Transfert de chaleur

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Jean-Bernard Boudreau
il y a 7 ans
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1 Transfert de chaleur Chapitre 1: Introduction TRANSFERT THERMIQUE = ÉNERGIE EN TRANSIT DÛ À UNE DIFFÉRENCE DE TEMPÉRATURE Transfert de chaleur - Chapitre 1 Chap 1-1

2 LES 3 MODES DE TRANSFERT DE CHALEUR la conduction, la convection et le rayonnement LA CONDUCTION Pas de déplacement de matière, et transport d énergie dans la matière. LA CONVECTION Transport d énergie avec le déplacement de la matière (écoulement de fluides gazeux ou liquides). LE RAYONNEMENT Pas de déplacement de matière, pas de contact entre les objets ou milieux qui échangent l énergie; transport d énergie (même dans le vide) sous forme d ondes électromagnétiques. Transfert de chaleur - Chapitre 1 Chap 1-2

3 R+CD+CV CV R+CD+CV CD CV CD R+CD+CV R: rayonnement CD: conduction CV: convection petite expérience pour observer les 3 modes de transfert à ne pas reproduire sans précaution! ventilateur Tige métallique Votre main Bec bunsen cire Transfert de chaleur - Chapitre 1 Chap 1-3

4 Arrêt ventilateur ventilateur Tige métallique Votre main Brûlures R Bec bunsen cire fondue cire Transfert de chaleur - Chapitre 1 Chap 1-4

5 Convection avec changement de phase: liquide-vapeur ou vapeur-liquide ébullition de l eau Condensation de vapeur Transfert de chaleur - Chapitre 1 Chap 1-5

6 La conduction Pas de mouvement macroscopique de la matière. Elle résulte de: - l'agitation moléculaire (pour gaz et liquides), - les vibrations des réseaux cristallins (dans les solides non-conducteurs), - le déplacement d'électrons libres (dans les métaux conducteurs). Transfert de chaleur - Chapitre 1 Chap 1-6

7 Jean-Baptiste Joseph Fourier ( ) propose en 1822 la loi de la conduction. Loi de Fourier : q x k dt dx Pour une conduction unidirectionnelle suivant l'axe des x: dt q x k dx q'' x k T Signe - car flux de chaleur dans le sens des températures décroissantes densité de flux de chaleur dans la direction x [W/m 2 ] conductivité thermique du milieu [W/(m.K) ou W/(m. C)] température [K ou C] x position axiale [ m ] Transfert de chaleur - Chapitre 1 Chap 1-7

8 q x k dt dx Cette relation indique que la densité de flux de chaleur est: - proportionnelle au gradient de la température, - augmente avec la conductivité k, - et il se fait dans la direction des températures décroissantes. Quelques conductivités thermiques (W/ m.k) Liquides: Gaz: Acetone 0.20 Alcohol, ethyl 0.17 Mercury 8.7 Oil, engine 0.15 Water 0.58 Solides Métalliques: Iron 73 Steel 46 Aluminum 210 Copper 386 Silver 406 Gold 293 Yellow Brass 85 Air CO Nitrogen Oxygen Argon Non Métalliques: Asbestos 0.16 Red Brick 0.63 Cardboard 0.2 Cement 0.30 Earth's crust 1.7 Glass 0.8 Fiberglass 0.04 Transfert de chaleur - Chapitre 1 Chap 1-8

9 Exemple: Conduction dans une vitre Vitre simple Verre k = 1.4 W/(m.K) Vitre double Air k = W/(m.K) Pourquoi est-il préférable d utiliser une vitre à double vitrage plutôt qu une seule vitre? 1 mais il existe plusieurs contributions aux pertes de chaleur par les fenêtres Transfert de chaleur - Chapitre 1 Chap 1-9

10 La convection Déplacement macroscopique de la matière. Profil de vitesse Profil de température Fluide en écoulement q" Plaque chauffante Près de la surface, se développent les couches limites hydrodynamique et thermique dans lesquelles les variations de la vitesse et de la température s'observent. Le transfert de chaleur de la plaque vers le fluide résulte de deux mécanismes: * Juste à la surface là où la vitesse du fluide est nulle, il y a transfert par conduction vers le fluide. * Alors que loin de la surface le transfert résulte aussi du déplacement du fluide; il y a transfert par convection (ou advection). Transfert de chaleur - Chapitre 1 Chap 1-10

11 Sur une surface, le phénomène global de transfert de chaleur s'exprime d'une façon pratique par: Newton ( ) La loi de refroidissement de Newton: Flux sortant q = h ( T S -T 0) h coefficient de transfert de chaleur [W/(m 2. C) ou W/(m 2.K)] T S température de la surface [K ou C] T 0 température loin de la surface [K ou C] Importance du coefficient h en hiver: le facteur de refroidissement éolien Transfert de chaleur - Chapitre 1 Chap 1-11

12 Le rayonnement La chaleur passe d'un corps à haute température vers un corps à basse température sous forme d'un rayonnement électromagnétique (photon); les deux corps devant être dans un milieu transparent (comme l'air ou le vide). La densité de flux maximale émise est donnée par: La loi de Stefan - Bolztman q = T 4 max S où la constante de Stefan-Boltzman σ, σ = x 10-8 W/(m 2.K 4 ) Transfert de chaleur - Chapitre 1 Chap 1-12

13 Si on a une surface idéale = corps noir q = T 4 max S Si on a une surface réelle = corps gris l émissivité (ε) vient réduire le flux émis par la surface. q = 4 T S Dans le cas où cette surface est environnée d une autre surface à une température T envir., l échange net de chaleur est alors: 4 4 q = ( T S T envir.) Température de surface du soleil = 5800 K q =1368W/m 2 Transfert de chaleur - Chapitre 1 Chap 1-13

14 Four solaire: température maximale 3800 C Bilan d énergie Soit un volume de contrôle donné, à chaque instant, le bilan de conservation d'énergie s écrit: Ce qui entre Ce qui sort Ce qui est généré - + = Ce qui s accumule EIN EOUT EG EACC terme d'accumulation: variation dans le temps (+) ou (-) énergie générée: produite (+) ou consommée (-) 1 Transfert de chaleur - Chapitre 1 Chap 1-14

15 EIN EOUT EG EACC E G : - Réactions chimiques exo ou endothermiques, - Réactions nucléaires, - Dissipation visqueuse, - Effet Joule dans une résistance électrique. * Au travers d une surface (volume nul): EIN E E E IN OUT OUT 0 Méthode d'analyse d'un problème de transfert de chaleur En général, le problème consiste d'abord à obtenir la variation spatiale et/ou temporelle de la température T T( x, y, z) ou T T( t) ou T T( x, y, z, t) pour calculer ensuite les flux de chaleur échangés. Transfert de chaleur - Chapitre 1 Chap 1-15

16 Méthodologie Qu'est-ce qu'on connaît? (comprendre l'énoncé) Qu'est-ce qu'on veut trouver? (comprendre la question) Faire un schéma (identifier les modes et les lieux du transfert de chaleur) Faire des hypothèses simplificatrices pertinentes et définir le volume de contrôle Faire le bilan de chaleur, poser les conditions frontières puis résoudre Discuter la solution obtenue (sens physique) Transfert de chaleur - Chapitre 1 Chap 1-16

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