Mesure du rayon de la Terre par la méthode d'eratosthène

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "Mesure du rayon de la Terre par la méthode d'eratosthène"

Transcription

1 Véronique Thévenot, Cité scolaire internationale, Lyon Virginie Kergoat, Cité scolaire internationale, Lyon Christophe Blond-Butlen, Cité scolaire internationale, Lyon Gérard Vidal, ENS de Lyon, Institut français de l'éducation Charles-Henri Eyraud, ENS de Lyon, Institut français de l'éducation, équipe ACCES Publié par Gérard Vidal

2 par Véronique Thévenot, Virginie Kergoat, Christophe Blond-Butlen, Gérard Vidal, Charles-Henri Eyraud, et Gérard Vidal Date de publication Résumé Ce document retrace le travail fait par des professeurs de physique-chimie à la Cité scolaire internationale de Lyon, pendant l'année en classe de seconde en lien avec des travaux de l'équipe ACCES de l'ifé au cours du projet "Dans les pas d'eratosthène". Il comprend un aperçu historique à l'usage du professeur qui permet de replacer le travail d'eratosthène en perspective et permettra permet d'ouvrir l'activité sur des thèmes de convergence (l'histoire des sciences, la démarche scientifique ). Il est suivi d une séance de pratiques expérimentales réalisée avec les élèves, dont l objectif est de : déterminer le rayon de la Terre selon la méthode imaginée par Eratosthène (284 à 193 avant J.C.) faire le lien entre un modèle (la maquette) et le réel Les annexes comprennent un texte historique, une bibliographie, des éphémérides interactifs et des videoconférences faites à l'ifé avec des classes du monde entier.

3 Table des matières... 1 Contexte historique... 1 De la terre plate à la terre sphérique... 1 Eratosthène... 2 Des calculs d'anaxagore à ceux Eratosthène... 3 Approche théorique et réflexion sur la maquette... 4 Maquette et matériel... 5 Pourquoi peut-on dire que les rayons du Soleil arrivant sur la portion allant de Syène à Alexandrie sont-ils parallèles?... 5 Réaliser un schéma de la Terre avec les rayons du soleil au solstice d'été... 5 Estimer la distance entre Syène et Alexandrie A partir des informations contenues dans le document, calculer le rayon terrestre Calculer l'écart relatif par rapport à la valeur réelle du rayon terrestre soit R = 6400 km Approche expérimentale et mesures... 6 Le dispositif... 6 Les consignes... 7 Annexes... 8 Aristote et la forme de la Terre... 8 Cléomède et la mesure d'eratosthène... 8 Bibliographie... 9 Conclusion... 9 Les objectifs pédagogiques du projet... 9 Prolongements... 9 Les éphémérides dans les villes partenaires Les éphémérides en tout lieu Film réalisé à la CSI - Videoconférences La maquette et la mesure présentée en vidéo Vidéoconférences iii

4 Liste des illustrations 1. Eratosthène (né vers 276, mort vers 194 av. J.C.) Eclairement de la Terre lors du solstice d'été Schémas d'après les hypothèses d'anaxagore (à gauche) et d'eratosthène (à droite) Poster réalisé par les élèves sur la méthode d'eratosthène Maquette avec puits et obélisque, présentée à la fête de la science Projecteur modélisant le soleil et ses rayons parallèles Extrait du poster : tous les rayons sont parallèles Un rapporteur représente la Terre en coupe, et deux baguettes sont placées dans le plan vertical Mesurer la hauteur h de la tige plantée en A (Alexandrie) : h=6 cm Mesurer la longueur de l'ombre de la tige sur la sphère d=2,8 cm Les élèves de la CSI présentent leur maquette et le principe de la mesure Chitré, Panama Lafrançaise, France iv

5 par la méthode d'eratosthène Véronique Thévenot, Cité scolaire internationale, Lyon Virginie Kergoat, Cité scolaire internationale, Lyon Christophe Blond-Butlen, Cité scolaire internationale, Lyon Gérard Vidal, ENS de Lyon, Institut français de l'éducation Charles-Henri Eyraud, ENS de Lyon, Institut français de l'éducation, équipe ACCES Publié par Charles-Henri Eyraud Résumé Ce document retrace le travail fait par des professeurs de physique-chimie à la Cité scolaire internationale de Lyon, pendant l'année en classe de seconde en lien avec des travaux de l'équipe ACCES de l'ifé au cours du projet "Dans les pas d'eratosthène". Il comprend un aperçu historique à l'usage du professeur qui permet de replacer le travail d'eratosthène en perspective et permettra permet d'ouvrir l'activité sur des thèmes de convergence (l'histoire des sciences, la démarche scientifique ). Il est suivi d une séance de pratiques expérimentales réalisée avec les élèves, dont l objectif est de : déterminer le rayon de la Terre selon la méthode imaginée par Eratosthène (284 à 193 avant J.C.) faire le lien entre un modèle (la maquette) et le réel Les annexes comprennent un texte historique, une bibliographie, des éphémérides interactifs et des videoconférences faites à l'ifé avec des classes du monde entier. Contexte historique Comment les Anciens sont-ils parvenus à calculer le diamètre de la Terre? De la terre plate à la terre sphérique Au VIème siècle avant J.C., si on pensait que la Terre était plate, on l'imaginait «ronde» comme un disque. Cela suffisait à expliquer les éclipses. La géométrie, discipline dominante chez les Grecs, est en plein essor au VIème siècle. A cette époque, Pythagore fonde son école, dont la pensée est que les secrets de la nature sont dans ceux des nombres. Anaxagore, un précurseur du philosophe Socrate, au Vèmesiècle, ne voyait plus le Soleil et la Lune comme des divinités, mais plutôt comme des boules incandescentes dans le ciel. Il faillit être mis à mort pour impiété. Les observations dont Eratosthène allaient se servir sur les ombres au solstice d'été à Syène et Alexandrie étaient connues, mais on ne pouvait pas les exploiter correctement car on imaginait encore la Terre plate. Puis, peu à peu l'idée de la sphéricité de la Terre s'imposa, jusqu'à être totalement acceptée au IVème siècle. Pour Platon, la sphéricité de la Terre ne faisait aucun doute car la sphère est la figure parfaite par excellence. C'est là un argument dont l'origine est une idée et non pas un fait observable. Aristote, 1

