Aide Personnalisée. Résolution de problèmes

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1 Aide Personnalisée Résolution de problèmes Résolution de problèmes portant sur les quantités. Construire des collections correspondant à des critères désignés Evaluer une quantité, dans une tâche de construction, d une collection équipotente à une collection de référence. Situation 1 Les boîtes à œufs Matériel : Des boîtes de 10 œufs peintes de couleurs différentes Une centaine de marrons ou noix Un plateau par enfant Situations proposées : appropriation : mettre un marron dans chaque alvéole des boîtes - Premier coup : prendre son plateau et aller chercher le nombre de marrons nécessaire pour remplir une boîte. L enfant peut fermer sa boîte lorsqu il a pris le nombre exact de marrons. Faire verbaliser «il reste des trous vides, il n y a pas assez de marrons pour remplir la boîte, il reste des marrons dans le plateau, il y en a trop» -Second coup : «attention, tu vas encore prendre des marrons, mais essaie de ne pas en prendre trop» C est l enfant qui décide de fermer sa boîte, ce qui signifie qu il a atteint le but fixé. Plusieurs déplacements sont possibles Construction de stratégies : remplir successivement et exactement trois boîtes de 10 œufs, sans prendre plus de marrons qu il n en faut pour remplir chaque boîte. On peut prendre les marrons en plusieurs fois pour chaque boîte. - Il ne faut pas qu il reste de marrons sur le plateau quand la boîte est remplie. S il reste des marrons la boîte est vidée, la tâche n est pas réussie : la boîte est perdue, on passe à la boîte suivante. L enfant peut prendre des marrons en plusieurs fois. Situation 2 La piste au trésor Apprendre à choisir une quantité en fonction d un but à atteindre. Matériel : Fiche crée par l école de BERNECOURT de la circonscription de PAM Page 1

2 - 1 piste de couleur du type «jeu de l oie» avec des cases colorées de 6 couleurs différentes. - 2 dés avec ces 6 couleurs - 1 pion pour avancer par élève - 1 boîte par élève contenant 20 jetons - 1 grille rectangulaire par élève de 10 cases (5x2) - 1 plateau par élève - des tickets «trésor» 1 TICKET Situations proposées : But :être le premier à remplir sa grille en plaçant un jeton dans chaque case sans en avoir pris trop 1- avec un seul dé Fiche crée par l école de BERNECOURT de la circonscription de PAM Page 2

3 -le 1 er joueur lance le dé et avance son pion sur la case de la couleur indiquée par le dé. Il prend alors autant de jetons dans sa boîte qu il y en a de dessiner sur la case où est arrivé son dé. Il les pose dans son plateau. Il doit alors décider s il reste sur sa grille assez de cases vides pour y poser les jetons qu il vient de gagner. Si c est le cas, il les place sur sa grille. Dans le cas contraire, s il est capable de s apercevoir qu il aura trop de jetons, il peut les refuser et les remettre dans sa boîte. Si le joueur a pris plus de jetons que ne peut en contenir sa grille, la grille est entièrement vidée. Le joueur continue ensuite à jouer sans revenir au début de la piste. Les joueurs jouent alternativement jusqu à ce que l un d eux ait rempli sa grille. (on peut faire plusieurs tours de piste) Lorsqu un joueur a rempli sa grille, il gagne un ticket «trésor». 2- avec 2 dés -Chaque joueur lance à son tour les 2 dés et choisit la couleur qui lui permet de ramasser la quantité de jetons qui lui convient(qui n est pas forcément la plus importante) en avançant sur la case choisie la plus proche. Comme dans l activité 1, le joueur prend dans sa boîte autant de jetons qu il y en a de dessinés sur la case et les pose d abord sur son plateau avant de les poser ou non sur sa grille. Si les 2 dés tombent sur la même couleur, le joueur relance un des deux dés. En fin de jeu, il arrive qu aucun des deux dés ne convienne (quantités trop importantes pour le nombre de cases à remplir) ; le joueur peut passer son tour en disant pourquoi. Comme dans l activité 1 le joueur qui a pris trop de jetons perd, et sa grille est vidée. Lorsqu un joueur a rempli sa grille, il gagne un ticket «trésor». Situation 3 : LE DORTOIR Fiche crée par l école de BERNECOURT de la circonscription de PAM Page 3

4 Se familiariser avec l'idée de «somme constante» et de «compléments» dans différents contextes Réaliser la puissance d'anticipation des nombres : on peut trouver «dans sa tête» sans la présence des objets fréquenter les compléments à dix et commencer à en mémoriser certains Matériel : une boîte carrée avec un couvercle, appelée le «dortoir» dans le fond de laquelle sont collés 10 rectangles de mousse (10 lits), en 2 rangées de 5 lits 10 bébés (petites poupées en plastique ou gabarits) Une deuxième boite, un peu plus petite, qui pourra être rangée à l'intérieur du «dortoir» : c'est la «salle de jeux» dans laquelle quelques jouets miniatures sont installés Un plateau sur lequel est disposé du matériel mis à disposition des enfants : quelques feuilles, crayons, cubes, bandes numériques Situations proposées : 1- Trouver le nombre de bébés qui sont dans le dortoir La maîtresse enlève le couvercle du dortoir, pose la «salle de jeux» à côté du «dortoir» et présente les deux lieux et leur fonction. Les bébés sont alors placés chacun dans leur lit : prévoir un temps de Fiche crée par l école de BERNECOURT de la circonscription de PAM Page 4

