année à la folie! ACTIVITÉS DU GUIDE PÉDAGOGIQUE Les mathématiques... un peu, beaucoup, en format PDF MESURE

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1 3 e année ACTIVITÉS DU GUIDE PÉDAGOGIQUE en format PDF Les mathématiques... un peu, beaucoup, à la folie! MESURE CENTRE FRANCO-ONTARIEN DE RESSOURCES PÉDAGOGIQUES CFORP

2 Tiré du guide pédagogique Les mathématiques un peu, beaucoup, à la folie! Mesure, 3 e année, CFORP, (ISBN : ) CFORP, , rue Donald, Ottawa ON K1K 4X5 Commandes : Tél. : Téléc. : Site Web : Courriel : commandes@librairieducentre.com Tous droits réservés. Cette publication ne peut être reproduite, entreposée dans un système de récupération ou transmise, sous quelque forme ou par quelque moyen que ce soit, sans le consentement préalable, par écrit, de l éditeur ou, dans le cas d une photocopie ou de toute autre reprographie, d une licence d Access Copyright, The Canadian Copyright Licensing Agency, 1, rue Yonge, bureau 800, Toronto (Ontario) M5E 1E5. ISBN Dépôt légal quatrième trimestre 2011 Bibliothèque et Archives Canada Imprimé au Canada Printed in Canada

3 Table des matières Module 1 : Des masses, des capacités et des durées à mesurer Activités 35 Activité 1 : Lequel est le plus lourd? 37 Activité 2 : Des mesures pour les pirates 43 Activité 3 : Combien de cubes? 55 Activité 4 : La capacité bien mesurée 59 Activité 5 : À la minute près 70 Activité 6 : Des jours, des semaines et des mois 77 Module 2 : La folie des mesures Activités 111 Activité 1 : Les cartes à mesurer de sire Mètre Mesure 113 Activité 2 : Une trousse de mesure originale 121 Activité 3 : Je mesure à l aide de pailles 125 Activité 4 : Un instrument pour mesurer 128 Activité 5 : Un mètre emballé 134 Activité 6 : À la découverte du centimètre! 140 Activité 7 : Une règle bien pratique 145 Activité 8 : Des mesures en mètres et en centimètres 150 Module 3 : Des contours et des surfaces à mesurer Activités 189 Série 1 : Calculer le périmètre 189 Activité 1 : Tout autour des objets 191 Activité 2 : Une ficelle qui entoure 199 Activité 3 : Autour des boucliers 203 Série 2 : Recouvrir pour comparer et mesurer 207 Activité 1 : Des surfaces bien comparées 209 Activité 2 : Un bouclier qui protège 215 Activité 3 : Obstruction et Aire en forme 220 Activité 4 : Des surfaces de motifs pour décorer 225 Activité 5 : J invente des motifs aux surfaces variées 232

4 Module 1 Des masses, des capacités et des durées à mesurer Activités

5 Activité 4 Un instrument pour mesurer X en groupe-classe X en équipe X individuelle Au cours de cette activité, l élève fabrique un instrument de mesure (une règle) et l utilise pour mesurer la longueur de la salle de classe et sa largeur. Cet instrument de mesure servira à établir les limites des unités de mesure non conventionnelles. Pistes d observation L élève : fabrique un instrument de mesure à partir d une unité de mesure non conventionnelle de son choix; estime et mesure avec itération la longueur de la salle de classe et sa largeur à l aide de son instrument de mesure; explique ses stratégies et utilise le vocabulaire lié à la mesure. Matériel requis P bandes de carton (10 cm 100 cm) P trombones, cure-dents, bâtonnets, pailles ou tout autre matériel servant d unité de mesure non conventionnelle P feuille D autres mesures pour sire Mètre Mesure Avant la présentation de l activité mettre à la disposition des élèves les unités de mesure non conventionnelles; découper, pour chaque élève, une bande de carton d une largeur de 10 cm et d une longueur d environ un mètre. Déroulement Étape 1 4 Dire aux élèves que sire Mètre Mesure leur a fait parvenir un courriel directement de la cour, car il a un urgent besoin qu on lui fasse parvenir les mesures de la longueur et de la largeur de la salle de classe. 4 Demander à un ou à une élève de montrer, en marchant, la longueur de la salle de classe et sa largeur. 4 Poser aux élèves les questions suivantes. Est-ce efficace de mesurer la longueur ou la largeur de la salle de classe à l aide de trombones? Pourquoi? Non, car ce serait très long et l on peut se tromper en comptant. Que pouvons-nous utiliser pour mesurer la longueur de la salle de classe et sa largeur? Voici des exemples de réponses possibles : Ma mère utilise une sorte de ruban pour mesurer des robes. Son ruban est long. On pourrait peut-être utiliser un ruban d une certaine longueur. Moi, je pense que, si j attachais des trombones ensemble, je pourrais mesurer plus rapidement et plus facilement. Ça fait un peu comme un ruban ou une chaîne. Je pourrais utiliser mes pieds et faire des pas pour mesurer la longueur de la salle de classe et sa largeur. 128 Les mathématiques un peu, beaucoup, à la folie! 3 e année

