Complément - Chapitre 5 Spectroscopie

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "Complément - Chapitre 5 Spectroscopie"

Transcription

1 Complément - Chapitre 5 Spectroscopie Spectroscopie dans l ultraviolet et le visible La région du visible du spectre électromagnétique correspond à la lumière dont les longueurs d onde varient environ de 400 à 700 nanomètres (1 nm = 10-9 mètre). Les longueurs d'onde de la lumière ultraviolette sont plus courtes, soit environ de 10 nm à 400 nm, alors que la lumière infrarouge possède des longueurs d'onde plus grandes, aux alentours de 2,5 μm à 25 μm (1 μm = 10-6 mètre) dans le cas de l IR moyen, région utilisée pour les spectres IR. Les anciennes unités utilisées pour ce type de spectroscopie étaient les millimicrons (1 mμ = 1 nm) ou angström (10 Å = 1 nm). Le tableau 5.a dresse une liste des longueurs d onde correspondant aux régions du visible et de l ultraviolet exprimées avec les différentes unités. La quantité d énergie associée à la lumière visible varie de 155 kj/mol à 314 kj/mol et celle de la lumière ultraviolette, de 314 kj/mol à 628 kj/mol (voir le tableau 5.a). Cette énergie est beaucoup plus élevée que celle employée en spectroscopie infrarouge (8 kj/mol à 50 kj/mol). Elle correspond à la quantité d énergie requise (qui doit être absorbée) pour provoquer le saut d un électron d une orbitale moléculaire occupée à une orbitale moléculaire d énergie supérieure vacante. Les spectres UV-visibles sont donc des spectres d absorption. De tels sauts d électrons sont appelés transitions électroniques. Un spectre ultraviolet-visible démontre les transitions électroniques, soit le déplacement des électrons d une orbitale moléculaire occupée vers une autre orbitale d énergie supérieure et vacante. 1 nanomètre (nm) = 10 9 mètres 1 millimicron (mµ) = 1 nm 10 angströms (Å) = 1 nm Remarque : La molécule excitée pourra dissiper son énergie absorbée en émettant de la chaleur ou de la lumière (par exemple, dans les phénomènes de fluorescence et de phosphorescence). Tableau 5.a Unités des spectres dans l ultraviolet et le visible Région du spectre Unités actuelles Anciennes unités Visible (vis) nm Å Ultraviolet (UV) nm Å Chimie organique 1 Chapitre 5 Complément 2008 Les Éditions de la Chenelière inc. 1

2 Figure 5.a Spectre d absorption du 4-méthylpent-3-én-2-one La figure 5.a montre un spectre d absorption ultraviolet typique. Contrairement aux spectres infrarouges, les spectres ultraviolets-visibles sont assez étendus et ne comportent généralement qu un petit nombre de bandes d absorption. Chaque bande d absorption est enregistrée à la longueur d'onde à laquelle l absorbance maximale survient (λ max ). La cétone conjuguée et insaturée dont le spectre est montré à la figure 5.a présente une absorption intense à λ max = 232 nm et une absorption notablement plus faible à λ max = 330 nm. L intensité d une bande d absorption peut être exprimée quantitativement. Cette intensité est fonction de la structure de la molécule, mais aussi du nombre de molécules qui absorbent les radiations dans le trajet du faisceau. Si l on suppose qu un faisceau de lumière à une longueur d onde donnée traverse un échantillon absorbant situé dans une cuvette d épaisseur (voir la figure 5.b), l absorbance correspond au logarithme du rapport de l intensité du faisceau incident (I 0 ) sur celle du faisceau sortant (I) de l échantillon, tel que montré par l équation 5.a. Cette équation est en fait la loi de Beer- Lambert 1. L absorbance d un échantillon dépend de la structure moléculaire et du nombre de molécules (concentration), à une longueur d onde déterminée. 1 En l honneur du mathématicien, physicien et astronome français Johann Heinrich Lambert ( ) et du mathématicien, chimiste et physicien allemand August Beer ( ) qui découvrirent cette loi à des moments distincts, respectivement en 1760 et en Dans certains pays, notamment en Russie, cette loi porte le nom du mathématicien, physicien et hydrographe français Pierre Bouguer ( ) qui élabora cette loi en 1729 (on parle de la loi de Bouguer ou de la loi de Beer-Lambert-Bouguer). Chimie organique 1 Chapitre 5 Complément 2008 Les Éditions de la Chenelière inc. 2

3 Figure 5.b Illustration du faisceau de lumière incident I 0 traversant une cuvette contenant l échantillon étudié. Le faisceau sortant est désigné par I. I o I l A = log I 0 I = - log T = ε c (équation 5.a) où A (qui n a pas d unité) est l absorbance de l échantillon à la longueur d onde (λ) sélectionnée (qui correspond généralement à la longueur d onde où l absorbance est maximale); ε (la lettre grecque epsilon) représente l absorptivité molaire, aussi parfois appelé cœfficient d extinction molaire, (mol -1 L cm -1 ), c est la concentration de la solution (mol/l) et, la distance parcourue par le faisceau dans l échantillon, soit la largeur de la cuvette (cm). Remarque : Dans un graphique de l absorbance en fonction de la concentration (A = y et c = x), la pente de la droite obtenue correspond au produit du coefficient d extinction molaire avec la largeur de la cellule (m = ε ). A = ε l c y = m x Chimie organique 1 Chapitre 5 Complément 2008 Les Éditions de la Chenelière inc. 3