5 manipulation permettant aux enfants de verbaliser la situation, de toucher ces fameux bébés, de les coucher et de les lever. Puis, la maîtresse explique que le jeu va consister à repérer où sont les bébés (dans le dortoir ou dans la salle de jeux?) : «Regardez! 10 bébés dorment dans le dortoir, mais certains vont se réveiller et iront alors en salle de jeux. Nous regarderons ceux qui sont encore dans le dortoir et vous chercherez combien sont encore dans la salle de jeux. Mais attention, vous ne verrez pas la salle de jeux que je vais cacher.» Les mains sous le couvercle du dortoir, alors que les enfants ont été invités à fermer les yeux, la maîtresse enlève 3 bébés et les pose, toujours dissimulés, dans la salle de jeux dont elle ferme le couvercle. Puis, elle demande : «Ouvrez vos yeux et regardez le dortoir. Combien de bébés sont déjà dans la salle de jeux?». Chaque proposition est discutée («Est-ce le bon nombre de bébés? Comment as-tu trouvé ce nombre?»), puis validée en soulevant le couvercle de la salle de jeux. L'activité est reprise une ou deux fois en changeant le nombre de bébés enlevés du dortoir. 2- Résolution de problèmes Le dortoir est caché et la salle de jeux est visible Trouver le nombre de bébés qui sont dans la salle de jeux La maîtresse ouvre la boîte qui symbolise la salle de jeux et referme la boîte-dortoir : «Attention, maintenant vous allez voir combien de bébés sont réveillés dans la salle de jeux, mais le dortoir est caché. Il faut trouver combien de bébés dorment encore». Les enfants ferment les yeux et la maîtresse retire discrètement 4 bébés du dortoir qu'elle referme et pose ces bébés dans la salle de jeux qui reste ouverte. Puis elle demande : «Combien de bébés dorment encore?». Chaque proposition des enfants est explicitée et discutée, puis validée ou invalidée en ouvrant le dortoir. L'activité est reprise plusieurs fois en changeant le nombre de bébés réveillés. Fiche crée par l école de BERNECOURT de la circonscription de PAM Page 5

6 Situation 4 : Résoudre des problèmes par l utilisation des résultats mémorisés en utilisant une procédure adaptée Situation proposée : les cartes problèmes -1 Résoudre les problèmes en incitant les élèves à utiliser des jetons ou objets et la bande numérique pour matérialiser -2 Résoudre les problèmes en incitant les élèves à utiliser leurs doigts -3 Résoudre les problèmes en utilisant sa propre stratégie. Situation 5 : Les mathoeufs Approcher la quantité et les nombres Résoudre des problèmes par l utilisation des résultats mémorisés en utilisant une procédure adaptée. Situation proposée : 1 - Tu disposes de 6 corps - tu vas chercher en une seule fois : - les culottes -les cheveux -les nœuds -les pieds Note : on répète l opération pour chaque élément du Mathoeuf Tu as réussi si les Mathoeufs sont complets. Si ce n est pas le cas, on doit expliquer le résultat : il manque des éléments, combien? Il y en a trop : combien? Situation proposée : 2 -Ajuster les deux collections où il y a trop d éléments -Identifier combien il manque d éléments Fiche crée par l école de BERNECOURT de la circonscription de PAM Page 6

7 Matériel : -les Mathoeufs : 6 corps, 6 pieds, 10 nœuds papillons, 3 cheveux, 7 culottes - Donner les corps des Mathoeufs sur leurs supports-pieds. L enfant doit construire ses Mathoeufs avec le matériel donné. - Y a-t il assez d éléments? Trop d éléments? Pas assez d éléments? - Lesquels dois-tu rajouter? Enlever? - Combien? Situation proposée : 3 Identique à la situation 2 Sauf que le nombre de corps est représenté par un chiffre et que les enfants ne peuvent plus déplacer les éléments avant de répondre. La validation, elle, peut se faire par la manipulation. Evaluation proposée : fiche 14 bilan des acquis Résoudre des problèmes portant sur les quantités MS/GS Difficultés repérées : L enfant ne compare pas des quantités Il ne parvient pas à résoudre des problèmes portant sur les quantités. Compétences de fin d école maternelle : MS/GS Manipuler des objets par des actions sur des quantités Construire des collections correspondant à des critères désignés Résoudre des problèmes par reconnaissance perceptive globale Résoudre des problèmes par comptage des doigts Résoudre des problèmes par référence aux constellations Résoudre des problèmes par correspondance terme à terme Résoudre des problèmes par représentation des éléments de chaque collection Résoudre des problèmes par décomposition en sous-collections Résoudre des problèmes par dénombrement GS Résoudre des problèmes par l utilisation des résultats mémorisés en utilisant une procédure adaptée Fiche crée par l école de BERNECOURT de la circonscription de PAM Page 7

8 Pistes de mise en œuvre en aide personnalisée Faire manipuler des collections d objets :augmenter, diminuer, distribuer, partager Proposer des jeux de marchande à plusieurs avec des pions, des cartes à constellations, des cartes à points, des photos d objets. Pratiquer le jeu de la bataille avec des cartes de différents types Proposer des jeux d échanges Faire varier les stratégies de comparaison (dénombrement, correspondance terme à terme, paquets par paquets) Proposer des situations d anticipation, en éloignant la collection de référence, et les objets à transporter - diminuer progressivement le nombre d essais possibles augmenter progressivement la taille de la collection. Ressources L animation d une EMF de Moselle qui propose de nombreuses pistes sur le nombre Fiche crée par l école de BERNECOURT de la circonscription de PAM Page 8