Conception mécanique des panneaux solaires du satellite ESEO - Résistance au lancement et déploiement en orbite

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1 Université de Liège Faculté des Sciences Appliquées Travail de fin d études Conception mécanique des panneaux solaires du satellite ESEO - Résistance au lancement et déploiement en orbite SALAZAR GAJARDO Jérémie Troisième épreuve du grade d ingénieur civil électromécanicien Orientation aérospatiale Promoteur : Gaëtan Kerschen Année académique

2 Remerciements Je tiens tout d abord à remercier ma famille, pour le soutien continu qu elle m a apporté tout aux long de ces cinq années d études. Je remercie ensuite Gaëtan Kerschen, promoteur de ce travail de fin d études, pour les nombreuses réponses et conseils dispensés, l encadrement et la relecture de ce document. Je remercie mon responsable de stage, Didier Granville, pour les moyens mis à ma disposition pour mener à bien ce travail et les conseils prodigués. J adresse également mes plus vifs remerciements à Sébastien Gohy, Guy Robert et Bernard Voss ; ainsi qu aux diverses personnes de la société SAMTECH m ayant permis de résoudre les problèmes rencontrés. Merci à Pierre Rochus, pour les précieux renseignements fournis. Je remercie Rob Zwanenburg, de la société Dutch Space, pour les nombreux conseils et renseignements fournis ; Niels Botman, pour ses informations sur les panneaux solaires. Merci également à mes partenaires de l équipe MECH, Angélique Moxhet, Lionel Brixhe et Gaël Schmetz ; ainsi qu à Pierre Vueghs, coordinateur de l équipe. Pour finir, je tiens à remercier toutes les personnes m ayant permis de mener ce travail à son terme. 2

3 Abréviations AOCS ASAP CAN CFRP CIGS CNES CONF DSP EPFL EPS ESA ESEO ESMO ESMR ESTEC FTP GTO HARN IRC MECH OBDH PDR RID SSETI STRU TCS TFE TMT ULg Attitude and Orbit Control Systems team Arianespace Support for Auxiliary Payloads Controler Area Network Carbon Fiber Reinforced Polymer Copper Indium Gallium Selenide Centre National d Etudes Spatiales Configuration team Densité Spectrale de Puissance Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne Electrical Power System team European Space Agency European Student Earth Orbiter European Student Moon Orbiter European Student Moon Rover European Space Technology Centre File Transfer Protocol Geostationary Transfer Orbit Harnessing team Internet Relay Chat Mechanism team OnBoard Data Handling Preliminary Design Review Review Item Discrepancy Student Space Exploration and Technology Initiative Structure team Thermal Control System team Travail de fin d études Technical Management Team Université de Liège 3

4 Table des matières 1 Programme SSETI Les différentes missions EXPRESS ESEO ESMO ESMR Moyens de communication Workshops et mini-workshops Le projet ESEO Objectifs Decription technique Les différentes équipes Sous-système MECH Tâches de l équipe MECH Evolution de l équipe MECH Projet de la précédente équipe MECH Panneaux solaires Mécanisme de rétention Mécanisme de déploiement Motorisation des panneaux solaires Electronique de contrôle Workshop Réunion MECH-Niels Botman Réunion MECH-EPS-HARN Réunion MECH-TCS Réunion MECH-CONF-STRU-TMT Réunion MECH - Dutch Space Réunion MECH - CONF - PROP Sous-système MECH à l issue du workshop Mini-workshop Projet de la nouvelle équipe MECH Panneaux solaires Mécanisme de rétention Mécanisme de déploiement Motorisation

5 TABLE DES MATIÈRES Electronique de contrôle Sollicitations au lancement Découplage fréquentiel Charges statiques et quasi-statiques Environnement vibratoire Vibrations sinus Vibrations aléatoires Chocs Mécanisme de rétention Couteau thermique Câbles de rétention Module des couteaux thermiques Points d appui Etude par éléments finis - Modélisation Modélisation de l aile solaire MECH pour l étude sous sollicitations Panneaux solaires Charnières Interfaces en L Assemblage Positionnement des points d appui Modélisation de la structure du satellite Structure primaire Structure secondaire Sous-systèmes Assemblages Modèle complet : satellite et aile solaire Modélisation de l aile solaire MECH pour l étude du déploiement Charnières Super éléments Modèle global Etude par éléments finis - Analyse des résultats Découplage fréquentiel Charges quasi-statiques Vibrations sinus Module Repdyn Résultats Vibrations aléatoires Module Spectral Résultats Détermination de la tension du câble de rétention Comparaison avec la configuration des équerres extérieures

6 TABLE DES MATIÈRES 6.7 Déploiement Conclusions 112 Bibliographie 114 A Méthodologie des calculs Repdyn et Spectral 117 A.1 Repdyn A.2 Spectral B Détermination de l accélération à l interface satellite/lanceur 120 6

7 Avant-Propos Ce travail de fin d études s est inscrit dans le cadre du projet ESEO du programme SSETI. Ce programme, coordonné par le département de l éducation de l ESA, regroupe des étudiants provenant des quatre coins de l Europe autour de la conception de missions spatiales. L Université de Liège est impliquée dans le projet ESEO au travers de l équipe MECH, chargée de concevoir les mécanismes de rétention, de déploiement et d orientation des panneaux solaires du satellite. Ces différentes tâches ayant été réparties entre trois étudiants de l ULg et un étudiant de l ISIL. L objet de ce TFE porte essentiellement sur la vérification de l intégrité physique des panneaux solaires lors du lancement et du déploiement. Celle-ci sera réalisé à l aide du logiciel d étude par éléments finis Samcef, développé par la société SAMTECH. A côté de cela, la conception d un mécanisme de rétention sera également mise en place. Ce travail sera structuré de la manière suivante : Les deux premiers chapitres poseront le contexte de ce TFE. Le premier sera consacré à la présentation du programme SSETI et plus particulièrement du projet ESEO tandis que le second aura pour objectif principal de décrire la conception du sous-système réalisé par l équipe MECH. Le troisième chapitre sera dédié à la description des différentes spécifications imposées au satellite par le lanceur. C est sur base de ces dernières que s effectueront les différentes études permettant de vérifier la tenue fes panneaux solaires à la phase du lancement. Le quatrième chapitre présentera la conception du mécanisme de rétention. Les cinquième et sixième chapitres seront respectivement consacrés à la description des différents modèles réalisés pour les études par éléments finis et à l analyse des différents résultats obtenus. Pour finir, le septième et dernier chapitre portera sur les différentes conclusions et perspectives de ce travail. 7

8 Chapitre 1 Programme SSETI Le programme SSETI (Student Space Exploration and Technology Initiative) est une association européenne d étudiants qui implique plus de 25 universités dans 16 pays membres (ou coopérants) de l ESA (European Space Agency). Celui-ci a été créé en 2000 par le département de l éducation de l ESA, afin d impliquer activement les étudiants européens dans de vraies missions spatiales. Le souhait du département de l éducation était d accroître l intérêt de la jeunesse européenne pour les domaines des technologies spatiales et des sciences et de permettre aux étudiants européens, au travers de projets éducatifs, d acquérir une certaine expérience pratique dans ces domaines. De hauts niveaux d expertise académique dans des domaines spécifiques du spatial existent de par les universités européennes. Cependant, chaque unité opère généralement indépendamment des autres et est trop petite pour mener à bien, de manière autonome, un projet de satellite entier. Le programme SSETI permet de combiner ces centres d expertise isolés, donnant ainsi aux étudiants l accès à un réseau important d institutions éducatives et d entreprises, dans le but de concevoir, construire et lancer des satellites. Les objectifs du programme SSETI sont réalisés en distribuant la charge de travail entre différentes équipes d étudiants, chacune s occupant d une partie spécifique d un projet. Ces projets sont réalisés en coopération avec le département de l éducation de l ESA (qui assure la coordination technique et l encadrement) et avec l assistance de nombreux experts de l ESA ou de l industrie spatiale. 1.1 Les différentes missions Le but final du programme SSETI est de parvenir à l alunissage d un petit véhicule. Cette entreprise étant fort complexe, une approche de type pas à pas a été mise en place, avec des missions de difficulté croissante, permettant d acquérir l expérience et les connaissances nécessaires au projet final. 8

9 CHAPITRE 1. PROGRAMME SSETI Dans l ordre, nous avons : Fig. 1.1: Missions du programme SSETI Mission 0 : SSETI EXPRESS a été lancé sur une orbite terrestre basse en octobre Ce satellite a servi de démonstration technologique et de banc d essai pour une partie du hardware qui sera utilisé pour ESEO. Mission 1 : ESEO (European Student Earth Orbiter) devrait être placé en orbite de transfert géostationnaire (lancement prévu pour fin 2009). Mission 2 : ESMO (European Student Moon Orbiter), développement d un satellite d observation de la Lune (lancement possible pour 2011). Mission 3 : ESMR (European Student Moon Rover), alunissage d un moon rover afin d explorer la Lune EXPRESS En 2003, il s est avéré que les étudiants participant au projet ESEO depuis plusieurs années allaient obtenir leur diplôme sous peu et n auraient pas l occasion de voir leur projet lancé dans l espace. En outre, la lente (mais stable) progression du développement d ESEO avait fortement entamé la motivation et l ambition des étudiants et experts impliqués dans le projet. Il fut donc décidé de mettre en place une mission plus simple, elle reçut le nom de SSETI EXPRESS. Les buts premiers de cette mission étaient de remotiver les équipes et de démontrer à la communauté spatiale la capacité de SSETI à mener un projet à terme. 9

10 CHAPITRE 1. PROGRAMME SSETI Les principes de conception d EXPRESS furent définis début décembre 2003 : concevoir un satellite simple, réalisable et n utilisant que des technologies existantes. Six mois plus tard, on disposait déjà d une conception détaillée quasiment complète. Les objectifs techniques de ce satellite étaient : Jouer le rôle de banc d essai et de démonstrateur technologique pour ESEO. Emmener et déployer trois picosatellites d une masse d environ 1 kg chacun. Prendre des photos de la Terre. Fonctionner comme transpondeur radio pour le reste de la mission. Les dimensions du satellite, identiques à celles d ESEO, étaient de 600x600x700 mm pour une masse d environ 80 kg. Le matin du 27 octobre 2005, SSETI EXPRESS fut lancé à partir de Plesetsk (Russie) à l aide d une fusée Cosmos-3M. Après environ 35 minutes de vol, SSETI EXPRESS fut injecté sur une orbite basse héliosynchrone (altitude : 686 km). La mission se termina prématurément le matin du 28 octobre à cause de problèmes d alimentation en énergie. En effet, suite à une défaillance électrique, il était impossible de recharger les batteries du satellite. La mission fut cependant considérée comme un succès car de nombreux objectifs furent remplis. Fig. 1.2: Le satellite EXPRESS après intégration ESEO A la suite de SSETI EXPRESS, ESEO est le second satellite étudiant de l ESA. Il tient le rôle de précurseur technique du micro-satellite ESMO et testera du matériel dans un environnement fortement radiatif pour les futures missions d exploration de SSETI au-delà de la Terre. Le projet est actuellement en fin de phase B (fin de phase de conception). Cette phase se clôture par le passage de la PDR (Preliminary Design Review) à l issue de laquelle les experts de l ESA donnent, ou non, leur feu vert pour le commencement de la phase suivante 10

11 CHAPITRE 1. PROGRAMME SSETI (phase C) relative à la construction et aux tests. Le lancement d ESEO est prévu pour le 21 novembre 2009 à Kourou (Guyane française), à bord d une fusée Ariane 5. Le satellite ESEO sera placé sur une orbite de transfert géostationnaire (GTO). Ce travail de fin d études étant réalisé dans le cadre du projet ESEO, celui-ci sera décrit de manière plus complète par après ESMO Fig. 1.3: Vue d artiste du satellite ESEO En mars 2006, le département de l éducation de l ESA a approuvé la mission ESMO proposée par SSETI. Ce projet d observation de la Lune est actuellement en phase d étude de faisabilité (phase A). Si le projet est jugé réalisable (décision qui sera prise par les experts en juillet 2007), ESMO sera la troisième mission dont la conception, la construction et l exploitation seront réalisées par des étudiants européens au travers du programme SSETI. Les objectifs de la mission ESMO sont les suivants : Préparer les étudiants à des carrières dans les futurs projets européens d exploration spatiale et dans les programmes scientifiques spatiaux. Prendre des photos de la Lune et les transmettre sur Terre. Réaliser de nouvelles mesures scientifiques pertinentes pour les sciences lunaires et les futures explorations humaines de la Lune. Fournir une démonstration en vol des innovations technologiques spatiales développées par les activités de recherche universitaire. Le satellite ESMO, présentant un volume de 600x600x1500 mm et une masse de 240 kg (verifier) devrait être lancé à partir de Kourou en 2011, sur une fusée Ariane 5 ou Soyuz. Il sera placé sur une orbite GTO fortement elliptique et à faible inclinaison. A partir de celle-ci, le satellite utilisera son système de propulsion embarqué pour atteindre son orbite polaire basse altitude autour de la Lune. 11

12 CHAPITRE 1. PROGRAMME SSETI Deux conceptions différentes sont actuellement étudiées pour ESMO : la première est basée sur un système de propulsion hybride solide/liquide et la seconde s appuie sur un système de propulsion électrique utilisant l énergie solaire. La mission devrait prendre fin en Il est prévu que le satellite s écrase en un point bien précis d une région polaire de la Lune, avec une vitesse avoisinant les 2 km/s. Il serait ainsi possible, à l aide de télescopes terrestres, de détecter d éventuelles traces de cristaux de glace dans le panache généré lors de l impact ESMR Fig. 1.4: Vue d artiste du satellite ESMO L objectif de la mission finale, baptisée ESMR, est de poser un robot d exploration à la surface de la Lune. A ce jour, aucun travail concret n a encore été effectué sur ce projet. 1.2 Moyens de communication Etant donné que les équipes participant à un projet sont dispersées dans toute l Europe, il a fallu mettre en place une série de moyens de communication performants. Toutes les communications se font via Internet, à l aide des outils suivants : IRC (Internet Relay Chat) Un canal de chat, qui permet aux équipes participant à un même projet de discuter en direct chaque mardi. Ceci permet aux équipes de rester en contact, de discuter de problèmes, de solutions, de délais et d événements. Newsgroup Un serveur de messagerie, dans lequel chaque équipe dispose d un dossier, permet des discussions et décisions sur le long terme entre les différentes équipes. Ce serveur fonctionne 12

13 CHAPITRE 1. PROGRAMME SSETI comme un , si ce n est que celui-ci est visible par toutes les personnes implique es dans le projet. FTP (File Transfer Protocol ) Un serveur FTP, qui permet de centraliser l information et pour lequel chaque e quipe posse de un dossier propre. Ce dossier contient tous les fichiers qui pourraient s ave rer utiles pour les autres e quipes et les documents officiels qu il est demande de produire. 1.3 Workshops et mini-workshops Les workshops sont des re unions de travail regroupant habituellement deux membres des diffe rentes e quipes implique es dans un me me projet. Ces workshops durent environ une semaine et ont lieu deux fois par an a l ESTEC (European Space Technology Centre), situe a Noordwijk (Pays-Bas). Ceux-ci permettent de discuter de proble mes techniques impliquant diverses e quipes et de prendre des de cisions communes. Ces re unions permettent e galement de rencontrer des experts de l ESA, aupre s desquels il est possible d obtenir guidance et conseils. Ces diffe rents experts ve rifient e galement le travail effectue par les e tudiants. Ces workshops permettent e galement de renforcer la cohe sion et la motivation autour du projet. Les miniworkshops ont les me mes objectifs, mais a moindre e chelle. En effet, ces re unions n impliquent pas la totalite des e quipes mais uniquement certaines d entre elles. Fig. 1.5: Vue ae rienne de l ESTEC 13

14 CHAPITRE 1. PROGRAMME SSETI 1.4 Le projet ESEO Etant donné que ce travail de fin d études est réalisé dans le cadre du projet ESEO, celui-ci va être décrit de manière plus complète Objectifs ESEO est un micro satellite qui sera conçu, construit et testé par un réseau d étudiants européens dans le cadre du programme SSETI. ESEO sera mis en orbite GTO autour de la Terre et les objectifs de la mission seront les suivants : Démontrer le succès de l initiative pédagogique pan-européenne lancée par l ESA, à savoir, le programme SSETI. Encourager, motiver et lancer des défis aux étudiants, de manière à améliorer leur éducation et leur instruction dans le domaine de la recherche spatiale et de l exploration. Prendre des photos de la Terre et d autres corps célestes dans un but pédagogique. Pour ce faire, ESEO embarquera trois caméras. Une caméra à faible champ, qui photographiera l Europe (résolution inférieure à 50 m). Une micro caméra, qui prendra des photos du satellite dans l espace. Et pour finir, un star tracker, qui fournira des images des étoiles. Fournir des mesures des taux de radiations et déterminer leurs effets lors des multiples passages dans les ceintures de Van Allen. Dans ce but, une série de capteurs mesurera la dose totale de radiations reçue en différents points du satellite ainsi que l irradiation instantanée. De plus, une série de puces mémoires, spécialement conçues à cet effet, déterminera l effet des radiations sur l électronique embarquée. Pour finir, une sonde de Langmuir permettra également de mesurer le flux de plasma. Une fois les précédents objectifs remplis, jouer le rôle de banc d essai pour des technologies avancées pour les futures missions de SSETI 1. Ainsi, ESEO emportera une antenne à haut gain gonflable, sera doté d un contrôle de poussée vectorielle et d une tuyère d éjection en fibre de carbone. De plus, ESEO emportera également deux modules de test de cellules solaires en CIGS (Cuivre Indium Gallium Selenide), comme démonstrateurs technologiques pour Dutch Space et l ESA. Remarquons que ces deux modules fonctionneront dès le début de la mission Decription technique Le satellite sera placé sur une orbite GTO par une fusée Ariane 5, en tant que charge utile auxiliaire de la plateforme ASAP5 (Ariane Structure for Auxiliary Payload). De ce fait, l enveloppe maximale allouée au satellite correspond à un parallélépipède rectangle de base carrée (600x600 mm) et d une hauteur de 710 mm. Le poids du satellite doit également être inférieur à 120 kg. La structure du satellite, dont la conception est assurée par l équipe STRU, est subdivisée en une structure primaire et une structure secondaire. La structure primaire est constituée par des panneaux sandwichs en aluminium, formant un quadrillage. Cette structure reprend 1 Ces tests technologiques sont effectués une fois les autres objectifs atteints, car ils présentent un risque important pour la mission. 14

15 CHAPITRE 1. PROGRAMME SSETI l ensemble des sollicitations auxquelles le satellite est soumis et sert de support aux diverses charges utiles du satellite. Le rôle de la structure secondaire, constituée par 6 minces plaques d aluminium (les 6 faces du parallélépipède), est de protéger les charges utiles des conditions environnementales spatiales. Cette structure n est pas conçue pour reprendre des efforts importants. Pour terminer, le système d axes choisi pour le satellite ESEO et devant être utilisé par toutes les équipes est orienté de la manière suivante : L axe z est orienté selon la plus grande arête du parallélépipède représentant le satellite et est dirigé vers le haut de ce dernier. Au cours de l orbite, cet axe sera en permanence pointé vers le centre de la Terre 2. Les axes x et y sont orientés selon les deux arêtes restantes du parallélépipède. Au cours de l orbite, l axe x sera toujours confondu avec le vecteur vitesse du satellite et donc l axe y sera en permanence perpendiculaire au plan de l orbite Les différentes équipes Fig. 1.6: Structure de ESEO Comme il a déjà été mentionné, les différentes tâches à réaliser sur un projet sont réparties entre des équipes d étudiants localisées partout en Europe. En ce qui concerne le projet ESEO, les équipes sont les suivantes : AIV, Imperial College, Londres, Royaume-Uni : Assemblage, intégration et vérification. AMSAT, AMSAT-UK, Royaume-Uni : Groupe de radio-amateurs, chargé de l émetteur/récepteur. 2 Le satellite sera muni d un contrôle d attitude conçu par l équipe AOCS. 15