6 4 Dire aux élèves qu elles et ils vont fabriquer un instrument de mesure (une règle) à l aide d une bande de carton sur laquelle on écrit plusieurs fois la même unité. 4 Expliquer aux élèves la marche à suivre de la façon suivante : Choisis une unité de mesure (p. ex., une agrafeuse). Mets l agrafeuse sur la bande de carton et trace une ligne à son extrémité. 4 Activité Écris le mot agrafeuse sur la bande de carton. Numérote la bande de carton au fur et à mesure pour indiquer le nombre d unités de mesure qu elle contient. Déplace l agrafeuse, mets-la vis-à-vis de la ligne et trace une nouvelle ligne à son extrémité. Répète la même démarche jusqu au bout de la bande de carton. Lorsqu il n est plus possible de mettre une unité de mesure, découpe la bande de carton. Écris ton nom derrière la bande de carton. 4 Mettre à la disposition des élèves les diverses unités de mesure (trombones, cubes emboîtables, cure-dents, bâtonnets, pailles, gommes à effacer, coffre à crayons, crayons). 4 Remettre à chaque élève une bande de carton. 4 Donner aux élèves le temps requis pour fabriquer leur instrument de mesure. Note : Les unités de mesure non conventionnelles utilisées pour fabriquer les instruments de mesure (règles) seront différentes d un élève à l autre. 4 Circuler parmi les élèves et intervenir, au besoin, en leur posant des questions. Voici des exemples de questions si un trombone a été choisi comme unité de mesure : Quelle unité de mesure as-tu choisie? De quelle façon as-tu placé le trombone sur la bande de carton? As-tu marqué l extrémité du trombone en traçant une ligne? As-tu écrit le mot trombone sur la bande de carton? As-tu aligné l autre trombone derrière le premier, sans les superposer et sans laisser d espace entre eux? Mesure Module 2 129

7 Activité 4 Combien de trombones as-tu placés sur la bande de carton? As-tu numéroté chaque unité de mesure sur la bande de carton? As-tu découpé la bande de carton? 4 Dire aux élèves que les bandes de carton seront utilisées pour mesurer la longueur de la salle de classe et sa largeur à l étape 2. Étape 2 Note : Cette étape pourrait être réalisée en centres d apprentissage. 4 Dire aux élèves qu elles et ils vont maintenant mesurer la longueur de la salle de classe et sa largeur à l aide de leur instrument de mesure. 4 Remettre à chaque élève la feuille D autres mesures pour sire Mètre Mesure. 4 Lire les consignes avec les élèves. 4 Grouper les élèves en équipes de deux. 4 Donner aux élèves le temps requis pour mesurer la longueur de la salle de classe et sa largeur. 4 Circuler parmi les élèves et intervenir, au besoin, en leur posant des questions. Voici des exemples de questions : Quel côté de la salle de classe mesures-tu? Comment vas-tu placer la bande de carton? Combien de bandes de carton as-tu comptées jusqu à présent? Si tu as 7 unités sur la bande de carton et que tu l as déplacée deux fois, quelle est la mesure de la salle de classe jusqu à présent? Comment peux-tu compter? De quelle façon gardes-tu ta place? Que fais-tu avant de déplacer la bande de carton? Quelle est la mesure de la largeur de la salle de classe si tu as déplacé la bande de carton 8 fois? Comptes-tu les déplacements au fur et à mesure? As-tu noté les résultats sur ta feuille? Comment as-tu décrit ta démarche? Que fais-tu si ta bande de carton est plus longue que l espace qui reste à mesurer? 4 Lorsque les élèves ont terminé, compiler les résultats des équipes dans le but de faire ressortir que les données sont très différentes selon l outil de mesure utilisé. Ex. : Longueur de la salle de classe 73 crayons 56 agrafeuses 66 pailles Largeur de la salle de classe 46 crayons 37 agrafeuses 40 pailles 130 Les mathématiques un peu, beaucoup, à la folie! 3 e année

