Examen GCI 110 GCI 120 Mai durée 2 heures

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1 Documents autorisés : 1 feuille A4 Recto verso manuscrite pour la partie thermique/ acoustique Les 2 parties (Mécanique & Thermique / Acoustique) doivent être rédigées sur des feuilles différentes Note 1 : Tous les calculs seront d abord développés et exprimés de façon algébrique avant de faire les applications numériques. Note 2 : Bien expliquer les démarches suivies (un résultat sans explication ne sera pas pris en compte) Exercice 1 : Thermique du bâtiment Partie THERMIQUE / ACOUSTIQUE Exercice 1 : 5 points, Exercice 2 : 5 points Pour améliorer l isolation thermique d un mur de façade constitué d une maçonnerie de parpaing de 20 cm d épaisseur recouverte d un enduit de mortier hydraulique de 2cm d épaisseur, on utilise le complexe isolant Calibel SPV 13. Il est constitué d un panneau de laine de verre collée sur une plaque de plâtre de 13 mm d épaisseur. La conductivité thermique de laine de verre utilisée dans ces panneaux est de c= 0, 034 W /( m.k). Ce produit est disponible dans les épaisseurs 30 mm, 40 mm, 50 mm, 60 mm, 70 mm, 80 mm, 100 mm pour la laine de verre. 1) La conductivité de la laine de verre en rouleau v est de 0, 04 W /( m.k). Quelle épaisseur de laine de verre en rouleau permettrait d obtenir une résistance thermique équivalente à celle de la laine de verre utilisée dans les panneaux Calibel d épaisseur 30 mm?. 2) Le maître d œuvre exige que le coefficient de transmission surfacique K de la paroi (constitué de la laine de verre et de la plaque de plâtre) soit inférieur ou égal à 0, 37 W / (m².k). Déterminer l épaisseur d isolant Calibel qu il faut choisir pour atteindre cette exigence. 3) On considère le cas où le complexe isolant est constitué d une plaque de plâtre de 13 mm d épaisseur et de 100 mm de laine de verre collée. Calculer le flux thermique pour 1 m² du mur de façade si la différence de température est de 15 C Données : - Enduit conductivité thermique e= 1.15 W /( m.k). - Résistance thermique surfacique des parpaings r p = 0.2 (m².k)/w - Résistance thermique surfacique de la plaque de plâtre BA 13 : r pl =0.04 (m².k)/w - coefficient d'échanges convectifs interne h i = 7 W K -1 m coefficient d'échanges convectifs externe h e = 20 W K -1 m -2.

2 Exercice 2 : acoustique du bâtiment Ce sujet porte sur l aménagement phonique d une cantine. Les dimensions de cette pièce sont L=15 m de long, l=10 m de large et h=2.5 m de hauteur. La porte d entrée vitrée a une dimension de a=1.5m par b=2m. Les murs latéraux et le plafond sont en béton. Le sol est carrelé. On note A la surface équivalente d absorption de cette salle. Pour les différents matériaux, les valeurs numériques (à 1 khz) des coefficients d absorption sont reportées dans le tableau ci-dessous : Matériau Coefficient d absorption Béton b =0.03 Carrelage c =0.04 Vitre v =0.12 Protisol p =1 1) Calculer la durée de réverbération pour cette salle vide à 1 khz. 2) Selon la législation, la durée de réverbération dans les locaux meublés non occupés doit être comprise entre 0.6s et 1.2s dans les intervalles d octave centrés sur 500, 1000 et 2000 Hz. La législation est-elle respectée à 1000Hz? On cherche à ramener le temps de réverbération à 1s. à la fréquence de 1kHz. Pour cela, on décide de recouvrir le plafond avec de la laine de roche Protisol. 3) Calculer la nouvelle valeur numérique de la surface d absorption équivalente A. 4) On note Sp la surface de plafond à traiter pour atteindre cet objectif. Exprimer Sp en fonction de A, A, des coefficients d absorption du Protisol et du béton. Calculer Sp. Conclure. 5) L entreprise chargée de la partie acoustique a réalisé des essais à la réception du chantier pour confirmer les calculs du bureau d étude. a) A l aide du graphique ci-dessous peut-on dire que le cahier des charges législatif est respecté? 6) Les mesures ont été effectuées au sein d un local vide. Que se passe-t-il une fois que l on a ajouté les tables et les chaises?

3 Partie MECANIQUE Exercice 1 : 3 points, Exercice 2 : 1 point, Exercice 3 : 3 points ; Exercice 4 : 3points Exercice 1 : La dernière page de l énoncé est à remettre avec votre copie (y inscrire votre numéro d anonymat) Parmi les schémas de la dernière page identifiez les structures isostatiques (cochez la case < i >), les structures hyperstatiques (case < h >) et les mécanismes (case < m >). Attention : dans certains cas il peut y avoir des mécanismes hyperstatiques (cochez alors les cases < h > et < m >). Complétez sur les schémas le calcul de degrés de liberté et des degrés de blocage et donnez la position des centres de rotation absolus et relatifs de deux parties de la structure tout en respectant la numérotation donnée sur les schémas. Le dessin d une structure déformée vous donnera un bonus. Exercice 2 : question de cours 1- Parmi les types d appui que vous connaissez, citez-en trois tout en détaillant leur degré de liberté et du blocage 2- Quelles sont les hypothèses nécessaires pour définir une poutre? 3- Quelles sont les types de charges que vous connaissez? Sont-elles permanentes, d exploitation ou autre? Exercice 3 : Charge ponctuelle La force P1 est appliquée au milieu de la poutre. Pour la poutre ci-dessus: - Calculer les réactions d appuis en A et B - Trouvez les équations des efforts intérieurs : Normal, Tranchant et du Moment fléchissant - Tracez le diagramme du moment fléchissant Valeurs numérique : P1 = 100 KN L1=3 m L2=1m

4 Exercice 4 : Sur la même poutre que la question 2, nous allons prendre en considération son poids propre, qui va être une charge linéaire w (kn/m) appliquée tout le long de la poutre. - Calculer les réactions d appuis en A et B - Trouvez les équations des efforts intérieurs : Normal, Tranchant et du Moment fléchissant - Tracez le diagramme du moment fléchissant Valeurs numériques : P1 = 100 KN L1=3 m w = 10 KN/m

5 No anonymat