Exercices : Logique C-S

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1 Exercices : Logique C-S Activités de Jean b l d T C T d 0 bl d 0 ld bd Donc T = d( l + b). bl bd Donc T bd =.

2 C d 0 bl b l b d Donc T = b ( l + d ). Exemple d automatisme : Sécurité m a B c S X 0 0 X 0 X X 0 0

3 S bc ma X X X 0 0 X Donc S = m( a + bc). Est-ce sécuritaire? Si a = 0 par rupture d un fil, ce système est probablement dangereux. Alors, on remplace les X en cause par des 0 et on réécrit la nouvelle équation qui sera plus sécuritaire : S = mc ( ab + ab) = mc ( a b). La machine à café Table de vérité : Somme D D C C C K M M X X X X X X X X X X X X X Trop 0 0 X X X X X X X X X X X Trop X X X Trop 0 0 X X X X Trop 0 X X X X X X X X 5 * Trop 0 0 X X X X X 5 * Trop X X X Trop 0 0 X X X X Trop 0 X X X X X

4 - 0 X X X X X X Trop X X X X X X Obtention de café : C C K 0 0 X X X 0 X X X X X 0 X X X X X X X X X X X X C C C D K = + D + C + DC Remise de 5 : D D

5 C C M 0 0 X X X X X X X X 0 X X X X X 0 X X X X X X X C C C D M = D + D + DC + C Remise de 0 : C C M D D X X X 0 0 X X X X X 0 0 X X X X X 0 X X X X X X X C C C D D D M = 5

6 Mais on «vole» parfois 5 au client. Comment régler ce problème? En ajoutant une nouvelle sortie M, remise d un second 5. Ce qui donne : C C M X X X X X X X X X X X X X 0 X X X X X X X C C C D D D M = D + C 6

7 L encodeur de priorité Il faut réaliser un encodeur de priorité avec des relais. Le principe de fonctionnement de cet encodeur, c est d indiquer par un code binaire sur deux bits, laquelle des quatre entrées p0, p, p ou p est active. Le code généré sera le suivant : Si seule l entrée p0 est active, le code binaire généré sera 00, donc les sorties seront : a = 0 et a0 = 0; Si l entrée p est active, quelque soit l état de l entrée p0, le code binaire généré sera 0, donc les sorties seront : a = 0 et a0 = ; Si l entrée p est active, quelque soit l état des entrées p0 et p, le code binaire généré sera 0, donc les sorties seront : a = et a0 = 0; Si l entrée p est active, quelque soit l état des entrées p0, p et p, le code binaire généré sera, donc les sorties seront : a = et a0 =. Donc, comme le montre paragraphe précédent, l entrée p est la plus prioritaire tandis que l entrée p0 est la moins prioritaire. Un signal de sortie indiquera si le code est valide, i.e., si l une des entrées est à un niveau logique. Si aucune des entrées n est à, le code 00 (i.e. a = 0 et a0 = 0) est généré, bien qu invalide. Construire la table de vérité : p p p p0 a a0 Trouvez les équations des sorties :, a et a0. 7

8 Exemple d automatisme : (approche par la logique combinatoire) Plateau tournant Table de vérité du système : État m A b W Table de Karnaugh de W : W b 0 ma Table de Karnaugh de : b 0 ma Donc W = b ( m + a). Donc = a. 8

9 Exemple d automatisme : (approche par la méthode de Huffman) Plateau tournant Cycle de fonctionnement: Le système est montré au repos. L opérateur appui sur le bouton m pour lancer l automatisme, sans limitation. Même cycle que précédemment. Diagramme des phases (fonctionnement nominal) : m a b W 5 6 Matrice primitive des états : mab W () () 0 () 0 5 () 7 6 (5) 8 0 (6) (7) 8 5 (8) (9) 0 0 Matrice réduite des états : mab W () (6) (9) 0 0 () 7 () 0 5 () (7) 8 6 (5) (8) 9 0 9

