLARGEOTHERM, comme étant un compromis acceptable entre une température de sous-sol obtenue suffisamment importante et un risque limité de croisement des forages en profondeur. En effet, plus les forages seront proches et plus la température au cœur du triangle qu ils forment sera importante, mais plus le risque de croisement des forages reste important semaine 1 mois 6 mois 1 an Distance au forage (m) Figure 5 : Simulation de l influence thermique radiale moyenne d un forage géothermique Les forages courts de mesures ont été placés de manière à pouvoir suivre au mieux les interactions entre les forages en période d injection de chaleur ou d extraction d énergie. Comme on peut le voir sur la Figure 4, le forage E est placé au centre du triangle formé par les 3 forages profonds et va ainsi rendre compte de l interaction entre ces 3 forages. Le forage D est, quant à lui, placé à mi distance (2,5m) entre les forages B et C pour mesurer l interaction entre deux forages. Enfin, le forage F est placé à l extérieur du triangle, à 2,5m du forage A, pour quantifier les pertes vers l extérieur de la zone de stockage. 9

10 La Figure 6 représente le synoptique général de l installation ainsi que le jeu d électrovannes installé. Contrairement au procédé utilisé lors du projet GEOHELIOS de Saint Pierre Dels Forcats [Nou 2011], il n y a pas d échangeur entre le champ solaire et les forages géothermiques, ni entre ces derniers et le système de distribution (PAC dans le cas de GEOHELIOS et aérotherme dans le cas présent). Le dispositif de SOLARGEOTHERM ne sépare donc pas la circulation du fluide caloporteur en circuit primaire et secondaire, ce qui permet d éviter ainsi les pertes de rendement que l on aurait au niveau d un échangeur. Le fluide de travail (de l eau dans notre cas) sera ainsi le même dans les capteurs solaires (en mode stockage) ou dans l aérotherme (en mode déstockage) et dans les sondes géothermiques. Les deux boucles en U d une même sonde fonctionneront en parallèle soit en mode stockage soit en mode déstockage. Ceci diffère du projet GEOHELIOS pour lequel, dans chaque forage, une boucle est consacrée au champ solaire et l autre au circuit PAC ; les deux boucles pouvant fonctionner en même temps. Cependant l objectif attendu n est pas le même puisque GEOHELIOS était destiné à réaliser un stockage au fil de l eau (de l ordre de quelques heures) alors que l objectif de SOLARGEOTHERM est d obtenir un réservoir de stockage intersaisonnier. Le principe du projet ANR est d injecter la chaleur fournie par le champ solaire dans le sous-sol pendant plusieurs mois de printemps et d été puis de venir l extraire durant les mois d hiver par l intermédiaire des sondes géothermiques. Pour cela un jeu d électrovannes a été installé (Figure 6(b)), permettant de connecter les sondes géothermiques soit au champ solaire (été) soit à l aérotherme (hiver). Les électrovannes permettent également de faire fonctionner l installation suivant différents scénarios de stockage : utilisation d un seul forage, de deux ou de trois forages, fonctionnement en série ou parallèle etc. Ceci nous donnant une large gamme d essais possibles, étant entendu que toutes les possibilités ne pourront pas être testées pendant la durée du projet mais restent néanmoins réalisables. 10

11 (a) Figure 6 : Dispositif expérimental : (a) synoptique du système, (b) ensemble des jeux d électrovannes (b) III. Caractérisations du site expérimental Le présent paragraphe rend compte des mesures de caractérisations du sous sol du site expérimental de SOLARGEOTHERM. Les mesures des propriétés thermophysiques ont été effectuées sur les cutting (roche broyée) récupérés lors de la réalisation du forage B (forage le plus au sud). Les mesures de conductivité thermique n ont pas été réalisées sur les cuttings puisqu elles ne seraient pas représentatives mais sur un échantillon de surface prélevé sur site. Ce bloc de schiste a été carotté de deux manières, parallèlement et perpendiculairement aux strates que forme ce bloc. Les valeurs de conductivité ont donné les résultats suivants : - Parallèle aux strates : en moyenne 1,8 W m -1 K -1 - Perpendiculaire aux strates : en moyenne 2,4 W m -1 K -1 11

12 Capacité calorifique (J kg -1 K -1 ) III.1. Mesure de la capacité calorifique (Cp) du sous sol Les mesures de capacité calorifique ont été réalisées au calorimètre C80 disponible au laboratoire PROMES. Le principe de fonctionnement de cet appareil est expliqué en annexe [Annexe 1]. Les mesures étant effectuées sur des quantités de matière très faibles (de l ordre du gramme), elles ont pu l être sur les cuttings prélevés lors de la réalisation du forage. Les valeurs de Cp en fonction de la profondeur du forage mesurées sont représentées sur la Figure 7: Profondeur forage (m) Figure 7: Capacité calorifique des cutting en fonction de la profondeur du forage Les mesures de capacité calorifique des cutting donnent des résultats correspondant aux valeurs habituelles retrouvées pour tout type de roche. Les mesures sont effectuées sur des échantillons secs (étuvés 48h à 100 C) pour éliminer les effets de l eau. Nous pouvons voir sur la Figure 7 que mis à part la mesure à 10 m de profondeur, la capacité calorifique des échantillons de cutting du forage B sont comprises entre 700 et 800 J kg -1 K -1 qui correspondent aux valeurs classiques retrouvées dans la bibliographie pour les roches [Scharli 2001]. 12

13 III.2. Trajectométrie des forages La nature du sous-sol du site de Montauriol étant du schiste fracturé, on pouvait s attendre à voir les forages être déviés de plusieurs mètres dans le sens des lignes de fracturation. Pour cela, un contrôle de verticalité des trois forages profonds (A, B et C) a été réalisé dans le cadre du projet SOLARGEOTHERM par la société IDEES EAUX à l aide d une sonde OPTV (Optical Televiewer). (a) (b) (c) Figure 8 : Mesure de déviation du forage B en fonction de la profondeur : (a) inclinaison, (b) azimut, (c) trajectométrie Comme on peut le voir sur la Figure 8, deux mesures sont effectuées puis interprétées afin de déterminer la trajectométrie de chaque forage (les résultats pour les forages A et C sont disponibles en annexe). Les résultats nous montrent que les trois forages sont déviés dans la même direction (Sud Ouest), en suivant les fractures du sous-sol schisteux, respectivement de 14 m pour le A, 29 m pour le B et 49 m pour le C [BRGM 2009]. Des forages qui auraient dévié dans des directions différentes, auraient pu se croiser, malgré leur écartement de 5 mètres en surface. Ces résultats seront très utiles pour la modélisation des interactions thermiques entre les forages. La trajectométrie exacte va nous permettre de connaître l écartement entre les trois forages pour toute profondeur. Sans ces données il est impossible de réaliser une modélisation complète et précise de l ensemble du champ de sondes. 13