16 CHAPITRE 1. PROGRAMME SSETI AOCS, Instituto Superior Tecnico, Lisbonne, Portugal : Contrôle d attitude et d orbite, développant les pointeurs solaires, le détecteur d horizon, le magnétomètre et la roue de réaction. COMM, University of Technology, Wroclaw, Pologne : Système de communication du satellite, incluant les différentes antennes. CONF, University of Technology, Varsovie, Pologne : Responsable de la configuration de l ensemble des éléments du satellite. EPS, University of Technology and Economics, Budapest, Hongrie : Puissance électrique dans le satellite, incluant les batteries. GND, Karlsruhe University of Technology, Karlsruhe, Allemagne : Station au sol. HARN, Universitat Politecnica de Catalunya, Barcelone, Espagne : Câblages entre les soussystèmes. INFRA, University of Technology, Vienne, Autriche : Réalisation des serveurs ftp, irc et news. LEGAL, Faculté Jean Monnet, Paris, France : Problèmes d ordre juridique au sein de SSETI. LMP, University of Technology and Economics, Budapest, Hongrie : Sonde de Langmuir. MAGIC, Universität Karlsruhe, Karlsruhe, Universität Stuttgart, Stuttgart, Allemagne : Interface de contrôle du système propulsif i.e. l interface entre électrique et mécanique. MCC Universidad Publica de Navarra, Pampelune, Espagne : Ordinateurs de contrôle, logiciels et banques de données pour le contrôle de la mission. MECH, Université de Liège, Liège, ISIL, Liège, Belgique : Mécanisme de déploiement des panneaux solaires. MEM, Polytechnical University of Valencia, Valence, Espagne : Mesure des effets des radiations sur les puces mémoires. MIAS, University of Zaragoza, Saragosse, Espagne : Mécanique du vol. MIEX, Universitad Politecnica de Valencia, Valence, Espagne : Equipe responsable de l exploitation. NAC, Umea University, Kiruna, Suède : Caméra à faible ouverture. OBDH, University of Technology, Varsovie, Pologne : Gestion des données à bord, incluant l ordinateur principal et un noeud pour plusieurs interfaces. OPER, University of Technology, Varsovie, Pologne : Equipe responsable des opérations. PR, Accademia di Belle Arti di Brera, Milan, Italie : Relations publiques de SSETI. PROP, University of Stuttgart, Stuttgart, Allemagne : Système propulsif incluant les réservoirs et les propulseurs. RAD, University of Technology, Lulea, Suède : Mesure des radiations en différents endroits du satellite. RISK, Universita degli Studi, Pise, Italie : Analyse des risques de la mission. SIMU, Universitad Politecnica, Madrid, Espagne : Simulation des différentes phases de la mission. STRU, Faculdade de Engenharia, Porto, Portugal : Structure du satellite. STT, Supaéro, Toulouse, France : Conception d un star tracker. SYS : Equipe composée par de jeunes employés de l ESA, chargée de la gestion globale du projet. TCS, Universitat Politecnica de Catalunya, Barcelone, Espagne : Analyse et contrôle thermique du satellite. UCAM, Danish technical University, Copenhague, Danemark : Conception de micro caméras permettant d obtenir des images du satellite en orbite. 16

17 CHAPITRE 1. PROGRAMME SSETI Fig. 1.7: Localisation des équipes participant aux projets de SSETI 17

18 Chapitre 2 Sous-système MECH 2.1 Tâches de l équipe MECH L équipe MECH est responsable de la conception des mécanismes des panneaux solaires, à savoir, les mécanismes de rétention, de déploiement et d orientation des panneaux solaires. L électronique de contrôle associée à ces mécanismes est également une des tâches assignées à l équipe. Les spécifications imposées au sous-système MECH pour la mission ESEO sont les suivantes : Les panneaux solaires doivent être maintenus en configuration repliée durant le lancement. Les panneaux solaires doivent être protégés contre tout déploiement accidentel. Le mécanisme de déploiement doit être conçu de manière à ce que les chocs et vibrations transmis au satellite durant le déploiement soient inférieurs à la limite imposée par STRU. Le mécanisme de pointage doit assurer un même angle de pointage pour tous les panneaux contrôlés par MECH. MECH doit assurer une précision de pointage des panneaux solaires de 10. MECH doit fournir des données télémétriques sur la position des panneaux. 2.2 Evolution de l équipe MECH Initialement, la conception des mécanismes des panneaux solaires était sous la responsabilité d étudiants de l Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL). Cependant, après plusieurs années de travail, cette équipe a abandonné le projet ESEO pour se consacrer au projet EXPRESS. La place vacante de l équipe MECH a donc été reprise en juin 2005 par quatre étudiants ingénieurs civils de l Université de Liège : Mathieu Boland, Grégory Collignon, Sébastien Cornez et Xavier Vandenplas. 18

19 CHAPITRE 2. SOUS-SYSTÈME MECH Ces étudiants ont participé au projet ESEO dans le cadre de leur travail de fin d études (TFE) et ont donc quitté le projet une fois diplômés. Une nouvelle équipe MECH a donc été mise sur pied. Elle se compose de trois étudiants ingénieurs civils en Aérospatiale de l Université de Liège, Angélique Moxhet, Jérémie Salazar et Gaël Schmetz et d un étudiant ingénieur industriel de l ISIL, Lionel Brixhe. Le coordinateur de l équipe étant Pierre Vueghs. Dans un premier temps, nous nous sommes concentrés sur la lecture des TFE et documents de PDR produits par les étudiants de la précédente équipe MECH. Ensuite, la première tâche réalisée en tant que membres de l équipe MECH fût d étudier les différents RID (Review Item Discrepancy) ayant été formulés par les experts lors de la lecture des documents de PDR. Ces RID constituent une série de remarques tant sur la conception du sous-système que sur la teneur des documents. Afin de fournir des solutions permettant de répondre à ces différents RID, un workshop (le onzième) s est déroulé fin septembre et a débouché sur un certain nombre de modifications par rapport à la conception précédente. Les sections qui suivent présentent le sous-système MECH conçu par la précédente équipe ainsi que les différentes modifications apportées suite aux RID et au worskop 11. Pour finir nous décrirons la conception du sous-système MECH tel qu il était au passage de la PDR de juillet Projet de la précédente équipe MECH Cette section est consacrée à la description du sous-système conçu par l ancienne équipe MECH, tel qu il était au passage de la PDR de mai Panneaux solaires Les panneaux solaires, au nombre de quatre (deux de chaque côté du satellite), sont constitués par des structures composites. Celles-ci comportent un nid d abeille en Aluminium 5052 (cfr tableau 2.1) d une épaisseur de 7 mm, compris entre deux peaux en Aluminium 2024 (cfr tableau 4.1) de 0.5 mm d épaisseur. Nid d abeille 1/ Alliage d Aluminium 5052 Taille de cellule mm Epaisseur des feuilles mm Densité 104 kg/m 3 Compression Module de Young 1.9 GP a Limite élastique 6.9 M P a Cisaillement Module 620 M P a direction L Limite élastique 3.86 M P a Cisaillement Module 275 M P a direction W Limite élastique 2.41 M P a Tab. 2.1: Caractéristiques du nid d abeille 1/

20 CHAPITRE 2. SOUS-SYSTÈME MECH Aluminium 2024-T3 Module de Young 73.1 GP a Limite élastique 310 M P a Limite de rupture 448 M P a Densité 2770 kg/m 3 Tab. 2.2: Propriétés mécaniques de l Aluminium 2024-T3 Les dimensions des panneaux solaires sont reprises à la figure 2.1. Ces derniers comportent des découpes rectangulaires afin que les antennes à bas gain ne soient pas masquées en configuration repliée ou en cas de non déploiement des panneaux (cfr figure 2.2). Fig. 2.1: Dimensions des panneaux Fig. 2.2: Configuration du satellite Mécanisme de rétention Les panneaux sont maintenus le long du satellite au moyen de boulons explosifs (cfr figure 2.3). La manière dont fonctionne ces actuateurs de type pyrotechnique est assez simple. Une charge explosive est placée à l intérieur du boulon et est activée au moyen d un signal électrique. L explosion de cette charge provoque alors la rupture du boulon en un endroit prédéfini (le boulon est usiné au droit de la section à laquelle la rupture est souhaitée). En ce qui concerne le système d attache (cfr figure 2.7), ces boulons sont fixés au niveau du satellite par l intermédiaire d équerres en aluminium, boulonnées à la structure primaire du satellite. Au niveau des panneaux solaires, les actuateurs sont boulonnés sur des inserts placés dans le panneau extérieur. De petites plaques en métal sont collées par dessus ces inserts de manière à éviter la libération du boulon lors de la cassure. Précisons également que des rondelles en élastomère sont placées entre les panneaux de manière à assurer un contact entre ceux-ci et pouvoir serrer suffisamment les boulons. 20

21 CHAPITRE 2. SOUS-SYSTÈME MECH Fig. 2.3: Boulon explosif Après étude, il s est avéré qu il était nécessaire d utiliser quatre points de fixation afin de satisfaire les critères de fréquence fondamentale imposée par le lanceur (cfr chapitre 3). La position de ceux-ci (cfr figure 2.8) a été déterminée de manière à obtenir une première fréquence propre qui soit la plus élevée possible. Fig. 2.4: Coupe du système d attache Fig. 2.5: Position des points de fixation Mécanisme de déploiement Le déploiement est assuré par des charnières dont le moteur consiste en une série de ressorts de torsion précontraints. Remarquons que ces charnières, si elles permettent le déploiement des panneaux solaires, doivent également les maintenir en position ouverte une fois le déploiement effectué. Elles possèdent dès lors un système de retenue. Les charnières incluent également un mécanisme d amortissement du mouvement d ouverture par emboutissage d une structure en nid d abeille 1. En effet, un déploiement trop brusque pourrait passer outre le système de retenue et détruire la charnière. 1 Transformation de l énergie cinétique mise en oeuvre par l ouverture des panneaux en énergie potentielle de déformation du nid d abeille. 21

22 CHAPITRE 2. SOUS-SYSTÈME MECH Le panneau intérieur est relié à l axe du moteur par une charnière épaule (cfr figure 2.6 (a)) s ouvrant à 90. Les deux panneaux solaires sont également reliés entre eux par une charnière coude (cfr figure 2.6 (b)) qui s ouvre elle à 180. Un micro-capteur est placé sur les charnières afin de pouvoir confirmer que les panneaux sont en position ouverte une fois le déploiement réalisé. (a) (b) Fig. 2.6: Charnière épaule (a) et charnière coude (b) en configuration fermée Fig. 2.7: Panneaux en position fermée Fig. 2.8: Panneaux en position ouverte 22

23 CHAPITRE 2. SOUS-SYSTÈME MECH Motorisation des panneaux solaires En vue de récupérer un maximum de puissance, il est nécessaire de conserver tout au long de l orbite une orientation optimale des panneaux solaires vis-à-vis des rayons solaires. Le maximum de puissance reçue intervient lorsque la surface des panneaux est normale aux rayons solaires incidents. Dès lors, on essaiera d avoir en permanence une orientation aussi proche que possible de cette configuration. Les panneaux seront orientés en direction du soleil à l aide de deux moteurs placés sur le toit du satellite et dont les axes de rotation seront reliés aux charnières coudes. Les moteurs seront de type stepper (pas-à-pas), et présentent donc un pas de rotation constant. Etant donné que la puissance électrique issue des cellules solaires sera transmise au satellite par l intermédiaire de câbles, les panneaux ne pourront pas tourner indéfiniment sur eux-mêmes. Il sera donc nécessaire d effectuer un retour en arrière de 360 à chaque révolution autour de la Terre. Ce retour s effectuera pendant la phase d éclipse du Soleil par la Terre. Le moteur sera choisi parmi la gamme de l entreprise PHYTRON qui commercialise des moteurs qualifiés spatial et donc conçus pour fonctionner dans des conditions extrêmes. Les moteurs seront placés dans une boîte spécialement conçue pour rester dans un environnement contrôlé thermiquement. Fig. 2.9: Moteurs pas-à-pas PHYTRON Electronique de contrôle L électronique de contrôle développée par MECH assure l interface entre le satellite et les éléments conçus par MECH. A partir des données récoltées par l ordinateur embarqué (conçu par l équipe OBDH), la carte électronique contrôle les moteurs et l actuation des boulons pyrotechniques. Elle renvoie également des données vers l ordinateur, comme par exemple le signal de blocage des panneaux. Les données sont transférées via deux bus CAN entre la carte et l ordinateur. La carte analyse les signaux et les transforme en signaux électriques pour la rotation des panneaux ou l explosion des boulons. Pour les pyrotechniques, ces signaux électriques agissent sur des interrupteurs qui ouvrent des lignes de puissance fournies par EPS. 23

24 CHAPITRE 2. SOUS-SYSTÈME MECH Fig. 2.10: Schéma général du fonctionnement de l électronique de contrôle 2.4 Workshop 11 Ce onzième workshop s est déroulé du lundi 25 au vendredi 29 septembre 2006, à l ESTEC. Au cours de celui-ci, une série de réunions ont eu lieu avec différentes équipes. La partie qui suit constitue un compte rendu des plus importantes informations et décisions sur lesquelles ont débouché ces réunions Réunion MECH-Niels Botman Avant le début de ce workshop, nous savions déjà que la société Dutch Space s était engagée à nous fournir gratuitement les panneaux solaires (cellules non comprises) pour la mission ESEO à condition de pouvoir y placer des modules de test de cellules solaires. La conception de ces panneaux est assurée par Niels Botman, étudiant en stage de fin d études dans la société. Ce dernier devra donc définir de manière adéquate les nids d abeille et les peaux en carbone à utiliser, de même que les renforts nécessaires aux panneaux solaires. Ce workshop fut donc également l occasion de le rencontrer. Cette première réunion nous a permis d en apprendre un peu plus sur les modules de test, qui sont en fait constitués d une fine peau de l ordre du micron recouverte d un substrat de cellules solaires et tendue dans un cadre en aluminium. Les panneaux solaires doivent présenter une découpe pour permettre l insertion de ces modules de test. En effet, il est nécessaire que les cellules de test voient l espace froid, de manière à évacuer la chaleur. Les dimensions du cadre contenant les cellules expérimentales sont de 300x500 mm. Les panneaux solaires ne sont donc plus qu un support pour ces modules de test, comme illustré à la figure

25 CHAPITRE 2. SOUS-SYSTÈME MECH Fig. 2.11: Configuration des panneaux solaires à la date du Réunion MECH-EPS-HARN Lors de la phase d éclipse, qui dure environ 1 heure (au maximum 2 heures), il faut prévoir un retour à zéro des panneaux solaires. La surface des panneaux dans la configuration du workshop 10 est suffisante pour assurer la puissance nécessaire au bon déroulement de la mission. S il y a lieu de changer la géométrie des panneaux, il faudra donc veiller à ce que cette surface soit conservée. En outre, il faut éviter que la géométrie soit telle qu il existe une ou plusieurs bandes d une largeur inférieure à 50 mm sur les panneaux. En effet, il serait alors impossible de disposer des cellules solaires (dimensions standards : 40x80 mm) à cet endroit. Les antennes qui devaient se trouver derrière les panneaux en configuration repliée ont été déplacées. Les découpes sur le haut des panneaux ne sont donc plus nécessaires, rendant possible l utilisation de panneaux carrés (600x600 mm) Réunion MECH-TCS Afin d éviter que la chaleur ne remonte des panneaux solaires vers le satellite, il est nécessaire de prévoir une isolation entre les panneaux solaires et le bloc moteur Réunion MECH-CONF-STRU-TMT Il est nécessaire de prévoir des boîtiers de protection pour les éléments sensibles vis-àvis des radiations (moteurs, électronique). Etant donné que la mission ne dure qu un mois, des boîtiers constitués de tôles en aluminium de 3 mm d épaisseur constituent une protection suffisante. Il faut prévoir un système de senseur qui confirme le déploiement des panneaux solaires. A part les équipements placés sur le dessus du satellite et les propulseurs sur le dessous, rien ne se trouve dans l enveloppe d ouverture des panneaux. Il faudra vérifier que ceux-ci ne heurtent ni le bas ni le haut du satellite lors du déploiement. 25

26 CHAPITRE 2. SOUS-SYSTÈME MECH L espace initialement alloué aux panneaux solaires en position repliée, le long du satellite est de 30 mm de chaque côté de celui-ci (espace entre le satellite et la limite d enveloppe pour le lancement). Après discussion, STRU accepte de diminuer l épaisseur de certains de ses panneaux de cisaillement, permettant ainsi de porter l espace alloué à 35 mm de chaque côté. CONF nous donne la possibilité de placer notre boîtier électronique à l intérieur du satellite Réunion MECH - Dutch Space Les surfaces des cellules de test sont réduites de moitié, ce qui conduit à un cadre de dimensions 250x300 mm. Les modules de test doivent être placés face à face lorsque les panneaux sont en configuration repliée. Mécanisme de déploiement : l utilisation de joints de Carpentier apparaît comme une bonne idée aux yeux des experts de Dutch Space. Dans ce cas, il faudra certainement prévoir un système pour absorber le choc du déploiement (nid d abeille en aluminium). Il faudra sans doute également prévoir un dispositif d arrêt pour éviter que la charnière ait un trop grand débattement et qu un panneau frappe le dessus ou le dessous du satellite. Afin de palier à la faible rigidité torsionnelle de ce type de charnière, il sera peut-être nécessaire de placer une barre entre le moteur et les charnières, afin de pouvoir disposer deux charnières éloignées du centre des panneaux. Mécanisme de rétention : les panneaux seraient maintenus en position repliée par l intermédiaire de deux câbles en Kevlar d un diamètre de 6 mm. Les câbles relieraient les panneaux solaires situés de chaque côté du satellite, et traverseraient donc ce dernier de part en part. Les câbles seraient disposés à mi-hauteur des panneaux, de chaque côté du trou réservé au module de test. Le contact entre le satellite et les panneaux solaires serait réalisé par l intermédiaire de points d appui (points de pression). Des points d appui seraient également nécessaires entre les panneaux solaires. Afin de garantir une pression suffisante sur ces points d appui, les câbles seraient tendus à l aide d écrous. Pour ce faire chaque extrémité des câbles serait sertie dans un cône fileté. Actuateur : Chaque câble serait coupé, au moment du déploiement par l intermédiaire d un couteau thermique (actuateur non pyrotechnique). Ce dernier a une longueur d environ 100 mm, pour un diamètre proche de 10 mm. Lors de son fonctionnement, il consomme environ 20 W pendant une minute. Dans un soucis de redondance, il faut en utiliser deux par câble, sur des circuits différents (un circuit principal et un autre de secours). Le couteau thermique doit être placé perpendiculairement au câble et au centre de ce dernier, de manière à avoir 300 mm de câble de chaque côté. Ceci permet d éviter qu un des câbles entre dans le champs de vision d un instrument. Une fois coupés, les câbles vont donc pendre sous les panneaux, mais d après les experts cela ne pose aucun problème (il ne pendent pas du côté des cellules). Précisons que le Kevlar, ainsi chauffé par un couteau thermique (1000 C) se relâche au fur et à mesure qu il est sectionné. De cette manière, lorsque la dernière fibre est coupée, le relâchement se fait sans choc, au contraire des actuateurs pyrotechniques. 26