4 La valeur de ε pour toutes les bandes d absorption du spectre d un composé est une constante caractéristique d une structure moléculaire donnée à une longueur d onde donnée. Les valeurs de ε sont donc différentes d une bande à l autre dans un spectre d absorption. Par exemple, les valeurs de ε pour les bandes du spectre de la cétone insaturée montrées à la figure 5.a sont λ max = 232 nm (ε = mol -1 L cm -1 ) et λ max = 330 nm (ε = 78 mol -1 L cm -1 ). Exemple 5.a Si on doublait la concentration d un échantillon donné, quel en serait l effet sur l absorbance A? Quel en serait l effet sur le coefficient d extinction molaire ε? Solution L absorbance observée A doublerait puisque l absorbance est directement proportionnelle à la concentration selon la loi de Beer-Lambert. Toutefois, la valeur de ε dépend de la nature de la substance absorbante (et de la longueur d onde) et demeure donc constante, c est-à-dire qu elle est indépendante de la concentration. Exercice 5.a Une solution de (CH 3 ) 2 C=CHCOCH 3, la cétone dont le spectre est illustré à la figure 5.a, est placée dans une cellule dont la largeur est de 1 cm et donne un pic à λ max = 232 nm avec une absorbance observée de A = 2,2. Calculez la concentration de la solution. Utilisez la valeur de ε mentionnée dans le texte ci-dessus. Les spectres ultraviolets-visibles servent surtout à déceler la présence de conjugaison. En général, les molécules sans liaisons doubles ou avec uniquement une liaison double n absorbent pas dans la région de l ultraviolet-visible (de 200 nm à 800 nm), contrairement aux systèmes conjugués. Cela est dû au fait que la liaison σ possède une trop grande différence d énergie entre son orbitale moléculaire de plus haut niveau d énergie occupée (orbitale liante) et celle inoccupée de plus bas niveau d énergie (orbitale anti-liante). Il faudrait donc fournir une énergie nettement supérieure à celle observée dans le domaine de l UV-visible pour pouvoir réaliser cette transition électronique. Or, dans le cas de liaisons doubles conjuguées, les transitions électroniques entre les orbitales moléculaires liante et anti-liante des liaisons π sont plus faibles en énergie. Plus la conjugaison est importante, plus la longueur d'onde de l absorption maximale est grande (et donc l énergie est minimale), comme il est démontré dans les exemples suivants, à la figure 5.c. Chimie organique 1 Chapitre 5 Complément 2008 Les Éditions de la Chenelière inc. 4

5 Figure 5.c Divers systèmes conjugués avec les longueurs d onde d absorption maximale et les coefficients d extinction molaire ε correspondants CH 2 CH CH CH 2 λ max = 220 nm (ε = 21 mol -1 L cm -1 ) CH 2 CH CH CH CH CH 2 λ max = 257 nm (ε = 35 mol -1 L cm -1 ) CH 2 CH CH CH CH CH CH CH 2 λ max = 287 nm (ε = 52 mol -1 L cm -1 ) λ max = 255 nm λ max = 314 nm λ max = 380 nm (ε = 215 mol -1 L cm -1 ) (ε = 289 mol -1 L cm -1 ) (ε = 9000 mol -1 L cm -1 ) Exercice 5.b λ max = 480 nm (ε = 13 mol -1 L cm -1 ) Selon vous, lequel des composés aromatiques suivants absorbera à la plus grande longueur d'onde? ou CH 2 Chimie organique 1 Chapitre 5 Complément 2008 Les Éditions de la Chenelière inc. 5

6 Solutionnaire des exercices du complément 5.a La loi de Beer-Lambert est : A = ε c En isolant c, on obtient : c = A / ε = 2,2 / ( mol -1 L cm -1 x 1 cm) = 1,7 x 10-4 mol/l 5.b Dans le biphényle (structure de gauche), toutes les liaisons doubles sont conjuguées les unes avec les autres. Par contre, le diphénylméthane (structure de droite) ne possède pas une conjugaison dans toute sa structure, car le groupement -CH 2 - interrompt cette conjugaison. Puisque la longueur d onde est directement proportionnelle à l ampleur du système conjugué au sein d une structure, c est le biphényle qui aura la plus grande longueur d onde d absorption. Chimie organique 1 Chapitre 5 Complément 2008 Les Éditions de la Chenelière inc. 6

2. Spectrophotométrie moléculaire appliquée aux biomolécules

2. Spectrophotométrie moléculaire appliquée aux biomolécules 2. Spectrophotométrie moléculaire appliquée aux biomolécules Spectrophotométrie d absorption UV-vis Fluorimétrie Spectroscopie infrarouge 61 2.1 Principes de la spectrophotométrie d absorption UV-vis La

Plus en détail

Chapitre II SPECTROSCOPIE D ABSORPTION DANS L UV-VISIBLE

Chapitre II SPECTROSCOPIE D ABSORPTION DANS L UV-VISIBLE Chapitre II SPECTROSCOPIE D ABSORPTION DANS L UV-VISIBLE I - DOMAINE UV-VISIBLE Le domaine UV-visible s'étend environ de 800 à 10 nm. visible : 800 nm (rouge) - 400 nm (indigo) proche-uv : 400 nm - 200

Plus en détail

COMPTE-RENDU DE TP DE SPECTROPHOTOMETRIE:

COMPTE-RENDU DE TP DE SPECTROPHOTOMETRIE: TEISSIER Thomas MADET Nicolas Licence IUP SIAL Université de Créteil-Paris XII COMPTE-RENDU DE TP DE SPECTROPHOTOMETRIE: UV-visible Année universitaire 2003/2004 Sommaire. I. SPECTRE D EMISSION DE LA LAMPE

Plus en détail

SPECTROSCOPIE D ABSORPTION DANS L UV-VISIBLE

SPECTROSCOPIE D ABSORPTION DANS L UV-VISIBLE 1 CHAPITRE I SPECTROSCOPIE D ABSORPTION DANS L UV-VISIBLE I - DOMAINE UV-VISIBLE Dans une molécule, les transitions électroniques ont lieu dans la région de l ultraviolet (400-10 nm environ) et du visible

Plus en détail

Chapitre B3a. Spectroscopie infrarouge (IR)

Chapitre B3a. Spectroscopie infrarouge (IR) Chapitre B3a. Spectroscopie infrarouge (IR) 1 Chapitre B3a. Spectroscopie infrarouge (IR) Pour déterminer la formule développée d une molécule, on peut utiliser diverses méthodes : Des méthodes chimiques

Plus en détail

Chimie Analytique I: Chapitre 15 La spectroscopie UV-VIS

Chimie Analytique I: Chapitre 15 La spectroscopie UV-VIS Chimie Analytique I: Chapitre 15 La spectroscopie UV-VIS 15.1 Les espèces absorbantes Afin d'observer une transition électronique soit dans l'uv soit dans le visible, il faut que la molécule possède des

Plus en détail

Introduction à la spectroscopie UV-Visible. 1. Présentation. 2. Principe de la spectroscopie UV - Visible

Introduction à la spectroscopie UV-Visible. 1. Présentation. 2. Principe de la spectroscopie UV - Visible Introduction à la spectroscopie UV-Visible Article rédigé par Antoine Eloi (Professeur Agrégé de Chimie en Classes Préparatoires BCPST), édité par Nicolas Lévy (Responsable Editorial de CultureSciences-Chimie).