6 disciple de Platon, n'acceptait que des conclusions qui reposent sur l'expérience ou le sens commun. Il décrit donc un ensemble d'observations, comme le fait qu'onn'observe pas les mêmes étoiles selon qu'on est au nord ou au sud. C'est donc à Aristote que revient le mérite d'avoir rédigé la preuve que la Terre est ronde (dans le Traité du Ciel, voir annexe). Alexandrie, ville d'egypte, fut fondée par Alexandre le Grand. Au IIIème siècle, on y construisit la Grande Bibliothèque qui rassemblait tout ce qu'on connaissait à l'époque. La ville supplanta Athènes comme centre intellectuel du monde antique. Eratosthène Eratosthène est un écrivain de langue grecque, né vers 276 av. J.C. à Cyrène à l'ouest d'alexandrie où il passa la fin de sa vie comme directeur de la Bibliothèque. Il est connu comme astronome, géographe, philosophe et mathématicien. Il s'est rendu célèbre pour sa mesure de la circonférence de la Terre. Si d'autres avant lui avaient proposé des chiffres, il est le premier dont on connaisse sa méthode. Figure 1. Eratosthène (né vers 276, mort vers 194 av. J.C.) On peut aussi aussi citer, en mathématique, le crible d'eratosthène, qui est une méthode pour déterminer les nombres premiers par exclusion. On dit que, devenu aveugle avec l'âge et les études, Eratosthène se laissa mourir de faim car il ne pouvait plus contempler le ciel. Au siècle suivant, Alexandrie a produit un autre astronome et géographe célèbre : il s'agit de Claude Ptolémée, dont l'œuvre majeure, l'almageste, nous est parvenue par les Arabes. Il y a fait la synthèse des connaissances de l'antiquité en astronomie, selon lesquelles on a décrit le mouvement des planètes jusqu'à la révolution copernicienne (XVIème siècle). C'est vers 250 avant J.C. que s'effectuèrent les premières tentatives de la mesure du diamètre de la Terre. Eratosthène, raisonna ainsi : Syène (actuellement Assouan) était une ville dont la latitude se situait à 23,5 degrés Nord, c'est-à-dire sur le Tropique du Cancer. Les Anciens savaient que, entre les lignes des Tropiques, le Soleil passe au zénith au moins une fois par an. Pour le Tropique du Cancer, la date est unique et tombe le jour du solstice d'été, jour où le soleil est au plus haut dans le ciel. A Syène, et à tout endroit ayant une latitude Nord de 23,5 degrés (Tropique du Cancer), le jour du solstice d'été 1 à midi solaire, le Soleil est au zénith ; on peut voir sa lumière au fond d'un puits creusé verticalement. Mais à la même date et à la même heure, dans la ville d'alexandrie située plus au Nord (31 degrés de latitude Nord), on constate que les rayons du soleil n'atteignaient pas le fond des puits. Ils faisaient un angle de 7,5 degrés par rapport à la verticale. D'autre part, Eratosthène connaissait la distance entre Syène et Alexandrie : en effet, pour aller de Syène à Alexandrie, il fallait 50 jours à une caravane de chameaux qui parcourait une distance 1 Solstice d'été : Le solstice est un événement astronomique qui se produit lorsque la position du Soleil par rapport au plan de l'équateur, vue de la Terre, atteint sa position extrême méridionale ou septentrionale (déclinaison extrêmale). Par extension, le "jour du solstice" est abrégé en "solstice" et désigne le jour de l'année pendant lequel l'évènement se produit. Lors du solstice d'été d'hémisphère nord, à midi solaire local, le soleil atteint sa hauteur maximale de l'année en tout lieu situé au nord du tropique du Cancer. Il est donc facile de savoir que c'était le le même jour du solstice d'été lorsqu'on a fait une mesure de hauteur méridienne du soleil en deux lieux différents. 2

7 quotidienne de 100 stades ; le stade était l'unité de longueur et valait environ 160 m. Connaissant la distance entre ces deux villes, on arriva au raisonnement suivant : les rayons du Soleil arrivent tous sur la Terre parallèles entre eux. Si la Terre était plate, les rayons arriveraient aussi bien àla verticale d'alexandrie qu'à la verticale de Syène. Or, on constate une différence de 7,5 degrés. Figure 2. Eclairement de la Terre lors du solstice d'été Des calculs d'anaxagore à ceux Eratosthène C'est donc au IIIème siècle, à Alexandrie, devenue le centre intellectuel du monde connu, en Egypte où l'on avait observé l'effet du solstice d'été sur les ombres, que toutes les conditions étaient réunies pour la mesure de la circonférence de la Terre. Le schéma gauche de la figure ci-dessous représente les ombres dans la première hypothèse, la Terre plate comme un disque. Le Nord est donc vers la gauche de cette figure. Le schéma droit de la figure ci-dessous représente les ombres dans la deuxième hypothèse, celle de la Terre sphérique. Le Nord est vers le haut de la sphère. Figure 3. Schémas d'après les hypothèses d'anaxagore (à gauche) et d'eratosthène (à droite) Anaxagore et Eratosthène partent des mêmes observations : absence d'ombre à Syène, mesure de l'ombre de l'obélisque à Alexandrie et donc de l'inclinaison des rayons solaires à Alexandrie, distance entre Alexandrie et Syène connue ; Leurs hypothèses sont différentes (Terre plate ou sphérique), et leurs raisonnements géométriques les conduisirent à des conclusions cohérentes, mais différentes. 3

8 Les voici résumées dans un extrait d'après Une étoile nommée Soleil, de G. Gamow : «Anaxagore prétendit que le Soleil flottait à environ 6500 km de la surface de la Terre. Son raisonnement était assez logique. Des voyageurs revenant de la ville de Syène lui avaient appris que le jour du solstice d'été, à midi, le Soleil se trouve au zénith. Il savait d'autre part qu'à Alexandrie, 5000 stades (1 stade 160 m) au nord de Syène, le Soleil, ce même jour à midi, était à peu près à sept degrés du zénith. Croyant la Terre plane, il traça une figure, d'où il conclut que la hauteur du Soleil au-dessus de la Terre était égale à 6500 km.» «Le calcul mathématique d'anaxagore était correct, mais ses prémisses étaient fausses (la Terre n'est pas plane!). Deux siècles plus tard, son raisonnement fut repris par Eratosthène, pour qui la différence des positions du Soleil au solstice à Alexandrie et à Syène était imputable, non à la distance de celuici à la Terre, mais à la courbure de celle-là. Il supposa que le Soleil était assez éloigné pour que ses rayons frappent la surface terrestre en faisceaux parallèles ; il put alors conclure, à l'aide d'un schéma, que la Terre était une sphère de rayon voisin de 6500 km.» Figure 4. Poster réalisé par les élèves sur la méthode d'eratosthène Approche théorique et réflexion sur la maquette L'activité proposée ici permet de reproduire le raisonnement d'eratosthène par la géométrie (à l'aide d'une maquette) Figure 5. Maquette avec puits et obélisque, présentée à la fête de la science 4

9 Figure 6. Projecteur modélisant le soleil et ses rayons parallèles Maquette et matériel Maquette : sphère de polystyrène (décorée, avec les points représentant Alexandrie et Syène) Un rapporteur Grandes aiguilles Mètre ruban Source de lumière éloignée (8 mètres); projecteur de diapositives Règle graduée Pourquoi peut-on dire que les rayons du Soleil arrivant sur la portion allant de Syène à Alexandrie sont-ils parallèles? Piste de réflexion : penser à la distance Terre Soleil Réponse : car le soleil est très éloigné de la terre Figure 7. Extrait du poster : tous les rayons sont parallèles Réaliser un schéma de la Terre avec les rayons du soleil au solstice d'été Dessiner la terre avec l'axe des pêles, l'équateur et les tropiques Représenter un puits à Syène (sur le Tropique du Cancer) et un obélique à Alexandrie (latitude 30 N) Représenter les rayons du soleil le jour du solstice d'été d'hémisphère Nord 5

10 Estimer la distance entre Syène et Alexandrie. Piste de réflexion : se référer au texte Réponse : 100 stades en 50 jours soit 5000 stades 1 stade équivaut à 160m donc la distance entre les deux villes est de m soit 800km A partir des informations contenues dans le document, calculer le rayon terrestre. Piste de réflexion : penser à la règle de trois Réponse : On constate un angle de 7,5 pour une distance entre les deux villes de 800km Donc pour un angle de 360 on a une distance de 360 x 800 /7,5 = 38400km qui correspond au périmètre de la terre. On en déduit le rayon de la terre sachant que P=2.α.R Soit R= 6114km Calculer l'écart relatif par rapport à la valeur réelle du rayon terrestre soit R = 6400 km. Piste de réflexion : l'écart relatif est à ramener à la valeur réelle, n'a pas d'unité et est à exprimer en % Réponse : écart relatif ( )/ 6400 = 0,045 soit 4,5% Approche expérimentale et mesures Le dispositif L'activité proposée ici permet de reproduire le raisonnement d'eratosthène par le calcul (à l'aide de la trigonométrie). La maquette permet de reproduire l'expérience sur une table d'élève avec une source lumineuse qui fournit un faisceau quasi parallèle. Figure 8. Un rapporteur représente la Terre en coupe, et deux baguettes sont placées dans le plan vertical 6

