Titre de la séquence : LES ANGLES DROITS Place de la séance : 1/6 Objectif général : Notion de perpendicularité

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1 Discipline : MATHEMATIQUES Titre de la séquence : LES ANGLES DROITS Place de la séance : 1/6 Objectif général : Notion de perpendicularité Objectif spécifique : Reconnaître la notion d angle, les comparer Matériel : carton, équerre, règle, compas, papier calque, papier blanc, papier quadrillé, Les maths à la découverte des sciences p.82 Durée totale : 45 Découverte 5 collectif Tracer au tableau deux droites sécantes en O. Combien y a-t-il d angles sur cette figure? Venez montrer où sont ces angles. Faire remarquer que même si on prolonge les droites, les angles ne changent pas. Prolonger les droites. Compter les angles. Identifier les angles sur la figure et les marquer. Possibilité de reproduire la figure sur l ardoise pour s aider. Il y a 4 angles. Donner la notation conventionnelle de l angle : un arc de cercle. Problème 10 Binômes collectif Comment savoir si un angle est plus grand ou plus petit qu un autre? Quel instrument utiliser? Présenter le matériel disponible. Laisser 2 minutes pour réfléchir avant la mise en commun. Tracer deux angles au tableau pour tester les idées. Mise en commun. Entraînement 20 Individuel Avec du papier calque, fais un gabarit de chacun des angles de la fiche matériel 2. Colorier un angle en rouge, un en bleu et un en vert. Reproduit à main levée les figures des exercices 1 et 2 dans ton cahier. Sur le livre, compare les angles des figures aux gabarits et colorie-les sur ton cahier. Réfléchir à la notion de comparaison d angle, tester, essayer des matériels possibles. Expliciter ses méthodes de comparaison. Les montrer, les évaluer. Réaliser un gabarit : décalquer, découper et colorier. Reproduire des figures. Avoir à disposition : des bouts de carton, des équerres, des règles, des compas, du papier calque, du papier blanc, du papier quadrillé Préparer des gabarits tout prêts pour ceux qui auraient des difficultés à les réaliser. Bien superposer les bords des gabarits aux bords des angles.

2 Correction collective. Bilan 10 individuelle p.82, faire Le coin du malin et le Problème. - tracer trois polygones qui n ont que des angles plus petits que l angle vert - tracer deux droites qui se croisent en formant un angle rouge - tracer un angle qui soit égal à un angle vert plus un angle bleu Proposer des défis. Synthèse 5 collectif Dans le cahier de mémoire, compléter les phrases suivantes : Pour comparer deux angles, je peux utiliser du papier calque. Dessiner deux angles, utiliser le papier calque et le coller. On peut aussi utiliser un gabarit. Bilan : Comparer deux angles. Tracer une figure avec des contraintes d angle. Titre : Comparer des angles.

3 Discipline : MATHEMATIQUES Titre de la séquence : LES ANGLES DROITS Place de la séance : 2/6 Objectif général : Notion de perpendicularité Objectif spécifique : notion d angle droit, découverte de l équerre Matériel : gabarit rouge, gabarits bleu et vert, gommettes, photocopie du manuel p.83, poly utiliser l équerre Durée totale : 40 Recherche 3 5 individuel collectif Cherchez dans la classe, des objets qui comportent un angle identique à celui du gabarit rouge. Mise en commun. Demander à une dizaine d élèves d apporter ces objets. Prenez votre équerre, chercher si un angle est identique à l un des trois gabarits. Collez une gommette sur cet angle. On l appelle «angle droit». Faire un exemple au tableau et le coder. Rechercher des objets qui possèdent un angle droit. Rechercher l angle droit de l équerre. Y coller une gommette. Bien positionner le gabarit. Repérer au préalable les trois angles de l équerre. Entraînement 15 5 individuel collectif Distribuer la photocopie de la page 83 du manuel. Cherchons ensemble, exercices 1 et 2. Pour ceux qui ont fini, Problème. Correction collective au tableau. Synthèse 10 individuel Dans le cahier de mémoire, écrire le titre. Chercher un angle droit dans le cahier. On marque un angle droit avec le code suivant : On vérifie qu un angle est droit avec une équerre. Devoirs : poly utiliser l équerre Exercices de repérage et de codage de l angle droit. Bien positionner l équerre. Passer dans les rangs pour vérifier. Titre : L angle droit

