Étude des Corrélations entre Paramètres Statiques et Dynamiques des Convertisseurs Analogique-Numérique en vue d optimiser leur Flot de Test

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1 11 juillet 2003 Étude des Corrélations entre Paramètres Statiques et Dynamiques des Convertisseurs Analogique-Numérique en vue d optimiser leur Flot de Test Mariane Comte

2 Plan 2 Introduction et objectif Influence d une erreur statique sur les paramètres dynamiques mesurés Efficacité de détection de tests dynamiques Conclusion et perspectives

3 Introduction 3 Coût relatif des circuits mixtes * * G.M. Roberts Conception & fabrication Test numérique Conception & fabrication Test numérique Test analogique Test analogique Test analogique Test numérique Conception & fabrication 2015

4 Introduction 4 Test des circuits mixtes Circuit intégré mixte Signal analogique Bloc analogique C A N Bloc numérique Signal numérique Test fonctionnel Nombreux paramètres Equipement réduit Test orienté défauts Conception en Vue du Test Test intégré (BIST)

5 Introduction 5 Conversion Analogique - Numérique Signal analogique d entrée Echantillonnage temporel Quantification & Codage Signal numérique de sortie Amplitude Temps T éch A8 A7 A6 A5 A4 A3 A2 A n bits Code T éch Temps Fonction de transfert

6 Introduction 6 Fonction de transfert d un 111 Droite Idéale Sortie numérique LSB = PE 2 n 000 V T1 V T2 V T3 V T4 V T5 V T6 V T7 Entrée analogique PE PE : Pleine Échelle de conversion

7 Introduction 7 Environnement usuel de test des * * M. Mahoney Synchronisation Générateur de signaux Stimulus analogique Sortie numérique n bits Processeur numérique (DSP) Paramètres fonctionnels du

8 Introduction 8 Paramètres fonctionnels des Paramètres statiques Paramètres dynamiques Stimulus analogique Réponse numérique

9 Introduction 9 Paramètres statiques Fonction de transfert idéale Sortie numérique Entrée analogique Erreur d offset Erreur de gain Non-linéarité Différentielle (NLD) Intégrale (NLI) Sortie numérique idéale avec erreur Sortie numérique avec erreur idéale Sortie numérique idéale avec erreur Entrée analogique Entrée analogique Entrée analogique

10 Introduction 10 Paramètres dynamiques Transformée de Fourier Module (db) SINAD (Signal-to-Noise And Distortion ratio) f e 2.f e 3.f e 4.f e 5.f e 6.f e Fréquence THD (Total Harmonic Distortion) SFDR (Spurious Free Dynamic Range) f e Module (db) Module (db) Module (db) Fréq. 2.f e 3.f e 4.f e 5.f e 6.f e Fréq. Module (db) Module (db) Fréq. Module (db) 2.f e 3.f e 4.f e 5.f e 6.f e Fréq. f e Fréq. f e Fréq.

11 Introduction 11 Évaluation des paramètres fonctionnels Paramètres statiques Erreur d offset Erreur de gain Non-linéarité (NLD, NLI) Paramètres dynamiques SINAD SFDR THD Test par histogramme Nombre d apparitions H(i) Module (db) Analyse spectrale Code i Fréquence

12 Objectif 12 Cahier des charges Tolérances statiques Tolérances dynamiques à tester Analyse spectrale Flot de test classique des Paramètres dynamiques Sains : S D Test par histogramme Paramètres statiques Fautifs Fautifs F D F S Objectifs : Temps de test Réduire Ressources le temps matérielles de test Préserver son efficacité Sains : S S globalement sains S D S S

13 Objectif 13 Paramètres fonctionnels des Paramètres statiques Paramètres dynamiques Stimulus analogique Réponse numérique

14 Objectif 14 Choix de la procédure de test Test par histogramme Nombre d apparitions H(i) Analyse spectrale Module (db) Code i Fréquence Temps de test Ressources matérielles Perte des informations temporelles Information locale et globale Paramètres statiques Temps de test Ressources matérielles Dualité temps-fréquence Information globale seulement Paramètres dynamiques

15 Objectif 15 I. Étude analytique Solutions proposées dans la littérature * = a 0 + a 1.[A e.cos(ω.t+ϕ)] + a 2.[A e.cos(ω.t+ϕ)]² + * Janssen 1999, Bellan 2000, Janik 2003, Attivissimo Ampl. Stimulus sinusoïdal pur x(t) y y(x) x x y(x(t) x(t)) Transformée de Fourier Module (db) TF{y( y(x(t) x(t))} Temps Fréquence x(t) = A e.cos(ω.t+ϕ) Modélisation polynomiale y(x) = a 0 + a 1.x + a 2.x 2 + Relation analytique coefficients coefficients de Fourier polynomiaux = TF{a 0 + a 1.[A e.cos(ω.t+ϕ)] + a 2.[A e.cos(ω.t+ϕ)]² + } = α 0 + α 1.cos(ω.t) + β 1.sin(ω.t) + α 2.cos(2ω.t) + β 2.sin(2ω.t) +

