MAISON HANTEE. CI3 : Chaînes d énergie MAISON HANTEE. Edition 1-18/12/2017 CHAÎNE D INFORMATION CHAÎNE D ENERGIE

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1 Edition 1-18/12/2017 CHAÎNE D INFORMATION ACQUERIR TRAITER COMMUNIQUER ALIMENTER DISTRIBUER CONVERTIR TRANSMETTRE CHAÎNE D ENERGIE ACTION Lycée Jules Ferry Cannes ats.julesferry.cannes@gmail.com 1/11

2 PROBLEMATIQUE Cette installation est composée de seize véhicules indépendants roulant sur une piste béton de 192 mètres. Cette piste reçoit en son centre un rail de guidage qui fixe la trajectoire des véhicules. Chaque voiture peut recevoir deux personnes au maximum. Les passagers ne conduisent pas, ils sont uniquement spectateurs. Ils sont assis sur une nacelle tournante, libre en rotation. Un système de contrepoids placé sous l assise ainsi que l inclinaison de la piste permettent une bonne orientation des visiteurs devant les scènes du décor. Une voie de garage peut contenir sept véhicules permettant ainsi le délestage de la piste pour adapter le nombre de véhicules à la fréquentation. Un opérateur proche du quai d embarquement a en charge l exploitation, il doit gérer les flux des départs, contrôler les débarquements et surveiller l évolution sur la piste. L analyse de l activité du service maintenance fait ressortir les points suivants : changements fréquents des pare-chocs dus aux collisions entre véhicules, remplacement des moteurs (6 moteurs par saison), remplacement des roulements de guidage de la nacelle. Problématique Edition 1-18/12/2017 L objectif de ce TD est d étudier les raisons des collisions fréquentes entre les véhicules, et de déterminer des solutions palliatives, notamment en envisageant un changement de motorisation B2 : Proposer un modèle de connaissance et de comportement A3 : Analyse fonctionnelle, structurelle, comportementale C1 : Choisir une démarche de résolution C2 : Procéder à la mise en oeuvre d une démarche de résolution analytique B - MODELISER Modéliser l association convertisseur statique-machine Analyses fonctionnelle et structurelle C - RESOUDRE Proposer une méthode de résolution permettant la détermination des courants des tensions, des puissances échangées, des énergies transmises ou stockées Déterminer les courants et les tensions dans les composants Lycée Jules Ferry Cannes ats.julesferry.cannes@gmail.com 2/11

3 Sommaire Edition 1-18/12/2017 Sommaire A. Etude de la motorisation actuelle! 4 A.1.Mise en situation. 4 A.1.1. Cahier des charges A.1.2. Alimentation des moteurs A.2.Vitesse maximale du chariot 5 A.2.1. Tension d alimentation du moteur A.2.2. Vitesse maximale du chariot B. Amélioration du convertisseur d énergie! 6 C. Dimensionnement de la solution MAS! 7 C.1.Données et notations 7 C.2.Etude du moteur asynchrone 8 C.3.Etude de l onduleur 9 D. Documents réponse! 11 Lycée Jules Ferry Cannes ats.julesferry.cannes@gmail.com 3/11

4 A. Etude de la motorisation actuelle A.1. Mise en situation. Les personnes sont transportées par un véhicule comportant 2 roues arrières et un bogie de guidage à l avant. La roue arrière gauche est motrice. La motorisation de chaque véhicule est assurée par un moteur à courant continu. L énergie parvient aux moteurs par des contacts glissants placés sur le rail de guidage. L alimentation de tous les moteurs est réalisée simultanément par une source continue unique. A.1.1. Cahier des charges Les exigences relatives à la vitesse des chariots sont reprises ci-dessous : Vitesse du véhicule V C : comprise entre 1 et 1,3 m/s avec une tolérance de 10% Temps d accélération t a Temps de décélération t d Diamètre de la roue D a Distance de freinage d f : véhicule chargé t a = 5 s - véhicule vide t a = 2 s : véhicule chargé t d = 3 s - véhicule vide t d =1,5 s : D a = 2R a avec 220 mm < D a < 250 mm : véhicule chargé d f = 2 m ± 0,1 m véhicule vide d f =1 m ± 0,1 m Celles relatives à l espacement des véhicules sont les suivantes : Nombre de véhicules : 16 Longueur maximale de piste : L P =192 m Ecart mini entre 2 véhicules : 1m A.1.2. Alimentation des moteurs Le moteur d un chariot est alimenté conformément au schéma ci-dessous : La tension nominale d alimentation du moteur est égale à 41 V Lycée Jules Ferry Cannes ats.julesferry.cannes@gmail.com 4/11