Plus en détail

Spectrophotométrie d absorption. http://www.youtube.com/watch?v=ximapwz5wsi

Spectrophotométrie d absorption. http://www.youtube.com/watch?v=ximapwz5wsi Spectrophotométrie d absorption http://www.youtube.com/watch?v=ximapwz5wsi Spectrophotométrie Usage de la lumière pour mesurer une concentration Basée sur l absorption des radiations lumineuses L absorption

Plus en détail

I. Spectroscopie UV - visible

I. Spectroscopie UV - visible hap. A5 Spectres UV visible et I I. Spectroscopie UV - visible 1- ouleurs et solutions La lumière blanche contient toutes les radiations visibles dont les couleurs s'étendent du rouge au violet. - le vert

Plus en détail

I- Spectres UV-visible

I- Spectres UV-visible Objectif : Comprendre comment l étude de spectre donne des informations sur les composés chimiques. I- Spectres UV-visible 1. Activité 1 p 88 Matériel : B : un spectrophotomètre et ses cuves ; une solution

Plus en détail

CORRIGE. Objectifs : Exploiter des spectres UV-visible pour caractériser et doser une espèce colorée

CORRIGE. Objectifs : Exploiter des spectres UV-visible pour caractériser et doser une espèce colorée Partie Observer : Ondes et matière CHAP 04-ACT EXP Spectroscopie UV-Visible CORRIGE Objectifs : Exploiter des spectres UV-visible pour caractériser et doser une espèce colorée Problématique : Un sirop

Plus en détail

Chapitre B1 : Comment effectuer un dosage par spectrophotométrie?

Chapitre B1 : Comment effectuer un dosage par spectrophotométrie? Chapitre B1 : Comment effectuer un dosage par spectrophotométrie? TP : La bouillie bordelaise : Dosage par étalonnage. Document 1 : la spectroscopie UV-visible Une espèce chimique est susceptible d interagir

Plus en détail

Chapitre 5 Analyse spectrale Spectroscopie UV Visible Et Spectroscopie infrarouge

Chapitre 5 Analyse spectrale Spectroscopie UV Visible Et Spectroscopie infrarouge Chapitre 5 Analyse spectrale Spectroscopie UV Visible Et Spectroscopie infrarouge Comment identifier la structure d une molécule à partir de ses différents spectres? Introduction : La spectroscopie est

Plus en détail

Spectroscopie UV-Visible. Pr. Franck DENAT ICMUB UMR 5260 9, Av. Alain Savary BP 47870 21078 Dijon Franck.Denat@u-bourgogne.fr

Spectroscopie UV-Visible. Pr. Franck DENAT ICMUB UMR 5260 9, Av. Alain Savary BP 47870 21078 Dijon Franck.Denat@u-bourgogne.fr Spectroscopie UV-Visible Pr. Franck DENAT ICMUB UMR 5260 9, Av. Alain Savary BP 47870 21078 Dijon Franck.Denat@u-bourgogne.fr Spectroscopie d absorption UV-Visible I. Introduction. Spectroscopie : Etude

Plus en détail

CHAPITRE 6 : SPECTROSCOPIE U.V. VISIBLE

CHAPITRE 6 : SPECTROSCOPIE U.V. VISIBLE CHAPITRE 6 : SPECTROSCOPIE U.V. VISIBLE Lycée International des Pontonniers Novembre 2015 I. Généralités 1. Spectre d absorption - Lorsqu elle traverse une substance autre que l air ou le vide, la lumière

Plus en détail

CHAPITRE 13- ANALYSE SPECTROSCOPIQUE

CHAPITRE 13- ANALYSE SPECTROSCOPIQUE CHAPITRE 13- ANALYSE SPECTROSCOPIQUE 1-Les Objectifs du chapitre. Ce que je dois connaître Définition de absorbance, transmittance, nombre d'onde. La loi de Beer-Lambert notions de déplacement chimique

Plus en détail

Spectres UV-visible IR

Spectres UV-visible IR Spectres UV-visible IR I. Molécules organiques VOIR TP II. Spectroscopie d absorption 1. Spectroscopie UV-visible a. Principe Dans un spectrophotomètre, on fait passer une radiation électromagnétique à

Plus en détail

1 Le flux lumineux. C'est aussi cette énergie, transportée par le faisceau lumineux, qui impressionne la rétine et provoque le mécanisme de la vision.

1 Le flux lumineux. C'est aussi cette énergie, transportée par le faisceau lumineux, qui impressionne la rétine et provoque le mécanisme de la vision. Photométrie Nous allons voir dans ce chapitre comment les phénomènes d'émission et d'absorption de lumière par les atomes ou les molécules peuvent être utilisés pour le dosage de certaines solutions les

Plus en détail

Spectrophotométrie appliquée aux biomolécules

Spectrophotométrie appliquée aux biomolécules UNIVERSITE FRANCOIS RABELAIS FACULTE DES SCIENCES ET TECHNIQUES TOURS Licence L1 Science et Technologies Mention Sciences du Vivant TRAVAUX PRATIQUES: BIOCHIMIE STRUCTURALE Spectrophotométrie appliquée

Plus en détail

Chimie Physique III. Université de Genève, Science II, Laboratoire 106 Groupe 3. 30 juin 2009

Chimie Physique III. Université de Genève, Science II, Laboratoire 106 Groupe 3. 30 juin 2009 Chimie Physique III Spectroscopie électroniques et vibrationnelles du benzène Daniel Abegg Nicolas Calo Pedro Surriabre Université de Genève, Science II, Laboratoire 6 Groupe 3 3 juin 29 Question Spectre

Plus en détail

La spectrophotométrie

La spectrophotométrie Chapitre 2 Document de cours La spectrophotométrie 1 Comment interpréter la couleur d une solution? 1.1 Décomposition de la lumière blanche En 1666, Isaac Newton réalise une expérience cruciale sur la

Plus en détail

TS II.3 Spectroscopie infrarouge Synthèse

TS II.3 Spectroscopie infrarouge Synthèse Spectroscopie infrarouge Sommaiire -I- Comment se présente un spectre IR? -----------------------------------2 -II- Quelles sont les informations apportées par un spectre IR? -----------------4 1. Spectre