14 III.3. Test de réponse thermique Le principe d un test de réponse thermique consiste à faire circuler de l eau dans la sonde géothermique et de mesurer sa température en entrée et en sortie de forage. Dans un premier temps, on laisse la température de l eau s équilibrer pendant quelques heures pour identifier la température initiale du sous-sol. La mesure de la conductivité thermique moyenne sur toute la profondeur du forage, du sous-sol, est ensuite réalisée. Pour se faire, l eau que l on fait circuler dans la sonde géothermique est chauffée à l entrée avec une puissance constante et connue. Les températures en entrée et sortie sont mesurées et enregistrées à l aide d une centrale d acquisition sur toute la durée du test (généralement 5 ou 6 jours). Une fois les températures stabilisées, le test est terminé et on peut passer à la phase d interprétation des résultats. Un test de réponse thermique a été réalisé sur le site de Montauriol par la société Swiss Géo Testing sur le forage A, du13 au 25 mai La mesure de la température initiale du soussol moyenne a donné une valeur de 16,5 C. La mesure de conductivité thermique a été réalisée en injectant une puissance thermique de 9 kw et les résultats correspondants sont représentés sur la Figure 9. Figure 9 : Mesure de température et de débit lors du test de réponse thermique 14

15 Plusieurs mesures sont effectuées au cours du test : les températures du fluide en entrée et sortie de forage ainsi que son débit, les températures extérieure et à l intérieur du module de chauffage. Le débit de circulation de l eau dans la sonde géothermique est maintenu constant à une valeur de 21 L min -1. Les températures maximales atteintes en entrée et sortie de la sonde sont de 31 C et de 25 C respectivement. Le calcul de la conductivité thermique moyenne du sous-sol s effectue en utilisant une interpolation logarithmique de la température moyenne de l eau (entre l entrée et la sortie du forage) au cours du temps. Le calcul est basé sur la méthode de la source linéaire de chaleur développée par Eskilson [Eskilson 1987]. q e u q 4 t T ( r, t) T0 du T0 ln Équation 1 4 u r r 4 t Avec T 0 = température initiale du sol ( C) = conductivité thermique (W m -1 K -1 ) q = puissance injectée (W m -1 ) r = rayon de la sonde géothermique (m) = constante d Euler (0,5772) On peut donc exprimer la température moyenne sous la forme : avec k = q et A constant. 4 T moy ( r, t) k. ln (t) + A Équation 2 La température moyenne entre l entrée et la sortie du fluide ainsi que l équation 2 avec une échelle logarithmique sont représentées sur la Figure 10. C est à partir de ce graphe que le paramètre k peut être identifié. 15

16 Figure 10 : Détermination de la conductivité thermique du sol Ceci permet de déterminer la conductivité thermique moyenne du sous-sol sur toute la profondeur du forage. La conductivité thermique ainsi calculée est de 3,26 W m -1 K -1. Cette valeur de conductivité thermique est élevée comparée aux valeurs mesurées sur les échantillons de surface (entre 1,8 et 2,4 W m -1 K -1 ). Cette différence confirme les conclusions tirées lors des mesures de résistivité électrique. En effet, une conductivité thermique élevée s explique par la présence importante d eau qui s infiltre dans les failles du massif rocheux. III.4. Choc thermique Le principe d un choc thermique consiste à injecter dans une sonde géothermique un fluide chaud sous forme d un créneau et d observer la réponse thermique du sous-sol environnant. Dans le cas du projet SOLARGEOTHERM, 1000 litres d eau à 70 C ont ainsi été injectés dans la sonde géothermique du forage B en 49 minutes par la société Dominguez-Energie. Le suivi de la réponse du massif rocheux a été réalisé pendant 6 jours en continu. Les températures mesurées pendant ce test sont celles obtenues à l aide de la fibre optique placée contre le tube en PEHD formant la sonde géothermique. Le suivi de température a été effectué sur 6 jours suivants le test de choc thermique. Les conditions expérimentales du choc thermique sont reportées sur le Tableau 1 [Lanini 2011]. 16

17 Tableau 1 : Conditions expérimentales du choc thermique Les conditions expérimentales ont été fixées de façon à se rapprocher le plus possible de l injection sous forme d un créneau (Figure 11). La température a été maintenue constante à 70 C à l entrée de la sonde géothermique pendant toute la durée du choc (49min). Une mesure ponctuelle en sortie de forage a permis de relever une valeur de 33 C. Le débit est resté constant pendant le test et égal à 20,3 L min C 33 C 0 m 181 m 09/07/09 12h11 09/07/09 12h59 to to to + 16 min + 49 min Figure 11 : Schéma de l injection dans la sonde géothermique du forage B Temps Les résultats obtenus sont représentés sur la Figure 12. Le profil de température initial avant toute perturbation présente un gradient géothermique naturel sur la profondeur du forage, avec un gradient d environ 5 C sur les 180 mètres de profondeur, ainsi que l influence de la température extérieure sur les dix premiers mètres de forages. La température maximale est atteinte au moment de la fin de l injection de chaleur. L observation de la relaxation du terrain 17

18 qui a suivi le choc thermique montre qu au bout de 23 heures, le terrain a diffusé pratiquement toute l énergie injectée et le forage est donc revenu quasiment à son état initial. Figure 12 : Profil de température le long du forage B pendant la durée du choc thermique puis pendant la phase de relaxation du terrain [Lanini 2011] A partir de ces résultats expérimentaux et en appliquant un modèle analytique connu il est possible de remonter à la conductivité thermique locale du sous-sol. Pour cela, nous avons utilisé la solution décrite par Carslaw et Jaeger [Carslaw 1959] suivante : T( r, t) T0 Q r².exp( ) 4... t 4.. t Équation 3 Les valeurs ainsi obtenues sont comprises entre 3 et 3,7 W m -1 K -1 selon la profondeur. Ces valeurs sont à comparer à celles mesurées sur des échantillons de surface (1,8 à 2,4 W m -1 K - 1 ). Les conductivités obtenues par les deux tests thermiques ne correspondent pas uniquement à la conductivité thermique de la roche (schiste) contrairement à la mesure sur les échantillons de surface. Ces méthodes déterminent la conductivité thermique globale apparente du terrain ; incluant les fracturations et les infiltrations d eau notamment. On peut expliquer les valeurs élevées obtenues par rapport à du schiste en surface, du fait de la présence d eau qui augmente la conductivité thermique effective du sous sol. 18

19 IV. Résultats expérimentaux en exploitation IV.1. Etat initial Une première campagne d exploitation en régime de fonctionnement a démarré au printemps Dans un premier temps, l ensemble du champ solaire a été raccordé à un seul forage profond, le forage B (voir Figure 4). Avant toute injection de chaleur dans le sous-sol, il était important de connaître l état initial du massif rocheux qui servira de référence, la mesure des températures à l intérieur des forages étant disponible depuis décembre La température le long des trois forages profonds (A, B et C) ainsi que des trois forages courts de mesure (D, E et F) avant l injection de chaleur sont représentées sur la Figure 13. (a) Figure 13 : Température initiale le long des forages avant toute injection de chaleur : (a) forages profonds (A, B et C) ; (b) forages courts de mesures (D, E et F) Le graphe représentant les températures des forages profonds (Figure 13 (a)) est exprimé en fonction de la longueur de la sonde géothermique, sur une branche descendante (de 0 à 180m) puis sur une branche montante (à partir de 180m). On constate que la température du forage augmente avec la profondeur à raison de 2,5 C par 100 mètres, c est ce qui constitue le gradient géothermique. Les trois forages profonds sont isolés par une mousse polyuréthane sur leurs 5 premiers mètres, ce qui justifie que l on ne retrouve pas l influence de la température ambiante sur les premiers mètres de profondeur. Au contraire, la Figure 13 (b), montre bien l influence de la température ambiante sur les forages courts qui eux ne sont pas isolés. On voit clairement que jusqu à environ 10m de profondeur, le sol est réchauffé par l effet de l atmosphère et notamment du rayonnement du soleil (1,5 C sur 10m). Ensuite, au- (b) 19

