PROJET DE CONCEPTION EN INGÉNIERIE

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1 Université du Québec à Chicoutimi MODULE D INGÉNIERIE Génie mécanique 6GIN555 PROJET DE CONCEPTION EN INGÉNIERIE Rapport final # Projet : Optimisation de l arrière d une formule SAE Préparé par Mélissa Fortin Pour Formule SAE UQAC 13 décembre 2010 CONSEILLER : COORDONNATEUR : Lyne St-George Jacques Paradis, ing.

2 Nom du conseiller Date Signature Approbation du rapport d étape pour diffusion

3 Remerciements (facultatif) Je tiens à remercier Mme Lyne St-Georges pour ses conseils tout au long de la session. Je tiens aussi à remercier M. Bouazara pour m avoir guidé quand j en avais besoin. Résumé Dans le cadre du projet 3 crédits, une suspension arrière de formule SAE a été optimisée. Plus précisément, elle a été totalement redéfinie. Tout au long du projet, il a été question de la suspension avant. On sait rendu compte qu il était impossible de concevoir l arrière sans parler de l avant. Divers points ont été analysés. Entre autre, la réduction du frottement entre les pièces, le coût de construction, la légèreté, la résistance des pièces ainsi que les diverses interférences possibles entre ces dernières. Au début, il a fallu analyser le concept déjà présent sur la formule SAE. Il a fallu analyser la demande du client d uniformiser les suspensions avant et arrière et identifier les principaux défauts de celles présentes. À partir de ça, la nouvelle géométrie a adoptée a été déterminée et de nouvelles pièces ont été choisies. Par la suite, il a fallu trouver des caractéristiques chiffrées de la voiture (masse, centre de gravité ) Pour ce faire, divers tests ont été effectués sur la voiture2010 de la Formule SAE. Suite à ces tests, la position du centre de gravité, le poids de la voiture ainsi que ses inerties ont pu être trouvées. Après cela, les calculs de forces en freinage, en accélération et en virages ont pu être effectuées. Parallèlement à cette étape, toute la suspension a été modélisée. Il a fallu veiller à ce qu il n y ait pas d interférence entre les pièces. Une toute nouvelle forme de culbuteur a alors été adopté afin d éviter ses interférences.

4 À partir de ces choses, les composantes ont pu être analysées. L analyse s est fait à l aide du logiciel SolidWorks. À partir des résultats et des priorités des membres de la formule SAE, un matériel a été adopté. Pour le projet, le travail se termine ici. Mais pour la suspension, il reste énormément de travail donc le calcul de l amortissement nécessaire et l ajustement des culbuteurs en fonction du résultat voulu. De plus, divers essais à faire sur la future suspension ont été identifiés. Table des matières Table des matières 1. Introduction Présentation du projet Description de l entreprise Description de l équipe du travail Problématique et état de l art reliés au projet Objectifs généraux et spécifiques du projet Aspects techniques et éléments de conception relatifs au projet Choix des angles Angle de chasse caster angle Angle de cambrure camber angle Angle longitudinal que font les pneus avants avec la vue aérienne Toe angle Angle d inclinaison du pivot KPI angle (King Pin Inclination) Centre instantané Centre de roulement Données recueillis sur l ancienne voiture Calcul des forces Valeur numérique Chargement statique Chargement en freinage Chargement vertical en accélération Chargement en virage... 35

5 3.6 Calcul de traction pour la barre d attache entre le culbuteur et le triangle du haut Analyses par élément fini Conception du mécanisme des culbuteurs Conception de triangles Améliorations par rapport à l an passé Liste de matériel Bilan des activités Conclusion et recommandations Liste des tableaux et figures Figure 3.1 : exemple d angle de chasse Figure 3.2 : angle de chasse de la moto Figure 3.3 : angle de carrossage Figure 3.4 : toe angle Figure 3.5 : exemple de KPI angle Figure 3.6 : hauteur du centre instantané Figure 3.7 : changement en roulement et en bosse Figure 3.8 : la position du centre de roulement Figure 3.9 : réaction de la suspension lorsque le centre de roulement est au dessus du centre de gravité Figure 3.10 : Apercu de différentes longueurs et forces sur la voiture vue de haut Figure 3.11 : Apercu de différentes longueurs et forces sur la voiture vue de haut Figure 3.12 : Aperçu de différentes longueurs et forces sur la voiture vue de face Figure 3.13 : Aperçu de différentes longueurset forces sur la voiture positionnée en angle vue de face. 24 Figure 3.14 : Aperçu de la determination de la hauteur du centre de masse Figure 3.16 : aperçu du montage de la voiture sur la plateforme Figure 3.15 : aperçu de la plateforme Figure 17 : charge statique Figure 3.18 : charge en freinage Figure 3.19 : charge en virage Figure 3.20 : bar qui pousse Figure 3.21 : contrainte Von Mises bras du haut en compression Figure 3.22 : facteur de sécurité sur le bras du haut en compression Figure 3.23 : déplacement sur le bras du haut en compression Figure 3.24 : contrainte Von Mises sur le bras du haut en tension... 43

6 Figure 3.25 : facteur de sécurité sur le bras du haut en tension Figure 3.26 : facteur de sécurité sur le bras du haut en tension Figure Figure Figure Figure Figure Figure Figure 3.33 : contrainte sur le bras du bas en compression Figure 3.34 facteur de sécurité sur le bras du bas en compression Figure 3.35 : déplacement sur le bras du bas en compression Figure 3.36 : contrainte sur le bras du bas en compression Figure 3.37 : facteur de sécurité sur le bras du bas en compression Figure 3.38 : déplacement du bras du bas en compression Figure 3.39 : contrainte sur le bras du bas en compression Figure 3.40 : facteur de sécurité sur le bras du bas en compression Figure 3.41 : déplacement sur le bras du bas en compression Figure 3.42 : contraintes sur le bras du bas en compression Figure 3.43 facteur de sécurité sur le bras du bas en compression Figure 3.44 : déplacement sur le bras du bas en compression Figure 3.45 : contrainte lorsqu une force verticale est appliquées Figure 3.46 : facteur de sécurité lorsqu une force verticale est appliquées Figure 3.47 : déplacement lorsqu une force verticale est appliquées Figure 3.48 : contrainte avec acier Figure 3.49 : facteur de sécurité avec acier Figure 3.50 : déplacement avec acier Figure 51 : contrainte lorsque les 3 axes sont sollicités Figure 3.52 : facteur de sécurité lorsque les 3 axes sont sollicités Figure 3.53 : déplacement lorsque les 3 axes sont sollicités Figure 3.54 : culbuteur avec amortisseur et braquette Figure 3.55 : culbuteur Figure 3.56 : contrainte sur le culbuteur Figure 3.57 : facteur de sécurité sur le culbuteur Figure 3.58 : déplacement sur le culbuteur Figure 3.59 : bout rotulé Figure 3.60 : mécanisme au complet dans le même plan Tableau 1 : calcul pour le centre instantané Tableau 2 : données recueillies après les expérimentions Tableau 3 : donné des périodes Tableau 4 : matériel... 67

7 1. Introduction La formule SAE (Society of AutomotiveEngineers) est une compétition mondiale de design pour les étudiants à l université. La voiture est communément appelée la Mini-Indy. La course officielle a lieu dans deux grandes villes des États-Unis, soit en Californie ou au Michigan. L équipe de l UQAC participera à la plus grande des deux : celle du Michigan. Pour avoir une performance maximale, plusieurs éléments doivent être considérés sur la voiture comme le dimensionnement du châssis, le choix des pneus, le choix des ailerons avant et arrière, les freins, etc. Les projets consistent à revoir la suspension avant et arrière de la Mini-Indy de l UQAC. La conception de la suspension est très importante afin de gagner des secondes précieuses lors du freinage, de l accélération et de la prise de virages. Par conséquent, les points abordés lors de ce rapport seront le choix des angles sur la roue, la position du centre instantané, la position du centre de roulement, les données recueillis sur la voiture 2010, les calculs des forces lors de décélération, d accélération et de virage, la conception des bras et des culbuteurs, l analyse de la résistance du tout, les améliorations apportées par rapport à l an passé, la liste de matériel, et en annexe, les croquis des bras de suspension. 2. Présentation du projet 2.1 Description de l entreprise Le projet ne fait pas affaire avec une entreprise en particulier. L équipe travail cependant pour un organisme universitaire de l UQAC. Cet organisme est le groupe de la formule SAE. Celle-ci comporte une cinquantaine de membres qui travaillent sur divers projets afin de pouvoir faire la conception et la fabrication complète de la mini voiture de course quelques semaines avant la compétition. 2.2 Description de l équipe du travail L équipe de la suspension de la formule SAE est principalement constituée de deux membres qui sont ; Mélissa Fortin et Daniel Larouche. Ce sont deux étudiants en génie mécanique qui travail sur la conception de la suspension à faisant respectivement leurs projet de 3 et de 5 crédits. Il ne faut pas oublier la collaboration de quelques autres membres de l équipe qui peuvent prendre des décisions importante sur la conception de la suspension. Il est important de prendre compte de ses conseils car ils sont souvent fruits des expériences des années antérieurs. Il faut aussi ajouter l aide apporté par le professeur Lyne St-Georges qui répondait à nos questions avec beaucoup d intérêt.