11 Les consignes Disposer l'ensemble de façon à ce qu'aucune n'ombre n'apparaisse au pied de la baguette plantée en S (qui représente le puits à Syène). Mesurer à l'aide du mètre ruban les longueurs longueur de l'arc SA "distance Syène-Alexandrie" SA=6,5cm hauteur h "hauteur de l'obélisque" h=6,0cm longueur d "longueur de l'ombre de l'obélisque" d=2,8cm Figure 9. Mesurer la hauteur h de la tige plantée en A (Alexandrie) : h=6 cm Figure 10. Mesurer la longueur de l'ombre de la tige sur la sphère d=2,8 cm Montrer que tan α = d/h On le démontre avec les angles internes ; externes sur la figure de l'approche théorique En déduire la valeur de α en radian. Les élèves calculent α=0,44 rad (soit 25 ) A partir des valeurs de SA et de α, calculer le rayon R de la maquette (pour rappel SA = Rα). Les élèves calculent R=6,5/0,44 = 14,7 Vérifier la valeur trouvée sur le rapporteur à l'aide du mètre ruban. 7

12 En effet les rapporteurs ont un rayon d'environ 16 cm et retrouvent l'ordre de grandeur Annexes Aristote et la forme de la Terre Aristote Aristote est un philosophe grec né à Stagire en Macédoine (d où le surnom de «Stagirite»), en 384 av. J.C., mort à Chalcis, en Eubée, en 322 av. J.-C. Dans son ouvrage "Du ciel, II,. 14» Trad. Paul Moraux, Ed Belles Lettres, 1965 il montre à l'aide les raisons qui font penser que la terre est sphérique. Sphéricité de la Terre Argument tiré des éclipses de lune : On s'en aperçoit encore grâce aux phénomènes qui tombent sous les sens. Autrement, les éclipses de lune ne présenteraient pas les sections que l'on sait. En fait, lors de ses phases mensuelles, la lune offre tous les types de divisions (elle est coupée par une ligne droite ou se fait biconvexe ou creuse), mais lors des éclipses, elle a toujours une ligne incurvée comme limite. Par conséquent, comme l'éclipse est due à l'interposition de la terre, c'est le profil de la terre qui, à cause de sa forme sphérique, produit cette figure. Grandeur de la Terre La manière dont les astres nous apparaissent ne prouve pas seulement que la terre est ronde, mais aussi que son étendue n'est pas bien grande. En effectuant un déplacement minime vers le sud ou vers l'ourse, nous voyons se modifier le cercle d'horizon; par suite, les astres d'au dessus de nous changent considérablement, et ce ne sont pas les mêmes qui brillent au ciel quand on va vers l'ourse et quand on va vers le midi. Certains astres visibles en Egypte ou dans le voisinage de Chypre sont invisibles dans les régions septentrionales... Chez les mathématiciens, ceux qui tentent de calcule la longueur de la circonférence terrestre la disent d environ quarante myriades de stades... En se fondant sur ces preuves, on conclura que, de toutes nécessités, la masse de la Terre est non seulement sphérique, mais en outre n est pas bien grande par rapport aux dimensions des autres astres. Cléomède et la mesure d'eratosthène Cléomède, Théorie élémentaire (de motu circulari corporum caelestium) : Texte présenté, traduit et commenté par R. Goulet, Vrin, «Histoire des doctrines de l antiquité classique», 1980, On connait mal la vie de Cleomède qui vécu entre 50 avant et 100 après J.C. On connait un seul ouvrage de lui "Cyclice theoria" ou "Théorie circulaire des corps célestes". Cléomède y décrit notament les procédés utilisés par Ératosthène et Posidonios pour calculer la longueur du méridien terrestre. «Le procédé d'ératosthène, qui relève de la géométrie, passe pour un peu plus obscur. Pour clarifier son propos, nous allons formuler les diverses hypothèses de départ. Posons en premier lieu, dans ce cas aussi, que Syène et Alexandrie sont sous le même méridien ; en second lieu, que la distance entre les villes est de stades ; en troisième lieu, que les rayons émis par différentes parties du soleil sur différentes parties de la terre sont parallèles, ce que les géomètres prennent pour hypothèse ; en quatrième lieu, ce qui est démontré par les géomètres, que les droites qui coupent des parallèles déterminent des angles alternes égaux ; en cinquième lieu, que les arcs interceptés par des angles égaux sont semblables, c'est-à-dire qu'ils sont dans la même proportion et le même rapport avec leurs cercles propres, ce qui est également démontré par les géomètres, car chaque fois que des arcs sont interceptés par des angles égaux, si l'un d'eux, n'importe lequel, est la dixième partie de son cercle propre, tous les autres seront la dixième partie de leurs cercles propres.» 8

13 Bibliographie Oeuvres d'eratosthène Le traité des mesures (de la Terre), est attesté par Héron d Alexandrie (65 après J.C.) et Macrobe (400 après J.C.). Cléomède (2e siècle après J.C.) décrit précisément le procédé dans «Le Mouvement circulaire des corps», I, Arsinoe (mémoire sur la reine Arsinoe; perdu; mentionné par Athenaeus dans Deipnosophistae) Collection de fragments de mythes Hellenistic sur constellations, appelé Catasterismi (Katasterismoi), a été attribué à EratostheneEtLaMesureDuRayonDeLaTerres, peut-être pour ajouter à sa crédiblité Le livre «Géographie» est décrit et critiqué par Strabon (65 avant J.C.-24 après J.C.) Ouvrages ou articles sur Eratosthène Eratosthène de Cyrène, le pionnier de la géographie, Germaine Aujac, Editions CHTS, 2001 Nombreux articles du Bulletin de l'union des Professeurs de Physique et Chimie dont Bup 105, octobre 2011, Quelques éléments historiques et didactiques sur l expérience d Ératosthène par Nicolas Decamp et Cécile de Hosson. Conclusion Les objectifs pédagogiques du projet Comprendre le raisonnement scientifique qui conduit à faire une mesure dans le domaine des très grandes longueurs (on pourrait parler de l'infiniment grand, en relation avec l'époque de la mesure). De la représentation au réel : faire le lien entre le modèle (la maquette) et le réel. Avoir un recul critique sur le résultat de la mesure : notions d'ordre de grandeur et d'incertitudes. Ouverture sur l'histoire des sciences Transversalité : mathématiques (angles alternes, triangulation) ; géographie (l'egypte), le Globe (méridiens, tropique) Prolongements Cette activité illustre comment on pouvait mener des raisonnements scientifiques très aboutis. avec les moyens techniques modestes dont disposaient les Anciens, mais aussi avec un effort conceptuel immense pour bouleverser les représentations de leurs croyances et enfin avec les découvertes de l'époque en géométrie. Mais il est d'autres exemples où les Anciens ont affirmé des choses fausses car il entrait dans leur démonstration une part de spéculation, c'est-à-dire de raisonnements issus de suppositions ou de croyances. L'investissement des élèves dans le contexte historique, le projet, ainsi que dans le film, leur a permis de mieux maitriser l'ensemble de la méthode et les calculs. 9

14 On peut imaginer des prolongements si des lycéens souhaitent refaire l'expérience le 21 juin prochain. Pour cela, il faut 2 villes distantes, par exemple Lyon et Madrid. Il faudra alors modifier le protocole et des questions se posent : Aucune des deux villes ne se trouvent sur la ligne du tropique Pour les 2 villes, un bâton planté verticalement aura une ombre à midi le jour du solstice, mais une ombre différente. Comment peut-on connaître la différence de latitude entre les deux villes? Les deux villes ne sont pas sur le même méridien Quelle est la conséquence pour faire la mesure des ombres? Quelle est la conséquence pour la distance à prendre entre les deux villes? Ainsi, s'il y a beaucoup de possibilités d'activités à partir de la mesure d'eratosthène, c'est bien parce que la mesure n'est finalement pas très difficile et que, autour de celle-ci, et selon les centres d'intérêt de l'enseignant et de la classe, on peut faire toute sorte de développement sur des thèmes transversaux : histoire, géographie, géométrie, incertitudes Cette activité est donc une source d'enrichissement certaine pour les élèves, ce qui explique sans doute sa popularité. Les éphémérides dans les villes partenaires Ephemerides1 Les éphémérides en tout lieu Ephemerides2 Film réalisé à la CSI - Videoconférences La maquette et la mesure présentée en vidéo Figure 11. Les élèves de la CSI présentent leur maquette et le principe de la mesure Vidéoconférences Chitré 2008 Figure 12. Chitré, Panama Lafrançaise 2008 Figure 13. Lafrançaise, France 10

Seconde MESURER LA TERRE Page 1 MESURER LA TERRE

Seconde MESURER LA TERRE Page 1 MESURER LA TERRE Seconde MESURER LA TERRE Page 1 TRAVAUX DIRIGES MESURER LA TERRE -580-570 -335-230 +400 IX - XI siècles 1670 1669/1716 1736/1743 THALES (-à Milet) considère la terre comme une grande galette, dans une

Plus en détail

MESURE DE LA MASSE DE LA TERRE

MESURE DE LA MASSE DE LA TERRE MESURE DE LA MASSE DE LA TERRE Pour déterminer la masse de la Terre, inutile d essayer de la faire monter sur une balance, mais on peut la déterminer à l aide des lois de NEWTON et des lois de KEPLER.