16 Objectif 16 Solutions proposées dans la littérature II. Mise en œuvre Transformée de Fourier db Fréq. Paramètres dynamiques Coefficients de la fonction de transfert polynomiale Paramètres statiques Caractérisation = mesure des valeurs des paramètres Limitations de la modélisation polynomiale : précision pour les faibles résolutions (bruit de quantification négligé) cas de saturation dans la plage analogique inapplicable à certaines architectures y x Temps et ressources de calcul

17 Objectif 17 Approche adoptée Test = détection des circuits fautifs (hors tolérances) I. Détectabilité Influence Paramètres statiques Paramètres dynamiques Détection II. Taux de détection Efficacité statistique d une analyse spectrale à détecter les circuits fautifs

18 Plan 18 Introduction et objectif Influence d une erreur statique sur les paramètres dynamiques mesurés Efficacité de détection de tests dynamiques Conclusion et perspectives

19 Influence d une erreur statique sur les paramètres dynamiques mesurés 19 Modèle d environnement de test Conditions de test Nombre d échantillons N Nombre de périodes M Amplitude du signal A e Erreurs statiques Offset Gain NL Analyse spectrale Générateur n bits Processeur Évaluation des paramètres dynamiques

20 Influence d une erreur statique sur les paramètres dynamiques mesurés 20 Préliminaire : Influence des conditions de test stimulus analogique DSP amplitude temps Signal analogique amplitude A e Durée d acquisition pour le test N échantillons M périodes Influence Pas d influence

21 Influence d une erreur statique sur les paramètres dynamiques mesurés 21 Préliminaire : Influence des conditions de test n = 6 bits THD (db) amplitude A in <PE PE A in >PE SINAD (db) 0-10 SFDR (db) ( ) A in <PE PE amplitude A in >PE A in <PE PE amplitude A in >PE

22 Influence d une erreur statique sur les paramètres dynamiques mesurés 22 Étude de l influence d une erreur statique Conditions de test Nombre d échantillons N Nombre de périodes M Amplitude du signal A e Erreurs statiques Offset Gain NL Analyse spectrale Générateur n bits Processeur Évaluation des paramètres dynamiques n=8 A e Offset PE-4 PE PE+4 SINAD THD Déviation du paramètre dynamique Amplitude du stimulus Erreur statique

23 Influence d une erreur statique sur les paramètres dynamiques mesurés 23 n = 6 bits Influence d une erreur d offset sur le SINAD Référence à offset nul normalisation Notion de déviation relative due à l offset

24 Influence d une erreur statique sur les paramètres dynamiques mesurés 24 n = 6 bits Influence d une erreur d offset sur le SINAD Influence monotone meilleure détection meilleures conditions pour A e >PE Seuils de détection

25 Influence d une erreur statique sur les paramètres dynamiques mesurés 25 Influence d une erreur d offset n = 6 bits SINAD SFDR THD n = 12 bits SINAD SFDR THD

26 Influence d une erreur statique sur les paramètres dynamiques mesurés Influence d une erreur de gain et d une NLI 26 n = 8 bits Gain SINAD SFDR THD NLI SINAD SFDR THD

27 Influence d une erreur statique sur les paramètres dynamiques mesurés 27 Seuils de détection d une erreur statique n=6 bits n=8 bits n=10 bits n=12 bits A e <PE A e >PE A e <PE A e >PE A e <PE A e >PE A e <PE A e >PE Offset (LSB) 2,2 0,6 2,3 0,5 2,2 0,5 2,2 0,4 Gain (LSB) 2,3 0,2 2,2 0,2 2,2 0,2 2,2 0,2 NLI (LSB) 0,2 0,6 0,2 0,3 0,1 0,2 0,1 0,1 Détection des erreurs d offset & de gain Détection des erreurs de linéarité intégrale Détection possible

28 Plan 28 Introduction et objectif Influence d une erreur statique sur les paramètres dynamiques mesurés Efficacité de détection de tests dynamiques Conclusion et perspectives

29 Efficacité de détection de tests dynamiques 29 Vers un flot de test exclusivement spectral Cahier des charges Cahier des charges Analyse spectrale Tolérances dynamiques Tolérances statiques S D Test par histogramme S S S D S S F D F S Tolérances dynamiques Procédure d analyse spectrale S D Sains S D S S Fautifs F D F D F S