8 2.3 Problématique et état de l art reliés au projet La suspension arrière de la formule SAE devait être optimisée. Cependant, les obstacles s ajoutant les uns après les autres, la suspension a été totalement reconçue. Par obstacle on parle du changement des portes moyeux, du manque d espace dans la voiture et du désir du promoteur d avoir l uniformité entre la suspension avant et arrière. Les objectifs sont cependant restés les mêmes : réduire la friction entre les composantes, optimiser le poids et optimiser le coût. De plus, même si le projet concernait l arrière, un grand travail de conception a été réalisé sur l avant car c est cette dernière qui définira la grosseur des composantes car c est elle qui subira le plus de poids. Par conséquent, le projet s est transformé en conception de l avant et de l arrière d une formule SAE. Une personne, Daniel Larouche, était chargée de concevoir l avant. Par conséquent nos projets se sont fait en commun. Ce dernier a travaillé autant sur l arrière de la voiture que moi sur le devant. La littérature utilisée pour répondre à la problématique est des références sur internet mais surtout le cartable optimumg. Ce cartable est un résumé très détaillé de la théorie et de l expérimentation qu il faut savoir pour faire une configuration performante sur une voiture de course. Il a été rédigé par M.Claude Rouelle qui possède une trentaine d années d expérience dans le domaine. Il est reconnu mondialement grâce à sa connaissance très accrus sur l ingénierie de la course automobile. Il donne des réunions importante pour des grandes entreprise comme GM et il donne aussi des conseils précieux à des équipes de F1 (Formula one), qui est la compétition de course automobile la plus prestigieuse au monde. Ce cartable est donc une source très fiable sur laquelle l équipe se basera. De plus, le livre race car vehicledynamics a été utilisé pour le choix des angles par rapport aux portes moyeux. Les portes moyeux étant changés, on pouvait choisir les angles voulus. Divers sites internet ont aussi été consultés par rapport à ce choix d angle. Dans ces derniers, on trouvait les tests que diverses personnes ont fait, leurs résultats et leurs recommandations. 2.4 Objectifs généraux et spécifiques du projet L objectif du projet est d optimiser une suspension arrière qui répondra aux exigences de la course FSAE. Tout d abord, il faudra choisir une géométrie spécifique à la petite voiture de course s assurant de laisser le plus d espace possible dans le châssis. On devra choisir la géométrie qui sera la plus bénéfique dans la situation présente. La géométrie comprend les différentes configurations des angles que peuvent prendre les bras de la suspension. Le choix du matériau des triangles sera aussi un critère important à évaluer. Des calculs de forces sur les pneus seront nécessaires pour pouvoirs faire des analyses sur les bras de la suspension et vérifier du même fait s ils sont suffisamment résistant. Des caractéristiques telles la résistivité et le poids massique seront importants à considérer pour le choix du matériau. Après avoir fait ces

9 choix importants, des optimisations de poids et de coûts devront être effectuées afin de rendre la suspension la plus adaptée aux volontés de l équipe. 3. Aspects techniques et éléments de conception relatifs au projet 3.1 Choix des angles Il est important de mentionner que le choix des angles est calculé lorsque le pilote est dans la voiture et que le châssis se retrouve à 5.08 cm (2 po) du sol. Le châssis doit se retrouver à cette distance du sol puisque plusieurs règlement découlent de la position des tubes sur le châssis et pour les respecter, le châssis doit être à cette hauteur.pour commencer la conception d une suspension, il est important de bien comprendre les différents rôles que jouent les angles des bras de suspension. Ceux-ci peuvent être configurés pour plusieurs raisons. Selon la disposition de ces angles, la voiture peut avoir un meilleur contrôle en ligne droite ou, au contraire, avoir plus de stabilité dans les virages. Il existe une multitude de solution et chacune d entre elle possède des avantages et des désavantages. Il est donc important de bien maîtriser la matière concernant la disposition de ces angles pour configurer les bras de la suspension de façons à ce que la voiture obtienne une stabilité exemplaire en ligne droite et dans les virages. Il y a quatre angles de disposition à considérer, le texte suivant explique leur effet sur le contrôle de la formule. Le choix numériquedes angles est également expliqué Angle de chasse caster angle L angle de chasse permet d optimiser la stabilité du véhicule dans différente circonstance. C est l angle que font les points d attache des bras de la suspension avec la verticale lorsque la vue est placée sur le côté de la roue. La figure suivante illustre cette angle ;

10 Figure 3.1 : exemple d angle de chasse Étant donné que la roue de l exemple précédent se dirige vers la gauche, l angle de chasse est dit positif. Avec cet angle positif, le point de contact du pneu avec le sol se retrouve derrière l axe de direction que font les deux points d attache avec les bras de la suspension. Cette disposition des bras a pour effet d augmenter la stabilité de la formule. Un exemple intéressant est la roue avant d un panier d épicerie. Celle-ci possède un angle de chasse négatif. L axe de direction arrive directement en arrière du point de contact de la roue avec le sol. Lorsque qu il y a une force d appliquée sur le panier pour le faire avancer, l axe de direction dirige la roue le long de la force et étant donné que la roue traîne sur le sol, la ligne directrice tombe en arrière du point de contact. Il est donc très facile de déplacer le panier d épicerie de gauche à droite. Effet contraire pour les motos ou l angle de chasse est positif pour améliorer la stabilité en ligne droite. La figure suivante montre l exemple d un angle de chasse d une moto : Figure 3.2 : angle de chasse de la moto

11 Pour ce qui est de la formule, il est important qu elle possède une bonne stabilité en ligne droite. Pour ce faire, un angle de chasse positif sera configuré sur la suspension de cette année. Il est important de ne pas trop exagérer cet angle puisque cela a pour effet d augmenter l effort du pilote lorsqu il change de direction. Aucun calcul n est effectuer pour trouver cet angle, car la valeur de celle-ci est plutôt trouvé après des tests fait sur la piste lorsque la voiture est construite. Cet angle se retrouve généralement entre 5 à 10 degrés, selon quelques références fiables. L angle de chasse sera donc d environ 5 pour cette année. On ne peut pas affirmer que c est le bon ou le mauvais angle car, étant donné que la suspension sera totalement nouvelle, on ne peut pas se baser sur les expériences antérieures des gens pour pointer la position la plus optimale. Alors, il faudra analyser la conduite de la voiture lors de la compétition pour voir si cet angle sera à changer l an prochain. C est un peu décevant mais cet angle ce détermine totalement expérimentalement. Après avoir été choisi, il a été dit à l équipe puisqu il est important pour la construction du porte moyeu que cet angle soit connu Angle de cambrure camber angle L angle de cambrure est l angle que fait le pneu avec la verticale lorsque la vue est de face. Si la roue est inclinée vers le châssis c est un angle de cambrure négatif et si, au contraire, elle est inclinée vers l extérieur du châssis, c est un angle positif. La figure 3.3 illustre différent type d angle de cambrure : Figure 3.3 : angle de carrossage

12 La force en virage que le pneu peu avoir avec la surface est dépendante de l angle de cambrure. Cet angle est donc très important pour la maintenance du véhicule dans les virages. Lorsque le pneu est incliné vers le châssis, la poussé de cambrure transversal est dirigé vers l intérieur. Cette poussée s oppose donc à la force centrifuge. L angle de cambrure négatif apporte une stabilité de la formule dans les virages. Un angle de cambrure négatif trop élevé diminue cependant la stabilité en ligne droite et augmente l usure des pneus intérieurs. L option de d utiliser un angle de carrossage positif pour la compétition est à oublier car les roues travaille dans le mauvais sens en virage et de plus, cette disposition provoque une usure des pneus intense sur l extérieur des roues en tout temps. Pour ce qui est du choix de la cambrure de la formule SAE 2011, aucune comparaison n a pu être faite par rapport à l an dernier dû au concept défaillant. Donc, la cambrure posée se base essentiellement sur l expérience de d autres équipes de différentes compétitions. Comme on le sait, la formule SAE comporte 3 types de courses. Il y a une course qui se fera sur une piste en forme de 8 skid pad race. Dans cette course, 2 tours de piste seront fait dans un même sens et 2 autres dans l autre sens. Pendant le temps de parcours des 2 tours dans le même sens, la suspension sera considérée en régime permanent, c est-à-dire la suspension se placera en un position et la conservera tout au long des 2 tours. Le rayon des boucles est de 7.625m, ce qui provoquera une bonne variation de cambrure grâce au roulement. Suite à diverses recherches, l angle où le pneu donne sa meilleure force en virage est ½. Par conséquent, il faudra ajuster la suspension à ½ avant le début de la course sur la piste en forme de 8. Dans les virages, cet angle variera relativement au roulement du châssis. Le même angle de départ sera aussi adopté pour la course d endurance et la courses de slalom étant donné que la suspension sera assez sollicitée en virage. La différence entre ces 3 courses sera l angle lors des virages dû au roulement différent causé par la différence entre les rayons des courbes. Aucune informations et données recueillis ne laisse croire que cet ajustement sera performant ou non étant donné que le choix se fait expérimentalement. Il est donc conseillé de prendre la température des pneus dans leur coin intérieur, leur centre et leur coin extérieur après chaque compétition. Si la répartition de température dans les pneus n est pas adéquate (ex : température trop élevée