Plus en détail

3 - Description et orbite d'un satellite d'observation

3 - Description et orbite d'un satellite d'observation Introduction à la télédétection 3 - Description et orbite d'un satellite d'observation OLIVIER DE JOINVILLE Table des matières I - Description d'un satellite d'observation 5 A. Schéma d'un satellite...5

Plus en détail

COTTAZ Céline DESVIGNES Emilie ANTHONIOZ-BLANC Clément VUILLERMET DIT DAVIGNON Nicolas. Quelle est la trajectoire de la Lune autour de la Terre?

COTTAZ Céline DESVIGNES Emilie ANTHONIOZ-BLANC Clément VUILLERMET DIT DAVIGNON Nicolas. Quelle est la trajectoire de la Lune autour de la Terre? COTTAZ Céline DESVIGNES Emilie ANTHONIOZ-BLANC Clément VUILLERMET DIT DAVIGNON Nicolas Quelle est la trajectoire de la Lune autour de la Terre? Terminale S1 Lycée Elie Cartan Olympiades de Physiques 2003-2004

Plus en détail

LLP. Seconde Univers TP Étude de mouvements ETUDE DE MOUVEMENTS

LLP. Seconde Univers TP Étude de mouvements ETUDE DE MOUVEMENTS ETUDE DE MOUVEMENTS I) OBSERVATION DU MOUVEMENT DE MARS Le mouvement de Mars dans le ciel a été observé depuis l Antiquité, notamment par les babyloniens. Les grecs avaient également observé le phénomène,

Plus en détail

DURÉE DU JOUR EN FONCTION DE LA DATE ET DE LA LATITUDE

DURÉE DU JOUR EN FONCTION DE LA DATE ET DE LA LATITUDE DURÉE DU JUR E FCTI DE LA DATE ET DE LA LATITUDE ous allons nous intéresser à la durée du jour, prise ici dans le sens de période d éclairement par le Soleil dans une journée de 4 h, en un lieu donné de

Plus en détail

Astronomie. Activité N 1 : Fiche de recherche. Réponses : - Le diamètre de la Lune est près de 4 fois (3,7 fois) plus petit que celui de la Terre.

Astronomie. Activité N 1 : Fiche de recherche. Réponses : - Le diamètre de la Lune est près de 4 fois (3,7 fois) plus petit que celui de la Terre. Activité N 1 : Fiche de recherche Réponses : - Le diamètre de la Lune est près de 4 fois (3,7 fois) plus petit que celui de la Terre. - La distance de la Terre à la Lune est environ 384 000 Km en moyenne.

Plus en détail

Découvrir la voûte céleste c est avant tout une balade dans le ciel qui nous entoure. Mais pour se promener d une étoile ou d une galaxie à une

Découvrir la voûte céleste c est avant tout une balade dans le ciel qui nous entoure. Mais pour se promener d une étoile ou d une galaxie à une Patrice Octobre 2012 Découvrir la voûte céleste c est avant tout une balade dans le ciel qui nous entoure. Mais pour se promener d une étoile ou d une galaxie à une autre, il faut savoir où regarder dans

Plus en détail

Orbites et coniques : Constructions à la ficelle

Orbites et coniques : Constructions à la ficelle Orbites et coniques : Constructions à la ficelle Yves A. Delhaye 10 mai 2015 15 :21 Résumé Le lien entre les orbites des astres dans le système solaire et les coniques est établi. La définition des coniques

Plus en détail

FORMATION DES PERSONNES-RESSOURCES EN SCIENCE ET TECHNOLOGIE LE CYCLE DU JOUR ET DE LA NUIT (CYCLE DIURNE)

FORMATION DES PERSONNES-RESSOURCES EN SCIENCE ET TECHNOLOGIE LE CYCLE DU JOUR ET DE LA NUIT (CYCLE DIURNE) FORMATION DES PERSONNES-RESSOURCES EN SCIENCE ET TECHNOLOGIE LE CYCLE DU JOUR ET DE LA NUIT (CYCLE DIURNE) Pierre Chastenay astronome Planétarium de Montréal Source : nia.ecsu.edu/onr/ocean/teampages/rs/daynight.jpg

Plus en détail

Question 1- Quelle doit être à ton avis la force avec laquelle il faudrait jeter une pierre pour qu'elle tourne autour de la Terre?

Question 1- Quelle doit être à ton avis la force avec laquelle il faudrait jeter une pierre pour qu'elle tourne autour de la Terre? Les Satellites Introduction En astronomie, un satellite est décrit comme un corps céleste qui gravite autour d'une planète; ainsi la Lune est le satellite naturel de la Terre. En astronautique, il s'agit

Plus en détail

REPRESENTER LA TERRE Cartographie et navigation

REPRESENTER LA TERRE Cartographie et navigation REPRESENTER LA TERRE Seconde Page 1 TRAVAUX DIRIGES REPRESENTER LA TERRE Cartographie et navigation Casterman TINTIN "Le trésor de Rackham Le Rouge" 1 TRIGONOMETRIE : Calcul du chemin le plus court. 1)

Plus en détail

1S9 Balances des blancs

1S9 Balances des blancs FICHE 1 Fiche à destination des enseignants 1S9 Balances des blancs Type d'activité Étude documentaire Notions et contenus Compétences attendues Couleurs des corps chauffés. Loi de Wien. Synthèse additive.

Plus en détail

Forces et Interactions

Forces et Interactions Février 2013 Cours de physique sur les Forces et les Interactions page 1 1 Objectifs Forces et Interactions Le but de ce cours est d'introduire la notion de force et d'étudier la statique, c'est-à-dire

Plus en détail

Les frises (de 5 à 12 ans)

Les frises (de 5 à 12 ans) LA GEOMETRIE DES TRANSFORMATIONS dans l'apprentissage des mathématiques Site WEB : www.uvgt.net Les frises (de 5 à 12 ans) Michel DEMAL Jacques DUBUCQ Danielle POPELER U.V.G.T - H.E.C.F.H - U.M.H. U.R.E.M.

Plus en détail

DIFFRACTion des ondes

DIFFRACTion des ondes DIFFRACTion des ondes I DIFFRACTION DES ONDES PAR LA CUVE À ONDES Lorsqu'une onde plane traverse un trou, elle se transforme en onde circulaire. On dit que l'onde plane est diffractée par le trou. Ce phénomène

Plus en détail

LE VIDE ABSOLU EXISTE-T-IL?

LE VIDE ABSOLU EXISTE-T-IL? Document professeur Niveau : Seconde LE VIDE ABSOLU EXISTE-T-IL? Compétences mises en œuvre : S approprier : extraire l information utile. Communiquer. Principe de l activité : La question posée à la classe

Plus en détail

Tâche complexe produite par l académie de Clermont-Ferrand. Mai 2012 LE TIR A L ARC. (d après une idée du collège des Portes du Midi de Maurs)

Tâche complexe produite par l académie de Clermont-Ferrand. Mai 2012 LE TIR A L ARC. (d après une idée du collège des Portes du Midi de Maurs) (d après une idée du collège des Portes du Midi de Maurs) Table des matières Fiche professeur... 2 Fiche élève... 5 1 Fiche professeur Niveaux et objectifs pédagogiques 5 e : introduction ou utilisation

Plus en détail

Quelques éléments d histoire des sciences : Quelle physique avant Galilée?