5 On note : u m : tension d alimentation instantanée aux bornes du moteur i m : courant instantané traversant le moteur U m : valeur moyenne de la tensionu m U 2 : valeur efficace de la tension aux bornes du secondaire du transformateur m : rapport de transformation du transformateur d alimentation. A.2. Vitesse maximale du chariot La prise en compte des frottements de la transmission entraîne pour la suite de l étude que les valeurs maximales retenues pour le couple C u à la sortie du moteur à courant continu sont de 5 Nm en montée et -2Nm en descente. Les diodes seront supposées parfaites, sans tension de seuil A.2.1. Tension d alimentation du moteur Question 1 Représenter sur le document réponse l allure de la tension d alimentation u m Question 2 Déterminer l expression littérale de la tension U m en fonction de U 2 Calculer U 2 pour avoir U m = 41V Question 3 En déduire la valeur de m A.2.2. Vitesse maximale du chariot Le modèle retenu pour le moteur est le suivant : * Résistance d induit R = 0,17 Ω * Constante de fém : K e = 0,15 V.rad 1.s * Constante de couple électromagnétique : K c = 0,15 Nm.A 1 * Couple résistant : C p =1 Nm La vitesse de rotation du moteur est notée ω m Question 4 Le moteur est alimenté sous la tension constante U m = 41V Exprimer le couple électromagnétique C em en fonction du couple utile C u et du couple résistant C p Lycée Jules Ferry Cannes ats.julesferry.cannes@gmail.com 5/11

6 Question 5 Exprimer le courant I m en fonction de C u et de C p Quelles sont les valeurs extrêmes de I m? Question 6 Quelles sont, dans ces conditions, les valeurs de la vitesse de rotation ω m? En considérant R a =110 mm, et sachant qu un réducteur inséré entre le moteur et les roues a pour rapport de réduction k r = ω a ω m =1, en déduire les vitesses V c correspondantes des véhicules. Conclure sur les variations de vitesse en fonction des exigences du cahier des charges. Question 7 L alimentation du moteur est-elle réversible en courant? Justifier votre raisonnement. En déduire une conséquence sur la vitesse du véhicule. Question 8 Conclure sur le causes de la fréquence des collisions entre véhicules B. Amélioration du convertisseur d énergie Une solution possible pour améliorer les performances du système consiste à conserver les moteurs à courant continu, à alimenter le rail en basse tension alternative et à équiper chacun des véhicules avec un convertisseur d énergie de manière à pouvoir réguler individuellement la vitesse de chaque véhicule. Question 9 Proposer, sur le document réponse, le schéma de principe d un convertisseur à base de pont tout thyristor permettant d obtenir le fonctionnement souhaité. Cette solution précédente n est finalement pas retenue par le service maintenance, qui préfère remplacer pour chaque véhicule le moteur à courant continu par un moteur asynchrone (MAS) triphasé associé à un variateur de vitesse (convertisseur de fréquence). La raison essentielle de ce choix est la maintenance réduite de ce type de moteur par rapport au moteur à courant continu (pas d usure de balais, pas de court-circuit dû à la présence de poussière de carbone dans les moteurs). Lycée Jules Ferry Cannes ats.julesferry.cannes@gmail.com 6/11

7 C. Dimensionnement de la solution MAS C.1. Données et notations Le schéma de principe de l alimentation électrique est fourni page suivante. L alimentation des véhicules se fait en 230V, 50 Hz, chaque véhicule est équipé d un automate programmable industriel, tous les automates sont en liaison avec un automate maître fixe situé dans la station par un réseau modbus. Les moteurs asynchrones triphasés SEW modèle DV 100 M4 sont alimentés par des variateurs de vitesse, l entrée de consigne de ces variateurs est fournie par une sortie analogique de l automate. La transmission mécanique est dimensionnée de manière à ce que la vitesse de translation du chariot soit de 1,3m/s lorsque le moteur tourne à n=1400tr/min, le couple utile à la sortie du moteur est compris entre 10Nm et -4Nm. L objectif est ici de conclure sur la nécessité éventuelle d équiper chaque chariot d une régulation de vitesse sachant que la variation de vitesse maximale tolérée par le cahier des charges est de 10%. L expression du couple électromagnétique du moteur asynchrone en fonction du glissement déduite des propriétés du schéma équivalent monophasé est de la forme : C em = 3U 2 Ω s R 2 g R X 2 g 2 avec C em couple électromagnétique U valeur efficace de la tension composée Lycée Jules Ferry Cannes ats.julesferry.cannes@gmail.com 7/11