13 dans le coin intérieur et trop basse dans le coin extérieur) cela donnera une idée sur la valeur de la cambrure choisi et une idée de celle à adopter pour les autres années Angle longitudinal que font les pneus avants avec la vue aérienne Toe angle Le toe angle est l angle que font les roues avec l axe longitudinal lorsque la vue est au dessus du véhicule. La figure suivant illustre l angle ; Figure 3.4 : toe angle Avec un angle toe-in élevé, cela provoque une usure excessive à l extérieur des pneus et un angle toe-out élevé, provoque une usure excessive à l intérieur du pneu. Pour une perte minimum de puissance et pour une usure minimale, les pneus doivent pointer directement vers l avant. C'est-à-dire il faut configuer les pneus de façon à avoir un toe angle de zéro. C est d ailleurs le choix que l équipe va prendre étant donné les avantages que cette disposition apporte. Les angles toe in et toe out sont généralement évités par la plupart des conceptions de suspension pour voiture de course étant donné leurutilité peu avantageuse concernant la stabilité et l usure des pneus. De plus, trois nouveaux paramètres sont présentement à l essai : l angle d inclinaison du pivot, la cambrure ainsi que l angle de chasse. Il a été décidé de maîtriser ces 3 paramètres avant d en ajouter un quatrième.

14 3.1.4 Angle d inclinaison du pivot KPI angle (King Pin Inclination) Le KPI angle est l angle que font les points d attachement des bras de suspension avec la roue lorsque la vueest de face. La ligne directrice de ces deux point d attachement permet de vérifier à quel endroit elle se situe par rapport au point de contact du pneu avec la surface. Cette ligne est la ligne directrice est illustrée à la figure suivante : Figure 3.5 : exemple de KPI angle Le rayon de gommage scrub radius joue un rôle important sur l effort de direction, de couple et de réponse lorsque la roue frappe une bosse. Un rayon négatif Celui-ci augment l effort de direction, de couple et de rebond mais dans un degré beaucoup moindre que le rayon positif. Cependant, un rayon de gommage négatif apporte une sensation moins grande de la piste pour le pilote. C'est-à-dire que lorsque les roues partent en dérapage, le pilote ressent le phénomène en retard. Donc, il y a plus de chance qu il perdre le contrôle de son bolide. Cette configuration est généralement utilisée pour les voitures avec traction avant. Ce qui n est pas le cas pour la formule SAE de l UQAC.

15 Un rayon positif Ce rayon permet d avoir une très bonne réponse lorsque la roue frappe une bosse. La roue prendra un mouvement circulaire qui permettra au pneu de garder un bon contact avec la route malgré la bosse. De plus, l un des grands avantages avec un rayon positif, c est que le pilote obtient une meilleure sensation de la route contrairement du rayon négatif. Il peu donc réagir très rapidement lorsque les pneus partent en dérapage et corriger la situation critique rapidement. La configuration avec un angle positif est celle qui est utilisé pour les voitures de course. Ce sera donc un rayon positif qui sera configuré sur la formule de cette année. Un KPI angle de 5 sera utilisé sur la suspension. La raison pourquoi c est 5 qui a été choisi est que le livre race car vehicle dynamics conseil un angle de moins de 8 pour les véhicules à traction arrière. Étant donné que le choix de cet angle est aussi expérimental, un angle de 5 a été choisi et sera validé par la suite sur la piste. 3.2 Centre instantané L emplacement du centre instantané est très important à considérer. Pour déterminer la position de ce point, il fallait savoir en quoi la suspension sera utilisée. Soit que la suspension travaillera avec des surfaces bosseuses ou bien des surfaces parfaitement droites. La surface sur laquelle la formule roulera est tout à fait plate. La suspension sera donc conçue pour pouvoir offrir une stabilité avantageuse sur ce genre de surface. Un fichier Excel a été créé pour calculer les différentes positions du centre instantané. Après avoir discuté de la situation, il est préférable que le pourcentage de variation en bosse soit beaucoup moins grand que le pourcentage de variation en roulement. Un pourcentage de variation en bosse de 10% a été choisi puisqu il y a toujours quelques petites imperfections sur une piste de course. S il y a des petits bosses sur la piste, la suspension saura répondre puisqu elle sera configurée pour cette réagir avec ces défauts de la piste. De plus, étant donné que la variation sur la piste est presque inexistante, la hauteur du centre instantané peut situer près du sol. Avec cette configuration, la trajectoire du pneu restera assurera un angle de cambrure avantageux. La figure suivante illustre la situation :

16 Figure 3.6 : hauteur du centre instantané

17 Angle de roulement (rads) Hauteur de la bosse (m) Empattement Arrière (m) Tableau 3.1 : choix du centre instantané VSAL (m) Cambrure change avec le roulement de la voiture (rads) Cambrure change avec les bosses (rads) Pourcentage de variation avec le roulement de la voiture Pourcentage de variation avec les bosses La valeur nommée VSAL dans le tableau ci-haut représente la distance en mètre entre le centre de la roue et son centre instantanée. La ligne en bleu montre la variation choisie (90% avec le roulement de la voiture). Elle indique donc le VSAL qui sera appliqué sur la formule SAE Ce dernier sera de 6.5m pour obtenir les caractéristiques désirées. Pour expliquer comment le tableau précédent a été rempli, une bosse de 2.5 cm est tout d abord appliquée ainsi qu un angle de roulement de rads. Par la suite les formules

18 montrées à la figure suivante on été utilisées pour déterminer la distance du centre instantané. Lorsque le VSAL est infinie, c'est-à-dire qu il n y a pas de centre instantané, la suspension réagira très bien sur une surface parfaite, au contraire, lorsque le centre instantané est en plein centre de la voiture, la suspension réagira très bien lorsque qu il y aura des bosse important (configuration pour les véhicules tout terrain par exemple). Figure 3.7 : changement en roulement et en bosse Le pourcentage trouvé reste le même et ce, indépendamment de la hauteur de la bosse choisie ou de l angle de roulement initial. Avec toutes les mesures disponibles, il était possible de positionner les bras de la suspension pour avoir un centre instantané de 6.5m. La disposition de cette années ressemblera donc à la configuration d un VSAL à l infinie. Les bras du bas seront complètement horizontaux et les bras du haut auront un angle d environ 2 degré vers le bas pour aller chercher un VSAL de 6.5m.

19 3.3 Centre de roulement Le centre de roulement est un terme très complexe à comprendre. Il est considéré comme l un des aspects le plus incompris du monde de la dynamique automobile. Toutefois, quelque aspect intéressant sur sa position son dévoilé dans le cartable optimum G. Tout d abord, il est important de savoir la position du le centre de roulement puisqu il agit comme bras de levier par rapport au centre de gravité. Il faut donc que la distance entre les deux points soit la plus petite possible afin d éviter un moment trop grand. Cela aurait pour effet de demander une plus grande rigidité des amortisseurs afin de contrer ce moment. En général, le centre de roulement se situe en dessous du centre de gravité et il est directement placé dans la ligne centrale du véhicule. Si le centre de roulement se trouve sur le centre de gravité, la suspension ne réagira plus. Il faut que le centre de roulement soit prêt du sol et que sa distance avec le centre de gravité soit petite. Un dessin avec l aide du logiciel AutoCad a été effectué pour trouver la distance avec le sol du centre de roulement. L emplacement de celui-ci se trouve en croisant les lignes directrices des points de contacts avec le sol de chacun des pneus et avec le centre instantané de chacun. La figure suivant illustre le principe ; Figure 3.8 : la position du centre de roulement Grâce au logiciel AutoCad, il est possible de voir que le centre de roulement est placé à une hauteur de 1.32 cm à partir du sol. De plus, la distance entre le centre instantané et le centre de roulement est seulement de cm. Il est important que le centre de roulement se retrouve sous le centre de gravité car sinon, les amortisseurs travailleraient dans le mauvais sens comme le montre la figure suivante. Il faut

20 s assurer que le centre de roulement de formule se retrouve au dessus du centre de gravité de la voiture. Figure 3.9 : réaction de la suspension lorsque le centre de roulement est au dessus du centre de gravité 3.4 Données recueillis sur l ancienne voiture Malgré les importants changements apportés à la formule SAE 2011 au niveau de la suspension, le reste de la voiture restera relativement semblable. Donc, afin d effectuer les calculs de forces, ce sont les paramètres de la voiture 2010 qui seront utilisés. Dans les paramètres trouvés, il y a la position du centre de gravité en x, en y et en z ainsi que la période de la voiture lors d oscillations latérales et longitudinales. Ces dernières oscillations permettront de calculer les inerties de la voiture afin de dimensionner les amortisseurs. Commençons par la position du centre de gravité. Plusieurs paramètres ont été mesurés sur la voiture. Entre autre, le poids sous chacune des roues de la voiture et l angle à laquelle la voiture peut être incliné avant de basculer. Ce qui suit est les protocoles utilisés ainsi que les formules utilisées. Avant de débuter, il est à noter que toutes les mesures prises expérimentalement ont été fait en négligeant la masse d un pilote. En effet, les tests étaient trop dangereux pour les effectuer avec une personne à bord. La masse du pilote sera prise en compte plus tard et sera estimée.