4 Bilan : FICHE DE PREPARATION

5 Discipline : MATHEMATIQUES Titre de la séquence : LES ANGLES DROITS Place de la séance : 3/6 Objectif général : Notion de perpendicularité Objectif spécifique : notion d angle droit, utilisation de l équerre Matériel : équerre, Ermel fiches 1, 2, 3 et 4 pp. 214/215 Durée totale : 50 Rappel 3 collectif Qu avons-nous fait la dernière fois? Notion d angle droit. Codage de l angle droit. Construction 20 individuel groupes de 4 ou 5 collectif Mettre une affiche au tableau avec plusieurs angles droits dans des positions différentes. Que voyez-vous? Nous allons scotcher une feuille de calque sur vos bureaux et vous allez construire un angle sur cette feuille. Cet angle devra pouvoir se superposer avec tous les angles droits de l affiche. Vous pouvez vous déplacer si vous en avez besoin. Vérifiez si vous êtes d accord avec le tracé de vos voisins. Ecrire «oui» ou «non» sous le dessin. Entraînement 25 individuel Distribuer les fiches 1 et 2. Notez au crayon les numéros des angles que vous penser être des angles droits, sans utiliser d instrument. Vérifiez ensuite votre intuition avec l équerre et coder les angles. Distribuer les fiches 3 et 4. Recherchez tous les angles droits Commenter l affiche. Repérer que ce sont des angles droits. Choisir un outil adéquat et tracer un angle droit. Comparer, percevoir des angles droits. Vérifier avec les outils adéquats. Aller au tableau vérifier sur les affiches si les angles tracés sont effectivement des angles droits. Estimer au jugé les angles droits. Utiliser l équerre pour vérifier que les angles sont droits. Utiliser l équerre pour vérifier que les

6 dans ces figures et notez-les. angles sont droits.

7 Discipline : MATHEMATIQUES Titre de la séquence : LES ANGLES DROITS Place de la séance : 4/6 Objectif général : Notion de perpendicularité Objectif spécifique : percevoir la perpendicularité Matériel : feuille des plis avec deux points A et B, feuille des plis avec un point C, feutre de couleur, outils de géométrie Durée totale : 40 Découverte 10 individuelle Distribuer la feuille des plis 1. Montrer et expliquer en même temps : Je plie la feuille de façon à amener le trait sur le trait ; faites deux plis de cette manière. Plier la feuille deux fois en suivant la consigne. Expliquer qu on peut se servir du trait qu on voit par transparence. Ne pas tenir compte des points. Entraînement 10 individuelle binômes Faites le même type de pli que précédemment mais en passant cette fois-ci par les points A et B puis tracer ces plis en couleur. Echangez votre feuille avec votre voisin et vérifier ses tracés. Recherche 10 individuelle Distribuer la feuille des plis 2. Vous savez plier votre feuille trait sur trait en passant par le point C. Mais cette fois, avant de plier, vous devez prévoir par un trait au feutre l emplacement du pli. Vous vérifierez ensuite si votre prévision est bonne en pliant la feuille. Observer et noter les procédures utilisées par les élèves. Réaliser deux plis avec contrainte. Valider ou non la production de son voisin. Prévoir le pli. Vérifier sa prévision. Deux choses à vérifier : c est un pli trait sur trait, le pli passe par le point marqué. 1. trait tracé au jugé, très éloigné de la position perpendiculaire 2. trait à peu près perpendiculaire basé soit sur une perception de la perpendicularité issue des tracés antérieurs, soit sur une simulation du mouvement (avec la main ou la feuille non complètement pliée) 3. trait obtenu en utilisant un coin de feuille rectangulaire 4. trait tracé à l aide d un instrument du type équerre ou règle utilisée comme une réquerre

8 Vérification 10 groupes de 4 Bilan : Pour chaque feuille, dites si le pli va coïncider avec le trait qui vient d être fait au feutre. Puis faites le pli et vérifiez si la production est «réussie» ou «pas réussie». Compter les productions valides. Juger à l œil puis vérifier les productions des autres membres du groupe. Coller les deux feuilles dans le cahier de mathématiques.

