SÉQUENCE 4 Séance 1. Séquence. Je revise les acquis de l école 1) c) 2) a) 3) d) 4) c) Exercice 1

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "SÉQUENCE 4 Séance 1. Séquence. Je revise les acquis de l école 1) c) 2) a) 3) d) 4) c) Exercice 1"

Transcription

1 c Séquence 4 Ce que tu devais faire Je revise les acquis de l école 1) c) 2) a) 3) d) 4) c) Exercice 1 SÉQUENCE 4 Séance 1 Les commentaires du professeur 1) Pour calculer combien Paul dépense, on effectue 7 x 8. 2) Coline possède au total 3 fois 54 cartes plus 15 cartes. On calcule donc 3 x 54. On trouve 162. On y ajoute 15 : on trouve alors 177. Remarque : ce calcul peut s écrire (3 x 54) + 15 Les parenthèses signifient que l on commence par calculer 3 x 54. 3) Cette question était un piège : il ne fallait pas faire de multiplication. Sébastien a gagné billes soit 29 billes. 4) Pour obtenir rapidement le résultat, il suffisait d appliquer la règle de multiplication par 100 : il fallait décaler la virgule de 1,5 de deux rangs vers la droite et compléter par un zéro. La vente des 29 consoles a rapporté au vendeur 317 (en euros) : x x 29 = Le chiffre des centaines du résultat est La lettre associée à 1 est J écris donc dans la 1ère case : [] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] Exercice 2 La longueur en cm de la courbe rouge est : 6,2 6,2 x 16 = 99,2 x 1,6 37,2 62,. 99,2 La longueur en mm de la courbe verte est : 73,5 73,5 x 13 = 955,5 x 1,3 955,5 mm = 95,55 cm 220,5 < 317 x 9 (unités) < 317 x 2 (dizaines) (Ne pas oublier de décaler d un rang vers la gauche le résultat de 317 x 2 par rapport à celui de 317 x 9) Ce qu on dit quand on effectue 317 x 29 lorsqu on effectue 317 x 9. 9 x 7? 63. Je pose 3 et je retiens x 1? 9 ; = 15 ; je pose 5 et je retiens x 3? 27 ; = 28 lorsqu on effectue 317 x 2. 2 x 7? 14. Je pose 4 et je retiens x 1? 2 ; = 3. 2 x 3? 6 La courbe rouge est constituée de 16 segments de 6,2 cm. Pour multiplier un décimal par un entier, on effectue la multiplication sans tenir compte de la virgule on place la virgule dans le résultat (Comme 6,2 s écrit avec un chiffre après la virgule, on place la virgule dans le résultat de façon à avoir un chiffre après la virgule) La courbe verte est constituée de 13 segments de 73,5 mm. 99,2 > 95,55 735,. 955,5 La courbe rouge est donc plus longue que la courbe verte. 102 Cned, mathématiques 6e, 2008

2 Séquence 4 c Exercice 3 Le nombre de menus différents comprenant une entrée et un plat, qu on peut composer avec la carte proposée est : 3 x 4 = 12. Exercice 4 Le prix en euros des coquilles 2,75 Saint Jacques est : x 33 2,85 x 6 = 17,10 8,25 Le prix en euros du chapon est : 82,5. 33 x 2,75 = 90,75 90,75 Le montant en euros de la dépense de Madame Martin chez le charcutier est : 17, ,75 = 107,85. La somme en euros que possédait Madame Martin en entrant dans la boutique était : 14, ,85 = 122,77. Exercice 5 Une entrée étant choisie, on a le choix entre 3 plats principaux différents. À chaque entrée, il correspond donc 3 menus différents. insi, aux 4 entrées, il correspond soit 3 x 4 menus différents. Pour répondre à la question posée, il suffit de calculer la dépense de Madame Martin chez le charcutier. Le prix du chapon s obtient en multipliant le prix d un kilo par le nombre de kilos achetés. vant de poser une multiplication, il est bon de réfléchir. Ici, il est plus rapide de poser la multiplication de 2,75 par 33 plutôt que celle de 33 par 2,75. Voici cependant posée la multiplication de 33 par 2,75 pour ceux qui ont utilisé cette méthode : 33 x 2,75 1,65 23,1. 66,.0 90,75 On pouvait déterminer directement le montant de la dépense de Mme Martin, en calculant (2,85 x 6) + (33 x 2,75) Peut-être as-tu obtenu les résultats des trois calculs proposés, en posant une multiplication. Cette méthode permet d obtenir le résultat, mais à l avenir il ne faudra plus l utiliser. Il faut savoir effectuer ces calculs à la main, sans poser d opération. u CM2, tu as vu une règle permettant d obtenir rapidement le résultat d une multiplication par 10, 100 et Il fallait l utiliser ici. D après cette règle, a) 232,57 x 10 = 2 325,7 b) 13,48 x 100 = c) 1 212,3 x = (c est-à-dire 1 212,300) pour multiplier un décimal par 10, on déplace sa virgule de 1 rang vers la droite pour multiplier un décimal par 100, on déplace sa virgule de 2 rangs vers la droite pour multiplier un décimal par 1 000, on déplace sa virgule de 3 rangs vers la droite. Cned, Mathématiques 6e,

3 c Séquence 4 Exercice 6 a) Le prix en euros de 10 timbres à 0,53 est : 0,53 x 10 = 5,3. b) La masse totale en kg des 100 sacs est : 25,43 x 100 = c) La recette totale en euros est : 1,50 x = Exercice 7 1) 1,956 7 x 10 = 19,567 N oublie pas que : 1,50 = 1,500 Les trois calculs devaient être effectués à la main, sans poser d opération. 1) On passe du premier nombre au deuxième en déplaçant la virgule de 1 rang vers la droite : 1,956 7 Le nombre cherché est donc 10. 2) 26,18 x = ) 16 x 100 = ) On passe du premier nombre au deuxième en déplaçant la virgule de 3 rangs vers la droite : 26,180 4) 8,442 3 x 10 = 84,423 Le nombre cherché est donc ) Multiplier un décimal par 10 revient à déplacer sa virgule de 1 rang vers la droite. On a donc obtenu 84,423 en déplaçant la virgule de 1 rang vers la droite. 84,423 5) 14,92 x = Le nombre cherché est donc 8, ) On a obtenu ,0 en déplaçant la virgule de 3 rangs vers la droite ,0 Le nombre cherché est donc 14,920 (soit 14,92) 6) 0, x 100 = 1,278 6) On a obtenu 001,278 en déplaçant la virgule de 2 rangs vers la droite. 001,278 Le nombre cherché est donc 0, ) 0, x = 4,76 7) On a obtenu 0 004,76 en déplaçant la virgule de 3 rangs vers la droite ,76 Le nombre cherché est donc 0, ) 0,01 x 100 = 1 8) On a obtenu 001,0 en déplaçant la virgule de 2 rangs vers la droite. 001,0 1 Le nombre cherché est donc 0,01 (soit ) 100 Remarque : Comme 1 = 100 centièmes, le résultat était prévisible. 104 Cned, mathématiques 6e, 2008

4 Séquence 4 c Exercice 8 Observons la technique utilisée pour effectuer 843 x 76. obtenu en multipliant 7 par obtenu en multipliant 6 par 3 Le résultat de 843 x 76 a été obtenu en ajoutant en biais des chiffres contenus dans le grand rectangle On a commencé par écrire ce chiffre (On a juste recopié celui qui était dans la case immédiatement au-dessus) On a calculé On a obtenu 6. On a calculé On a obtenu 20. On a écrit 0 et on a retenu On a calculé On a obtenu 12. Or, il y avait 2 de retenue. Comme : = 14, on a écrit 4 et on a retenu 1. On a calculé On a obtenu x 78 = Cned, Mathématiques 6e,

5 c Séquence 4 Séance 2 Exercice 9 1) 1) Pour calculer 976 x 608 on peut procéder ainsi : 976 x On peut aussi ne pas écrire la ligne 000. Le produit de 97 par est 976 x 608 x 608 c est-à-dire ) a) 72 = 8 x 9 Pour calculer 976 x 608, on calcule 976 fois 8 unités et 976 fois 6 centaines. Observe bien la disposition ci-contre. fl 976 x 8 unités fl 976 x 6 centaines Il est plus rapide de procéder comme à gauche. 2) a) Comme on te l a déjà rappelé, deux entiers consécutifs sont deux entiers qui se suivent. b) Il est assez naturel de commencer par écrire : 700 = 7 x est impair. Pour répondre à la question posée, il suffit d écrire 100 sous la forme d un produit de deux facteurs, l un étant impair. On a, par exemple : 100 = 1 x 100. b) 700 = 7 x 1 x 100 D où la réponse à la question posée, ci-contre. Exercice 10 1) a) 9 x 0,7 x 6 = 6,3 x 6 = 37,8 b) 0,7 x (6 x 9) = 0,7 x 54 = 37,8 2) Je remarque que : 9 x 0,7 x 6 = 0,7 x (6 x 9) Je pouvais prévoir le résultat. D après le cours du CM2, dans un produit, on peut changer l ordre des facteurs et les grouper comme on veut. Il existe d autres réponses possibles, par exemple : 7 x 4 x 25, 7 x 5 x 20, 35 x 4 x 5 9 x 0,7 x 6 est le nombre obtenu en effectuant les calculs de gauche à droite. Vu la parenthèse autour de 6 x 9, 0,7 x (6 x 9) est le nombre obtenu en multipliant 0,7 par le résultat de 6 x Cned, mathématiques 6e, 2008