Plus en détail

Spectroscopie infra-rouge

Spectroscopie infra-rouge Chimie organique 8 : Spectroscopie infra-rouge Jusqu au début du XX ème siècle, l identification de molécules organiques constituait un lourd travail. Les grosses molécules étaient d abord fragmentées

Plus en détail

Résumé. Introduction

Résumé. Introduction Résumé Dans cette expérience, nous nous sommes familiarisées avec la spectrophotométrie d absorption moléculaire (UV-Visible) à l aide de la molécule de pyridoxine. Introduction La première partie de cette

Plus en détail

AP7 SPECTROSCOPIE UV-VISIBLE :

AP7 SPECTROSCOPIE UV-VISIBLE : P7 SPETROSOPIE UV-VISILE : Données : Spectre de la lumière blanche : (ci-contre) ercle chromatique : (ci-contre) Deux couleurs diamétralement opposées sont complémentaires. Loi de eer-lambert : Soit une

Plus en détail

Chapitre 2 Couleur des objets (17 exercices corrigés)

Chapitre 2 Couleur des objets (17 exercices corrigés) Chapitre 2 Couleur des objets (17 exercices corrigés) Exercice 6 page 40 1. Au niveau de la rétine de l œil humain, on trouve des cellules nerveuses en cônes et en bâtonnets. Ce sont les cellules en cônes

Plus en détail

APPLICATION DE LA SPECTROSCOPIE UV-VISIBLE

APPLICATION DE LA SPECTROSCOPIE UV-VISIBLE 1 HAPITRE II APPLIATIN DE LA SPETRSPIE UV-VISIBLE A -ANALYSE QUALITATIVE Le spectre UV ou visible ne permet pas l identification d un produit mais celle du groupement chromophore qu il contient. I HYDRARBURES

Plus en détail

TP 1 : Spectrophotométrie UV-visible - Correction

TP 1 : Spectrophotométrie UV-visible - Correction TP 1 : Spectrophotométrie UV-visible - Correction Objectifs : Comprendre le principe de fonctionnement d un spectrophotomètre. Mettre en œuvre un protocole expérimental pour caractériser une espèce colorée.

Plus en détail

Thème : Les ondes. Lentille convergente Biprisme Solution colorée Ecran. (Cette expérience peut-être réalisée sur rétroprojecteur).

Thème : Les ondes. Lentille convergente Biprisme Solution colorée Ecran. (Cette expérience peut-être réalisée sur rétroprojecteur). TS-Physique-chimie Compétences. Partie : bserver Thème : Les ondes TP n 6 Analyse spectrale UV-Visible-IR Caractériser une espèce colorée ; Exploiter un spectre UV-visible ; Exploiter un spectre IR pour

Plus en détail

EXERCICE 1 : LES INTERFERENCES LUMINEUSES

EXERCICE 1 : LES INTERFERENCES LUMINEUSES TS 1-2-3 DS n 3 12 /12/2013 EXERCICE 1 : LES INTERFERENCES LUMINEUSES Un dispositif à fentes d Young est utilisé pour réaliser des interférences lumineuses à partir de la lumière rouge d un laser S du

Plus en détail

Didier Christophe. Grégoire Brian. Groupe C 3

Didier Christophe. Grégoire Brian. Groupe C 3 Didier Christophe Grégoire Brian Groupe C 3 Compte-rendu Spectroscopie TP n 1 : Monochromateurs A. Outils de diffraction l Plusieurs méthodes de diffraction sont possibles : q Par une fente : On fait traverser

Plus en détail

Spectroscopie UV-VIS : Etude des systèmes π conjugués - Méthode de Hückel

Spectroscopie UV-VIS : Etude des systèmes π conjugués - Méthode de Hückel Spectroscopie UV-VIS : Etude des systèmes π conjugués - Méthode de Hückel Le but de ce TP, qui combine modélisation et spectroscopie UV-visible, est de montrer que : - la stabilité des molécules organiques

Plus en détail

Spectroscopie UV - visible

Spectroscopie UV - visible Spectroscopie UV - visible ACTIVITES 6 Activité de découverte 2 : Spectre et couleur Le «vert malachite» est un colorant organique de synthèse. La teinte de ses solutions (document 1) ressemble à celle

Plus en détail

Spectroscopie UV-visible : Bonbons Schtroumpf

Spectroscopie UV-visible : Bonbons Schtroumpf I Terminale S Spectroscopie UV-visible : Bonbons Schtroumpf Objectifs : - Etablir un protocole et le réaliser afin d extraire un colorant et l identifier par spectroscopie UV-visible. - Utiliser la loi

Plus en détail

Pour stocker davantage d'informations sur un disque, les scientifiques travaillent sur la mise au point d'un laser ultra violet.

Pour stocker davantage d'informations sur un disque, les scientifiques travaillent sur la mise au point d'un laser ultra violet. nom : TS 6 CONTRÔLE DE SCIENCES PHYSIQUES 14/11/11 Lors de la correction il sera tenu compte de la présentation et de la rédaction de la copie Les réponses seront justifiées et données sous forme littérale

Plus en détail

TP 05 : Spectre visible d une espèce colorée Spectres IR

TP 05 : Spectre visible d une espèce colorée Spectres IR TP 05 : Spectre visible d une espèce colorée Spectres IR Ce TP s étale sur une séance de 2 heures (spectre visible), puis une séance d 1 heure (spectre infrarouge). Objectifs : - Identifier un colorant

Plus en détail

Spectroscopies. Chapitre 11.1 : spectroscopie infrarouge. Cours de chimie de première période de PCSI. Chapitre 11.2 : spectroscopie R.M.