Quelques éléments d histoire des sciences : Quelle physique avant Galilée? Quelques éléments d histoire des sciences : Quelle physique avant Galilée? Thomas Boyer-Kassem (Archives H. Poincaré, UMR 7117 : CNRS & Université de Lorraine) thomas.boyer@univ-lorraine.fr Cours de Préparation

Plus en détail

COMPTE-RENDU «MATHS EN JEANS» LYCEE OZENNE Groupe 1 : Comment faire une carte juste de la Terre?

COMPTE-RENDU «MATHS EN JEANS» LYCEE OZENNE Groupe 1 : Comment faire une carte juste de la Terre? Claire FORGACZ Marion GALLART Hasnia GOUDJILI COMPTERENDU «MATHS EN JEANS» LYCEE OZENNE Groupe 1 : Comment faire une carte juste de la Terre? Si l on se pose la question de savoir comment on peut faire

Plus en détail

«Aucune investigation humaine ne peut être qualifiée de science véritable si elle ne peut être démontrée mathématiquement.

«Aucune investigation humaine ne peut être qualifiée de science véritable si elle ne peut être démontrée mathématiquement. «Aucune investigation humaine ne peut être qualifiée de science véritable si elle ne peut être démontrée mathématiquement.» Léonard de Vinci MATHEMATIQUES Les mathématiques revêtaient un caractère particulier

Plus en détail

SOCLE COMMUN - La Compétence 3 Les principaux éléments de mathématiques et la culture scientifique et technologique

SOCLE COMMUN - La Compétence 3 Les principaux éléments de mathématiques et la culture scientifique et technologique SOCLE COMMUN - La Compétence 3 Les principaux éléments de mathématiques et la culture scientifique et technologique DOMAINE P3.C3.D1. Pratiquer une démarche scientifique et technologique, résoudre des

Plus en détail

TP 03 B : Mesure d une vitesse par effet Doppler

TP 03 B : Mesure d une vitesse par effet Doppler TP 03 B : Mesure d une vitesse par effet Doppler Compétences exigibles : - Mettre en œuvre une démarche expérimentale pour mesurer une vitesse en utilisant l effet Doppler. - Exploiter l expression du

Plus en détail

DE CLASSE ACTIVITÉ. Observe les phases de la Lune. Informations générales

DE CLASSE ACTIVITÉ. Observe les phases de la Lune. Informations générales ACTIVITÉ DE CLASSE Observe les phases de la Lune Informations générales Niveau scolaire : Tous les cycles Nombre d élèves par groupe : Activités individuelle ou de groupe Quand : Après la visite du Planétarium

Plus en détail

Devoir commun Décembre 2014 3 ème LV2

Devoir commun Décembre 2014 3 ème LV2 Devoir commun Décembre 2014 3 ème LV2 Collège OASIS Corrigé de l Epreuve de Mathématiques L usage de la calculatrice est autorisé, mais tout échange de matériel est interdit Les exercices sont indépendants

Plus en détail

Savoir lire une carte, se situer et s orienter en randonnée

Savoir lire une carte, se situer et s orienter en randonnée Savoir lire une carte, se situer et s orienter en randonnée Le b.a.-ba du randonneur Fiche 2 Lire une carte topographique Mais c est où le nord? Quel Nord Le magnétisme terrestre attire systématiquement

Plus en détail

Mesure d angles et trigonométrie

Mesure d angles et trigonométrie Thierry Ciblac Mesure d angles et trigonométrie Mesure de l angle de deux axes (ou de deux demi-droites) de même origine. - Mesures en degrés : Divisons un cercle en 360 parties égales définissant ainsi

Plus en détail

PREMIERE PARTIE CRISTALLOGRAPHIE GEOMETRIQUE

PREMIERE PARTIE CRISTALLOGRAPHIE GEOMETRIQUE 1 PREMIERE PARTIE CRISTALLOGRAPHIE GEOMETRIQUE Cette première partie se divise en cinq chapitres : Le chapitre 1 donne quelques généralités sur l'état cristallin. Le chapitre est consacré aux calculs dans

Plus en détail

Une pseudo-science : 1. Pourquoi l astrologie n est pas une science reconnue?

Une pseudo-science : 1. Pourquoi l astrologie n est pas une science reconnue? Une pseudo-science : 1 Pourquoi l astrologie n est pas une science reconnue? Les revendications des astrologues sont rejetées par la communauté scientifique. Néanmoins, l astrologie est populaire. Même

Plus en détail

Mathématiques et petites voitures

Mathématiques et petites voitures Mathématiques et petites voitures Thomas Lefebvre 10 avril 2015 Résumé Ce document présente diérentes applications des mathématiques dans le domaine du slot-racing. Table des matières 1 Périmètre et circuit

Plus en détail

LE PROBLEME DU PLUS COURT CHEMIN

LE PROBLEME DU PLUS COURT CHEMIN LE PROBLEME DU PLUS COURT CHEMIN Dans cette leçon nous définissons le modèle de plus court chemin, présentons des exemples d'application et proposons un algorithme de résolution dans le cas où les longueurs

Plus en détail

Préliminaire : Observation et simulation de l évolution des ombres au cours de la journée

Préliminaire : Observation et simulation de l évolution des ombres au cours de la journée SEQUENCE 1 - LE MIDI SOLAIRE ET LA MERIDIENNE Préliminaire : Observation et simulation de l évolution des ombres au cours de la journée Durée : moments d observations et de tracés assez courts mais renouvelés

Plus en détail

Concours de recrutement interne PLP 2009

Concours de recrutement interne PLP 2009 Concours de recrutement interne PLP 2009 Le sujet est constitué de quatre exercices indépendants. Le premier exercice, de nature pédagogique au niveau du baccalauréat professionnel, porte sur le flocon

Plus en détail

Chauffer l eau avec le soleil Est-ce possible? Première étape :

Chauffer l eau avec le soleil Est-ce possible? Première étape : Chauffer l eau avec le soleil Est-ce possible? Première étape : Peut-on chauffer de l eau avec le soleil? Les différents groupes ont posé un simple récipient au soleil dans la cour. Le constat de l élévation

Plus en détail

Sujet. calculatrice: autorisée durée: 4 heures

Sujet. calculatrice: autorisée durée: 4 heures DS SCIENCES PHYSIQUES MATHSPÉ calculatrice: autorisée durée: 4 heures Sujet Approche d'un projecteur de diapositives...2 I.Questions préliminaires...2 A.Lentille divergente...2 B.Lentille convergente et

Plus en détail

C H A P I T R E 1 1 S T A T I S T I Q U E S ; P O U R C E N T A G E S ; M O Y E N N E S

C H A P I T R E 1 1 S T A T I S T I Q U E S ; P O U R C E N T A G E S ; M O Y E N N E S Classe de Troisième C H A P I T R E 1 1 S T A T I S T I Q U E S ; P O U R C E N T A G E S ; M O Y E N N E S Le but de ce chapitre est de porter une réflexion sur le traitement habituel de l'information

Plus en détail

L'EPS à l'école primaire aucune modification des programmes

L'EPS à l'école primaire aucune modification des programmes L'EPS à l'école primaire aucune modification des programmes Les 3 objectifs sont poursuivis aussi bien à l'école maternelle, qu'à l école primaire MATERNELLE * Favoriser la construction des actions motrices

Plus en détail

Unités, mesures et précision

Unités, mesures et précision Unités, mesures et précision Définition Une grandeur physique est un élément mesurable permettant de décrire sans ambiguïté une partie d un phénomène physique, chacune de ces grandeurs faisant l objet

Plus en détail

PHYSIQUE DOCUMENT D ACCOMPAGNEMENT DE SECONDE

PHYSIQUE DOCUMENT D ACCOMPAGNEMENT DE SECONDE PHYSIQUE DOCUMENT D ACCOMPAGNEMENT DE SECONDE Document d'accompagnement du programme de physique de 2 nde / Statut évolutif - version janvier 2000 1/196 SOMMAIRE Introduction...3 Acquis du Collège...5

Plus en détail

Physique Chimie. Utiliser les langages scientifiques à l écrit et à l oral pour interpréter les formules chimiques

Physique Chimie. Utiliser les langages scientifiques à l écrit et à l oral pour interpréter les formules chimiques C est Niveau la représentation 4 ème 2. Document du professeur 1/6 Physique Chimie LES ATOMES POUR COMPRENDRE LA TRANSFORMATION CHIMIQUE Programme Cette séance expérimentale illustre la partie de programme

Plus en détail

Séquence rédigée de manière provisoire : Document de travail FAIRE ROULER - "Petites Voitures" CYCLE II

Séquence rédigée de manière provisoire : Document de travail FAIRE ROULER - Petites Voitures CYCLE II Séquence rédigée de manière provisoire : Document de travail FAIRE ROULER - "Petites Voitures" CYCLE II Point du programme Choisir un outil en fonction de son usage et mener à bien une construction simple.