20 delà de ces premiers mètres, on retrouve le gradient géothermique classique déjà observé sur les forages profonds. La caractérisation précise de cet état initial est indispensable afin de quantifier par la suite les évolutions du massif rocheux au cours des essais de stockage d énergie et servira de référence aux différentes interprétations et comparaisons qui seront réalisées par la suite. IV.2. Résultats expérimentaux bruts Dans un premier temps, les résultats bruts seront présentés afin de décrire le comportement général de l installation. IV.2.1. Champ solaire Tout d abord, nous allons nous intéresser au champ solaire qui est constitué de 21 capteurs solaires de 2 m² de surface chacun soit un total de 42 m². Six séries de 3 ou 4 capteurs solaires sont mis en parallèle [Figure 3]. Un capteur de température est placé à chaque entrée et sortie de toutes les séries de panneaux, afin d avoir une vision globale de la température dans tout le champ solaire. La Figure 14 montre l évolution de la température en entrée et sortie du champ solaire sur tout le mois de juillet 2010 ainsi que le delta de température entre entrée et sortie. (a) Figure 14 : Champ solaire du 1 er au 31 juillet 2010 : (a) Température en entrée et en sortie, (b) delta T entrée/sortie (b) 20

21 Les valeurs en sortie du champ oscillent en respectant les alternances jour/nuit entre 12 C et jusqu à 48 C en pleine journée. L eau ne circule dans l installation que lorsque la température en sortie du champ solaire est supérieure à 30 C. La différence de température entre l entrée du champ solaire (qui est donc la sortie du forage géothermique) et la sortie du champ solaire (entrée des forages) peut atteindre aux moments les plus chauds de la journée 15 C. Ces mesures vont nous permettre de connaître la puissance solaire injectée dans le sous-sol à tout instant. Pour cela, une mesure du débit du fluide caloporteur circulant dans les capteurs solaires a été effectuée. Celle-ci l a été de manière ponctuelle puisque les circulateurs délivrent un débit constant de l ordre de 32 L min -1. La mesure de débit a permis de représenter la puissance thermique fournie par le champ solaire, illustrée sur la Figure 15 pour une journée (de 9h à 21h) représentative. (a) Figure 15 : Journée ensoleillée (3 juillet 2010) :(a) Ensoleillement, (b) Puissance fournie par le champ solaire On peut voir qu au cours d une journée bien ensoleillée (3 juillet), l ensoleillement reçu par le champ solaire est d environ 50 W m -2 à 9 heures puis atteint 900 W m -2 vers 14 heures, avant de retrouver sa valeur de 50 W m -2 vers 19 heures. Le champ solaire commence à produire une puissance supérieure à 5 kw à partir de 9 heures du matin pour atteindre son maximum de puissance aux alentours de 14 heures avec environ 32 kw. Le rendement du champ solaire est donc de l ordre de 74%. (b) 21

22 Température ( C) IV.2.2. Forages Profonds La Figure 16 montre l évolution de la température mesurée par la fibre optique tout au long du mois de juillet 2010 à deux profondeurs différentes du forage d injection B (-10 et -180m) ainsi qu au fond du forage passif C (-180m). Il faut rappeler que le fluide caloporteur qui circule dans les forages est le même que celui qui circule dans le champ solaire, à un débit constant de 32 L min -1. On observe des oscillations entre les périodes d injection (jour) et les périodes de relaxation du sous-sol (nuit), avec différentes intensités selon l ensoleillement disponible chaque jour. La température du forage B à 180m de profondeur peut atteindre ponctuellement 32 C et redescendre jusqu à 21 à 22 C en fin de nuit. La température à 20m de profondeur oscille entre 19 et 31 C. La première conclusion à donner est que la température du sous-sol est toujours maintenue à un niveau plus important que son état initial avant toute injection de chaleur ; respectivement 19 et 21 C contre 15,5 et 19,5 C pour 180 et 10m de profondeur (Figure 13(a)) B (20 m) B (180 m) C (180 m) Temps (jours) Figure 16 : Température à différentes profondeurs des forages B et C du 1 er au 31 Juillet 2010 On observe sur la Figure 16 une accumulation d énergie dans le sous-sol par augmentation progressive de la température minimale en début de journée à 180 mètres de profondeur. Cependant, 3 ou 4 jours sans soleil suffisent à relaxer le système par diffusion de l énergie injectée dans le massif rocheux environnant. On peut voir également sur ce graphe l évolution de la température du forage passif C à 180 mètres de profondeur. Cette valeur de température reste quasi constante autour de sa valeur initiale de 19 C. Cependant on observe des 22

23 Température ( C) oscillations autour de cette valeur avec une amplitude de l ordre de 0,5 C. La question est de savoir si ces perturbations sont dues à l influence de l injection de chaleur dans le forage B ou si ce sont des perturbations sur les mesures dues aux équipements utilisés. Il y a deux manières de représenter les résultats. La première consiste à visualiser la température au cours du temps pour une profondeur donnée (Figure 16). La seconde, représentée sur la Figure 17, consiste à visualiser la température en fonction de la profondeur du forage (sur l aller puis le retour de la boucle en U) à un instant donné A B C A 0 B 0 26 C Longueur sonde (m) Figure 17 : Température du forage en fonction de la longueur de la sonde pour les 3 forages profonds en période d injection (5 août à 12h) et à l état initial (indice 0) La Figure 17 montre l évolution de la température de chaque forage profond (A, B et C) à deux instants donnés, un avant toute injection de chaleur servant d état initial et l autre en pleine période d injection de chaleur, respectivement le 1 er janvier 2010 à midi et le 5 août 2010 à midi. L injection de chaleur dans le sous-sol est alors effectuée depuis plusieurs mois (début au mois de mars 2010), le 5 août correspondant à une journée bien ensoleillée précédée par une dizaine de jours à puissance injectée importante. Les courbes en période d injection sont notées à l aide des légendes A, B et C tandis que les états initiaux sont notés A 0, B 0 et C 0. L injection de chaleur se faisant uniquement sur le forage B, les forages A et C sont donc passifs. On peut observer une légère augmentation de la température le long de ces deux forages (moins de 0,5 C) entre l état initial et la période d injection de chaleur. Cette différence restant très faible, elle se situe dans la gamme de valeur de l oscillation constatée 23