Spectroscopies. Chapitre 11.1 : spectroscopie infrarouge. Cours de chimie de première période de PCSI. Chapitre 11.2 : spectroscopie R.M. Spectroscopies Chapitre 11.1 : spectroscopie infrarouge Chapitre 11.2 : spectroscopie R.M.N Cours de chimie de première période de PCSI 1 Aide à l élucidation des structures des molécules Le Plan du cours

Plus en détail

Exercices supplémentaires en spectroscopie

Exercices supplémentaires en spectroscopie Exercices supplémentaires en spectroscopie 1 Exercices supplémentaires Question 1 Vous voulez faire une analyse multicomposants des trois produits suivants. 1- Sure le graphique qui suit, tracez de manière

Plus en détail

TP n 4 : Etude de sources de lumière Spectre de corps noir et loi de Wien

TP n 4 : Etude de sources de lumière Spectre de corps noir et loi de Wien TP n 4 : Etude de sources de lumière Spectre de corps noir et loi de Wien I. Etude de quelques sources de lumière Objectif : - Obtenir expérimentalement les spectres de quelques sources de lumière, et

Plus en détail

Chimie Analytique I: Chapitre 14 Introduction aux méthodes spectroscopiques

Chimie Analytique I: Chapitre 14 Introduction aux méthodes spectroscopiques Chimie Analytique I: Chapitre 14 Introduction aux méthodes spectroscopiques 14.1 Molécule: Quelles libertés? Pour une molécule possédant N atomes, il existe 3N degrés de liberté (de mouvement). C'est dans

Plus en détail

Devoir de chimie : Analyse spectrale et dosage par étalonnage (1 décembre 2014)

Devoir de chimie : Analyse spectrale et dosage par étalonnage (1 décembre 2014) Devoir de chimie : Analyse spectrale et dosage par étalonnage (1 décembre 2014) Exercice 1 : Etude de l acide lactique (6,5 pts) La formule semi-développée de l acide lactique est la suivante : 1.1. Étude

Plus en détail

A chaque couleur dans l'air correspond une longueur d'onde.

A chaque couleur dans l'air correspond une longueur d'onde. CC4 LA SPECTROPHOTOMÉTRIE I) POURQUOI UNE SUBSTANCE EST -ELLE COLORÉE? 1 ) La lumière blanche 2 ) Solutions colorées II)LE SPECTROPHOTOMÈTRE 1 ) Le spectrophotomètre 2 ) Facteurs dont dépend l'absorbance

Plus en détail

Chapitre 2 Chimie organique

Chapitre 2 Chimie organique Chapitre 2 Chimie organique Analyses spectroscopiques Plan du chapitre Objectifs du chapitre I. Analyse fonctionnelle organique 1. Principe des spectroscopies moléculaires d absorption a) Niveaux d énergie

Plus en détail

Spectrophotométrie - Dilution 1 Dilution et facteur de dilution. 1.1 Mode opératoire :

Spectrophotométrie - Dilution 1 Dilution et facteur de dilution. 1.1 Mode opératoire : Spectrophotométrie - Dilution 1 Dilution et facteur de dilution. 1.1 Mode opératoire : 1. Prélever ml de la solution mère à la pipette jaugée. Est-ce que je sais : Mettre une propipette sur une pipette

Plus en détail

Chapitre 6 : (Cours) Spectres UV, visibles et IR

Chapitre 6 : (Cours) Spectres UV, visibles et IR Chapitre 6 : (Cours) Spectres UV, visibles et IR Les méthodes de spectroscopie sont très utilisées en analyse chimique, car elles sont non destructives. L échantillon n est pas dégradé par une réaction

Plus en détail

2.6. Préparation de la droite d étalonnage externe. 2.6.1. Matériels et réactifs. 2.6.2. Préparation des solutions primaires

2.6. Préparation de la droite d étalonnage externe. 2.6.1. Matériels et réactifs. 2.6.2. Préparation des solutions primaires 2.6. Préparation de la droite d étalonnage externe 2.6.1. Matériels et réactifs 1 Flacon ambré (pour la solution stock). 2 Flacon jaugées de 10 ml (pour les solutions primaires et secondaires). 1 Fiole

Plus en détail

Exercices. Sirius 1 re S - Livre du professeur Chapitre 4. Lumière et couleur. Exercices d application. 5 minutes chrono!

Exercices. Sirius 1 re S - Livre du professeur Chapitre 4. Lumière et couleur. Exercices d application. 5 minutes chrono! Exercices Exercices d application 5 minutes chrono! 1. Mots manquants a. produit b. polychromatique c. longueur d onde d. supérieure e. trichromatique f. cônes g. thermique h. Wien 2. QCM a. peut être

Plus en détail

Soutien TS, séance n o 3 du 18 octobre 2011 Cinétique chimique. Exercice I Fermentation dans le vin

Soutien TS, séance n o 3 du 18 octobre 2011 Cinétique chimique. Exercice I Fermentation dans le vin Soutien TS, séance n o 3 du 18 octobre 011 Cinétique chimique Exercice I Fermentation dans le vin «Le vin est une boisson provenant exclusivement de la fermentation du raison frais ou du jus de raison

Plus en détail

SUIVI CINETIQUE PAR SPECTROPHOTOMETRIE (CORRECTION)

SUIVI CINETIQUE PAR SPECTROPHOTOMETRIE (CORRECTION) Terminale S CHIMIE TP n 2b (correction) 1 SUIVI CINETIQUE PAR SPECTROPHOTOMETRIE (CORRECTION) Objectifs : Déterminer l évolution de la vitesse de réaction par une méthode physique. Relier l absorbance

Plus en détail

Année 2012-2013. DU Explorer et Comprendre l Univers Observatoire de Paris. Cours : Ondes et instruments chantal.balkowski@obspm.

Année 2012-2013. DU Explorer et Comprendre l Univers Observatoire de Paris. Cours : Ondes et instruments chantal.balkowski@obspm. février 2013 Année 2012-2013 DU Explorer et Comprendre l Univers Observatoire de Paris Cours : Ondes et instruments chantal.balkowski@obspm.fr Test de connaissances 1. Quelle est la caractéristique des

Plus en détail

SPECTROSCOPIES MOLECULAIRES : Spectres Electroniques et Spectres de Vibrations

SPECTROSCOPIES MOLECULAIRES : Spectres Electroniques et Spectres de Vibrations SPECTROSCOPIES MOLECULAIRES : Spectres Electroniques et Spectres de Vibrations Christian J. Ducauze, et Douglas N.Rutledge 1 SPECTROSCOPIES MOLECULAIRES : SPECTRES ELECTRONIQUES ET SPECTRES DE VIBRATIONS

Plus en détail

ANALYSE SPECTRALE. monochromateur

ANALYSE SPECTRALE. monochromateur ht ANALYSE SPECTRALE Une espèce chimique est susceptible d interagir avec un rayonnement électromagnétique. L étude de l intensité du rayonnement (absorbé ou réémis) en fonction des longueurs d ode s appelle

Plus en détail

Ouverture au monde quantique

Ouverture au monde quantique Ouverture au monde quantique I) QUELQUES RAPPELS 1) Force de gravitation et force électrique 2) Les ondes électromagnétiques a) Domaine des ondes électromagnétiques - les infrarouges (IR), de 800 à 1400

Plus en détail

Ondes sonores et ultrasonores - Corrigé. D après l oscillogramme, B reçoit le signal avec un décalage de 6,0 divisions par rapport à A.

