SEQUENCE MATHEMATIQUES

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1 SEQUENCE MATHEMATIQUES Compétence 3 du socle commun : Les principaux éléments de mathématiques Domaine : Nombres et calcul Items : o Diviser par 2 ou par 5 des nombres inférieurs à 100 dans le cas où le quotient est entier. o Approcher la division de deux nombres entiers à partir d un problème de partage ou de groupements (division partition, division quotition). Niveau de classe : CE1 5 séances : - Séance 1 : diviser par 2 - Séance 2 : diviser par 5 - Séance 3 : autres problèmes de groupements et de partages - Séance 4 : institutionnalisation - Séance 5 : évaluation (à construire) o Prolongement : il paraît intéressant de proposer des situations de division euclidienne (situations où le résultat n est pas exact, il y a un reste). 1

2 MATHEMATIQUES : Nombres et calcul Séance 1 : diviser par 2 Objectifs de séance : résoudre des problèmes de partage ou de groupements en divisant par 2 ; confronter des procédures de résolution, les mettre en relation. Déroulement Matériel/organisation Remarques Distribuer la fiche d activités n 1a et lire la consigne collectivement. Bien préciser qu il faut représenter les 2 problèmes par un schéma, et essayer ensuite d écrire un calcul, une opération. Laisser le temps nécessaire à la recherche individuelle. Mise en commun : partager le tableau en deux parties, une partie pour chaque problème. Pour le problème n 1, faire noter par 3 élèves leurs solutions au tableau. On veillera à ce qu il y ait une solution par schéma (sans doute une distribution un à un ou par dizaines), une autre par écriture d une addition, une autre par écriture d une multiplication (du type 48 = 2 x 24, si elle n apparaît pas, la faire émerger). Expliciter le fait que «partager en 2», c est aussi chercher la moitié. Laisser les diverses solutions au tableau. Pour le problème n 2, même procédure. Expliciter le fait que chercher le nombre de paquets, c est chercher combien de fois il a 2 dans 36. Fiche d activités n 1a Individuel - Aide individuelle à la demande En entrée d activité (découverte), recherche sur un problème de division partition et un problème de division quotition. Différenciation : pour certains élèves, le recours au schéma suffira, la correspondance avec des égalités se fera lors de la mise en commun. Distribuer la fiche d activités n 1b. Laisser le temps nécessaire à la recherche. Préciser que les problèmes n 3 et 4 ressemblent aux problèmes n 1 et 2 qu on vient de faire (ex au tableau). Bilan collectif si besoin, sinon correction individuelle. Fiche d activités n 1b. Individuel : ex. d application, de réinvestissement. 2

3 MATHEMATIQUES : Nombres et calcul Séance 2 : diviser par 5 Objectif de séance : résoudre des problèmes de partage ou de groupements en divisant par 5 ; confronter des procédures de résolution, les mettre en relation. Déroulement Matériel/organisation Remarques Rappeler aux élèves la séance précédente où il fallait partager en 2 ou chercher le nombre de paquets. Préciser que le travail d aujourd hui y ressemblera mais qu on cherchera à partager en 5. Distribuer la fiche d activités n 2a. Rappeler la consigne. Dire qu on va chercher à résoudre le 1 er problème sur l ardoise. Mise en commun : même procédé qu à la première séance ; plusieurs solutions de divers types sont consignées au tableau. On demande ensuite aux élèves de noter sur la fiche d activités, pour le problème n 1, au choix, une solution par schéma puis une solution par opération, ainsi que la phraseréponse. Laisser les traces de résolution au tableau. Même mise en œuvre pour la recherche sur le problème n 2. Après avoir complété la fiche 2a, expliciter les faits suivants : pour le premier problème, on a cherché à partager 45 en 5 parties égales ; pour le deuxième problème, on s est posé la question «En 40, combien de fois 5?». Distribuer la fiche n 2b. Laisser les élèves résoudre les problèmes en leur précisant qu ils peuvent s aider de la résolution des problèmes 1 et 2 qui sont au tableau. Selon nécessité, validation collective ou correction individuelle. Fiche d activités n 2a, ardoise. Individuel Fiche d activités n 2b. En entrée d activité (découverte), recherche sur un problème de division partition et un problème de division quotition. Différenciation : permettre aux élèves qui en ont besoin de passer par la manipulation (cubes, ). 3