8 Ω s vitesse angulaire du champs magnétique tournant R 2 résistance d une phase du rotor, ramenée au stator X 2 réactance d une phase du rotor, ramenée au stator ( X 2 = L 2 ω avec ω = 2π f, f fréquence des courants statoriques) g glissement g = Ω s ω m Ω s ω m vitesse angulaire de rotation du rotor du moteur Le moteur est couplé en triangle. Le couple de pertes est négligé : C em = C u (C u couple utile) C.2. Etude du moteur asynchrone Dans la zone de fonctionnement du moteur, la caractéristique Cem=f(g) peut être modélisée par une droite paramétrée par Ωs. Il convient de déterminer l équation de cette droite. La caractéristique C em = f (g) passe par un maximum C M pour une valeur g M du glissement. Question 10 En utilisant les propriétés de la dérivée, déterminer l expression de g M en fonction de R 2 etx 2. Question 11 Donner l expression de C M en fonction de U, Ω s et X 2. Question 12 Montrer que C M peut se mettre sous la forme : C em = 2C M x 1+ x 2 avec x = g g M Lycée Jules Ferry Cannes ats.julesferry.cannes@gmail.com 8/11

9 Question 13 Le moteur envisagé possède les caractéristiques suivantes : P N : puissance nominale cosϕ : facteur de puissance M N : couple nominal I A / I N : rapport entre le courant de démarrage et le courant nominal n N : vitesse nominale J mot : inertie du moteur I N : courant nominal M max : couple maximal du moteur Question 14 Exprimer la vitesse angulaire de rotation du champ tournant Ω s en fonction de la fréquence f des courants statoriques et du nombre de paires de pôles p. En utilisant les caractéristiques du moteur et en considérant qu en fonctionnement nominal le glissement est faible, déterminer le nombre de paires de pôles p du moteur asynchrone. Question 15 En utilisant le résultat de la question 12 et les caractéristiques du moteur, calculer la valeur de g M sachant que x est inférieur à 1. C.3. Etude de l onduleur Les résultats précédents permettent d obtenir une expression linéarisée de la caractéristique de couple C em = f (g) autour de la vitesse de synchronisme. L expression de Cem devient alors :C em =1,65.g.Ω s. Nous allons à présent déterminer la fréquence de la tension d alimentation pour que le chariot se déplace à la vitessev C =1,3 m.s 1, lorsque le couple moteur est égal à 10 Nm. Question 16 Donner l expression de Cem en fonction de f, p et ω m (vitesse angulaire de rotation du rotor en rad/s). Question 17 Calculer la fréquence f des courants d alimentation du moteur pour que le chariot se déplace à 1,3m/s lorsque le couple moteur est de 10 Nm. Lycée Jules Ferry Cannes ats.julesferry.cannes@gmail.com 9/11

10 Le couple pouvant devenir négatif, la structure du convertisseur doit permettre cette inversion. Il faut donc s assurer de la réversibilité du système utilisé. Question 18 Le convertisseur statique de fréquence retenu est décrit ci-dessous : Conclure sur la réversibilité demandée. Question 19 La fréquence des courants d alimentation étant celle calculée à la question 17, calculer la vitesse de rotation du moteur lorsque le couple passe à 4Nm. Question 20 En considérant les variations extrêmes de la vitesse en fonction des variations du couple, conclure quant à la nécessité de réguler la vitesse. Pour valider complètement cette solution, il faut pour finir vérifier que l automate peut délivrer l ordre nécessaire à l obtention de cette fréquence. La plage de fréquence du variateur de vitesse est de 0 à 80Hz pour une tension de commande variant de 0 à 10V. La sortie analogique de l automate (0 10V) est codée sur 12 bits. Question 21 Établir la relation entre la fréquence du variateur f V et la sortie analogique de l automate U C. Donner la valeur de U C pour que le moteur tourne dans les conditions fixées précédemment. Quelle est la valeur du mot de commande automate Mc correspondant? Question 22 Conclure quant aux avantages et aux inconvénients de l utilisation des moteurs asynchrones. Lycée Jules Ferry Cannes ats.julesferry.cannes@gmail.com 10/11

11 D. Documents réponse Documents réponse Edition 1-18/12/2017 Question 1 : Tension d alimentation du moteur Question 9 : Convertisseur tout thyristor Lycée Jules Ferry Cannes ats.julesferry.cannes@gmail.com 11/11