BEP ET Leçon 26 Les puissances en triphasé Page 1/6

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1 BEP ET Leçon 26 Les puissances en triphasé Page 1/6 1. LE MONTAGE EN ETOLE EQLBRE N V Dans un montage en étoile nous constatons pour chaque branche de l étoile que : La tension aux bornes du récepteur est la tension simple V (tension entre phase et neutre). L intensité qui traverse le récepteur est le courant en ligne (courant d une des phases). l est toujours possible de calculer la puissance totale P du circuit en faisant la somme des puissances des 3 branches de l étoile : P = P 1 + P 2 + P 3. Avec : P 1 = V 1 1 cos 1 P 2 = V 2 2 cos 2 P 3 = V 3 3 cos 3 Comme nous sommes dans le cas d un réseau équilibré, nous savons que = 3 V. P = 3 V cos = 3 cos Le raisonnement reste valable pour les autres puissances, à savoir: Puissance réactive totale Q : Q = 3 V sin = 3 sin

2 BEP ET Leçon 26 Les puissances en triphasé Page 2/6 Puissance apparente totale S : S = 3 V = 3 = (P 2 + Q 2 ) Dans le cas des réseaux équilibrés, le facteur de puissance s obtient comme en monophasé : cos = P S. Si le réseau est déséquilibré ce cos ne représente plus le facteur de puissance mais le facteur global de l installation car chaque phase a son propre déphasage ( 1 2 3). La formule P = 3 cos ne fonctionne que si le réseau est équilibré. En cas de déséquilibre il faut revenir à la somme des puissances. 2. LE MONTAGE EN TRANGLE EQLBRE J Dans un montage en triangle nous constatons pour chaque branche du triangle que : La tension aux bornes du récepteur est la tension composée (tension entre deux phases). L intensité qui traverse le récepteur est le courant simple J (chaque courant alimente deux récepteurs). l est toujours possible de calculer la puissance totale P du circuit en faisant la somme des puissances des 3 branches du triangle : P = P 1 + P 2 + P 3. Avec : P 1 = 1 J 1 cos 1 P 2 = 2 J 2 cos 2 P 3 = 3 J 3 cos 3

3 BEP ET Leçon 26 Les puissances en triphasé Page 3/6 Comme nous sommes dans le cas d un réseau équilibré, nous savons que J = 3. P = 3 J cos = 3 cos Le raisonnement reste valable pour les autres puissances, à savoir: Puissance réactive totale Q : Q = 3 J sin = 3 sin Puissance apparente totale S : S = 3 J = 3 = (P 2 + Q 2 ) La loi des nœuds entre les courants en ligne et les courants des récepteurs J s applique au niveau vectoriel (par exemple 1 = J 1 J 2 ). Pour trouver la grandeur inconnue il faut dessiner les deux autres en tenant compte de leur longueur et de leur angle. Nous remarquons dans les formules ci-dessus que pour des réseaux équilibrés, nous utilisons les mêmes formules quelque soit le montage : P = 3...cos ; Q = 3...sin ; S = 3.. = (P 2 + Q 2 ) et cos = P S. 3. RELEVEMENT D FACTER DE PSSANCE Les condensateurs placés au début d une installation triphasée pour améliorer son facteur de puissance sont toujours câblés en triangle et sont donc soumis chacun à la tension composée. La valeur de chacun des condensateurs se calcule par la formule : C = Q C (3 2 ) Avec : Q C : puissance réactive totale à compenser en Volt Ampère Réactif (VAR) : tension entre phases en Volt (V) : pulsation en radian par seconde (rad.s -1 )

4 BEP ET Leçon 26 Les puissances en triphasé Page 4/6 Pour déterminer rapidement Q C il suffit d appliquer Q C = P (tan - tan ). La puissance P et l angle étant le circuit avant compensation et l angle étant l angle à obtenir pour être conforme à la norme (0,9 < cos < 1 ; 0 < < 25,8 ). Le choix du montage en triangle des condensateurs vient du fait qu en étoile chaque condensateur devrait être trois fois plus important et reviendrait donc beaucoup plus cher. 4. MESRE DE PSSANCE 4.1 Ligne triphasée avec neutre et montage équilibré. V W Equilibré N La méthode avec 1 Wattmètre ou avec 1 pince Wattmètrique est la plus judicieuse. Le Wattmètre mesure la puissance P = V. La puissance totale se calcule en faisant P totale = 3 P. 4.2 Ligne triphasée sans neutre et montage équilibré. W Equilibré La méthode avec 1 Wattmètre triphasé est la plus judicieuse. Le Wattmètre mesure directement la puissance totale P totale.