Ondes sonores et ultrasonores - Corrigé. D après l oscillogramme, B reçoit le signal avec un décalage de 6,0 divisions par rapport à A. Ondes sonores et ultrasonores - Corrigé Partie A : Ondes ultrasonores. I. Mesure de la célérité des ultrasons dans l air. A. Première méthode : émetteur en mode «salves» 1. Détermination du retard τ avec

Plus en détail

SPECTROSCOPIE D ABSORPTION DANS L UV- VISIBLE

SPECTROSCOPIE D ABSORPTION DANS L UV- VISIBLE 18 CHAPITRE III SPECTROSCOPIE D ABSORPTION DANS L UV- VISIBLE La spectroscopie d absorption dans l UV et le visible est une méthode très commune dans les laboratoires. Elle est basée sur la propriété des

Plus en détail

PRINCIPES DE SPECTROSCOPIE UV-VISIBLE

PRINCIPES DE SPECTROSCOPIE UV-VISIBLE Licence MPC L3 S5 «Chimie Organique Avancée» PRINCIPES DE SPECTROSCOPIE UV-VISIBLE 1. Introduction: le spectre électromagnétique 2. Spectres UV-visible, spectres électroniques 3. Appareillage 4. Applications

Plus en détail

LES CARACTERISTIQUES DES FERMETURES ET STORES DANS

LES CARACTERISTIQUES DES FERMETURES ET STORES DANS LES CARACTERISTIQUES DES FERMETURES ET STORES DANS LA RT2012 Dans la performance thermique et lumineuse des parois vitrées, les fermetures et les stores jouent le rôle de régulateur des entrées et sorties

Plus en détail

Spectrométrie d absorption UV-Visible

Spectrométrie d absorption UV-Visible Ch 3 : Domaine spectral 190 à 900 nm Méthode d analyse moléculaire UV : 200 à 400nm : 598 à 299 kj/mol Vis : 400 à 700 nm : 299 à 170 kj/mol Liaison C-C rompue à 350 kj/mol Ce type de ryt transporte une

Plus en détail

TPG 12 - Spectrophotométrie

TPG 12 - Spectrophotométrie TPG 12 - Spectrophotométrie Travail par binôme Objectif : découvrir les conditions de validité et les utilisations possibles de la loi de Beer-Lambert I- Tracé de la rosace des couleurs Choisir un des

Plus en détail

Document 2 : radar Doppler météorologique

Document 2 : radar Doppler météorologique EXERCICE I : Comment prévoir la météo, faire de la musique, calculer l âge de l univers et caractériser des planètes grâce à l EFFET DOPPLER 12 points Document 1 : l effet Doppler Document 2 : radar Doppler

Plus en détail

Activité Cours : Spectrophotométrie Infrarouge

Activité Cours : Spectrophotométrie Infrarouge Activité Cours : Spectrophotométrie Infrarouge Objectifs : Connaître et appliquer les règles de nomenclature des composés en chimie organique. Associer un groupe caractéristique à une fonction dans le

Plus en détail

Observer TP Analyse spectrale ANALYSE SPECTRALE

Observer TP Analyse spectrale ANALYSE SPECTRALE OBJECTIFS ANALYSE SPECTRALE Préparation d une solution par dilution, réalisation d un spectre uv- visible et interprétation Utilisation des spectres IR I ) SPECTRE UV-VISIBLE Cette spectroscopie fait intervenir

Plus en détail

pka D UN INDICATEUR COLORE

pka D UN INDICATEUR COLORE TP SPETROPHOTOMETRIE Lycée F.BUISSON PTSI pka D UN INDIATEUR OLORE ) Principes de la spectrophotométrie La spectrophotométrie est une technique d analyse qualitative et quantitative, de substances absorbant

Plus en détail

Niveau 2 nde THEME : L UNIVERS. Programme : BO spécial n 4 du 29/04/10 L UNIVERS

Niveau 2 nde THEME : L UNIVERS. Programme : BO spécial n 4 du 29/04/10 L UNIVERS Document professeur 1/7 Niveau 2 nde THEME : L UNIVERS Physique-chimie INTERPRETER LE SPECTRE DE LA LUMIERE EMISE PAR UNE ETOILE Programme : BO spécial n 4 du 29/04/10 L UNIVERS Notions et contenus Compétences

Plus en détail

Spectroscopie infrarouge

Spectroscopie infrarouge Spectroscopie infrarouge I Spectroscopies d absorption 1. Généralités Reposent sur les interactions entre la matière et la lumière absorption : excitation après absorption d un quanta d énergiehν transitions

Plus en détail

BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE SÉRIE ST2S SCIENCES ET TECHNOLOGIES DE LA SANTÉ ET DU SOCIAL ÉPREUVE DE SCIENCES PHYSIQUES ET CHIMIQUES

BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE SÉRIE ST2S SCIENCES ET TECHNOLOGIES DE LA SANTÉ ET DU SOCIAL ÉPREUVE DE SCIENCES PHYSIQUES ET CHIMIQUES SESSION 2013 BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE SÉRIE ST2S SCIENCES ET TECHNOLOGIES DE LA SANTÉ ET DU SOCIAL ÉPREUVE DE SCIENCES PHYSIQUES ET CHIMIQUES Durée de l épreuve : 2 heures Coefficient : 3 L usage de

Plus en détail

obs.4 Couleur et quantité de matière exercices

obs.4 Couleur et quantité de matière exercices obs.4 Couleur et quantité de matière exercices Savoir son cours Mots manquants Une solution colorée se comporte comme un filtre coloré. La grandeur permettant d évaluer l intensité de la lumière absorbée

Plus en détail

Meine Flüssigkeit ist gefärbt*, comme disaient August Beer (1825-1863) et Johann Heinrich Lambert (1728-1777)

Meine Flüssigkeit ist gefärbt*, comme disaient August Beer (1825-1863) et Johann Heinrich Lambert (1728-1777) 1ère S Meine Flüssigkeit ist gefärbt*, comme disaient August Beer (1825-1863) et Johann Heinrich Lambert (1728-1777) Objectif : pratiquer une démarche expérimentale pour déterminer la concentration d une

Plus en détail

TP : Polarisation. Le but de ce TP est d'analyser la polarisation de la lumière et de mettre en évidence quelques phénomènes qui peuvent la modifier.