24 sur la Figure 16. On peut donc se poser la question de l origine de cette augmentation de température. Le paragraphe suivant permettra d y répondre. En ce qui concerne le forage actif B, sa température initiale variait de 15,5 C au voisinage de la surface pour augmenter progressivement suivant le gradient géothermique jusqu à environ 19,5 C en fond de forage. En pleine période d injection de chaleur (Figure 17), la température du forage B est de 27 C en entrée, 24 C au fond (-180m) et environ 23 C en sortie du forage. Le premier constat que l on peut faire est que l effet du gradient géothermique naturel est totalement masqué par l injection de chaleur puisque contrairement à l état initial, le maximum de température ne se trouve pas au fond du puits. Le fluide qui circule dans la sonde géothermique arrive en entrée du forage à une température qui peut atteindre 50 C, va se refroidir au fur et à mesure qu il circule dans le forage en cédant son énergie à son environnement immédiat. Compte tenu de la température locale du sol, un gradient de température assure les transferts de chaleur par conduction. Ainsi, la puissance thermique qu il délivre est maximale en entrée de forage, puis diminue le long de la sonde géothermique avant d être minimale en sortie du forage. Ceci explique la forme de la courbe de la température du forage sur la boucle aller et retour en période d injection de chaleur. Cependant, cette évolution n est pas linéaire et des fluctuations apparaissent avec une amplitude de plusieurs degrés par endroit. Ces fluctuations semblent être symétriques entre la boucle aller et la boucle retour de la sonde géothermique. Plusieurs hypothèses ont été formulées pour expliquer ces fluctuations. La première serait que les hétérogénéités du massif rocheux entraîneraient des différences de diffusivité thermique en fonction de la profondeur (comme vu lors du choc thermique, voir III.4) essentiellement dues à des zones soumises à des passages d eau. La deuxième possibilité serait que la fibre optique ne soit pas axialement tout le temps positionnée du même côté et parfaitement contre la sonde géothermique en fonction de la profondeur (Figure 2). Ainsi, la température mesurée par la fibre optique n est pas forcément à la même distance de la sonde géothermique sur toute la profondeur. Sa position à l intérieur du forage peut également jouer un rôle important (entre les deux boucles, à l extérieur des boucles, plutôt du côté de l aller ou du retour etc. ). Ces différents aspects seront étudiés dans le paragraphe suivant. 24

25 IV.3. Interprétation des résultats L observation des différents résultats expérimentaux bruts a soulevé plusieurs questions auxquelles nous allons répondre dans ce paragraphe. Les températures mesurées révèlent deux types de fluctuation qui peuvent être dues soit à un bruit de mesure ou à un phénomène à expliquer. La question de la distance d influence d un forage et donc du gradient thermique radial obtenu, qui assure les transferts de chaleur de la sonde géothermique vers le massif rocheux, sera également étudiée. La profondeur optimale des forages pour obtenir un meilleur rendement de stockage est également remise en question. Enfin, la dernière interrogation concerne la durée de stockage qu il est possible d obtenir avec un tel procédé. IV.3.1. Fluctuations des températures mesurées Au regard de la Figure 16, on observe un bruit de mesure sur la température du forage C. Celles-ci sont synchrones aux oscillations jour/nuit de l injection de chaleur fournie par le champ solaire avec des amplitudes beaucoup plus faibles (0,5 C contre 10 C environ pour le forage actif B). Cette observation nous entraîne à écarter la possibilité d une influence de l injection de chaleur dans le forage B sur le comportement du forage passif C. En effet, l arrivée du front thermique sur un autre forage distant à plusieurs mètres du puits d injection se ferait de manière asynchrone à la source à cause de l inertie du massif rocheux et de sa diffusivité. La deuxième hypothèse envisagée est que la température intérieure du local dans lequel se trouve le DTS puisse avoir un effet sur les mesures. Les relevés de température à l intérieur du local, disponibles en annexe, nous confirment que le bruit observé sur les mesures de température dans les forages passifs, suivant la fréquence jour/nuit, sont dues à une dérive de l appareil de mesure, le DTS, qui est influencé par la température extérieure de son environnement [Annexe 7]. 25

26 Un deuxième type de fluctuation des mesures de températures le long de la paroi de la sonde géothermique a été identifié au paragraphe précédent. Ceci est représenté sur la Figure 17, et cette fois il ne s agit plus de variations dans le temps mais dans l espace, en fonction de la profondeur. Ces oscillations semblent être symétriques entre la partie aller et la partie retour. Les écarts par rapport à la valeur moyenne sont importants (jusqu à 3 C). Une valeur locale inférieure à la moyenne pourrait s expliquer par une variation locale des propriétés thermiques du sol (conductivité thermique, capacité calorifique), mais on ne peut en aucun cas justifier une remontée en température axialement. Une autre explication consiste à considérer que la fibre optique n a pas été collée parfaitement au tube de la sonde géothermique. Par conséquent, la position de la fibre optique varie axialement autour du tube concerné, dans la zone où le gradient thermique radial est important. Afin de rendre compte de l importance sur les mesures de la position de la fibre optique nous avons réalisé sous COMSOL (conduction) une modélisation représentant un forage géothermique dans la configuration du site de Montauriol avec une sonde en double U. Les résultats de cette modélisation sont représentés sur la Figure 18. Figure 18 : Simulation sous COMSOL de l influence de la position de la fibre optique sur les résultats Les deux branches aller se trouvent en haut du schéma et les boucles retour en bas. Le principe de cette simulation était de comparer la température sur différents points de la périphérie d un tube d une sonde géothermique (entre les 2 tubes «chaud», entre le tube «chaud» et le tube «froid» ou entre le tube «chaud» et la périphérie du forage). Ces quatre 26

27 Température ( C) mesures représentent les valeurs extrêmes que peut prendre la température mesurée. On voit clairement sur le graphe que la position de la fibre optique a une influence importante sur la température mesurée, puisque les variations à profondeur et instant donnés peuvent être de l ordre de 5 à 6 C. Ceci explique les fluctuations observées sur la Figure août à 12h 7 août à 12h Longueur sonde (m) Figure 19 : Température le long du forage B en pleine période d injection pour deux jours différents (5 et 7 août à 12h) La Figure 19 représente l évolution de la température du forage actif B le 5 et 7 août à midi. On retrouve bien le phénomène de fluctuations symétriques sur les branches aller et retour pour les deux journées représentées. Ceci confirme l hypothèse émise précédemment sur l influence de la position exacte de la prise de mesure de température par la fibre optique dans le forage puisqu on retrouve le même comportement quel que soit le jour d injection. En conclusion, il est nécessaire par la suite de prendre en compte l allure générale des courbes présentées en gardant à l esprit les fluctuations dues à la localisation du point de mesure. 27

28 IV.3.2. Gradient thermique radial obtenu A partir des résultats bruts précédents et après avoir trouvé l origine des fluctuations des mesures, nous pouvons passer à l interprétation de ces résultats. Le but est de déterminer s il est possible de stocker de l énergie thermique dans le massif rocheux. Pour cela, il faut connaître le gradient thermique que l on peut obtenir, celui-ci étant la force motrice du transfert de chaleur dans le sous-sol. L injection de chaleur se faisant sur le forage B, la présence de deux autres forages (A et C) équipés de fibre optique sur toute leur profondeur s avère très intéressant. En effet, ces deux puits passifs pourront servir de valeur référence de la température du sous-sol à une certaine distance (variable avec la profondeur, voir III.2) et voir si l injection de chaleur est détectable ou non à ces distances là. La Figure 20 (a) rappelle la température des forages B et C en fonction de la longueur de la sonde le 5 août à midi (période d injection) et du forage C dans son état initial (1 er janvier). Nous constatons que la température du forage passif C n évolue pas au cours du temps (mise à part une légère diminution de l ordre de 0,3 C en fond de forage), malgré l injection de chaleur depuis plusieurs mois dans le forage B. Ceci prouve que la température du forage C n est pas influencée par celle du forage B et qu il est donc possible d utiliser les forages passifs (A et C) comme référence. Retour Aller (a) Figure 20 : (a) Température des forages B et C en période d injection et de C à l état initial ; (b) Différence de température entre le forage B et le forage passif C en période d injection, en fonction de la longueur de la sonde (b) 28