6 Séquence 4 c Exercice 11 1) a) 5 x 1,8 x 2 = (2 x 5) x 1,8 = 10 x 1,8 = 18 b) 2 x 2 x 2 x 0,003 x 5 x 5 x 5 = (2 x 5) x (2 x 5) x (2 x 5) x 0,003 = 10 x 10 x 10 x 0,003 = x 0,003 = 3 Commentaires du professeur : Dans les deux produits donnés, on remarque les facteurs 2 et 5. 2 x 5 = 10 Multiplier par 10 est facile. On peut utiliser l égalité précédente, puisque dans un produit on peut changer l ordre des facteurs et les grouper comme on veut. 2) a) La lettre associée à 18 est la 18ème de l alphabet, soit R. J écris donc R dans la deuxième case du «nom secret». [] [R] [ ] [ ][ ][ ][ ][ ][ ] b) La lettre associée à 3 est C. J écris donc C dans la troisième case du «nom secret». [] [R] [C] [ ][ ][ ][ ][ ][ ] Exercice 12 1) 4 x 25 = x 125 = ) a) 4 x 0,25 = 1 b) 0,8 x 125 = 100 Exercice 13 1) K = 9 x 25 x 8,1 x 4 K = (25 x 4) x (9 x 8,1) K = 100 x 72,9 K = ) L = 3 x 1,25 x 96 x 8 L = (1,25 x 8) x (96 x 3) L = 10 x 288 L = ) M = 10 x 9 x 0,4 x 9 x 25 M = 10 x (0,4 x 25) x (9 x 9) M = 10 x 10 x 81 M = Retiens ces deux égalités. Cela t aidera à voir comment calculer rapidement certaines expressions. On remarque les facteurs 25 et 4. On pense à l égalité : 25 x 4 = 100. Multiplier par 100 est facile. On pense à utiliser : 125 x 8 = On pense à utiliser : 4 x 25 = 100 Cned, Mathématiques 6e,

7 c Séquence 4 Exercice 14 1) Le double de 7,9 est 2 x 7,9 soit 15,8. Le triple de 6,84 est 3 x 6,84 soit 20,52. 2) a) Le double de 9,6 est 2 x 9,6 soit 19,2. Le triple du double de 9,6 est donc 3 x 19,2 soit 57,6. Le triple de 9,6 est 3 x 9,6 soit 28,8. Le double du triple de 9,6 est donc 2 x 28,8 soit 57,6. b) Je remarque que le triple du double de 9,6 est égal au double du triple de 9,6. c) Le triple du double de 9,6 est 3 x (2 x 9,6). Le double du triple de 9,6 est 2 x (3 x 9,6). Comme dans un produit, on peut changer l ordre des facteurs et les grouper comme on veut : 3 x (2 x 9,6) = 2 x (3 x 9,6) On pouvait donc prévoir le résultat. Exercice 15 1) x 650 = (987 x 100) x (10 x 65) x 650 = (987 x 65) x (100 x 10) x 650 = (987 x 65) x Pour calculer x 650, il suffit de calculer 987 x 65 et de placer 3 zéros à droite du résultat. Exercice 16 Le produit de par est x x Le produit de par est donc En effet, dans un produit, on peut changer l ordre des facteurs et les grouper comme on veut. 108 Cned, mathématiques 6e, 2008

8 Séquence 4 c Exercice17 1) 143 x x 14 = ) a) x 1,40 = x 1,4 143 x 14 = (d après le 1-) donc : x 14 = Par suite : x 1,4 = c est-à-dire x 1,40 = b) 286 x 28 = (143 x 2) x (14 x 2) Or, dans un produit de facteurs, on peut changer l ordre des facteurs et les grouper comme on veut, donc : 286 x 28 = (143 x 14) x (2 x 2) Par conséquent : 286 x 28 = x 4 = On commence par se débarrasser du zéro inutile. Pour calculer x 1,4 on effectue x 14 puis on place la virgule. fl car ,0 = fl Il est indispensable d écrire cette ligne pour bien répondre à la question posée. Remarque : 286 et 28 sont respectivement 2 fois plus grands que les nombres 143 et 14. Le produit 286 x 28 est 4 fois plus grand que le produit 143 x 14. Cned, Mathématiques 6e,

9 c Séquence 4 Exercice 18 1) a) Le produit de 43 et de est 43 x 68 soit x b) 43 s écrit «à l envers» s écrit «à l envers» 86. x Le produit de 34 et de 86 est 34 x 86 soit c) Les produits 43 x 68 et 34 x 86 sont égaux ) a) Le produit de 32 et de est 32 x 69 soit x b) 32 s écrit «à l envers» s écrit «à l envers» 96. x Le produit de 23 et de 96, est 23 x 96 soit c) Les produits 32 x 69 et 23 x 96 sont égaux ) a) Le produit de 26 et de est 26 x 31 soit 806. x b) 26 s écrit «à l envers» x s écrit «à l envers» Le produit de 62 et de 13 est 62 x 13 soit c) Les produits 26 x 31 et 62 x 13 sont égaux. 4) 85 x 73 = Lorsqu on écrit «à l envers» 85 on obtient 58. Lorsqu on écrit «à l envers» 73 on obtient x 37 = Les produits 85 x 73 et 58 x 37 ne sont pas égaux. Le produit de deux entiers n est pas toujours inchangé lorsqu on écrit «à l envers» les deux nombres. Pour convaincre Sony, on cherche un produit de deux entiers «qui change» quand on écrit «à l envers» chacun des entiers. Cet exercice met en évidence que ce n est pas parce qu une propriété est vraie plusieurs fois qu elle est toujours vraie. 110 Cned, mathématiques 6e, 2008

10 Séquence 4 c Séance 3 Exercice 19 a) = D = 1 L aire du «grand» carré CD est donc : 1 x 1 = 1 b) La longueur d un côté d un petit carré est le nombre? tel que : 10 x? = 1, c est-à-dire le nombre 0,1. De la même manière : Puisque le «grand» carré CD a pour aire 1 et est composé de 100 petits carrés de même aire, l aire d un petit carré est donc le nombre? tel que : 100 x? = 1, c est-à-dire le nombre 0,01. c) Conclusion L aire d un petit carré est 0,01, son côté est 0,1. On a donc : 0,1 x 0,1 = 0,01. a) Les quatre côtés d un carré ont la même longueur, ici 1. Son aire est donc 1 x 1 = 1. b) La longueur est égale à 10 fois la longueur du côté du petit carré. Comme la longueur est égale à 1, la longueur du petit carré est le nombre qui multiplié par 10 est égal à 1 : c est 0,1 (ou un dixième ou encore 1 ). Même type de raisonnement que dans 10 l exercice 7 de cette séquence. Le nombre qui multiplié par 100 est égal à 1 est 0,01 (ou un centième, ou encore 1 ). Tu 100 as vu cela dans l exercice 7 de cette séquence. c) On peut également écrire : 1 10 x 1 10 = Exercice 20 1) dèle réfléchit dèle remarque sur le marché un beau ruban à 1,42 le mètre. Elle décide d en acheter 3,2 m. Pour calculer le montant en de son achat, elle doit multiplier le prix d un mètre de ruban par le nombre de mètres achetés. Elle doit doit effectuer le calcul suivant : 1,42 x 3,2. 2) dèle utilise sa calculatrice. Ne sachant pas effectuer à la main ce calcul, elle utilise sa calculatrice : 1,42 x 3,2 = 4,544. Elle tape 142 x 32. Elle obtient Elle fait ensuite l observation suivante : Nombre de chiffres après la virgule 1,42 3,2 4, Le nombre de chiffres après la virgule dans le résultat s obtient en ajoutant le nombre de chiffres après la virgule de 1,42 et celui de 3,2. 3) dèle voudrait obtenir le résultat de 1,42 x 3,2 sans utiliser la calculatrice. Elle écrit : 142 x 32 = (1,42 x 100) x (3,2 x 10) donc 142 x 32 = (1,42 x 3,2) x (100 x 10) Or : 142 x 32 = x D où : = (1,42 x 3,2) x Or, le nombre dont le produit par est égal à est 4,544. insi : 1,42 x 3,2 = 4,544 Cned, Mathématiques 6e,

11 c Séquence 4 Exercice 21 a) 86,5 x 9,8 69,2,0 778,5,. 847,7,0 86,5 x 9,8 = 847,70 b) 3,42 x 0,65 17, ,2230 3,420 x 0,65 = 2,223 c) 3,9,6 x 7,0,7 27,7,2 2772,0,0 2799,7,2 70,7 x 39,6 = 2 799,72 Exercice 22 a) = 294,603 b) = 294,603 c) C = 2 946,030 d) D = 294,603 e) E = 2 946,030 f) F = 2, a) Pour faire le calcul proposé, on applique ce qu on vient de copier. On effectue donc la multiplication sans tenir compte des virgules On compte le nombre total de chiffres après la virgule dans l écriture 86,5 x 9,8 (Il y a soit 2 chiffres après la virgule) Ce nombre donne le nombre de chiffres après la virgule au résultat. b) 3,420 = 3,42 Effectuer 3,420 x 0,65 c est donc effectuer 3,42 x 0,65 (Il ne faut pas travailler avec des zéros inutiles) Remarque bien ci-contre, qu une fois qu on a multiplié 342 par 5, puis par 6, il ne servirait à rien de multiplier 342 par 0. La question posée était : «calcule 3,420 x 0,65». Par suite, lorsque je donne le résultat, j écris : 3,420 x 0,65 = c) Il est plus rapide de calculer 39,6 x 70,7 que 70,7 x 39,6 (Lorsqu on calcule 39,6 x 70,7 on est amené à effectuer 2 fois 396 x 7) Voici cependant posée la multiplication de 70,7 par 39,6 pour ceux qui ont utilisé cette méthode. 70,7 x 39,6 424,2 6363, ,0 2799,7,2 a) D après ce que tu as noté en dernier dans ton cahier de cours, pour calculer, on commence par calculer 347 x 849, puis on place correctement la virgule dans le résultat. D après l énoncé : 347 x 849 = On compte le nombre total de chiffres après la virgule dans l écriture 34,7 x 8,49 : il y en a 3. Par suite, on met autant de chiffres après la virgule dans le résultat. insi : 34,7 x 8,49 = 294,603 b) Même raisonnement que précédemment. c) Pour calculer C, on commence par effectuer 347 x Pour cela, on calcule 347 x 849 puis on place un zéro à droite du résultat de 347 x 849. insi : 347 x = Ensuite, on s occupe de la virgule. d) Même raisonnement que pour le calcul de e) Même type de raisonnement que pour le calcul de C f) Même raisonnement que pour le calcul de 112 Cned, mathématiques 6e, 2008