21 Détermination de la position du centre de masse sur un même plan 1. Déposer la voiture sur 4 balances précises. 2. Prendre en note le poids indiqué sur chaque balance. 3. Appliquer les formules 1 et 2 pour trouver la distance du centre de masse par rapport au devant de la voiture. 4. Appliquer la formule 3 pour trouver la distance du centre de masse par rapport au côté de la voiture. Note : Les mesures sont prises en système impérial car les instruments de mesure fonctionnent en ce système. De plus, cela facilitait la prise de données car la voiture a été bâtie au pouce près. Figure 3.10 : Apercu de différentes longueurs et forces sur la voiture vue de haut (1) (2) Où : LFCW : Poids au centre de la roue avant gauche (N);

22 LRCW : Poids au centre de la roue arrière gauche (N); RFCW : Poids au centre de la roue avant droite (N); RRCW : Poids au centre de la roue arrière droite (N); RFT : Distance entre le centre de la voiture et le centre de la roue avant droite (m); LFT : Distance entre le centre de la voiture et le centre de la roue avant gauche (m); RRT : Distance entre le centre de la voiture et le centre de la roue arrière droite (m); LRT : Distance entre le centre de la voiture et le centre de la roue arrière gauche (m); W : Poids totale de la voiture (N); a : Distance entre le centre des roues avant et le centre de masse (m); b : Distance entre le centre de masse et le centre des roues arrières (m); WB : Distance entre le centre des roues avant et des roues arrières (m). Figure 3.11 : Apercu de différentes longueurs et forces sur la voiture vue de haut

23 (3) Où : y : Distance entre l axe centrale de la voiture et la position du centre de masse (m) Détermination de la hauteur du centre de masse 1. Attacher les deux roues d un même côté à une grande tige de métal assez solide pour supporter le poids de la voiture. Attacher la tige de métal au pont roulant. 2. Attacher un rapporteur d angle analogique à la voiture. Faire le zéro sur le rapporteur d angle. 3. Lever tranquillement la voiture jusqu à ce qu elle hésite à basculer sur son dessus ou à retomber sur ses roues. Bref, on veut le point critique où la voiture est en équilibre (voir fig. 10 et 11). 4. Mesurer l angle obtenu. 5. Utiliser la formule 4 pour trouver la hauteur du centre de masse. Figure 3.12 : Aperçu de différentes longueurs et forces sur la voiture vue de face

24 Figure 3.13 : Aperçu de différentes longueurset forces sur la voiture positionnée en angle vue de face (4) Où : H : Hauteur du centre de masse à partir du point le plus bas de la roue (m); T : Angle à laquelle la voiture tient en équilibre (degré); a : Distance entre le centre de masse et la centre du pneu où se trouve le pivot (m); c : Demi largeur de la roue (m); e : Épaisseur du fer angle sur la largeur (m); d : Épaisseur du fer angle sur la hauteur (m).

25 Figure 3.14 : Aperçu de la determination de la hauteur du centre de masse Note : pour avoir la hauteur du centre de masse avec un pilote, il faudra combiner la masse d un pilote avec centre de masse connu à la masse de la voiture dont la hauteur du centre de masse est à déterminer Détermination de l inertie de l avant vers l arrière et de la gauche vers la droite de la voiture 1. Installer une plateforme qui oscillera autour d un axe. Joindre la plateforme et cet axe avec des chaines. (Voir la fig pour un aperçu de la plateforme.) 2. Mesurer la masse de la plateforme et l emplacement de son centre de gravité. 3. Faire osciller la plateforme d avant vers l arrière et de gauche vers la droite. 4. Prendre la période de la plateforme lorsqu elle oscille d avant vers l arrière et de gauche vers la droite à l aide d un chronomètre. 5. Installer la masse suspendue de la voiture sur la plateforme. (Voir fig. 3.16) 6. Mesurer la distance entre le centre de gravité de la voiture et le centre de rotation. 7. Induire un mouvement de l avant vers l arrière et ensuite de la gauche vers la droite au montage. 8. Mesurer la période du montage dans chacun des cas à l aide d un chronomètre. 9. Mesurer l inertie de la plateforme à l aide de la formule 5 et l inertie du montage total à l aide de la formule 6.

26 (5) Où : T i : Période de la plateforme seule (s) L i : Longueur entre le centre de gravité de la plateforme et le centre où toutes les chaines sont regroupées. (m) J i : Inertie de la plateforme (N*m²) M i : Masse de la plateforme (N); (6) Où : J car : Inertie de la voiture (N*m²) m car : Masse de la voiture (N); T : Période de la voiture et de la plateforme (s) T i : Période de la plateforme seule (s) L : Longueur entre le centre de gravité de la voiture et le centre où toutes les chaines sont regroupées. (po) L i : Longueur entre le centre de gravité de la plateforme et le centre où toutes les chaines sont regroupées. (m)

27 Figure 3.15 : aperçu de la plateforme Figure 3.16 : aperçu du montage de la voiture sur la plateforme

28 De ces tests ont ressortie les données suivantes : Tableau 3.2 : données recueillies après les expérimentions LFCW N LRCW N RFCW N RRCW N RFT 0.62 m LFT 0.62 m RRT 0.61 m LRT 0.61 m W N WB 1.73 m a 0.95 m b 0.78 m y m T Degré a 0.61 m c 0.10 m e 0.00 m d 0.00 m H 0.37 m Il est à noter que l inertie de la voiture n a pas encore été calculée. Seules les périodes ont été trouvées. La personne qui continuera le projet s en servira cependant pour l ajustement des amortisseurs. Voici donc les périodes trouvées :

29 Tableau 3.3 : donné des périodes Données De la voiture de façon longitudinale (avant vers l'arrière) De la voiture de façon latérale (gauche à droite) De la plateforme de façon longitudinale (avant vers l'arrière) De la plateforme de façon latérale (gauche à droite) Distance entre le bas de la plateforme et le point d'attache des chaînes Fréquence (s) 2.43 rad/s 2.12 rad/s 2.36 rad/s 2.20 rad/s 1.85 m Du tableau précédent, on remarque que les valeurs des fréquences sont semblables. C est tout à fait normal étant donné que la longueur des chaines était toujours la même. La formule utilisées nécessite cependant d avoir les petites variations entre les périodes. Il est bon de préciser que la formule utilisée est une formule empirique. Cependant, elle a fait ses preuves au niveau du calcul des suspensions donc elle est considérée comme valable Calcul des forces Il est maintenant possible de calculer les différentes forces qui agissent sur chacune des roues de la formule SAE de l UQAC. Cette force sera ensuite transmise dans chacun des bras de la suspension et sur la barre reliant les culbuteurs au triangle du haut (pull-bar). En connaissant les forces sur chacune d elle, il sera intéressant de vérifier s il y a rupture avec l aide du logiciel SolidWorks. Différents matériaux seront utilisés pour le test. Le diamètre étudié sera de 1.59 cm

30 (5/8 po) car c est celui que l équipe voulait utiliser cette année. L équipe choisira le matériau des bras selon les résultats obtenues sur le logiciel. Les forces seront calculées selon les différent cas ; lorsque la formule est en chargement statique (arrêté complètement) ; en décélération ; en accélération latéral : Comme hypothèse, il est logique de dire que les forces à surveiller sur les bras de la suspension sont celles qui surviendront lorsque la voiture sera dans un virage et qu elle utilise le freinage en même temps. Les calculs suivant permettront de confirmer cette hypothèse Valeur numérique Étant donné que la formule est en construction à l heure actuelle, des valeurs approximatives sont utilisées pour la masse totale de la voiture et pour la position du centre de masse. La masse totale du véhicule est d environ 227 kg (500 lb) et le pilote pèse environ 77 kg (170 lb). Ces valeurs sont toute fois assez précises puisque la masse total et le centre de gravité ne varie que très peu entre les différentes éditions de la formule SAE. ( ) ( ). h = 0.37 m m =304 kg g = 9.81 m/s 2 L 1 = 0.95 m L2 = 0.78 m h ; hauteur du centre de masse à partir du sol (trouvé dans le rapport précédent) m; masse total de la voiture (pilote comprit) g ; accélération gravitationnelle L 1 = distance entre le centre de la roue avant et le centre de masse

31 L2 = distance entre le centre de masse et le centre de la roue arrière Ici, on suppose que le centre de masse du pilote arrivera à la même hauteur que le centre de masse de la voiture, ce qui est assez plausible Chargement statique Figure 17 : charge statique Calcul de la force gravitationnelle : ( ) Somme des moments au point By (arrière de la voiture) par rapport à l axe Z ( ) ( ) (3) ( )