29 La Figure 20 (b) est l exemple de l utilisation d un forage passif, ici le C, comme mesure de référence. En effet, ce graphe représente la différence de température entre les deux forages (actif et passif) en fonction de la longueur de la sonde géothermique (aller puis retour), en pleine période d injection, le 5 août à midi. Cette différence de température, représente le gradient thermique radial disponible pour le transfert de chaleur. Il est d environ 11 C au sommet du forage sur la branche aller, puis décroît avec la profondeur jusqu à atteindre 5 C en fond de forage avant de remonter progressivement autour de 7 à 8 C en haut de la branche retour. Cette allure de courbe est conforme à nos attentes ; en effet la valeur maximale d écart de température entre le forage d injection B et le sous-sol (représenté par le puits C) se trouve aux faibles profondeurs du coté de la branche descendante de la sonde géothermique. Ceci s explique par le fait que le fluide réchauffé dans le champ solaire, entre dans le forage à cet endroit là, d où un transfert de chaleur important entre le fluide et la bentonite dans laquelle se trouve la mesure de température. La décroissance observée en profondeur a deux explications : la première est qu avec le gradient géothermique naturel, la température du forage C est plus élevée quand on descend en profondeur comme on peut le voir sur la Figure 17.La deuxième explication est que le fluide caloporteur cède peu à peu son énergie à son environnement et voit sa température décroitre ; d où un transfert de chaleur limité. La valeur minimale se trouve au fond du forage, profondeur à laquelle la température du forage C est la plus élevée. Ensuite, sur la branche remontante (correspondant à une longueur de sonde supérieure à 185m sur le graphe), la valeur de la différence de température augmente peu à peu pour atteindre environ 8 C en haut du forage. Ceci s explique toujours par le gradient géothermique naturel qui agit sur le forage C. La valeur reste néanmoins plus faible que pour la branche descendante puisque le fluide caloporteur a perdu une grande partie de son énergie initialement disponible. IV.3.3. Profondeur optimale des forages Une autre interrogation concerne la profondeur de forage optimale pour réaliser un stockage d énergie efficace. La Figure 21 représente l évolution de la température sur une journée du mois d août (du matin 8h au lendemain 8h) à différents niveaux de profondeur. 29

30 Figure 21 : Evolution de la température du forage B sur une journée en pleine injection de chaleur à plusieurs niveaux de profondeur et ensoleillement La journée choisie ici est une journée bien ensoleillée afin de mettre en avant les différents phénomènes entrant en jeu et de s affranchir d un ensoleillement trop variable. En début de journée, on retrouve l effet du gradient géothermique classique, la température du forage étant de 19,5 C à 50 mètres de profondeur et d environ 21,5 C en fond de forage. Le maximum de température est atteint vers 17 heures pour décroître progressivement au cours de la soirée et de la nuit. La courbe qui donne les températures les plus basses est celle mesurée à 50 mètres de profondeur. Ceci est dû à la température initiale du massif rocheux à 50 mètres inférieure aux autres profondeurs. Les températures les plus élevées sont observées pour une profondeur de 150 mètres. La température au fond du forage est au même niveau que celle détectée à 100 mètres de profondeur. Bien que la température initiale soit plus élevée en fond de forage, le fluide caloporteur y dispose d un gradient thermique radial moindre. Ceci explique donc un niveau de température plus bas en fond de forage. Cette observation justifie la question de la profondeur optimale d un forage pour des applications de stockage d énergie. Il est clair dans notre exemple que les derniers mètres de forage ne sont que peu utiles, la température maximale étant atteinte autour de 150m de profondeur. Il est donc plus judicieux de réaliser des forages plus courts, dans ce type d applications, pour diminuer les pertes en température et donc en performance ainsi que les coûts d investissement. 30

31 Temperature ( C) IV.3.4. Durée caractéristique de stockage La question principale étudiée dans cette partie concerne la durée du stockage qu il est possible d obtenir en analysant le comportement du massif rocheux pendant une période d injection de chaleur puis pendant une phase de relaxation naturelle. D après les gradients thermiques radiaux disponibles relevés au paragraphe précédent, il ressort qu il est possible d augmenter de manière significative la température d un forage par une recharge thermique avec des capteurs solaires thermiques. Ceci étant, il est nécessaire d observer le comportement thermique à plus long terme pour conclure à l éventualité de réaliser un stockage, et sur quelle durée. Est ce qu un stockage intersaisonnier est envisageable ou doit on s orienter vers un stockage de courte durée type jour/nuit? La Figure 22 représente le profil de température le long du forage B au cours d une nuit du mois août, depuis l arrêt en fin de journée d injection de chaleur (20h) jusqu avant la reprise de cette injection à 8 heures le lendemain matin h 0h 4h 8h Etat initial Longueur sonde (m) Figure 22 : Relaxation du forage B au cours de la nuit du 1 er au 2 août 2010 en période d injection de chaleur comparée à son état initial En fin de journée, la température du forage B est comprise sur toute sa longueur (aller et retour) entre 21 et 22 C, l effet du gradient géothermique naturel étant masqué par l injection de chaleur au cours de la journée. Par la suite, la température du forage va progressivement diminuer au cours de la nuit par diffusion de la chaleur dans le massif rocheux. A 8 heures du matin, la température le long du forage est de 19,5 C en surface et d environ 21 C au fond. 31

32 delta T nuit /delta T jour (%) On constate qu après toute une nuit de relaxation le gradient géothermique naturel reprend plus d importance qu il n en a en fin de journée d injection. Le profil de température est symétrique sur la branche aller et sur la branche retour, ce qui n est pas le cas pendant l injection (Figure 17). Ceci s explique par le fait que l énergie injectée la journée a eu le temps de diffuser dans le sous-sol et ainsi d homogénéiser la température autour du forage dans la bentonite. Toutefois, il faut comparer ces valeurs au profil de température initial le long du forage, qui partait de 15,5 C à 10 mètres de profondeur pour atteindre 19,5 C en fond de forage. Ce que l on peut dire au regard de la Figure 22 mais également de la Figure 16 est qu en période d injection de chaleur, la température du forage quelle que soit la profondeur revient toujours à chaque fin de nuit à une valeur supérieure à celle relevée à l état initial. La Figure 23 représente le rapport entre la chute de température pendant une nuit et l augmentation de température pendant la journée précédente. La journée choisie ici est une journée représentative de ce qu il se passe pendant une période d injection Longueur sonde (m) Figure 23 : Rapport entre la chute de température le long du forage B pendant la nuit et l augmentation de température pendant la journée Ce rapport nous montre donc que sur toute la longueur de la sonde géothermique (aller et retour) environ 95% de l énergie injectée pendant la journée est diffusée pendant la nuit dans le massif rocheux. Ce phénomène, couplé au fait que la température du forage revienne à un 32