12 Séquence 4 c Exercice 23 1) a) 4,2,3 x 0,7,8 338,4 29,61,. 32,99,4 b) 6,3,6 x 6,9 5,7,2,4 38,1,6,0 43,8,8,4 a) x 4 2, n 0,7 8 7 x se termine par un 1. En récitant la table de 7, on constate que le seul résultat qui se termine 1 2 par un 1 s obtient en effectuant 7 x 3. Par suite, représente un 3. La suite est alors facile. b) 9 x se termine par un 4. x 6 3 n,9 4, 8 4 En récitant la table de 9, on constate que le seul résultat qui se termine par un 4 s obtient en effectuant 9 x 6. Par suite, représente un 6. Grâce au résultat que nous venons de trouver, nous pouvons compléter partiellement la multiplication à trous donnée : x n, , x n, , 8 4 x 6 se termine par un 6. Lorsqu on récite la table de 6, seuls les résultats de 6 x 1 et 6 x 6 se terminent par un 6. Par suite, représente un 1 ou un 6. Il ne peut représenter le chiffre 1. En effet, 636 x 1 est un entier de 3 chiffres. représente donc un 6. La suite est alors très facile. Cned, Mathématiques 6e,

13 c Séquence 4 c) c) x 3 se termine par un 8. x, 7 3 n , En récitant la table de 3, on constate que le seul résultat qui se termine par un 8 s obtient en effectuant 3 x 6. Par suite, représente un 6. Grâce au résultat que nous venons de trouver, nous pouvons compléter partiellement la multiplication à trous donnée : n, 7 3 4,7,3 x 9,6 2,8,3,8 42,5,7,0 45,4,0,8 x , obtenu en effectuant 6 x et en ajoutant 4 de de retenue (6 x ) + 4 = 28 n, 7 3 x , Or le nombre qui ajouté à 4 donne 28 est 28 4 soit 24. Par suite : 6 x = 24 On en déduit que représente le chiffre 4. insi : 4, 7 3 x , 2) Recherche du nom secret : Le résultat de la multiplication à trous du 1- b) est 43,884. Le chiffre des dixièmes de ce résultat est 8. La 8ème lettre de l alphabet est H. J écris donc H dans la quatrième case du «nom secret». [] [R] [C] [H][ ][ ][ ][ ][ ] x 4, 7 3 n , x 3 se termine par un 7. Lorsqu on récite la table de 3, on constate que seul le résultat de 3 x 9 se termine par un 7. Par suite, représente un 9. La suite est alors facile. Exercice 24 On peut obtenir un nombre entier en multipliant deux décimaux non entiers : 0,4 x 2,5 = 1 fl égalité obtenue à partir de : 4 x 25 = Cned, mathématiques 6e, 2008

14 Séquence 4 c Exercice 25 21,17 est proche de 20, 9,53 est proche de 10, donc 21,17 x 9,53 est proche de 20 x 10 soit 200. Moïra a donc commis une erreur. Exercice 26 On a : 42 > 40 et 53 > 50. Par suite : 42 x 53 > 40 x 50 c est-à-dire : 42 x 53 > C est pourquoi l ordinateur affiche : «Faux». Séance 4 Exercice 27 Cherchons un ordre de grandeur de 6,3 x 2,13. 6,3 est proche de 6, 2,13 est proche de 2, donc 6,3 x 2,13 est proche de 6 x 2, c est-à-dire de 12. La bonne réponse est donc 13,419 (celle d Eloïse). Cherchons un ordre de grandeur de 6 x 12,28. 12,28 est proche de 12, donc 6 x 12,28 est proche de 6 x 12 c est-à-dire 72. La bonne réponse est donc 73,68 (celle de Manon). Cherchons un ordre de grandeur de 325,7 x 11,8. Un ordre de grandeur de 325,7 est 300, un ordre de grandeur de 11,8 est 10, un ordre de grandeur de 325,7 x 11,8 est donc 300 x 10 soit La bonne réponse est donc 3 843,26 (celle de Manon). Exercice 28 Le prix en euros du poisson est : 11,6 x 2,1 a) On a : 11,6 > 10 et 2,1 > 2, donc : 11,6 x 2,1 > 10 x 2 soit 11,6 x 2,1 > 20. Maman ne pourra donc pas payer avec un billet de 20. b) On a : 11,6 < 12 et 2,1 < 3 donc 11,6 x 2,1 < 12 x 3 c est-à-dire 11,6 x 2,1 < 36. Maman pourra donc payer avec un billet de 50. En calculant un ordre de grandeur du résultat, tu as décelé que Moïra s était trompée. N oublie pas lorsqu on te demande de faire un calcul, de chercher systématiquement un ordre de grandeur du résultat (même lorsque tu effectues ton calcul à la calculatrice). Chercher un ordre de grandeur d un résultat permet d éviter des erreurs. Toutefois, cela ne permet pas de les déceler toutes. Le prix s obtient en multipliant le prix d un kilo par le nombre de kilos achetés. Cned, Mathématiques 6e,

15 c Séquence 4 Exercice 29 On a : 68,4 < 70 et 5,7 < 6 donc : 68,4 x 5,7 < 70 x 6 soit : 68,4 x 5,7 < 420 Cela explique que la réponse d maury est fausse. 68,4 et 5,7 s écrivent avec un chiffre après la virgule. Par suite, 68,4 x 5,7 s écrit avec deux chiffres après la virgule. Cela permet de conclure que la réponse de Ludivine ne convient pas. Un ordre de grandeur de 68,4 x 5,7 est 70 x 6 soit 420. Les résultats proposés par les trois enfants sont donc, au premier abord, vraisemblables. On a : 68,4 < 70 et 5,7 < 6. On en déduit une première remarque. On s intéresse alors aux virgules de 68,4 et 5,7. Comme : 4 x 7 = 28, le deuxième chiffre après la virgule de 68,4 x 5,7 est un 8. Cela explique que la réponse de Mareb ne convient pas. Si l on pose la multiplication de 68,4 par 5,7 on constate que le deuxième chiffre après la virgule du résultat est un 8. 68,4 x 5,7...8 < car 4 x 7 = Exercice 30 1) Ritchie : 2,3 x 3,2 Sony : 2,3 x 0,8 Pascal : 2,3 x 2,6 Jade : 2,3 x 0,65 2) a) Seuls, Sony et Jade (c est-à-dire les personnes qui ont acheté moins d un kilo de pêches) ont payé moins de 2,30. Ritchie et Pascal, qui ont acheté plus d un kilo de pêches, ont payé plus de 2,30. b) 2,3 x 3,2 > 2,3 2,3 x 0,8 < 2,3 2,3 x 2,6 > 2,3 2,3 x 0,65 < 2,3 3) Lorsqu on multiplie 2,3 par un nombre plus grand que 1, on obtient un nombre plus grand que 2,3. Lorsqu on multiplie 2,3 par un nombre plus petit que 1, on obtient un nombre plus petit que 2,3. 1) Le prix des pêches s obtient en multipliant le prix d un kilo par le nombre de kilos achetés. d après le 1) et le 2) a) Exercice 31 C est faux. Justification : 0, < 1 donc x 0, < Lorsqu on multiplie un nombre par un autre plus petit que 1, on obtient un nombre plus petit que celui du départ. 116 Cned, mathématiques 6e, 2008

16 Séquence 4 c Exercice 32 a) Lorsque je tape ,5 x il s affiche l entier Cette réponse n est pas la valeur exacte de. Explication : ,5 est un décimal s écrivant avec un chiffre après la virgule, est un entier, donc ,5 x est un décimal s écrivant avec un chiffre après la virgule. Comme : 7 x 5 = 35, le chiffre après la virgule de ,5 x est un 5. n est donc pas un entier. b) Lorsque je tape sur ma calculatrice 22,557 8 x 3,468 9 il s affiche 78, Cette réponse est la valeur exacte de. Explication : 22,557 8 et 3,468 9 sont deux décimaux s écrivant avec 4 chiffres après la virgule, donc 22,557 8 x 3,468 9 est un décimal s écrivant avec 8 chiffres après la virgule. Comme le résultat affiché sur la calculatrice a 8 chiffres après la virgule, ce résultat est la valeur exacte de. a) fin d éviter certaines erreurs dues à des erreurs de frappe, il est bon, avant de taper chacune des expressions proposées, de chercher un ordre de grandeur du résultat. Un ordre de grandeur de est x soit Compte tenu de l ordre de grandeur de, le résultat est vraisemblable. (Sur certaines calculatrices, il s affiche ) Si le chiffre après la virgule de est 0, alors est un entier. Déterminons ce chiffre après la virgule. Pourquoi la machine n a-t-elle pas affiché la valeur exacte? Nos machines peuvent afficher au plus 10 chiffres. Lorsque le résultat comporte plus de 10 chiffres, selon les modèles, elles tronquent ou arrondissent les résultats. b) Un ordre de grandeur de est 23 x 3 soit 69. Compte tenu de l ordre de grandeur de, le résultat est vraisemblable. c) Lorsque je tape sur ma calculatrice 217,753 x ,6 il s affiche ,71. Cette réponse n est pas la valeur exacte de C. Explication : 217,753 est un décimal s écrivant avec 3 chiffres après la virgule, ,6 est un décimal s écrivant avec un chiffre après la virgule, donc 217,753 x ,6 est un décimal s écrivant avec 4 chiffres après la virgule. 6 x 3 = 18 donc le 4ème chiffre après la virgule de 217,753 x ,6 est 8. Comme ,71 s écrit avec 2 chiffres après la virgule, ce nombre n est pas la valeur exacte de C. d) Lorsque je tape 86,5 x 545,866 il s affiche ,409. Cette réponse est la valeur exacte de D. Explication : 86,5 est un décimal s écrivant avec 1 chiffre après la virgule, 545,866 est un décimal s écrivant avec 3 chiffres après la virgule, donc 86,5 x 545,866 est un décimal s écrivant avec 4 chiffres après la virgule. Comme : 6 x 5 = 30, le 4ème chiffre après la virgule de 86,5 x 545,866 est 0. 86,5 x 545,866 (soit D) s écrit donc avec trois chiffres après la virgule. Comme ,409 (le résultat affiché sur la calculatrice) a 3 chiffres après la virgule, le nombre ,409 est la valeur exacte de D. c) Un ordre de grandeur de C est 200 x soit Compte tenu de l ordre de grandeur de C, le résultat est vraisemblable ,71 (la valeur affichée par la calculatrice) a 2 chiffres après la virgule. On se demande donc si le 3e et le 4e chiffres après la virgule du produit 217,753 x ,6 sont des zéros. Déterminons le 4ème chiffre après la virgule de 217,753 x ,6. 217,753 x ,6 n est pas un décimal pouvant s écrire avec 2 chiffres après la virgule. Un ordre de grandeur de D est 90 x 500 soit Compte tenu de l ordre de grandeur de D, le résultat est vraisemblable ,409 (la valeur affichée par la calculatrice) a 3 chiffres après la virgule. On se demande donc si le 4e chiffre après la virgule du produit 86,5 x 545,866 est 0. Déterminons le 4e chiffre après la virgule de 86,5 x 545,866. Cned, Mathématiques 6e,

