ENSIL 1 ère année - Electrotechnique et Electronique de puissance

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1 ENSIL 1 ère année - Electrotechnique et Electronique de puissance S1TC-ETEC dans UES1-TC-SPI Examen final (75%) du mardi 15 décembre 2015 Durée : 1 H 30 Documents non autorisés Présentation : Soit l installation électrique industrielle simplifiée suivante : Réseau Triphasé 230 V / 400 V f=50 Hz L1 L2 L3 N M 3~ Etude 1 Compensation d énergie réactive et filtrage d harmoniques V I D1 D4 D2 D3 u c R E r i c Batterie Etude 3 Etude 2 Vers autres charges (Eclairage) A travers ce sujet, on se propose d étudier trois parties indépendantes : le fonctionnement du moteur asynchrone triphasé alimenté en régime sinusoïdal (Etude 1) ; le fonctionnement du redresseur qui permet de charger une batterie (Etude 2) ; la compensation d énergie réactive et le filtrage des harmoniques (Etude 3). Un barème sur 50 points a été établi : Etude 1 = 24 points ; Etude 2 = 16 points ; Etude 3 = 10 points. Electrotechnique et Electronique de puissance FR Examen Page 1/5

2 Etude 1 : Etude du moteur asynchrone en régime sinusoïdal triphasé (24 pts) La plaque signalétique de ce moteur asynchrone triphasé est incomplète. Les seules indications lues sur cette plaque sont les suivantes : Afin de pouvoir déterminer les caractéristiques mécaniques nominales de ce moteur, on lui a associé une charge mécanique variable, et on a réalisé les essais suivants : - Pour une charge mécanique nulle (essai à vide) : U = 400 V I 0 = 2,5 A P A0 = 525 W n 0 = 1500 tr/mn 230 V / 400 V 14 A / 8 A f = 50 Hz - Pour une charge mécanique nominale : U = 400 V I = 8 A P A = 3990 W n = 1395 tr/mn De plus, on a mesuré la résistance d un enroulement statorique : R = 1,3 Ω A/ Caractéristiques électriques (16 pts) Rappel pour ces essais : U : tension entre phases ; I : courant dans une ligne ; P A : puissance active globale absorbée. Bilan des puissances : 1) Sur le document réponse n 1, on a partiellement représenté le bilan des puissances d un MAS dans lequel devrait apparaître : - Pa : puissance absorbée ; - Pu : puissance utile ; - P M : pertes mécaniques ; On rappelle que P - P JR : pertes Joules rotoriques ; JR = g. P TR - P JS : pertes Joules statoriques ; - P FS : pertes Fer statoriques ; - P TR : puissances transmise au rotor. Complétez ce document réponse en faisait apparaître clairement les puissances précédentes. 2) Pourquoi n a-t-on pas fait apparaitre P FR? Justifiez votre réponse! 3) Sachant que ce moteur comporte 2 paires de pôles par enroulement, en déduire la valeur de «n s» (vitesse de synchronisme). Cas de l essai à vide : 4) Calculer la valeur du glissement «g 0» ; 5) A partir du bilan des puissances, exprimer la puissance absorbée P A0 en fonction des autres puissances restantes ; 6) calculer la valeur des pertes joules statoriques (P JS0 ) ; 7) en déduire la valeur des pertes fer statoriques (P FS ) et des pertes mécaniques (P M ) qui seront supposées constantes et égales. Cas de l essai en charge nominale : 8) Calculer la valeur du glissement «g N» ; 9) calculer la valeur des pertes joules statoriques (P JS ) ; 10) en déduire la valeur des pertes joules rotoriques (P JR ) ; 11) en déduire la valeur de la puissance utile nominale (P U ) et du couple utile nominal (T U ). B/ Caractéristiques mécaniques (8 pts) On suppose que la caractéristique mécanique du moteur Tu =f(n) est rectiligne dans sa partie utile ; l allure de cette caractéristique est représentée sur le document réponse n 1. Points de fonctionnements : 12) Complétez ce document réponse en faisant apparaître clairement : - les types de fonctionnements associés aux points A et B ; - les coordonnées numériques de ces deux points. 13) Donnez l équation de cette partie rectiligne de caractéristique (Tu sera exprimé en Nm et n en tr/mn). La charge associée à ce moteur est un mixeur industriel dont la caractéristique du couple résistant est une fonction linéaire de la vitesse (Tr = k. n) avec k = 0,0139 Nm/tr.min -1 14) Calculez les coordonnées du point de fonctionnement de l ensemble (moteur + mixeur). 15) Tracez l allure de la caractéristique Tr = (n) sur le document réponse. 16) Ce mixeur est il bien adapté à ce moteur? Justifiez votre réponse! Electrotechnique et Electronique de puissance FR Examen Page 2/5

