TECHNOLOGIE DE CONSTRUCION 1

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1 MINISTERE DE L ENSEIGNEMENT SUPERIEUR ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE DIRECTION GENERALE DES ISET Institut Supérieur des Etudes Technologiques de GAFSA Département Génie Mécanique Unité d enseignement : CONSTRUCTION MECANIQUE 1 Code : UE.3 TECHNOLOGIE DE CONSTRUCION 1 Licence appliquée en Génie Mécanique Niveau semestriel : 1 Elaboré par : M r RABHI Mouldi A.U. :

2 DIRECTION GENERALE DES ISET Institut Supérieur des Etudes Technologiques de Gafsa Département Génie Mécanique PLAN DE COURS Unité d enseignement : CONSTRUCTION MECANIQUE 1 Code UE 3 TECHNOLOGIE DE CONSTRUCTION 1 Licence : Appliquée Mention : Génie Mécanique Parcours : Tronc Commun Nombre d heures : 45 heures de C.I. Elaboré par : RABHI Mouldi A.U. :

3 LICENCE : Appliquée. MENTION : Génie Mécanique. PARCOURS : Tronc Commun. UNITE D ENSEIGNEMENT : Construction mécanique 1. MODULE : Technologie de Construction 1. Code UE 3. NOMBRE D HEURES : 45 heures de Cours Intégré. BUT DU COURS : Modéliser un système mécanique, concevoir ses liaisons, analyser la solution technologique réalisant les liaisons et le représenter graphiquement. N OBJECTIFS GENERAUX CONDITION DE REALISATION DE LA PERFORMANCE CRITERES D EVALUATION DE LA PERFORMANCE OG1 Appliquer les normes de dessin technique et désignation. A partir du contenu théorique et des applications, l étudiant doit représenter un dessin de définition d une pièce. Aucune erreur n est permise. L étudiant doit être autonome dans ses décisions. OG2 Maitriser la conception d une liaison complète. A partir du contenu théorique et des applications, l étudiant doit maîtriser la conception d une liaison complète. Aucune erreur n est permise. L étudiant doit être autonome dans ses décisions. OG3 OG4 Analyser la solution technologique réalisant une liaison glissière. Analyser la solution technologique réalisant une liaison pivot. A partir du contenu théorique et des applications, l étudiant doit analyser les solutions technologiques usuelles et les critères de choix d une liaison glissière. A partir du contenu théorique et des applications, l étudiant doit analyser les solutions technologiques usuelles et les critères de choix d une liaison pivot. Aucune erreur n est permise. L étudiant doit être autonome dans ses décisions. Le choix des solutions doit être justifié Aucune erreur n est permise. L étudiant doit être autonome dans ses décisions. Le choix des solutions doit être justifié. RABHI Mouldi Plan de cours «Technologie de Construction 1» Page 1 sur 16

4 OG5 Analyser la solution technologique réalisant une liaison hélicoïdale. A partir du contenu théorique et des applications, l étudiant doit analyser les solutions technologiques usuelles d une liaison hélicoïdale. Aucune erreur n est permise. L étudiant doit être autonome dans ses décisions. Le choix des solutions doit être justifié. OG6 OG7 OG8 Savoir l étanchéité et la lubrification d un système mécanique. Prendre connaissance des matériaux de construction. Saisir le sens de la modélisation d un système mécanique. A partir du contenu théorique et des applications, l étudiant doit assimiler l étanchéité statique et dynamique des systèmes ainsi que les modes de lubrification. Aucune erreur n est permise. L étudiant doit être autonome dans ses décisions. Le choix des solutions doit être justifié. A partir du contenu théorique, l étudiant Aucune erreur n est permise. doit être capable de choisir le type et la Le choix des solutions doit forme du matériau de construction. être justifié. A partir du contenu théorique et des applications, l étudiant doit être capable de modéliser un mécanisme. Aucune erreur n est permise. Le choix des solutions doit être justifié. RABHI Mouldi Plan de cours «Technologie de Construction 1» Page 2 sur 16

5 Enoncé de l objectif général 1: Appliquer les normes de dessin technique et désignation. Objectifs spécifiques Eléments de contenue Méthode - Moyens Durée 1.1- Connaître les normes de dessin technique. Le dessin technique. Utilité. Principaux types de dessins. Ecritures. Ecriture. Dimensions générales. Présentation des dessins. Formats. Pliage. Cartouche d inscription. Nomenclature. Organigramme technique de produit. Les traits. Exposé informel. Polycopies et Tableau. 120 mn 1.2- Dessiner une pièce simple suivant plusieurs vues. La représentation graphique. Introduction. Systèmes de projection. Projection orthogonale. Correspondance entre les vues. Exemples des vues. - Vue interrompue. - Demie vue. - Vue partielle. Exposé informel. Polycopies et Tableau. 120 mn RABHI Mouldi Plan de cours «Technologie de Construction 1» Page 3 sur 16

6 (suite) Enoncé de l objectif général 1: Appliquer les normes de dessin technique et désignation. Objectifs spécifiques Eléments de contenue Méthode - Moyens Durée 1.3- Maitriser les coupes et les sections. Coupes et sections. Introduction. Représentation des surfaces coupées. La coupe. - Coupe simple. - Demi vue et demi coupe. - Coupe locale. - Coupe brisée. - Coupe brisée à plans parallèles. - Coupe brisée à plans obliques. - Coupes de nervures. La section. - Sections sorties. - Sections rabattues. Exposé informel. Polycopies et Tableau. 120 mn 1.4- Réaliser un dessin technique en 3D. Les perspectives. Introduction. Perspective isométrique. Perspective cavalière. Construction des ellipses. Cas de la perspective cavalière. Cas de la perspective isométrique. Exposé informel. Polycopies et Tableau. 60 mn RABHI Mouldi Plan de cours «Technologie de Construction 1» Page 4 sur 16

7 Enoncé de l objectif général 2: Maitriser la conception d une liaison complète. Objectifs spécifiques Eléments de contenue Méthode - Moyens Durée 2.1- Définir une liaison complète. Fonction principale et fonctions techniques. Fonction principale. Fonctions techniques. Principaux caractères fonctionnels. Principes et architectures de la liaison. Deux principes classant les liaisons encastrements. Différentes architectures. Principales formes des surfaces fonctionnelles utilisées. Exposé informel. Polycopies et Tableau. 30 mn 2.2- Réaliser une liaison complète démontable à surfaces cylindriques de révolution. Annulation des degrés de liberté par adhérence. Annulation des degrés de liberté par obstacle. Annulation de la rotation. Elimination de la rotation par obstacle. Elimination de la rotation par adhérence. Annulation de la translation. Elimination de la translation par obstacle. Elimination de la translation par adhérence. Exposé informel. Polycopies et Tableau. 120 mn 2.3- Concevoir une liaison complète démontable à l aide d autres types de surfaces. Liaison à surfaces planes prépondérantes. Annulation des degrés de liberté par adhérence Annulation des degrés de liberté par obstacle. Liaison a surfaces coniques prépondérantes. Annulation des degrés de liberté par adhérence Annulation des degrés de liberté par obstacle. Exposé informel. Polycopies et Tableau. 30 mn RABHI Mouldi Plan de cours «Technologie de Construction 1» Page 5 sur 16

8 (suite) Enoncé de l objectif général 2: Maitriser la conception d une liaison complète. Objectifs spécifiques Eléments de contenue Méthode - Moyens Durée 2.4- Concevoir une liaison complète par éléments filetés Concevoir une liaison complète non démontable. Définitions. Normalisation. Note sur les classes de qualité. Détermination du couple de serrage. Expression de C 1. Expression de C 2. Expression du couple de serrage C. Autres éléments à vérifier. Cône de compression. Implantation de la partie filetée. Application. Frettage ou emmanchements forcés. Assemblages rivetés. Rivetage. Sertissage. Clinchage. Assemblages collés. Conception des assemblages. Assemblages soudés. Représentation des soudures. Recommondations. Calcul des assemblages soudés. Contrainte dans les cordons de soudure. Calcul des soudures. Exposé informel. Polycopies et Tableau. Exposé informel. Polycopies et Tableau. 180 mn 60 mn RABHI Mouldi Plan de cours «Technologie de Construction 1» Page 6 sur 16

9 Enoncé de l objectif général 3: Analyser la solution technologique réalisant une liaison glissière. Objectifs spécifiques Eléments de contenue Méthode - Moyens Durée 3.1- Définir la liaison glissière. Introduction. Représentation schématique. Exposé informel. Polycopies et Tableau. 15 mn 3.2- Concevoir une liaison glissière par contact direct. Guidage par glissement (contact direct). Guidage par une surface cylindrique. Guidage par deux surfaces cylindriques. Guidage par surfaces prismatiques. Rainure en Té. Guidage par queue d aronde. Calcul d arc-boutement. Exposé informel. Polycopies et Tableau. 45 mn 3.3- Concevoir une liaison glissière par roulement. Guidage par roulement (contact indirect). Plaquettes à aiguilles. Rails de guidage. Douilles à billes. Galets. Critères de choix d une solution. Exposé informel. Polycopies et Tableau. 60 mn RABHI Mouldi Plan de cours «Technologie de Construction 1» Page 7 sur 16

10 Enoncé de l objectif général 4: Analyser la solution technologique réalisant une liaison pivot. Objectifs spécifiques Eléments de contenue Méthode - Moyens Durée 4.1- Saisir le sens de la liaison pivot. Généralités. Typologie des solutions. Précision du guidage. Jeu axial. Jeu radial, rotulage. Modélisation cinématique d un guidage en rotation. Exposé informel. Polycopies et Tableau. 30 mn Solutions adoptées pour limiter le rotulage. Articulation en porte à faux et articulation en chape Concevoir une liaison pivot par paliers lisses. Guidage en rotation par contact direct. Guidage en rotation par paliers lisses (coussinets). Types de coussinets. Coussinets nécessitant une lubrification continue (en bronze, fonte, ). Coussinets sans graissage (carbone-graphite, nylon, PTFE). Coussinets autolubrifiants. Coussinets en tôle roulée. Montage des coussinets. Exposé informel. Polycopies et Tableau. 90 mn Avantages et limites d'utilisation. Dimensionnement des coussinets. RABHI Mouldi Plan de cours «Technologie de Construction 1» Page 8 sur 16