4 MATHEMATIQUES : Nombres et calcul Séance 3 : autres problèmes de groupements et de partages Objectif de séance : résoudre des problèmes de partage ou de groupements en divisant par 3, 4, 7, 10 ; confronter des procédures de résolution, les mettre en relation. Déroulement Matériel/organisation Remarques Rappeler aux élèves les séances précédentes où il fallait partager en 2 ou 5. Relire silencieusement les problèmes résolus et préciser que les problèmes d aujourd hui y ressembleront. Distribuer la fiche d activités n 3. Rappeler la consigne. Dire que chacun doit chercher à résoudre le maximum de problèmes et qu on regardera à la fin de quelle manière chacun a trouvé. Laisser le temps nécessaire. Mise en commun : même procédé que dans les deux premières séances. Laisser sur le même plan les diverses procédures de résolution, ne pas en privilégier une. Après avoir validé collectivement, revenir sur les procédures de résolution. Expliciter le fait qu à chaque fois, on a cherché à partager en 2, 3, 4, 5, ou qu on a cherché à répondre aux questions «En, combien de fois?». Fiche d activités n 3. Individuel Plusieurs problèmes divers de division partition, quotition. Différenciation : permettre aux élèves qui en ont besoin de passer par la manipulation (cubes, ). 4

5 MATHEMATIQUES : Nombres et calcul Séance 4 : institutionnalisation Objectif de séance : constituer une trace écrite de référence. Déroulement : Reprendre deux des problèmes résolus (un de type partition, un de type quotition). Remettre en mémoire, par entretien, les diverses procédures de résolution. Les représenter au tableau (respecter la gradation suivante : résolution par représentation graphique, résolution par addition réitérée, résolution par égalité multiplicative). Faire copier la trace écrite sur le cahier de leçons (ou la faire coller si elle est déjà prête). La trace écrite peut se présenter de la façon suivante. Elle peut aussi faire l objet d un affichage de référence. RESOUDRE DES PROBLEMES DE PARTAGE OU DE GROUPEMENT Problème de partage Problème de groupement Pour résoudre ce problème, j ai plusieurs solutions : 1. Faire un schéma : 2. Ecrire une addition : 45 = Ecrire une multiplication : 45 = 5 x 9 Pour résoudre ce problème, j ai plusieurs solutions : 1. Faire un schéma 2. Ecrire une addition : 40 = Ecrire une multiplication : 40 = 5 x 8 Réponse : Elle remplira 8 pages. Réponse : Il y aura 9 noyers par rangée. 5

6 Fiche d activités n 1a Pour chaque problème, fais un schéma, trouve une opération et écris une phrase pour donner le résultat. Problème n 1 Léa a 48 bonbons. Elle les partage également en deux boîtes. Combien de bonbons y aura-t-il dans chaque boîte? Fiche d activités n 1b Pour chaque problème, fais un schéma, trouve une opération et écris une phrase pour donner le résultat. Problème n 3 Deux enfants se partagent les 50 cerises qu ils ont cueillies. Combien de cerises aura chaque enfant?.. Problème n 2 Pour son anniversaire, Bob doit acheter 36 gâteaux. Les paquets sont vendus en paquets de 2. Combien doit-il acheter de paquets?.. Problème n 4 Dans ce restaurant, 64 personnes se placent à des tables pour 2. Combien de tables pour 2 seront occupées?

7 Fiche d activités n 2 a Pour chaque problème, fais un schéma, trouve une opération et écris une phrase pour donner le résultat. Problème n 1 Une agricultrice veut planter 45 noyers. Elle veut les planter sur 5 rangées. Combien y aura-t-il de noyers par rangée? Fiche d activités n 2 b Pour chaque problème, fais un schéma, trouve une opération et écris une phrase pour donner le résultat. Problème n 3 On veut partager 55 billes entre 5 enfants. Combien chaque enfant aura-t-il de billes? Problème n 2 Zoé veut ranger ses 40 photos dans son album photo. Elle peut mettre 5 photos par page. Combien remplira-t-elle de pages?.. Problème n 4 Max range ses 60 balles de tennis dans des boîtes de 5. Combien de boîtes va-t-il remplir?... 7

8 Fiche d activités n 3 Pour chaque problème, fais un schéma, trouve une opération et écris une phrase pour donner le résultat. Problème n 3 : Si on veut distribuer également 49 cartes à 7 joueurs, combien chaque joueur aura-t-il de cartes? Problème n 1 : La directrice de l école a acheté 27 livres, à partager également entre les 3 classes de l école. Combien chaque classe aura-t-elle de livres?.. Problème n 4 : Au début de l année, l école a reçu 320 cahiers. Les cahiers sont emballés en paquets de 10. Combien l école a-t-elle reçu de paquets? Problème n 2 : Il y a 28 élèves dans la classe de CE1. On veut faire des équipes de 4. Combien d équipes pourra-t-on faire?.. 8

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