30 Efficacité de détection de tests dynamiques 30 Principe d évaluation de l efficacité de détection Cahier des charges Tolérances dynamiques Efficacité d une analyse spectrale Analyse spectrale Fautifs : F D Capacité à détecter les erreurs statiques Sains : S D

31 Efficacité de détection de tests dynamiques 30 Principe d évaluation de l efficacité de détection Cahier des charges Tolérances dynamiques Efficacité d une analyse spectrale Analyse spectrale Sains : S D Fautifs : F D Sains (test dynamique) Capacité à détecter les erreurs statiques S D Fautifs (test dynamique) F D

32 Efficacité de détection de tests dynamiques 30 Principe d évaluation de l efficacité de détection Cahier des charges Tolérances dynamiques Tolérances statiques Efficacité d une analyse spectrale Analyse spectrale Sains : S D Test par histogramme Sains : S S Fautifs : F D Fautifs : F S Capacité à détecter les erreurs statiques F S Fautifs (test statique) Fautifs (test dynamique) F D

33 Efficacité de détection de tests dynamiques 30 Principe d évaluation de l efficacité de détection Cahier des charges Tolérances dynamiques Tolérances statiques Efficacité d une analyse spectrale Analyse spectrale Sains : S D Test par histogramme Sains : S S Fautifs : F D Fautifs : F S globalement sains Capacité à détecter les erreurs statiques S D S S F S Fautifs (test statique) Fautifs (test dynamique) F D

34 Efficacité de détection de tests dynamiques 30 Principe d évaluation de l efficacité de détection Cahier des charges Tolérances dynamiques Efficacité d une analyse spectrale Analyse spectrale Sains : S D Fautifs : F D ξ = n (F n S F (F S ) D ) Capacité à détecter les erreurs statiques S D S S F S Fautifs (test dynamique) F D Fautifs (test statique) F S F D

35 Efficacité de détection de tests dynamiques 31 Amélioration de l efficacité de détection Cahier des charges Tolérances dynamiques Analyse spectrale Sains : S D1 Fautifs : F D1 S D1 S S F S Fautifs (1 er test dynamique) F D1 Fautifs (test statique) F S F D1

36 Efficacité de détection de tests dynamiques 31 Amélioration de l efficacité de détection Cahier des charges Tolérances dynamiques Analyse spectrale Procédure d analyse complémentaire Sains : S D1 Analyse additionnelle Sains : S D2 Fautifs : F D1 Fautifs : F D2 Fautifs (2 nd test dynamique) S D1 S S Fautifs (test statique) F S Fautifs (1 er test dynamique) F S F D1

37 Efficacité de détection de tests dynamiques 31 Amélioration de l efficacité de détection Cahier des charges Tolérances dynamiques Limites de tolérance déduites Analyse spectrale Sains : S D1 Analyse additionnelle Procédure d analyse complémentaire Sains : S D2 Fautifs : F D1 Fautifs : F D2 Fautifs (2 nd test dynamique) S D1 S S F S Fautifs (test statique) Fautifs (1 er test dynamique) F S F D1

38 Efficacité de détection de tests dynamiques 31 Amélioration de l efficacité de détection Cahier des charges Tolérances dynamiques Limites de tolérance déduites Analyse spectrale Sains : S D1 Analyse additionnelle Procédure d analyse complémentaire Sains : S D2 Fautifs : F D1 Fautifs : F D2 n ξ = (F n S F (F ) S D ) S D1 S S F S Fautifs (test statique) Fautifs (1 er test dynamique) F S F D

39 Efficacité de détection de tests dynamiques 32 Évaluation statistique de l efficacité Conditions de test Nombre d échantillons N Nombre de périodes M Amplitude du signal A e Erreurs statiques Offset Gain NL Gain NL Offset Procédure d analyse spectrale Générateur n bits Processeur Évaluation des paramètres dynamiques n=6 Offset A e PE-4 PE PE+4 Val_min Par_dyn SINAD SINAD THD Cahier + des Efficacit charges Efficacité ξ

40 Efficacité de détection de tests dynamiques 33 Analyse spectrale Évaluation statistique de l efficacité 8 bits Gain Population de Analyse spectrale classique Offset NLI

41 Efficacité de détection de tests dynamiques 33 Cahier des charges Évaluation statistique de l efficacité 8 bits Analyse spectrale Sains (test statique) Gain Population de Sains statiques Offset S S NLI Offset max. = ± 2 LSB Gain max. = ± 1 LSB NLI max. = ± 1 LSB Cahier des charges

42 Efficacité de détection de tests dynamiques 33 Cahier des charges Évaluation statistique de l efficacité 8 bits Analyse spectrale Fautifs (test dynamique) Sains (test statique) Gain Population de F D Sains statiques Offset NLI Offset max. = ± 2 LSB Gain max. = ± 1 LSB NLI max. = ± 1 LSB Cahier des charges SINAD min. = 48 db SFDR max. = -55 db THD max. = -55 db

