ÉTUDE DE LA DÉVIATION D'ÉLECTRONS DANS UN CHAMP ÉLECTRIQUE ET MAGNÉTIQUE

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1 Elctricité Tubs à faiscau élctroniqu Tub d Thoson ÉTUDE DE LA DÉVIATION D'ÉLECTRONS DANS UN CHAMP ÉLECTRIQUE ET MAGNÉTIQUE Etud d la déviation d'un faiscau élctroniqu dans un chap agnétiqu Étud d la déviation d'un faiscau élctroniqu dans un chap élctriqu Montag d'un filtr d vitss d'un chap élctriqu t d'un chap agnétiqu croisés Évaluation d la charg spécifiqu d l'élctron UE /06 UK NOTIONS DE BASE GÉNÉRALES Dans l tub d Thoson, ls élctrons travrsnt horizontalnt un diaphrag à fnt placé n aval d l'anod t rncontrnt un écran luinscnt qui, placé d biais dans la arch du rayon, rnd l faiscau visibl Drrièr l diaphrag s trouv un condnsatur à plaqus, dans l chap élctriqu vrtical duqul ls élctrons sont déviés vrticalnt Par aillurs, ls bobins d Hlholtz prttnt d crér un chap agnétiqu horizontal prpndiculair au sns du faiscau, dans lqul ls élctrons sont égalnt déviés vrticalnt : La forc d Lorntz agit sur un élctron qui boug à la vitss v à travrs un chap agnétiqu B F v B (1) : charg éléntair prpndiculair au plan résultant du sns d ouvnt t du chap agnétiqu La déviation st vrtical lorsqu l sns du ouvnt t l chap agnétiqu s situnt dans l plan horizontal (cf Fig 1, n bas) Si l sns du ouvnt st prpndiculair au chap agnétiqu hoogèn, ls élctrons sont forcés sur un trajctoir circulair dont la forc cntripèt st iposé par la forc d Lorntz v v B () r : ass élctroniqu, r : rayon d la trajctoir circulair La vitss ds élctrons dépnd d la tnsion anodiqu On a l'équation suivant : Fig 1 : Rprésntation schéatiqu du tub Thoson Déviation dans l chap élctriqu (n haut) (dans l chap agnétiqu, n bas) {} v UA (3) L rayon d la trajctoir circulair prt d détrinr la charg spécifiqu d l'élctron, dans la sur où l chap agnétiqu hoogèn B t la tnsion anodiqu sont connus () t (3) prttnt d'établir la charg spécifiqu d l'élctron : {} UA (4) ( B r) L rayon d courbur r put êtr détriné à partir du point d sorti du faiscau dévié à l'écran L chap agnétiqu B ds bobins d Hlholtz résult du courant d bobin I H (voir évaluation) 1 / 5