Plus en détail

La révolution des satellites de Jupiter

La révolution des satellites de Jupiter La révolution des satellites de Jupiter Guide de l'élève Manuel d'accompagnement du logiciel Exercice d'astronomie Version 2 Département de Physique Gettysburg College Gettysburg, PA 17325 Email : clea@gettysburg.edu

Plus en détail

Paris et New-York sont-ils les sommets d'un carré?

Paris et New-York sont-ils les sommets d'un carré? page 95 Paris et New-York sont-ils les sommets d'un carré? par othi Mok (3 ), Michel Vongsavanh (3 ), Eric hin (3 ), iek-hor Lim ( ), Eric kbaraly ( ), élèves et anciens élèves du ollège Victor Hugo (2

Plus en détail

D'UN THÉORÈME NOUVEAU

D'UN THÉORÈME NOUVEAU DÉMONSTRATION D'UN THÉORÈME NOUVEAU CONCERNANT LES NOMBRES PREMIERS 1. (Nouveaux Mémoires de l'académie royale des Sciences et Belles-Lettres de Berlin, année 1771.) 1. Je viens de trouver, dans un excellent

Plus en détail

Le compas dans l œil! Jean-François Maheux 1

Le compas dans l œil! Jean-François Maheux 1 Le compas dans l œil! Jean-François Maheux 1 Qui n a pas déjà essayé de dessiner une table ou une chaise? Si vous ne vous souvenez plus très bien du résultat, prenez tout de suite un bout de papier et

Plus en détail

Comment dit-on qu'une étoile est plus vieille qu'une autre ou plus jeune qu'une autre?

Comment dit-on qu'une étoile est plus vieille qu'une autre ou plus jeune qu'une autre? Comment dit-on qu'une étoile est plus vieille qu'une autre ou plus jeune qu'une autre? Comment peut-on donner un âge à l'univers? Dans l'univers, il y a beaucoup de choses : des étoiles, comme le Soleil...

Plus en détail

Chapitre 7 - Relativité du mouvement

Chapitre 7 - Relativité du mouvement Un bus roule lentement dans une ville. Alain (A) est assis dans le bus, Brigitte (B) marche dans l'allée vers l'arrière du bus pour faire des signes à Claude (C) qui est au bord de la route. Brigitte marche

Plus en détail

HORLOGE ET MONTRE IN SITU : MÉCANIQUE 2

HORLOGE ET MONTRE IN SITU : MÉCANIQUE 2 IN SITU : MÉCANIQUE 2 HORLOGE ET MONTRE Réalisation : Toni Marin CNDP, le Département d Enseignement de la Generalitat de Catalunnya, 2000 Durée : 04 min 12 s Le film démarre par un historique chronologique

Plus en détail

6. Les différents types de démonstrations

6. Les différents types de démonstrations LES DIFFÉRENTS TYPES DE DÉMONSTRATIONS 33 6. Les différents types de démonstrations 6.1. Un peu de logique En mathématiques, une démonstration est un raisonnement qui permet, à partir de certains axiomes,

Plus en détail

Cercle trigonométrique et mesures d angles

Cercle trigonométrique et mesures d angles Cercle trigonométrique et mesures d angles I) Le cercle trigonométrique Définition : Le cercle trigonométrique de centre O est un cercle qui a pour rayon 1 et qui est muni d un sens direct : le sens inverse

Plus en détail

Brevet Amérique du sud novembre 2011

Brevet Amérique du sud novembre 2011 ACTIVITÉS NUMÉRIQUES (12 POINTS) Exercice 1 Cet exercice est un exercice à choix multiples (QCM). Pour chaque question, une seule réponse est exacte. Une réponse correcte rapportera 1 point. L absence

Plus en détail

S'orienter et se repérer sur le terrain avec une carte

S'orienter et se repérer sur le terrain avec une carte www.ign.fr > Espace éducatif > Les fiches thématiques > Lecture de la carte S'orienter et se repérer sur le terrain avec une carte Il s'agit d'effectuer une correspondance entre le lieu où l'on se trouve

Plus en détail

Chapitre 9 : Applications des lois de Newton et Kepler à l'étude du mouvement des planètes et des satellites

Chapitre 9 : Applications des lois de Newton et Kepler à l'étude du mouvement des planètes et des satellites I- Les trois lois de Kepler : Chapitre 9 : Applications des lois de Newton et Kepler à l'étude du mouvement des planètes et des satellites Les lois de Kepler s'applique aussi bien pour une planète en mouvement

Plus en détail

Tapori France ATD Quart Monde 2014 1/5

Tapori France ATD Quart Monde 2014 1/5 1/5 Les enfants, acteurs essentiels du combat contre les idées reçues. Prendre en compte leur parole et les actes concrets qu ils posent. Réfléchir et débattre ensemble PROPOSER UN DEBAT PHILO Il s'agit

Plus en détail

Exercices de dénombrement

Exercices de dénombrement Exercices de dénombrement Exercice En turbo Pascal, un entier relatif (type integer) est codé sur 6 bits. Cela signifie que l'on réserve 6 cases mémoires contenant des "0" ou des "" pour écrire un entier.

Plus en détail

Collège Henri Meck lundi 4 mai 2009 Molsheim BREVET BLANC DE MATHEMATIQUES N 2. ( Extraits d'épreuves du brevet de 2007 et 2008 ) PRESENTATION 4 pts

Collège Henri Meck lundi 4 mai 2009 Molsheim BREVET BLANC DE MATHEMATIQUES N 2. ( Extraits d'épreuves du brevet de 2007 et 2008 ) PRESENTATION 4 pts Collège Henri Meck lundi 4 mai 2009 Molsheim BREVET BLANC DE MATHEMATIQUES N 2 ( Extraits d'épreuves du brevet de 2007 et 2008 ) PRESENTATION 4 pts Rappel : Présenter les parties de l'épreuve sur feuilles

Plus en détail

première S 1S7 Géothermie

première S 1S7 Géothermie FICHE 1 Fiche à destination des enseignants Type d'activité Activité documentaire Notions et contenus du programme de première S Radioactivité naturelle et artificielle. Activité. Lois de conservation

Plus en détail

Le jour et la nuit. Lecture : Le jour et la nuit, comment ça marche?, Collection les questions de Justine, BELIN

Le jour et la nuit. Lecture : Le jour et la nuit, comment ça marche?, Collection les questions de Justine, BELIN CE1 Le jour et la nuit Découverte du monde 3 séances Outils pour le PE : Le temps Cycle 2, Les dossiers Hachette de 2011. Education civique et découverte du monde, Cycle 2 Collection Magellan de 2008 La

Plus en détail

Date : 18.11.2013 Tangram en carré page

Date : 18.11.2013 Tangram en carré page Date : 18.11.2013 Tangram en carré page Titre : Tangram en carré Numéro de la dernière page : 14 Degrés : 1 e 4 e du Collège Durée : 90 minutes Résumé : Le jeu de Tangram (appelé en chinois les sept planches

Plus en détail

A l'intention des collègues dont les élèves vont tester le sujet "prospectif" de bac ES.