8 4 Poser aux élèves les questions suivantes : «Qu est-ce qui est le plus grand, la largeur ou la longueur? Comment peut-on le savoir?» Voici des réponses possibles : C est la longueur de la salle de classe qui est plus grande. On le sait parce qu en regardant, ça paraît. On le sait parce que, lorsqu on regarde le tableau, les nombres sont plus grands du côté de la longueur. La longueur de la salle de classe mesure 73 crayons, tandis que sa largeur mesure 46 crayons. 4 Faire ressortir que l on peut déterminer le côté qui est le plus grand si on utilise la même unité de mesure. Sinon, il est très difficile de savoir celui qui est le plus grand ou celui qui est le plus petit. 4 Activité 4 Dire aux élèves que vous allez faire parvenir toutes les mesures à sire Mètre Mesure. Mesure Module 2 131

9 4 Activité D autres mesures pour sire Mètre Mesure Nom : Mesure la longueur de la salle de classe et sa largeur à l aide de ton instrument de mesure. Explique ta démarche. Écris les mesures trouvées. Mon instrument de mesure comprend. Longueur de la salle de classe Démarche : La longueur de la salle de classe est :. Largeur de la salle de classe Démarche : La largeur de la salle de classe est :. 132 Les mathématiques un peu, beaucoup, à la folie! CFORP 3e année CORRIGÉ

10 D autres mesures pour sire Mètre Mesure Corrigé Mesure la longueur de la salle de classe et sa largeur à l aide de ton instrument de mesure. Explique ta démarche. Écris les mesures trouvées. 4 Activité Mon instrument de mesure comprend 7 crayons. Voici des exemples de solutions possibles : Démarche : J ai compté 73 crayons = = 73 La longueur de la salle de classe est : 73 crayons. Démarche : Longueur de la salle de classe Largeur de la salle de classe J ai compté 6 bandes de large et 4 crayons. Si je compte par bonds de 7, je sais que la largeur de la salle de classe mesure 42 crayons + 4 autres. La largeur de la salle de classe est : 46 crayons. Mesure Module 2 133

11 Activité 5 Un mètre emballé X en groupe-classe en équipe X individuelle Au cours de cette activité, l élève établit le besoin d unités de mesure conventionnelles et se familiarise avec le mètre. Elle ou il associe un objet repère au mètre. Pistes d observation L élève : compare des objets au mètre; détermine les objets qui sont plus courts, plus longs et de la même longueur que le mètre; associe la longueur d un objet repère et d une partie du corps à celle du mètre; explique ses stratégies et utilise le vocabulaire lié à la mesure. Matériel requis P enveloppe P mètres gradués en centimètres pour classe du primaire (un par équipe de deux) P feuille Sire Mètre Mesure nous écrit Lettre 3 P feuille Des mesures uniformes P feuille Le mètre comparé Avant la présentation de l étape 1 mettre, dans une enveloppe, la feuille Sire Mètre Mesure nous écrit Lettre 3. Avant la présentation de l étape 2 emballer le mètre et le mettre en évidence dans la salle de classe. Déroulement Étape 1 4 Inviter les élèves à venir s asseoir dans l aire de rassemblement pour faire un échange mathématique. 4 Dire aux élèves que vous avez reçu une troisième lettre de sire Mètre Mesure, puis la lire à voix haute. 4 Montrer le tableau rempli au cours de l activité précédente et poser aux élèves la question suivante : «Pourquoi sire Mètre Mesure éprouve-t-il de la difficulté à comprendre nos mesures?» Longueur de la salle de classe 73 crayons 56 agrafeuses 66 pailles Largeur de la salle de classe 46 crayons 37 agrafeuses 40 pailles 134 Les mathématiques un peu, beaucoup, à la folie! 3 e année