27 CHAPITRE 2. SOUS-SYSTÈME MECH Le câble sera placé dans un tube en aluminium traversant le satellite, pour éviter qu il ne touche quelque chose à l intérieur du satellite une fois sectionné. Ce tube, pourrait être très fin (0.5 mm d épaisseur) et devrait avoir un diamètre extérieur de l ordre de 10 mm. Il devrait également être amovible, de façon à pouvoir remplacer le câble durant les essais (il faut exécuter 3 déploiements pour qualifier le système). Pour les points de pression, on peut envisager un système de demi-sphère vissée sur le panneau. Cette demi-sphère venant s appuyer dans un logement pyramidal (pour éviter tout blocage et assurer une bonne tenue dans toutes les directions). Ce dispositif est représenté à la figure En ce qui concerne les points d appui existant entre les panneaux et le satellite, l équipe STRU accepte de réaliser les équerres de positionnement, dans ce cas, le logement pyramidal serait réalisé directement dans la masse de l équerre. Fig. 2.12: Point de pression A cause des phénomènes dynamiques, la distance entre les panneaux en configuration repliée ne peut pas être inférieure à 4 mm. Les panneaux seront renforcés aux points d appui et au niveau des attaches des câbles, ils ne seront donc pas homogènes Réunion MECH - CONF - PROP A la suite de la nouvelle conception imaginée avec les experts de Dutch Space, il fût nécessaire de négocier certains points avec l équipe CONF. Premièrement, il fallait pouvoir traverser le satellite de part en part avec les tubes à l intérieur desquels sont placés les câbles de rétention. Deuxièmement, il fallait discuter de la possibilité de disposer quatre couteaux thermiques à l intérieur du satellite, au niveau du milieu des câbles. L équipe PROP était également concernée, étant donné que le câble traverse leur compartiment au niveau des pompes haute pression. PROP accepte de disposer les couteaux thermiques dans son compartiment et prend en charge le positionnement de ces derniers. L enveloppe obtenue pour le passage du câble est présentée à la figure

28 CHAPITRE 2. SOUS-SYSTÈME MECH Fig. 2.13: Enveloppe allouée pour le passage du câble Sous-système MECH à l issue du workshop 11 Le sous-système MECH a beaucoup évolué au cours de ce onzième workshop, la figure 2.14 représente le sous-système MECH tel qu il était à la fin de celui-ci. Fig. 2.14: Conception du sous-système à l issue du workshop Mini-workshop 1 Nous avons également eu l occasion de participer à un mini-workshop, réunissant l équipe MECH, Niels Botman et Rob Zwanenburg (ingénieur système en panneaux solaire au sein de la société Dutch Space). Ce mini-workshop s est déroulé du 21 au 23 février 2007, au sein de l entreprise Dutch Space, à Leiden (Pays-Bas). Ce fut l occasion de discuter certains points concernant la conception des points d appui, des interfaces entre les charnières et les panneaux solaires ainsi que de la manière d appliquer et conserver une tension donnée dans les câbles de rétention. Au cours de ce séjour, nous avons également appris que Dutch Space ne souhaitait plus tester que deux modules de cellules expérimentales, au lieu des quatre prévus initialement. Ces modules seraient placés dans les panneaux solaires intérieurs et les panneaux extérieurs ne présenteraient donc plus de découpe. 28

29 CHAPITRE 2. SOUS-SYSTÈME MECH Nous ne présenterons pas les modifications apportées à la conception de notre sous-système suite à ces trois jours de réunion. Elles seront directement inclues dans la description du soussystème MECH final, présenté à la section qui suit. 2.6 Projet de la nouvelle équipe MECH La conception du sous-système MECH a beaucoup évolué au cours de l année écoulée. Nous ne ferons cependant pas mention des différentes modifications ayant été réalisées. Cette section est consacrée à la description du sous-système MECH tel qu il était au passage de la PDR de juillet Les deux figures qui suivent présentent ce dernier en configurations repliée et déployée. Fig. 2.15: Sous-système MECH en configuration repliée 29

30 CHAPITRE 2. SOUS-SYSTÈME MECH Fig. 2.16: Sous-système MECH en configuration déployée Panneaux solaires Le satellite ESEO sera pourvu de quatre panneaux solaires (deux de chaque côté du satellite). Ceux-ci sont de forme rectangulaire et les panneaux intérieurs présentent une découpe en leur centre, de manière à pouvoir insérer les modules de test de Dutch Space. Ces découpes sont réalisées par fraisage et présenteront des coins arrondis de manière à limiter les concentrations de contraintes. Les dimensions de ces arrondis dépendront bien évidemment de la taille de l outil utilisé. Selon Dutch Space, le rayon des arrondis devrait être de l ordre de 6 mm. Afin d éviter tout contact lors de vibrations ou de dilatations thermiques, il est nécessaire de prévoir une distance de 1 mm entre les arrondis et les cadres supportant les cellules de test. Ceci conduit donc à un espace de 6 cos mm entre les bords des panneaux intérieurs et le module de test. Fig. 2.17: Arrondi au niveau de la découpe des panneaux intérieurs Fig. 2.18: Dimensions du module de test [mm] 30

31 CHAPITRE 2. SOUS-SYSTÈME MECH A partir des dimensions du module de test, données à la figure 2.18, on peut donc déterminer la découpe nécessaire dans les panneaux intérieurs. Les différentes dimensions des panneaux solaires sont reprises à la figure Fig. 2.19: Dimensions des panneaux solaires [mm] Comme illustré à la figure 2.18, le module de test est constitué par un cadre rectangulaire en aluminium supportant les cellules expérimentales. Celles-ci sont attachées les unes aux autres par des rivets en plastique et sont obtenues par vaporisation d un semi-conducteur (CIGS : Copper Indium Gallium Selenide) sur une fine peau en titanium (25 µm). Fig. 2.20: Cellule CIGS Le cadre du module de test est composé par des poutres en I, dont le profil est donné à la figure Le module est fixé au panneau solaire intérieur grâce à quatre pattes en aluminium. Chacune d entre elles est située au milieu d une poutre composant le cadre. Précisons que ces pattes se trouvent entre les panneaux solaires, comme l illustre la vue en coupe à la figure 2.22 et que les bords du cadre et du panneau solaire sont au même niveau, pour permettre aux ingénieurs de Dutch Space de placer une structure additionnelle à l arrière du cadre, dans le cas de problèmes vis-à-vis des vibrations. 31

32 CHAPITRE 2. SOUS-SYSTÈME MECH Fig. 2.21: Profil des poutres [mm] Fig. 2.22: Vue en coupe de l assemblage module test/panneau Fig. 2.23: Vue globale de l assemblage module test/panneau En ce qui concerne la conception des panneaux solaires, celle-ci a été réalisée par Niels Botman, étudiant en stage de fin d études dans la société Dutch Space. Ce sont des panneaux composites qui seront utilisés. Il seront constitués à partir d une structure en nid d abeille sur laquelle seront superposées des peaux en CFRP (Carbon Fibre Reinforced Polymer) destinées à renforcer le panneau. 32

33 CHAPITRE 2. SOUS-SYSTÈME MECH Le type de nid d abeille ainsi que les épaisseurs des différents matériaux intervenant dans le panneau composite ont été déterminés de manière à satisfaire les critères suivants 2 : La raideur structurale du satellite complet doit assurer que la première fréquence fondamentale de la structure soit supérieure à 90 Hz dans la direction longitudinale et 45 Hz selon les axes latéraux. Les panneaux solaires doivent résister aux charges les plus sévères, à savoir les vibrations aléatoires et sinusoïdales rencontrées lors du lancement. Le nid d abeille choisi est commercialisé par la société Hexcel et est composé par des cellules de forme hexagonale en aluminium. Ses caractéristiques sont données au tableau 2.3. L épaisseur du nid d abeille sera de 9.28 mm. Nid d abeille 1/ Alliage d Aluminium 5056 Taille de cellule 6.35 mm Epaisseur des feuilles mm Densité 54 kg/m 3 Compression Module 793 M P a Limite élastique 2.17 M P a Cisaillement Module 345 M P a direction L Limite élastique 1.59 M P a Cisaillement Module 152 M P a direction W Limite élastique 0.9 M P a Tab. 2.3: Caractéristiques du nid d abeille 1/ Les peaux en CFRP seront constituées par six plis de M55J/950-1, d une épaisseur de 0.06 mm chacun. Les fibres de ces différents plis seront orientées de la manière suivante : 60/0/60/60/0/ 60 Le tableau 2.4 reprend les propriétés mécaniques associées à un pli de M55J/ Pli M55J/950-1 Densité 1800 kg/m 3 Module de Young (direction fibre) 290 GP a Module de Young (direction matrice) 5.32 GP a Module de cisaillement 5.55 GP a Coefficient de Poisson Tab. 2.4: Propriétés mécaniques d un pli M55J/950-1 Au final, l épaisseur du panneau composite incluant le nid d abeille (9.28 mm) et les deux peaux en CFRP (2x0.36=0.72 mm) est de 10 mm. 2 On se référera au chapitre 3 pour plus d informations. 33

34 CHAPITRE 2. SOUS-SYSTÈME MECH Fig. 2.24: Structure des panneaux composites Mécanisme de rétention La mise au point de ce mécanisme est l une des tâches associées à ce travail de fin d études, un chapitre ultérieur est donc consacré à sa description Mécanisme de déploiement Le déploiement est assuré par des charnières MAEVA, développées par la société 01dB- METRAVIB et le CNES (Centre National d Etudes Spatiales). Ce type de charnières se base sur le principe de joint de Carpentier (principe du mètre-ruban), qui consiste en une bande, le plus souvent en acier, présentant une section incurvée et qui a la propriété de toujours retourner dans sa configuration originale. Les charnières MAEVA sont réalisées par un assemblage de trois joints de Carpentier disposés de manière à fournir un guidage quasiment identique à celui d une charnière à pivot central. L utilisation de trois joints de Carpentier permet, par rapport à un seul, d avoir une plus grande stabilité vis-à-vis de la torsion durant l ouverture et accroît à la fois le couple moteur et la stabilité après blocage en position ouverte. Les trois lames constituant les joints de Carpentier sont fixées dans des embases en Aluminium 2017 A (cfr tableau 2.5). Fig. 2.25: Charnière MAEVA en configuration fermée Au total, quatre charnières seront utilisées (deux par couple de panneaux). Elles seront fixées par leurs embases sur des interfaces en forme de L boulonnées au panneaux solaires (cfr figure 2.26). Ces interfaces ont été dimensionnées de manière à pouvoir résister au couple maximum produit par les charnières. Elles seront réalisées en Aluminium 7075 (cfr tableau 2.5). 34

35 CHAPITRE 2. SOUS-SYSTÈME MECH Fig. 2.26: Interface charnière/panneau Fig. 2.27: Charnière épaule Fig. 2.28: Charnière coude Aluminium 2017 A 7075-T73 Densité kg/m 3 Module de Young GP a Coefficient de Poisson Limite élastique M P a Tab. 2.5: Propriétés mécaniques de l Aluminium 2017 A et 7075-T73 Sur les figures 2.27 et 2.28, on constate que les dimensions de ces interfaces ne sont pas semblables. Ceci provient du fait que selon l angle formé par les embases, celles-ci doivent être positionnées de manière adéquate afin d assurer un bon fonctionnement de la charnière (cfr figure 2.29). Fig. 2.29: Positionnement des embases en fonction de l angle α La figure qui suit reprend les principales dimensions de la charnière Maeva. 35

36 CHAPITRE 2. SOUS-SYSTÈME MECH Motorisation Fig. 2.30: Dimensions de la charnière MAEVA L orientation des panneaux solaires sera assurée par deux moteurs de type pas-à-pas. Ceux-ci doivent être capables de réaliser une révolution complète au cours d une orbite avec une précision de 5. La vitesse et l accélération sont donc assez faibles, tout comme le couple produit. Ceci rend donc possible l utilisation d un petit moteur sans réducteur. Le moteur choisi est le Phytron-VSS19, qualifié pour les applications spatiales et donc conçu pour fonctionner dans des conditions extrêmes. L axe de rotation du moteur doit pouvoir résister à des efforts de cisaillement et des moments de torsion importants. Ceux-ci interviennent lors du décollage mais également lors du déploiement, où l axe du moteur constituera la seule interface mécanique entre le satellite et les panneaux solaires. Afin d éviter de transmettre directement les efforts à l axe du moteur, un dispositif de couplage flexible sera inséré entre ce dernier et les panneaux. La connexion aux panneaux solaires sera réalisée via un arbre secondaire, supporté par deux paliers en Vespel. Ceux-ci permettront de transmettre les efforts provenant des panneaux à la structure du satellite. Afin de le protéger des radiations, le moteur sera placé à l intérieur d un boîtier en aluminium et le tout sera fixé sur une équerre boulonnée sur les panneaux de cisaillement du satellite. Le module moteur est représenté sur les deux figures qui suivent. 36

37 CHAPITRE 2. SOUS-SYSTÈME MECH Fig. 2.31: Module moteur Fig. 2.32: Module moteur fixé sur la structure primaire du satellite Electronique de contrôle L électronique de contrôle de l équipe MECH, conçue par Lionel Brixhe, assure l interface entre le sous-système MECH et le reste du satellite par l intermédiaire de deux bus CAN. Le rôle du système de contrôle est de traduire les commandes CAN reçues en signaux électriques, pour déclencher les couteaux thermiques ou encore pour actionner les moteurs d orientation des panneaux. Le système est redondant et contient deux cartes électroniques identiques, chacune pourvue d une alimentation propre. Toutes les informations transitent par un micro-contrôleur qui est en fait le cerveau du système de contrôle. Il reçoit non seulement les informations provenant des senseurs 3 mais également des autres dispositifs à bord du satellite (ordinateur de bord,...). C est à partir de toutes ces informations qu il va contrôler les couteaux thermiques et les moteurs d orientation des panneaux. Le bloc diagramme de l électronique de contrôle est représenté à la figure Senseurs permettant de vérifier si les panneaux sont déployés et senseurs des moteurs. 37

38 CHAPITRE 2. SOUS-SYSTÈME MECH Fig. 2.33: Bloc diagramme de l électronique de contrôle 38

39 Chapitre 3 Sollicitations au lancement Comme présenté dans le travail de fin d études de Xavier Vandenplas 1 [9], les environnements rencontrés sur la Terre et pendant le lancement conditionnent la conception de la plupart des structures. En effet, les matériaux ne doivent pas trop se dégrader avant et pendant la mission. Il est donc important de connaître les cas de chargements successifs ou simultanés auxquels le satellite est soumis durant toute sa vie. C est-à-dire de la manutention au désorbitage du satellite, en passant par le lancement. Dans le cadre de ce travail, les charges dimensionnantes sont principalement celles rencontrées lors du lancement. Il est important d avoir une bonne connaissance de ces sollicitations afin de concevoir un mécanisme robuste et de qualité. Il est recommandé d utiliser des marges de sécurité. De cette façon le concepteur peut être confiant dans les résultats des tests (tests sur pots vibrants,...) qui suivent la phase de conception dans laquelle le satellite ESEO se trouve actuellement. Pour chaque lanceur, il existe des spécifications bien précises en ce qui concerne le découplage fréquentiel et les niveaux de sollicitations subis par le satellite. Dans le cas qui nous concerne, le satellite ESEO sera lancé à l aide d une fusée Ariane 5. Les spécifications qui suivent proviennent du manuel utilisateur de l ASAP5 (Ariane Structure for Auxiliary Payload) [8] et concernent les micro-satellites. 3.1 Découplage fréquentiel Afin d éviter le couplage des modes basses fréquences du lanceur et du satellite, la rigidité structurale de ce dernier doit assurer que : La première fréquence propre du satellite dans la direction longitudinale (z) soit supérieure ou égale à 90 Hz. La première fréquence propre du satellite dans les directions transversales (x et y) soit supérieure ou égale à 45 Hz. Ces valeurs s appliquent à la structure complète du satellite, fixée au niveau de l interface avec le lanceur et puisque les panneaux solaires présentent une masse non négligeable, il est nécessaire de vérifier qu ils n engendrent pas de fréquences inférieures aux limites imposées. 1 Ancien membre de l équipe MECH responsable de la vérification de l intégrité des panneaux solaires lors du lancement 39

40 CHAPITRE 3. SOLLICITATIONS AU LANCEMENT 3.2 Charges statiques et quasi-statiques Les charges statiques et quasi-statiques proviennent des différentes accélérations subies par le satellite, tant au niveau du sol que lors du lancement. Au sol, elles sont rencontrées par l intermédiaire du poids des composants sur la structure pendant l intégration, le transport, la manutention, etc. C est la gravité qui entre en compte et éventuellement les accélérations supplémentaires subies par le satellite. Il faut remarquer que les charges statiques et quasistatiques ne sont pas dimensionnantes dans le cas qui nous occupe. En effet, celles-ci ne constituent pas les charges plus importantes subies par le satellite. Tout au long du lancement, le lanceur subit diverses accélérations, les charges quasistatiques correspondent aux combinaisons des accélérations statiques et dynamiques rencontrées lors des différentes phases du vol. Les phénomènes à l origine des effets dynamiques considérés sont nombreux, on citera, entre autres : L allumage du moteur. L augmentation de pression dans les conduits d échappement du pas de lancement (création d une surpression agissant sur le lanceur). Les rafales de vent. Le passage en transonique et autres chocs aérodynamiques. Tout comme les charges induites par la gravité, les charges quasi-statiques sont des chargements volumiques uniformes, par conséquent, elles s appliquent au centre de gravité de la structure. Le tableau 3.1 fournit les valeurs des charges quasi-statiques dans le cas d un microsatellite embarqué à bord du lanceur Ariane 5. Précisons que ces valeurs tiennent compte uniquement des accélérations continues et des effets transitoires à basse fréquence, les vibrations acoustiques et aléatoires ne sont pas inclues. Longitudinal Latéral Statique + Dynamique Statique +Dynamique Accélération (g) -7.5 g / +5.5 g ±6 g Tab. 3.1: Charges quasi-statiques pour l ASAP5 Les signes apparaissant dans ce tableau ont une signification précise. En effet, puisque le satellite est boulonné en sa base sur la structure auxiliaire du lanceur, une accélération vers le haut de ce dernier engendre une force d inertie sur le satellite dirigée vers le bas, et donc de la compression. Ce cas correspond au g en longitudinal. En latéral, le ± signifie simplement que les accélérations sont subies dans toutes les directions latéralement au satellite. Notons également que : Les charges latérales peuvent agir dans n importe quelle direction simultanément aux charges longitudinales. La gravité est inclue. Les valeurs des charges quasi-statiques données ci-dessus sont applicables dans le cas où le satellite répond au découplage fréquentiel. Pour terminer, il faut préciser que les charges quasi-statiques sont souvent celles utilisées pour le pré-dimensionnement des structures primaires. Cependant, elles font intervenir des 40

41 CHAPITRE 3. SOLLICITATIONS AU LANCEMENT chargements dynamiques qui ont été considérés comme étant statiques. Il est donc nécessaire d effectuer des analyses plus poussées afin de vérifier que les structures résistent aux vibrations. 3.3 Environnement vibratoire Les vibrations sinus, tout comme les vibrations aléatoires et les chocs, font l objet de tests obligatoires préalablement au lancement. Ces tests font intervenir des niveaux de qualification et d acceptance, les premiers étant plus contraignants. Pour montrer qu une conception est satisfaisante, il faut réussir les tests avec les niveaux de qualification. De plus, ces tests doivent être effectués sur des éléments dont la qualité de fabrication est irréprochable. Ceci permet, lors de fabrications ultérieures, d être totalement confiant lorsque les niveaux d acceptance sont rencontrés. Dans le cas qui nous concerne, c est les niveaux de qualification dont il faudra tenir compte. Les valeurs d excitation données dans les spécifications sont à appliquer à l interface entre le satellite et le lanceur, autrement dit à la base du satellite. Ce dernier est boulonné sur l anneau de séparation en 12 points disposés selon un cercle (cfr figure 3.1). Fig. 3.1: Interface mécanique avec le lanceur 41