A l'intention des collègues dont les élèves vont tester le sujet prospectif de bac ES. A l'intention des collègues dont les élèves vont tester le sujet "prospectif" de bac ES. Le sujet proposé s'inscrit dans le cadre du texte d'orientation ci-joint. L'exercice I est du type "compréhension

Plus en détail

APPRENDRE LA CHIMIE EN ZEP

APPRENDRE LA CHIMIE EN ZEP Résumé du rapport de recherche destiné au Centre Alain Savary, INRP APPRENDRE LA CHIMIE EN ZEP Martine Méheut, Olivier Prézeau INRP, Centre Alain Savary Apprendre la chimie en ZEP Résumé 1 Dans une perspective

Plus en détail

FICHE 1 Fiche à destination des enseignants 1S 15 Volant de badminton en perte d énergie?

FICHE 1 Fiche à destination des enseignants 1S 15 Volant de badminton en perte d énergie? FICHE 1 Fiche à destination des enseignants 1S 15 Type d'activité Activité expérimentale Notions et contenus du programme de 1 ère S Compétences attendues du programme de 1 ère S Énergie d un point matériel

Plus en détail

QUELLE EST LA SUPERFICIE DE TON ETABLISSEMENT?

QUELLE EST LA SUPERFICIE DE TON ETABLISSEMENT? QUELLE EST LA SUPERFICIE DE TON ETABLISSEMENT? FICHE PROFESSEUR NIVEAUX ET OBJECTIFS PEDAGOGIQUES 6 e : mise en œuvre des notions de périmètre et d aire 5 e : réactivation des notions précédentes. MODALITES

Plus en détail

Nom : Groupe : Date : 1. Quels sont les deux types de dessins les plus utilisés en technologie?

Nom : Groupe : Date : 1. Quels sont les deux types de dessins les plus utilisés en technologie? Nom : Groupe : Date : Verdict Chapitre 11 1 La communication graphique Pages 336 et 337 1. Quels sont les deux types de dessins les plus utilisés en technologie? Les dessins de fabrication. Les schémas.

Plus en détail

Principes scientifiques et concepts regroupés par champs d'études

Principes scientifiques et concepts regroupés par champs d'études Titre de l'activité: Le laser et la myopie : pour y voir plus clair! Mise à jour: 2001-05-27 Conception: Simon Descôteaux, École Secondaire Samuel-de-Champlain, Commission scolaire Les premières Seigneuries.

Plus en détail

3 Les périphériques: les disques

3 Les périphériques: les disques 3 Les périphériques: les disques Tu dois devenir capable de : Savoir 1. Comparer un disque d'ordinateur et une cassette audio ou vidéo en montrant les ressemblances et les différences ; 2. Expliquer ce

Plus en détail

POLY-PREPAS Centre de Préparation aux Concours Paramédicaux. - Section Audioprothésiste / stage i-prépa intensif -

POLY-PREPAS Centre de Préparation aux Concours Paramédicaux. - Section Audioprothésiste / stage i-prépa intensif - POLY-PREPAS Centre de Préparation aux Concours Paramédicaux - Section Audioprothésiste / stage i-prépa intensif - 70 Chapitre 8 : Champ de gravitation - Satellites I. Loi de gravitation universelle : (

Plus en détail

Proposition pour une sculpture monumentale : des pierres défiant les lois de la gravité

Proposition pour une sculpture monumentale : des pierres défiant les lois de la gravité Les égyptiens ont inventés de savantes méthodes pour élever un obélisque. Allongé, le bloc de pierre est soulevé à la verticale et maintenu dans ce nouvel état d équilibre. Le but des architectes égyptiens

Plus en détail

Celestia. 1. Introduction à Celestia (2/7) 1. Introduction à Celestia (1/7) Université du Temps Libre - 08 avril 2008

Celestia. 1. Introduction à Celestia (2/7) 1. Introduction à Celestia (1/7) Université du Temps Libre - 08 avril 2008 GMPI*EZVI0EFSVEXSMVIH%WXVSTL]WMUYIHI&SVHIEY\ 1. Introduction à Celestia Celestia 1.1 Généralités 1.2 Ecran d Ouverture 2. Commandes Principales du Menu 3. Exemples d Applications 3.1 Effet de l atmosphère

Plus en détail

La magnitude des étoiles

La magnitude des étoiles La magnitude des étoiles 1.a. L'éclat d'une étoile L'éclat d'une étoile, noté E, est la quantité d'énergie arrivant par unité de temps et par unité de surface perpendiculaire au rayonnement. Son unité

Plus en détail

Brevet des collèges, correction, Métropole, 28 juin 2011

Brevet des collèges, correction, Métropole, 28 juin 2011 Brevet des collèges, correction, Métropole, 28 juin 2011 Activités numériques 12 points Exercice 1 Un dé cubique a 6 faces peintes : une en bleu, une en rouge, une en jaune, une en vert et deux en noir.

Plus en détail

Chapitre 02. La lumière des étoiles. Exercices :

Chapitre 02. La lumière des étoiles. Exercices : Chapitre 02 La lumière des étoiles. I- Lumière monochromatique et lumière polychromatique. )- Expérience de Newton (642 727). 2)- Expérience avec la lumière émise par un Laser. 3)- Radiation et longueur

Plus en détail

La géométrie du cercle. Durée suggérée: 3 semaines

La géométrie du cercle. Durée suggérée: 3 semaines La géométrie du cercle Durée suggérée: 3 semaines Aperçu du module Orientation et contexte Dans le présent module, les élèves étudieront les propriétés des cercles. Ils découvriront la relation entre la

Plus en détail

Session de Juillet 2001. Durée 2 H Documents interdits.

Session de Juillet 2001. Durée 2 H Documents interdits. Session de Juillet 2001 Durée 2 H Documents interdits. Exercice 1 : Oscillations forcées de dipôles électriques Lors d une séance de travaux pratiques, les élèves sont conduits à étudier les dipôles en

Plus en détail

Fonctions de plusieurs variables

Fonctions de plusieurs variables Module : Analyse 03 Chapitre 00 : Fonctions de plusieurs variables Généralités et Rappels des notions topologiques dans : Qu est- ce que?: Mathématiquement, n étant un entier non nul, on définit comme

Plus en détail

La révolution de l'activité féminine. Hervé Le Bras EHESS

La révolution de l'activité féminine. Hervé Le Bras EHESS La révolution de l'activité féminine Hervé Le Bras EHESS En cinquante années, d'un point de vue démographique, le travail a changé de nature. On pouvait craindre que l'allongement de la vie et celui des

Plus en détail

FICHE 1 Fiche à destination des enseignants

FICHE 1 Fiche à destination des enseignants FICHE 1 Fiche à destination des enseignants 1S 8 (b) Un entretien d embauche autour de l eau de Dakin Type d'activité Activité expérimentale avec démarche d investigation Dans cette version, l élève est

Plus en détail

9 5 2 5 Espaces probabilisés

9 5 2 5 Espaces probabilisés BCPST2 9 5 2 5 Espaces probabilisés I Mise en place du cadre A) Tribu Soit Ω un ensemble. On dit qu'un sous ensemble T de P(Ω) est une tribu si et seulement si : Ω T. T est stable par complémentaire, c'est-à-dire

Plus en détail

L éclairage naturel première partie : Principes de base

L éclairage naturel première partie : Principes de base Suzel BALEZ L5C 2007-08 L éclairage naturel première partie : Principes de base Hertzog et Partner Bât. De bureaux à Wiesbaden Plan Notions préliminaires La vision Grandeurs photométriques Le flux lumineux

Plus en détail

Activité par les élèves : Parallaxe : À quelle distance se trouve cette étoile?

Activité par les élèves : Parallaxe : À quelle distance se trouve cette étoile? SNC1D Étude de l Univers Activité par les élèves : Parallaxe : À quelle distance se trouve cette étoile? Sujets distance / unités astronomiques année-lumière parsec parallaxe Durée préparation : 5 min

Plus en détail

Méthode universitaire du commentaire de texte

Méthode universitaire du commentaire de texte Méthode universitaire du commentaire de texte Baptiste Mélès Novembre 2014 L objectif du commentaire de texte est de décrire la structure argumentative et de mettre au jour les concepts qui permettent

Plus en détail

Magnitudes des étoiles

Magnitudes des étoiles Magnitudes des étoiles 24/03/15 Observatoire de Lyon 24/03/15 () Magnitudes des étoiles Observatoire de Lyon 1 / 14 Magnitude apparente d une étoile Avant la physique... Hipparque, mathématicien et astronome

Plus en détail

Raisonnement par récurrence Suites numériques

Raisonnement par récurrence Suites numériques Chapitre 1 Raisonnement par récurrence Suites numériques Terminale S Ce que dit le programme : CONTENUS CAPACITÉS ATTENDUES COMMENTAIRES Raisonnement par récurrence. Limite finie ou infinie d une suite.