11 (suite) Enoncé de l objectif général 4: Analyser la solution technologique réalisant une liaison pivot. Objectifs spécifiques Eléments de contenue Méthode - Moyens Durée 4.3- Maîtriser la liaison pivot par roulement. Avantage du roulement. Constitution des roulements. Charges supportées par les roulements. Phénomène de résistance au roulement. Différents types de roulements. Désignation des roulements (ISO/AFNOR). Matériaux. Critères de choix d un type de roulement. Montage des roulements. Règles de montage. Direction de la charge fixe par rapport à la bague extérieure. Direction de la charge fixe par rapport à la bague intérieure. Réalisation matérielle des arrêts axiaux des bagues. Exemple de montage. Arbre tournant. Moyeu tournant. Montage des roulements à contacts obliques et à rouleaux coniques. Durée de vie d un roulement. Exemples de calcul des roulements. Exposé informel. Polycopies et Tableau. 210 mn RABHI Mouldi Plan de cours «Technologie de Construction 1» Page 9 sur 16

12 (suite) Enoncé de l objectif général 4: Analyser la solution technologique réalisant une liaison pivot. Objectifs spécifiques Eléments de contenue Méthode - Moyens Durée Lubrification des roulements 4.4- Réaliser la lubrification des roulements. Lubrification à la graisse Lubrification à l huile Par bain d huile Par brouillard d huile Exposé informel. Polycopies et Tableau. 30 mn RABHI Mouldi Plan de cours «Technologie de Construction 1» Page 10 sur 16

13 Enoncé de l objectif général 5: Analyser la solution technologique réalisant une liaison hélicoïdale. Objectifs spécifiques Eléments de contenue Méthode - Moyens Durée 5.1- Définir la liaison hélicoïdale. Fonction Les quatre mouvements. Exposé informel. Polycopies et Tableau. 30 mn 5.2- Concevoir une liaison hélicoïdale. Solutions constructives Porte-outil à aléser Griffe de tours Support réglable en hauteur Sens du filetage et nombre de filets Exposé informel. Polycopies et Tableau. 150 mn RABHI Mouldi Plan de cours «Technologie de Construction 1» Page 11 sur 16

14 Enoncé de l objectif général 6: Savoir l étanchéité et la lubrification d un système mécanique. Objectifs spécifiques Eléments de contenue Méthode - Moyens Durée 6.1- Définir l étanchéité statique. Présentation du problème. Etanchéité statique. Problème à résoudre. Solutions. Etanchéité directe par surfaces sphère/cône. Etanchéité indirecte par interposition d un joint. Joints plats. Joints circulaires d étanchéité. Bague B.S. Ecrous d étanchéité Seal-Lock. Joints toriques. Exposé informel. Polycopies et Tableau. 60 mn 6.2-Comprendre dynamique. l étanchéité Etanchéité dynamique. Mouvement de translation. Mouvement de rotation. Joint à lèvre(s) à frottement radial. Joint à lèvre à frottement axial (V-Ring). Autres dispositifs. Exposé informel. Polycopies et Tableau. 120 mn RABHI Mouldi Plan de cours «Technologie de Construction 1» Page 12 sur 16

15 Enoncé de l objectif général 7: Prendre connaissance des matériaux de construction. Objectifs spécifiques Eléments de contenue Méthode - Moyens Durée 7.1- Connaître les métaux et alliages ferreux. Métaux et alliages. Les aciers. - Classification par emploi. - Classification par composition chimique. - Classification par emploi. Les fontes. - Fontes à graphite lamellaire. - Fontes malléables. - fontes à graphite sphéroïdal. Exposé informel. Polycopies et Tableau. 60 mn 7.2- Connaître les métaux et alliages non ferreux.. Les métaux non ferreux. Aluminium et alliages d aluminium moulés. Aluminium et alliages d aluminium corroyés. Liaison linéaire annulaire. Alliages de zinc moulés. Cuivre et alliages de cuivre. Exposé informel. Polycopies et Tableau. 60 mn 7.3- Connaître les plastique et les composites. Les plastiques Principales propriétés Classification Choix en fonction d un critère déterminant Principaux plastiques Principaux élastomères Exemples d emploi Les composites Constitution des composites Principales propriétés Exposé informel. Polycopies et Tableau. 120 mn RABHI Mouldi Plan de cours «Technologie de Construction 1» Page 13 sur 16

16 (suite) Enoncé de l objectif général 7: Prendre connaissance des matériaux de construction. Objectifs spécifiques Eléments de contenue Méthode - Moyens Durée 7.4- Connaître les profilés et les tôles. Aciers lamines à chaud. Tubes de précision soudes longitudinalement Aciers étirés a froid Aluminium et alliages d aluminium files Eléments usines Plastiques techniques Exposé informel. Polycopies et Tableau. 120 mn RABHI Mouldi Plan de cours «Technologie de Construction 1» Page 14 sur 16

17 Enoncé de l objectif général 8: Saisir le sens de la modélisation d un système mécanique. Objectifs spécifiques Eléments de contenue Méthode - Moyens Durée 8.1- Connaître le torseur statique et le torseur cinématique d une liaison. Introduction. Notions de degré de liberté et degré de liaison. Degré de liberté. Degré de liaison. Torseurs cinématique et torseur statique d une liaison. Élaboration de ces deux torseurs. Exposé informel. Polycopies et Tableau. 60 mn 8.2- Comprendre les caractéristiques des différentes liaisons. Caractéristiques des différentes liaisons. Liaison ponctuelle ou sphère plan. Liaison linéaire rectiligne. Liaison linéaire annulaire. Liaison rotule. Liaison appui plan. Liaison pivot glissant. Liaison sphérique à doigt. Liaison hélicoïdale. Liaison glissière. Liaison pivot. Liaison encastrement. Liaisons démontables. Liaisons non démontables. Liaisons élémentaires-représentations symboliques. Exposé informel. Polycopies et Tableau. 180 mn RABHI Mouldi Plan de cours «Technologie de Construction 1» Page 15 sur 16

18 (suite) Enoncé de l objectif général 8: Saisir le sens de la modélisation d un système mécanique. Objectifs spécifiques Eléments de contenue Méthode - Moyens Durée 8.3- Savoir la modélisation d un mécanisme. Définition d un mécanisme. Modélisation d un mécanisme. Méthode d'analyse. Modélisation cinématique. Modélisation architecturale. Le schéma technologique. Exposé informel. Polycopies et Tableau. 180 mn 8.4- Saisir les sens des liaisons composées. Liaisons composées. Liaison équivalente. Analyse technologique. - Cas de liaisons en série. - Cas d une liaison en parallèle. Méthode analytique. - Liaisons en parallèle. - Liaisons en série. Définition. Liaison équivalente. Exposé informel. Polycopies et Tableau. 240 mn RABHI Mouldi Plan de cours «Technologie de Construction 1» Page 16 sur 16

19 ISET de GAFSA...Département Génie Mécanique...TECHNOLOGIE DE CONSTRUCTION 1 SOMMAIRE PREMIÈRE PARTIE CHAPITRE I RAPPEL SUR LES NORMES DE DESSIN TECHNIQUE ET DESIGNATION I- LE DESSIN TECHNIQUE I.1- Utilité I.2- Principaux types de dessins II- ECRITURES II.1- Ecriture II.2- Dimensions générales II.3- Présentation des dessins II.3.1- Formats II.3.2- Pliage II.3.3- Cartouche d inscription II.3.4- Nomenclature II.4- Organigramme technique de produit.. 5 III- LES TRAITS IV- LA REPRESENTATION GRAPHIQUE IV.1- Introduction IV.2- Systèmes de projection IV.3- Projection orthogonale IV.3.1- Principe IV.3.2- Constatations IV.3.3- Correspondance entre les vues... 9 IV.4- Exemples des vues IV.4.1- Vue interrompue IV.4.2- Demie Vue IV.4.3- Vue Partielle V- COUPES ET SECTIONS V.1- Introduction V.2- Représentation des surfaces coupées V.3- La coupe V.3.1- Coupe simple V.3.2- Demi vue et demi coupe V.3.3- Coupe locale V.3.4- Coupe brisée V Coupe brisée à plans parallèles V Coupe brisée à plans obliques

20 ISET de GAFSA...Département Génie Mécanique...TECHNOLOGIE DE CONSTRUCTION 1 V.3.5- Coupes de nervures V.4- La section V.4.1- Sections sorties V.4.2- Sections rabattues VI- LES PERSPECTIVES VI.1- Introduction VI.2- Perspective isométrique VI.3- Perspective cavalière VI.4- Construction des ellipses VI.4.1- Cas de la Perspective cavalière VI.4.2- Cas de la perspective isométrique DEUXIÈME PARTIE TECHNOLOGIE DES LIAISONS CHAPITRE II LIAISONS COMPLETES DEMONTABLES I- FONCTION PRINCIPALE ET FONCTIONS TECHNIQUES I.1- Fonction principale.. 21 I.2- Fonctions techniques II- PRINCIPAUX CARACTERES FONCTIONNELS III- PRINCIPES ET ARCHITECTURES DE LA LIAISON...22 III.1 Deux principes classant les liaisons encastrements III.2 Différentes architectures...22 IV- PRINCIPALES FORMES DES SURFACES FONCTIONNELLES UTILISEES...22 V- LIAISON A SURFACES CYLINDRIQUES DE REVOLUTION.23 V.1 Annulation des degrés de liberté par adhérence. 23 V.2 Annulation des degrés de liberté par obstacle V.3 Annulation de la rotation V.3.1 Elimination de la rotation par obstacle V.3.2 Elimination de la rotation par adhérence V.4 Annulation de la translation V.4.1 Elimination de la translation par obstacle V.4.2 Elimination de la translation par adhérence VI- LIAISON A SURFACES PLANES PREPONDERANTES VI.1 Annulation des degrés de liberté par adhérence VI.2 Annulation des degrés de liberté par obstacle VII LIAISON A SURFACES CONIQUES PREPONDERANTES...33 VII.1 Annulation des degrés de liberté par adhérence VII.2 Annulation des degrés de liberté par obstacle VIII ASSEMBLAGE PAR ELEMENTS FILETES.. 33 VIII.1- Définitions

