L acoustique musicale : ATTENTION À VOS OREILLES

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1 L acoustique musicale : ATTENTION À VOS OREILLES Nos oreilles sont fragiles. Une trop grande intensité sonore peut les endommager de façon irréversible. Pour prévenir ce risque, il existe des protections auditives de natures différentes selon leur type d utilisation. On peut distinguer, par exemple, deux catégories de bouchons d'oreilles : - les bouchons en mousse (ou les boules en cire), à usage domestique. Ce sont largement les plus courants. Ils sont généralement jetables, de faible coût et permettent de s'isoler du bruit. Ils restituent un son sourd et fortement atténué. - les bouchons moulés en silicone, utilisés par les musiciens. Ils sont fabriqués sur mesure et nécessitent la prise d'empreinte du conduit auditif. Ils sont lavables à l'eau et se conservent plusieurs années. Ils conservent la qualité du son. Leur prix est relativement élevé. L'objectif de l'exercice est de comparer le comportement acoustique des bouchons en mousse et des bouchons moulés, lorsque l'auditeur qui les porte écoute le son émis par une flûte à bec. I-Le son émis par une flûte à bec Une flûte à bec est constituée d un tuyau et d'un bec dans lequel on souffle. L air ainsi mis en mouvement est alors dirigé contre un biseau. Une partie de l'air est récupérée par le tuyau, l'autre est rejetée vers l'extérieur. d après un site Internet Figure 1 : vue de dessus d une flûte à bec et coupe transversale de son embouchure 1)Dans la flûte à bec, quel est le rôle du biseau? Le musicien, en soufflant dans son instrument peut jouer différentes notes en bouchant ou débouchant des trous répartis le long du tuyau. La longueur de la colonne d'air excitée est ainsi modifiée. 2)Comment nomme-t-on les états vibratoires correspondant aux différentes excitations de la colonne d'air dans le tuyau, la longueur de la colonne étant fixée? 3)Quelle grandeur physique caractéristique de l'onde sonore émise est déterminée par la longueur de la colonne d'air excitée? II-Analyse de la note la 4 d une flûte à bec Le musicien joue la note la4. À l'aide d'un système d'acquisition, on enregistre le son émis par la flûte. On obtient l'enregistrement du signal électrique correspondant (figure 2). 1) En utilisant la figure 2, on a déterminé la fréquence du son émis : f = 8,8 1 2 Hz. Expliquer la démarche suivie pour obtenir cette valeur avec la plus grande précision possible. 2)Cette fréquence étant celle du mode fondamental, quelles sont les fréquences des harmoniques de rangs 2 et 3?

2 U (V) 1,5 -,5 Figure t(ms) III-Comparaison de la qualité acoustique d'un bouchon en mousse et d'un bouchon moulé en silicone à partir d un document publicitaire On s'intéresse ici à la qualité du son perçu par un auditeur muni de protections auditives. On donne l expression du niveau sonore L (exprimé en décibels acoustiques dba) associé à une onde sonore d intensité I : L = 1 log Ι Ι où I représente l intensité sonore de référence égale à 1, 1 12 W.m 2. Sur un document publicitaire, un fabricant fournit les courbes d'atténuation correspondant aux deux types de bouchons (figure 3). On représente ainsi la diminution du niveau sonore due au bouchon en fonction de la fréquence de l'onde qui le traverse. On remarquera que plus l atténuation est grande plus l intensité sonore est faible. atténuation (dba) Courbes d'atténuation bouchon en mousse bouchon moulé fréquence (Hz) Figure 3 1) Une pratique musicale régulière d'instruments tels que la batterie ou la guitare électrique nécessite une atténuation du niveau sonore. Cependant, cette atténuation ne doit pas être trop importante afin que le musicien entende suffisamment ; elle ne doit donc pas dépasser 25 dba. Indiquer pour chaque bouchon si le critère précédent a été respecté. 2) En utilisant la courbe d atténuation (figure 3), indiquer si un bouchon en mousse atténue davantage les sons aigus ou les sons graves. Commenter la phrase du texte introductif : "Ils (les bouchons en mousse) restituent un son sourd". IV-Comparaison de la qualité acoustique d'un bouchon en mousse et d'un bouchon moulé en silicone à partir d une expérience Un dispositif adapté permet d'enregistrer le son émis par la flûte et ceux restitués par les deux types de bouchons lorsqu un musicien joue la note la 4. Les spectres en fréquence de ces sons sont représentés fig 4, fig 5 et fig 6. 1) En justifiant, indiquer si le port de bouchon en mousse modifie : - la hauteur du son? - le timbre du son? Même question pour le bouchon moulé en silicone. 2)Commenter la phrase du texte introductif : "Ils (les bouchons moulés) conservent la qualité du son". V- Une exposition prolongée à 85 dba est nocive pour l'oreille humaine. Durant un concert de rock, un batteur est soumis en moyenne à une intensité sonore I = 1, 1 2 W.m 2. 1) Calculer le niveau sonore auquel correspond l'intensité sonore I. 2) Le batteur est porteur de bouchons moulés en silicone correspondant au document publicitaire. En vous aidant de la figure 3, préciser si ses facultés auditives peuvent être altérées au cours du concert?