32 Donc pour chaque roue avant on a une force statique d environ ; ( ) Rarrière = Donc pour chaque roue arrière on a une force d environ ; Ces calculs ont été effectuer afin de vérifier s ils étaient semblable avec ceux prises lors des expérimentation. Effectivement, les résultats confirment la similitude des charges sous les roues en statique Chargement en freinage Une accélération négative de 2.0g sera utilisée pour les calculs suivant. Des tests ont été effectués l an passé sur la formule et c est cette valeur qui semblait la plus représentative en accélération négative. Figure 3.18 : charge en freinage Accélération négative : (6)

33 Donc la force de freinage est de : ( ) F g = Distribution de la masse : Transfert de poids : = N Poids avant : Poids arrière : Donc pour chaque roue avant on a une force en y d environ ; ( ) Donc pour chaque roue arrière on a une force en y d environ ;

34 Pour les forces de freinage en avant ; Il est à noter que le «brake bias» représente la proportion du transfert de poids. La valeur de 70% représente une valeur expérimental qui est toujours utilisé pour le calcul de la force en freinage. Pour les forces de freinage en arrière ; ( ) ( ) Donc pour chaque roue avant on a une force en x d environ ; Donc pour chaque roue arrière on a une force en x d environ ; ( ) Chargement vertical en accélération La voiture de la formule SAE de l UQAC fait en 3 secondes. Une accélération de 0.94G sera utilisée pour les calculs suivant. Des tests ont été effectués l an passé sur la formule et c est cette valeur qui est la plus représentative en accélération. Pour ce qui est de l accélération, seul les forces en y seront calculer et les forces en x seront négliger. Force en accélération : Le transfert de poids de l avant vers l arrière se calcul comme suit :

35 = 600 N Poids avant : Poids arrière : Chargement en virage Figure 3.19 : charge en virage Une accélération latérale de 1.5 g sera utilisée pour les calculs suivant Les effets des déformations des pneus sont négligés dans les calculs. Fg = N

36 Donc la force latérale est de ; On considère que le poids avant reste inchangé car il n y a seulement un transfert de poids latéral; R avant = et R arrière = N [ ] Ce rapport va servir pour la distribution des forces du transfert de masse. Pour l arrière il y aura : Et pour l avant ; ( ) Donc pour chaque roue avant on des forces en y différente : Et pour chaque roue arrière on a des forces en y différente :

37 Il faut maintenant trouver les forces latérales pour chaque roue. Pour ce faire, il faut exprimer 3 équations pour 4 inconnues. Le système est donc en situation hyperstatique, ce qui n est pas de tout repos à faire. Une estimation est donc nécessaire pour l instant et le transfert de masse sera de 70% pour les calculs suivant : Donc si par exemple la voiture tourne vers la gauche il y aura N répartie sur la roue avant droite et sur la roue arrière droite. C est une façon d approximer les forces répartie. Le reste de la charge sera répartie sur les roues avant et arrière gauche. 3.6 Calcul de traction pour la barre d attache entre le culbuteur et le triangle du haut Plus loin dans ce rapport, diverses analyses par éléments fini ont été réalisées. Une barre a toujours été exclue. Cette dernière s attache sur le culbuteur et sur le triangle du haut. Elle se trouve toujours en traction simple donc un simple calcul de contrainte normale est à effectuer. Il est important de mentionner que la barre arrière n est pas calculée car elle subit des forces plus petites. Seule la barre sur la suspension avant sera analysée.

38 Figure 3.20 : bar qui pousse Cette dernière a une longueur de cm et se trouve à un angle de par rapport à l axe des x lorsque la suspension reçoit sa charge maximale. On sait qu elle subira une force dans l axe des y de 1313N. Par conséquent, il faut trouver la force dans la direction du tube. Pour ce faire, on sait que la force dans la direction du tube multiplié par le sinus de l angle donne 1313N. Donc : ( ) La contrainte devient donc : Sachant cela, on sait que la barre génèrera aussi une force en x sur les triangles du haut. Cette force sera de : cos (46.32 ) = N On conclut donc que si le matériau choisi est de l acier 1020, il y aura un facteur de sécurité de Si le matériau choisi est de l acier 4130, il y aura un facteur de sécurité de

39 Afin de réaliser des analyses réalistes sur l arrière de la voiture, il faut aussi savoir qu elle sera la force en x générée par la barre qui se trouve sur la suspension arrière. On sait que la barre se trouve à par rapport à l axe des x lorsque la suspension reçoit sa charge maximale. Cette même charge maximale est de 1022N. Donc, afin de trouver la force en x, le calcul suivant doit être effectué : Force en x = ( ) 3.7 Analyses par élément fini L an passé, un gros problème de résistance s est produit. Certains bras ont brisés. On ne sait pas si cela est dû au mauvais fonctionnement de la suspension ou à une condition extrême lors de la compétition. Par conséquent, cette année, question de sécurité, on a effectué des analyses par éléments finis sur les bras à l aide du logiciel solidworks. L an passé, il y avait des bras faits avec des tubes ½" et 5/8". Cette année, question d uniformisation, les tubes 5/8" ont été choisis Hypothèses de travail L assemblage complet de la suspension ne pouvait pas être analysé. Le montage était trop gros. Par conséquent, chaque bras ont été analysés séparément. Pour ce faire, les forces longitudinales et latérales calculées précédemment ont été divisées en 2. Cela a été fait d après la supposition que chaque bras allait prendre la même quantité de forces latérales et longitudinales. En ce qui concerne les forces verticales, on a supposé que c est l amortisseur qui les absorbera toutes. Par conséquent, aucune force verticale ne s appliquera sur les triangles du bas de la suspension avant et arrière. Des forces verticales seront cependant appliquées sur les triangles du haut, à l endroit où l amortisseur est lié au triangle Réalisme Afin de respecter la répartition réelle des forces sur les bras du haut de la suspension avant et arrière, l intérieur des rotules ont été imposées comme des pivots fixes. Il a fallu enlever l option globale solidaire pour les billes des rotules afin de permettre leur plein mouvement. À

40 l endroit où se trouve la barre liant le culbuteur au bras de suspension, une force verticale vers le bas de même qu une force horizontales ont été imposée afin de représenter la force normale dans la barre. En fait, sa force normale a été décomposée en x et en y. Aussi, un blocage sur un plan a été imposé sur le bout du bras s attachant dans les portes moyeux afin d empêcher leur mouvement vers le bas. La logique derrière ces contraintes est que, lors d un virage, la roue est appuyée sur le sol. Son mouvement vers le bas est donc restreint. D où le blocage sur un plan. La barre reliée au culbuteur lui-même lié à l amortisseur tant à ramener le système en place. Elle effectue donc une force vers le bas et une force horizontale. C est donc à l endroit où la barre s attache sur les triangles que les forces horizontales et verticales ont été imposées. Les forces latérales et longitudinales ont été imposées sur le bout du triangle car en réalité, ces forces s appliquent sur les roues et le seul lien entre les roues et les triangles est l extrémité de ces derniers. Pour le triangle du bas, des pivots fixes ont été imposés à l endroit où se trouve les rotules et les forces latérales et longitudinales ont été imposées sur le bout du triangle pour les mêmes raisons qu expliqué précédemment. Pour ce qui est des analyses, le pire des cas sera analysé : un freinage en virage. L accélération lors du freinage utilisé a été évaluée à 2G. C est cette valeur qui a été recommandée par le guide de la compagnie optimum G. La force latérale, quant à elle, a été évaluée à 1,5G. Cela s est fait en analysant le graphique de l accélération latérale d une formule SAE type. Il est à noter que ce cas est assez extrême car il y aura probablement glissement des pneus avant que cela n arrive. Les bras analysés seront ceux avant haut, avant bas et arrière haut. Les bras à l avant seront analysés car ce sont eux qui subiront les plus grandes forces. Sur le bras arrière haut, seul une analyse avec la force verticale sera effectuée afin de voir si l attachement de l amortisseur résistera. La raison de cette analyse est que la barre qui poussera dessus ne pouvait pas arriver au centre du triangle comme la barre se prenant sur les triangles avant. Elle a dont été désaxée. Par conséquent, cette dernière plaque ne réagira pas de la même façon aux forces imposées.