21 ISET de GAFSA...Département Génie Mécanique...TECHNOLOGIE DE CONSTRUCTION 1 VIII.2- Normalisation VIII.2.1- Note sur les classes de qualité VIII.3- Détermination du couple de serrage VIII.3.1- Expression de C VIII.3.2- Expression de C VIII.3.3- Expression du couple de serrage C VIII.4- Autres éléments à vérifier VIII.4.1- Cône de compression VIII.4.2- Implantation de la partie filetée CHAPITRE III LIAISONS COMPLETES NON DEMONTABLES I- FRETTAGE OU EMMANCHEMENTS FORCES II- ASSEMBLAGES RIVETES II.1- Rivetage II.1.1- Rivets d assemblage II.1.2- Rivets autopoinçonneurs II.2- Sertissage II.2.1- Formes générales II.2.2- Rivets forés II.2.3- Rivets creux II.2.4- Rivets à expansion ou rivets aveugles II.3- Clinchage III- ASSEMBLAGES COLLES III.1- Conception des assemblages IV- ASSEMBLAGES SOUDES IV.1- Représentation des soudures IV.2- Recommondations IV.2.1- Soudage par fusion IV.2.2- Soudage électrique par résistance.51 V- CALCUL DES ASSEMBLAGES SOUDES...52 V.1- Contrainte dans les cordons de soudure...52 V.2- Calcul des soudures...53 CHAPITRE IV GUIDAGE EN TRANSLATION - LIAISON GLISSIERE I- INTRODUCTION II- REPRESENTATION SCHEMATIQUE III- GUIDAGE PAR GLISSEMENT (CONTACT DIRECT)...55 III.1- Guidage par une surface cylindrique III.2- Guidage par deux surfaces cylindriques

22 ISET de GAFSA...Département Génie Mécanique...TECHNOLOGIE DE CONSTRUCTION 1 III.3- Guidage par surfaces prismatiques III.3.1- Rainure en Té III.3.2- Guidage par queue d aronde III.4- Calcul d arc-boutement IV- GUIDAGE PAR ROULEMENT (CONTACT INDIRECT) IV.1- Plaquettes à aiguilles IV.2- Rails de guidage IV.3- Douilles à billes IV.4- Galets V- CRITERES DE CHOIX D UNE SOLUTION CHAPITRE V GUIDAGE EN ROTATION : LIAISON PIVOT I- GENERALITES II- TYPOLOGIE DES SOLUTIONS III- PRECISION DU GUIDAGE III.1- Jeu axial III.2- Jeu radial, rotulage III.3- Modélisation cinématique d un guidage en rotation III.4- Solutions adoptées pour limiter le rotulage III.5- Articulation en porte à faux et articulation en chape IV- GUIDAGE EN ROTATION PAR CONTACT DIRECT V- GUIDAGE EN ROTATION PAR PALIERS LISSES (COUSSINETS) V.1- Types de coussinets V.1.1- Coussinets nécessitant une lubrification continue (en bronze, fonte, ) V.1.2- Coussinets sans graissage (carbone-graphite, nylon, PTFE) V.1.3- Coussinets autolubrifiants V.1.4- Coussinets en tôle roulée V.2- Montage des coussinets V.3- Avantages et limites d'utilisation V.5- Dimensionnement des coussinets VI- GUIDAGE PAR ROULEMENTS VI.1- Avantage du roulement VI.2- Constitution des roulements VI.3- Charges supportées par les roulements VI.4- Phénomène de résistance au roulement VI.5- Différents types de roulements VI.6- Désignation des roulements (ISO/AFNOR) VI.7- Matériaux VI.8- Critères de choix d un type de roulement

23 ISET de GAFSA...Département Génie Mécanique...TECHNOLOGIE DE CONSTRUCTION 1 VI.9- Montage des roulements VI.9.1- Règles de montage VI.9.2- Direction de la charge fixe par rapport à la bague extérieure VI.9.3- Direction de la charge fixe par rapport à la bague intérieure VI.9.4- Réalisation matérielle des arrêts axiaux des bagues VI.9.5- Exemple de montage VI Arbre tournant VI Moyeu tournant VI Montage des roulements à contacts obliques et à rouleaux conique.72 VI.10- Durée de vie d un roulement VI.11- Exemples de calcul des roulements VI.12- Lubrification des roulements VI Lubrification à la graisse VI Lubrification à l huile VI Par bain d huile VI Par brouillard d huile CHAPITRE IV LIAISON HELICOIDALE I- FONCTION...78 II- LES QUATRE MOUVEMENTS...78 III- SOLUTIONS CONSTRUCTIVES...79 III.1- Porte-outil à aléser III.2- Griffe de tours...79 III.3- Support réglable en hauteur...80 IV- SENS DU FILETAGE ET NOMBRE DE FILETS TROISIÈME PARTIE LUBRIFICATION ET ETANCHEITE CHAPITRE VII ETANCHEITE STATIQUE ET DYNAMIQUE MODES DE LUBRIFICATION I -PRÉSENTATION DU PROBLEME II- ETANCHEITE STATIQUE II.1- Problème à résoudre II.2- Solutions II.3- Etanchéité directe par surfaces sphère/cône...83 II.4- Etanchéité indirecte par interposition d un joint II.4.1- Joints plats

24 ISET de GAFSA...Département Génie Mécanique...TECHNOLOGIE DE CONSTRUCTION 1 II.4.2- Joints circulaires d étanchéité II.4.3- Bague B.S II.4.4- Ecrous d étanchéité Seal-Lock II.4.5- Joints toriques III- ETANCHEITE DYNAMIQUE III.1- Mouvement de translation III.2- Mouvement de rotation III.2.1- Joint à lèvre(s) à frottement radial III.2.2- Joint à lèvre à frottement axial (V-Ring) III.2.3- Autres dispositifs QUATRIEME PARTIE MATERIAUX DE CONSTRUCTION MECANIQUES USUELLES CHAPITRE VIII PRESENTATION DES DIFFERENTES FAMILLES DES MATERIAUX I- METAUX ET ALLIAGES I.1- Les aciers I.1.1- Classification par emploi I.1.2- Classification par composition chimique I Aciers non alliés I Aciers faiblement alliés I Aciers fortement alliés I.1.3- Classification par emploi I.2- Les fontes I.2.1- Fontes à graphite lamellaire I.2.2- Fontes malléables - Fontes à graphite sphéroïdal I.3- Les métaux non ferreux I.3.1- Aluminium et alliages d aluminium moulés I.3.2- Aluminium et alliages d aluminium corroyés I.3.3- Alliages de zinc moulés I.3.4- Cuivre et alliages de cuivre II- LES PLASTIQUES II.1- Principales propriétés II.2- Classification II.3- Choix d un plastique en fonction d un critère déterminant..95 II.4- Principaux plastiques II.5- Principaux élastomères II.6- Exemples d emploi III- LES COMPOSITES III.1-Constitution des composites III.2- Principales propriétés

25 ISET de GAFSA...Département Génie Mécanique...TECHNOLOGIE DE CONSTRUCTION 1 CHAPITRE IX PROFILES ET TOLES : NORMES ET CLASSIFICATION I- ACIERS LAMINES A CHAUD II- TUBES DE PRECISION SOUDES LONGITUDINALEMENT III- ACIERS ETIRES A FROID IV- ALUMINIUM ET ALLIAGES D ALUMINIUM FILES V- ELEMENTS USINES VI- PLASTIQUES TECHNIQUES CINQUIEME PARTIE ANALYSE D UN SYSTEME MECANIQUE CHAPITRE X MODELISATION DES LIAISONS MECANIQUES USUELLES I- INTRODUCTION II- NOTIONS DE DEGRE DE LIBERTE ET DEGRE DE LIAISON II.1- Degré de liberté II.2- Degré de liaison II.3- Torseurs cinématique et torseur statique d une liaison II.4- Élaboration de ces deux torseurs III- CARACTERISTIQUES DES DIFFERENTES LIAISONS III.1- Liaison ponctuelle ou sphère plan III.2- Liaison linéaire rectiligne III.3- Liaison linéaire annulaire III.4- Liaison rotule III.5- Liaison appui plan III.6- Liaison pivot glissant III.7- Liaison sphérique à doigt III.8- Liaison hélicoïdale III.9- Liaison glissière III.10- Liaison pivot III.11- Liaison encastrement III Liaisons démontables III Liaisons non démontables IV-LIAISONS ELEMENTAIRES-REPRESENTATIONS SYMBOLIQUES

26 ISET de GAFSA...Département Génie Mécanique...TECHNOLOGIE DE CONSTRUCTION 1 CHAPITRE XI ETUDE DE CAS : MODELISATION D UN MECANISME I- DEFINITION D UN MECANISME II- MODELISATION D UN MECANISME II.1- Méthode d'analyse II.1.1- Modélisation cinématique II.1.2- Modélisation architecturale II.1.3- Le schéma technologique III- LIAISONS COMPOSEES. 120 III.1- Liaison équivalente III.1.1- Analyse technologique ) Cas de liaisons en série ) Cas d une liaison en parallèle III.1.2- Méthode analytique III Liaisons en parallèle III Liaisons en série a) Définition b) Liaison équivalente Bibliographie ANNEXES ANNEXE 1:Travaux dirigés ANNEXE 2: Devoirs de contrôle ANNEXE 3: Devoirs de synthèse