17 c Séquence 4 Séance 5 Exercice 33 1) a) 39,4 x 0,1 = 3,94 b) 115,86 x 0,01 = 1,158 6 c) 564,3 x 0,001 = 0, ) Multiplier un décimal par 0,1 revient à déplacer sa virgule vers la gauche de 1 rang. Multiplier un décimal par 0,01 revient à déplacer sa virgule vers la gauche de 2 rangs. Multiplier un décimal par 0,001 revient à déplacer sa virgule vers la gauche de 3 rangs. Exercice ,1 930,1 9,3 564,3 = 0564,3 Remarque : Multiplier un décimal par 0,1 ; 1 0,01 ; 0,001 c est le multiplier par 10, 1 100, Calcul de 101 x 0,1 Penser que : 101 = 101,0 Calcul de 9,1 x 100 x 0,1-1 x ,1 x 0,01-0,001 x 0,01 10, ,301 0,093 Penser que : 9,1 = 9,10 Calcul de 9,3 x 0,01 Penser que : 9,3 = 009,3 Exercice 35 Le produit de 57 par 0,01 est 57 x 0,01 soit 0,57. 0,57 + 8,43 = 9,00 = 9 La lettre de l alphabet associée à 9 est I. J écris donc I dans la 5ème case du «nom secret» : [] [R] [C] [H][I][ ][ ][ ][ ] Exercice 36 1) = 0,1 x 0,1 = 0,01 00,1 2) = 0,1 x 0,01 = 0,001 3) C = 0,01 x 0,01 = 0, ) Pour multiplier un décimal par 0,1 on déplace sa virgule de 1 rang vers la gauche. 2) Pour multiplier un décimal par 0,01 on déplace sa virgule de 2 rangs vers la gauche. 000,1 3) Même règle que précédemment. 000,01 Exercice 37 1) D = 10 x 0,1 = 1 2) E = 100 x 0,1 = 10 3) F = x 0,001 = 1 10,0 100, ,0 Remarque : Pour calculer les nombres D et F on aurait pu aussi raisonner ainsi : 1 D = 10 x 0,1 = 10 x 10 = = 1 1 F = 1000 x 0,001 = 1000 x = = Cned, mathématiques 6e, 2008

18 Séquence 4 c Exercice 38 a) 86 x 0,1 = 8,6 b) 16,4 x 0,01 = 0,164 c) 940 x 0,001 = 0,940 d) x 0,001 = 9,4 e) 18,20 x 100 = f) 0,000 3 x 0,001 = 0, g) 100 x 0,001 = 0,1 h) 0,001 x = 4,34 Exercice 39 a) 100 x 71,63 = x 7,15 = 71, > 71,5 donc 100 x 71,63 > 10 x 7,15 b) x 0,981 8 = 981,8 0,1 x 9 818,7 = 981,87 10 x 98,175 = 981,75 981,75 < 981,8 < 981,87 donc : 10 x 98,175 < x 0,981 8 < 0,1 x 9 818,7 a) On passe de 86,0 à 8,6 en déplaçant la virgule de 1 rang vers la gauche. 86,0 Le nombre cherché est donc 0,1. b) On passe de 016,4 à 0,164 en déplaçant la virgule de 2 rangs vers la gauche. 016,4 Le nombre cherché est donc 0,01. c) 0940,0 d) On passe de 9 400,0 à 9,4 en déplaçant la virgule de 3 rangs vers la gauche ,0 Le nombre cherché est donc 0,001. e) Multiplier un décimal par 100 revient à déplacer sa virgule de 2 rangs vers la droite. On a donc obtenu 1 820,0 en déplaçant la virgule de 2 rangs vers la droite ,0 Le nombre cherché est donc 18,20. f) 0 000,000 3 g) On passe de 0 100,0 à 0,1 en déplaçant la virgule de 3 rangs vers la gauche ,0 Le nombre cherché est donc 0,001. h) Multiplier un décimal par 0,001 revient à déplacer sa virgule de 3 rangs vers la gauche. On a donc obtenu 4,34 en déplaçant la virgule de 3 rangs vers la gauche. 4,340 Le nombre cherché est donc a) Comparer deux nombres c est dire lequel est le plus grand (ou le plus petit) 71,63 7,15 ttention! Il faut répondre exactement à la question posée. Il était demandé de comparer 100 x 71,63 et 10 x 7,15. Il ne fallait pas s arrêter à la conclusion : > 71,5 b) Ranger des produits dans l ordre croissant, c est les écrire du plus petit au plus grand. 0, ,7 98,175 Penser que : 981,8 = 981,80 Cned, Mathématiques 6e,

19 c Séquence 4 Exercice 40 1) 0,01 x 134 x 100 x 0,1 = (0,01 x 100) x 134 x 0,1 = 13,4 1 La partie entière de 13,4 est 13. La lettre de l alphabet associée à 13 est M. J écris donc M dans la 6ème case du «nom secret». [] [R] [C] [H][I][M][ ][ ][ ] 2) 1000 x 50 x 0,1 x 0,1 x 0,01 = 1000 x (0,1 x 0,01) x 50 x 0,1 = 1 x 50 x 0,1 = 5 0,001 La lettre de l alphabet associée à 5 est E. J écris donc E dans la 7ème case du «nom secret». [] [R] [C] [H][I][M][E][ ][ ] 1) On remarque les facteurs 0,01 et ,01 x 100 = 1 On peut utiliser cette égalité vu que dans un produit on peut changer l ordre des facteurs et les grouper comme on veut. 2) On remarque les facteurs 0,1 et 0,01. 0,1 x 0,01 = 0,001 Cette dernière égalité est «intéressante» vu que : x 0,001 = 1 On pouvait également utiliser une autre méthode : On remplace par 10 x 100. insi, on peut utiliser les égalités : 10 x 0,1 = 1 et 100 x 0,01 = x 50 x 0,1 x 0,1 x 0,01 = 10 x 100 x 50 x 0,1 x 0,1 x 0,01 = (10 x 0,1) x (100 x 0,01) x 50 x 0,1 = Cned, mathématiques 6e, 2008

20 Séquence 4 c Séance 6 Exercice 41 La distance en km qu Ydriss parcourt les jours de classe, pour suivre ses cours, est : 2,4 x 2 = 4,8 Il va 5 fois par semaine au collège. La distance en km qu il parcourt chaque semaine pour suivre sa scolarité est donc : 4,8 x 5 = 24 La distance en km qu il parcourra cette année scolaire en allant au collège est : 24 x 36 = 864 Le chiffre des unités de 864 est 4. La lettre de l alphabet associée à 4 est D. J écris donc D dans la 8ème case du «nom secret». [] [R] [C] [H][I][M][E][D][ ] Exercice 42 Chaque minute, l aiguille des secondes d une pendule fait un tour de cadran. 1 h = 60 min En 1 h, elle fait donc 60 tours de cadran. 1 journée = 24 h En 1 journée, le nombre de tours de cadran que fait l aiguille des secondes est donc : 60 x 24 = En 1 année de 365 jours, le nombre de tours de cadran que fait cette aiguille est donc : x 365 = Exercice 43 1) Le nombre total de places du cinéma est : 36 x 18 = 648 Le nombre de places libres à la séance de 15 h était : = 189 2) Le nombre de personnes ayant payé le prix normal est : = 188 La recette en euros de la séance de 15 h a été (6,40 x 188) + (5,60 x 271) soit 1 203, ,6 c est-à-dire 2 720,8. 3) Le nombre de tickets vendus dans la journée a été : ( ) + 1 = = 787 L année scolaire compte 36 semaines de classe. Pour répondre à la question posée, il sufffit de commencer par calculer la distance en km qu Ydriss parcourt chaque semaine pour suivre ses cours. Si nécessaire, commence par regarder tourner l aiguille des secondes d une pendule. Combien de temps met-elle pour effectuer un tour de cadran? Commençons par calculer combien de tours elle effectue en une journée. 2) On sait combien de personnes ont payé au tarif réduit. Pour calculer la recette de la séance de 15 h, il faut savoir combien de personnes ont payé au tarif normal. 3) ttention! Le nombre de tickets vendus ne s obtient pas en calculant Pour t en convaincre, imagine que le dernier billet vendu ait porté le numéro 188. Seulement deux billets auraient été vendus dans la journée. Des deux calculs et ( ) + 1, c est bien le deuxième qui permet d obtenir 2. Lorsqu on te demande de répondre à une question du type de celle qui t a été posée, ramène-toi toujours au brouillon à un cas plus simple, afin de vérifier que le calcul que tu proposes a des chances d être correct. Cned, Mathématiques 6e,

Diviser un nombre décimal par 10 ; 100 ; 1 000

Diviser un nombre décimal par 10 ; 100 ; 1 000 Diviser un nombre décimal par 10 ; 100 ; 1 000 Diviser un nombre décimal par 10 ; 100 ; 1 000. 23 1 et 2 Pauline collectionne les cartes «Tokéron» depuis plusieurs mois. Elle en possède 364 et veut les

Plus en détail

Devoir commun Décembre 2014 3 ème LV2

Devoir commun Décembre 2014 3 ème LV2 Devoir commun Décembre 2014 3 ème LV2 Collège OASIS Corrigé de l Epreuve de Mathématiques L usage de la calculatrice est autorisé, mais tout échange de matériel est interdit Les exercices sont indépendants

Plus en détail

Agrandissement et réduction de figures

Agrandissement et réduction de figures Agrandissement et réduction de figures Tracer une figure sur papier quadrillé ou pointé à partir d un dessin (avec des indications relatives aux dimensions). 29 Unité Activité 1 Je découvre Dessine la

Plus en détail

EVALUATIONS MI-PARCOURS CM2

EVALUATIONS MI-PARCOURS CM2 Les enseignants de CM2 de la circonscription de METZ-SUD proposent EVALUATIONS MI-PARCOURS CM2 Mathématiques Livret enseignant NOMBRES ET CALCUL Circonscription de METZ-SUD Page 1 Séquence 1 : Exercice

Plus en détail

Sommaire de la séquence 8

Sommaire de la séquence 8 Sommaire de la séquence 8 Séance 1........................................................................................................ Je prends un bon départ.......................................................................................