42 CHAPITRE 3. SOLLICITATIONS AU LANCEMENT Vibrations sinus Pour les tests de vibrations sinus, le signal appliqué est un signal sinusoïdal dont la fréquence varie selon une certaine vitesse sur une plage donnée. L intensité du signal est donnée en amplitude de déplacement ou en amplitude d accélération, les deux grandeurs pouvant être reliées facilement puisque l accélération est la dérivée seconde du déplacement et que celui-ci est un sinus. L accélération maximale (quand le sinus vaut 1 ou -1) est donc proportionnelle au carré de la fréquence multiplié par le déplacement maximal l ASAP5 les valeurs sont les suivantes : ( d 2 sin(ωt) dt 2 ) = ω 2 sin(ωt). Pour Intervalles Niveaux de Niveaux de fréquence (Hz) qualification d acceptance mm 20 mm Longitudinal g 3 g mm 16 mm Latéral g 2 g Vitesse de balayage 2 oct/min 4 oct/min Tab. 3.2: Niveaux de vibrations sinus pour l ASAP5 Notons qu à basse fréquence, l amplitude du déplacement appliqué est constante mais l amplitude en accélération augmente comme le carré de la fréquence. A plus haute fréquence, l accélération est constante et dès lors l amplitude diminue comme le carré de la fréquence Vibrations aléatoires Les vibrations aléatoires sont générées par des vibrations d origine acoustique contenant des ondes à de nombreuses fréquences. Comme leur nom l indique, ces vibrations ne peuvent être déterminées précisément dans le temps, leur définition est donc statistique. Les niveaux de qualification et d acceptance sont donnés en DSP d accélération (densité spectrale de puissance), celle-ci fournit la répartition fréquentielle de la puissance du signal d accélération. Pour un signal f(t) de transformée de Fourier F T (ω), la DSP S f (ω) s écrit : F T (ω) 2 S f (ω) = lim T T Pour l ASAP5, les valeurs de DSP à considérer sont les suivantes : Qualification : g 2 /Hz entre 20 et 2000 Hz. Acceptance : 0.05 g 2 /Hz entre 20 et 2000 Hz. Les tests de vibrations aléatoires doivent être réalisés selon les trois axes du satellite. La durée des tests pour chaque axe est de deux minutes en ce qui concerne la qualification et d une minute pour l acceptance. Pour terminer, remarquons que les structures les plus sujettes à ce type d excitation, sont les structures légères et de surface importante, comme les panneaux solaires. Généralement, les structures lourdes sont peu affectées. 42

43 CHAPITRE 3. SOLLICITATIONS AU LANCEMENT Chocs Les chocs apparaissent lors de la séparation des différents étages du lanceur, du largage de la coiffe ainsi que lors de la séparation du lanceur et du satellite. Le satellite et en particulier les équipements doivent démontrer leur résistance aux chocs présentés à la figure 3.2. Fig. 3.2: Environnement de chocs 43

44 Chapitre 4 Mécanisme de rétention Ce chapitre est consacré à la description du mécanisme de rétention. Le rôle de ce mécanisme est de maintenir les panneaux solaires en configuration repliée lors du lancement et d éviter tout déploiement accidentel. Remarquons que pour des raisons de sécurité, notamment lors de la manipulation, l utilisation d actuateurs pyrotechniques n est plus autorisée pour la mission ESEO. La solution choisie est de maintenir les panneaux solaires le long du satellite au moyen de deux câbles de rétention passant de chaque coté de celui-ci (et non plus au travers). Ces câbles sont fixés sur les panneaux solaires extérieurs et seront coupés par des couteaux thermiques au moment du déploiement. Des points de pression sont prévus entre les panneaux solaires (intérieurs et extérieurs) et entre les panneaux intérieurs et la structure primaire du satellite (panneaux de cisaillement). Ceux-ci fourniront les appuis nécessaires et permettront de transférer les charges dues à l action des câbles à la structure primaire du satellite. Fig. 4.1: Visualisation du sous-système MECH en configuration repliée 44

45 CHAPITRE 4. MÉCANISME DE RÉTENTION 4.1 Couteau thermique Le Thermal Knife (couteau thermique) est un actuateur commercialisé par la société Dutch Space. Il permet de couper un câble de rétention en aramide au moyen d une résistance chauffée par un courant électrique. La lame du couteau thermique est en fait constituée par une résistance électrique placée sur une mince plaque en céramique (cfr figure 4.3). Du fait de la dissipation électrique, le passage d un courant dans cette résistance provoque une élévation de la température de la lame. Celle-ci peut alors atteindre une température voisine de 1000 C et la chaleur dégagée provoque la dissolution des liens existants entre les molécules d aramide (cfr figure 4.4). Fig. 4.2: Couteau thermique Fig. 4.3: Lame du couteau thermique De ce fait, la tension dans le câble diminue au fur et à mesure qu il est coupé et au final, très peu de chocs sont générés lors de la libération. Notons également que celle-ci se réalise sans qu il n y ait de débris. Ce système présente aussi d autres avantages, notamment le fait qu il soit insensible aux perturbations électromagnétiques, ce qui écarte donc toute possibilité de déploiement accidentel. En outre, il peut être réutilisé un grand nombre de fois et la fiabilité du système constitué par un couteau principal et un couteau redondant (tous deux placés sur un même câble) est extrêmement élevée. Notons pour finir qu une tension minimale de 100 N est nécessaire dans le câble afin de pouvoir le couper à l aide du couteau thermique. Fig. 4.4: Couteau thermique en action 45

46 CHAPITRE 4. MÉCANISME DE RÉTENTION Le tableau qui suit reprend quelques informations utiles concernant le Thermal Knife : Mass 30 g Inrush current 1.5 A Nominal current 1.5 A DC voltage V Time for release 60 s Power demand 15 W nominal Operational temperature from -60 to 60 C Tab. 4.1: Caractéristiques du Thermal Knife La société Dutch Space, qui nous fournit déjà les panneaux solaires, nous donnera également quatre couteaux thermiques Câbles de rétention Il est prévu d utiliser des câbles en Kevlar d un diamètre de 1 mm. La tension à appliquer dans ces câbles sera déterminée de manière à maintenir les panneaux solaires en configuration repliée jusqu au déploiement et de façon à assurer un contact suffisant dans les points d appui. La tension voulue est appliquée par traction sur le câble à l aide d un dispositif extérieur et est maintenue grâce à un système d extrémités de câble adéquat. Malheureusement, les extrémités de câble conçues par Dutch Space se sont avérées trop volumineuses pour l enveloppe de 35 mm qui nous est allouée. Dès lors, il a fallu imaginer un dispositif permettant de maintenir la tension dans les câbles. Le système imaginé est semblable à celui de Dutch Space, il est constitué par deux types d extrémités différentes, logées dans des inserts des panneaux extérieurs 2. Elles sont toutes deux représentées aux figures 4.5 et 4.6. On peut également voir sur ces figures le capuchon (brun) qui sera fixé sur l insert (turquoise) afin d éviter la libération des extrémités du câble une fois celui-ci coupé. Fig. 4.5: Vue éclatée de l extrémité blocante du câble 1 Deux couteaux par câble, pour assurer la redondance. 2 De ce fait, nous les appellerons inserts extérieurs. Fig. 4.6: Vue éclatée de l extrémité vis-écrou du câble 46

47 CHAPITRE 4. MÉCANISME DE RÉTENTION L extrémité illustrée à la figure 4.5 permet de bloquer le câble dans l insert lorsque la tension est appliquée. Elle se trouve donc à l opposé du dispositif de prétension et est simplement constituée par un élément cylindrique fixé au câble par un noeud. Cette fixation est rendue possible par le haut coefficient de friction du Kevlar. Du côté où la tension est appliquée, la tête du câble est constituée par un système de type vis-écrou (cfr figure 4.6). La vis présente une partie filetée et une partie de forme hexagonale. Celle-ci vient se loger dans l alésage de forme identique créé dans l insert, ce qui permet de bloquer la rotation de la vis lorsque l on place l écrou. 4.3 Module des couteaux thermiques Le module des couteaux thermiques est constitué de cinq types d éléments, visibles à la figure 4.7 : 2 couteaux thermiques (en jaune) 1 support (en bleu clair) 1 boîtier de protection (en gris) 2 tubes (en mauve) 2 attaches de fixation (en bleu foncé) Fig. 4.7: Module des couteaux thermiques Comme son nom l indique, le support est la pièce sur laquelle sont fixés les autres éléments du module des couteaux thermiques. Le support doit permettre de positionner deux couteaux perpendiculairement au câble et ne peut en aucun cas entrer en plasticité. En effet, la présence de déformations résiduelles pourraient entraîner un mauvais alignement des couteaux par rapport aux câbles et empêcher de ce fait la libération des panneaux. Il faudra donc concevoir cette pièce de manière à s assurer qu aucune déformation plastique n apparaisse sous les sollicitations subies lors du lancement ou encore lorsqu un des câbles a été coupé (cfr infra). 47

48 CHAPITRE 4. MÉCANISME DE RÉTENTION Ce support sera réalisé en Aluminium 1050-H14, dont les propriétés mécaniques sont données au tableau 4.2. La fixation de cette pièce ne peut se faire que sur la structure primaire du satellite. En effet, la structure secondaire (panneaux latéraux) ne peut reprendre que de faibles efforts. Or, le support risque d être fortement sollicité. La fixation se fera donc sur la tranche des panneaux de cisaillement, au travers des panneaux latéraux. Ceci est illustré à la figure 4.8. Aluminium 1050-H14 Densité 2705 kg/m 3 Module de Young 69 GP a Module de cisaillement 26 GP a Limite élastique 103 M P a Coefficient de Poisson Tab. 4.2: Propriétés mécaniques de l Aluminium 1050-H14 Fig. 4.8: Fixation du module des couteaux thermiques Les tubes fixés sur le support ont de multiples fonctions : Assurer l alignement du câble avec les couteaux thermiques. Guider les deux parties du câble une fois qu il a été coupé. Assurer la tension minimale de 100 N permettant de couper les câbles de rétention. Explicitons quelque peu ce dernier point. La configuration du système est telle que lorsqu un des deux câbles de rétention est coupé, la tension dans le câble restant entraîne un mouvement des panneaux solaires extérieurs (cfr figure 4.9). Ce mouvement conduit à la perte de la tension dans le câble subsistant, rendant impossible l action des couteaux thermiques et donc le déploiement. 48

49 CHAPITRE 4. MÉCANISME DE RÉTENTION Fig. 4.9: Mouvement des panneaux engendré par le câble subsistant Une solution possible est d empêcher les panneaux extérieurs de se rapprocher en les mettant en contact avec les tubes. Les extrémités du tube et des inserts extérieurs ont donc été conçues afin de rendre possible ce contact. Comme nous pouvons le voir à la figure 4.10, l extrémité du tube en contact avec l insert possède un diamètre plus important que le reste du tube. Dès lors, le trou réalisé dans le support pour le passage du tube est plus large que ce dernier (cfr figure 4.11). Si le tube n est fixé au support que par son extrémité, il risque donc de subir des mouvements de flexion assez importants. Les attaches visibles à la figure 4.11 sont destinées à introduire une fixation supplémentaire, permettant ainsi de limiter les mouvements de flexion du tube et le risque de flambement. Fig. 4.10: Contact tube/insert extérieur Fig. 4.11: Fixations du tube L allongement subi par le câble pour une tension de 500 N est d environ 1 mm. La perte de tension dans le câble peut donc intervenir pour un mouvement assez faible des panneaux extérieurs. Afin d éviter tout problème, il sera donc nécessaire que les tubes et les inserts soient en contact initialement. Comme signalé précédemment, la tension dans le câble sera déterminée de manière à assurer un contact suffisant au niveau des points d appui. De ce fait, le contact entre les tubes et les inserts doit intervenir pour une tension légèrement supérieure à la tension requise. 49

50 CHAPITRE 4. MÉCANISME DE RÉTENTION La longueur des tubes devra être déterminée en tenant compte de la flexion engendrée dans les panneaux par la tension appliquée et leur épaisseur sera choisie de manière à éviter tout flambement. Il est nécessaire d utiliser pour ce tube un matériau dont les dimensions sont peu influencées par la température 3. En effet, une réduction des dimensions du tube sous l effet des très basses températures rencontrées dans l espace provoquerait la perte de contact entre les inserts et les tubes. Selon l importance du phénomène, nous pourrions être dans l incapacité d assurer la tension minimale dans le câble restant. Dans cette optique, l utilisation d un tube en fibre de carbone semble être une solution appropriée Points d appui Il est nécessaire de prévoir un système qui permet de fixer les panneaux solaires au satellite et de transmettre la charge due aux câbles de rétention à la structure primaire du satellite. Pour ce faire, nous allons utiliser des points d appui (points de pression). Ceux-ci seront placés entre les panneaux solaires intérieurs et extérieurs et également entre les panneaux intérieurs et la structure primaire du satellite. Dans notre cas, le point d appui (cfr figure 4.12) sera constitué par une demi-sphère (en gris) pressée dans un logement conique (en rose). Les matériaux et dimensions de ces éléments seront choisis de manière à ce que le système agisse comme un encastrement dans toutes les directions excepté celle de relâchement. C est pourquoi il est nécessaire de déterminer la tension appropriée à appliquer dans les câbles. Fig. 4.12: Eléments du point d appui Les matériaux utilisés pour réaliser les points d appui devront satisfaire les critères suivants : La demi-sphère doit être réalisée dans un matériau dur, tandis que le logement conique sera réalisé dans un matériau plus doux. Les deux matériaux doivent résister à la résultante des charges dues aux câbles et des charges générées lors du lancement. Le couple de matériaux doit être choisi de manière à éviter le soudage à froid. En cas de risque de soudage à froid, celui-ci devra être éliminé. Une manière de procéder serait, par exemple, l utilisation de coatings appropriés. 3 Cette remarque s applique également à l insert extérieur mais étant donné ses dimensions plus faibles, le rétrécissement de la pièce sera moins important. 50

51 CHAPITRE 4. MÉCANISME DE RÉTENTION Le couple de matériaux doit être choisi de manière à ce que la conductivité thermique soit faible et qu il n y ait pas de risque de création d une pile (corrosion par action électrolytique entre deux matériaux métalliques). Comme illustré à la figure 4.13, les demi-sphères seront placées dans des inserts de part et d autre des panneaux solaires intérieurs, et le tout sera fixé à l aide d un système de visécrou. Les inserts (figure 4.14) ont un double rôle, ils empêchent tout d abord l écrasement des panneaux mais permettent également, grâce à une partie annulaire entourant les demi-sphères, de reprendre les efforts latéraux. Fig. 4.13: Vue éclatée des demi-sphères fixées sur le panneau intérieur Fig. 4.14: Insert utilisé pour les points de pression En ce qui concerne le second élément de contact du point d appui, des inserts présentant un logement conique sur leur partie externe (en rose à la figure 4.12) sont fixés sur les panneaux extérieurs. Au niveau des points de pression intervenant entre les panneaux intérieurs et la structure primaire du satellite, les logements coniques sont réalisés dans la masse d équerres (figure 4.15) fixées aux panneaux de cisaillement. La figure 4.16 illustre les deux types de points de pression utilisés. Fig. 4.15: Equerre avec logement conique Fig. 4.16: Types de points de pression 51

52 CHAPITRE 4. MÉCANISME DE RÉTENTION Etant donné la présence du module de test de Dutch Space, il n est pas possible d utiliser uniquement deux points de fixation à mi-hauteur des panneaux. Nous sommes donc dans l obligation d utiliser quatre points de fixation, comme illustré à la figure La hauteur de ces différents points sera déterminée de manière à satisfaire au mieux les spécifications de découplage fréquentiel imposées par l ASAP5. Fig. 4.17: Positions des point d appui Une remarque s impose en ce qui concerne la position des points d appui. Lors du passage de la PDR de janvier, la configuration étudiée correspondait au cas A illustré à la figure A ce moment, les équerres devaient être fixées sur l extérieur des panneaux de cisaillement. Cependant, après le workshop 12 (mars 2007), il nous a été demandé de fixer ces équerres sur les faces intérieures des panneaux de cisaillement et ce pour des raisons de place à l intérieur du satellite. Deux solutions s offrent alors à nous. La première (cas B figure 4.18) consiste à utiliser des équerres plus longues, de manière à conserver la même position de points d appui que dans la configuration initiale. Ceci implique donc que l équerre passe devant le panneau de cisaillement sur lequel elle est fixée. La deuxième solution (cas C figure 4.18) consiste à utiliser les équerres initiales, ce qui amène une modification de la position des points d appui. Etant donné que ceux-ci sont beaucoup plus proches, les fréquences de résonance associées aux panneaux solaires seront plus basses. C est pourquoi la configuration B a été choisie au moment du passage de la PDR du mois de juillet, en attendant qu une vérification soit effectuée concernant la possibilité d utiliser la configuration C. En effet, cette dernière configuration est la plus intéressante, car elle est plus aisée à mettre en oeuvre et permet d utiliser moins de matière au niveau des équerres 5. De plus cette configuration nécessite, vu la taille des équerres, de plus petites découpes au niveau des panneaux latéraux du satellite. 4 On notera que la figure n est pas à l échelle. 5 Ceci conduit à des équerres de moindre coût et de masse plus faible. 52

53 CHAPITRE 4. MÉCANISME DE RÉTENTION Fig. 4.18: Positionnement des points d appui 53

54 Chapitre 5 Etude par éléments finis - Modélisation Une étude par la méthode des éléments finis a été réalisée à l aide des logiciels Samcef et Samcef Field développés par la société SAMTECH s.a.. Dans un premier temps, cette étude permettra de vérifier que le satellite remplit les spécifications en matière de découplage fréquentiel et que l intégrité physique des panneaux solaires est préservée sous les sollicitations générées lors du lancement. Cette étude comprendra un calcul sous charges quasi-statiques et également une simulation des tests de qualification concernant les vibrations sinus et les vibrations aléatoires. A partir des résultats obtenus, il sera possible de déterminer la position optimale des points d appui ainsi que la tension nécessaire dans les câbles de rétention. Cette dernière devant être suffisante pour assurer le contact au niveau des points d appui à tout moment. Dans un deuxième temps, une étude du déploiement des panneaux solaires sera également réalisée afin d observer le comportement de ceux-ci lors de cette phase. Cette étude permettra également de déterminer les efforts et moments transmis au satellite par l intermédiaire du moteur d orientation des panneaux. Ce chapitre est consacré à la description des différents modèles qui seront utilisés. 5.1 Modélisation de l aile solaire MECH pour l étude sous sollicitations L aile solaire MECH, illustrée à la figure 5.1, est constituée des éléments suivants : 1 panneau solaire intérieur (1), comprenant le module de cellules expérimentales. 1 panneau solaire extérieur (2). 1 charnière coude (3), reliant les panneaux solaires. 1 charnière épaule (4), reliant le panneau solaire intérieur à l axe du moteur d orientation. 3 interfaces en L (5), pour la fixation des charnières aux panneaux solaires. 54

55 CHAPITRE 5. ETUDE PAR ÉLÉMENTS FINIS - MODÉLISATION (a) Vue générale (b) Vue éclatée Fig. 5.1: Visualisation d une aile solaire MECH Panneaux solaires Pour rappel, les panneaux solaires sont des panneaux sandwich, constitués par un nid d abeille compris entre deux peaux extérieures en CFRP. Ces dernières sont obtenues par superposition de six plis M55J/950-1, disposés selon des orientations bien définies. L idéal aurait été de modéliser chacun de ces panneaux à l aide d une coque composite. Cependant, l utilisation d une structure composite dans les modules Repdyn et Spectral de Samcef limite le nombre de résultats disponibles la concernant. Ainsi, il n est par exemple pas possible d avoir accès aux contraintes dans la structure. Il est donc nécessaire de représenter indépendamment les différentes couches constituant les panneaux et de les assembler ensuite par collage ou connexion entre noeuds du maillage. Ceci a bien entendu un impact non négligeable sur le nombre de degrés de liberté et le temps de calcul, qui augmentent tout deux fortement. Dans notre cas, la modélisation d un panneau solaire requerrait la création de treize éléments, ce qui est énorme. Heureusement, il a été possible d obtenir les propriétés mécaniques d une peau en CFRP pour le nombre de plis et les orientations nous concernant. Ces valeurs, reprises au tableau 5.1, nous ont été fournies par Niels Botman. 55

