Chapitre 3 / TP 2 : Interférences lumineuses (Correction)

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1 Chapitre 3 / TP 2 : Interférences lumineuses (Correction) Thomas Young, en 1801, réalisa une expérience historique en faveur de la nature ondulatoire de la lumière. Il superposa deux faisceaux lumineux issus d une même source, en les faisant passer à travers deux fentes fines parallèles et proches, et observa le résultat sur un écran. Le phénomène d interférences lumineuses est capable d augmenter ou de diminuer l intensité lumineuse observée. Nous allons voir comment la superposition de deux ondes lumineuses peut produire de l obscurité I- Étude qualitative du phénomène d'interférence oc 1 : Vous disposez vous aussi d une diapositive avec trois doubles fentes fines parallèles et proches. Choisir la double fente du milieu et l éclairer avec le laser en plaçant l écran à une distance > 1,50 m 1) écrire la figure d interférences observée sur l écran en indiquant l effet de la deuxième fente par rapport au phénomène de diffraction observé pendant le TP précédent. oc 2 : Fentes d'young oc : 1) Figure de diffraction réalisée à l'aide d'une fente de largeur 25 µm 2) Figure d'interférences réalisée à l'aide de deux fente identiques de largeur 25 µm distante de 160 µm Lorsque l'on éclaire une fente, on obtient une figure de diffraction. C'est à dire que le faisceau lumineux s'étale en formant des taches (cf TP précédent) Lorsque l'on éclaire deux fentes, on observe la même figure de diffraction (dû à la largeur des fentes) que précédemment. La différence est, qu'au sein d'une tache de diffraction, on observe une modulation de l'intensité lumineuse (minima et maxima d'intensité) : on dit que les deux faisceaux issus des deux fentes interfèrent. On appelle interfrange la distance qui sépare les milieux de deux franges brillantes consécutives ou de deux franges sombres consécutives. L interfrange est noté «i».

2 2) Représenter l interfrange i sur le schéma ci-dessus. Comment peut mesurer précisément l interfrange i? Pour mesurer précisément un interfrange, on doit mesurer plusieurs interfranges afin de minimiser l'erreur effectuer sur la mesure. II- Étude quantitative A l'aide de l'animation «Interférences», déterminer l'interfrange i pour différentes distances b séparant les fentes (on choisira une longueur d'onde de 780nm et des fentes de largeur a=170µm). Répertorier les résultats dans le tableur d'atelier scientifique. Lorsque vous utilisez un logiciel informatique, il est préférable de rentrer les données avec les unités du système international. L interfrange i est donné par l une des expressions suivantes : i=+ λ i= λ i= λ2 i= 3 b b b b λ i= λ b Proposer un raisonnement permettant de déterminer la formule correcte. Analyse dimensionnelle : i= λ 2 et i=+ λ b b fausse Lorsque l'on augmente b, l'interfrange diminue. i= λ b Fausse i est donc inversement proportionnel à b : Traçons i=f(1/b) afin de déterminer le coefficient directeur de cette droite et donc de déterminer la formule correcte.

3 On trouve donc un coefficient directeur de 2, équivalent au produit λ. Avec un dispositif de fentes d'young éclairé en lumière monochromatique de longueur d'onde λ, l'interfrange s'exprime par : i= λ b III- Applications : étermination du pas d'un réseau Un réseau est constitué d'un support transparent sur lequel ont été gravés des traits parallèles et équidistants. Le pas du réseau noté b, est la distance entre deux traits consécutifs. Ces traits se comporte comme des fentes. Éclairés avec un laser, ils donnent une figure d'interférences. a) Proposer un protocole afin de déterminer le pas de ce réseau. On éclaire le réseau à l'aide d'un laser en maximisant la distance réseau écran. On mesure l'interfrange et la distance réseau écran. Connaisant la longueur d'onde du laser, on en déduit le pas du réseau avec la formule : b= λ ( au unités) i b) Le mettre en œuvre et déterminer un encadrement de la valeur expérimentale du pas b. (on considère que l'erreur sur la valeur de la longueur d'onde est nulle) éterminer les incertitudes de mesure Δi et Δ. En considérant l'erreur sur la valeur de la longueur d'onde comme nulle, on peut calculer l'incertitude relative : Δb b = ( Δi ) i ) ou l'incertitude absolue : Δb=b ( Δi i ) ) b = valeur mesurée ± incertitude absolue valeur mesurée - incertitude absolue < b < valeur mesurée + incertitude absolue onnée : Incertitude relative sur la mesure de b : Δb b = ( Δ λ 2 λ ) +( Δi ) i ) Votre résultat est-il en accord avec la donnée fabricant? La donnée fabricant doit tomber dans l'encadrement défini ci-dessus

4 Travail anticipé : - Lire le TP Chapitre 3 / TP 2 : Interférences lumineuses Thomas Young, en 1801, réalisa une expérience historique en faveur de la nature ondulatoire de la lumière. Il superposa deux faisceaux lumineux issus d une même source, en les faisant passer à travers deux fentes fines parallèles et proches, et observa le résultat sur un écran. Le phénomène d interférences lumineuses est capable d augmenter ou de diminuer l intensité lumineuse observée. Nous allons voir comment la superposition de deux ondes lumineuses peut produire de l obscurité I- Étude qualitative du phénomène d'interférence oc 1 : Vous disposez d une diapositive avec trois doubles fentes fines parallèles et proches. Choisir la double fente du milieu et l éclairer avec le laser en plaçant l écran à une distance > 1,50 m des fentes. 1) écrire la figure d interférences observée sur l écran en indiquant l effet de la deuxième fente par rapport au phénomène de diffraction observé pendant le TP précédent. 2) Les fentes d'young se comportent comme deux sources de lumières dont les faisceaux se superposent sur l'écran. Remplacer les fentes par deux lasers identiques en superposant leurs faisceaux. Observe t-on une figure d'interférence? Quelle condition doit être respectée pour observer une figure d'interférences? oc 2 : Fentes d'young On appelle interfrange la distance qui sépare les milieux de deux franges brillantes consécutives ou de deux franges sombres consécutives. L interfrange est noté «i». 3) Représenter l interfrange i sur le schéma ci-dessus. Comment peut mesurer précisément l interfrange i? II- Étude quantitative A l'aide de l'animation «Interférences», déterminer l'interfrange i pour différentes distances b séparant les fentes (on choisira une longueur d'onde de 780nm et des fentes de largeur a=170µm). Répertorier les résultats dans le tableur d'atelier scientifique. Lorsque vous utilisez un logiciel informatique, il est préférable de rentrer les données avec les unités du système international. L interfrange i est donné par l une des expressions suivantes : i=+ λ i= λ i= λ2 i= 3 b b b b λ i= λ b Proposer un raisonnement permettant de déterminer la formule correcte.

5 III- Applications : étermination du pas d'un réseau Un réseau est constitué d'un support transparent sur lequel ont été gravés des traits parallèles et équidistants. Le pas du réseau noté b, est la distance entre deux traits consécutifs. Ces traits se comportent comme des fentes. Éclairés avec un laser, ils donnent une figure d'interférences. a) Proposer un protocole afin de déterminer le pas b de ce réseau. Remarque : La formule de l'interfrange du dispositif des doubles fentes reste valable pour le réseau. b) Le mettre en œuvre et déterminer un encadrement de la valeur expérimentale du pas b. (on considère que l'erreur sur la valeur de la longueur d'onde est nulle) onnée : Incertitude relative sur la mesure de b : Δb b = ( Δ λ 2 λ ) +( Δi ) i ) Votre résultat est-il en accord avec la donnée fabricant?