41 Dans ce cas, les forces verticale et horizontale appliquées seront la force verticale lors d une accélération car c est la plus grande force que subira le bras arrière. Le bras arrière bas n a pas été analysé car c est ce dernier qui subit le moins de force. Il est bon de mentionner que le client, la formule SAE, a demandé l uniformité des tubes. C est pourquoi les analyses sur les tubes des triangles avant sont très importantes. Ce sont eux qui seront la ligne directrice des tubes étant donné les grandes forces qu ils subiront Résultats Pour les bras avant, une force vers l arrière sera appliquée à 1122 N (2244N/2) sur chaque bras. Une force vers le haut sera évaluée à 1313N seulement à l endroit où le mécanisme d amortissement s attachera sur la suspension (donc seulement sur le bras du haut). Une force vers le côté sera appliquée en compression à 785N (1570N/2) et, sur une autre analyse, en tension à 336.5N (673N/2). Ces dernières forces représentent les forces lors du virage. Il est à noter que trois résultats seront présentés : une analyse de contrainte, une analyses montrant le facteur de sécurité et une analyse montrant le déplacement. Lors de l analyse de contrainte, l échelle sera mise de 0 à 460 MPa pour l acier 4130 normalisé à??? et de 0 à 350 MPa pour l acier La valeur maximale des échelles représente la limite d élasticité du matériau. En ce qui concerne l analyse de facteur de sécurité, l échelle varie entre 0 et 1.5. La valeur maximale de facteur de sécurité (1.5) est la valeur en dessous duquel il ne fallait pas aller. Par conséquent, si le bras s affiche tout bleu, on est dans notre objectif. L analyse avec les déplacements n est affichée que pour voir si la forme de déplacement correspond à ce à quoi on s attendait pour, en quelque sorte, valider le modèle.

42 Analyse du bras avant haut Analyse lorsqu une force latérale en compression de 785N est appliquée. Aperçu des contraintes Aperçu du facteur de sécurité Figure 3.21 : contrainte Von Mises bras du haut en compression Figure 3.22 : facteur de sécurité sur le bras du haut en compression

43 Aperçu des déplacements Figure 3.23 : déplacement sur le bras du haut en compression Après avoir sondé la pièce, une contrainte maximale de 100 MPa a été déterminée. Cela représente un facteur de sécurité minimale de 4,6. Analyse lorsqu une force latérale en tension de 336.5N est appliquée. Aperçu des contraintes Figure 3.24 : contrainte Von Mises sur le bras du haut en tension

44 Sur cette figure, on voit apparaître un pointeur montrant une contrainte maximum à MPa. Il n y a pas de quoi s inquiéter. Ce pointeur pointe l arrête vive que forme le contacte entre les tôles soutenant la barre liant le culbuteur au bras du haut et le bras du haut. En réalité, il va avoir des soudures à ce point. Donc, il n y aura pas une forte concentration de contrainte en ce point. Aperçu du facteur de sécurité Aperçu des déplacements Figure 3.25 : facteur de sécurité sur le bras du haut en tension Figure 3.26 : facteur de sécurité sur le bras du haut en tension

45 Après avoir sondé sur la pièce, une contrainte maximale de MPa a été déterminée. Cela représente un facteur de sécurité minimale de On se rend alors compte que des bras en acier 4130 priorisé par l équipes sont très résistant. Il est intéressant de comparer les résultats avec de l acier plus bon marché : de l acier Analyse lorsqu une force latérale en compression de 785N est appliquée. Aperçu des contraintes Aperçu du facteur de sécurité Figure 27 Figure 28

46 Aperçu des déplacements Figure 29 Après avoir sondé, une contrainte maximale de 100 MPa a été déterminée. Cela représente un facteur de sécurité minimale de 3,5. Analyse lorsqu une force latérale en tension de 336.5N est appliquée. Aperçu des contraintes Figure 30

47 Aperçu du facteur de sécurité Figure 31 Aperçu des déplacements Figure 32 Après avoir sondé, une contrainte maximale de MPa a été déterminée. Cela représente un facteur de sécurité minimale de 3.15.

48 Analyse du bras avant bas Analyse lorsqu une force latérale en compression de 785N est appliquée. Aperçu des contraintes Aperçu du facteur de sécurité Figure 3.33 : contrainte sur le bras du bas en compression Figure 3.34 facteur de sécurité sur le bras du bas en compression

49 Aperçu des déplacements Figure 3.35 : déplacement sur le bras du bas en compression Après avoir sondé, une contrainte maximale de 61.9 MPa a été déterminée. Cela représente un facteur de sécurité minimale de Analyse lorsqu une force latérale en compression de 336.5N est appliquée. Aperçu des contraintes Figure 3.36 : contrainte sur le bras du bas en compression

50 Aperçu du facteur de sécurité Aperçu des déplacements Figure 3.37 : facteur de sécurité sur le bras du bas en compression Figure 3.38 : déplacement du bras du bas en compression Après avoir sondé, une contrainte maximale de 74.9 MPa a été déterminée. Cela représente un facteur de sécurité minimale de 6.14.

51 Ici aussi, on se rend alors compte que des bras en acier 4130 toujours utilisés par l équipes sont très résistant. Comparons alors avec de l acier Analyse lorsqu une force latérale en compression de 785N est appliquée. Aperçu des contraintes Aperçu du facteur de sécurité Figure 3.39 : contrainte sur le bras du bas en compression Figure 3.40 : facteur de sécurité sur le bras du bas en compression

52 Aperçu des déplacements Figure 3.41 : déplacement sur le bras du bas en compression Après avoir sondé, une contrainte maximale de 61.9 MPa a été déterminée. Cela représente un facteur de sécurité minimale de Analyse lorsqu une force latérale en compression de 336.5N est appliquée. Aperçu des contraintes Figure 3.42 : contraintes sur le bras du bas en compression

53 Aperçu du facteur de sécurité Aperçu des déplacements Figure 3.43 facteur de sécurité sur le bras du bas en compression Figure 3.44 : déplacement sur le bras du bas en compression Après avoir sondé, une contrainte maximale de 74.9 MPa a été déterminée. Cela représente un facteur de sécurité minimale de 4.67.

54 Analyse du bras arrière haut Analyse lorsqu une force verticale de 1022N est appliquée. Aperçu des contraintes Aperçu du facteur de sécurité Figure 3.45 : contrainte lorsqu une force verticale est appliquées Figure 3.46 : facteur de sécurité lorsqu une force verticale est appliquées

55 Aperçu des déplacements Figure 3.47 : déplacement lorsqu une force verticale est appliquées Ici, on remarque que la plaque résiste très bien à la force verticale. Cependant, on remarque que le tube du côté du désaxement a une plus grande contrainte qu à l habitude. Continuons donc les analyses avec de l acier Aperçu des contraintes Figure 3.48 : contrainte avec acier 1020

56 Aperçu du facteur de sécurité Aperçu des déplacements Figure 3.49 : facteur de sécurité avec acier 1020 Figure 3.50 : déplacement avec acier 1020 Ici encore, on remarque que la plaque résiste très bien. Cependant, il faudra ajouter les autres charges sur le bout du triangle pour vérifier la solidité du tout. Le bras du côté du désaxage n est pas assez certain. Étant donné qu il manque des données pour pouvoir calculer ces charges, ce

57 sont celles utilisées pour les bras avant qui seront utilisées. Cela donnera une surévaluation des contraintes mais si le bras résiste à ces dernières, il résistera aux forces réelles. Analyse les forces dans les 3 axes sont appliquées Aperçu des contraintes Figure 51 : contrainte lorsque les 3 axes sont sollicités Aperçu du facteur de sécurité Figure 3.52 : facteur de sécurité lorsque les 3 axes sont sollicités

58 Aperçu des déplacements Figure 3.53 : déplacement lorsque les 3 axes sont sollicités Après avoir sondé, une contrainte maximale de MPa a été déterminée. Cela représente un facteur de sécurité minimale de Aucune analyse n a été exécutée avec l acier 4130 car cette dernière est plus résistante de toute façon. On est donc certain que le bras résistera aux forces réelles peu importe le matériau choisi. Suite à ses analyses, on remarque que l acier 1020 peut facilement être utilisé. Au niveau du poids, on ne gagne rien mais au niveau du prix, il y a une bonne différence. Une autre option aurait été de prendre de plus petits bras en acier Il y aurait alors eu une économie de poids. Cependant, étant donné l état actuel des finances de la formule SAE UQAC, c est l économie monétaire qui a été priorisé donc le choix s est arrêté sur l acier De toute façon, une diminution de la grosseur des bras n aurait pas enlevé tant de poids que cela au système. Les plus audacieux peuvent dire que les bras peuvent être réduits même en utilisant de l acier C est possible effectivement. Cependant, il faut se rappeler que lors de la compétition, il est possible d heurter des objets tels des cônes. Le choix de bras un peu plus gros