2 Lorsqu'un tnsion st appliqué au condnsatur à plaqus, ls élctrons sont déviés vrticalnt dans son chap élctriqu vrtical E avc la forc F E (5) : charg éléntair égalnt dévié prpndiculairnt (cf Fig 1) Aussi l chap élctriqu put-il êtr choisi d anièr à c qu'il copns just la déviation dans l chap agnétiqu : E + v B 0 (6) Dans c cas, il st aisé d détrinr la vitss ds élctrons On a l'équation suivant : E v () B Un agncnt d chaps élctriqu t agnétiqu croisés, dans lqul la déviation ds élctrons st copnsé à zéro, st applé un filtr d vitss L rapport ntr la vitss v t la tnsion d'accélération résult d la coparaison ntr l'énrgi potntill t l'énrgi cinétiqu On a l'équation suivant : UA v t v UA (8) LISTE DES APPAREILS 1 tub d Thoson TELTRON U port-tub TELTRON U pair d bobins d Hlholtz TELTRON U alintation haut tnsion, 6 kv U alintation CC, 16 V, 5 A, par x U ju d 15 câbls d'xpérintation d sécurité U1380 Rcoandé pour générr l chap élctriqu : 1 alintation CC, V, 5 A, par x U10501 CONSIGNES DE SÉCURITÉ Ls tubs throioniqus sont ds côns n vrr à paroi inc sous vid Manipulz-ls avc précaution : risqu d'iplosion! N'xposz pas l tub Thoson à ds chargs écaniqus La tnsion appliqué au tub Thoson put êtr dangrus au contact : Pour ls connxions, utilisz uniqunt ds câbls d'xpérintation d sécurité N procédz à ds câblags qu lorsqu l dispositif d'alintation st étint N ontz t n déontz l tub Thoson qu lorsqu l dispositif d'alintation st étint MONTAGE Montag d la pair d bobins d Hlholtz t du tub Thoson dans l port-tub : Placz ls dux bobins d Hlholtz au iliu d la fnt ds bobins (ls douills d connxion étant tournés vrs l'xtériur) t glissz-ls vrs l'xtériur Insérz l tub Thoson dans l port-tub Villz à c qu ls contacts du tub s'ncochnt coplètnt dans ls orifics prévus à ct fft dans l port-tub La tig d guidag cntral du tub doit dépassr légèrnt d l'arrièr du port-tub Glissz ls dux bobins d Hlholtz vrs l'intériur jusqu'au rpèr L'écart oyn ntr ls dux bobins s'élèv alors à 68 Connxion d la tnsion d chauffag t d'accélération : Laissz l'alintation haut tnsion étint t tournz l divisur d tnsion n buté gauch Rliz ls douills F3 t F4 du port-tub à la sorti d la tnsion d chauffag (douills blus) d l'alintation haut tnsion au oyn d câbls d'xpérintation d sécurité (cf Fig 1) Rliz la douill C5 du port-tub au pôl négatif (douill noir) d l'alintation haut tnsion au oyn d câbls d'xpérintation d sécurité (ls connxions C5 t F4 sont rliés ntr lls dans l tub) Rliz la douill A1 du port-tub au pôl positif (douill roug) d la sorti haut tnsion t l pôl positif à la douill d trr jaun-vrt Connxion ds bobins d Hlholtz : Laissz l'alintation CC étint t tournz l divisur d tnsion n buté gauch Rliz la douill A d la prièr bobin au pôl négatif t la douill Z au pôl positif d l'alintation CC 16 V Branchz la scond bobin parallèlnt à la prièr n rliant ls douills opposés Connxion d la tnsion d déviation : Si vous disposz d'un alintation CC pour 450 V : Laissz l'alintation CC étint t tournz l divisur d tnsion n buté gauch Rliz la douill G du port-tub au pôl négatif d l'alintation CC Rliz l pôl positif d l'alintation CC à la douill d trr jaun-vrt du dispositif haut tnsion Not : si ls déviations ont liu dans l chap élctriqu ou agnétiqu dans l sns opposé, invrsz ls connxions d l'alintation CC corrspondant / 5

3 Fig : Structur xpérintal pour l'étud d la déviation d'élctrons dans un chap élctriqu t agnétiqu RÉALISATION Mttz l'alintation haut srvic n srvic L filant s t iédiatnt à rougir Réglz la tnsion d'accélération,0kv t obsrvz l'allur «horizontal» du faiscau élctroniqu à l'écran Alluz l'alintation CC 16 V Augntz lntnt l courant I H travrsant ls dux bobins d Hlholtz, jusqu'à c qu l faiscau élctroniqu au bord d l'écran pass au iliu d la graduation (cf Fig 3) Alluz l'alintation CC V (si vous n disposz) t sélctionnz un tnsion sur ls plaqus d anièr à c qu la déviation du faiscau soit copnsé à zéro Notz l'intnsité du courant I H t, l cas échéant, la tnsion Ranz la tnsion à zéro Répétz la sur pour 3,0 t 4,0 kv Si vous disposz d'un alintation CC V : Répétz la tnsion anodiqu 3 kv Sélctionnz I H 0, A t réglz la tnsion d plaqus d anièr à c qu la déviation du faiscau soit copnsé à zéro Notz l'intnsité du courant I H t la tnsion Répétz la procédur pour I H 0,4 A, 0,6 A t 0,8 A EXEMPLE DE MESURE Tab 1: Courant (nécssair à la déviation agnétiqu par l iliu d la graduation) travrsant la pair d bobins d Hlholtz I H t tnsion d plaqu (copnsant la déviation à zéro) n fonction d la tnsion anodiqu / kv H I/ A / V,0 0, ,0 0, ,0 0,4 40 Tab : Courant ds bobins d Hlholtz I H t tnsion d plaqus d copnsation UP à tnsion anodiqu fix 3,0 kv N I H / A / V 1 0, 100 0, , ,8 440 Fig 3 : Déviation du faiscau élctroniqu par l iliu d la graduation au bord d l'écran Not : la tnsion d plaqus st généré avc l'alintation CC copléntair rcoandé pour V 3 / 5