33 Température ( C) niveau proche de son état initial, en fin de nuit, prouve que l énergie injectée dans le sous-sol est en grande partie perdue par notre dispositif. Un autre exemple de la diffusion importante de l énergie injectée dans le massif rocheux est représenté sur la Figure 24. Celle-ci illustre l évolution de la température au fond du forage B du 1 er au 31 août Arrêt pompe de circulation le 17/ Temps (heures) Figure 24 : Température au fond du forage B (180m) au cours du mois d août 2010 Le mois d août 2010 a été marqué par un incident sur le site expérimental qui s est avéré être très instructif pour notre étude. En effet, le 17 août, la pompe de circulation a été arrêtée suite à un incident technique et n a redémarré que courant septembre. Jusqu à cet évènement, nous retrouvons le comportement classique observé, caractérisé par des oscillations jour/nuit. A partir de l arrêt de la pompe de circulation, plus aucune énergie n est injectée dans le forage et sa température va diminuer progressivement jusqu à atteindre la valeur de sa température initiale en quelques jours seulement. A titre d exemple, au fond du forage, la température va retrouver sa valeur initiale de 19,5 C seulement 4 jours après l arrêt de l injection d énergie. On peut donc conclure aisément que réaliser un stockage intersaisonnier en injectant de l énergie solaire dans un massif rocheux en mettant en œuvre des sondes géothermiques n est pas envisageable dans les conditions testées sur le site de Montauriol. Un stockage de protection (du type jour/nuit ou pour compenser un passage nuageux par exemple) sur quelques heures peut néanmoins être envisagé. Il semblerait que la présence importante d eau 33

34 dans le sous-sol défavorise grandement le stockage de chaleur et est responsable du lessivage thermique de la roche. 34

35 IV.4. Fonctionnement avec trois forages en parallèle Une deuxième campagne d essais a démarré au mois de juin Celle-ci avait deux objectifs, tester l injection de chaleur sur les trois forages en parallèle puis dans un deuxième temps comparer les résultats sur un forage fonctionnant en simple ou en double U. IV.4.1. Trois forages en parallèle en double U Du 8 Juin au 4 Juillet 2011 l injection de chaleur s est donc effectuée sur les 3 forages en parallèle chacun en configuration double U. Les résultats sont représentés sur la figure cidessous. (a) Figure 25 : Température à 100 m de profondeur (a) et au fond des forages (b) en fonction du temps pendant la période d injection en parallèle (b) La Figure 25 représente l évolution de la température des forages A, B et C à 100 m de profondeur (a) et au fond des forages (b), pendant une période d injection de chaleur en parallèle sur les 3 forages. Le premier constat est que la température des forages est toujours plus importante à 100 m de profondeur qu au fond de ceux-ci. En effet, le fluide cédant son énergie à son environnement il se refroidit avec la profondeur. Il semble aussi, que les débits soient différents dans les trois forages, puisque l injection de chaleur provenant de la même 35

36 source (champ solaire) elle s effectue donc à même température. Un débit différent dans chaque forage explique les différences de niveaux de températures mesurées. On constate également que les niveaux de température maximum atteints dans la configuration trois forages en parallèle (23 C à 100m) sont plus faibles que lors du fonctionnement sur un seul forage (30 à 32 C, voir Figure 16). Ceci s explique par le fait que dans le cas présent, l énergie produite par le champ solaire soit divisée entre les trois forages et non plus sur un seul. Le niveau de température atteint est donc réduit, avec des augmentations de température sur une journée de 5 C maximum (contre 10 C en injection sur un seul forage, voir Figure 16). En fin de nuit, la température revient à un niveau proche de son état initial, avec toutefois une légère augmentation de l ordre de 1 C au bout d un mois. Ceci confirme les résultats obtenus pendant la période d injection sur un seul forage, montrant qu un stockage de type intersaisonnier dans ces conditions là (type de sol, dimensions du champ solaire, profondeur et écartement des forages). IV.4.2. Trois forages en parallèle avec C en simple U Le forage C a été équipé d une vanne manuelle permettant de couper une des branches de la sonde géothermique afin de tester le fonctionnement en simple U. ceci a été réalisé au cours du mois d octobre (a) Figure 26 : Température à 100 m de profondeur (a) et au fond des forages (b) en fonction du temps pendant la période d injection en parallèle avec le forage C en simple U (b) 36

37 La Figure 26 représente l évolution de la température des forages A, B et C à 100 m de profondeur (a) et au fond des forages (b), pendant une période d injection de chaleur en parallèle sur les 3 forages ; A et B étant en configuration double U et C en simple U. On constate que le niveau de température est plus important le long du forage C (que ce soit à 100 ou 180m de profondeur) et on ne constate pas cette fois-ci une évolution de la température en fin de nuit au bout d un mois. On remarque de spics de température en milieu de journée équivalents à ceux observés pour un fonctionnement en double U (de 20 à 23 C). IV.4.3. Comparaison entre simple et double U La comparaison des résultats obtenus sur le forage C en simple U (juin 2011) et en double U (octobre 2011) a été réalisée. (a) Figure 27 : Comparaison entre simple et double U à : (a) 100m et (b) 180m de profondeur (b) La Figure 27 compare l évolution de la température au cours du temps dans le forage C pour un fonctionnement en simple ou en double U, pendant une période d injection de chaleur sur les trois forages en parallèle. Cette comparaison est réalisée à deux niveaux de profondeur différents : (a) 100m, (b) 180m. Les résultats ne permettent pas de différencier les deux types de fonctionnement ; si l un est préférable à l autre. En effet, les deux périodes d injection le sont pour des ensoleillements différents (un en été l autre en automne). De plus, l incertitude sur les valeurs mesurées dues à 37

38 la position de la fibre optique qui n est pas connue de manière précise (voir Figure 18), rajoute des interrogations. Afin de permettre une conclusion appropriée sur l utilisation des sondes géothermiques en simple ou double U, il serait judicieux de modifier le protocole expérimental. En effet, il faudrait injecter la totalité de l énergie sur le seul forage C, une semaine en double U pus la semaine suivante en simple U. Ceci permettra d obtenir des niveaux de puissances et de températures suffisamment importants et de bénéficier, pour les deux cas, d ensoleillement semblable. 38