59 rend le montage plus sécuritaire face à cette éventualité. De plus, les bras de suspensions ne sont pas la pièce critique dans une suspension. La pièce critique est le culbuteur. Cette dernière pièce doit donc avoir un facteur de sécurité plus faible que les bras de suspension. Si on réduit trop le facteur de sécurité des bras, on peut se ramasser avec un facteur de sécurité pour le culbuteur trop près de un et même sous 1, ce qui n est pas très recommandable. Les analyses représentées ici ne sont que celles finales. Les bras ont dû totalement être recommencées afin de s assurer d avoir un concept performant. Aussi, un travail d optimisation a été réalisé sur les tôles où se prend la barre liant le culbuteur et le bras avant haut. Ces dernières déchiraient aux dimensions initiales. De plus, la tige filetée à embout rotulé qui se trouve au bout des triangles a dû être fortement grossie pour ne pas rompre lors de ces grandes forces. Bref, toutes les composantes présentent ont déjà été optimisée auparavant Validation des résultats Une fois ces analyses réalisées, il a fallu valider les résultats. Pour ce faire, une programmation Matlabexécutant des analyses par élément fini sur des poutres a été utilisée. Cette programmation sortait la force normale de chaque bras ainsi que l élongation du bras. Avec la force normale de chaque bras, une contrainte normale moyenne pouvait être trouvée. À partir de cela, il était possible de voir si la contrainte obtenue était du même ordre de grandeur que celle obtenue avec SolidWorks. On a aussi comparé l élongation obtenue avec Solidworks et Matlab pour valider les résultats. Si tout était du même ordre de grandeur, la simulation Solidworks était valide. 3.8 Conception du mécanisme des culbuteurs L an passé, un important problème de friction a eu lieu dans la suspension. Pour contrer cela cette année, tous les culbuteurs seront montés sur roulement à billes. Le principe est fort simple. Il y aura 2 roulements à billes entrés à la serre dans un boîtier en aluminium. Les culbuteurs seront insérés sur ce boîtier. Le tout sera disposé sur un boulon contre le cisaillement. Afin d éviter que les roulements aillent se coller sur les tôles de soutient du mécanisme, des petits espaceurs seront mis entre les tôles et les roulements. L intégralité de ce

60 mécanisme sera faite en aluminium pour des raisons de poids et d esthétisme. La figure 3.54 illustre le mécanisme : Figure 3.54 : culbuteur avec amortisseur et braquette Étant donné que cette année, pour la première fois, les amortisseurs se trouvent hors du câdre de la voiture, les culbuteurs auront une forme particulière. En effet, il faudra s assurer que ce dernier puisse bouger sans contraintes sans jamais aller toucher à l amortisseur. Une étude géométrique a donné la forme de culbuteur suivant : Figure 3.55 : culbuteur Un aperçu de l évidement futur de la pièce a été réalisé et une analyse par élément fini a été réalisée sur le tout pour voir si le concept tenait la route. Cependant, le ratio de décuplement désiré n a pas encore été choisi dû au fait qu aucune analyse sur l amortissement n a été effectuée. Donc, pour le temps de l analyse, le lieu du trou où va passer le boulon de

61 l amortisseur a été situé à peu près. Aussi, un autre trou va s ajouter pour accommoder la barre antiroulis qui sera conçu par une autre personne en dehors du cadre de ce projet. L analyse n était vraiment que pour voir si la forme choisie avait du potentiel. Ce fût le cas comme le présente les analyses ci-dessous. Aperçu des contraintes Aperçu du facteur de sécurité Figure 3.56 : contrainte sur le culbuteur Figure 3.57 : facteur de sécurité sur le culbuteur

62 Aperçu des déplacements Figure 3.58 : déplacement sur le culbuteur Il n y a plus aucune interférences entre l amortisseur et le culbuteur et ce dernier peut être très robuste avec seulement 1/8 " d épaisseur. Une fois que tous les trous seront fixés, une autre analyse devra être effectuée pour s assurer de la solidité du système. Il faut se souvenir le culbuteur est la pièce critique. Elle doit se rompre avant les bras de suspension. Par conséquent, il faudra se garder un facteur de sécurité inférieur à celui des bras en triangle. 3.9 Conception de triangles Comme mentionné précédemment, il se peut qu il faudra ajuster la cambrure avant le départ des différents circuits. Cela n est pas prévu mais le projet n est pas encore clos donc tout peut arriver. De plus, l an passé, à l endroit où il fallait attacher les triangles aux portes moyeux, une énorme friction était présente. La solution trouvée faisait d une pierre deux coups car cette dernière permet l ajustement du camber en plus de diminuer la friction du système. Il suffit de mettre une tige fileté à bout rotulé dans un tube en métal percé et fileté aux dimensions de la tige et de souder le tout sur à la rencontre des 2 bras du triangle. Pour ajuster la cambrure, il suffira de retirer le boulon qui relie le bras aux portes moyeux et de visser ou dévisser la rotule. Aussi, la rotule utilisée a un très faible coefficient de friction contrairement à la rotule utilisée l an passé. La figure suivante montre le bout rotulé :

63 Figure 3.59 : bout rotulé Par la suite, chaque tige à bout rotulée devra s insérer dans un embout de tube fileté. Dans le cas présent, les embouts trouvées ne correspondait pas aux caractéristiques du système donc ils se feront machiner. L inventaire de rotule ¼" restante des autres années sera mis à zéro car la future suspension en comporte beaucoup. Pour ce qui est des bras du haut, afin d attacher la barre reliant le culbuteur et le triangle, une plaque en acier a dû être ajoutée. On veut que le mécanisme des culbuteurs travaille toujours dans le même plan. C est pourquoi, lors de la conception du triangle du haut de la suspension arrière, la barre s attache un peu à côté des triangles. Il n était pas possible de tasser le mécanisme pour que le plan du mécanisme arrive au centre du triangle à cause de la présence du cardan. La figure 3.60 montre le principe : Figure 3.60 : mécanisme au complet dans le même plan

64 Si on regarde la quincaillerie utilisée, on remarque que ce ne sera pas de simples boulons qui seront utilisés mais des boulons plus résistants au cisaillement. La raison de cela est que tous les boulons sur une suspension travaillent en cisaillement pure et que ce type de boulons a un meilleur ajustement dans les rotules. De ce même fait, il y aura moins de lousse dans la suspension Améliorations par rapport à l an passé Les grandes différences sur la voiture de cette année a comparé avec cette de l année passé est sur la géométrie globale des bras des suspensions et sur l empattement. L an passé l empattement (distance entre le centre des roue avant jusqu au centre des roues arrière) était de 1.7m (67 po). Cette année, l équipe avait comme objectif de raccourcir cette distance puisqu un empattement trop grand n est pas avantageux pour une course de petite voiture de course. Si l empattement est moins grand, le bras de levier du centre de gravité que fait avec la roue arrière sera moins grand. Cela se résume par une meilleure stabilité du véhicule et ça facilite la tâche du pilote dans les virages étant donné que la longueur de la voiture sera diminuée. Cette année, la voiture aura un empattement de 1.57m (62 po). Il a été possible de configurer cette distance lorsque la disposition des bras a été dessinée par CAD. De plus, la distance entre les roues avants est passée de 1.21m (48 ") à 1.27 m (50") afin d améliorer la stabilité de la voiture. La distance entre les roues arrières est passée de 1.19m (47") à 1.16m (46") afin de pouvoir avoir un rayon de virage de lors de slalom autour d obstacles plus petit. Par la suite, une des grandes différences de la suspension de cette année avec celle de l année passée est la géométrie. Cette année, tous les angles important ont été considéré. En partant avec l angle de cambrure, l angle de chasse, le toe angle et en terminant par le KPI angle. De plus, tout le système de suspension travaillera dans le même plan pour éviter des pertes d énergie inutile. Cette disposition aidera le culbuteur à travailler dans la bonne direction. Ce qui n était pas vraiment le cas pour la suspension de l an passé. De plus, cette

65 année, aucune composante fonctionnant fer sur fer avec une autre n a été toléré. C est pourquoi les culbuteurs fonctionneront maintenant sur roulement à bille. Ce sont des points majeurs que la suspension de cette année aura compartiment aux années antérieures. Cette disposition sera simple et efficace pour la compétition.

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67 3.11 Liste de matériel Tableau 4 : matériel Nom Dimensions Numéro de pièce Lieu d'achat Quantité Prix unitaire Charge axiale max (si roulement, rotule ou boulon) Cône (safety washer) Boulon résistant au cisaillement (shoulderbolts) Tige fileté à bout rotulé (Rod end) Tôle en acier ,938 mm(3/8") dia int. C Chassis shop 16 5,22 $ ,9375 mm (5/16") dia int C Chassis shop 16 5,22 $ ,9375 mm (5/16") x 25,4 mm (1") 6,35 mm (1/4") x 25,4 mm (1") 6,35 mm (1/4") dia x 22,225 mm (7/8") 6,35 mm (1/4") dia x 31,75 mm (1 1/4") 91259A583 YG boulons 4 1,25 $ Cisaillement: psi Tension: psi 91259A542 YG boulons 4 1,09 $ Cisaillement: psi Tension: psi 91259A541 YG boulons 16 3,37 $ Cisaillement: psi Tension: psi 91259A544 YG boulons 4 1,17 $ Cisaillement: psi Tension: psi 7,938 mm (3/8") AM-5 Solution industriel 6,35 mm (1/4") AM-4 Solution industriel 3,175 mm (1/8") épais X Métaux Russel 51,6 cm² (8 po²) 8 19,55 $ N 16 16,51 $ N Tôle en aluninium 6061-T6 3,175 mm (1/8") épais X Métaux Russel 64,516 cm² (10 po²) Roulement à bille 6,35 mm (1/4") dia int x 15,9 mm(5/8) Dia ext x 4,9784 mm (0,196") R4-2RS Solution industrielle 8 1,49 $ 1490 N Tube en acier ,9 mm (5/8") dia ext x 1,651 mm (0,065") épais X Métaux Russel 3m Tige en acier ,9 mm (5/8 ") dia X Métaux Russel 63,5 cm Tube en aluminium 6061-T6 25,4 mm (1") dia ext x 12,7 mm (1/2") dia int X Métaux Russel 13 cm

