Note totale : /20. Exercice I : Synthèse des couleurs (6 points)

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1 Lycée Gérard-de-Nerval de Luzarches Filière scientifique Classe de première Baccalauréat blanc Correction de l'épreuve de physique et de chimie Session de décembre 2014 Durée : 1h. Note totale : /20 Consignes générales : - Chaque feuille d'énoncé doit être remise en fin d'épreuve, même si le candidat n'a pas traité l'exercice. - Les trois feuilles d'énoncé doivent être déposées sur trois piles distinctes. - Le candidat ou la candidate doit inscrire ses nom, prénom et classe sur chaque feuille d'énoncé. Dans le cas contraire, un point sera retiré de la note totale par feuille sans nom. - Le candidat ou la candidate doit répondre aux questions sur la feuille de l'énoncé. Des espaces suffisants sont prévus à cet effet. Toutefois, en cas de besoin, il est autorisé de répondre au verso ou sur une feuille de classeur. - Tout calcul doit être constitué d'une expression littérale suivie d'une application numérique. Le non-respect de cette consigne est pris en compte dans la notation. - Tout résultat doit être exprimé avec un nombre correct de chiffres significatifs et accompagné de son unité. - L'usage de la calculatrice est autorisé. Partie A : La couleur d'un mur... Exercice I : Synthèse des couleurs (6 points) Dans une pièce, on peint chaque mur d'une couleur unie. Chaque mur a une couleur différente des autres murs. I.1. Quel est le type de synthèse des couleurs mis en jeu dans le cas des peintures? Il s'agit de la synthèse soustractive. I.2. Quelles en sont les couleurs primaires? Les couleurs primaires de la synthèse soustractive sont le cyan, le jaune et le magenta. On filme maintenant chaque mur avec un caméscope, puis on observe l'image de chaque mur sur un écran de télévision. I.3. Quel est le type de synthèse des couleurs mis en jeu dans le cas des écrans? Il s'agit de la synthèse additive. 1/6

2 I.4. Quelle est la couleur du mur observé lorsque les pixels rouge, vert et bleu de l'écran sont allumés? Le mur est blanc. I.5. Quelle est la couleur du mur observé lorsque les pixels rouge et vert de l'écran sont allumés alors que le pixel bleu est éteint? Le mur est jaune. I.6. Quels pixels de l'écran sont allumés lorsqu'un mur cyan y est affiché? Les pixels bleus et verts sont allumés, les pixels rouges sont éteints. Partie B : Projecteurs de lumière dans une salle de spectacle... Voici les spectres de quelques lumières obtenues grâce à trois spots : un rouge, un vert et un bleu λ (nm) I.7. Déterminer à quel spot correspond chaque spectre a, b et c. Le spectre a correspond au spot bleu, le spectre b au spot vert et le spectre c au spot rouge. I.8. Déterminer à quelles superpositions de spots correspond chaque spectre d, e et f. Le spectre d correspond à la superposition des spots bleu et vert, le spectre e à la superposition des spots bleu et rouge, le spectre f à la superposition des spots vert et rouge. I.9. Quelles sont les couleurs perçues correspondant aux spectres d, e et f? Le spectre d correspond à une couleur perçue cyan, le spectre e à une couleur perçue magenta et le spectre f correspond à une couleur perçue jaune. 2/6

3 Exercice II : Dosage spectrophotométrique de la caféine (6 points). Rappel : tout calcul doit être composé d'une expression littérale suivie d'une application numérique ; tout résultat doit être exprimé avec un nombre de chiffres significatifs correct et être accompagné de son unité. Afin de déterminer la concentration en caféine de deux tasses de café différentes, appelées «tasse a» et «tasse b», on prépare cinq solutions étalons de caféine, numérotées de 1 à 5, de concentrations différentes connues. On a tracé ci-dessous la courbe d'absorbance de la caféine : II.1. À quel domaine de radiations appartiennent ces longueurs d'onde? Justifier. Les longueurs d'onde sont inférieures à 400 nm donc ces radiations appartiennent au domaine des ultra-violets. /0,25 II.2. À quelle longueur d'onde λ faut-il régler le spectrophotomètre pour réaliser les mesures d'absorbance les plus précises? Justifier. Le spectrophotomètre doit être réglé sur la longueur d'onde la plus absorbée par la solution donc, ici, λ = 271 nm. /0,25 II.3. On mesure l'absorbance de chaque solution étalon et on consigne les valeurs dans le tableau suivant. Tracer la droite d'étalonnage sur le papier millimétré ci-dessous. Solution n C (mol.l -1 ) 0,777 1,55 2,33 3,11 6,21 A 0,10 0,25 0,38 0,50 1,0 A 1,0 0,75 0,53 0,50 0,25 0,00 0,0 1,0 2,0 3,03,3 4,0 5,0 6,0 C (mol.l -1 ) 3/6