9 Discipline : MATHEMATIQUES Titre de la séquence : LES ANGLES DROITS Place de la séance : 5/6 Objectif général : Notion de perpendicularité Objectif spécifique : tracer des droites perpendiculaires Matériel : feutre, matériel de géométrie, feuille des plis avec un point D, fiche de productions, fiche de jugement Durée totale : 60 Ancrage 3 collectif Qu avons-nous fait la dernière fois? Rappel de la séance précédente. Recherche 5 individuelle Numéroter les feuilles des plis. Distribuer la feuille des plis et la scotcher sur le bureau de façon à ce que le trait ne soit pas dans l axe du champ de vision de l élève. Vous savez plier votre feuille trait sur trait en passant par le point D. Mais cette fois, avant de plier, vous devez prévoir par un trait au feutre l emplacement du pli, comme la dernière fois. Vous ne pouvez pas bouger la feuille. Ecrivez votre nom sur la feuille. Tracer un trait correspondant à l emplacement au pli trait sur trait. Ecrire son nom sur la feuille. Les élèves peuvent se déplacer autour de la feuille si besoin. Ceux qui ont réussi le tracé la fois précédente ne peuvent pas se déplacer. Validation 10 groupes de 4 Donner à chaque groupe les feuilles d un autre groupe et une fiche de jugement (modèle au tableau). Si vous jugez que le trait au feutre va se trouver dans le trait de pliage, vous écrivez le numéro du dessin et «oui» au stylo sur la feuille de jugement. En revanche, si vous jugez que le trait au feutre va être à côté du trait de pliage, vous écrivez «non». Si vous hésitez entre les deux réponses, vous pouvez écrire «Je ne sais pas». Puis, dans chaque cas, vous écrivez ce qui vous a permis de Discuter en groupe pour valider ou non les dessins des autres. Justifier son jugement. Fiche de jugement - n du dessin : - réussite : - pourquoi?

10 dire «oui», «non» ou «je ne sais pas». Mise en commun Recherche 10 Mise en commun 10 collectif Afficher au tableau : une production correcte, une production non correcte que l on peut invalider de manière perceptive, une production non correcte pour laquelle il est difficile de se déterminer de manière perceptive. Pour chaque production demander : Pensez-vous que cette production est validée? Compter les «oui», les «non» et les «je ne sais pas». Demander son avis à une personne du groupe qui a jugé cette production. Discuter dans la classe pour savoir comment vérifier. groupes de 2 Distribuer la fiche de productions et la fiche de jugement à chaque groupe. J ai photocopié quatre feuilles de plis effectués dans une autre classe. Pour chaque trait fin, vous devez dire s il coïncide avec le pli du pliage trait sur trait correspondant. Vous devez aussi écrire l argument qui vous permet de décider. Les arguments et les jugements seront pris en compte pour déterminer les gagnants. 10 collective Afficher les quatre dessins au tableau. Pour chaque dessin, un groupe vient au tableau, donne son jugement et ses arguments. Comparer les arguments et les jugements. Compter les points. Juger les productions au tableau. Lire les justifications trouvées en groupes. Vérifier toutes les productions. Décider si les droites sont perpendiculaires ou non. Expliquer ses procédures. Expliquer ses procédures, les justifier et les comparer. Synthèse 5 collective Refaire une feuille de plis. Marquer les angles droits. Coller la feuille dans le cahier de mémoire. La vérification peut se faire : - sur la perception - sur la simulation du mouvement réalisé lors du pliage - sur l utilisation d instruments On veille à ce que la classe accepte l invalidation perceptive quand la décision est sans équivoque et rejette l usage de la perception dans les cas «presque bons» ou bons. Deux droites qui se coupent en formant quatre angles droits, sont appelées des droites perpendiculaires.

11 Cycle : 3 Domaine : Mathématiques - Géométrie ANGLES DROITS TITRE DUREE DATE Séance 1 : Comparer des angles 45 Séance 2 : Les angles droits et l équerre 45 Séance 3 : Les angles droits et l équerre, entraînement 45 Séance 4 : Les droites perpendiculaires, perception 40 Séance 5 : Les droites perpendiculaires 60 Séance 6 : Evaluation 30

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