27 Première partie Chapitre I RAPPEL SUR LES NORMES DE DESSIN TECHNIQUE ET DESIGNATION

28 PREMIÈRE PARTIE CHAPITRE I RAPPEL SUR LES NORMES DE DESSIN TECHNIQUE ET DESIGNATION I- LE DESSIN TECHNIQUE I.1- Utilité Le dessin technique est le moyen d expression indispensable et universel de tous les techniciens. C est lui qui permet de transmettre, à tous les services de production, la pensée technique et les impératifs de fabrication qui lui sont lié. C est pourquoi ce langage conventionnel est soumis à des règles ne permettant aucune erreur d interprétation et définies par la normalisation. Il est ainsi indispensable d étudier, de représenter et de construire tout matériel technique. I.2- Principaux types de dessins Abaque : Diagramme permettant de déterminer, sans calculs, les valeurs approximatives d une ou plusieurs variables. Croquis : Dessin établi, en majeure partie, à main levée sans respecter nécessairement une échelle rigoureuse. Epure : Dessin à caractère géométrique tracé avec la plus grande précision possible. Esquisse : Dessin préliminaire des grandes lignes d un projet. Schéma : Dessin dans lequel des graphiques sont utilisés pour indiquer les fonctions des composants d un système et leurs relations. Avant projet : Dessin représentant, dans ses grandes lignes, une des solutions viables atteignant l objectif fixé. Projet : Dessin représentant tous les détails nécessaires pour définir une solution choisie Dessin d ensemble : Dessin d ensemble montrant tous groupes et parties d un produit complètement assemblé. Sous ensemble : Dessin d ensemble d un niveau hiérarchique inférieur, représentant seulement un nombre limité de groupes d éléments ou de pièces Dessin de définition : Le dessin de définition détermine complètement et sans ambiguïté les exigences fonctionnelles auxquelles doit satisfaire le produit dans l état de finition prescrit. Il est destiné à faire foi lors du contrôle de réception du produit. Dessin d ensemble : Dessin représentant la disposition relative et la forme d un groupe de niveau supérieur d éléments assemblés. Dessin d interface : Dessin donnant les informations pour l assemblage ou la connexion de deux ou plusieurs pièces concernées, par exemple, leurs dimensions, l encombrement, les performances et les exigences. Dessin technique : Informations techniques portées sur un support de données, présentées graphiquement conformément à des règles spécifiques. 1

29 II- ECRITURES NF E ISO 3098 Le but de cette normalisation est d assurer la lisibilité, l homogénéité et la reproductibilité des caractères. L emploi des caractères normalisés assure : La possibilité de microcopier correctement les documents ; La lecture possible des reproductions jusqu à un coefficient linéaire de réduction de 0,5 par rapport au document original. II.1- Ecriture Ecriture type B droite Ecriture type B penchée En cas de nécessité, les caractères peuvent être inclinés de 15 environ vers la droite. Les formes générales des caractères sont les mêmes que celles de l écriture droite. II.2- Dimensions générales Les dimensions générales sont définies en fonction de la hauteur h des majuscules. Les valeurs de h sont choisies parmi les dimensions ci-dessous. 2

30 II.3- Présentation des dessins II.3.1- Formats Les formats se déduisent les uns des autres à partir du format A 0 (lire A zéro) de surface 1 m 2, en subdivisant chaque fois par moitié le coté le plus grand. Les formats s emploient indifféremment en longueur ou en largeur. Il faut choisir le format le plus petit compatible avec la lisibilité optimale du document. A 4 = 210 x 297 mm A 3 = 297 x 420 mm A 2 = 420 x 594 mm A 1 = 594 x 841 mm A 0 = 841 x 1189 mm A 4 A 3 A 2 A 1 A 0 II.3.2- Pliage Les dessins sont toujours pliés au format A 4. Le cartouche doit alors se situer dans le bas de ce format et à 10 mm des bords. II.3.3- Cartouche d inscription Le cartouche d'inscription est destiné à l'identification et à l'exploitation des dessins techniques. L'emplacement du cartouche est défini sur la figure ci-après. Cette position est invariable quelque soit le sens de lecture du dessin. 3

31 Un exemple de cartouche est représenté ci-dessous : Nomenclature Echelle Symbole TECHNOLOGIE CDE CONSTRUCTION 1 Format Nom du dessin Ecole ou entreprise Indice de mise à jour 4

32 II.3.4- Nomenclature Une nomenclature est une liste complète des éléments constituant un ensemble ou un sous ensemble faisant l objet d'un dessin. Sa liaison au dessin correspondant est assurée par des repères Ecrou H, M12-8 Rondelle CS Bras E Vis H, M12-45, Bâti E 24 Rep. N bre Désignation Mat Obs Cartouche II.4- Organigramme technique de produit L organigramme technique de produit permet une description graphique de la structure du produit par niveaux successifs, ensemble, sous-ensembles, pièces. Cette représentation arborescente peut servir également pour : - la description de l agencement matériel des composants ; - la codification des numéros de plans ; - l établissement de la nomenclature ; - la planification du projet ; - la classification des configurations possibles. Remarque : En fonction de besoins spécifiques, on rencontre des représentations graphiques différentes, mais le principe de base reste, en général, le même. 5

33 III- LES TRAITS Un trait se caractérise par : - son type (continu, interrompu, mixte) ; - sa largeur (fort, fin). Types de traits Nom Utilisation Trait continu fort Arêtes, contours, vus et sommets des filets Trait interrompu fin Arêtes et contours cachés Trait continu fin Hachures, fonds des filets, ligne de cote, de Trait mixte fin Trait mixte terminée par deux éléments forts Axes et traces de plan de symétrie Traces de plan de coupe Trait fin à main levée Interruptions, limites des coupes locales Largeur des traits (mm) Trait fort «E» 0,25 0,35 0,5 0,7 1 1,4 Trait fin «e» 0,13 0,18 0,25 0,35 0,5 0,7 IV-LA REPRESENTATION GRAPHIQUE IV.1- Introduction En dessin technique, afin de mieux représenter une pièce et que cette représentation soit compréhensible par les dessinateurs, ingénieurs, techniciens, ouvriers, il est nécessaire d'utiliser un même langage. Ce langage est défini par des règles appelées normes. Les normes sont fixées et éditées par des organisations et des associations qui tiennent compte des normes internationales fixées par l'iso (International Standard Organisation). IV.2- Systèmes de projection La norme (NF E ) défini deux méthodes de présentation : Méthode E (Européenne) Méthode A (Américaine) NB.: La méthode utilisée est la méthode Européenne. 6

34 IV.3- Projection orthogonale IV.3.1- Principe L observateur se place perpendiculairement à l une des faces de l objet à définir. La face observée est ensuite projetée et dessinée dans un plan de projection parallèle à cette face et situé en arrière de l objet. La vue, plane dessinée obtenue est une projection orthogonale de l objet. Projection de la vue de droite Projection de la vue de Face Angle de 90 Projection orthogonale de la face de l objet Plan de projection Sens d observation Objet à dessiner Principe de la projection orthogonale Projection de la vue de Dessus Vue de face Projection orthogonale dans trois plans perpendiculaires entre eux Vue de Droite Vue de Face Correspondance des vues Vue de Dessus Dépliage en bas Position et correspondance entre les vues après dépliage IV.3.2- Constatations Les vues occupent une place invariable par rapport à la vue de face. La vue de gauche est placée à droite, La vue de droite est placée à gauche; La vue de dessus est placée au dessous ; La vue de dessous est placée au dessus ; La vue arrière est placée à droite ou à gauche. 7

35 Les vues correspondent entre elles, la connaissance des trois correspondances facilite la lecture ou la réalisation d un dessin. Les positions de l'observateur et les vues obtenues sont relatives à la vue de face et leur emplacement est défini dans ce tableau: Position de la vue de Face Position de la vue Nom de la vue A gauche A droite Vue de Gauche Au dessus Au dessous Vue de Dessus A droite A gauche Vue de Droite Au dessous Au dessus Vue de Dessous A l arrière A l extrémité droite Vue d Arrière La définition complète des formes de l'objet technique est réalisée à partir de l'observation des différentes directions. La vue principale est la vue de Face. C'est elle qui donne le maximum des renseignements sur l'objet. Selon le nombre de vues à représenter une mise en page du format est nécessaire lors de la représentation : Choisir les vues les plus représentatives (parties cachées minimum). Un nombre minimal des vues doit définir sans ambiguïtés la pièce. Utiliser la charnière a fin d'accomplir tous les détails sur toutes les vues. Ne pas inscrire le nom des vues sur le dessin. Exemple : Vue Dénomination Vue Dénomination A Vue de face D Vue de gauche B Vue de dessus E Vue de dessous C Vue de droite F Vue arrière 8

36 IV.3.3- Correspondance entre les vues Même si deux vues suffisent pour définir complètement un objet, une troisième vue est souvent utile pour faciliter le travail de compréhension et de lecture d'autres personnes. À partir de deux vues connues définissant complètement l'objet, il est toujours possible de déduire n'importe quelle autre vue. La vue manquante s'obtient point par point, surface par surface, en utilisant la propriété de correspondance de vues. Les vues, construites à partir de plans de projections perpendiculaires entre eux, présentent la propriété, après dépliage et développement, d'être en correspondance ou alignées les unes avec les autres. Les dimensions de l'objet ou de ses formes se conservent d'une vue à l'autre, sans variations, et peuvent se déduire à partir des mêmes lignes de rappel verticales, horizontales, etc. Une dimension horizontale sur la vue de face se retrouve horizontale sur les vues de dessus et de dessous. Une dimension verticale sur la vue de face se retrouve verticale sur les vues de gauche, de droite et arrière. Une dimension horizontale sur les vues de gauche et droite se retrouve verticale sur les vues de dessus et de dessous. Un tracé, non indispensable, peut faciliter la correspondance en équerre, c est ce qu on appelle charnière. 9