10 Table de Mahoney de la variable secondaire x : xy \ mab X X X X X X 0 0 X X 0 X X X X 0 X 0 X X 0 X Donc x = a. Table de Mahoney de la variable secondaire y : xy \ mab X X X X 0 0 X X X X X X 0 0 X X 0 X 0 0 X X 0 0 X Donc y = b ( m + y). Table de Mahoney de la sortie W : xy \ mab X X X X 0 0 X X X X X X 0 0 X X 0 X 0 0 X X 0 0 X Donc W = b ( m + y) W = y. Table de Maho ney de la sortie : xy \ mab X X X X X X 0 0 X X 0 X X X X 0 X 0 X X 0 X Donc = a = x. 0

11 Exercices : GRAFCET Ex. : Commande d un wagonnet GRAFCET de niveau # GRAFCET de niveau # Départ cycle m Aller vers la droite D Arrivée à droite B Charger wagonnet OU Fin de chargement p Aller vers la gauche G Arrivée à gauche A Ex. : Remplissage de deux réservoirs GRAFCET de niveau # Départ cycle 5 h h W 6 W b b «Att»» 7 «Att» =

12 Ex. : Synchronisation de deux wagonnets GRAFCET de niveau # 0 0 m a D m a D /X./X./X 5 /X./X./X5 (./X) D D d d T//5s T//5s 5 G 5 G 6 a c G 6 a c G

13 Exemple de problème de GRAFCET : Unité de pesage et d ensachage GRAFCET de niveau # GRAFCET de niveau # Machine en référence (doseur vide) Mettre le sac en place Sac en place et suffissamment de grain et départ de cycle Remplir le doseur à grand débit Masse de 0 kg mesurée p g.dcy m 0 G Remplir le doseur à petit débit R Masse de 50 kg mesurée m 50 ider le doseur dans le sac S Masse de 0 kg mesurée m 0 Capteurs m 0 m0 m 50 pg Dcy Actionneurs G R S Description Doseur vide 0 kg de grain dans le doseur 50 kg de grain dans le doseur Présence suffisante de grain dans la trémie Départ de cycle Description Ouverture de la trappe à grand débit Ouverture de la trappe à petit débit Ouverture de la trappe remplissant le sac ******************* Approvisionnement de deux postes GRAFCET de niveau #

14 Machine en référence (Tapis centré) Appel par l'opérateur X Appel par l'opérateur Y seulement Transférer colis sur le tapis 6 Transférer colis sur le tapis Colis sur le tapis Colis sur le tapis Déplacer le tapis vers la gauche 7 Déplacer le tapis vers la droite Colis devant le poste X Colis devant le poste Y Attente de la prise du colis par l'opérateur 8 Attente de la prise du colis par l'opérateur Renvoi par l'opérateur et colis retiré du tapis Renvoi par l'opérateur et colis retiré du tapis 5 Déplacer le tapis vers la droite 9 Déplacer le tapis vers la gauche Tapis recentré Tapis recentré Capteurs X A YA X R YR M N M Q R S Actionneurs G D ED Description Appel par opérateur X Appel par opérateur Y Renvoi par opérateur X Renvoi par opérateur Y érin en extension complète Tapis décalé complètement à gauche Tapis décalé complètement à droite Tapis centré Présence d une boite sur tapis devant X Présence d une boite sur tapis devant Y Description Contacteur déplaçant le tapis vers la gauche Contacteur déplaçant le tapis vers la gauche Commande du distributeur sortant le vérin

15 GRAFCET de niveau # X A Y A./X A ED 6 ED M Q M Q G ED 7 D ED N P 8 X R./R 5 D Y R./S 9 G Q Q Exemple de problème de GRAFCET : Transfert avec descendeur Capteurs Description P A, P B Pièce sur tapis A (ou tapis B) C A, C B, C Chariot en A (en B ou en C) B P, H P Pince en bas (ou en haut) PF, PO Pince fermée (ou ouverte) DE, DE 0 Descendeur en bas (ou en haut) P, P 0 Poussoir sorti (ou entré) Actionneurs G D FP+, FP- MP, DP DE+, DE- P+, P- Description Contacteur déplaçant le chariot vers la gauche Contacteur déplaçant le chariot vers la gauche Fermer la pince (Ouvrir la pince) Monter la pince (Descendre la pince) Descendre le descendeur (Monter le ) Sortir le poussoir (Entrer le poussoir) 5