68 4. Bilan des activités 4.1 Arrimage formation pratique/universitaire Grâce à ce projet, il a été possible d utiliser les notions de statique et de dynamique apprise dans les cours. De plus, le cours de CAO a été un outil d importance majeure tout au long de ce projet. Avec ses 3 notions acquises à l université, il a été possible de calculer les charges sur la voiture et d en faire l analyse à l aide du programme SolidWorks. De plus, diverses connaissances en relation avec les suspensions ont été acquises grâce aux recherches. Les principes de bases et les points importants d une suspension ont pu être étudié. Dans les cours, il n y a pas assez de temps pour cibler un sujet précis, c est pourquoi la suspension était un concept pratiquement nouveau. Cependant, il y une lacune dans ma formation au niveau technique. En effet, lorsque venait de temps de choisir un ajustement pour le serrage d un roulement à bille ou l assemblage de certaines composantes, il fallait que j aille voir un technicien car cela concernait des points qui ne sont même pas abordés dans le bac. Pourtant, c est très important dans une conception. Ma suggestion est donc d axer un peu plus sur le côté technique dans les cours. 4.2 Travail d équipe Dans le cadre de ce projet, j étais supposée être seule. Cependant, en cours de route mon projet est devenu très conjoint avec celui de M. Daniel Larouche. Il a donc fallu travailler de pair. Cela a été très bénéfique car il y a pu avoir une distribution dans les tâches que nous avions en commun. Nous avons pu axer sur les forces de l autre pour produire notre projet. De mon côté, ce travail m a permis de faire plus confiance en un coéquipier. Au niveau de ma relation avec l autre membre de l équipe, je crois que tout c est bien passé. On s entend bien et on produit tous les 2 du travail de qualité. Par conséquent, il n y a pas eu de conflit. Mon rôle au sein de l équipe était plus technique. En effet, je me suis plus occupé de l aspect modélisation et analyse tandis que Daniel, lui a axé sur l aspect calcul. Nos rôles étaient donc complémentaires.

69 4.3 Respect de l échéancier En allant à l annexe A, on voit que l échéancier a radicalement changé depuis le début. En fait il s est concrétisé. Étant donné que le sujet était inconnu avant le début du projet, il était difficile de cerner les tâches à accomplir ainsi que leur ampleur. C est pourquoi, lors du premier échéancier, le nom des tâches était vague et que maintenant il s est concrétisé. De plus, on peut remarquer qu aucun calcul en rapport au dimensionnement des amortisseurs n a été effectué comme le disait l échéancier. C est que la tâche de calculer les forces en freinage, en virage et en accélération ainsi que celle de modéliser une suspension complète ont été sous estimées. Cela a pris énormément de temps. L inexpérience avec SolidWorks a entraîné des difficultés avec les analyses ce qui a retardé encore le projet. Aussi, il était écrit que le logiciel optimum K allait être essayé pour valider la suspension. Encore une fois, c est par manque de temps que cela n a pas été fait. Cependant, pour l arrière, ces calculs seront effectués mais hors du cadre de ce projet et pour la suspension avant, ils seront effectués dans le cadre du projet 5 crédits de Daniel Larouche. 4.4 Analyse et discussion Si le bilan du projet réalisé est fait, on peut voir que la démarche adoptée est bonne. Les indications d un spécialistes ont été suivies afin d éviter les embuches et c est mission accomplie. Cependant, le fait d avoir connu le logiciel optimum K aurait permis de sauver énormément de temps. Mais, le temps de comprendre le logiciel aurait pris plus de temps qu il en aurait sauvé. Les résultats obtenus, quant à eux, sont satisfaisant. On est parti d une suspension arrière avec une friction entre les composants très élevée, on en a trouvé la cause et trouvé des solutions. Par la suite, cette même suspension nuisait au positionnement de diverses pièces de la voiture sur le châssis. La nouvelle suspension est à un endroit où elle ne peut nuire à personne. Des analyses effectuées, on a pu trouver que l acier 1020 résistait très bien aux forces extrêmes auxquelles étaient soumise la suspension. Cela permettra de créer d importantes économies à l équipe de la Formule SAE. Il y aurait aussi eu la

70 possibilité de garder l acier 4130 habituellement utilisé dans la suspension de la formule SAE UQAC et de diminuer la grosseur des tubes mais l aspect monétaire primait sur l aspect légèreté. Donc, c est l acier 1020 qui a été choisi. Les points forts de ce projets sont sans doute la collecte de donnée sur l ancienne voiture afin d obtenir des résultats près de la réalité au lieu d estimer des paramètres. De plus, la recherche bibliographique est aussi un point fort du projet car ce sont des références d experts très reconnus qui ont été consultées. Aussi, un des points forts est la modélisation complète de la suspension ainsi que les analyses. Cela fait plusieurs années que l équipe ne possède pas de dessin de la suspension et qu aucune analyse de rigidité n a été réalisée. Si on regarde maintenant les points faibles, on peut parler du manque d informations. En effet, les informations prises pour les calculs viennent d une vieille voiture. Les paramètres de la nouvelle voiture peuvent varier légèrement. Aussi, il manquait des informations pour calculer le transfert de poids latéral en virage. Une estimation se basant sur notre propre sensation a dû être réalisé ce qui n est pas très juste. Aussi, il y a l aspect expérimental du choix de certains angles. Il aurait fallu pouvoir comparer les angles utilisés sur d autres suspensions versus le comportement routier de la voiture mais cela ne pouvait ce faire vu l état de la dernière suspension. Donc les angles ont dû être choisis sur les dires de d autres personnes. 5 Conclusion et recommandations En conclusion, les objectifs de d optimiser la suspension arrière a été réussi. En effet, la voiture de cette année aura une toute nouvelle triangulation. Elle aura une suspension avec moins de friction que l an dernier grâce au montage sur roulement à bille des culbuteurs et coutera moins chère à produire. De plus, elle est sure de ne pas subir de rupture grâce aux analyses qui ont été réalisées à son propos. Cela n avait pas été fait l an dernier et il a fallu en subir les conséquences. Au niveau du poids, ce dernier restera relativement pareil à l an dernier. Il aurait été possible de l optimiser mais il a été choisi de prioriser l économie monétaire au lieu de l économie du poids. Certains aspects, même s ils n avaient pas été définis avant, ont été améliorés. En effet, en collaborant avec Daniel Larouche, il a été possible de réduire l empâtement de la voiture de 12.7 cm et d avoir une largeur arrière plus petite que la largeur

71 avant afin de raccourcir le rayon de virage. Il a été possible de conseiller les concepteurs du porte moyeu de cette année afin d améliorer la réponse de la suspension, en leur suggérant des angles d attaches. Grâce à cela, la suspension arrière comme avant devraient réagir beaucoup mieux que l an dernier. Lors du projet, il était prévu d optimiser la suspension arrière seulement. Cependant, il a vite été réalisé que c était impossible d optimiser l arrière sans optimiser l avant car c est elle qui dictera la grosseur des composantes à utiliser étant donné qu elle subira les plus grandes forces. C est pourquoi, tout au long du rapport, il est autant question de la suspension avant que de la suspension arrière. Si quelqu un doit reprendre le travail débuté, il devra calculer la résistance des amortisseurs à ajuster avec les inerties fournies dans ce rapport. Cela aurait dû être fait dans le cadre de ce rapport mais le manque de connaissance sur la suspension à fait que le temps s est fait trop court. Il est à noter qu aucun plan officiel n est fourni dans ce rapport, seul les esquisses sont fournies en annexe B. Cela est dû au fait que l auteur de ce rapport rencontrera les membres de l équipes le 27 décembre afin de faire une revue de conception. A partir de cette date, les plans finaux pourront être peaufinés. Lorsque la future suspension sera construite et à l essai, il faudra recueillir les commentaires de chaque pilote sur la conduite de la voiture afin de pourvoir réajuster les angles des portes moyeux en fonction de leurs impressions. De plus, il sera bon de filmer la voiture en pleine action et de repasser le vidéo au ralentie afin de voir comment la suspension agit. Par la suite, après chaque circuit différent, il faudra prendre la température des pneus en 3 points : le centre du pneu, le côté droit et le côté gauche. A partir des températures notées, il sera possible de dire si la cambrure est trop prononcée ou non. Aussi, si le budget le permet, il serait bon d avoir des capteurs montrant l accélération latérale en fonction du slip angle. De la courbe obtenue, il serait possible de mieux ajuster la suspension en fonction des pilotes de l UQAC. Pour finir, il est bon de mentionner qu un important progrès a été apporté au niveau de la suspension par rapport à l an dernier et que les pièces concernant cette dernière seront envoyés en fabrication aux alentours du 4 janvier 2011.

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73 Annexe A