37 IV.4- Exemples des vues IV.4.1- Vue interrompue Ce sont des vues partielles particulières utilisées lorsque les objets sont très longs. Seules les parties essentielles sont dessinées et une cote indique la longueur. IV.4.2- Demie Vue Une demi-vue, parfois un quart de vue, remplace avantageusement une vue complète lorsque les objets sont symétriques. La demi-vue doit être limitée par un trait d'axe et la symétrie symbolisée par deux paires de petits traits fin parallèles tracés perpendiculairement aux extrémités de ce trait d'axe. IV.4.3- Vue Partielle Dans certain cas, une vue partielle est suffisante pour la compréhension du dessin. Cette vue doit être limitée par un trait continu fin ondulé ou rectiligne en zigzag. Pour un même document, n utiliser qu un seul type de trait. V- COUPES ET SECTIONS V.1- Introduction Une coupe ou vue en coupe est une représentation permettant une meilleure définition et une compréhension plus aisée des formes intérieures d un ou plusieurs composants. Cette technique permet de représenter en trait continu fort ce qui normalement aurait du être tracé en trait interrompu fin, ce qui améliore la lisibilité du dessin. Vues extérieures sans coupe Vue de dessous en coupe 10

38 V.2- Représentation des surfaces coupées Les surfaces coupées sont représentées par des HACHURES (traits fins). Les différents types de hachures Les hachures sont utilisées pour mettre en évidence la section d'une pièce et différencier les grandes catégories de matières utilisées. Elles sont exécutées au trait fin et espacées régulièrement, l'intervalle entre les traits étant choisi en fonction de la grandeur de la surface à hachurer. Ci-dessous les types de hachures des catégories de matières fréquemment rencontrées en construction mécanique : Métaux ferreux (Aciers, fontes) Aluminium et alliages d Aluminium Cuivre et alliages de Cuivre Matières plastiques et isolantes Règles à retenir Les hachures représentent les zones de matière coupée ; Les hachures sont représentées en trait continu fin oblique (30, 45, 60, ) ; Les hachures ne traversent jamais un trait fort ; Les hachures ne s arrêtent jamais sur un trait interrompu fin (contour caché). V.3- La coupe V.3.1- Coupe simple Pour réaliser une coupe, on passe par les étapes suivantes : Étape 1 On scie mentalement l objet suivant un plan appelé plan de coupe ; Une scie imaginaire Plan de coupe Pièce Étape 2 On enlève mentalement la partie située devant l observateur et on représente la vue obtenue par la méthode de la projection orthogonale. 11

39 Étape 3 Repérage du dessin : Le plan de coupe est indiqué par un trait mixte fin renforcé aux extrémités par deux traits forts courts. Le sens d observation est indiqué par deux flèches (en traits forts) orientées vers la partie à observer, les extrémités touchent les deux traits forts courts. Deux lettres majuscules (AA, BB ) servent à la fois à repérer le plan de coupe et la vue coupée correspondante. ETAPES DU TRACE D UNE VUE EN COUPE 1. Tracé du plan de coupe : En trait mixte fin munie de deux traits forts aux extrémités ; 2. Indication du sens d observation : deux flèches perpendiculaires au plan et dirigées vers la vue en coupe à obtenir ; 3. Désignation du plan de coupe : deux lettres majuscules à chaque extrémité ; 4. Désignation de la vue en coupe : les deux lettres majuscules de désignation du plan de coupe (3) ; 5. Transformer la vue en coupe (contours et arêtes visibles) ; 6. Hachures représentant les zones coupées (traits continus fins) Sur une vue existante se trouvent les indications de coupe (Étapes 1, 2, 3 et 4) Sur une autre vue se trouve le résultat de la coupe (Étapes 5 et 6) 12

40 V.3.2- Demi vue et demi coupe Étape 1 : On scie mentalement l objet suivant deux plans perpendiculaires appelés plans de coupe ; Etape 2 : On enlève mentalement la partie situé vers l observateur ; Étape 3 : On représente la vue obtenue par la méthode de projection orthogonale. Principe d une demi vue Il consiste à représenter la moitié d une pièce afin de simplifier le tracé. Il existe deux types de demi vues : demi vue extérieure et demi vue en coupe. Principe d une demi coupe Il consiste à représenter sur une même vue, de part et d autre de l axe de symétrie, une moitié de la pièce en vue extérieure et l autre en coupe. Condition de réalisation La pièce doit obligatoirement posséder un plan de symétrie. Exemple : La pièce ci-dessus peut être représentée soit en vue extérieure, soit en coupe. ½ Vue ½ coupe A-A ATTENTION! Une demi vue est limitée par un trait d axe au niveau de son plan de symétrie. Il faut dessiner les symboles de symétrie en trait fin, sur l axe, de chaque coté de la vue. Ne pas confondre demi vue en coupe et demi coupe. 13

41 V.3.3- Coupe locale Il arrive fréquemment que l'on ait besoin de définir uniquement un seul détail (un trou, une forme particulière etc.) du contour intérieur. Il est alors avantageux d'utiliser une coupe partielle plutôt qu'une coupe complète amenant trop de traces inutiles. L'indication du plan de coupe est inutile dans ce cas. V.3.4- Coupe brisée Elle est utilisée avec des objets présentant des contours intérieurs relativement complexes. Elle apporte un grand nombre de renseignements et évite l emploi de plusieurs coupes normales. Le plan de coupe brisé est construit a partir de plusieurs plans de coupe usuels. V Coupe brisée à plans parallèles Les tracés des plans de coupe sont renforcés à chaque changement de direction. La vue en coupe A-A représente les plans de coupe comme s ils avaient été mis dans le prolongement les uns des autres. 14

42 V Coupe brisée à plans obliques Les tracés des plans de coupe sont renforcés au changement de direction des plans de coupe. Le plan de coupe oblique est amené par rotation d angle dans le prolongement de l autre. V.3.5- Coupes de nervures Permet de différencier immédiatement la coupe d une pièce massive de celle d une pièce nervurée de même section. Nervure Nervure Si on l observe suivant la flèche et qu on la représente en coupe, le plan de coupe A-A passe par le plan médian des nervures et la vue en coupe A-A obtenue ci-dessous donne une idée fausse des formes de la pièce qui semble massive. Pour éviter l effet visuel de masse, on ne coupe jamais longitudinalement une nervure. 15

43 NERVURE NERVURE A RETENIR On ne coupe jamais longitudinalement une nervure. D une manière générale on ne coupe pas un élément plein dans sa longueur si la coupe ne donne pas une représentation plus détaillée, donc ON NE COUPE JAMAIS LES PIECES PLEINES DANS LA LONGUEUR TELS QUE les arbres pleins, vis, boulons, rivets, Billes, clavettes, goupilles V.4- La section Une section peut être considérée comme une tranche de pièce très fine. Elle permet d éviter de surcharger les vues en isolant les formes que l on désire préciser. Dans une coupe normale toutes les parties visibles au delà (en arrière) du plan de coupe sont dessinées. Dans une section, seule la partie coupée est dessinée (là où la matière est réellement coupée ou sciée). V.4.1- Sections sorties Elles sont dessinées, le plus souvent, au droit du plan de coupe si la place le permet. L'inscription du plan de coupe peut être omise. 16

44 Une section sortie et dessinée en trait fort pour tous les contours et en trait fin pour les hachures. La section est placée le plus souvent dans le prolongement du plan de coupe : soit dans le prolongement de l axe de la pièce. V.4.2- Sections rabattues Ces sections sont dessinées en traits continus fins directement sur la vue usuelle (en superposition). Pour plus de clarté il est préférable de gommer ou d'éliminer les formes de l'objet vues sous la section ; si ces formes sont nécessaires, préférer une section sortie. L'indication du plan de coupe est en général inutile. La section est rabattue directement sur la vue, dans ce cas elle se trace en trait fin. 17

45 VI- LES PERSPECTIVES VI.1- Introduction En dessin industriel, les perspectives sont destinées à fournir une image aussi fidèle que possible de ce que donne la vision ou l'observation directe. Dans cette image, les trois dimensions de l'objet sont représentées avec plus ou moins de distorsions par rapport à la réalité. Elles sont régulièrement utilisées pour transmettre des informations ou des idées à un large éventail de personnes qui n'ont pas nécessairement les aptitudes à lire et à interpréter les dessins multi-vues basés sur les projections orthogonales. On distingue : Les perspectives Perspective Axonométrique Perspective Cavalière Isométrique Dimétrique Trimétrique VI.2- Perspective Isométrique La perspective isométrique est la représentation la plus utilisées parmi les trois perspectives Axonométriques (isométrique, dimétrique et trimétrique). Isométrique Trimétrique Toues les dimensions parallèles aux axes isométriques (Ox, Oy, Oz) sont multipliées par 0,82. En pratique trois échelles : 0,82 ; 0,58 et 1 sont nécessaires pour exécuter tous les tracés. VI.3- Perspective cavalière La face principale de l'objet, parallèle au plan de projection, est projetée en vraie grandeur, les autres faces sont déformées. Les lignes de projection, parallèle entre elles, sont inclinées ou obliques par rapport au plan de projection (P). Avec un angle de fuite à 45 et des fuyantes en demi-grandeur (0,5 L), c'est la projection oblique qui donne le meilleur effet de perspective. 18