Plus en détail

Petit lexique de calcul à l usage des élèves de sixième et de cinquième par M. PARCABE, professeur au collège Alain FOURNIER de BORDEAUX, mars 2007

Petit lexique de calcul à l usage des élèves de sixième et de cinquième par M. PARCABE, professeur au collège Alain FOURNIER de BORDEAUX, mars 2007 Petit lexique de calcul à l usage des élèves de sixième et de cinquième par M. PARCABE, professeur au collège Alain FOURNIER de BORDEAUX, mars 2007 page 1 / 10 abscisse addition additionner ajouter appliquer

Plus en détail

Sommaire de la séquence 1

Sommaire de la séquence 1 Sommaire de la séquence 1 t t t t t t t t t Séance 1...................................................................................................... 7 Je découvre la notion de probabilité.....................................................................

Plus en détail

EXERCICES DE REVISIONS MATHEMATIQUES CM2

EXERCICES DE REVISIONS MATHEMATIQUES CM2 EXERCICES DE REVISIONS MATHEMATIQUES CM2 NOMBRES ET CALCUL Exercices FRACTIONS Nommer les fractions simples et décimales en utilisant le vocabulaire : 3 R1 demi, tiers, quart, dixième, centième. Utiliser

Plus en détail

Sommaire de la séquence 10

Sommaire de la séquence 10 Sommaire de la séquence 10 Séance 1................................................................................................... 305 Je calcule la longueur d un cercle.......................................................................

Plus en détail

Priorités de calcul :

Priorités de calcul : EXERCICES DE REVISION POUR LE PASSAGE EN QUATRIEME : Priorités de calcul : Exercice 1 : Calcule en détaillant : A = 4 + 5 6 + 7 B = 6 3 + 5 C = 35 5 3 D = 6 7 + 8 E = 38 6 3 + 7 Exercice : Calcule en détaillant

Plus en détail

EVALUATIONS FIN CM1. Mathématiques. Livret élève

EVALUATIONS FIN CM1. Mathématiques. Livret élève Les enseignants de CM1 de la circonscription de METZ-SUD proposent EVALUATIONS FIN CM1 Mathématiques Livret élève Circonscription de METZ-SUD page 1 NOMBRES ET CALCUL Exercice 1 : Écris en chiffres les

Plus en détail

Soit la fonction affine qui, pour représentant le nombre de mois écoulés, renvoie la somme économisée.

Soit la fonction affine qui, pour représentant le nombre de mois écoulés, renvoie la somme économisée. ANALYSE 5 points Exercice 1 : Léonie souhaite acheter un lecteur MP3. Le prix affiché (49 ) dépasse largement la somme dont elle dispose. Elle décide donc d économiser régulièrement. Elle a relevé qu elle

Plus en détail

Items étudiés dans le CHAPITRE N5. 7 et 9 p 129 D14 Déterminer par le calcul l'antécédent d'un nombre par une fonction linéaire

Items étudiés dans le CHAPITRE N5. 7 et 9 p 129 D14 Déterminer par le calcul l'antécédent d'un nombre par une fonction linéaire CHAPITRE N5 FONCTIONS LINEAIRES NOTION DE FONCTION FONCTIONS LINEAIRES NOTION DE FONCTION FONCTIONS LINEAIRES NOTION DE FONCTION Code item D0 D2 N30[S] Items étudiés dans le CHAPITRE N5 Déterminer l'image

Plus en détail

Indications pour une progression au CM1 et au CM2

Indications pour une progression au CM1 et au CM2 Indications pour une progression au CM1 et au CM2 Objectif 1 Construire et utiliser de nouveaux nombres, plus précis que les entiers naturels pour mesurer les grandeurs continues. Introduction : Découvrir

Plus en détail

Puissances d un nombre relatif

Puissances d un nombre relatif Puissances d un nombre relatif Activités 1. Puissances d un entier relatif 1. Diffusion d information (Activité avec un tableur) Stéphane vient d apprendre à 10h, la sortie d une nouvelle console de jeu.

Plus en détail

CORRIGE LES NOMBRES DECIMAUX RELATIFS. «Réfléchir avant d agir!»

CORRIGE LES NOMBRES DECIMAUX RELATIFS. «Réfléchir avant d agir!» Corrigé Cours de Mr JULES v3.3 Classe de Quatrième Contrat 1 Page 1 sur 13 CORRIGE LES NOMBRES DECIMAUX RELATIFS. «Réfléchir avant d agir!» «Correction en rouge et italique.» I. Les nombres décimaux relatifs.

Plus en détail

AC AB. A B C x 1. x + 1. d où. Avec un calcul vu au lycée, on démontre que cette solution admet deux solutions dont une seule nous intéresse : x =

AC AB. A B C x 1. x + 1. d où. Avec un calcul vu au lycée, on démontre que cette solution admet deux solutions dont une seule nous intéresse : x = LE NOMBRE D OR Présentation et calcul du nombre d or Euclide avait trouvé un moyen de partager en deu un segment selon en «etrême et moyenne raison» Soit un segment [AB]. Le partage d Euclide consiste

Plus en détail

6 ème. Rallye mathématique de la Sarthe 2013/2014. 1 ère épreuve de qualification : Problèmes Jeudi 21 novembre 2013

6 ème. Rallye mathématique de la Sarthe 2013/2014. 1 ère épreuve de qualification : Problèmes Jeudi 21 novembre 2013 Retrouver tous les sujets, les corrigés, les annales, les finales sur le site du rallye : http://sarthe.cijm.org I Stéphane, Eric et Christophe sont 3 garçons avec des chevelures différentes. Stéphane

Plus en détail

SOMMAIRE... SOMMAIRE... SOMMAIRE... SOMMAIRE... SOMMAIRE... SOMMAIRE... LES MESURES

SOMMAIRE... SOMMAIRE... SOMMAIRE... SOMMAIRE... SOMMAIRE... SOMMAIRE... LES MESURES SOMMAIRE... SOMMAIRE... SOMMAIRE... SOMMAIRE... SOMMAIRE... SOMMAIRE... LES MESURES MES 1 Les mesures de longueurs MES 2 Lecture de l heure MES 3 Les mesures de masse MES 4 Comparer des longueurs, périmètres.

Plus en détail

Brevet blanc ÉPREUVE DE MATHÉMATIQUES février 2015 page 1/9

Brevet blanc ÉPREUVE DE MATHÉMATIQUES février 2015 page 1/9 Brevet blanc ÉPREUVE DE MATHÉMATIQUES février 2015 page 1/9 C o r r e c t i o n Soigner la rédaction des explications et des réponses : la qualité de cette rédaction et la maîtrise de la langue sont notées

Plus en détail

Les droites (d 1 ) et (d 2 ) sont sécantes en A Le point A est le point d intersection des 2 droites

Les droites (d 1 ) et (d 2 ) sont sécantes en A Le point A est le point d intersection des 2 droites I Droites perpendiculaires Lorsque deux droites se coupent, on dit qu elles sont sécantes Les droites (d 1 ) et (d 2 ) sont sécantes en A Le point A est le point d intersection des 2 droites Lorsque deux

Plus en détail

Procédure. Exemple OPÉRATIONS DANS UN SYSTÈME POSITIONNEL

Procédure. Exemple OPÉRATIONS DANS UN SYSTÈME POSITIONNEL Opérations dans un système positionnel OPÉRATIONS DANS UN SYSTÈME POSITIONNEL INTRODUCTION Dans tout système de numération positionnel, les symboles sont utilisés de façon cyclique et la longueur du correspond

Plus en détail

Seconde Généralités sur les fonctions Exercices. Notion de fonction.