TP : Polarisation. Le but de ce TP est d'analyser la polarisation de la lumière et de mettre en évidence quelques phénomènes qui peuvent la modifier. TP : Polarisation Le but de ce TP est d'analyser la polarisation de la lumière et de mettre en évidence quelques phénomènes qui peuvent la modifier. I. Rappels sur la polarisation 1. Définition La polarisation

Plus en détail

Spectrophotométrie moléculaire

Spectrophotométrie moléculaire Spectrophotométrie moléculaire GÉNÉRALITÉS On part d une molécule et non pas d un atome. On prend comme exemple de molécule le formaldéhyde. Si on envoie un faisceau lumineux à travers cette molécule,

Plus en détail

Corrigé TP8:DOSAGE par SPECTROPHOTOMÉTRIE d une ESPÈCE COLORÉE en SOLUTION

Corrigé TP8:DOSAGE par SPECTROPHOTOMÉTRIE d une ESPÈCE COLORÉE en SOLUTION Corrigé TP8:DOSAGE par SPECTROPHOTOMÉTRIE d une ESPÈCE COLORÉE en SOLUTION Compétences attendues (ce que je dois savoir ( ) ou savoir faire) : 7.5 Élaborer et réaliser un protocole de préparation d une

Plus en détail

Expérience # 12. Détermination de l équation de vitesse d une réaction d hydrolyse

Expérience # 12. Détermination de l équation de vitesse d une réaction d hydrolyse Expérience # 12 Détermination de l équation de vitesse d une réaction d hydrolyse 1. But Déterminer l'ordre et la constante de vitesse de la réaction d'hydrolyse du colorant méthyle violet, RA, à deux

Plus en détail

SESSION 2013 SECOND CONCOURS ÉCOLE NORMALE SUPÉRIEURE PHYSIQUE CHIMIE. Durée : 4 heures

SESSION 2013 SECOND CONCOURS ÉCOLE NORMALE SUPÉRIEURE PHYSIQUE CHIMIE. Durée : 4 heures SESSION 2013 SECOND CONCOURS ÉCOLE NORMALE SUPÉRIEURE PHYSIQUE CHIMIE Durée : 4 heures L usage des calculatrices électroniques de poche à alimentation autonome, sans imprimante et sans document d accompagnement,

Plus en détail

Spectrophotométrie et cinétique chimique χ.1-9

Spectrophotométrie et cinétique chimique χ.1-9 Spectrophotométrie et cinétique chimique - MPSI 1 Lycée Chaptal - 2012 Spectrophotométrie et cinétique chimique χ.1-9 TP de Chimie Objectifs du TP Documents utiles Réviser les consignes de sécurité d un

Plus en détail

EXERCICE I : Où il est question de lumière (8 points) PARTIE A. Figure 2

EXERCICE I : Où il est question de lumière (8 points) PARTIE A. Figure 2 EXERCICE I : Où il est question de lumière (8 points) PARTIE A 1. Figure 2 D On observe sur l'écran un étalement du faisceau laser, perpendiculaire à la direction du fil, constitué d'une tache centrale

Plus en détail

Une nouvelle technique d'analyse : La spectrophotométrie

Une nouvelle technique d'analyse : La spectrophotométrie Une nouvelle technique d'analyse : La spectrophotométrie Par spectrophotométrie on peut : - déterminer la concentration d'une espèce chimique colorée en solution à partir de l'absorbance. - suivre la cinétique

Plus en détail

solaire photovoltaïque, solaire thermique, Solaire thermodynamique, Mur à accumulation d énergie

solaire photovoltaïque, solaire thermique, Solaire thermodynamique, Mur à accumulation d énergie solaire photovoltaïque, solaire thermique, Solaire thermodynamique, Mur à accumulation d énergie Le mur, placé sur une façade exposée sud, accumule l énergie solaire sous forme thermique durant le jour

Plus en détail

Activité expérimentale

Activité expérimentale STi2D STL Thème Santé Activité expérimentale Les dangers du laser pour les yeux THÈME du programme : SANTÉ Sous thème : prévention et soin. Type d activité : Activité documentaire (1,5h) Les dangers du

Plus en détail

Exercices d application

Exercices d application Exercices d application 5 minutes chrono! 1. Mots manquants a. topologique ; ligne brisée b. double c. hydroxyle d. amines e. longueur d'onde ; coefficient 2. QCM a. 3-méthylbutan-2-one. b. Carbonyle.

Plus en détail

Correction ex feuille Etoiles-Spectres.

Correction ex feuille Etoiles-Spectres. Correction ex feuille Etoiles-Spectres. Exercice n 1 1 )Signification UV et IR UV : Ultraviolet (λ < 400 nm) IR : Infrarouge (λ > 800 nm) 2 )Domaines des longueurs d onde UV : 10 nm < λ < 400 nm IR : 800

Plus en détail

Propriétés optiques des matériaux : absorption, réflexion, réfraction, dispersion

Propriétés optiques des matériaux : absorption, réflexion, réfraction, dispersion Propriétés optiques des matériaux : absorption, réflexion, réfraction, dispersion Les matériaux utilisés pour réaliser des composants optiques sont ± absorbants (pertes énergétiques selon le trajet Flux

Plus en détail

Logiciel Spectrometry Mode d emploi

Logiciel Spectrometry Mode d emploi Logiciel Spectrometry Mode d emploi 1.0 1 Logiciel Spectrometry Sommaire Sommaire 0 1 INFORMATIONS SUR LE LOGICIEL PASCO Spectrometry 1 2 Outils d application 2 3 Etude d une source lumineuse 4 4 Etude

Plus en détail

Documents de Physique-Chimie M. MORIN

Documents de Physique-Chimie M. MORIN 1 I. Domaines d étude de ces deux techniques. Thème : Analyse spectrale. Partie : Spectroscopie Cours 9 : Spectroscopie I.R et R.M.N http://actions.maisondelachimie.com/outils_pedagogiques.html I.R. :

Plus en détail

RADIOGRAPHIE. Problème. m e = 9,1.10-31 kg = 5,5.10-4 u. 1 ev = 1,6.10-19 J 1 u = 931,5 MeV.c -2

