Lycée 2 mars 1934 KSAR HILLAL

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1 Lycée 2 mars 1934 KSR HILLL Sc. Physiques 4 éme S.I Devoir de Synthèse N 1 MOR YOUSSEF Durée : 3H 07/12/2007 HIMIE (5 points) On se propose d'étudier une pile du type Daniell symbolisée par: Zn Zn ( ) u ( ) u a. Schématiser, avec toutes les indications possibles, cette pile. b. Ecrire l'équation chimique associée à cette pile. c. Quel est le rôle du pont salin dans la pile. 2. Une mesure de la f.é.m de cette pile donne E= 1,1 V. En justifiant brièvement : a. Préciser la polarité des bornes de la pile. b. Préciser le sens du courant et celui des électrons. 3. a. Ecrire les équations des transformations chimiques qui ont lieu dans chaque compartiment? Dans quelle demi-plie se produit une oxydation? Une réduction? b. Vers quelle demi-pile se déplacent les ions positifs du pont salin. Justifier. c. Déduire la réaction chimique spontanée quand la pile débite un courant. Note 1,5 ap PHYSIQUE (13 points) Exercice n 1 (4,0 pts) Les armatures d'un condensateur chargé sont reliées à une bobine d'inductance L dont on néglige la résistance. À un instant pris comme origine des temps, on ferme l'interrupteur K. On note q(t) la charge de l'armature reliée au point ; à l'instant t = 0, cette armature est chargée positivement, de sorte que u =U 0. L D K u c Données: U 0 = 20 V ; = 47µF ; L= 140 mh. Lycée 2 mars 1934 Ksar Hillal - MOR YOUSSEF- Devoir de synthèse n page 1

2 1. Les oscillations qui naissent à la fermeture de l interrupteur sont qualifiées de «libres», «non amorties». Expliquer la signification de ces deux thermes. 2. a. Etablir l équation différentielle régissant la variation au cours du temps de la tension u c (t). b. alculer la période propre des oscillations. c. La solution de l équation différentielle s écrit : u c (t) = X.sin(Y.t+Z) Déterminer les valeurs des constantes X, Y et Z. 3. Le graphe de la figure 1 donne la variation de l énergie magnétique localisée dans la bobine au cours du temps. Déduire du graphe : a. La date t 0 pour laquelle l énergie électrostatique emmagasinée par le condensateur est maximale pour la première fois? Justifier la réponse. b. La valeur maximale E m de l énergie électrostatique emmagasinée par le condensateur. c. La valeur de l énergie électromagnétique E(t) emmagasinée par le circuit à chaque instant. d. La valeur de la durée t en fonction de la période propre T 0. 9,4 E L (t) (10-3 J) 0 t t(ms) Exercice n 2(6,25pts) Figure 1 On réalise le montage de la figure 1 après avoir chargé le condensateur de capacité = 22 µf. Un oscilloscope à mémoire permet de suivre l'évolution de la tension u aux bornes du condensateur ; l'enregistrement se déclenche dès la fermeture de l'interrupteur K à la date t= 0. On obtient l'oscillogramme suivant : L R K q >0 i E F Figure 1 ase de temps : ms/div Sensibilité verticale 5V/diV Figure 2 Lycée 2 mars 1934 Ksar Hillal - MOR YOUSSEF- Devoir de synthèse n page 2

3 1. Recopier le schéma et y indiquer le branchement de l'oscilloscope. 2. Sous quelle tension le condensateur était-il chargé? 3. Mesurer la pseudo-période T des oscillations et en déduire la valeur de l'inductance L de la bobine si en admet que la période propre est sensiblement égale à la pseudo-période. 4. a. Quelle était l'énergie E 0 emmagasinée initialement (t 0 =0) dans le condensateur? b. À l'aide de l oscillogramme, calculer l énergie totale E(t 1 ) emmagasinée dans le circuit à la date t 1 =T c. omparer les énergie E(t 0 ) et E(t 1 ) et interpréter le résultat. 5. On recommence l'expérience après avoir remplacer le fil conducteur branché entre les points E et F par un dipôle D «à résistance négative» (figure 3). a. Quel est le rôle d'un tel dispositif? b. Donner l expression de la période T des oscillations des divers grandeurs électrique? c. D après le schéma de la figure 3 écrire la relation entre les tensions u (t), u L (t), u R (t) et u D (t). Déduire l équation différentielle régissant la tension u (t) du condensateur sachant que u D (t) =-R 0 i.. d. Représenter la tension u c (t) dans le cas ou R=R 0 Echelle : 1cm 5V ; 1cm ms i R 1 i 1 u R I + R 1 i 2 u L u D i 2 R 0 u Figure 3 e. Quelle est la valeur de l'intensité i dans le circuit à t = T 4? 6. L amplificateur opérationnel fonctionne dans le régime linéaire, il est supposé idéal, les relations suivantes sont donc vérifiées : ε = 0 et I + =I - =0 Montrer que : a. i 1 =i 2 et i 2 =i b. u D =-R 0. i Etude d un texte (2,75) «Les microphones statiques ou microphone à condensateur sont généralement plus sensibles et plus réactifs que les microphones dynamiques. Le microphone électrostatique est composé d'une membrane en plastique métallisé, tendue à très Lycée 2 mars 1934 Ksar Hillal - MOR YOUSSEF- Devoir de synthèse n page 3

4 faible distance d'une plaque métallique perforée. Nous sommes donc en présence d'un condensateur, ce qui explique l'appellation constante de ce type de microphone : micro à condensateur. Sous l'effet de la vibration de l air (chant, parole ou musique), la membrane vibre à la même fréquence en modifiant la valeur de la capacité. ette variation de capacité produit à son tour une variation de la tension à ces bornes. Une tension continue, d'une centaine de volts, polarise le condensateur pour lui permettre de se charger et de se décharger [ ]. La tension continue est fournie à partir [ ] de pile de 9 à 48 volts logée à l'intérieur du boîtier du microphone ou par une alimentation séparée appelée "alimentation fantôme". Un taux d humidité élevé et les moisissures peuvent affecter les performances du microphone et causer des dégâts irréparables.» brégé et animé par mor Youssef d après : «Historique de l'acoustique» membrane Plaque perforée limentation Résistance Vers amplificateur Questions 1. Donner la définition d un condensateur. 2. a. Quels noms le texte donne aux armatures du condensateur? b. Quel est le diélectrique utilisé dans ce condensateur? c. Quelle caractéristique du condensateur est modifiée par les vibrations de l air? Justifier votre réponse par la formule convenable. 3. Un microphone à condensateur est alimenté par une pile de f.é.m 9V. Le condensateur étant initialement chargé. a. Quelle est la valeur de la tension aux bornes du condensateur? Quelle est la valeur de la tension aux bornes de la résistance? Justifier. b. Expliquer comment la variation de la capacité du condensateur s accompagne d une variation de la tension aux bornes de la résistance. Note a p Lycée 2 mars 1934 Ksar Hillal - MOR YOUSSEF- Devoir de synthèse n page 4

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