46 Filetage ¼ coupé Exemple de représentation d un filetage, ¼ coupé en perspective cavalière. VI.4- Construction des ellipses Sur la face frontale, un cercle apparaît en vraie grandeur comme un cercle. Par contre, sur les autres faces, un cercle de diamètre D apparaît comme une ellipse caractérisée par des dimensions bien définies. VI.4.1- Cas de la Perspective Cavalière D selon la direction de la face frontale, 0.5 D sur la direction de la fuyante. Pour construire une ellipse, on passe par les étapes suivantes : Etape 1- Localiser le centre de l ellipse. Etape 2- Localiser deux points sur la direction de la face frontale (D/2 du centre) et deux autres points sur la direction de la fuyante (D/4 du centre). Etape 3- Tracer en traits fins, le parallélogramme contenant l ellipse. Etape 4- A partir du milieu de l un des deux grands cotés du parallélogramme, tracer deux lignes allant vers les sommets opposés et deux autres lignes allant vers les quarts des petits cotés. Etape 5- Reprendre l étape 4 pour le deuxième grand coté du parallélogramme. Etape 6- Localiser les quatre intersections des lignes allant vers les sommets avec celles allant vers les points situés au quart de la longueur des petits cotés. Etape 7- Joindre à la main les huis points en tangentant l ellipse au parallélogramme. 19

47 VI.4.2- Cas de la perspective isométrique Méthode des huit points : Méthode du tracé au compas : 20

48 Deuxième partie TECHNOLOGIE DES LIAISONS

49 Chapitre II LIAISONS COMPLETES DEMONTABLES

50 ISET de GAFSA...Département Génie Mécanique...TECHNOLOGIE DE CONSTRUCTION 1 DEUXIÈME PARTIE CHAPITRE II LIAISONS COMPLETES DEMONTABLES I- FONCTION PRINCIPALE ET FONCTIONS TECHNIQUES I.1- Fonction principale La fonction principale d une liaison complète démontable est : Lier deux ou plusieurs solides entre eux, afin d annuler les six degrés de libertés relatifs, tout en laissant la possibilité de supprimer cette liaison. I.2- Fonctions techniques TECHNOLOGIE DES LIAISONS Solides à lier Lier complètement deux ou plusieurs solides entre eux. Solides liés Les fonctions techniques associées à cette fonction principale peuvent être développées en utilisant un diagramme FAST. Fp1 Réaliser la mise en position entre les deux pièces (MiP) Appui plan prépondérant Pénétration cylindrique Fp2 Maintenir en position les deux pièces (MaP) Eléments filetés FP Réaliser une liaison complète démontable entre deux pièces. Fp3 Transmettre la puissance Ex: accouplements d arbre Adhérence Obstacles Fp4 Assurer l étanchéité Ex:accouplements de carters Pré charge et éléments déformables Freinage des boulons Fp5 Assurer la fiabilité Optimisation à la fatigue 21

51 ISET de GAFSA...Département Génie Mécanique...TECHNOLOGIE DE CONSTRUCTION 1 II- PRINCIPAUX CARACTERES FONCTIONNELS Lors de la conception d'un projet industriel, si on est en présence d'une liaison complète à concevoir, il y a une quantité importante de paramètres à analyser. Torseur d'effort transmissible : direction et nature des efforts prépondérants ; Caractère démontable ou indémontable de la liaison ; Nécessité d'une mise en position relative des deux pièces précise ou non ; Nécessité de la mise en place d'une étanchéité ou non. D'autres paramètres très importants lors d'un projet réel sont souvent d une grande importance à savoir : présence de vibrations, raideur de l'assemblage, nature des matériaux à assembler, fréquence et facilité de montage et du démontage, type d environnement et esthétique. III- PRINCIPES ET ARCHITECTURES DE LA LIAISON III.1 Deux principes classant les liaisons encastrements La liaison encastrement par obstacle : Tous les degrés de libertés relatifs sont annulés par des contacts entre les pièces. La liaison encastrement par obstacle et adhérence : certains degrés de libertés relatifs sont annulés par des contacts entre les pièces les autres le sont par adhérence. C'est à dire par la combinaison d'une pression relative entre les deux pièces et la présence d'un coefficient d'adhérence entre les deux matériaux. III.2 Différentes architectures Liaison pivot et ponctuelle en parallèle. Liaison appui plan, linéaire rectiligne et ponctuelle en parallèle. Liaisons glissière et ponctuelle en parallèle. IV- PRINCIPALES FORMES DES SURFACES FONCTIONNELLES UTILISEES Comme on peut l'entrevoir dans les différentes architectures, la liaison complète entre deux solides commence par une surface de contact commune. Trois cas principaux : La surface de contact de base est un cylindre. On est en présence d'une liaison pivot-glissant à laquelle il reste à annuler les deux degrés de liberté. La surface de contact de base est un plan On est en présence d'une liaison appui-plan à laquelle il reste à annuler les trois degrés de liberté. La surface de contact de base est un cône On est en présence d'une liaison pivot unilatérale à laquelle il reste à annuler un degré de liberté. 22

52 ISET de GAFSA...Département Génie Mécanique...TECHNOLOGIE DE CONSTRUCTION 1 V- LIAISON A SURFACES CYLINDRIQUES DE REVOLUTION Pour la simplicité du propos, on pose que la liaison pivot-glissant de base est une liaison d axe x. Les degrés de libertés restant à annuler sont la translation et la rotation suivant x. Les composantes à transmettre sont donc X et L. Les paramètres de mise en position seront nommés x et l pour les deux degrés de libertés restant. Pour que la liaison complète soit de bonne qualité, le guidage cylindrique doit l'être également. Il est donc souvent nécessaire de réaliser un ajustement de type H7h6 positionnement (éventuellement H7g6) entre l'arbre et le moyeu et donc de l'indiquer sur l'avant projet de construction. Ce type de liaison complète se regroupe presque complètement avec la glissière à laquelle on enlève la translation. V.1 Annulation des degrés de liberté par adhérence Elément d'assemblage biconique Implantation : Tolérances standard H8 h8, pas de traitements thermiques. Les douilles coniques de certains types étant fendues, il est possible d'absorber des tolérances importantes. Transmission de couples très élevés. Protection en cas de surcharge par glissement. Mise en position angulaire et axiale faciles. Les frettes autocentreuses assurent une coaxialité de 0.02 à 0.04 mm. Pour un positionnement plus précis, prévoir un centrage direct sur l'arbre. Montage et démontage aisé. Inconvénients des assemblages traditionnels: Clavette parallèle: pression de matage élevée, la clavette prend du jeu, rupture possible, ajustement au montage Arbre cannelé: section réduite, traitements thermiques souvent nécessaires, coût Frettage à chaud: calculs compliqués, outillage coûteux. Assemblage avec frettes démontables Avantages : Pas d'usinage des pièces donc pas de concentration de contraintes, le démontage est très facile, les efforts transmissibles sont considérables, les grands diamètres sont possibles (500 voir 1000 mm). Inconvénients : Le centrage de la liaison n'est pas toujours respecté par les différents mécanismes (ici si les vis ne sont pas serrées régulièrement il y a possibilité d'un certain défaut de centrage, le positionnement axial et angulaire ne sont pas assurés mais ils sont réglables). 23

53 ISET de GAFSA...Département Génie Mécanique...TECHNOLOGIE DE CONSTRUCTION 1 Dimensions des douilles coniques d E8 D 5 g6 d B 5 (mm) L 5 (mm) Cs (N.m) Fs (kn) L D B Vis de pression Une vis de pression placée radialement dans l'alésage vient s'appuyer sur l'arbre, créant ainsi des efforts normaux qui engendrent à leur tour des efforts tangentiels qui transmettent le couple et l'effort axial. Ce type de solution est assez rare car évidemment réservé aux liaisons dont les composantes X et L sont relativement faibles. Une amélioration de la liaison de base est faite en usinant un méplat sur l'arbre recevant le bout de la vis. Pincement et tampons tangents La liaison complète est réalisée par adhérence. Dans le premier cas, le moyeu pince un axe par l intermédiaire d un serrage (vis, boulon ou goujon). Dans le second cas, on utilise deux solides intermédiaires dont la forme est montrée sur la figure ci-dessous. 24

54 d ISET de GAFSA...Département Génie Mécanique...TECHNOLOGIE DE CONSTRUCTION 1 V.2 Annulation des degrés de liberté par obstacle Goupille Cette solution est relativement simple, une «tige» vient arrêter la translation et la rotation par un positionnement radial sur la liaison pivot glissant. Cette solution permet de transmettre un couple et un effort axial moyens. dg F F Pour une première approche, on peut évaluer la résistance au cisaillement de la goupille. Données pour le calcul Diamètre de l arbre : d Diamètre extérieur goupille: d g Section de la goupille S Couple transmis C (ou force F). Calcul d'une goupille (cas du cisaillement) c = F / S g R pg avec : C = F x d/2 + F x d/2 = F x d d où : S g = d g 2 /4 F C d c = (C/d) / ( d g 2 /4) = 4 C / d g 2 d R pg Soit enfin : dg 4 C / d R pg Remarque : Certains mécanismes peuvent utiliser ce type de liaison comme limiteur de couple. Le déclenchement du limiteur se traduisant bien sûr par une destruction de la goupille. 25

55 ISET de GAFSA...Département Génie Mécanique...TECHNOLOGIE DE CONSTRUCTION 1 V.3 Annulation de la rotation V.3.1 Elimination de la rotation par obstacle. Clavette parallèle Simples et relativement économiques, elles sont régulièrement utilisées. Le couple transmissible est plus élevé qu'avec les goupilles, mais reste limité. Elles peuvent être utilisées comme organe de sécurité, seule pièce qui casse en cas de surcharge. Les clavettes sont à réserver aux très petites séries ou à l'unitaire. Elles présentent beaucoup d'inconvénients tels que: Pression de matage élevée ; La clavette prend du jeu ; Rupture possible ; Tolérances d'usinages difficiles ; Affaiblissement des arbres par concentration de contraintes. Attention, c est le diamètre de l arbre qui détermine la section a b de la clavette ; c est un calcul de résistance qui détermine la longueur de la clavette. Exemple de désignation : Clavette parallèle, forme B, 14 x 9 x