RADIOGRAPHIE. Problème. m e = 9,1.10-31 kg = 5,5.10-4 u. 1 ev = 1,6.10-19 J 1 u = 931,5 MeV.c -2 RADIOGRAPHIE Problème Données : constante de Planck : h = 6,62.10-34 J.s masse de l électron : m e = 9,1.10-31 kg = 5,5.10-4 u charge élémentaire : e = 1,6.10-19 C célérité de la lumière dans le vide :

Plus en détail

Chapitre II PHÉNOMÈNES RADIATIFS: PROPRIÉTÉS D EMISSION

Chapitre II PHÉNOMÈNES RADIATIFS: PROPRIÉTÉS D EMISSION 8 Chapitre II PHÉNOMÈNES RADIATIFS: PROPRIÉTÉS D EMISSION Compte tenu des règles de sélection une émission peut être observée si un gap d énergie important existe entre l état fondamental et un des états

Plus en détail

Ouverture au monde quantique

Ouverture au monde quantique Ouverture au monde quantique I Les forces newtoniennes Les forces d interaction gravitationnelle et électrostatique ont une propriété commune : leur 1 valeur est proportionnelle à, où r représente la distance

Plus en détail

Oxydation des ions iodure I - par les ions peroxodisulfate S 2 O 8

Oxydation des ions iodure I - par les ions peroxodisulfate S 2 O 8 xydation des ions iodure I - xydation des ions iodure I - par les ions peroxodisulfate S 2 8 Cinétique du premier ordre par rapport aux ions peroxodisulfate : S S 1) Principe En présence d'ions peroxodisulfate

Plus en détail

I. Spectroscopie UV-visible

I. Spectroscopie UV-visible CHAPITRE N 8 PARTIE A SPECTRE UV-VISIBLE ET SPECTRE INFRAROUGE TS I. Spectroscopie UV-visible 1. Introduction à la spectroscopie La spectroscopie est une technique d analyse de la matière basée sur l étude

Plus en détail

Spectroscopies optiques

Spectroscopies optiques Spectroscopies optiques Pierre-Yves TURPIN Professeur à l Université l Pierre et Marie Curie Plan Absorption électronique & Dichroïsme circulaire Fluorescence & Développements : FRET, FRAP et FLIM Spectroscopies

Plus en détail

Partiel n 1 Techniques d Analyses Spectrale & Séparative (3h00)

Partiel n 1 Techniques d Analyses Spectrale & Séparative (3h00) Partiel n 1 Techniques d Analyses Spectrale & Séparative (3h00) BON COURAGE ET BONNE ANNÉE À TOUTES ET À TOUS Documents non autorisés - Calculatrice autorisée Justifier les calculs Séparer calcul littéral

Plus en détail

TS1 - DST de Physique-Chimie 04/11/2013-2 h

TS1 - DST de Physique-Chimie 04/11/2013-2 h NOM : PRÉNOM : CLASSE : TS1 - DST de Physique-Chimie 04/11/2013-2 h COMPETENCES EVALUEES (A = acquis ; E = en cours d acquisition ; N = non acquis) Ex1 Ex2 Ex3 Rédiger et présenter son devoir. Restituer

Plus en détail

Comment les chimistes utilisent les ondes pour caractériser des atomes, des molécules?

Comment les chimistes utilisent les ondes pour caractériser des atomes, des molécules? Terminale S Partie a : bserver : ndes et matière. Chapitre 2 : Comment à partir de l étude d ondes peut-on identifier des molécules? Comment les chimistes utilisent les ondes pour caractériser des atomes,

Plus en détail

ETUDE DU BLEU DE BROMOTHYMOL

ETUDE DU BLEU DE BROMOTHYMOL ETUDE DU BLEU DE BROMOTHYMOL Capacité(s) contextualisée(s) mise(s) en jeu durant l'activité : Mettre en œuvre une démarche expérimentale pour déterminer une constante d'acidité. I. But Déterminer la constante

Plus en détail

TP Cours : Polarisation rectiligne de la lumière

TP Cours : Polarisation rectiligne de la lumière TP Cours : Polarisation rectiligne de la lumière Les ondes lumineuses sont des ondes électromagnétiques vectorielles. Certains systèmes physiques, comme par exemple les lunettes de soleil polarisantes,

Plus en détail

Bleu comme un Schtroumpf Démarche d investigation

Bleu comme un Schtroumpf Démarche d investigation TP Bleu comme un Schtroumpf Démarche d investigation Règles de sécurité Blouse, lunettes de protection, pas de lentilles de contact, cheveux longs attachés. Toutes les solutions aqueuses seront jetées

Plus en détail

TUTORAT UE3-a 2013-2014 Physique Séance n 2 Semaine du 23/09/2013

TUTORAT UE3-a 2013-2014 Physique Séance n 2 Semaine du 23/09/2013 FACULTE De PHARMACIE TUTORAT UE3-a 2013-2014 Physique Séance n 2 Semaine du 23/09/2013 Optique 1 Pr Mariano-Goulart Séance préparée par Inès BOULGHALEGH, Hélène GUEBOURG DEMANEUF, Karim HACHEM, Jeff VAUTRIN

Plus en détail

Corrigés de la séance 16 Chap 27: Optique ondulatoire

Corrigés de la séance 16 Chap 27: Optique ondulatoire Corrigés de la séance 16 Chap 27: Optique ondulatoire Questions pour réfléchir : Q. p.10. Une onde de lumière naturelle tombe sur une vitre plate sous un angle de 5 o. Décrivez l état de polarisation du

Plus en détail

Séquence 2. Spectroscopies. Sommaire

Séquence 2. Spectroscopies. Sommaire Séquence 2 Spectroscopies Problématique L imagerie par résonance magnétique (IRM) est une technique utilisée dans le domaine médical permettant de reconstruire une image en 2 ou 3 dimensions de tissus

Plus en détail

POLY-PREPAS Centre de Préparation aux Concours Paramédicaux. - Section i-prépa -

POLY-PREPAS Centre de Préparation aux Concours Paramédicaux. - Section i-prépa - POLY-PREPAS Centre de Préparation aux Concours Paramédicaux - Section i-prépa - I. Limites de la mécanique de Newton : Au niveau macroscopique : un satellite peut graviter à une distance quelconque d un

Plus en détail