56 CHAPITRE 5. ETUDE PAR ÉLÉMENTS FINIS - MODÉLISATION Peau extérieure - matériau équivalent Module de Young GP a Module de cisaillement 40.6 GP a Limite élastique MP a Densité 1800 kg/m 3 Coefficient de Poisson Tab. 5.1: Propriétés mécaniques équivalentes pour les peaux extérieures [2] Afin de vérifier la validité de ces propriétés, un calcul dynamique a été effectué sur le panneau intérieur, encastré au niveau des points d appui. Ce calcul a été réalisé en utilisant une coque composite pour représenter le panneau. Dans un premier temps, les peaux extérieures ont été modélisées par les différents plis qui les composent, chacun ayant une épaisseur de 0.06 mm (cfr figure 5.2). Chaque peau a ensuite été modélisée par un unique pli, d une épaisseur de 0.36 mm et ayant les propriétés données au tableau 5.1. Les fréquences propres et masses généralisées associées aux modes sont reprises au tableau 5.2 2, pour les deux cas traités. On constate que les grandeurs considérées sont pratiquement identiques 3, ce qui montre donc que les deux modélisations des coques extérieures sont identiques. Fig. 5.2: Coque composite modélisant le panneau 1 Valeur à confirmer. 2 Veuillez prêter attention que les fréquences données ici ont été calculées pour une position des points d appui ne correspondant pas à la position optimale. 3 L erreur relative maximale est inférieure à

57 CHAPITRE 5. ETUDE PAR ÉLÉMENTS FINIS - MODÉLISATION Mode Fréquence [Hz] Masse généralisée [kg] Plis M55J/950-1 Mat. équivalent Plis M55J/950-1 Mat. équivalent Tab. 5.2: Comparaison des modélisations des peaux extérieures Une première modélisation des panneaux fut alors réalisée. Celle-ci consistait à représenter les peaux extérieures et le nid d abeille par des coques géométriquement confondues, afin de pouvoir les assembler par connexion entre noeuds du maillage. En effet, pour ce type d assemblage, il est nécessaire que les noeuds liés soient confondus. Par conséquent, les entités assemblées doivent présenter des maillages identiques. L avantage de cet assemblage est qu il permet, par rapport au collage, une certaine économie des éléments générés. Etant donné que les supports des peaux extérieures sont confondus avec celui du nid d abeille, la définition des coques représentant ces dernières doit se faire en introduisant un offset au niveau de la fibre neutre. Celui-ci permet de spécifier la distance entre la fibre neutre et le support, de manière à obtenir la position physique exacte de la coque. Dans notre cas, l offset pour les fibres neutres des peaux extérieures est 4 de 4.82 mm. Les fréquences propres obtenues pour les panneaux avec une telle modélisation se sont révélées nettement supérieures à celles déterminées lors de l utilisation d une coque composite (erreurs relatives allant jusque +15%). Après de multiples essais afin d améliorer ces valeurs, il est apparu que la représentation du nid d abeille à l aide d un volume permettait d obtenir des fréquences quasiment identiques à celles de la structure composite. Le panneau solaire a donc finalement été modélisé à l aide d un volume représentant le nid d abeille, sur lequel sont assemblées (par connexion entre noeuds du maillage) les deux coques constituant les peaux extérieures. Afin d obtenir un maillage composé uniquement de quadrangles au niveau des coques, celles-ci sont divisées en un certain nombre de sous-domaines rectangulaires à l aide des fonctions Divide face et Divide edge disponibles dans Samcef Field. Remarquons que pour faciliter le futur assemblage entre les panneaux et les interfaces des charnières, le découpage a été réalisé de manière à obtenir des domaines de dimensions identiques aux zones de contact de ces entités. Ces zones sont illustrées en bleu à la figure 5.3, représentant les différents sousdomaines créés au niveau du panneau solaire intérieur. De la même manière, il est possible d obtenir un maillage du volume composé uniquement de hexaèdres. Il suffit pour cela de créer le volume par extrusion des différents domaines et de procéder ensuite à un collage géométrique, de manière à ne former qu une seule et même entité. 4 Ces valeur s obtiennent par addition des demi-épaisseurs du nid d abeille et de la peau extérieure : 0.5x( )=4.82 mm 57

58 CHAPITRE 5. ETUDE PAR ÉLÉMENTS FINIS - MODÉLISATION Une taille moyenne de 25 mm a été choisie pour les mailles des coques et du volume composant le panneau solaire. Le maillage ainsi obtenu est présenté à la figure 5.4, dans le cas du panneau intérieur. Fig. 5.3: Sous-domaines du panneau intérieur Fig. 5.4: Maillage du panneau intérieur Pour rappel, le panneau solaire intérieur supporte en son centre le module des cellules expérimentales de Dutch Space. Une vue approchée de ce dernier est donnée à la figure 5.5. Etant donné la faible rigidité de la peau en titanium supportant les cellules, seul le cadre du module a été modélisé. Celui-ci a bien entendu été représenté par des éléments de poutre. Précisons que la masse des cellules a tout de même été prise en compte en majorant la densité de l aluminium composant le cadre. Comme il a été mentionné à la section 2.6.1, le module est fixé par quatre attaches sur la face du panneau solaire située du côté du panneau extérieur. Ces fixations sont modélisées par des liaisons rigides entre noeuds à noeuds, entre le cadre et la peau en CFRP du panneau. Chaque liaison implique deux noeuds du maillage de la peau, situés au niveau des pattes de fixation (cfr figure 5.6). Fig. 5.5: Zoom sur le module de test 58

59 CHAPITRE 5. ETUDE PAR ÉLÉMENTS FINIS - MODÉLISATION Cependant, cette modélisation du module de test introduit un nombre important de modes de vibration ne faisant intervenir que ce dernier. Sachant que lors de la simulation des tests de qualification il sera nécessaire de calculer les modes de la structure jusqu à une fréquence donnée, ceci entraînera une augmentation du nombre de modes à déterminer. Puisque que ces modes de vibration du module de test n apportent rien, sinon une hausse du temps de calcul et de la zone mémoire requise, celui-ci sera finalement représenté par quatre masses concentrées, définies en ses points de fixations (cfr figure5.7). Fig. 5.6: Module test modélisé par des éléments de poutre Fig. 5.7: Module test modélisé par des masses concentrées Charnières La modélisation des charnières MAEVA est effectuée à l aide de noeuds et de coques. Les premiers permettent de représenter, après liaison, les lames de la charnière tandis que les coques sont utilisées pour représenter les embases. (a) (b) Fig. 5.8: Charnière MAEVA : (a)configuration ouverte (b)configuration fermée type charnière coude 59

60 CHAPITRE 5. ETUDE PAR ÉLÉMENTS FINIS - MODÉLISATION L utilisation de coques plutôt que de volumes permet une réduction du nombre d éléments générés et donc du nombre de degrés de liberté. Habituellement, on modélise une géométrie à l aide des éléments de coque lorsque celle-ci présente une épaisseur suffisamment faible par rapport à ses autres dimensions. Ce n est pas le cas ici, puisque l épaisseur des embases est de 10 mm pour une largeur et une profondeur respectivement de 20 et 70 mm. Cependant l utilité de modéliser une telle pièce à l aide d éléments de volume serait de représenter plus fidèlement la flexion de la pièce. Or, en ce qui nous concerne, les dimensions et matériau des embases sont tels que celles-ci ont une rigidité importante et ne devraient donc pas présenter de déformation en flexion sous les sollicitations générées lors du lancement. Pour terminer, précisons que la taille de maille choisie pour les embases est de 10 mm. Les entités géométriques utilisées pour modéliser la charnière sont représentées à la figure 5.9, dans le cas de la charnière coude. Cinq points sont nécessaires pour la représentation des lames. Tout d abord, les points A et B permettent la fixation au niveau des embases. Ces points sont liés rigidement à un segment créé sur toute la longueur de la coque et qui divise celle-ci en deux parties égales. Les points C et E sont respectivement créés à une distance des points A et B qui correspond à la moitié de la longueur des lames. Le point D représente quant à lui le centre de rotation de la charnière. Fig. 5.9: Entités géométriques de la charnière coude Fig. 5.10: Modélisation de la charnière coude Comme nous pouvons le voir à la figure 5.10, ces différents points sont connectés par des corps rigides à l exception des points C et D, reliés par un élément Bushing. Ce dernier permet de définir, selon les trois axes, des raideurs en translation et en rotation entre les deux points. De cette manière, il est possible de tenir compte de la raideur de la charnière. Malheureusement, les valeurs trouvées dans la littérature ne s appliquent que dans le cas où la charnière est en configuration ouverte, comme illustré à la figure 5.8 (a). Le tableau 5.3 reprend les différentes raideurs de la charnière selon les axes définis à la figure

61 CHAPITRE 5. ETUDE PAR ÉLÉMENTS FINIS - MODÉLISATION Direction Raideur en Raideur en translation [N/m] rotation [N m/rad] X a Y a Z a Tab. 5.3: Raideurs de la charnière MAEVA [3] A défaut de trouver mieux, ce sont donc ces valeurs qui ont été utilisées, sauf en ce qui concerne les raideurs en rotation selon l axe Z a. En effet, ces dernières ont pu être fournies par Angélique Moxhet (étudiante membre de l équipe MECH ayant réalisé son TFE sur les charnières MAEVA), pour les configurations des charnières coude et épaule. Celles-ci sont respectivement de 0.3 Nm et 0.05 Nm. Précisons pour terminer que le couple produit par la charnière n est pas pris en compte dans cette étude de même que la charnière n est pas représentée en elle-même. En effet, il n est pas possible d appliquer des efforts dans le module Dynam de Samcef Field, et les éléments de type Hinge permettant de modéliser les charnières ne sont disponibles que dans le module Mecano. Il est cependant possible de tenir compte de l action de la charnière en lançant un calcul Mecano avant de réaliser l étude dynamique. Celle-ci se base alors sur la matrice de raideur obtenue à la fin du calcul Mecano. Cette méthode ne sera cependant pas appliquée car elle nécessiterait, notamment lors de l étude du modèle incluant le satellite, un temps de calcul plus important et un espace de stockage plus grand. Il est en effet nécessaire de conserver un certain nombre de fichiers supplémentaires pour passer de Mecano à Dynam. Notons toutefois que nous nous plaçons du côté de la sécurité en ce qui concerne les valeurs des fréquences propres car l action de la charnière rendra la structure plus rigide et conduira donc à des fréquences de résonance plus élevées Interfaces en L Ces interfaces permettant de relier les charnières aux panneaux solaires seront également modélisées à l aide de coques. Leurs dimensions 5 sont données à la figure 5.11 avec : (a) : L interface entre la charnière épaule et le panneau intérieur. (b) : L interface entre la charnière coude et le panneau intérieur. (c) : L interface entre la charnière coude et le panneau extérieur. Pour rappel, les différences existant entre ces dimensions proviennent du fait que pour une configuration donnée, les embases des charnières doivent être positionnées de manière bien définie afin d assurer un déploiement correct (cfr section 2.6.3). 5 La dimension hors plan est de 70 mm 61

62 CHAPITRE 5. ETUDE PAR ÉLÉMENTS FINIS - MODÉLISATION (a) (b) (c) Fig. 5.11: Dimensions des interfaces charnière/panneau [mm] Notons que pour obtenir les bonnes dimensions des surfaces de contact au niveau des embases, les coques représentant les interfaces ne seront pas définies par la fibre moyenne de ces dernières. En effet, si tel était le cas, ces zones de contact seraient de surface inférieure à la réalité 6. Ceci est illustré à la figure 5.12 (a), représentant l interface entre la charnière coude et le panneau solaire extérieur. (a) (b) (c) Fig. 5.12: Interface charnière coude/panneau solaire extérieur [mm] La partie en vert correspond à la partie de la pièce qui est effectivement représentée en utilisant la fibre moyenne. On constate donc que celle-ci n est pas modélisée dans son entièreté 6 Sauf dans le cas de l interface liant la charnière coude au panneau intérieur 62

63 CHAPITRE 5. ETUDE PAR ÉLÉMENTS FINIS - MODÉLISATION et que la surface de contact avec l embase présente une largeur de 16.5 mm au lieu des 18 mm intervenant en réalité. Ceci peut être évité en choisissant de modéliser la coque à l aide des fibres représentées en rouge à la figure 5.12 (b). Dans ce cas, la coque représentera l entièreté de l interface. L interface modélisée dans Samcef Field est présentée à la figure 5.12 (c). Pour terminer, précisons que la taille maximale de maille est définie à 10 mm Assemblage Nous allons maintenant procéder à l assemblage des différents éléments qui viennent d être décrits. Tout d abord, les embases des charnières sont assemblées aux interfaces en L par collage, à l aide de la fonctionnalité Glue. Etant donné que les coques représentant ces éléments ne sont pas confondues, il sera nécessaire, lors de la définition de l assemblage, de spécifier la distance normale entre ces deux entités. Les connexions entre panneaux et interfaces seront réalisées de la même manière, en spécifiant à chaque fois les distances normales. Les figures 5.13 et 5.14 illustrent les assemblages pour les charnières épaule et coude. Dans les deux cas, la modélisation sous Samcef Field est présentée en (a) et en (b) où les épaisseurs des coques sont rendues visibles. Une illustration provenant du modèle Catia est donnée en (c). Les liaisons par collage sont visibles en (a), elles sont représentées par les surfaces de couleur brune reliées entre elles par de minces fils jaunes. Précisons que ces surfaces ne sont pas représentatives de l étendue de la zone d assemblage. Les autres éléments de couleur jaune, plus épais, représentent les liaisons rigides mentionnées auparavant. (a) (b) (c) Fig. 5.13: Assemblage charnière épaule/panneau solaire intérieur (a), (b) : Modélisation sous Samcef Field (c) : Représentation sous Catia 63

64 CHAPITRE 5. ETUDE PAR ÉLÉMENTS FINIS - MODÉLISATION (a) (b) (c) Fig. 5.14: Assemblage charnière coude/panneaux solaires (a), (b) : Modélisation sous Samcef Field (c) : Représentation sous Catia Passons à présent à la modélisation des points d appui existant entre les panneaux solaires. Ceux-ci sont représentés à la figure 5.15, où les panneaux ont été légèrement écartés pour les rendre visibles. Pour rappel, les panneaux solaires sont munis d inserts en chaque point d appui et ceci afin d éviter l écrasement des panneaux. Ces inserts sont représentés en bleu et en rose à la figure Toujours sur cette figure, on peut également voir l équerre (en orange) fixée sur le panneau de cisaillement (en gris) et servant d interface avec le satellite. Fig. 5.15: Points d appui Les points d appui et les inserts seront modélisés par des liaisons rigides entre certains noeuds du maillage des peaux en CFRP. Quatre connexions seront créées par entité. Pour les points d appui, ces connexions interviendront entre les peaux extérieures des deux panneaux solaires tandis que pour les inserts, ces connexions lieront les noeuds des peaux extérieures d un même panneau. Ceci est illustré à la figure 5.16, où les connexions représentant le point d appui sont de couleur blanche. Les connexions restantes représentent les deux inserts placés dans les panneaux solaires. 64

65 CHAPITRE 5. ETUDE PAR ÉLÉMENTS FINIS - MODÉLISATION Fig. 5.16: Modélisation d un point d appui Pour finir, il reste à modéliser les inserts extérieurs. Pour rappel, ces derniers sont placés dans les panneaux solaires extérieurs et permettent de fixer les extrémités du câble de rétention. Ces inserts seront représentés de la même manière que les précédents mais deux petites différences sont cependant à noter : 1. Vu les dimensions plus importantes de l insert, il sera nécessaire d utiliser six connexions rigides (en blanc à la figure 5.18), au lieu des quatre requises précédemment. 2. Puisque cet insert est en contact avec le tube (cfr section 4.3), un point est créé à l extrémité de l insert et relié aux noeuds déjà connectés. Ceci facilitera le futur assemblage avec le tube. Fig. 5.17: Visualisation de l insert extérieur Fig. 5.18: Modélisation de l insert extérieur 65

66 CHAPITRE 5. ETUDE PAR ÉLÉMENTS FINIS - MODÉLISATION 5.2 Positionnement des points d appui A partir de la modélisation qui vient d être décrite, il est possible de déterminer la position optimale des points d appui. Pour rappel, il faut que la structure complète du satellite présente des premières fréquences fondamentales supérieures à 45 Hz en latéral et 90 Hz en longitudinal. La hauteur des points d appui sera donc déterminée de manière à ce que l aile solaire présente une première fréquence propre qui soit la plus élevée possible. Par la suite, une vérification sera effectuée à l aide d un modèle incluant le satellite complet. Pour cette étude, l aile solaire a été encastrée au niveau des points d appui, des inserts extérieurs et de l embase de la charnière épaule. Les hauteurs des points d appui sont référencées par rapport aux bords supérieur et inférieur des panneaux solaires, comme illustré à la figure Celles-ci seront modifiées avec un pas de 25 mm et afin d éviter de trop importantes concentrations de contraintes, nous ne descendrons pas en-dessous d une distance de 25 mm entre les bords des points d appui et ceux des panneaux. La configuration qui fut étudiée en premier lieu correspond à celle des équerres extérieures (cfr section 4.3.1). La figure 5.20 illustre l évolution de la première fréquence propre en fonction des hauteurs des appuis. La configuration fournissant la fréquence la plus élevée (327.6 Hz) correspond à h inf = 75 mm et h sup = 125 mm. Fig. 5.19: Domaine de variation pour les hauteurs des points d appui Fig. 5.20: Première fréquence en fonction des hauteurs des points d appui En ce qui concerne la configuration des équerres intérieures, ces mêmes hauteurs fournissent une première fréquence propre de Hz. Cette configuration ne devrait donc pas poser de problème en ce qui concerne le découplage fréquentiel et c est donc finalement celle-ci qui sera utilisée dans les différentes études qui suivent. Elle est illustrée à la figure 5.21, où le panneau extérieur est représenté en bleu et le panneau intérieur en vert. Notons que dans le modèle complet, les conditions limites utilisées ici seront bien entendu remplacées par des connexions avec le satellite. 66

67 CHAPITRE 5. ETUDE PAR ÉLÉMENTS FINIS - MODÉLISATION Fig. 5.21: Modélisation finale de l aile solaire Les six premiers modes de vibration de l aile solaire sont repris aux figures 5.22 et Nous pouvons constater que les cinq premiers n impliquent que le panneau intérieur tandis que le sixième est un mode de vibration du panneau extérieur uniquement. Ceci s explique par le fait que le panneau solaire extérieur possède, pour ainsi dire, deux points d appui supplémentaires créés par le contact existant entre les tubes et les inserts extérieurs. Mode 1 : Hz Mode 2 : Hz Fig. 5.22: Modes de vibration de l aile solaire 67

68 CHAPITRE 5. ETUDE PAR ÉLÉMENTS FINIS - MODÉLISATION Mode 3 : Hz Mode 4 : Hz Mode 5 : Hz Mode 6 : Hz Fig. 5.23: Modes de vibration de l aile solaire 68

69 CHAPITRE 5. ETUDE PAR ÉLÉMENTS FINIS - MODÉLISATION 5.3 Modélisation de la structure du satellite La conception de la structure du satellite est assurée par l équipe STRU [13]. Pour rappel, elle se décompose en une structure primaire et une structure secondaire. La manière dont est modélisée chacune d entre elles est expliquée ci-après. Précisons tout d abord que l utilisation d un super élément pour modéliser la structure du satellite aurait été la solution la plus avantageuse en ce qui concerne le temps de calcul. Cependant un certain nombre de problèmes peuvent survenir si une telle modélisation est utilisée dans les modules Repdyn et Spectral permettant de simuler les tests de qualification. La structure du satellite sera donc modélisée de manière classique Structure primaire La structure primaire, représentée à la figure 5.24, est composée de huit panneaux de cisaillement (en bleu) assemblés de manière à former un quadrillage en #. Ceux-ci sont destinés à servir de support aux équipements et différents sous-systèmes embarqués à bord du satellite. Cette structure est complétée par quatre ponts (en rouge) fixant les panneaux sur un anneau structural (en bleu). Le rôle de ce dernier est d assurer une bonne distribution des charges à l interface avec le lanceur. Précisons pour terminer que les panneaux sont également fixés entre eux au moyen d équerres (en rose). (a) Vue générale (b) Vue éclatée Fig. 5.24: Structure primaire Les panneaux de cisaillement sont réalisés à partir de panneaux sandwich. Ceux-ci se composent d un nid d abeille compris entre deux peaux destinées à renforcer la structure. Le nid d abeille est en aluminium et provient de la société Hexcell. Ses caractéristiques sont reprises au tableau 5.4. Les peaux extérieures sont quant à elles en Aluminium 2024-T3, dont 69