56 ISET de GAFSA...Département Génie Mécanique...TECHNOLOGIE DE CONSTRUCTION 1 Calcul d'une clavette d a b s min j k De 6 à 8 inclus d-1.2 d+1 8 à d-1.8 d à d-2.5 d à d-3 d à d-3.5 d à d-4 d à d-5 d à d-5 d à d-5.5 d à d-6 d à d-7 d à d-7.5 d à d-9 d à d-9 d à d-10 d à d-11 d à d-12 d à d-13 d à d-15 d à d-17 d+11.4 Cas du cisaillement Cas du matage T c R pg R P T pg S S m c 2. C R pg avec T a. d. l 2.C d et S c = a.l S m =(J+b-d)l ; P T J b d l. 2. C Soit enfin : l a. d. J b T d l Padm ( matage). R pg Le cas du cisaillement n'est valide que pour l'utilisation rarissime d'une clavette en élément de sécurité (limiteur de couple). Pour une liaison classique, on respectera la limite de matage environ 20 MPa pour un acier de base. Afin d augmenter la rigidité de la liaison en rotation, on peut fixer les clavettes parallèles à l aide de vis. Ce montage est aussi utilisé pour les liaisons glissières. 27

57 ISET de GAFSA...Département Génie Mécanique...TECHNOLOGIE DE CONSTRUCTION 1 Cannelures Les cannelures peuvent être considérées simplement comme un ensemble de clavettes montées sur l'arbre. L'avantage n'est pas seulement la multiplication du nombre de clavettes mais aussi le fait que le cœur de l'arbre n'a pas été usiné. Elles permettent donc de passer des couples très importants. Le critère de dimensionnement est bien entendu la pression de matage. Celle-ci peut aller jusqu'à plusieurs dizaines de MPa à condition de choisir des matériaux de qualités, traités et que la translation ne soit pas utilisée. Ce type de cannelures est de plus en plus souvent remplacé par les cannelures à flancs en développantes plus résistante et moins bruyantes. Elles restent cependant assez souvent utilisées sur les petites séries. Elles sont usinées par train de fraises ou par brochage. Pour le calcul, on suppose une répartition de pression uniforme sur les flancs de cannelures. Soient : S: surface portante équivalente (75% de la surface portante théorique). S = 0,75.n.h.L avec n: nombre de cannelures; h: hauteur d'une cannelure ; L : longueur d une cannelure. p: la pression de contact. C: le couple transmissible est donné par: Pour éviter le matage des cannelures, on veut que : p. S. D C 2 2. C p S. D Padm 100 MPa < P adm < 400 MPa en fonction de la précision d'usinage. 2. C On détermine alors la longueur des cannelures: L A. D. P adm S Où A 0,75. n. h est la surface portante équivalente par unité de longueur. L Les écrous à encoches sont particulièrement bien adaptés pour assurer le maintient en position d'une telle liaison. 28

58 ISET de GAFSA...Département Génie Mécanique...TECHNOLOGIE DE CONSTRUCTION 1 Cannelures à flancs en développante de cercle Ce type de cannelures est une application indirecte des engrenages en développante. Elles permettent de grandes vitesses de rotation et sont silencieuses. Les cannelures à fond plat pour pièces minces et cannelures à plein rayon pour une plus grande résistance à la fatigue. Ces cannelures sont usinées par roulage, génération et brochage ce qui permet des cadences élevées de production. Elles sont d'une grande précision, sont autocentrantes et leur coût est relativement modéré. Pour le calcul, on suppose une répartition de pression uniforme sur les flancs de cannelures. 100 MPa < Padm < 400 MPa en fonction de la précision d'usinage. D moy C F. 2 Ft P S moy d2 d1 Smoy. L. N 2 d1 d2 Dmoy 2 P. L. N 2 2 C.( d 2 d1 ) 8 8. C P 2 2 L. N.( d2 d1 ) 8. c L 2 2 P. N.( d 2 d ) adm 1 P adm 29

59 ISET de GAFSA...Département Génie Mécanique...TECHNOLOGIE DE CONSTRUCTION 1 V.3.2 Elimination de la rotation par adhérence Vis d'assemblage La translation est arrêtée d'un coté par un épaulement, elle va être arrêtée de l'autre par les têtes de vis. L'effort normal créé par ces vis entraîne un couple résistant empêchant la rotation. Eléments frettés ou emmanchement forcé. Le principe consiste à monter un arbre de diamètre supérieur au cylindre dans lequel il est placé. Si la différence prévue entre les deux diamètres est acceptable (H7p6). Le montage se réalise à la presse, on parle d'emmanchement forcé. Si la différence prévue entre les deux diamètres est supérieure (H7s6), le montage se réalise par chauffage du contenant ou refroidissement du contenu ou bien une combinaison des deux techniques, on parle de frettage. L'annulation des deux degrés de liberté se fait donc par adhérence bien qu'il soit courant d'utiliser un épaulement sur l'arbre qui arrête la translation d'un coté et qui permet une mise en position axiale. La détermination des conditions pour réaliser ce type de liaison se fait par calcul de type élasticité (lois reliant déformations et contrainte dans un solide quelconque, c'est en fait de la RDM de plus élaborée). La pression du contact alliée au coefficient d'adhérence entre les deux matériaux crée des efforts tangentiels pouvant transmettre couple et effort axial. V.4 Annulation de la translation Pour la réalisation de la liaison complète, on doit souvent utiliser deux arrêts en translation, les arrêts étant unilatéraux. V.4.1 Elimination de la translation par obstacle Epaulement C'est l'arrêt le plus évident. Un changement de diamètre de l'arbre bloque la translation du moyeu (ou inversement). Il supporte des efforts axiaux très importants et assure un bon positionnement axial. Anneaux élastiques C'est une pièce rapportée sur l'axe (ou dans l'alésage) qui se monte dans une rainure. C'est également une liaison simple et peu onéreuse. Les efforts axiaux encaissés sont relativement importants et la mise en place d'une rondelle intermédiaire améliore encore ces performances. Le positionnement axial n'est pas assuré de manière précise car un jeu en indispensable pour le montage. 30

60 ISET de GAFSA...Département Génie Mécanique...TECHNOLOGIE DE CONSTRUCTION 1 Vis en bout + rondelle Montage encaissant des efforts relativement importants. Utiliser avec un épaulement, il permet une mise en position axiale précise (c'est le rôle du plan) et sans jeu (rôle de le vis) Ecrou en appuis Différents type d'écrous montés sur l'arbre peuvent servir d'arrêts en translation. L'écrou à encoches, généralement réservé à l'arrêt des bagues de roulement peut être utilisé quand le besoin s'en fait sentir. Pour éliminer le risque de dévissage, il faut utiliser un frein d écrou. V.4.2 Elimination de la translation par adhérence Pincement Le moyeu est coupé dans le sens de la longueur, on peut donc facilement modifier son diamètre intérieur en forçant sur la rainure. Une vis de serrage tend à approcher les deux faces de la coupure et pince ainsi l'arbre dans le logement. VI- LIAISON A SURFACES PLANES PREPONDERANTES Bien que les liaisons complètes à base d appuis plans représentent une part importante du nombre des liaisons complètes, les solutions classiques sont moins nombreuses que pour les liaisons encastrements à cylindre prépondérant. VI.1 Annulation des degrés de liberté par adhérence Utilisation de vis de pression La vis à téton applique un effort axial. L effort tangentiel induit en F évite le glissement du solide (1) par rapport au support (2). 31

61 ISET de GAFSA...Département Génie Mécanique...TECHNOLOGIE DE CONSTRUCTION 1 Utilisation de vis d assemblage VI.2 Annulation des degrés de liberté par obstacle Pieds de centrage et autres appuis Pour assurer une mise en position précise on a ajouté des pieds de centrage, on sortait de l'annulation des degrés de liberté par adhérence. On peut imaginer toutes sortes d'obstacles venant empêcher les mouvements: Réglettes rapportées, usinages de décrochements sur le plan de base. 32

62 ISET de GAFSA...Département Génie Mécanique...TECHNOLOGIE DE CONSTRUCTION 1 VII LIAISON A SURFACES CONIQUES PREPONDERANTES Après usinage des surfaces coniques, il n y a aucun réglage axial possible. L usinage d un cône est assez difficile et plus coûteux que celui d un cylindre. Cependant, la liaison est très rigide et elle assure un très bon centrage des pièces. D d Si la conicité c est faible, il est possible d obtenir une adhérence maintenue L par l élasticité des pièces qui s oppose au démontage ; exemple : la goupille conique de conicité c 1/ 50. VII.1 Annulation des degrés de liberté par adhérence L arrêt en rotation est obtenu par l adhérence des surfaces coniques. Il est possible d utiliser également une douille expansible. Cette technique permet d avoir une liaison à position réglable ainsi qu un bon centrage. VII.2 Annulation des degrés de liberté par obstacle VIII ASSEMBLAGE PAR ELEMENTS FILETES VIII.1- Définitions Vis : Pièce constituée d une tige filetée, avec ou sans tête, mais comportant un dispositif d immobilisation ou d entraînement. Ecrou : Pièce taraudée comportant un dispositif d entraînement destinée à être vissée soit à l extrémité d une vis pour constituer un boulon, soit à l extrémité libre d un goujon 33