16 GRAFCET de niveau # GRAFCET de niveau # Machine en référence Présence d'une pièce sur tapis A ou sur tapis B Déplacer le chariot vers la droite Chariot au dessus de A et pièce en A ou chariot au dessus de B Descendre la pince P A +P B D P A. C A +C B DP Pince en position basse Saisir la pièce B P FP+ Pièce saisie 5 Remonter la pince PF 5 MP Pince en position haute H P 6 Déplacer le chariot vers la gauche 6 G Chariot au dessus du descendeur C C 7 Descendre la pince 7 DP Pince en position basse 8 Libérer la pièce Pièce libérée B P 8 FP- PO 9 - Remonter la pince - Descendre le descendeur 9 MP DE+ 0 Pince en position haute et descendeur en position basse Évacuer la pièce sur tapis C avec le pousseur Pièce évacuée sur tapis C Reculer le pousseur H P. DE 0 P+ P P- Pousseur reculé P 0 Remonter le descendeur DE- Pousseur en position basse DE 0 6

17 GRAFCET de niveau # GRAFCET PLUS OPTIMAL 0 P A +P B X 9 D DE+ P A. C A +C B DE DP P+ B P P FP+ P- PF P 0 5 MP 8 FP- DE- H P DE 0 6 G C C 7 DP B P PO 9 MP H P 7

18 GRAFCET Approvisionnement de niveau # de deux postes Machine en référence (vérins entrés) départ et vérin entrés Acheminer une pièce au poste de lecture pièce au poste de lecture Identifier le type de pièce pièce de type A et voie A libre pièce de type B et voie B libre pièce de type A et voie A saturée OU pièce de type B et voie B saturée pièce de type A et B Ejecter pièce sur voie A 5 Ejecter pièce sur voie B 6 Evacuer la pièce 7 Alarme pièce éjectée sur voie A pièce éjectée sur voie B pièce évacuée fin de l'alarme 8 érifier le type de cycle cycle continu cycle unique Capteurs Description A0, B0 érin A (ou B) en rétraction A, B Capteurs pour déterminer type de pièce M A, M B Saturation de la voie A (ou B) R Pièce évacuée en bout de convoyeur S Arrêt de l alarme par l opérateur M Mise en marche CC Cycle continu CU Cycle unique Actionneurs Description M Moteur du tapis M Moteur du tapis A Commande d extension du vérin A B Commande d extension du vérin B AL Signal d alarme GRAFCET de niveau # M.A0.B0 id A+B M M A. B. MA B. A. MB A.B.MA + B.A.MB A.B A 5 B 6 M 7 Al * A B R S 8 att CC. A0. B0 CU. A0. B0 8

19 Machine à poser des joints : GRAFCET de NIEAU : Machine en référence (Bols vibrants en marche) Mise en marche Attente d'un joint 0 Attente d'un bouchon Joint présent à l'entrée du sas Bouchon présent à l'entrée du sas Ouvrir le sas d'entrée Libérer le bouchon Joint dans le sas Bouchon au poste et joint au poste Fermer le sas d'entrée Saisir le joint Joint dans le sas face brillante vers le bas Basculer le joint Joint basculé et poste sans joint Joint au poste Ouvrir le sas de sortie Fermer le sas de sortie Joint dans le sas face brillante vers le haut et poste sans joint 5 Joint saisi Joint inséré Insérer le joint dans le bouchon Bouchon évacué Évacuer le bouchon complété ATTENTE Sas fermé et non arrêt Sas fermé et arrêt 9

20 GRAFCET DE NIEAU : M e f B+ T=s 0 S+ T//s b B- S- P+ b 0. C D+ b 0. /C. /j p + P- d. /j p 0 5 A+ R+ 6 a. j A- r P+ p 5 P- p 0 R- r - a 0. r. /a a 0. r. a 0