12 Voici des réponses possibles : Je pense qu il éprouve de la difficulté à comprendre nos mesures, car les données sont toutes différentes. Si l on dit que ça mesure 66 pailles, il n a pas vu la paille dont il s agit. Il y a différentes sortes de pailles. Donc, il ne peut pas comprendre les mesures. 5 Activité 4 Demander à un ou à une élève de venir déballer le cadeau. 4 Montrer le mètre aux élèves et poser les questions suivantes. Avez-vous déjà vu un mètre? Voici des réponses possibles : Oui, il est dans toutes les salles de classe. Il y en a de différentes couleurs. Mes parents en ont un à la maison. Comment peut-on l utiliser pour mesurer la longueur de la salle de classe et sa largeur? Voici une réponse possible : On peut faire comme avec les instruments de mesure que l on a fabriqués. On peut les disposer le long de la salle de classe et compter le nombre de fois que l on peut le mettre. Si l on peut le mettre 10 fois, alors la longueur de la salle de classe est de 10 mètres. Pourquoi cela va-t-il aider sire Mètre Mesure si l on mesure à l aide du mètre au lieu d utiliser les instruments de mesure que l on a fabriqués? Voici une réponse possible : Ça va l aider, car il connaît déjà la longueur du mètre. Il en a un chez lui. 4 Dire aux élèves que vous avez trouvé d autres mètres dans la salle de classe de 4 e année et que vous en avez emprunté plusieurs. 4 Dire également aux élèves qu elles et ils vont maintenant mesurer la longueur de la salle de classe et sa largeur à l aide des mètres. 4 Remettre à chaque élève la feuille Des mesures uniformes. 4 Lire les consignes avec les élèves. 4 Grouper les élèves en équipes de deux. 4 Donner aux élèves le temps requis pour mesurer la longueur de la salle de classe et sa largeur. 4 Circuler parmi les élèves et intervenir, au besoin, en leur posant des questions. Voici des exemples de questions : Quel côté de la salle de classe mesures-tu? Comment vas-tu placer ton mètre? Combien de mètres as-tu comptés jusqu à présent? De quelle façon gardes-tu ta place? Que fais-tu avant de déplacer ton mètre? Quelle est la mesure de la largeur de la salle de classe? Comptes-tu les déplacements au fur et à mesure? As-tu noté le résultat sur ta feuille? Comment as-tu décrit ta démarche? Que fais-tu si ton mètre est plus long que l espace qui reste à mesurer? 4 Lorsque les élèves ont terminé, compiler les résultats des équipes dans le but de faire ressortir que les données sont toutes semblables. Mesure Module 2 135

13 Activité 5 Étape 2 4 Expliquer la prochaine partie de l activité en donnant les consignes suivantes : Fais une chasse aux objets pour trouver des objets qui sont plus courts, plus longs ou de la même longueur qu un mètre. Écris le nom de l objet dans la case appropriée sur la feuille Le mètre comparé. 4 Remettre à chaque élève la feuille Le mètre comparé. 4 Circuler parmi les élèves et intervenir, au besoin, en leur posant des questions. Voici des exemples de questions : Cet objet est-il plus court qu un mètre? Peux-tu le prouver? Pourquoi dis-tu que cet objet est plus long qu un mètre? Si l objet est plus long qu un mètre, dans quelle case vas-tu écrire son nom? 4 Inviter les élèves à venir s asseoir dans l aire de rassemblement pour faire un échange mathématique. 4 Demander aux élèves de nommer des objets qui mesurent environ un mètre et écrire le nom de ces objets au tableau. 4 Poser aux élèves les questions suivantes. Pourquoi est-ce utile de reconnaître des objets qui mesurent environ un mètre? Voici des exemples de réponses possibles : C est utile, car je sais à quoi ressemble un mètre dans ma tête. C est utile, car je peux estimer plus rapidement la mesure de certains objets. Parmi les objets nommés, y en a-t-il un qui est un bon repère pour toi? Pour moi, la hauteur de la chaise est un bon repère, car je sais qu elle mesure un mètre environ. 4 Expliquer aux élèves que, lorsqu on peut voir dans notre tête ce à quoi ressemble le mètre, nous pouvons estimer plus facilement. C est ce que l on appelle un objet repère. 4 Poser la question suivante : «Est-il possible d utiliser certaines parties de son corps comme objet repère?» Je peux ouvrir grand mes deux bras et c est presque la même longueur que le mètre. Alors, je peux trouver des objets qui mesurent environ un mètre en ouvrant grand mes bras. 4 Dire aux élèves que, lorsqu on peut représenter une mesure au moyen d une partie de son corps, on peut l utiliser pour estimer des mesures partout où l on va. 136 Les mathématiques un peu, beaucoup, à la folie! 3 e année