5 BEP ET Leçon 26 Les puissances en triphasé Page 5/6 4.3 Ligne triphasée avec neutre et récepteur quelconque. 1 V 1 W 1 2 W 2 V 2 3 W 3 N V 3 On utilise la méthode des trois Wattmètres ou des 3 pinces Wattmètriques. La puissance totale se calcule en faisant P totale = P 1 + P 2 + P Ligne triphasée sans neutre et récepteur quelconque W 1 2 W 2 23 La seule méthode est la méthode des deux Wattmètres ou des 2 pinces Wattmètriques. La puissance totale se calcule en faisant P totale = P 1 + P 2. La somme ci-dessus est une somme algébrique. l est en effet possible d avoir P 1 ou P 2 négatif et dans ce cas là la puissance totale sera une soustraction. La méthode des deux wattmètres peut être utilisée dans les autres cas énumérés cidessus car elle permet aussi de calculer la puissance réactive par la formule : Q totale = 3 (P 1 - P 2 ).

6 C1 C2 C3 BEP ET Leçon 26 Les puissances en triphasé Page 6/6 5. EXERCCES Exercice 1 : Soit un réseau triphasé + Neutre de tension simple 230 V. Calculer les différentes puissances d un récepteur triphasé équilibré dont le courant en ligne est de 15 A et si le facteur de puissance est de 0,82. P = 3 V cos = ,82 = 490 W = 8,49 kw Q = 3 V sin = ,572 = 5920 VAR = 5,92 kvar S = 3 V = = VA = 10,4 kva Exercice 2 : Soit un réseau triphasé sans neutre de tension composée 400 V. Calculer les différentes puissances d un récepteur triphasé équilibré si le courant en ligne est de 10 A et si le facteur de puissance est de 0,84. P = 3 cos = ,84 = 5820 W = 5,82 kw Q = 3 sin = ,543 = 3760 VAR = 3,76 kvar S = 3 = = 6930 VA = 6,93 kva Exercice 3 : La méthode des 2 Wattmètres est utilisée pour étudier un circuit triphasé quelconque. Les résultats sont P 1 = 1580 W et P 2 = W. Calculer la puissance active totale et la puissance réactive totale du circuit. P totale = P 1 + P 2 = = 1324 W Q totale = 3 (P 1 - P 2 ) = 3 ( ) = 3180 VAR Exercice 4 : ne installation triphasée soumise à une tension = 400 V consomme une puissance de 2,48 kw pour un courant de 7,16 A. Déterminer la valeur de chacun des 3 condensateurs à placer en triangle au début de l installation pour ramener le facteur de puissance à 0,9. P = 2,48 kw = 2480 W S = 3 = ,16 = 4960 VA cos = P S = = 0,5 d où = 60 et tan = 1,732 cos = 0,9 d où = 25,8 et tan = 0,484 Q C = P (tan - tan ) = 2480 (1,732 0,484) = 3095 VAR C = Q C (3 2 ) = 3095 ( ) = 20,5 F Exercice 5 : ne installation triphasée sans neutre déséquilibrée à pour caractéristiques : 1 = 412 V ; J 1 = 5 A ; cos 1 = 0,65 ; 2 = 402 V ; J 2 = 6,6 A ; cos 2 = 0,75 ; 3 = 398 V ; J 3 = 4,2 A ; cos 3 = 0,68. Calculer les trois puissances totales du circuit et le facteur global de l installation. P 1 = 1 J 1 cos 1 = ,65 = 1339 W P 2 = 2 J 2 cos 2 = 402 6,6 0,75 = 1990 W P 3 = 3 J 3 cos 3 = 398 4,2 0,68 = 1137 W P = P 1 + P 2 + P 3 = = 4470 W Q 1 = 1 J 1 sin 1 = ,76 = 1566 VAR Q 2 = 2 J 2 sin 2 = 402 6,6 0,661 = 1754 VAR Q 3 = 3 J 3 sin 3 = 398 4,2 0,733 = 1225 VAR Q = Q 1 + Q 2 + Q 3 = = 4545 VAR S = (P 2 + Q 2 ) = ( ) = 6370 VA cos = P S = = 0,702