Seconde Généralités sur les fonctions Exercices. Notion de fonction. Seconde Généralités sur les fonctions Exercices Notion de fonction. Exercice. Une fonction définie par une formule. On considère la fonction f définie sur R par = x + x. a) Calculer les images de, 0 et

Plus en détail

p a r M a r c e l O u e l l e t A v r i l 2 0 1 3

p a r M a r c e l O u e l l e t A v r i l 2 0 1 3 Cahier de laboratoire de Méthodes quantitatives avec Classeur ( L i b r e O f f i c e C a l c ) p a r M a r c e l O u e l l e t A v r i l 2 0 1 3 L A B O R A T O I R E 1 Table des matières S E F A M I

Plus en détail

GRANDEURS ET MESURES (Partie 1)

GRANDEURS ET MESURES (Partie 1) 1 GRANDEURS ET MESURES (Partie 1) I. Les unités Tableaux interactifs : http://instrumenpoche.sesamath.net/img/tableaux.html 1) Masse a) Exemple La masse d une tablette de chocolat est 100g. La masse est

Plus en détail

TSTI 2D CH X : Exemples de lois à densité 1

TSTI 2D CH X : Exemples de lois à densité 1 TSTI 2D CH X : Exemples de lois à densité I Loi uniforme sur ab ; ) Introduction Dans cette activité, on s intéresse à la modélisation du tirage au hasard d un nombre réel de l intervalle [0 ;], chacun

Plus en détail

Dans cette figure, le rectangle ABCD a pour dimensions : AB = 17 cm et BC = 12 cm. Dans le rectangle ABCD, les points M, R, S et P déterminent trois

Dans cette figure, le rectangle ABCD a pour dimensions : AB = 17 cm et BC = 12 cm. Dans le rectangle ABCD, les points M, R, S et P déterminent trois Dans cette figure, le rectangle BCD a pour dimensions : B = 7 cm et BC = cm. Dans le rectangle BCD, les points M, R, S et P déterminent trois rectangles. Où peut-on placer les points M, R, S et P pour

Plus en détail

CLARISWORKS 5. ÉTAPE 1 Créer un document. Lancer l application. (Windows 95 ou 98) Créer un document en utilisant le traitement de texte

CLARISWORKS 5. ÉTAPE 1 Créer un document. Lancer l application. (Windows 95 ou 98) Créer un document en utilisant le traitement de texte ÉTAPE 1 Créer un document Lancer l application Mettre l ordinateur en route. Double cliquer sur l icône ClarisWorks 5 qui se trouve sur le bureau ou cliquer sur Démarrer Programmes ClarisWorks5 Vous arrivez

Plus en détail

Découverte de la calculatrice TI-nspire CX / TI-nspire CX CAS

Découverte de la calculatrice TI-nspire CX / TI-nspire CX CAS Découverte de la calculatrice TI-nspire CX / TI-nspire CX CAS Ce document a été réalisé avec la version 3.02 de la calculatrice TI-Nspire CX CAS. Il peut être traité en une ou plusieurs séances (la procédure

Plus en détail

ÉVALUATION EN FIN DE CM1. Année scolaire 2014 2015 LIVRET DE L'ÉLÈVE MATHÉMATIQUES

ÉVALUATION EN FIN DE CM1. Année scolaire 2014 2015 LIVRET DE L'ÉLÈVE MATHÉMATIQUES ÉVALUATION EN FIN DE CM1 Année scolaire 2014 2015 LIVRET DE L'ÉLÈVE MATHÉMATIQUES NOM :....... Prénom :....... Né le :./../ École :............ Classe : Domaine Score de réussite NOMBRES ET CALCUL GÉOMÉTRIE

Plus en détail

UN TOURNOI A GAGNER ENSEMBLE

UN TOURNOI A GAGNER ENSEMBLE UN TOURNOI A GAGNER ENSEMBLE Ce tournoi réunit 3 classes de CM1, CM2 et 6, chaque équipe essaye de réussir le plus grand nombre possible des 82 exercices proposés. Objectifs généraux : Pour les 6, accueillir

Plus en détail

Mon aide mémoire traitement de texte (Microsoft Word)

Mon aide mémoire traitement de texte (Microsoft Word) . Philippe Ratat Mon aide mémoire traitement de texte (Microsoft Word) Département Ressources, Technologies et Communication Décembre 2006. Sommaire PRÉSENTATION DU DOCUMENT 1 Objectif principal 1 Deux

Plus en détail

Découverte du logiciel ordinateur TI-n spire / TI-n spire CAS

Découverte du logiciel ordinateur TI-n spire / TI-n spire CAS Découverte du logiciel ordinateur TI-n spire / TI-n spire CAS Mémento Ouvrir TI-Nspire CAS. Voici la barre d outils : L insertion d une page, d une activité, d une page où l application est choisie, pourra

Plus en détail

point On obtient ainsi le ou les points d inter- entre deux objets».

point On obtient ainsi le ou les points d inter- entre deux objets». Déplacer un objet Cliquer sur le bouton «Déplacer». On peut ainsi rendre la figure dynamique. Attraper l objet à déplacer avec la souris. Ici, on veut déplacer le point A du triangle point ABC. A du triangle

Plus en détail

Carré parfait et son côté

Carré parfait et son côté LE NOMBRE Carré parfait et son côté Résultat d apprentissage Description 8 e année, Le nombre, n 1 Démontrer une compréhension des carrés parfaits et des racines carrées (se limitant aux nombres entiers

Plus en détail

Plus petit, plus grand, ranger et comparer

Plus petit, plus grand, ranger et comparer Unité 11 Plus petit, plus grand, ranger et comparer Combien y a-t-il de boules sur la tige A? Sur la tige B? A B Le nombre de boules sur la tige A est plus grand que sur la tige B. On écrit : > 2 On lit

Plus en détail

Sommaire de la séquence 10

Sommaire de la séquence 10 Sommaire de la séquence 10 Séance 1........................................................................................................ J étudie un problème concret................................................................................

Plus en détail

Thème 12: Généralités sur les fonctions

Thème 12: Généralités sur les fonctions GÉNÉRALITÉS SUR LES FONCTIONS 69 Thème 12: Généralités sur les fonctions 12.1 Introduction Qu est-ce qu une fonction? Une fonction est une sorte de "machine". On choisit dans un ensemble de départ A un

Plus en détail

Comparer des surfaces suivant leur aire en utilisant leurs propriétés géométriques Découverte et manipulation

Comparer des surfaces suivant leur aire en utilisant leurs propriétés géométriques Découverte et manipulation Socle commun - palier 2 : Compétence 3 : les principaux éléments de mathématiques Grandeurs et mesures Compétences : Comparer des surfaces selon leurs aires (par pavage) Mesurer l aire d une surface par

Plus en détail

PRATIQUE DE LA GÉOMÉTRIE AU LYCÉE ET AU COLLÈGE AVEC UNE CALCULATRICE GRAPHIQUE INCLUANT CABRI JUNIOR Jean-Jacques DAHAN jjdahan@wanadoo.

PRATIQUE DE LA GÉOMÉTRIE AU LYCÉE ET AU COLLÈGE AVEC UNE CALCULATRICE GRAPHIQUE INCLUANT CABRI JUNIOR Jean-Jacques DAHAN jjdahan@wanadoo. PRATIQUE DE LA GÉOMÉTRIE AU LYCÉE ET AU COLLÈGE AVEC UNE CALCULATRICE GRAPHIQUE INCLUANT CABRI JUNIOR Jean-Jacques DAHAN jjdahan@wanadoo.fr I.A.M. de Grenoble et I.R.E.M. de Toulouse 1. UN ACCÈS RAPIDE

Plus en détail

Exprimer ce coefficient de proportionnalité sous forme de pourcentage : 3,5 %

Exprimer ce coefficient de proportionnalité sous forme de pourcentage : 3,5 % 23 CALCUL DE L INTÉRÊT Tau d intérêt Paul et Rémi ont reçu pour Noël, respectivement, 20 et 80. Ils placent cet argent dans une banque, au même tau. Au bout d une année, ce placement leur rapportera une

Plus en détail

DOCM 2013 http://docm.math.ca/ Solutions officielles. 1 2 10 + 1 2 9 + 1 2 8 = n 2 10.

DOCM 2013 http://docm.math.ca/ Solutions officielles. 1 2 10 + 1 2 9 + 1 2 8 = n 2 10. A1 Trouvez l entier positif n qui satisfait l équation suivante: Solution 1 2 10 + 1 2 9 + 1 2 8 = n 2 10. En additionnant les termes du côté gauche de l équation en les mettant sur le même dénominateur

Plus en détail

Le seul ami de Batman

Le seul ami de Batman Le seul ami de Batman Avant de devenir un héros de cinéma en 1989, Batman est depuis plus de 50 ans un fameux personnage de bandes dessinées aux États-Unis. Il fut créé en mai 1939 dans les pages de Détective

Plus en détail

Sommaire de la séquence 12

Sommaire de la séquence 12 Sommaire de la séquence 12 Séance 1................................................................................................... 367 Je redécouvre le parallélépipède rectangle..........................................................

Plus en détail

Débuter avec Excel. Excel 2007-2010

Débuter avec Excel. Excel 2007-2010 Débuter avec Excel Excel 2007-2010 Fabienne ROUX Conseils & Formation 10/04/2010 TABLE DES MATIÈRES LE RUBAN 4 LE CLASSEUR 4 RENOMMER LES FEUILLES DU CLASSEUR 4 SUPPRIMER DES FEUILLES D UN CLASSEUR 4 AJOUTER

Plus en détail

Programme de calcul et résolution d équation

Programme de calcul et résolution d équation Programme de calcul et résolution d équation On appelle «programme de calcul» tout procédé mathématique qui permet de passer d un nombre à un autre suivant une suite d opérations déterminée. Un programme

Plus en détail

PRISE EN MAIN D UN TABLEUR. Version OPEN OFFICE

PRISE EN MAIN D UN TABLEUR. Version OPEN OFFICE PRISE EN MAIN D UN TABLEUR Version OPEN OFFICE Prise en main d un tableur page 2 1. L utilisation de la souris Pour faire fonctionner un tableur, on utilise le clavier mais aussi la souris. Rappelons,

Plus en détail

Deux disques dans un carré

Deux disques dans un carré Deux disques dans un carré Table des matières 1 Fiche résumé 2 2 Fiche élève Seconde - version 1 3 2.1 Le problème............................................... 3 2.2 Construction de la figure avec geogebra...............................

