Cahiers de Logique et d Épistémologie

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1 Cahiers de Logique et d Épistémologie Volume 12 Conception et analyse des programmes purement fonctionnels Deuxième édition

2 Volume 6 Actions, Rationalité & Décision. Actions, Attitudes & Decision. Actes du colloque international de 2002 en hommage à J.-Nicolas Kaufmann Daniel Vanderveken et Denis Fisette, directeurs. Volume 7 Echanges franco-britanniques entre savants depuis le XVII e siècle Franco-British Interactions in Science since the Seventeenth Century Textes réunis et présentés par Robert Fox and Bernard Joly Volume 8 D l expression. Essai sur la 1ière Recherche Logique Claudio Majolino Volume 9 Logique Dynamique de la Fiction. Pour une approche dialogique Juan Redmond. Préface de John Woods Volume 10 Fiction et Métaphysique Amie L. Thomasson. Traduit de l américain par Claudio Majolino et Julie Ruelle Volume 11 Normes et Fiction Shahid Rahman et Juliele Maria Sievers, eds. Volume 12 Conception et analyse des programmes purement fonctionnels. Deuxième édition Christian Rinderknecht Cahiers de Logique et d Épistémologie Series Editors Dov Gabbay [email protected] Shahid Rahman [email protected] Assistance Technique Juan Redmond [email protected] Comité Scientifique: Daniel Andler (Paris ENS); Diderik Baetens (Gent); Jean Paul van Bendegem (Vrije Universiteit Brussel); Johan van Benthem (Amsterdam/Stanford); Walter Carnielli (Campinas-Brésil); Pierre Cassou- Nogues (Lille 3 UMR 8163-CNRS); Jacques Dubucs (Paris 1); Jean Gayon (Paris 1); François De Gandt (Lille 3 UMR 8163-CNRS); Paul Gochet (Liège); Gerhard Heinzmann (Nancy 2); Andreas Herzig (Université de Toulouse IRIT: UMR 5505-NRS); Bernard Joly (Lille 3 UMR CNRS); Claudio Majolino (Lille 3 UMR 8163-CNRS); David Makinson (London School of Economics); Tero Tulenheimo (Helsinki); Hassan Tahiri (Lille 3 UMR 8163-CNRS).

3 Conception et analyse des programmes purement fonctionnels Deuxième édition Christian Rinderknecht

4 Individual author and College Publications Second Edition All rights reserved. ISBN College Publications Scientific Director: Dov Gabbay Managing Director: Jane Spurr King s College London, Strand, London WC2R 2LS, UK Original cover design by orchid creative Printed by Lightning Source, Milton Keynes, UK All rights reserved. No part of this publication may be reproduced, stored in a retrieval system or transmitted in any form, or by any means, electronic, mechanical, photocopying, recording or otherwise without prior permission, in writing, from the publisher.

5 Table des matières Avant-propos xi 1 Introduction Systèmes de réécriture Arbres pour illustrer les termes Langages purement fonctionnels Analyse des algorithmes Coût exact Extremums du coût Coût moyen Coût amorti Preuves par induction Induction bien fondée Terminaison Réalisation de logiciel Traduction en Erlang Traduction en Java I Structures linéaires 19 2 Fondamentaux Concaténation Forme terminale Retournement Filtrage de pile Aplatissement Terminaison Files d attente Coût amorti Découpage Correction v

6 vi TABLE DES MATIÈRES 2.7 Persistance Tri optimal Tri par insertion Insertion simple Coût Correction Terminaison Insertion bidirectionnelle Extremums du coût Coût moyen Insertion bidirectionnelle équilibrée Coût minimum Coût moyen Tri par interclassement Interclassement Trier 2 n clés Tri descendant Coût minimum Coût maximum Coût moyen Tri ascendant Coût minimum Coût maximum Coût moyen Programme Comparaison Coût minimum Coût maximum Coût moyen Interclassement ou insertion Tri en ligne Recherche de motifs Recherche naïve Coût Algorithme de Morris et Pratt Prétraitement Recherche Coût Métaprogrammation

7 TABLE DES MATIÈRES vii Variante de Knuth II Structures arborescentes Arbres de Catalan Énumeration Hauteur moyenne Longueur moyenne des chemins Arbres binaires Parcours Préfixe Infixe Postfixe Parcours des niveaux Formes classiques Codages d arbres Parcours aléatoires Dénombrement Longueur moyenne des chemins Hauteur moyenne Largeur moyenne Arbres binaires de recherche Recherche Coût moyen La variante d Andersson Insertion Insertion de feuilles Coût moyen Coût amorti Insertion d une racine Coût moyen Coût amorti Suppression Paramètres moyens III Réalisation Traduction en Erlang Mémoire

8 viii TABLE DES MATIÈRES Synonymie Pile de contrôle et tas Optimisation des appels terminaux Transformation en forme terminale Fonctions d ordre supérieur Tri polymorphe Listes d associations ordonnées Mappage et compositions itérées Codages fonctionnels Combinateurs de point fixe Continuations Traduction en Java Liaison dynamique Méthodes binaires Introduction à XSLT Documents XML HTML XHTML DTD Introduction Transformation de séquences Longueur Somme Filtrage Retournement Valeurs ponctuées Entrecoupement Maximum Réduction Interclassement Transformation d arbres Taille Somme Réflexion Hauteur Numérotation Tri des feuilles Bibliographie 505

9 TABLE DES MATIÈRES ix Index 521