3 amplitude relative,8,6,4, amplitude relative Figure 4 : spectre du la 4 émis par la flûte,8,6,4, Figure 5 : spectre du la 4 restitué après passage par un bouchon en mousse amplitude relative,8,6,4, Figure 6 : spectre du la 4 restitué après passage par un bouchon moulé en silicone

4 Exercice :LE VIOLON Les questions 4 et 5 de l exercice sont indépendantes des autres questions. Chaque réponse devra être clairement rédigée. Les indications nécessaires à la résolution de l exercice sont données dans l énoncé. Aucune connaissance en musique n est nécessaire pour le résoudre. En sortant de cours, un élève de terminale, violoniste amateur depuis quelques années, examine son instrument de musique pour en comprendre le fonctionnement. Le violon possède quatre cordes, que l on frotte avec un archet. La nature et la tension des cordes sont telles qu en vibrant sur toute leur longueur (AO = = 55, cm), elles émettent des notes dont les caractéristiques sont données ci-dessous : numéro de la corde note sol2 ré3 la3 mi4 fréquence du son fondamental (en Hz) f1 =196 f2 = 294 f3 = 44 f4 Données : Une onde progressive se propage le long d une corde tendue entre deux points fixes à la célérité F v = avec F la tension de la corde et µ sa masse linéique. Chaque corde du violon a une tension et une masse linéique qui lui sont propres. On admet qu un diapason émet un son de fréquence unique 44 Hz. I-L élève fait vibrer une corde tendue de son violon en la pinçant. Il observe un fuseau. 1) Celui-ci est-il dû à l existence d ondes longitudinales ou transversales? Justifier en définissant le terme choisi. 2) A partir des connaissances du cours, montrer que la longueur de la corde vibrante est liée à la longueur d onde par la relation : 2 3) Les vibrations de la corde sont transmises à la caisse en bois du violon. Quel est le rôle de cette caisse? II-L élève accorde son violon. Pour chaque corde successivement, il règle la tension de celle-ci afin qu elle émette un son correspondant à une fréquence donnée dans le tableau ci-avant. Pour cela, il tourne une cheville. Il s intéresse d abord à la corde «la3» et règle la hauteur du son en utilisant un diapason (44 Hz). Masse linéique de la corde «la3» : µ=,95 g.m -1 Calculer la tension de la corde après cette opération.

5 III- Pour jouer une note «la3» sur la corde «ré3», l élève appuie en un point B de celle-ci : 1) En admettant que cette opération ne change pas la tension de la corde «ré3», quelle grandeur le violoniste modifie-t-il? 2) A quelle distance du chevalet l élève appuie-t-il sur la corde pour que la note émise ait pour fréquence fondamentale 44 Hz? IV-En classe, le son émis par la corde «la3» du violon d une part et le son émis par un diapason 44 Hz sont captés par un microphone relié à l ordinateur. Un logiciel permet d établir les spectres des fréquences reproduits ci-dessous : 1) Identifier chacun des spectres en justifiant la réponse. 2) Pour le spectre correspondant au violon, entre les fréquences et 3 Hz, quelles sont les fréquences des harmoniques manquants? V-À l aide d un sonomètre, l élève mesure un niveau sonore valant 7 dba lorsqu il joue une note pendant quelques secondes en frottant avec l archet. Un autre violoniste joue en même temps que l élève la même note au même niveau sonore. On suppose que le sonomètre est placé à la même distance des violons. I Le niveau sonore, en décibel acoustique (dba) est défini par: L = 1 log 1 I Où I est l intensité sonore et I l intensité sonore de référence (seuil d audibilité). On rappelle que les intensités sonores s additionnent. Quel niveau sonore indiquera le même sonomètre lorsque l élève et le violoniste joueront ensemble? VI-Les fréquences fondamentales des quatre cordes du violon ne sont pas choisies au hasard. Trouver la relation mathématique simple entre les valeurs des fréquences données dans le tableau et en déduire la valeur de la fréquence f4.