70 CHAPITRE 5. ETUDE PAR ÉLÉMENTS FINIS - MODÉLISATION les propriétés mécaniques sont données au tableau 5.5. Notons que les autres éléments de la structure primaire (ponts, anneau structural et équerres de fixation) sont également réalisés avec ce matériau. Nid d abeille 3/ Alliage d Aluminium 5052-H19 Taille de cellule mm Epaisseur des feuilles mm Densité 49.7 kg/m 3 Compression Module de Young 517 M P a Limite élastique 1.48 M P a Cisaillement Module 310 M P a direction L Limite élastique 1.07 M P a Cisaillement Module 152 M P a direction W Limite élastique 0.62 M P a Tab. 5.4: Caractéristiques du nid d abeille 3/ Aluminium 2024-T3 Module de Young 73.1 GP a Limite élastique 310 M P a Limite de rupture 448 M P a Densité 2780 kg/m 3 Coefficient de Poisson Tab. 5.5: Propriétés mécaniques de l Aluminium 2024-T3 Les épaisseurs du nid d abeille et des peaux sont respectivement de 20 et 0.3 mm, ce qui conduit à une épaisseur totale de 20.6 mm. Cependant, comme le montre la figure 5.25, les panneaux centraux présentent une épaisseur réduite. Ceci provient du fait que le nid d abeille qui les compose a une épaisseur de 15 mm seulement. Etant donné que celle des peaux extérieures reste inchangée, l épaisseur totale des panneaux centraux est de 15.6 mm. En ce qui concerne la modélisation, puisque nous ne sommes pas intéressés par les valeurs des contraintes dans les panneaux de cisaillement, ceux-ci peuvent être représentés à l aide de coques composites. Ces panneaux seront maillés à l aide de quadrangles ayant une taille moyenne de 25 mm. Le maillage ainsi obtenu est illustré à la figure

71 CHAPITRE 5. ETUDE PAR ÉLÉMENTS FINIS - MODÉLISATION Fig. 5.25: Vue en élévation des panneaux de cisaillement Fig. 5.26: Maillage des panneaux de cisaillement Comme nous pouvons le voir à la figure 5.25, chaque paire d équerres est disposée de manière à ce que ces dernières puissent être fixées l une à l autre, par l intermédiaire de deux vis traversant les panneaux de cisaillement principaux. Etant donné que les panneaux centraux sont d une épaisseur moindre, il est nécessaire d utiliser une équerre légèrement plus longue pour ces derniers. Les deux types d équerre de fixation sont représentés à la figure Au vu de leurs dimensions, nous pouvons supposer que ces pièces présenteront une rigidité importante. De ce fait, les équerres seront modélisées par des connexions rigides entre les noeuds des panneaux de cisaillement. Ceci permettra de faire une économie au niveau du nombre de degrés de liberté de la structure. Notons que les masses de ces équerres seront réparties aux points de fixation à l aide de masses concentrées. Fig. 5.27: Equerres de fixation Fig. 5.28: Modélisation des équerres de fixation 71

72 CHAPITRE 5. ETUDE PAR ÉLÉMENTS FINIS - MODÉLISATION Les ponts sont modélisés en volumes et sont maillés à l aide d éléments tétraédriques ayant une taille moyenne de 10 mm. Le maillage obtenu est présenté à la figure Fig. 5.29: Pont Etant donné que l épaisseur de l anneau structural (10 mm) est nettement inférieure à ses autres dimensions (R int = 120 mm et R ext = 180 mm), celui-ci sera modélisé par une coque. Il est possible d obtenir un maillage de l anneau composé uniquement de quadrangle grâce à la méthode expliquée ci-dessous. Pour qu une entité soit maillée à l aide de quadrangle, il est tout d abord nécessaire que celle-ci présente uniquement des sous-domaines à quatre côtés. Ce n est pas le cas de l anneau, qui est composé d un unique domaine à deux côtés (circonférences extérieure et intérieure). Celui-ci est donc divisé en deux parties égales présentant chacune quatre côtés, comme illustré à la figure Toujours dans l optique d un maillage quadrangulaire, il est nécessaire que le nombre de divisions, c est-à-dire le nombre de mailles, soit identiques sur les côtés en vis-à-vis. Etant donné que dans notre cas les côtés constitués par les demi-périmètres ne sont pas de même longueur, il ne sera pas possible d obtenir ce type de maillage si nous spécifions une taille moyenne de maille. La solution est donc d imposer le nombre de divisions sur les différents côtés du sous-domaine. Il a été choisi de générer 30 mailles le long des demi-circonférences et 5 mailles sur la largeur de l anneau. La taille moyenne des mailles varie ainsi entre 12 et 19 mm environ. Le maillage obtenu est présenté à la figure Fig. 5.30: Sous-domaines de l anneau structural Fig. 5.31: Maillage de l anneau structural 72

73 CHAPITRE 5. ETUDE PAR ÉLÉMENTS FINIS - MODÉLISATION Structure secondaire La structure secondaire est constituée de six panneaux extérieurs (4 panneaux latéraux, 1 plateau supérieur, 1 plateau inférieur) destinés à fournir une protection à la fois thermique et contre les radiations, pour les équipements placés à l intérieur du satellite. Ces panneaux peuvent éventuellement servir de support à des sous-systèmes mais ceux-ci doivent présenter une faible masse. En effet, la structure secondaire n est pas conçue pour reprendre des efforts importants. Ces panneaux sont réalisés en Aluminium 2024-T3 et ont une épaisseur de 1 mm à l exception du plateau inférieur qui présente une épaisseur de 1.5 mm. Les panneaux latéraux sont fixés entre eux à l aide de pièces en coin (en brun à la figure 5.32) et sont boulonnés sur la tranche des panneaux de cisaillement. Ils sont également fixés aux plateaux par l intermédiaire de petites équerres en forme de L. Cependant, en ce qui concerne cette dernière fixation, aucune information précise n est disponible à ce jour. Pour terminer, précisons que le plateau supérieur est lui aussi boulonné sur la tranche des panneaux de cisaillement et que le plateau inférieur est enserré entre l anneau structural et l anneau de séparation du lanceur (cfr section 5.3.4). (a) Vue générale (b) Vue éclatée Fig. 5.32: Structure secondaire Tous ces éléments sont modélisés par des coques et, comme précédemment pour les panneaux solaires, les panneaux latéraux sont découpés en sous-domaines de manière à faire apparaître les surfaces de contact avec les pièces en coin. Dans un premier temps, tous ces éléments ont été maillés avec des quadrangles de taille moyenne égale à 25 mm. Cependant, les panneaux latéraux, du fait de leur faible épaisseur, engendraient un nombre élevé de modes locaux. Pour les raisons déjà mentionnées dans le cas du module des cellules de test, la taille des mailles de ces éléments a été portée à 40 mm. Ce qui a permis de réduire le nombre de 73

74 CHAPITRE 5. ETUDE PAR ÉLÉMENTS FINIS - MODÉLISATION modes locaux impliquant les panneaux latéraux Sous-systèmes Les différents sous-systèmes embarqués à bord du satellite sont représentés par des masses concentrées. Les informations nécessaires à leur modélisation sont issues du document de spécifications techniques [14] et du fichier Catia produits par l équipe CONF. Cette équipe est en effet responsable de la configuration du satellite et assure donc le positionnement des différents sous-systèmes. Pour mener à bien cette tâche, il est nécessaire de tenir compte des spécificités propres à chaque sous-système (connexion aisée entre les sous-systèmes, antennes de communication possédant une ouverture vers l extérieur du satellite...) mais également veiller à satisfaire les exigences imposées par le lanceur en matière de moments d inertie et de position du centre de gravité du satellite. La configuration du satellite est illustrée à la figure Du point de vue de la modélisation de la fixation, chaque sous-système est lié rigidement à quatre noeuds de la structure du satellite. Précisons que les éléments de grandes dimensions, tels que les réservoirs, se sont vus attribuer des noeuds supplémentaires à hauteur des fixations. Ce sont ces noeuds, liés rigidement au centre de gravité, qui seront connectés à la structure du satellite. Cette façon de procéder permet de répartir la charge du sous-système considéré d une manière plus proche de la réalité. L ensemble des sous-systèmes connectés au satellite est visible à la figure Fig. 5.33: Configuration du satellite Fig. 5.34: Fixations des différents sous-systèmes Le tableau 5.6 reprend les données permettant de modéliser les différents sous-systèmes, à savoir : masse, centre de gravité et élément de la structure sur lequel est fixé le soussystème. Précisons que seuls les sous-systèmes présentant une masse supérieure à 0.1 kg ont été modélisés et que les inerties des éléments les plus volumineux ont été prises en compte. 74

75 CHAPITRE 5. ETUDE PAR ÉLÉMENTS FINIS - MODÉLISATION Dans ce tableau, les fixations des sous-systèmes à la structure sont données en utilisant la dénomination utilisée par l équipe STRU 7. Celle-ci est donnée à la figure Fig. 5.35: Dénomination des différents éléments de la structure Une dernière précision s impose, en ce qui concerne le sous-système NAC. Dans le modèle Catia utilisé, ce dernier est fixé sur le plateau supérieur. Cependant, ce composant possède tout de même une masse de kg et la structure secondaire ne peut servir de support que pour des sous-systèmes de faible masse. Ceci a donc eu pour conséquence l apparition de modes de vibration assez importants du plateau supérieur, notamment un premier mode à une fréquence de 28 Hz. Cependant, comme nous pouvons le voir à la figure 5.36, les pattes de fixations du composant ne sont pas trop éloignées de la tranche des panneaux de cisaillement. Il serait dès lors possible de déplacer légèrement le composant ou d allonger les pattes de ce dernier de manière à le fixer au niveau de la structure primaire. Le problème a été soumis aux équipes concernée (NAC et CONF) et dans ce modèle il sera supposé que le composant est fixé aux panneaux SP+X et SP+Y+X. Fig. 5.36: Fixation du sous-système NAC 7 SP = Shear Panel LP =Lateral Panel 75

76 CHAPITRE 5. ETUDE PAR ÉLÉMENTS FINIS - MODÉLISATION Equipe Sous-système Masse Centre de gravité [mm] Fixation [kg] X G Y G Z G AMSAT Box transceiver SP+X AOCS Earth sensor SP X AOCS Magnetometer SP+Y+X AOCS Aquisition unit SP+X AOCS Reaction wheel SP+X AOCS Sun sensor SP+Y-X AOCS Sun sensor SP Y+X COMM PL Top LGA SP-X & -Y-X COMM PL Top LGA SP+X & -Y+X COMM PL Bottom LGA Base plate COMM PL Bottom LGA Base plate COMM PL Inflatable antenna SP±Y+X COMM PL Transceiver SP-X COMMIT HGA Top plate EPS Box (PDU) SP+X EPS Battery box SP+X EPS Battery box SP+X LMP LCB SP+Y+X LMP TSB SP+Y+X LMP LDE LP-X MECH Electronic box SP Y+X MAGIC Box SP+X MEM Box SP-X NAC NAC SP+X & +Y+X OBDH PC box SP+X OBDH NODE Box SP+Y X RAD Cluster SP-X RAD Cluster SP+Y+X PROP ARCS SP±X PROP ARCS SP±X PROP Tank (-Y) SP YOX PROP Tank (middle) SP+X PROP Tank (+Y) SP+YOX PROP PMS box SP+Y-X PROP OCS and TVC SP±YOX STT Star tracker SP+X UCAM UCAM SP X Tab. 5.6: Données nécessaires à la modélisation des sous-systèmes 76

77 CHAPITRE 5. ETUDE PAR ÉLÉMENTS FINIS - MODÉLISATION Assemblages Passons à présent à la description des assemblages intervenant entre les divers éléments de la structure du satellite. En ce qui concerne les liaisons entre les panneaux de cisaillement, l assemblage par l intermédiaire des équerres de fixation a déjà été discuté précédemment. Il reste donc à décrire la fixation faisant intervenir les ponts et qui est réalisée par boulonnage. Un noeud est donc créé au centre de chaque alésage du pont et lié rigidement en leurs arêtes. Chaque noeud est ensuite connecté au maillage du panneau à l aide d un élément rigide. Cet assemblage est illustré à la figure Une méthode identique est utilisée pour connecter les ponts à l anneau structural. Fig. 5.37: Liaisons entre pont et panneau de cisaillement En ce qui concerne la structure secondaire, les panneaux latéraux sont liés aux pièces en coin par connexion entre noeuds du maillage et aux arêtes des panneaux de cisaillement par collage (commande glue). Comme il a été signalé précédemment, les plateaux supérieur et inférieur sont liés aux panneaux latéraux par l intermédiaire d équerres en forme de L. Leur nombre, tout comme leurs dimensions et emplacement n étant pas encore définis, il a été choisi de lier les panneaux latéraux aux plateaux sur toute la longueur de leur arête commune. Au niveau du plateau supérieur, l assemblage est réalisé par connexion entre noeuds du maillage. Etant donné que les panneaux latéraux ont été découpés en un certain nombre de domaines (en vue de leur assemblage avec les pièces en coin), il sera nécessaire d effectuer un découpage du plateau supérieur de manière à ce que les noeuds à lier soient confondus. En ce qui concerne le plateau inférieur, déjà divisé en sous-domaines pour obtenir un maillage quadrangulaire 8, les liaisons avec les panneaux latéraux seront réalisées par collage. Précisons que le plateau supérieur est également boulonné sur la tranche des panneaux de cisaillement, il sera donc lié aux arêtes de ces derniers au moyen de la commande glue. 8 Celui-ci présente une découpe en son centre (cfr figure 5.32), pour la tuyère d éjection en fibre de carbone. 77

78 CHAPITRE 5. ETUDE PAR ÉLÉMENTS FINIS - MODÉLISATION La figure 5.38 illustre ces différents assemblages. Les cubes bruns correspondent aux liaisons par connexion entre noeuds du maillage tandis que deux surfaces brunes reliées entre elles par des fils jaunes représentent une liaison par collage. Fig. 5.38: Liaisons entre structures primaire et secondaire Pour rappel, le plateau inférieur est compris entre l anneau de séparation et l anneau structural. L anneau de séparation (en vert à la figure 5.39) n ayant pas été modélisé, le plateau inférieur sera lié à l anneau structural par collage. (a) Vue générale (b) Vue éclatée Fig. 5.39: Interface avec le lanceur 78

79 CHAPITRE 5. ETUDE PAR ÉLÉMENTS FINIS - MODÉLISATION C est au niveau de l anneau structural que sont imposées les conditions limites. Pour ce faire, douze noeuds sont créés au niveau des fixations avec l anneau de séparation et liés rigidement au maillage de l anneau. Ce sont donc ces points qui sont encastrés et auxquels nous appliquerons les chargements lors de la modélisation des tests de qualification. Fig. 5.40: Encastrements au niveau de l anneau structural 5.4 Modèle complet : satellite et aile solaire Le modèle utilisé pour la vérification du découplage fréquentiel et pour la simulation des tests de vibration comprend la structure du satellite et une aile solaire. La deuxième étant prise en compte à l aide d une masse concentrée. Les interfaces existant entre ces deux structures sont : Les équerres nécessaires aux points d appui, boulonnées aux panneaux de cisaillement. Le module moteur, par l intermédiaire du support et de l axe de rotation secondaire fixé à la charnière épaule (cfr section 2.6.4). Les modules des couteaux thermiques, par l intermédiaire des supports et des tubes en contact avec les inserts extérieurs (cfr section 4.3). Les équerres sont modélisées à l aide de coques, présentant une taille de maille moyenne de 10 mm et liées rigidement à quatre noeuds du maillage des panneaux de cisaillement, comme illustré à la figure Au niveau du panneau solaire intérieur, la connexion s effectue sur les noeuds du maillage utilisés pour représenter les inserts des points d appui (éléments en blanc à la figure 5.41). Celle-ci est également réalisée à l aide de liaisons rigides. Rappelons que l étude porte sur la configuration des équerres intérieures. 79

80 CHAPITRE 5. ETUDE PAR ÉLÉMENTS FINIS - MODÉLISATION Fig. 5.41: Equerre d interface pour les points d appui En ce qui concerne le module moteur, le support a été représenté au moyen d une coque, tout comme le boîtier de protection, ce dernier étant lié au support par connexion entre noeuds du maillage. La connexion entre le support et la charnière est réalisée en créant un noeud lié rigidement en quatre noeuds du support et en six noeuds de l embase de la charnière, comme illustré à la figure Le support est fixé aux panneaux de cisaillement de la même façon que les interfaces des points d appui : à l aide de liaisons rigides entre noeuds du maillage. Fig. 5.42: Module moteur Les modules des couteaux thermiques sont représentés de la même manière que les soussystèmes embarqués à bord du satellite. Ils sont donc modélisés par une masse concentrée définie en leur centre de gravité et fixée sur la tranche des panneaux de cisaillement par des connexions rigides. Cette manière de procéder permet d économiser un grand nombre de degrés de liberté car la géométrie du support est assez complexe et aurait nécessité un nombre d éléments important. En ce qui concerne leur liaison avec le panneau solaire, rappelons tout d abord que les panneaux solaires extérieurs sont reliés entre eux par l intermédiaire de deux câbles de rétention. De plus les inserts extérieurs contenant les extrémités des câbles sont en contact avec le tube. 80

81 CHAPITRE 5. ETUDE PAR ÉLÉMENTS FINIS - MODÉLISATION Par conséquent, dans la zone de ces inserts, tout mouvement autre que global (satellite+aile solaire) selon une direction normale à sa surface, n est pas possible pour le panneau solaire extérieur. Etant donné la présence des points d appui, nous pouvons supposer sans grande erreur que les mouvements et rotations au niveau des inserts extérieurs seront empêchés selon toutes les directions. Il a donc été décidé de connecter rigidement les noeuds extrémités des inserts extérieurs aux centres de gravité des modules des couteaux thermiques. Ceci est illustré à la figure 5.43, où les connexions du centre de gravité du module aux panneaux de cisaillement sont représentées en blanc. Fig. 5.43: Module des couteaux thermiques 5.5 Modélisation de l aile solaire MECH pour l étude du déploiement Cette étude sera réalisée à l aide du module Mecano de Samcef Field et impliquera l utilisation de super éléments. Ces derniers permettent de condenser toutes les informations d une structure aux niveau d un certain nombre de points retenus et donc de réduire de manière importante le nombre de degrés de liberté. En pratique, les noeuds retenus sont ceux qui permettent de mettre en place les différentes connexions avec les structures extérieures et d appliquer des chargements. Précisons qu il convient de créer le super élément de manière à ce que le nombre de noeuds retenus soit le plus faible possible. Dans notre cas, deux super éléments seront créés. Chacun d entre eux comprendra un panneau solaire ainsi que les interfaces en L et les embases des charnières qui y sont connectées. Précisons que puisque ces interfaces et ces embases sont contenues dans le super élément, nous pouvons les représenter avec des volumes étant donné qu il n est plus aussi critique d économiser le nombre de degrés de liberté comme c était le cas précédemment. Avant de décrire plus précisément la manière dont ces super éléments ont été créés, nous 81