43 Efficacité de détection de tests dynamiques 34 Cahier des charges Évaluation statistique de l efficacité 8 bits Analyse spectrale Analyse additionnelle Tous les Sains (1 er test dynamique) S D1 F D1 S D1 S D1 S S Procédure d analyse additionnelle

44 Efficacité de détection de tests dynamiques 34 Cahier des charges Évaluation statistique de l efficacité 8 bits Analyse spectrale Analyse additionnelle F D2 ( F S ) F D1 Boîte de tolérance S D1 S D1 S S Procédure d analyse additionnelle

45 Efficacité de détection de tests dynamiques 35 Procédure d analyse additionnelle 1 Sensibilité des paramètres dynamiques aux conditions de test 2 nde analyse spectrale avec un stimulus d amplitude différente 2 Fortes corrélations: Erreur d offset composante DC Erreur de gain Fondamental Analyse de nouveaux paramètres Boîte de tolérance déduite 1 ère analyse spectrale A e < PE S D1 2 nde analyse spectrale A e > PE F D1 F D2 Boîte de tolérance déduite 1 ère analyse spectrale A e < PE S D1 Analyse étendue (DC & Fondamental) F D1 F D2 S D2 S D2

46 Efficacité de détection de tests dynamiques 36 Flots de test alternatifs pour Flot de référence (test classique complet) Flot n 1 (test classique tronqué) Flot n 2 (test à 2 analyses) Flot n 3 (test à analyse étendue) Cahier des charges Analyse spectrale A e < PE Histogramme A e > PE Analyse spectrale A e < PE Analyse spectrale A e < PE Analyse spectrale A e > PE Analyse spectrale A e < PE Analyse DC & Fond. ξ ref ξ 1 ξ 2 ξ 3

47 Efficacité de détection de tests dynamiques 37 Outil logiciel d évaluation de l efficacité de détection Description de la population de Génération de modèles de Générateur n bits Processeur Évaluation des paramètres dynamiques Cahier des charges Flot de référence Flot n 1 Flot n 2 Flot n 3 ξ ref ξ 1 ξ 2 ξ 3

48 Efficacité de détection de tests dynamiques 38 Étude de cas : AD7468* *Analog Devices Cahier des charges : Offset max.= ± 0.5 LSB Gain max. = ± 0.5 LSB NLI max. = ± 0.5 LSB SINAD min. = 49 db SFDR max. = -65 db THD max. = -65 db Efficacité ξ Flot réf. FFT 1 + Histogramme 100 % Flot n 1 FFT 1 98,77 % Flot n 2 FFT 1 + FFT 2 99,64 % Flot n 3 FFT 1 + DC & Fond. 99,99 % F S non détectés (sur )

49 Efficacité de détection de tests dynamiques 39 Influence des contraintes dynamiques Contraintes statiques sévères Efficacité ξ (%) bits AD7468 Test classique Test tronqué Test à 2 analyses Test à 1 analyse étendue 50 Contraintes dynamiques sévères Contraintes dynamiques moyennes Contraintes dynamiques lâches

50 Efficacité de détection de tests dynamiques 40 Influence des contraintes dynamiques Contraintes statiques sévères Contraintes statiques moyennes Contraintes statiques lâches Efficacité ξ (%) Efficacité ξ (%) Efficacité ξ (%) Contraintes dynamiques sévères Contraintes dynamiques sévères Contraintes dynamiques sévères Contraintes dynamiques moyennes Contraintes dynamiques moyennes Contraintes dynamiques moyennes Contraintes dynamiques lâches Contraintes dynamiques lâches Contraintes dynamiques lâches Test classique Test tronqué Test à 2 analyses Test à 1 analyse étendue

51 Plan 41 Introduction et objectif Influence d une erreur statique sur les paramètres dynamiques mesurés Efficacité de détection de tests dynamiques Conclusion et perspectives

52 Conclusion 42 Étude systématique des corrélations entre paramètres statiques et dynamiques des Détection possible des erreurs statiques par analyse spectrale Optimisation du flot de test des Objectif : temps de test & efficacité 3 flots de test dynamiques alternatifs proposés Outil d évaluation de l efficacité des flots de test Choix du meilleur compromis temps/efficacité

53 Cas de l illustration pop. uniforme n=8

54 Perspectives 43 Détection de la Non-Linéarité Différentielle Déduction ou majoration grâce à la NL Intégrale Amélioration de l évaluation de l efficacité Description réaliste de la population (dispersions du procédé de fabrication, architecture*, ) *Arpaia 1999 Prise en compte des incertitudes de test Recherche d autres analyses dynamiques additionnelles Nouveaux paramètres, autre forme d onde,

55

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