14 Activité 5 Sire Mètre Mesure nous écrit Lettre 3 Cher élève de 3 e année, J ai reçu tes travaux concernant la mesure. Félicitations pour l excellent travail! Tes données sont très intéressantes. Je n ai jamais mesuré d objets à l aide de trombones, de cure-dents, de souliers ou d agrafeuses. Toutefois, je trouve ton idée très originale. Seulement, j ai un problème. Je ne les comprends pas. Je vais te faire part de ma façon de faire. Moi, j utilise un outil de mesure qui s appelle le mètre. Tu peux deviner l origine de mon nom! On utilise cet outil dans presque tous les pays du monde, c est donc plus facile de se comprendre. Un mètre, c est l unité de base de longueur dans le Système international (SI) d unités. Le symbole du mètre qu on utilise est «m» et se lit «mètre». Puisque tu as travaillé très fort, j ai pensé t en offrir un en cadeau en guise de remerciement. Tu pourras te familiariser avec cet outil de mesure en trouvant des objets plus longs, plus courts et de la même longueur que lui. Bonne exploration! Ton ami, Sire Mètre Mesure Mesure Module 2 137

15 Activité 5 Nom : Des mesures uniformes Mesure la longueur de la salle de classe et sa largeur à l aide d un mètre. Explique ta démarche. Écris les mesures trouvées. Démarche : Longueur de la salle de classe La longueur de la salle de classe est :. Démarche : Largeur de la salle de classe La largeur de la salle de classe est :. 138 Les mathématiques un peu, beaucoup, à la folie! 3 e année

16 Nom : Le mètre comparé 5 Activité Plus court qu un mètre De la même longueur qu un mètre Plus long qu un mètre Mesure Module 2 139

17 Activité 5 Drôles de motifs Corrigé 1. Écris la mesure de la surface de chacun des motifs suivants. Motif A La surface du motif A est : 10 carrés. Motif B La surface du motif B est : 31 carrés. Motif C La surface du motif C est : carrés. Motif D La surface du motif D est : 11 carrés. 2. Mets les motifs A et B ensemble et forme une autre figure. Quelle est la mesure de la surface de la nouvelle figure? Comment le sais-tu? Le motif A a une surface de 10 carrés et le motif B, une surface de 31 carrés = 41 J obtiens une surface de 41 carrés lorsque je les mets ensemble. 3. Quels sont les deux motifs qui recouvrent la plus petite surface lorsqu on les met ensemble? Pourquoi? Je choisis les motifs A et D, car ils ont les plus petites surfaces = 21 La plus petite surface est donc Les mathématiques un peu, beaucoup, à la folie! 3 e année

18 Des motifs originaux pour sire Mètre Mesure Nom : 5 Activité Dessine les motifs sur du papier quadrillé. 1. Dessine trois motifs dont les surfaces mesurent : 14 carrés; 25 carrés; 12 carrés. 2. Dessine deux motifs de ton choix et écris la mesure de la surface de chaque motif sous chacun d eux. 3. Quelle est la mesure de la surface des deux motifs de ton choix si tu les mets ensemble? Mesure Module 3 Série 2 237