82 CHAPITRE 5. ETUDE PAR ÉLÉMENTS FINIS - MODÉLISATION allons tout d abord présenter la modélisation des charnières Charnières Pour rappel, les charnières MAEVA sont constituées par un assemblage de trois lames (joints de Carpentier) de manière à fournir un guidage quasiment identique à celui d une charnière à pivot central 9. Ces trois lames sont fixées dans des embases, qui sont connectées, dans notre cas, aux interface en L. Fig. 5.44: Charnière MAEVA La modélisation de la charnière dans le cas du déploiement présente de légères différences par rapport au modèle utilisé précédemment. Quatre points seront utilisés ici. Les points A et B, situés à une distance de l embase correspondant à la moitié de la longueur des lames et qui sont reliés rigidement en neuf noeuds du maillage de l embase, aux endroits de fixation des lames. Et deux points confondus (C et D) reliés entre eux à par un élément Hinge définissant le comportement de la charnière. Notons que ces points doivent être positionnés de manière à ce qu une fois en position ouverte, la distance entre les embases correspondent à la longueur des charnières. Le points C et D sont respectivement reliés aux points A et B par des éléments rigides. Les modélisations des charnières coude et épaule sont respectivement illustrées aux figures 5.45 et Fig. 5.45: Modélisation de la charnière coude 9 La position de ce pivot correspond, à peu de chose près, à un point situé au centre de la lame centrale. 82

83 CHAPITRE 5. ETUDE PAR ÉLÉMENTS FINIS - MODÉLISATION Fig. 5.46: Modélisation de la charnière épaule Le couple produit par la charnière évolue en fonction de son angle d ouverture. La loi du couple, fournie par Angélique Moxhet, est illustrée à la figure Attention que celuici est donné en fonction de l angle formé par les embases et non pas en fonction de l angle d ouverture de la charnière utilisée pour la modélisation. Un angle de -180 correspond à la configuration de la charnière coude, la position ouverte correspond à un angle 0 et un angle de +180 correspond à la configuration de la charnière coude mais pliée dans l autre sens. Fig. 5.47: Couple produit par la charnière MAEVA Super éléments Comme signalé précédemment deux super éléments vont être créés, chacun étant associé à un panneau solaire (cfr figure 5.48). Du point de vue de la modélisation, la création d un super élément se fait de la même manière qu un modèle normal (géométrie, assemblage, maillage), si ce n est qu il faut préciser les noeuds à retenir. Puisque dans notre cas il s agit d une étude implicite et donc de super éléments dynamiques, il faudra également définir le nombre de fréquences propres qu il est nécessaire de déterminer pour ces derniers. 83

84 CHAPITRE 5. ETUDE PAR ÉLÉMENTS FINIS - MODÉLISATION Panneau intérieur Panneau extérieur Fig. 5.48: Super éléments utilisés Du point de vue de la modélisation des panneaux, rien n a été modifié, sauf en ce qui concerne les points d appui. En effet, étant donné qu il est préférable de ne retenir qu un minimum de points, il a été choisi de créer des noeuds supplémentaires et de les lier aux inserts des points d appui (cfr figure 5.49). Ceci permet donc de retenir un noeud par point d appui, contre quatre si la modification n avait pas été apportée. Les noeuds extrémités des inserts extérieurs seront également retenus, tout comme les noeuds fixés aux embases des charnières. Fig. 5.49: Points d appui du panneau solaire intérieur 84

85 CHAPITRE 5. ETUDE PAR ÉLÉMENTS FINIS - MODÉLISATION Modèle global Après création des super éléments, ceux-ci sont importés dans un nouveau modèle qui va permettre de reconstituer l aile solaire. Tout d abord, il faut reconstruire les charnières, en connectant les noeuds retenus au niveau des embases aux noeuds sur lesquels sont définis les éléments de type Hinge, comme illustré à la figure 5.50 dans le cas de la charnière épaule. Remarquons que les liaisons reliant le point retenu à l embase située au niveau du panneau ne sont pas visibles. En effet, une fois le super élément importé, il n est pas possible de visualiser les différents assemblages y étant réalisés. Fig. 5.50: Charnière épaule Ensuite, il faut représenter les liaisons intervenant au niveau des points d appui. Entre les panneaux, les noeuds retenus sont liés par des Removable links. Ces éléments constituent des liaisons rigides entre les noeuds impliqués et ont une action qu il est possible de limiter dans le temps. En ce qui concerne les appuis du panneau intérieur sur le satellite, les points retenus sont liés par des Removable links à des points encastrés (cfr figure 5.51). Fig. 5.51: Removable links au niveau des points d appui satellite/panneau solaire Pour finir, précisons qu une force sera appliquée en chacun des deux noeuds extrémités des inserts extérieurs. Celle-ci permettra de représenter l effet des câbles sur les panneaux avant le déploiement. La tension à appliquer dans ceux-ci sera déterminée suite aux études sous sollicitations. Cette force sera supprimée après un certain laps de temps, identique à celui des Removable links. 85

86 Chapitre 6 Etude par éléments finis - Analyse des résultats Ce chapitre est consacré à l analyse des résultats obtenus lors des différentes études par éléments finis. Notons que les graphes et figures présentés pour les panneaux solaires se rapportent à chaque fois à la peau de renfort en CFRP la plus critique du panneau considéré. 6.1 Découplage fréquentiel Pour rappel, la première fréquence propre du satellite complet doit être supérieure à 45 Hz selon les directions latérales (axes x et y) et 90 Hz selon l axe longitudinal (axe z). Le tableau 6.1 reprend les fréquences propres et masses effectives des dix premiers modes de la structure et de certains modes correspondant à une résonance de l aile solaire (4 premiers modes du panneau intérieur et premier mode du panneau extérieur, déterminés précédemment). Mode Fréquence Masses effectives [kg] et [kg.m 2 ] [Hz] x y z φ x φ y φ z E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E-03 Tab. 6.1: Fréquences propres et masses effectives 86

87 CHAPITRE 6. ETUDE PAR ÉLÉMENTS FINIS - ANALYSE DES RÉSULTATS La marge imposée dans le cas d une détermination des fréquences de résonance par analyse éléments finis est de 10 %. Dans notre cas, la première fréquence propre du satellite est de 57.4 Hz, ce qui constitue une marge de 27 % par rapport à la limite de 45 Hz. Etant donné qu aucun des dix premiers modes de la structure ne présente une masse effective importante selon z, nous pouvons donc conclure que les spécifications en matière de fréquences propres (découplage fréquentiel vis-à-vis du lanceur) sont remplies. Les modes dont les caractéristiques sont données au tableau 6.1 sont représentés aux figures qui suivent. Les modes 1 et 2 correspondent aux premiers modes de la structure selon les axes x et y respectivement. Ceux-ci sont des modes globaux de la structure et font intervenir, selon leur direction respective, 69.2 et 63.6 % de la masse totale du satellite. Sur les huit modes suivants, six sont des modes locaux au niveau de la structure secondaire, le plus souvent dus aux composants qu elle supporte. De tels modes deviennent de plus en plus nombreux au fur et à mesure que la fréquence augmente et sont responsables du nombre élevé de modes à déterminer pour couvrir une bande de fréquences donnée. Mode 1 Mode 2 Mode 3 Mode 4 Mode 5 Mode 6 Fig. 6.1: Modes de vibrations du satellite - partie 1 87

88 CHAPITRE 6. ETUDE PAR ÉLÉMENTS FINIS - ANALYSE DES RÉSULTATS En ce qui concerne les dix premiers modes, nous pouvons constater que ceux-ci n entraînent pas de déformation au niveau des panneaux solaires. En effet, soit ces derniers suivent le mouvement de la structure soit ils restent immobiles. Les modes impliquant une déformation certaine de l aile solaire n apparaissent que pour une fréquence plus élevée. Le premier d entre eux se produit à une fréquence de Hz, et sa déformée correspond à celle du mode 2 déterminé à la section 5.2. En fait, comme nous pouvons le voir à la figure 6.2, il y a eu permutation entre les deux premiers modes de l aile solaire, qui correspondent ici aux modes 30 et 35. La figure 6.3 montre les modes correspondant aux troisième et quatrième modes du panneau intérieur ainsi que le premier mode du panneau extérieur. Signalons que si certains modes de vibration de l aile solaire sont découplés vis-à-vis de la structure du satellite, d autres se dédoublent en un mode découplé et un autre couplé à cette dernière. Ceci est illustré à la figure 6.3, par les modes 31 (203.1 Hz) et 88 (335.3 Hz) qui correspondent aux modes 30 (199.7 Hz) et 87 (334.7 Hz) couplés aux vibrations de la structure secondaire. Mode 7 Mode 8 Mode 9 Mode 10 Mode 30 Mode 35 Fig. 6.2: Modes de vibration du satellite - partie 2 88

89 CHAPITRE 6. ETUDE PAR ÉLÉMENTS FINIS - ANALYSE DES RÉSULTATS Mode 84 Mode 87 Mode 131 Mode 31 Mode 88 Fig. 6.3: Modes de vibration du satellite - partie Charges quasi-statiques L étude sous charges quasi-statiques a été effectuée sur le modèle de l aile solaire uniquement. Celle-ci a été encastrée au niveau de la charnière épaule, des points d appui et des inserts extérieurs. Pour rappel, les accélérations à appliquer sont de -7.5 g/ g en longitudinal et ±6 g en latéral. Précisons que les charges latérales peuvent intervenir selon n importe quelle direction simultanément aux charges longitudinales. Etant donné la symétrie de l aile solaire, quatre cas seulement seront traités, correspondant à la superposition des accélérations suivantes : g selon z et +6 g selon x et y g selon z, +6 g selon x et -6 g selon y g selon z et +6 g selon x et y g selon z, +6 g selon x et -6 g selon y. 89

90 CHAPITRE 6. ETUDE PAR ÉLÉMENTS FINIS - ANALYSE DES RÉSULTATS Les contraintes maximales sont atteintes pour le deuxième cas, dans le panneau solaire intérieur. Celles-ci interviennent au voisinage des points d appui, comme illustré à la figure 6.4. On notera la faible valeur atteinte, confirmant ainsi le fait que ce chargement n est pas critique pour les panneaux solaires. Fig. 6.4: Distribution des contraintes dans le panneau solaire intérieur 6.3 Vibrations sinus Module Repdyn L étude sous vibrations sinus est réalisée dans le module Redpyn de Samcef. Celui-ci permet, pour un déplacement et une vitesse initiales donnés, de calculer la réponse transitoire d une structure soumise à une excitation extérieure évoluant au cours du temps. La réponse temporelle de la structure soumise à une excitation extérieure g(t) s obtient par résolution du système d équations suivant : { M q(t) + C q(t) + Kq(t) = g(t) q(0) = q 0, q(0) = q 0 donnés Dans notre cas, l hypothèse d un amortissement diagonal sera effectué, ce qui nous permettra de calculer la réponse par superposition modale. Etant donné qu il est nécessaire de connaître les modes de vibration de la structure, le calcul Repdyn s effectuera donc à la suite d un calcul dynamique, réalisé dans le module Dynam. La méthode est basée sur la résolution des n équations normales obtenues à partir des n modes propres x (i) : η i (t) + 2ɛ i ω i η i + ωi 2 η i = xt (i) g(t) µ i 90

91 CHAPITRE 6. ETUDE PAR ÉLÉMENTS FINIS - ANALYSE DES RÉSULTATS La réponse de la structure s exprimant par : q(t) = n η i (t)x (i) i=1 En ce qui concerne l amortissement modal, il a été choisi de procéder de la même manière que Xavier Vandenplas. Un amortissement de 0.1% est donc associé à tous les modes de vibration Résultats Pour rappel, les niveaux de sollicitations appliqués lors des tests proviennent du manuel ASAP5. Lors de cette étude, ce sont les niveaux de qualification qui seront considérés, étant donné que ceux-ci sont les plus critiques. Lors d un test de vibrations, la fréquence de la sollicitation évolue au cours du temps selon une vitesse de balayage donnée. Dans le cadre de l étude par éléments finis, une telle manière de procéder aurait demandé des ressources informatiques beaucoup trop importantes. Il a donc été décidé d appliquer une sollicitation de fréquence constante dans le temps, sur une durée suffisante pour permettre de déterminer la contrainte maximale intervenant dans la structure. La réponse de cette dernière sera calculée en 10 points par cycle d excitation et ce calcul sera effectué pour un certain nombre de fréquences, de manière à couvrir l intervalle donné au tableau 6.2. La syntaxe nécessaire pour effectuer ce type de calcul à l aide du module Repdyn est explicitée en annexe. Intervalles Niveaux de Niveaux de fréquence (Hz) qualification d acceptance mm 20 mm Longitudinal g 3 g mm 16 mm Latéral g 2 g Vitesse de balayage 2 oct/min 4 oct/min Tab. 6.2: Niveaux de vibrations sinus pour l ASAP5 A hautes fréquences, les sollicitations correspondent à des accélérations sinusoïdales d amplitude constante. A basses fréquences, c est l amplitude des déplacements qui est constante, celle de l accélération étant alors variable par rapport à la fréquence. Cette dernière s obtient aisément en multipliant l amplitude de déplacement par le carré de la pulsation propre. Nous serions tentés de dire que la direction d excitation qui sollicitera le plus les panneaux solaires correspond à la direction y, normale à la surface de ces derniers. Cependant, l amplitude d accélération selon la direction longitudinale (z) est plus élevée que selon les directions latérales. Des calculs ont été effectués dans les deux cas et il s est avéré que les sollicitations selon l axe y étaient bien les plus contraignantes. Seuls les résultats selon cette direction seront dès lors présentés. 91

92 CHAPITRE 6. ETUDE PAR ÉLÉMENTS FINIS - ANALYSE DES RÉSULTATS Quelle que soit la fréquence de l excitation, la contrainte maximale intervient dans le panneau solaire extérieur, au voisinage des inserts en contact avec le tube. La distribution obtenue pour une excitation de 2 Hz est présentée à la figure 6.5, à l instant où intervient la contrainte maximale. Précisons que l échelle de contraintes est exprimée en kp a. Fig. 6.5: Distribution des contraintes dans le panneau solaire extérieur Toujours dans le cas d une excitation de fréquence égale à 2 Hz, la figure 6.6 illustre l évolution de la contrainte maximale. Nous pouvons noter que celle-ci est en phase avec l excitation appliquée. Il existe une légère différence avec la valeur maximale donnée à la figure 6.5. Ceci provient du fait que l évolution de la contrainte maximale au cours du temps n est disponible qu avec le critère de Moyenne sur l élément 1 tandis que la figure 6.5 illustre les valeurs des contraintes déterminée par Moyenne au noeud 2. La première fréquence de résonance qui correspond à un mode global du satellite selon l axe y se situe vers Hz. Etant donné le faible amortissement utilisé, la détermination de la contrainte maximale pour une excitation à cette fréquence nécessiterait un nombre de cycles très important. De plus, ceci ne serait pas nécessairement représentatif de la réalité puisque le test s effectue avec une certaine vitesse de balayage et que dès lors il n est pas sûr 1 La valeur en chaque élément correspond à la moyenne des valeurs associées noeuds. 2 La valeur en chaque noeud correspond à la moyenne des valeurs associées aux éléments adjacents. 92

93 CHAPITRE 6. ETUDE PAR ÉLÉMENTS FINIS - ANALYSE DES RÉSULTATS que la réponse de la structure ait le temps de se stabiliser. Il a donc été décidé d exciter la structure pour deux valeurs proches de la résonance, à savoir Hz et Hz. La figure 6.7 illustre l évolution temporelle de la contrainte maximale pour une sollicitation de Hz. Cette contrainte intervient toujours au niveau des inserts extérieurs et est cette fois quasiment en opposition de phase avec l excitation appliquée. On notera l importante différence entre le nombre de cycles nécessaires pour déterminer la contrainte maximale. En effet, dans ce cas-ci, environ trente cycles sont requis alors que deux seulement étaient suffisants pour la sollicitation à 2 Hz. Fig. 6.6: Evolution de la contrainte maximale pour une excitation de 2 Hz Fig. 6.7: Evolution de la contrainte maximale pour une excitation de Hz 93

94 CHAPITRE 6. ETUDE PAR ÉLÉMENTS FINIS - ANALYSE DES RÉSULTATS La figure 6.8 donne les valeurs de la contrainte maximale pour différentes fréquences d excitation. La contrainte la plus élevée est de MP a, nous pouvons donc à nouveau conclure que ces tests ne présenteront pas de risques pour l intégrité des panneaux solaires. Fig. 6.8: Valeur maximale de la contrainte en fonction de la fréquence d excitation Etant donné le contact entre les inserts extérieurs et les tubes des modules des couteaux thermiques (cfr section 4.3), le panneau solaire extérieur possède, pour ainsi dire, des points d appui supplémentaires. La flexion de ce dernier sera donc moins importante que celle du panneau solaire intérieur. Afin de vérifier qu il n y a pas de risque de collision entre les deux panneaux, les déplacements des points présentant le plus de chances d entrer en contact ont été archivés au cours du temps. Nous vérifierons également qu il n y a pas de risque de collision entre le panneau solaire intérieur et le satellite. La figure 6.9 montre comment évolue la distance entre les panneaux solaires et entre le satellite et le panneau solaire intérieur, au niveau des points les plus sujets à contact. Fig. 6.9: Vérification du risque de collision dans le cas d une excitation de Hz 94

95 CHAPITRE 6. ETUDE PAR ÉLÉMENTS FINIS - ANALYSE DES RÉSULTATS Au repos, l espace entre le satellite et le panneau solaire intérieur est de 4 mm, il est de 7 mm entre les panneaux. Au vu de la figure 6.9, nous pouvons conclure qu il n y a pas de risque de contact puisqu à aucun moment l espace ne se réduit à zéro. Pour rappel, la tension dans les câbles de rétention doit être suffisante pour assurer un contact permanent au niveau des points d appui. En vue de déterminer cette tension, une légère modification a été réalisée au niveau de la modélisation des points d appui. Celleci consiste à remplacer les quatre connexions rigides représentant un point d appui par un unique élément rigide dont les extrémités sont liées aux noeuds précédemment assemblés. Ceci est représenté à la figure 6.10, dans le cas d un point d appui intervenant entre les panneaux solaires. (a) Ancienne modélisation (b) Nouvelle modélisation Fig. 6.10: Point d appui : changement de modélisation La connaissance de l effort intervenant dans l élément dans la direction normale à la surface des panneaux solaires (axe y) nous permettra de calculer la tension à appliquer. En effet, la tension doit être telle que l effort de compression qu elle produit au niveau des points d appui soit supérieur à l effort de traction maximum subi lors de la modélisation du test de vibration. La figure 6.11 illustre l évolution de l effort le plus important intervenant au niveau des points d appui. Le maximum de celui-ci est de 421 N. Fig. 6.11: Evolution de l effort au niveau d un point d appui 95

96 CHAPITRE 6. ETUDE PAR ÉLÉMENTS FINIS - ANALYSE DES RÉSULTATS 6.4 Vibrations aléatoires Module Spectral L étude sous vibrations aléatoires est réalisée dans le module Spectral de Samcef. La procédure à suivre pour réaliser ce type de calcul est expliquée en annexe. La résolution des équations de mouvement exprimées en 6.1 s appuie sur la décomposition des déplacements dans la base modale, les relations d orthogonalité et le passage dans le domaine fréquentiel par transformée de Fourier. M q(t) + C q(t) + Kq(t) = g(t) (6.1) Les résultats (contraintes, déplacements...) alors obtenus s expriment sous forme de densités spectrales de puissance 3. A partir de celles-ci, il est ensuite possible de définir certaines grandeurs telles que la valeur quadratique moyenne (valeur RMS) et le facteur de pic sur une durée donnée. Si Φ(ω) est la densité spectrale de puissance d une grandeur, sa valeur RMS est donnée par : + V aleur RMS = 0 Φ(ω)dω Le facteur de pic est obtenu de la manière suivante : la durée de l excitation est divisée en un certain nombre d intervalles d une durée donnée et le maximum de la grandeur considérée est calculé sur chaque intervalle, le facteur de pic correspond à la moyenne de ces maxima. En ce qui concerne l amortissement modal, il est à nouveau choisi égal à 0.1% pour chaque mode de vibration Résultats Pour rappel, les niveaux de vibrations sont exprimés en densité spectrale de puissance (DSP) de l accélération. En ce qui concerne le test de qualification pour l ASAP5, la DSP de l accélération est de g 2 /Hz entre 20 et 2000 Hz. La durée du test est de deux minutes. Afin de couvrir l intervalle de fréquences allant jusque 2000 Hz, il est nécessaire de calculer 740 modes. Le calcul sous Spectral n a cependant pas pu être réalisé avec autant de modes. En effet, le calcul s interrompait car la détermination des DSP des contraintes demandait des ressources informatiques nettement plus importantes que ce que la machine pouvait fournir. Le calcul a pu être effectué avec un maximum de 400 modes, la borne supérieur de la bande de fréquences étant alors de 1168 Hz. Les résultats obtenus sont présentés ci-après. A nouveau, les contraintes maximales sont obtenues pour une excitation dirigée selon l axe y (direction normale à la surface des panneaux). Cependant, elles interviennent cette fois-ci au niveau du panneau intérieur, dans le voisinage des points d appui. 3 Notons que les chargements doivent également être spécifiés sous cette forme. 96

