CONVERSION DE L'ENERGIE Aucun document écrit n'est autorisé Le téléphone portable est interdit Seule la calculatrice non programmable est autorisée

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1 UNIVERSITE PAUL SABATIER LUNDI 14 MAI 2012 L2 EEA-SPI UE_D (S4) : CONVERSION DE L'ENERGIE II EXAM ECRIT SESSION 1 Durée : 1h30 CONVERSION DE L'ENERGIE Aucun document écrit n'est autorisé Le téléphone portable est interdit Seule la calculatrice non programmable est autorisée NOM : PRÉNOM :. Note 20 EXERCICE (20 Points) Une machine à courant continu (MCC) à aimant permanent (machine 1) entraîne une machine synchrone (MS) à électroaimant (machine 2). Cette dernière est chargée électriquement par une résistance R 2. La MCC est alimentée au moyen d'une source de tension continue U 1 (figure 1). Les puissances absorbée et utile de la MCC sont respectivement P abs1 et P u1. Les puissances absorbée et utile de la MS sont respectivement P abs2 et P u2. L'arbre de transmission entre les deux machines est supposé sans pertes. Figure 1 : Machine à courant continu (MCC) couplée à une machine synchrone (MS) MCC : Notations : E v1 est la force électromotrice à vide, C em1 est son couple électromagnétique, U 1 est la tension d'induit, I 1 est son courant d'induit C m est son couple utile, C r est le couple résistant de sa charge mécanique, C 01 est le couple associé aux pertes collectives P 01. Hypothèse H1 : Machine parfaitement compensée A rotor bloqué et l'induit alimenté sous tension continue U 1 = 6 V, le courant d'induit est I 1 = 5 A. Fonctionnant en génératrice à vide, U 1 = 200 V à la sa vitesse nominale N n = 1500 tr/min. Fonctionnant en moteur à vide, elle absorbe un courant I 10 = 3,09 A pour U 10 = 205 V. MS : Notations : E v2 est la force électromotrice à vide, C em2 est son couple électromagnétique, V 2 est la tension d'induit, I 2 est le courant d'induit, I e est son courant d'excitation C r est son couple résistant, P 02 représente ses pertes mécaniques. Hypothèse H2 : L'inducteur de la machine ne comporte pas de champ d'induction rémanente, Hypothèse H3 : La machine est supposée linéaire. Hypothèse H4 : Les pertes fer sont négligeables. Fonctionnant en génératrice à vide, V 20 = 400 V pour I e = 0,25A, à sa vitesse nominale N n = 1500 tr/min. Fonctionnant en génératrice en court-circuit, I 2CC = 8 A pour I e = 0,25 A, à la vitesse N n = 1500 tr/min. Son courant de court-circuit ne dépend pas de la vitesse, à courant d'excitation (I e ) constante. Fréquence des grandeurs électriques : f = 50 Hz.

2 Qu-1 Précisez le type de fonctionnement de chaque machine. 0,5 Pt Qu-2 Donnez le schéma du modèle électrique (induit) de la MCC en régime continu permanent, et déterminez les valeurs des paramètres du modèle de la MCC (sa résistance d'induit r, sa constante de f.ém. et C 01 ). 4 Pts Page : 2 sur 7

3 Qu-3 Calculez la vitesse à vide N 0 de la MCC lorsqu'elle fonctionne en moteur à vide. 1 Pt Qu-4 Calculez le nombre de pôles de la machine synchrone. 0,5 Pt Qu-5 Donnez le schéma du modèle électrique (induit) de la MS, et déterminez les valeurs des paramètres du modèle de la MCC (sa résistance R S, sa constante de f.ém., sa réactance synchrone L S ω). Page : 3 sur 7

4 4 Pts Lorsque que la MS est entraînée,permanent, en régime à sa vitesse nominale N n par la MCC, elle fournit une puissance P u2 = 1250 W à la résistance R 2 branchée aux bornes de son induit. La tension V 2 vaut 250 V, et le rendement de conversion d'énergie de la MS est η MS = 0,8. Qu-6 Calculez les valeurs numériques de R 2, E V2 et I e, puis commentez la valeur numérique de R 2. Page : 4 sur 7 3 Pts

5 Qu-7 En négligeant les pertes dans l'inducteur de MS, calculez les valeurs numériques de P abs2, C r et P Pts Qu-8 Sachant que le couplage des deux machines se réalise sans pertes, calculez les valeurs numériques de P u1, C m, et P 01. Page : 5 sur 7 1,5 Pts

6 Qu-9 Calculez les valeurs numériques de P em1, E v1, I 1, C em1, U 1 et son rendement η MCC. 3 Pts FIN Espace supplémentaire, en cas de besoin. Page : 6 sur 7

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