Plus en détail

Complément d information concernant la fiche de concordance

Complément d information concernant la fiche de concordance Sommaire SAMEDI 0 DÉCEMBRE 20 Vous trouverez dans ce dossier les documents correspondants à ce que nous allons travailler aujourd hui : La fiche de concordance pour le DAEU ; Page 2 Un rappel de cours

Plus en détail

La médiatrice d un segment

La médiatrice d un segment EXTRT DE CURS DE THS DE 4E 1 La médiatrice d un segment, la bissectrice d un angle La médiatrice d un segment Définition : La médiatrice d un segment est l ae de smétrie de ce segment ; c'est-à-dire que

Plus en détail

Exercice 2. Exercice 3

Exercice 2. Exercice 3 Feuille d eercices n 10 Eercice 1 Une voiture parcours 150 km. Elle effectue une première partie du trajet à la vitesse moyenne de 80 km/h. On notera la longueur de cette partie, eprimée en km Suite à

Plus en détail

Date M.P Libellé Catégorie S.Catégorie Crédit Débit Solde S.B

Date M.P Libellé Catégorie S.Catégorie Crédit Débit Solde S.B Excel : Réalisation d un classeur Compta Saisir les étiquettes Renommer la première feuille Compta Laisser la première ligne vide et sur la deuxième ligne saisir les étiquettes Se placer sur A2 et saisir

Plus en détail

3 Chasse aux bulles. A = 2x(x 3) = B = (5x 2) 4x = C = (x 1)(4 x) = D = (x 2)(3x 1) = 4 Distributivité A = 11 4. A = 22x² 55 2 x

3 Chasse aux bulles. A = 2x(x 3) = B = (5x 2) 4x = C = (x 1)(4 x) = D = (x 2)(3x 1) = 4 Distributivité A = 11 4. A = 22x² 55 2 x Développer et réduire 3 Chasse aux bulles 1 Vrai ou faux? x 2 3x 2x 2 4 7x Justifie tes réponses. x 2 est toujours égal à 2x. Faux, par exemple, si x = 3, alors x² = 9, mais 2x = 6 (5x) 2 est toujours

Plus en détail

Problèmes de dénombrement.

Problèmes de dénombrement. Problèmes de dénombrement. 1. On se déplace dans le tableau suivant, pour aller de la case D (départ) à la case (arrivée). Les déplacements utilisés sont exclusivement les suivants : ller d une case vers

Plus en détail

Maîtriser les fonctionnalités d un traitement de texte (Word OpenOffice)

Maîtriser les fonctionnalités d un traitement de texte (Word OpenOffice) Utilisation de l'ordinateur et apport des TIC en enseignement (1NP) Module 03 Maîtriser les fonctionnalités d un traitement de texte. Sens du Module De nombreux documents remis aux enfants sont réalisés

Plus en détail

Diplôme National du Brevet Brevet Blanc n 2

Diplôme National du Brevet Brevet Blanc n 2 Session 2011 Diplôme National du Brevet Brevet Blanc n 2 MATHÉMATIQUES Série Collège L usage de la calculatrice est autorisé Le candidat remettra sa copie au surveillant à la fin de l épreuve Nature de

Plus en détail

EQUATIONS ET INEQUATIONS Exercices 1/8

EQUATIONS ET INEQUATIONS Exercices 1/8 EQUATIONS ET INEQUATIONS Exercices 1/8 01 Résoudre les équation suivantes : x + 7 = 0 x 1 = 0 x + 4 = 0 3x 9 = 0 9x + 1 = 0 - x + 4 = 0-6x + = 0-5x 15 = 0-1 + 8x = 0-4 - 3x = 0-5x 3 + 7x = 0 + 6x 4 = 0

Plus en détail

Groupe seconde chance Feuille d exercices numéro 4

Groupe seconde chance Feuille d exercices numéro 4 Groupe seconde chance Feuille d exercices numéro 4 Exercice 1 Ecrire un programme de construction de la figure suivante. On utilisera seulement deux mesures : le rayon du cercle est 8 cm, la largeur d

Plus en détail

Vision industrielle et télédétection - Détection d ellipses. Guillaume Martinez 17 décembre 2007

Vision industrielle et télédétection - Détection d ellipses. Guillaume Martinez 17 décembre 2007 Vision industrielle et télédétection - Détection d ellipses Guillaume Martinez 17 décembre 2007 1 Table des matières 1 Le projet 3 1.1 Objectif................................ 3 1.2 Les choix techniques.........................

Plus en détail

INSERER DES OBJETS - LE RUBAN INSERTION... 3 TABLEAUX

INSERER DES OBJETS - LE RUBAN INSERTION... 3 TABLEAUX TABLE DES MATIERES Livret Utilisateur Excel 2007 Niveau 2 INSERER DES OBJETS - LE RUBAN INSERTION... 3 TABLEAUX... 4 Les tableaux croisés dynamiques... 4 Création d un tableau croisé... 5 Comparer des

Plus en détail

Collège Henri Meck lundi 4 mai 2009 Molsheim BREVET BLANC DE MATHEMATIQUES N 2. ( Extraits d'épreuves du brevet de 2007 et 2008 ) PRESENTATION 4 pts

Collège Henri Meck lundi 4 mai 2009 Molsheim BREVET BLANC DE MATHEMATIQUES N 2. ( Extraits d'épreuves du brevet de 2007 et 2008 ) PRESENTATION 4 pts Collège Henri Meck lundi 4 mai 2009 Molsheim BREVET BLANC DE MATHEMATIQUES N 2 ( Extraits d'épreuves du brevet de 2007 et 2008 ) PRESENTATION 4 pts Rappel : Présenter les parties de l'épreuve sur feuilles

Plus en détail

Evaluation diagnostique de CM1 Circonscription de Saint Just en Chaussée Livret du maître partie Français

Evaluation diagnostique de CM1 Circonscription de Saint Just en Chaussée Livret du maître partie Français Evaluation diagnostique de CM1 Circonscription de Saint Just en Chaussée Livret du maître partie Français Avant de débuter, demander aux élèves de préparer le matériel suivant : crayon à papier, gomme,

Plus en détail

Corrigé du baccalauréat S Polynésie juin 2004

Corrigé du baccalauréat S Polynésie juin 2004 Durée : 4 heures Corrigé du baccalauréat S Polynésie juin 4 EXERCICE Commun à tous les candidats 4 points. X suit la loi de durée de vie sans vieillissement ou encore loi eponentielle de paramètre λ ;

Plus en détail

La C.A.O (Conception Assistée par Ordinateur). Le logiciel de C.A.O.

La C.A.O (Conception Assistée par Ordinateur). Le logiciel de C.A.O. CAO1 La C.A.O (Conception Assistée par Ordinateur). Aujourd'hui, lorsque des ingénieurs décident de concevoir un nouveau produit, ils n'utilisent plus de stylo. Les plans sont réalisés sur ordinateur.

Plus en détail

Lecture graphique. Table des matières

Lecture graphique. Table des matières Lecture graphique Table des matières 1 Lecture d une courbe 2 1.1 Définition d une fonction.......................... 2 1.2 Exemple d une courbe........................... 2 1.3 Coût, recette et bénéfice...........................

Plus en détail

Prêt(e) pour le CE1. Tu es maintenant au CE1. Avant de commencer les leçons, nous allons réviser avec toi!

Prêt(e) pour le CE1. Tu es maintenant au CE1. Avant de commencer les leçons, nous allons réviser avec toi! Jour Prêt(e) pour le CE Tu es maintenant au CE. vant de commencer les leçons, nous allons réviser avec toi! Géométrie Retrouver un itinéraire en tenant compte des informations. Lis les explications de

Plus en détail

Manuel d utilisation 26 juin 2011. 1 Tâche à effectuer : écrire un algorithme 2

Manuel d utilisation 26 juin 2011. 1 Tâche à effectuer : écrire un algorithme 2 éducalgo Manuel d utilisation 26 juin 2011 Table des matières 1 Tâche à effectuer : écrire un algorithme 2 2 Comment écrire un algorithme? 3 2.1 Avec quoi écrit-on? Avec les boutons d écriture........

Plus en détail

Utiliser les calculatrices en classe

Utiliser les calculatrices en classe Les nouveaux programmes de l école primaire Mathématiques Document d accompagnement Utiliser les calculatrices en classe Cycles des apprentissages fondamentaux Cycles des approfondissements Direction de

Plus en détail

«Aucune investigation humaine ne peut être qualifiée de science véritable si elle ne peut être démontrée mathématiquement.

«Aucune investigation humaine ne peut être qualifiée de science véritable si elle ne peut être démontrée mathématiquement. «Aucune investigation humaine ne peut être qualifiée de science véritable si elle ne peut être démontrée mathématiquement.» Léonard de Vinci MATHEMATIQUES Les mathématiques revêtaient un caractère particulier

Plus en détail

a)390 + 520 + 150 b)702 + 159 +100

a)390 + 520 + 150 b)702 + 159 +100 Ex 1 : Calcule un ordre de grandeur du résultat et indique s il sera supérieur à 1 000 L addition est une opération qui permet de calculer la somme de plusieurs nombres. On peut changer l ordre de ses

Plus en détail

Utiliser le tableur pour comparer le coût d utilisation de deux véhicules, diesel et essence

Utiliser le tableur pour comparer le coût d utilisation de deux véhicules, diesel et essence Utiliser le tableur pour comparer le coût d utilisation de deux véhicules, diesel et essence Ph. Morin Mai 2014 Table des matières 1 Enoncé 2 2 Données 2 3 Position du problème 2 4 Utilisation du tableur

Plus en détail

Les problèmes de la finale du 21éme RMT

Les problèmes de la finale du 21éme RMT 21 e RMT Finale mai - juin 2013 armt2013 1 Les problèmes de la finale du 21éme RMT Titre Catégorie Ar Alg Geo Lo/Co Origine 1. La boucle (I) 3 4 x x rc 2. Les verres 3 4 x RZ 3. Les autocollants 3 4 x

Plus en détail

Utilisation du logiciel Cabri 3D de géométrie dans l espace (*)

Utilisation du logiciel Cabri 3D de géométrie dans l espace (*) Dans nos classes 645 Utilisation du logiciel Cabri 3D de géométrie dans l espace (*) Jean-Jacques Dahan(**) Historiquement, la géométrie dynamique plane trouve ses racines chez les grands géomètres de

Plus en détail

Activité 1. Compter les points Écriture binaire des nombres. Résumé. Liens pédagogiques. Compétences. Âge. Matériel

Activité 1. Compter les points Écriture binaire des nombres. Résumé. Liens pédagogiques. Compétences. Âge. Matériel Activité 1 Compter les points Écriture binaire des nombres Résumé Les données de l ordinateur sont stockées et transmises sous la forme d une série de 0 et de 1. Comment peut-on représenter des mots et

Plus en détail

IMAGES NUMÉRIQUES MATRICIELLES EN SCILAB

IMAGES NUMÉRIQUES MATRICIELLES EN SCILAB IMAGES NUMÉRIQUES MATRICIELLES EN SCILAB Ce document, écrit par des animateurs de l IREM de Besançon, a pour objectif de présenter quelques unes des fonctions du logiciel Scilab, celles qui sont spécifiques

Plus en détail

Document d aide au suivi scolaire

Document d aide au suivi scolaire Document d aide au suivi scolaire Ecoles Famille Le lien Enfant D une école à l autre «Enfants du voyage et de familles non sédentaires» Nom :... Prénom(s) :... Date de naissance :... Ce document garde

Plus en détail

Les bases de données. Se familiariser avec Base. Figure 1.1A Ouvre le fichier dont tu as besoin. Lance OpenOffice Base.