39 V. Modélisation En parallèle des expérimentations sur site, la modélisation du comportement du sous-sol a été réalisée. Plusieurs choix s offraient à nous quant au type de modèle à utiliser, soit des modèles numériques par la méthode des éléments finis, soit des modèles analytiques. Afin de mieux comprendre les choix possibles, une étude bibliographique a d abord été menée notamment sur les modèles analytiques. V.1. Etude bibliographique concernant la modélisation Malgré le fait qu ils soient moins précis que les méthodes numériques les modèles analytiques sont les plus utilisés dans les applications pratiques en faveur de leurs temps de calcul plus faible et de leur meilleure flexibilité. Leur relative imprécision est due aux hypothèses simplificatrices généralement prises. Les modèles analytiques relatifs aux sondes géothermiques verticales peuvent eux aussi être divisés en trois sortes : - ILS (infinite line source model) ligne source infinie - FLS (finite line source model) ligne source finie - ICS (infinite cylindric source) source cylindrique infinie Le modèle ILS ou théorie dite «du fil chaud» (théorie de Kelvin) assimile le forage à une ligne infinie, source d un flux de chaleur par unité de longueur considéré constant. Deux hypothèses fondamentales sont alors prises : tout d abord les transferts thermiques sont considérés exclusivement radiaux, les variations de température le long de l axe du forage sont négligées, et deuxièmement, le flux de chaleur par unité de longueur Q est appliqué au centre du forage et non à sa périphérie comme le montre le schéma suivant : 39

40 Figure 28: Représentation schématique d une ligne source infinie [Philippe 2009] Le modèle ILS est défini par l équation suivante [Philippe 2009] : Q e b² T T 0.. db 2.. A b Équation 4 T étant la température du sous-sol et T 0 sa température initiale, λ sa conductivité thermique en W m -1 K -1, Q la puissance linéique dissipée en W m -1. On note le nombre adimensionnel A r 2. t Avec 0 < A < 1 ; r étant la distance au forage, t le temps et α la diffusivité thermique du sol Nous pouvons donc représenter la valeur de l augmentation de température (T-T 0 ) en fonction de ce nombre adimensionnel A (donc en fonction du temps et de la distance au forage). 40

41 T-T 0 ( C) A Figure 29 : Représentation du modèle IlS en fonction du nombre adimensionnel A Pour cette modélisation les valeurs suivantes ont été choisies : λ = 3 W m -1 K -1 α = 0.89 m² s -1 Q = 60 W m -1 Alors que les modèles ILS négligent les variations axiales autour de la sonde, plusieurs auteurs ont considérés ces effets en utilisant les modèle FLS ([Zeng 2002], [Lamarche 2007], [Sheriff 2007], [Marcotte 2009]). La différence avec le modèle ILS est que cette fois-ci, le forage a une profondeur finie, les variations axiales de la température ne sont plus négligées. L idée est de simplement représenter le forage comme une ligne finie cette fois constituée de points sources avec des flux de chaleur par unité de longueur égaux. La constance des propriétés et de ce flux étant toujours de rigueur dans ce modèle comme pour le précédent, ainsi que la température T 0 (initiale et loin du forage). Une température constante égale à T 0 est imposée à la surface du sol en utilisant un forage symétrique fictif avec le même flux échangé mais de signe contraire (Figure 30) qui va simuler la diminution de la puissance linéique échangée axialement. En effet, comme nous l avons vu précédemment, le gradient thermique radial disponible étant plus faible en profondeur, la puissance linéique dissipée y est donc plus faible. 41

42 Figure 30 : Représentation schématique d une ligne source (forage) et sa ligne virtuelle symétrique [Philippe 2009] L équation représentant ce modèle est la suivante : 1 T T0 Q 4.. H 0 r² ( z s)² r² ( z s)² erfc( ) erfc( ) [ 4.. t 4.. t ]. ds r² ( z s)² r² ( z s)² Équation 5 Avec H étant la profondeur du forage en mètres. Les trois paramètres caractéristiques de cette équation que sont r la distance de la sonde, z la profondeur et t le temps, étant des paramètres variables, nous allons en fixer deux et voir l évolution en fonction du troisième. Par exemple fixons r et t et voyons l évolution de la température sur la profondeur du forage pour r = 2 m et t = 24h (sachant que le modèle impose une injection de chaleur constante et continue, une amélioration à apporter au modèle sera de considérer pour un couplage solaire géothermie les alternances jour/nuit et été/hiver). La température initiale du sol (t = 0 ou r = ) est T 0 = 15 C. 42

43 Température ( C) Profondeur du forage (m) Figure 31: Température du sol en fonction de z pour r et t constants Nous pouvons voir sur la Figure 31 l évolution de la température en fonction de la profondeur à 2 mètres du forage au bout de 24 heures d injection. On retrouve bien les effets de bord puisque le modèle représente le forage comme une ligne finie et non plus comme une ligne infinie. Cependant, on considère la température initiale du sous-sol uniforme sur toute la profondeur, c est pour cela qu on observe une chute en température sur les derniers mètres de forage, alors qu avec l effet du gradient géothermique naturel, ce phénomène serait masqué. Ce type de modèle est donc très peu précis. On peut faire de même en visualisant la température en fonction du temps ou de la distance à la sonde (Figure 32 et Figure 33). 43

44 Température ( C) Température ( C) Distance au forage (m) Figure 32: Température du sol en fonction de r pour z = 100m et t = 24h La Figure 32 représente la température du sol, calculée par un modèle FLS, en fonction de la distance au forage à une profondeur de 100 mètres et après 24 heures d injection de chaleur. On observe un profil de température de type exponentielle décroissante, avec une température au voisinage du forage de 25 C et de 17,5 C à 10 mètres de celui-ci. La zone d influence supérieure à 10 mètres semble être excessive par rapport aux résultats expérimentaux du projet SOLARGEOTHERM. Ceci s explique par le fait que l injection est ici supposée constante pendant 24 heures Temps (s) Figure 33: Température du sol en fonction de t pour z = 100m et r = 2m 44

45 La Figure 33 illustre la valeur de la température du sol donnée par le modèle FLS en fonction du temps, pour une profondeur et une distance au forage données. On constate que cette température croît très rapidement pour se stabiliser au bout de quelques heures (10000s environ). Il faut rappeler que ces valeurs sont données pour une injection de chaleur constante et continue ce qui explique la forte augmentation de température du sous-sol même loin du forage et que le régime permanent soit atteint au bout de quelques heures seulement. Enfin, le modèle de la source cylindrique infinie a été décrit par Ingersoll et al. [Ingersoll 1948]. Ce modèle donne une solution classique d un transfert de chaleur radial autour d un cylindre dans un milieu homogène infini. Le forage est représenté par son diamètre extérieur, qui fournit un flux de chaleur supposé constant comme pour les deux premiers modèles. On considère le cylindre représentant le forage d une profondeur infinie. On définit la valeur adimensionnelle p = r/rb, et la température initiale et loin du forage T 0 = 15 C. Figure 34: Représentation schématique d une source cylindrique infinie [Philippe 2009] La solution de ce modèle s écrit sous la forme suivante : Équation 6 45

46 Le modèle ICS étant principalement utilisé pour des temps de simulation courts (quelques heures), nous n approfondirons pas ce dernier. Nous nous intéressons plus particulièrement au stockage intersaisonnier avec des échelles de temps en mois voir en années. Une comparaison entre les trois modèles est intéressante afin de voir les différences obtenues en termes de champs de température, et ainsi, définir des domaines de validité de chaque modèle. Cette étude a été faite et publiée par M.Philippe et al. [Philippe 2009]. Il effectue une comparaison entre les modèles ILS et FLS et représente cette différence en fonction de la profondeur du forage étudié et du produit αt. Figure 35: Différence relative entre les modèles ILS et FLS en fonction de la profondeur du forage pour différentes distances au forage : 0,05m, 0,1m, 0,5m, 1m La Figure 35 montre que la différence relative entre les deux modèles tend vers zéro quand la profondeur H du forage augmente ; ce qui veut dire que pour une valeur donnée de r la différence est plus grande pour un forage plus court. Ceci s explique par le fait que le modèle ILS (source infinie) ne tient pas compte des effets en fond de forage, et que pour un forage plus court le flux de chaleur échangé au fond du forage (et donc négligé par le modèle ILS) représente une fraction plus importante du flux de chaleur total. 46