4 II.3. On mesure l'absorbance de la tasse a. La valeur mesurée est A a = 0,53. En utilisant le graphique de la question précédente (en y faisant apparaître les traits nécessaires à tracer), déterminer la concentration molaire en caféine C a de la tasse a. Par lecture graphique, on lit : C a = 3,3 mol.l -1. II.4. Sachant que la cuve du spectrophotomètre a une longueur l = 1,0 cm, déterminer le coefficient d extinction molaire de la caféine. On sait que : A = ε.l.c d'où : ϵ= A 0,53 d'où : ϵ= l C 1,0 3,3 donc : ε = 0,16 L.mol-1.cm -1. II.5. De quels paramètres dépend la valeur du coefficient d extinction molaire? Sa valeur dépend de : la nature de l'espèce chimique en solution, du solvant, de la longueur d'onde de la radiation et de la température. II.6. Par la même méthode, on détermine la concentration C b de la tasse b. On obtient : C b = 1,1 mol.l -1. Sachant que la masse molaire de la caféine est M = 194,2 g.mol -1, déterminer la concentration massique Cm b en caféine de la tasse b. On sait que : Cm b = m V or : m=n M d'où : Cm b = n M V or : soit : Cm b = n V M n V =C d'où : Cm b =C M d'où : Cm b =1,1 194,2 donc : Cm b = 2, g.l -1 /2 4/6

5 Exercice III : Bilan de matière (8 points). On fait réagir de l ammoniac (NH 3 ), qui est un gaz à température ambiante, avec du dioxygène (O 2 ), qui est à l état gazeux. Les produits de la réaction sont du diazote (N 2 ), qui est un gaz à température ambiante et de l eau (H 2 O), qui est un liquide à température ambiante. Données : Masses molaires atomiques : M H = 1,0 g.mol -1, M N = 14,0 g.mol -1, M O = 16,0 g.mol -1. Volume molaire d'un gaz, quel qu'il soit, dans les conditions de l'expérience : V m = 24,0 L.mol -1. Masse volumique de l'eau : ρ H2O = 1000 g.l -1. III.1. Écrire l équation de cette réaction et ajuster les nombres stœchiométriques. 4 NH 3 (g) + 3 O 2 (g) 2 N 2 (g) + 6 H 2 O (l ) III.2. On fait réagir une masse initiale m inh3 = 2,55 g d ammoniac avec un volume V O2 = 10,0 L de dioxygène. Déterminer la quantité initiale n inh3 d'ammoniac ainsi que la quantité initiale n io2 de dioxygène. Détermination de n inh3 : On sait que : n inh3 = n inh3 = m inh3 m inh3 M NH3 Or : n inh3 = n inh3 = (M N +3.M H ) 2,55 D'où : n inh3 = n inh3 = (14,0+3x1,0) Donc : n inh3 = 0,150 mol,5 Détermination de n io2 : On sait que : n io2 = V O2 V m d'où : n io2 = 10,0 24,0 donc : n io2 = 0,417 mol III.3. Complétez le tableau d'avancement suivant. Équation de la réaction 4 NH 3 (g) + 3 O 2 (g) 2 N 2 (g) + 6 H 2 O (l ) Quantité à l'état initial (mol) 0,150 0, Quantité en cours de réaction (mol) 0,150 4.x 0,417 3.x x x 5/6

6 III.4. Déterminer la valeur de l'avancement maximal x MAX en justifiant par un calcul. On calcule : x MAXNH3 = 0,150 d'où : x MAXNH3 = 0,0375 mol 4 Et : x MAXO2 = 0,417 3 D'où : x MAX = x MAXNH3 Donc : x MAX = 0,0375 mol d'où : x MAXO2 = 0,139 mol III.5. Donner la composition du système à l'état final en complétant le tableau suivant. Équation de la réaction Quantité à l'état final (mol) 4 NH 3 (g) + 3 O 2 (g) 2 N 2 (g) + 6 H 2 O (l ) 0,150 4.x MAX 4, x MAX x MAX x MAX = 43,4 4x 0,0375 =0,417 3x0,0375 =0 + 2x0,0375 =0 + 6x0,0375 = 0 = 0,305 = 0,075 = 0,225 III.6. Déterminer la masse m fh2o et le volume V fh2o d eau obtenue à l'état final. On sait que : m fh2o = n fh2o x M H2O Or : m fh2o = n fh2o x (2.M H + M O ) D'où : m fh2o = 0,225 x [(2x1,0) + 16,0] Donc : m fh2o = 4,05 g Et on sait aussi que : V fh2o = m fh2o ρ H2O d'où : V fh2o = 4, donc : V fh2o = 4, L,5 III.7. Après avoir rappelé la définition de l'expression «mélange stœchiométrique», dire si ce mélange l'est ou non. Justifier. S'il ne l'est pas, donner la quantité initiale totale de dioxygène nécessaire pour qu'il le soit dans le cas où la quantité initiale d'ammoniac reste inchangée. Un mélange stœchiométrique est un mélange tel que la quantité finale de chaque réactif soit nulle à l'état final. Ici, tous les réactifs ne sont pas totalement consommés à l'état final donc le mélange n'est pas stœchiométrique. Pour qu'il le soit, la quantité initiale de dioxygène doit être : n io2 = 0,417 0,305 donc : n io2 = 0,112 mol 6/6

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