Les bases de données. Se familiariser avec Base. Figure 1.1A Ouvre le fichier dont tu as besoin. Lance OpenOffice Base. Exercice 1. 1 Se familiariser avec Base Figure 1.1A Ouvre le fichier dont tu as besoin. Données de l élève Lance OpenOffice Base. Ouvre le fichier nommé 6A Base de données clients (Figure 1.1A). Clique

Plus en détail

http://calculatice.ac-lille.fr/calculatice/ Animation pédagogique

http://calculatice.ac-lille.fr/calculatice/ Animation pédagogique http://calculatice.ac-lille.fr/calculatice/ Animation pédagogique «Différenciation en mathématiques au cycle 2» Circonscriptions d Alençon 1 et 2 26 février 2014 Utilisation de l application calcul@tice

Plus en détail

EXCEL TUTORIEL 2012/2013

EXCEL TUTORIEL 2012/2013 EXCEL TUTORIEL 2012/2013 Excel est un tableur, c est-à-dire un logiciel de gestion de tableaux. Il permet de réaliser des calculs avec des valeurs numériques, mais aussi avec des dates et des textes. Ainsi

Plus en détail

9 è et 10 è années 2013

9 è et 10 è années 2013 Partie A: Chaque bonne réponse vaut 3 points. Jeu-concours international KANGOUROU DES MATHÉMATIQUES 1. Le nombre n'est pas divisible par (A). (B). (C). (D). (E). 2. Les huit demi-cercles inscrits à l'intérieur

Plus en détail

BREVET BLANC CORRIGE

BREVET BLANC CORRIGE ACTIVITES NUMERIQUES (12 POINTS) Exercice 1 (2 points) On a relevé le nombre de médailles gagnées par les sportifs calédoniens lors des Jeux du Pacifique. Voici les résultats regroupés à l aide d un tableur

Plus en détail

Cercle trigonométrique et mesures d angles

Cercle trigonométrique et mesures d angles Cercle trigonométrique et mesures d angles I) Le cercle trigonométrique Définition : Le cercle trigonométrique de centre O est un cercle qui a pour rayon 1 et qui est muni d un sens direct : le sens inverse

Plus en détail

Angles orientés et trigonométrie

Angles orientés et trigonométrie Chapitre Angles orientés et trigonométrie Ce que dit le programme : CONTENUS CAPACITÉS ATTENDUES COMMENTAIRES Trigonométrie Cercle trigonométrique. Radian. Mesure d un angle orienté, mesure principale.

Plus en détail

La géométrie du cercle. Durée suggérée: 3 semaines

La géométrie du cercle. Durée suggérée: 3 semaines La géométrie du cercle Durée suggérée: 3 semaines Aperçu du module Orientation et contexte Dans le présent module, les élèves étudieront les propriétés des cercles. Ils découvriront la relation entre la

Plus en détail

NOTIONS ÉLÉMENTAIRES DE GÉOMÉTRIE

NOTIONS ÉLÉMENTAIRES DE GÉOMÉTRIE NOTIONS ÉLÉMENTIRES I) Les points : Un point est souvent représenté par une croix et noté avec des lettres majuscules. II) Les Droites : 1) La droite Une droite est illimitée des deux cotés, on ne peut

Plus en détail

Utilisation de la calculatrice Fiche 1. Prise en main de la calculatrice

Utilisation de la calculatrice Fiche 1. Prise en main de la calculatrice Utilisation de la calculatrice Fiche 1 Prise en main de la calculatrice Première étape : Maîtriser l affichage des nombres : Avec la TI Entrer dans les réglages par la touche MODE L écran suivant apparaît

Plus en détail

Brevet des collèges, correction, Métropole, 28 juin 2011

Brevet des collèges, correction, Métropole, 28 juin 2011 Brevet des collèges, correction, Métropole, 28 juin 2011 Activités numériques 12 points Exercice 1 Un dé cubique a 6 faces peintes : une en bleu, une en rouge, une en jaune, une en vert et deux en noir.

Plus en détail

Formation tableur niveau 1 (Excel 2013)

Formation tableur niveau 1 (Excel 2013) Formation tableur niveau 1 (Excel 2013) L objectif général de cette formation est de repérer les différents éléments de la fenêtre Excel, de réaliser et de mettre en forme un tableau simple en utilisant

Plus en détail

MAT2027 Activités sur Geogebra

MAT2027 Activités sur Geogebra MAT2027 Activités sur Geogebra NOTE: Il n est pas interdit d utiliser du papier et un crayon!! En particulier, quand vous demandez des informations sur les différentes mesures dans une construction, il

Plus en détail

Correction du deuxième Brevet Blanc mai 2013 Lycée International Victor Hugo de Florence.

Correction du deuxième Brevet Blanc mai 2013 Lycée International Victor Hugo de Florence. Exercice 1 (4 points) d après Amérique du Sud, novembre 2010. et donc les nombres semblent égaux, mais il faut le démontrer. Je sais que si alors. Je cherche à savoir si Alors j aurai si je trouve. Conclusion

Plus en détail

VOS PREMIERS PAS AVEC TRACENPOCHE

VOS PREMIERS PAS AVEC TRACENPOCHE Vos premiers pas avec TracenPoche page 1/16 VOS PREMIERS PAS AVEC TRACENPOCHE Un coup d'oeil sur l'interface de TracenPoche : La zone de travail comporte un script, une figure, un énoncé, une zone d analyse,

Plus en détail

BREVET BLANC 2 SESSION DU 5 MAI 2009

BREVET BLANC 2 SESSION DU 5 MAI 2009 BREVET BLANC 2 SESSION DU 5 MAI 2009 MATHÉMATIQUES SÉRIE COLLÈGE DURÉE DE L'ÉPREUVE : 2 h 00 Le candidat répondra sur une copie différente pour chaque partie. Ce sujet comporte 5 pages, numérotées de 1

Plus en détail

a et b étant deux nombres relatifs donnés, une fonction affine est une fonction qui a un nombre x associe le nombre ax + b

a et b étant deux nombres relatifs donnés, une fonction affine est une fonction qui a un nombre x associe le nombre ax + b I Définition d une fonction affine Faire l activité 1 «une nouvelle fonction» 1. définition générale a et b étant deux nombres relatifs donnés, une fonction affine est une fonction qui a un nombre x associe

Plus en détail

SOCLE COMMUN - La Compétence 3 Les principaux éléments de mathématiques et la culture scientifique et technologique

SOCLE COMMUN - La Compétence 3 Les principaux éléments de mathématiques et la culture scientifique et technologique SOCLE COMMUN - La Compétence 3 Les principaux éléments de mathématiques et la culture scientifique et technologique DOMAINE P3.C3.D1. Pratiquer une démarche scientifique et technologique, résoudre des

Plus en détail

Représentation de l information en binaire

Représentation de l information en binaire Représentation de l information en binaire Les ordinateurs sont capables d effectuer de nombreuses opérations sur de nombreux types de contenus (images, vidéos, textes, sons,...). Cependant, quel que soit

Plus en détail

Triangles isométriques Triangles semblables

Triangles isométriques Triangles semblables Triangles isométriques Triangles semblables Les transformations du plan ont permis de dégager des propriétés de figures superposables. Le théorème de Thalès a permis de s initier aux notions de réduction

Plus en détail

315 et 495 sont dans la table de 5. 5 est un diviseur commun. Leur PGCD n est pas 1. Il ne sont pas premiers entre eux

315 et 495 sont dans la table de 5. 5 est un diviseur commun. Leur PGCD n est pas 1. Il ne sont pas premiers entre eux Exercice 1 : (3 points) Un sac contient 10 boules rouges, 6 boules noires et 4 boules jaunes. Chacune des boules a la même probabilité d'être tirée. On tire une boule au hasard. 1. Calculer la probabilité

Plus en détail

Chapitre 2. Eléments pour comprendre un énoncé

Chapitre 2. Eléments pour comprendre un énoncé Chapitre 2 Eléments pour comprendre un énoncé Ce chapitre est consacré à la compréhension d un énoncé. Pour démontrer un énoncé donné, il faut se reporter au chapitre suivant. Les tables de vérité données

Plus en détail

PARTIE NUMERIQUE (18 points)

PARTIE NUMERIQUE (18 points) 4 ème DEVOIR COMMUN N 1 DE MATHÉMATIQUES 14/12/09 L'échange de matériel entre élèves et l'usage de la calculatrice sont interdits. Il sera tenu compte du soin et de la présentation ( 4 points ). Le barème

Plus en détail

Eléments de correction du Bac Blanc n 2 de Mathématiquesdu Lundi 8 Avril2013. Calculatrice autorisée - Aucun document n'est autorisé.

Eléments de correction du Bac Blanc n 2 de Mathématiquesdu Lundi 8 Avril2013. Calculatrice autorisée - Aucun document n'est autorisé. TES Spé Maths Eléments de correction du Bac Blanc n 2 de Mathématiquesdu Lundi 8 Avril2013 Calculatrice autorisée - Aucun document n'est autorisé. Vous apporterez un grand soin à la présentation et à la

Plus en détail