47 L étude bibliographique a été focalisée sur les modèles analytiques de transfert de chaleur dans le sous-sol, plus simples à mettre à œuvre que les modèles numériques mais s appuyant sur des hypothèses contraignantes. La comparaison des trois modèles (par ordre de complexité) : ILS (ligne source infinie), FLS (ligne source finie) et ICS (source cylindrique infinie) ; a permis de déterminer des domaines de validité respectifs. Ces domaines d utilisation sont pour des temps inférieurs à un jour pour le modèle ICS, de un jour à environ 2 ans pour le modèle ILS et le modèle FLS pour les temps supérieurs à 2 ans [Philippe 2009]. Nous pouvons conclure en notant que le modèle ICS est écarté pour la problématique de stockage intersaisonnier en raison de son domaine de validité pour les temps très courts (quelques heures). Ensuite, si l on considère un seuil de tolérance entre 2 et 5%, nous pouvons utiliser le modèle ILS qui, malgré le fait d être le moins précis, semble être suffisant et satisfaisant pour notre échelle de temps. Le travail qu il reste à effectuer par la suite est d intégrer au modèle le fait que le flux de chaleur échangé au niveau de la sonde n est pas constant mais varie en fonction de l heure dans la journée et de la période de l année. Il faut aussi par la suite intégrer l interaction entre plusieurs forages pour avoir la modélisation complète de notre stockage intersaisonnier dans le sous-sol. Nous avons choisi de réaliser la modélisation du sous-sol par un modèle numérique utilisant la méthode des éléments finis qui nous permettra de considérer plus facilement différentes géométries. En effet l interaction entre les trois forages du site expérimental pourra facilement être modélisée de manière numérique alors qu il est difficile de le faire analytiquement. 47

48 V.2. Modélisation numérique La modélisation du comportement thermique du sous-sol pendant l injection de chaleur a été réalisée sous le logiciel Comsol. Cette étude a été menée en deux temps : tout d abord nous avons représenté un seul forage, le B, sur une période d injection afin de valider le modèle avec les résultats expérimentaux obtenus par fibre optique. Par la suite, une fois le modèle comparé aux résultats expérimentaux, la configuration comprenant les trois forages profonds actifs sera simulée afin de connaître le comportement du massif rocheux et d envisager si un stockage d énergie est envisageable. V.2.1. Modélisation d un forage La modélisation du comportement d un seul forage pendant une période d injection de chaleur a été faite en deux étapes. Tout d abord un modèle à une dimension a été établi afin de déterminer le profil de température axial du fluide caloporteur à l intérieur de la sonde géothermique en fonction de la profondeur. Ceci a pour but de connaître la température de la source de chaleur ainsi injectée dans le sous-sol à tout instant et pour toute profondeur. Une fois ces résultats connus, ils pourront être facilement importés comme une condition aux limites d un modèle 2D représentant une vue en coupe d un forage complet. Ce modèle à une dimension résulte du bilan thermique sur le fluide suivant connaissant son débit, l évolution de sa température en entrée (qui correspond à la sortie du champ solaire) ainsi que tous les paramètres détaillés dans le Tableau 2. T( z, t) T sol ( z) ( Te( t) T sol ( z)) exp[ z. Cp( R1 R2 R3 R4 ) m ] 48

49 Paramètres Valeur Unité Profondeur z Selon choix m Débit massique 0,53 kg s -1 Rayon équivalent du forage 5, m Rayon tube en PEHD 16,3/ m Conductivité thermique du PEHD Conductivité thermique bentonite Distance d application de la condition de température Conductivité thermique moyenne du sol Coefficient convectif côté fluide Température initiale du sol T sol (z) R 1, R 2, R 3, R 4 0,5 W m -1 K -1 2 W m -1 K -1 5 m Selon profondeur W m -1 K (corrélation de Colburn) W m -2 K -1 Selon profondeur C Résistances thermiques : par convection entre fluide et paroi (1), par conduction dans tube (2), bentonite (3) et sol (4) K W -1 Tableau 2 : Paramètres utilisés lors de la modélisation 1D La variable d entrée du modèle à une dimension est la température de sortie du champ solaire en fonction du temps au long du mois de juillet La Figure 36 représente les valeurs en entrée du modèle ainsi que les résultats obtenus à 180 mètres de profondeur. 49

50 Figure 36 : Température du fluide caloporteur dans la sonde géothermique sur tout le mois de juillet 2010 à 180 m de profondeur dans le puits B et en sortie du champ solaire On observe, bien évidemment, que les pics de températures aux heures les plus chaudes de la journée se réduisent avec la profondeur, le fluide caloporteur cédant son énergie peu à peu. Le modèle réalisé nous permet de connaître cette évolution de température au cours du temps pour chaque profondeur mais pour des raisons de clarté, seule celle au fond du forage a été représentée sur le graphe. Les résultats sont ensuite extraits pour être exploités comme conditions d entrée du modèle à deux dimensions dont la géométrie est représentée sur la Figure 37. Figure 37 : Géométrie du modèle à deux dimensions en coupe 50

51 Le modèle à deux dimensions réalisé représente un forage en coupe. On peut distinguer les quatre tubes formant le double-u de la sonde géothermique ainsi que la couche de bentonite colmatant le forage. La température de l eau dans les tubes n est pas calculée mais provient du modèle 1D. Chaque profondeur est simulée par pas de 10 mètres (une coupe à chaque fois) avec sa propre température d eau évoluant au cours du temps. La totalité des paramètres utilisés pour ce modèle se trouvent dans le Tableau 3. Les résultats de la modélisation du forage à 180 mètres de profondeur sont représentés sur la Figure 38 ci-dessous. Figure 38 : Température modélisée du forage B à 180 m de profondeur sur la deuxième quinzaine du mois de juillet 2010 : (---) température maximale possible, (---) température minimale possible ; (---) résultats expérimentaux Nous représentons ici deux courbes correspondant à la position de la mesure de température qui donne la valeur la plus élevée, et celle qui donne la valeur la plus faible. En effet comme nous avions vu au paragraphe IV.3 et notamment sur la Figure 18, la position de la fibre optique sur la périphérie du tube influe sur la mesure effective de la température du forage. Par conséquent, ne connaissant pas la position exacte de la mesure de température autour du tube d injection de chaleur, le modèle ne pourra pas donner les valeurs exactes mesurées. Par contre, il peut nous donner des bornes minimales et maximales à l intérieur desquelles la courbe de relevé de températures devrait se trouver. Si l on compare les résultats obtenus par modélisation numérique aux résultats expérimentaux, on peut voir que les courbes expérimentales se trouvent très souvent entre les bornes minimales et maximales déterminées par simulation numérique. Seules les valeurs 51