97 CHAPITRE 6. ETUDE PAR ÉLÉMENTS FINIS - ANALYSE DES RÉSULTATS Ceci est illustré à la figure 6.12, donnant la distribution du facteur de pic de contraintes au niveau du panneau intérieur. Fig. 6.12: Facteur de pic des contraintes La définition de la contrainte maximale à considérer pour le dimensionnement est un problème assez ambigu. Dans la pratique, on utilise une valeur correspondant à trois fois la valeur RMS (distribution normale des contraintes). Dans le cas présent la valeur RMS maximale est de 51 MP a, il faudrait donc considérer que la contrainte maximale est de 153 MP a. Cette dernière valeur est cependant nettement inférieure à la valeur maximale du facteur de pic qui est de 243 MP a. Notons toutefois que dimensionner une structure sur base du facteur de pic peut s avérer, dans bien des cas, être un critère très voire trop sévère. En effet, la DSP de l accélération fournie par les constructeurs consiste en une enveloppe de la DSP réelle, or celle-ci surestime grandement l accélération à l interface pour les fréquences de résonance du satellite, à un tel point qu il arrive fréquemment que les constructeurs de satellite fassent, auprès des constructeurs du lanceur, une demande visant à diminuer les niveaux de qualification aux alentours des fréquences de résonance (notching). Plus d explications sont fournies en annexe. Dans le doute, c est la valeur du facteur de pic qui sera choisie pour les valeurs des contraintes et en ce qui concerne les efforts aux points d appui, les deux solutions seront envisagées. Cette manière de procéder permettra d obtenir un intervalle pour la valeur de la tension à appliquer dans les câbles. Précisons cependant que le signe de l effort sera inconnu, il sera donc supposé que celui-ci constitue bien un effort de traction. 97

98 CHAPITRE 6. ETUDE PAR ÉLÉMENTS FINIS - ANALYSE DES RÉSULTATS En ce qui concerne les contraintes, si nous considérons un facteur de sécurité au niveau de la contrainte limite nous obtenons : 355/1.25= 284 MP a, valeur supérieure à celle du facteur de pic. L effort maximal intervenant dans un point d appui est de 1755 N pour la valeur du facteur de pic et 360x3=1080 N en ce qui concerne la valeur RMS. De tels efforts nécessiteraient une tension énorme au niveau des câbles, tension à laquelle les panneaux ne pourraient résister. L importance de ces valeurs provient de l utilisation d un amortissement modal inadéquat. En effet, une valeur de 0.1 % correspond à l amortissement modal en environnement spatial. Or, les tests de vibrations sont effectués au sol, ce qui implique un amortissement nettement plus élevé. Suite à quelques recherches, des approximations des valeurs d amortissement utilisées lors de la modélisation des tests de qualification ont été trouvées dans la littérature. Les valeurs habituellement choisies se situent entre 2 et 5 %. Une nouvelle étude a dès lors été réalisée, avec un amortissement modal de 2%. Dans ce cas, le facteur de pic au niveau des contraintes est de 45 MP a, ce qui est nettement inférieur à la valeur limite. En ce qui concerne l effort maximum au niveau des appuis, celui-ci est compris entre 265 N (3xValeur RMS ) et 430 N (facteur de pic). Remarque : Fin de remarque Un nouveau calcul a été effectué au niveau du test de vibrations sinusoïdales, en considérant un amortissement modal de 2%. Etant donné que la structure résistait aux sollicitations dans le cas plus critique d un amortissement de 0.1%, ces valeurs sont données à titre de comparaison vis-à-vis du test de vibrations aléatoires. Dans le cas d une excitation de Hz, la contrainte maximale passe de MP a à 16.4 MP a et au niveau de l effort maximal dans les points d appui celui-ci est de 150 N contre 421 N précédemment. En ce qui concerne les risques de contact, la méthode utilisée lors du calcul Repdyn n est plus valable. En effet, si nous considérons les valeurs de pic des déplacements en deux points, rien ne nous assure que ces déplacements interviennent au même moment. L une des solutions possibles est d utiliser des Indicateurs de distance entre les noeuds à risque. Dans ce cas, les valeurs récupérées suite à un calcul Spectral correspondent à la variation de la distance entre les points considérés. Signalons que le signe de cette variation ne peut être connu, il sera donc supposé que la valeur trouvée correspond à une diminution de l espace entre les points concernés. La réduction maximale de la distance est rencontrée au niveau des panneaux solaires, celle-ci est de mm. Etant donné que ces derniers sont espacés de 7 mm, ceci ne posera donc aucun problème. 98

99 CHAPITRE 6. ETUDE PAR ÉLÉMENTS FINIS - ANALYSE DES RÉSULTATS 6.5 Détermination de la tension du câble de rétention A partir des efforts calculés par la simulation du test de vibrations aléatoires 4, il est possible de déterminer la précontrainte nécessaire dans les câbles de rétention pour assurer que les différents points d appui restent en contact. Celle-ci est déterminée en appliquant deux forces au niveau des noeuds extrémités des inserts extérieurs et en vérifiant que l effort obtenu dans les appuis est supérieur à la valeur limite. Le calcul a tout d abord porté sur le cas le plus sévère, ce qui correspond à choisir la valeur de pic pour valeur maximale de l effort. Les efforts les plus importants interviennent au niveau des points d appui entre le satellite et le panneau solaire intérieur, avec un effort maximum de 430 N. Notons que cette valeur ne tient pas compte de l action des charnières, un calcul a donc été effectué pour déterminer quelle en était l importance. Ces dernières provoquent une légère hausse de l effort à produire au niveau des points d appui, qui est finalement de N. Une tension de 1350 N permet d obtenir un effort de 442 N au niveau des points d appui critiques. Si nous considérons un facteur de 1.25 sur la valeur de la tension, celle-ci doit être de N. Cependant, une telle tension provoque une déflexion du panneau extérieur de mm et une contrainte maximale de 353 MP a. Ceci n est donc pas acceptable. Fig. 6.13: Distribution des contraintes pour une tension de 1690 N dans chaque câble Pour limiter les contraintes dans le panneau extérieur, il faudrait pouvoir transmettre une partie de la charge due aux câbles au panneau intérieur. Une solution envisageable serait de mettre ces deux panneaux en contact au niveau de l insert extérieur, en utilisant également un insert d un type semblable dans le panneau intérieur. Celui-ci serait en contact avec le tube d un côté et avec l insert extérieur de l autre. Un nouveau calcul a donc été réalisé, en introduisant un insert au niveau du panneau intérieur, comme illustré à la figure Ces derniers sont plus importants que ceux engendrés par le test de vibrations sinusoïdales. 99

100 CHAPITRE 6. ETUDE PAR ÉLÉMENTS FINIS - ANALYSE DES RÉSULTATS Fig. 6.14: Inserts de contact entre les panneaux Pour cette même tension dans les câbles, la déflexion est cette fois de 4.55 mm pour une contrainte maximale de 228 M P a. Cette dernière intervient dans le voisinage des points d appui et de la découpe du panneau intérieur, comme le montre la figure Précisons que les contraintes les plus importantes apparaissent dans la partie supérieure. Ceci est dû à deux choses : 1. La tension n est pas appliquée à mi-hauteur des panneaux mais un peu plus haut. 2. Les appuis supérieurs sont plus proches de la découpe du panneau. Nous pouvons constater qu il y a une légère dissymétrie de la distribution des contraintes au niveau des appuis supérieurs. Ceci provient sans doute d une erreur numérique liée au maillage. L utilisation d un maillage plus précis (mailles de dimensions plus petites) en ces endroits devraient permettre de mieux capter les valeurs des contraintes et éviter ce genre de soucis. Fig. 6.15: Cas avec inserts dans le panneau intérieur : résultats pour une tension de 1690 N Pour en revenir à la contrainte maximale de 228 MP a, celle-ci reste acceptable. Il faudra cependant vérifier que la valeur limite n est pas dépassée lors de la superposition des charges dues aux câbles et de celles générées lors des tests de vibrations. 100

101 CHAPITRE 6. ETUDE PAR ÉLÉMENTS FINIS - ANALYSE DES RÉSULTATS Si nous dimensionnons à présent la tension dans les câbles en fonction du triple de la valeur RMS, l effort à prendre en compte est de 265 N. Toujours en considérant un facteur de sécurité de 1.25, la tension nécessaire dans chaque câble est alors de 1045 N. Cette dernière engendre au niveau des panneaux une déflexion et une contrainte maximale respectivement de 2.82 mm et 142 MP a. Notons que ces valeurs correspondent environ à celles obtenues précédemment, après multiplication par un facteur 265/438. En conclusion, afin d assurer le contact dans les points d appui, la tension dans chaque câble devrait être comprise entre 1045 et 1690 N. Précisons cependant que ces valeurs ont été déterminées à partir de résultats obtenus pour une étude sous vibrations où seul le panneau extérieur est en contact avec le tube. Dans le cas où le panneau intérieur est également maintenu en contact avec ce dernier, les efforts au niveau des points d appui devraient être plus faibles et nécessiteraient donc une tension moins importante au niveau des câbles. 6.6 Comparaison avec la configuration des équerres extérieures A titre de comparaison, un calcul Spectral a été effectué en considérant la configuration des équerres extérieures (cfr section 4.3.1), de manière à pouvoir comparer les deux configurations possibles. Pour cette dernière, le pic de contraintes le plus important est de 34.5 MP a et l effort maximal au niveau des appuis est de 396 N pour le facteur de pic et 249 N en ce qui concerne le triple de la valeur RMS. Fig. 6.16: Configuration équerres extérieures : Facteur de pic des contraintes 101

102 CHAPITRE 6. ETUDE PAR ÉLÉMENTS FINIS - ANALYSE DES RÉSULTATS Pour cette configuration, la tension nécessaire au niveau des câbles est comprise entre 1015 et 1610 N, en prenant en compte un facteur de sécurité de 1.25 et en supposant un contact entre les panneaux solaires au niveau du tube. Le maximum de contraintes intervient à nouveau au voisinage des points d appui supérieurs. Suivant la tension appliquée, la valeur maximale est de 140 ou 220 MP a. Nous pouvons constater une baisse de l ensemble de ces valeurs par rapport à la configuration équerres intérieures. Cependant la chute au niveau des valeurs des contraintes n est pas très importante. Ceci provient du fait que dans cette configuration, les points d appui sont plus proches des coins de la découpe. Cette proximité a un effet défavorable, qui annule presque entièrement le fait que la tension dans les câbles soit moins importante. Les gains en niveaux de contraintes étant assez faibles et étant donné la complexité beaucoup plus importante de cette configuration (équerres passant devant les panneaux de cisaillement du satellite), le choix de la configuration des équerres intérieures est le plus judicieux. Fig. 6.17: Configuration équerres extérieures : Distribution des contraintes pour une tension de 1620 N dans chaque câble 6.7 Déploiement En ce qui concerne le déploiement, celui-ci a été simulé sur une durée de 8 secondes. Un calcul statique initial a été effectué, de manière à représenter la précontrainte due à l action des câbles. Pour rappel, la tension dans ces derniers est représentée par des forces appliquées au niveau des inserts extérieurs. La valeur de la tension utilisée lors de cette étude est la plus critique : 1690 N. Précisons que les inserts de contact au niveau du panneau intérieur ont été pris en compte. Deux liaisons supplémentaires, réalisées à l aide de Removable links, ont donc été introduites entre les noeuds retenus sur ces deux inserts (1 par insert) et ceux retenus sur les inserts extérieurs. 102

103 CHAPITRE 6. ETUDE PAR ÉLÉMENTS FINIS - ANALYSE DES RÉSULTATS Les forces appliquées et les éléments de liaison sont supprimés après seconde. A partir de ce moment, le déploiement peut avoir lieu. La figure 6.18 représente l évolution des angles d ouverture des charnières. Notons qu il s agit bien des angles d ouverture des charnières et non pas des angles formés par les orientations des embases. Les deux charnières ont donc une ouverture nulle en configuration initiale et les configurations d équilibre correspondent à une ouverture de 180 pour la charnière coude et 90 pour la charnière épaule. Fig. 6.18: Evolution des angles d ouverture des charnières Comme nous pouvons le remarquer, les charnières ont un mouvement de rotation énorme de part et d autre de leur position d équilibre. La charnière coude effectue même quasiment une rotation de 360. Ceci provient du fait qu aucune dissipation n a été prise en compte et donc le mouvement ne peut se stabiliser. Or, du fait des déformations importantes intervenant au niveau de leurs lames, les charnières vont dissiper une quantité d énergie plus ou moins grande au court du déploiement. Aucune information n a cependant pu être trouvée à ce sujet, l importance de la dissipation ayant été introduite au niveau de la charnière est donc le résultat d une série de tests qui ont eu pour but de tenter d obtenir un comportement réaliste des panneaux lors du déploiement. Les résultats qui suivent sont donc purement qualitatifs. La dissipation a été introduite au niveau de la charnière au moyen d un élément dissipatif qui produit un couple s opposant au mouvement de rotation de la charnière et qui est fonction de sa vitesse d ouverture. La définition de cet élément est illustrée à la figure La loi qui lui est assignée est linéaire et la pente qui a été finalement associée à cette loi correspond à un couple résistif de 1.44 Nm pour une vitesse de 180 degré/s. 103

104 CHAPITRE 6. ETUDE PAR ÉLÉMENTS FINIS - ANALYSE DES RÉSULTATS Fig. 6.19: Définition de l élément de dissipation L évolution des angles d ouverture et vitesses de rotation au cours du temps après ajout de l élément de dissipation sont illustrés à la figure Nous pouvons constater que le déploiement se produit de manière plus réaliste. Notons cependant que si la charnière coude se bloque après 1.6 secondes, après de légères oscillations autour de sa position d équilibre ; ce n est pas le cas pour la charnière épaule. En effet le mouvement n est toujours pas stabilisé après 8 secondes. Ceci provient du fait qu à la fin du déploiement, la vitesse de rotation de la charnière épaule est faible et il en est dès lors de même pour le couple résistif produit par l élément de dissipation. Fig. 6.20: Evolution des rotations et vitesses de déploiement 104

105 CHAPITRE 6. ETUDE PAR ÉLÉMENTS FINIS - ANALYSE DES RÉSULTATS Egalement sur cette figure, nous pouvons constater des oscillations initiales importantes au niveau de la vitesse de rotation. Ceci est dû au choc produit lors de la suppression des forces représentant la tension dans les câbles. Précisons cependant qu un tel choc ne devrait pas se produire dans la réalité puisque la tension sera relâchée petit à petit, au fur et à mesure que les câbles sont coupés par les couteaux thermiques. Il a été envisagé de ne pas supprimer brusquement les forces représentant la tension dans les câbles mais d une manière progressive. Cependant, nous aurions été confrontés à un autre problème car la diminution des ces forces aurait, après un certain seuil, permis une certaine ouverture au niveau des panneaux. Or il n était pas possible de représenter cela avec les éléments de connexion utilisés (Removable links). Un calcul a dès lors été effectué sans prendre en compte la tension dans les câbles, la précontrainte initiale au niveau des panneaux étant alors uniquement due à l action des charnières. Il s est avéré qu une fois passé le choc initial, les résultats obtenus étaient identiques, mis à part un léger déphasage. Ceci est illustré à la figure 6.21, dans le cas de la vitesse de rotation de la charnière épaule. Notons que la représentation du pic a été tronquée pour permettre une meilleure visualisation. Fig. 6.21: Evolution de la vitesse rotation de la charnière épaule En conclusion, l étude du comportement des panneaux lors du déploiement peut se faire sans prise en compte de l effet des câbles. C est ce qui a été fait pour l analyse des efforts et moments engendrés au niveau de l encastrement (embase de la charnière supérieure). Ceux-ci correspondent donc au chargements transmis à l arbre de rotation du moteur 5. Les différents efforts et moments au niveau de l arbre de rotation sont exprimés dans les axes présentés à la figure Plus précisément, à l arbre secondaire (cfr section 2.6.4). 105

106 CHAPITRE 6. ETUDE PAR ÉLÉMENTS FINIS - ANALYSE DES RÉSULTATS Fig. 6.22: Système d axes utilisé Les évolutions des réactions au niveau de l arbre moteur sont représentées à la figure 6.23, nous pouvons constater que l effort le plus important intervient selon l axe z (flexion verticale de l arbre moteur) et présente un maximum de 25.3 N. Notons que nous obtenons bien un effort nul selon x. Fig. 6.23: Evolution des réactions au niveau de l arbre moteur Les moments subis au niveau de l axe de rotation sont repris à la figure Bien entendu, vu la symétrie du modèle, les moments selon les axes z et y sont nuls. Le couple total 6 produit par la charnière supérieure a également été représenté sur la figure. Nous vérifions bien que le moment à l encastrement est de signe contraire à ce dernier et légèrement plus important, du fait de la présence des panneaux. Le couple maximum est de 12.1 Nm. 6 Avec prise en compte du couple produit par l élément de dissipation. 106

107 CHAPITRE 6. ETUDE PAR ÉLÉMENTS FINIS - ANALYSE DES RÉSULTATS Fig. 6.24: Evolution des moments au niveau de l arbre moteur En ce qui concerne les valeurs des contraintes engendrées dans les panneaux au cours du déploiement, celles-ci correspondent au cas où le câble est pris en compte. En effet, la récupération des différents résultats au niveau des super éléments nécessite un nouveau calcul et ce dernier prend un temps considérable. Puisque celui-ci a été réalisé en premier lieu sur le modèle incluant la tension dans les câbles, il n a pas été effectué dans le second cas. Mais sachant que les autres résultats sont identiques il en sera de même au niveau des contraintes. La figure 6.25 donne l évolution des contraintes maximales intervenant au niveau des panneaux solaires lors du déploiement. Celles-ci interviennent dans le voisinage des interfaces avec les charnières. C est donc pour cela que la contrainte initiale à ces endroits est inférieure aux 228 M P a déterminés auparavant. Cette figure permet notamment de constater que la contrainte dans le panneau intérieur est maximale au niveau de l interface avec la charnière coude avant le blocage de cette dernière mais intervient ensuite au niveau de l interface avec la charnière épaule, ce qui est tout à fait compréhensible. Les contraintes maximales rencontrées lors du déploiement sont respectivement de l ordre de 19 et 14 MP a pour les panneaux intérieur et extérieur. Nous pouvons donc en conclure que le déploiement ne présentera aucun risque pour l intégrité des panneaux solaires. Les figures qui suivent donnent les distributions des contraintes dans les panneaux solaires juste avant le déploiement et aux moments où l on rencontre les contraintes maximales dans le voisinage des interfaces avec les charnières. 107

108 CHAPITRE 6. ETUDE PAR ÉLÉMENTS FINIS - ANALYSE DES RÉSULTATS Fig. 6.25: Evolution des contraintes maximales au cours du déploiement Fig. 6.26: Contraintes dans le panneau intérieur avant le déploiement 108

109 CHAPITRE 6. ETUDE PAR ÉLÉMENTS FINIS - ANALYSE DES RÉSULTATS Fig. 6.27: Contraintes dans le panneau intérieur en t= s Fig. 6.28: Contraintes dans le panneau intérieur en t=3.625 s 109

110 CHAPITRE 6. ETUDE PAR ÉLÉMENTS FINIS - ANALYSE DES RÉSULTATS Fig. 6.29: Contraintes dans le panneau extérieur avant le déploiement Fig. 6.30: Contraintes dans le panneau extérieur en t= s 110