Plus en détail

7.1 Un exemple en guise d introduction : Gérer les incompatibilités

7.1 Un exemple en guise d introduction : Gérer les incompatibilités CHAPITRE 7 COLORATION DE GRAPHES 51 Chapitre 7: Coloration de graphes 7.1 Un exemple en guise d introduction : Gérer les incompatibilités Problème : Une entreprise qui fabrique six sortes de produits chimiques

Plus en détail

3-La théorie de Vygotsky Lev S. VYGOTSKY (1896-1934)

3-La théorie de Vygotsky Lev S. VYGOTSKY (1896-1934) 3-La théorie de Vygotsky Lev S. VYGOTSKY (1896-1934) Psychologue russe contemporain de Piaget, a également élaboré une théorie interactionniste de l'apprentissage, sage, mais qui insiste sur tout sur la

Plus en détail

EXERCICES DE REVISIONS MATHEMATIQUES CM2

EXERCICES DE REVISIONS MATHEMATIQUES CM2 EXERCICES DE REVISIONS MATHEMATIQUES CM2 NOMBRES ET CALCUL Exercices FRACTIONS Nommer les fractions simples et décimales en utilisant le vocabulaire : 3 R1 demi, tiers, quart, dixième, centième. Utiliser

Plus en détail

1 Mise en application

1 Mise en application Université Paris 7 - Denis Diderot 2013-2014 TD : Corrigé TD1 - partie 2 1 Mise en application Exercice 1 corrigé Exercice 2 corrigé - Vibration d une goutte La fréquence de vibration d une goutte d eau

Plus en détail

Représentations et transformations géométriques. Version évaluation formative. Livraison de cellulaire. Cahier de l adulte. Commission scolaire

Représentations et transformations géométriques. Version évaluation formative. Livraison de cellulaire. Cahier de l adulte. Commission scolaire Représentations et transformations géométriques 2102 Version évaluation formative Livraison de cellulaire Cahier de l adulte Nom de l élève Numéro de fiche Nom de l'enseignant Date de naissance Centre

Plus en détail

OFFRES D OPTIONS. DP3 Découverte Professionnelle 3h Langues anciennes SEA Section Européenne Anglais SED Section Européenne Allemand

OFFRES D OPTIONS. DP3 Découverte Professionnelle 3h Langues anciennes SEA Section Européenne Anglais SED Section Européenne Allemand OFFRES D OPTIONS DP3 Découverte Professionnelle 3h Langues anciennes SEA Section Européenne Anglais SED Section Européenne Allemand Option DP3 Qu est-ce que la DP3? La DP3 est une option de Découverte

Plus en détail

Dans cette figure, le rectangle ABCD a pour dimensions : AB = 17 cm et BC = 12 cm. Dans le rectangle ABCD, les points M, R, S et P déterminent trois

Dans cette figure, le rectangle ABCD a pour dimensions : AB = 17 cm et BC = 12 cm. Dans le rectangle ABCD, les points M, R, S et P déterminent trois Dans cette figure, le rectangle BCD a pour dimensions : B = 7 cm et BC = cm. Dans le rectangle BCD, les points M, R, S et P déterminent trois rectangles. Où peut-on placer les points M, R, S et P pour

Plus en détail

5 ème Chapitre 4 Triangles

5 ème Chapitre 4 Triangles 5 ème Chapitre 4 Triangles 1) Médiatrices Définition : la médiatrice d'un segment est l'ensemble des points équidistants des extrémités du segment (cours de 6 ème ). Si M appartient à la médiatrice du

Plus en détail

ÉVALUATION EN FIN DE CM1. Année scolaire 2014 2015 LIVRET DE L'ÉLÈVE MATHÉMATIQUES

ÉVALUATION EN FIN DE CM1. Année scolaire 2014 2015 LIVRET DE L'ÉLÈVE MATHÉMATIQUES ÉVALUATION EN FIN DE CM1 Année scolaire 2014 2015 LIVRET DE L'ÉLÈVE MATHÉMATIQUES NOM :....... Prénom :....... Né le :./../ École :............ Classe : Domaine Score de réussite NOMBRES ET CALCUL GÉOMÉTRIE

Plus en détail

Le TBI, véritable outil pour une médiation cognitive en maternelle

Le TBI, véritable outil pour une médiation cognitive en maternelle Le TBI, véritable outil pour une médiation cognitive en maternelle Comme nous le témoignent les recherches sur le tableau blanc interactif (TBI), The interactive whiteboard revolution: Teaching with IWBs

Plus en détail

CONSTRUCTION DES PROJECTIONS TYPES DE PROJECTION. Projection => distorsions. Orientations des projections

CONSTRUCTION DES PROJECTIONS TYPES DE PROJECTION. Projection => distorsions. Orientations des projections A.Charbonnel SYNTHÈSE SUR LES PROJECTIONS CARTOGRAPHIQUES SIMPLES 1/6 TYPES DE PROJECTION Pour passer de la représentation en 3D de la terre (globe terrestre) à une représentation en 2D (la carte), on

Plus en détail

SYSTEME DE PARTICULES. DYNAMIQUE DU SOLIDE (suite) Table des matières

SYSTEME DE PARTICULES. DYNAMIQUE DU SOLIDE (suite) Table des matières Physique Générale SYSTEME DE PARTICULES DYNAMIQUE DU SOLIDE (suite) TRAN Minh Tâm Table des matières Applications de la loi de Newton pour la rotation 93 Le gyroscope........................ 93 L orbite

Plus en détail

Géoréférencement et RGF93

Géoréférencement et RGF93 Géoréférencement et RGF93 Théorie et concepts - Fiche T3 Les projections coniques conformes 9 zones T3 Décembre 2008 2008/54 Historique Ces projections ont été définies par l'ign, suite à une recommandation

Plus en détail

Chapitre 2 : Caractéristiques du mouvement d un solide

Chapitre 2 : Caractéristiques du mouvement d un solide Chapitre 2 : Caractéristiques du mouvement d un solide I Rappels : Référentiel : Le mouvement d un corps est décris par rapport à un corps de référence et dépend du choix de ce corps. Ce corps de référence

Plus en détail

De la gendarmerie, à l astrophysique.., mesurer une vitesse à partir de l effet Doppler

De la gendarmerie, à l astrophysique.., mesurer une vitesse à partir de l effet Doppler Terminale S Propriétés des ondes TP De la gendarmerie, à l astrophysique.., mesurer une vitesse à partir de l effet Doppler Objectifs : Mettre en oeuvre une démarche expérimentale pour mesurer une vitesse

Plus en détail

Origines de l'écriture Ce sont les Manuscrits du Danube qui ont mené aux Hiéroglyphes égyptiens pharaoniques

Origines de l'écriture Ce sont les Manuscrits du Danube qui ont mené aux Hiéroglyphes égyptiens pharaoniques 1 Vu sur le site www.tauta.net/ancientworld/ancientworld.htm d Andis Kaulins : Origines de l'écriture Ce sont les Manuscrits du Danube qui ont mené aux Hiéroglyphes égyptiens pharaoniques Ainsi qu'une

Plus en détail

Réponds. Réponds. questions. questions. détermine la relation entre le poids et la masse d un objet

Réponds. Réponds. questions. questions. détermine la relation entre le poids et la masse d un objet ( P P B P C bjectifs distinguer le poids et la masse d un objet utiliser la relation de proportionnalité entre le poids et la masse énoncer et utiliser la condition d équilibre d un solide soumis à deux

Plus en détail