3 Etude 2 : Etude du montage redresseur associé à la batterie (16 pts) Un montage de type «PD2» alimente une batterie constituée d une f.e.m. (E =230 V) associée à une résistance interne (r =2 Ω). La résistance R permettra de limiter l intensité de charge de cette batterie de capacité Q =30 Ah. Remarque : Pour une batterie d accumulateurs au plomb, on préconise un courant de charge égal au dixième de la valeur de la capacité. 1) A partir du chronogramme V() du document réponse n 2 : calculer et indiquer la valeur numérique de Vmax ; calculer la valeur de l angle α pour lequel E = V(). 2) Compléter les chronogrammes de la feuille réponse en indiquant : les intervalles de conduction des 4 diodes ; l allure de u C () (tension en sortie du pont redresseur) ; l allure de i C () (courant dans la batterie) ; l allure de I() (courant dans la ligne source). 3) Exprimer puis calculer la valeur moyenne de u C (). 4) Déterminer la valeur de R si l on souhaite que l intensité moyenne de charge soit égale à 3A. 5) Calculer la durée de charge de cette batterie en considérant une décharge initiale totale. 6) Que peut-on dire du déphasage source entre V() et I()? (donner alors la valeur de cosϕ) 7) Que peut-on dire du facteur de puissance de ce montage? (montage redresseur associé à la batterie) Etude 3 : Etude de la compensation d énergie réactive de cette installation (10 pts) On se propose de déterminer la valeur des capacités qu il faudrait mettre en place sur cette installation afin d améliorer le facteur de puissance global en fonctionnement nominal. Pour cette étude du bilan des puissances, on fera les hypothèses suivantes : Concernant le moteur asynchrone qui fait l objet de l étude 1 : On considère qu il y a dans cette installation 4 moteurs asynchrones identiques à celui-ci. Rappel des caractéristiques électriques d un moteur : P A = 3990 W et cosϕ = 0,72 Concernant le montage redresseur associé à la batterie qui fait l objet de l étude 2 : On suppose que la batterie est complètement chargée, donc que le montage redresseur ne consomme plus de puissance. On ne tiendra donc plus compte de cette structure pour cette étude. Concernant le départ électrique «Vers autres charges (Eclairage)» : On suppose que ce départ permet d alimenter un système d éclairage constitué de lampes à incandescence. Les 21 lampes installées (supposées réparties équitablement sur les 3 phases) portent les indications suivantes : P A = 60 W et V = 230 V. Dans ces conditions : 1) Appliquez la méthode de Boucherot afin de déterminer la valeur du facteur de puissance global de cette installation. 2) En déduire la valeur de l intensité globale en ligne (on suppose l installation équilibrée). On souhaite effectuer une compensation d énergie réactive de telle sorte que le nouveau facteur de puissance = 0,928. Pour cela, on va brancher en tête de cette installation, un ensemble de condensateurs triphasés. 3) Détermine la valeur «Qc» de la puissance réactive que devra fournir cet ensemble de condensateurs triphasés. 4) Un couplage triangle sera retenu pour coupler ces trois capacités, calculer alors la valeur de chaque capacité. 5) Quel est le principal intérêt de la «compensation d énergie réactive et du filtrage des harmoniques»? 6) Calculer la nouvelle valeur de l intensité globale en ligne (on suppose l installation équilibrée). On rappelle que Qc = P.(tgϕ tgϕ ) Electrotechnique et Electronique de puissance FR Examen Page 3/5

4 NOM : Prénom : Spécialité : Document réponse n 1 Bilan des puissances du moteur asynchrone : Caractéristique mécanique du moteur asynchrone : Tu (Nm) Fonctionnement Tu B = 20,5 Nm n B = Point B Fonctionnement Tu A = O Nm n A = Point A n (tr/mn) Electrotechnique et Electronique de puissance FR Examen Page 4/5

5 NOM : Prénom : Spécialité : Document réponse n 2 V max = V() E = 230 V α D1 D3 D2 D4 u C () i C () I() Electrotechnique et Electronique de puissance FR Examen Page 5/5