4 ÉVALUATION a) L chap agnétiqu B dans un pair d bobins d Hlholtz st proportionnl au courant I H travrsant un sul bobin L factur d proportionnalité k put êtr calculé à partir du rayon d la bobin R 68 t du nobr d spirs N 30 par bobin : 3 B k I H avc 4 Vs 4 10 N k π 4, 5 A R T A b) L rayon d courbur r du faiscau dévié put êtr détriné dans la Fig 4 à partir du point d sorti B c) L chap élctriqu dans l condnsatur à plaqus put êtr calculé à partir d la tnsion t d l'écart ds plaqus d 8 : UP E d d) Pour évalur la charg spécifiqu d l'élctron, on calcul l chap agnétiqu B à partir ds valurs indiqués dans l tablau 1 pour l courant I H t on obtint ls valurs indiqués dans l tablau 3 La Fig 5 illustr un rprésntation graphiqu du rapport ntr la tnsion anodiqu t l carré du chap agnétiqu B pour ls valurs du tablau 3 La pnt d la droit d'origin dssiné s'élèv à kv 1, B T Il n résult UA 1, 10 0, 1 B 11 As (Valur piriqu : 16, As ) Tab 3: Valurs B t B² détrinés à partir ds surs I H du tablau 1 n fonction d la tnsion anodiqu Fig 4 : Rprésntation pour l calcul du rayon d courbur r du faiscau élctroniqu à partir d l'écart f ntr l point d sorti B t l point angulair A / kv B / T B / T,0 1,11 1,4 3,0 1,30 1,0 4,0 1,55,41 D'après l théorè d Pythagor : ( r a) c + r r a a r c + b c + + c + a d k + f avc k 80 a 1 1 g ( k f ) Ainsi c + a r a k + f ( k f ) Si l point B st au iliu d la graduation, f 40 Dans c cas, on calcul : r 1 t 1 r 0, 1 L'équation (4) put êtr transforé : UA 0, 1 B Fig 5 : Rprésntation graphiqu du rapport ntr t B avc un rayon d courbur constant r 1 4 / 5

5 ) Pour confirr l'équation (), on calcul avc ls valurs d sur du tablau ls pairs d valurs B t E, pour lsqulls la déviation du faiscau st copnsé à zéro (cf tablau 4), puis on rprésnt l résultat dans un diagra E-B (cf Fig 6) En conforité avc l'équation (), ls valurs d sur s situnt dans ls liits d précision sur un droit d'origin Sa pnt corrspond à la vitss ds élctrons On obtint : v 3, 10 (à 3,0 kv) s Tab 4: Chap agnétiqu B t chap élctriqu copnsant E pour un tnsion anodiqu fix 3,0 kv N B / T E / V/ 1 0,4 1,5 0,84 8,1 3 1,6 41,3 4 1,68 55,0 Fig : Rprésntation graphiqu du rapport ntr v t La fig illustr l rapport ntr l carré d la vitss t la tnsion anodiqu À l'aid d l'équation (8), la pnt d la droit d'origin prt égalnt d détrinr la charg spécifiqu d l'élctron UA 11 As On obtint : 18, 10 v 11 As (Valur piriqu : 16, 10 ) Fig 6 : Rprésntation graphiqu ds valurs d sur du tablau 4 f) Ls valurs d sur du tablau 1 prttnt d détrinr la vitss v ds élctrons pour différnts tnsions anodiqus L résultat st inscrit dans l tablau 5 Tab 5: Valurs B t E détrinés à partir ds surs I H t du tablau 1 ainsi qu la vitss v qui n résult t son carré n fonction d la tnsion anodiqu / kv B / T E / V/ v / /s v / (/s),0 1,11 30,0, ,0 1,30 41,3 3, ,0 1,55 58,8 3, 9 10, , 1 10, B Scintific GbH, Rudorffwg 8, 1031 Habourg, Allagn, www3bscintificco