63 ISET de GAFSA...Département Génie Mécanique...TECHNOLOGIE DE CONSTRUCTION 1 pour assurer le serrage entre la face d appui de la pièce d implantation et l une des faces de l écrou. Boulon : Ensemble constitué d une vis à tête et d un écrou destiné normalement à assurer un serrage entre la face d appui de la tête et celle de l écrou. Goujon : Tige comportant un filetage à ses deux extrémités destinée à assurer un serrage entre la face d une pièce dans laquelle une des extrémités vient s implanter à demeure par vissage et la face d appui d un écrou vissé sur l autre extrémité. Noyau : Partie cylindrique de la tige d une vis qui n a pas été entamée par le filetage. Vis de fixation (assemblage) Goujon VIII.2- Normalisation L AFNOR a réuni dans un recueil «Boulonnerie Visserie» les principales normes relatives aux éléments d assemblages filetés (vis, goujons, écrou). Ces recommandations concernent en particulier les matériaux, les spécifications d essais, les dimensions et tolérances et les outillages de serrage. Parmi ces normes, celles relatives aux spécifications techniques des articles de boulonnerie d usage général et à serrage contrôlé (boulonnerie Haute Résistante (HR)) nous paraissent particulièrement importantes NF E , E , E et E Elles définissent : Les couples de dimensions (diamètre nominal et pas) pour la boulonnerie à pas fin et à pas gros (pas normal) (tables 1 et 2). La section résistante AS des filetages : section d une tige cylindrique de résistance équivalente à celle de la partie filetée de la vis ; cette donnée essentielle permet de passer, au cours des essais réalisés sur la pièce filetée (ou au cours des calculs), des efforts aux contraintes (tables 1 et 2). Les classes de qualités des articles de boulonnerie en acier : chaque classe de qualité définit les caractéristiques des matériaux exigées pour les vis et goujons (table 3) et pour les écrous (table 4) dans le cadre d essais de caractérisation. Les essais de caractérisation du métal sur éprouvette (Rm min, Re min, AS, KCU min à 20 C) (tables 3 et 4). Les essais de caractérisation de l élément sur vis ou goujon entier (résistance à la charge d épreuve, résistance à la traction avec cale biaise) (tables 3 et 4). Les essais de fatigue sous charge axiale : la norme NF E définit parfaitement les conditions d essais et de présentation des résultats ; toutefois ; aucune donnée concernant les valeurs limites des contraintes de fatigue n est indiquée. 34

64 ISET de GAFSA...Département Génie Mécanique...TECHNOLOGIE DE CONSTRUCTION 1 L aptitude à l emploi ne concerne que la boulonnerie à serrage contrôlé destinée à l exécution des constructions métalliques (classes 8.8 et 10.9) (d après NF E et NF E ). Cet essai consiste à vérifier la qualité de l ensemble vis/écrou/rondelle lors d une mise en précontrainte de l assemblage par rotation de l écrou. Fabrication : les vis sont frappées à froid ou forgées à chaud suivant leur dimension, le filetage est roulé. Pour les classes de qualités 8.8 et supérieures, un traitement thermique de trempe et revenu est obligatoire. Pour la boulonnerie courante, se reporter à la norme NF A , pour un emploi à température élevée à la norme NF A et à basse température à la norme NF A d : diamètre nominal ; D 1 : diamètre intérieur de l écrou ; d 2 =D 2 : diamètre sur flancs, d 2 =d p d 3 : diamètre du noyau, d 3 =d p r : rayon de filet ; p : pas. 35

65 ISET de GAFSA...Département Génie Mécanique...TECHNOLOGIE DE CONSTRUCTION 1 36

66 ISET de GAFSA...Département Génie Mécanique...TECHNOLOGIE DE CONSTRUCTION 1 VIII.2.1- Note sur les classes de qualité Vis : La classe de qualité est symbolisée par deux nombres séparés d un point ( exemple 10.9). Le premier nombre correspond sensiblement au 100 ème de la résistance minimale à la traction (exprimée en MPa) et le second indique sensiblement 10 fois la valeur du rapport entre la limite minimale d élasticité et la résistance à la traction de la vis ou du goujon. (dan/mm 2 ) ; (N/mm 2 ) ; (N/mm 2 ). Exemple : pour une vis de classe 10.9 on a Rm. 100 * 10 = 1000 MPa et Re. 9 * Rm / 10 = 900 MPa. Ecrous : La classe de qualité est symbolisée par un nombre (par exemple 8). Ce nombre correspond sensiblement au 100ème de la contrainte minimale (exprimée en MPa) exercée sur la vis lors de l essai de traction sur l écrou. Exemple : pour un écrou de classe 8, on doit pouvoir appliquer sans obtenir de déformation de l écrou une force amenant une contrainte d environ 800 MPa dans la section résistante de la vis (contrainte minimale de rupture de la classe de qualité). Rondelles : Ces pièces ne comportent une désignation de qualité que dans le cas de la boulonnerie à serrage contrôlé (NF E et E ), elle est similaire à celle des vis. Boulons : La classe de qualité est symbolisée par deux nombres séparés d un point (par exemple 10.9). Le boulon doit être constitué d une vis (et de une ou deux rondelles dans le cas de serrage contrôlé) de classe de qualité identique à celle du boulon ainsi que d un écrou dont la classe de qualité est égale au premier nombre de la classe de qualité du boulon (pour l exemple : 10). Nous constatons donc que la classe de qualité d un boulon est tout à fait caractéristique de la résistance de la matière constituant la vis. De plus, la contrainte d épreuve de la vis correspond sensiblement à 0.9 fois la limite minimale d élasticité de la classe de qualité (absence de déformation permanente de la vis sous charge d épreuve). Hors, pour l écrou, la classe de qualité est directement liée à la charge d épreuve ; il s ensuit que la contrainte d épreuve de l écrou est toujours bien supérieure à celle de la vis (elle est approximativement celle de la classe de qualité supérieure). Exemple : pour une vis 10.9 la charge d épreuve est 776 MPa (table 3). L écrou de classe 10 ne doit pas se déformer plastiquement sous une charge d épreuve de 980 MPa (table 4). Cela correspond sensiblement à la charge d épreuve de la vis de qualité supérieure (12.9) : 931 MPa. 37

67 ISET de GAFSA...Département Génie Mécanique...TECHNOLOGIE DE CONSTRUCTION 1 On peut donc en conclure que dans un boulon qui respecte la normalisation, l écrou est toujours bien plus résistant que la vis et qu il ne sera pas utile de vérifier sa résistance, ceci est parfaitement vérifié dans la pratique. Pour les vis à tête hexagonale, les vis à tête cylindrique à six pans creux de diamètre nominal égal ou supérieur à 5 mm, le marquage de la classe de qualité en creux ou en relief est obligatoire pour les classes de qualité égales ou supérieures à 5.6. Il en est de même pour les écrous de classes de qualité égales ou supérieures à 5. VIII.3- Détermination du couple de serrage Pour réaliser un assemblage boulonné, il est nécessaire d introduire une force de serrage F 0 dans la liaison. Pour cela, on applique en général à l écrou (ou à la tête de la vis) un couple moteur de serrage C 0 à l aide d une clé (Figure 4). Le couple résistant égal et de signe opposé résulte des actions sur l écrou des forces de contact des filets de la vis et des pièces assemblées (ou de la rondelle). Boulon Vis Goujon Précharge et couple dans des assemblages boulonnés On peut écrire : C 0 = C 1 + C 2 Avec : C 1 couple dû aux forces de contact des filets de la vis sur l écrou. C 2 couple dû aux forces de contact de la pièce (ou de la rondelle) sur l écrou. VIII.3.1- Expression de C 1 On utilise couramment l expression suivante : C 1 F0. 0tan( 1) Avec : F 0 force de serrage des pièces ; 0 rayon moyen du filet ; Angle moyen de l hélice ; ' 1 Angle de frottement fictif tel que : tan 1 f f1 / cos et f 1 coefficient de frottement vis / écrou. 38

68 ISET de GAFSA...Département Génie Mécanique...TECHNOLOGIE DE CONSTRUCTION 1 VIII.3.2- Expression de C 2 On exploite : C 2 = F 0 f 2 r m Avec : F 0 force de serrage des pièces ; f 2 coefficient de frottement pièce (ou rondelle)/écrou r. 2 m 2 2 m, c est le rayon moyen au niveau de la tête (voir tableau 5). La valeur précise dépend du diamètre du trou de passage de la vis. r m VIII.3.3- Expression du couple de serrage C Le couple de serrage s exprime sous la forme suivante : C. 0 F0. 0.tan( 1) F0. f2 r m En exprimant que les angles et 1 sont petits et en introduisant le pas du filetage P P. d 2. tan, on obtient : C F P / 2. f '. f. r ) 0 0( 0 2. m Cette expression met bien en évidence les trois composantes du couple de serrage : F. / 2. : Couple qui produit la mise sous tension F 0 du boulon et assure le serrage des 0 P pièces assemblées. F 0. f '. 0 : Couple qui sert à vaincre le frottement des filets de l écrou sur la vis. F. f. r 0 2. m : Couple qui sert à vaincre le frottement de l écrou sur la rondelle ou sur les pièces. Pour les assemblages filetés normalisés, le couple de serrage peut s exprimer sous la forme usuelle suivante : C 0 F0 f ( P 0,583. d2. f1 rm. 2. ) 39

69 ISET de GAFSA...Département Génie Mécanique...TECHNOLOGIE DE CONSTRUCTION 1 Ces expressions sont entachées d erreurs dues aux différentes approximations réalisées. Toutefois, il est facile d écrire les expressions exactes et de montrer que l erreur totale introduite reste dans tous les cas inférieure à 1%. Celle-ci est tout à fait négligeable par rapport aux dispersions dues aux variations du coefficient de frottement et à l imprécision des moyens de serrage. Ainsi l effort maximal peut être calculé par l expression suivante : F 0 0,9. R e min. A s Où As est la section du modèle de la vis calculée comme suit : 2 d2 d3 As. deq Exemple de calcul : Soit à calculer l effort maximal et le couple maximal appliquée sur une vis M12 (pas gros) de qualité 6.8. Comparer ces résultats à celles obtenues par abaque. On donne f 1 =f 2 =0.15. Réponse : As= 84,3 mm 2, R emin = 6x8x10=480 N.mm -2, P=1,5 mm, d 2 =10, 863mm, r m =7,5 mm F max =0,9x480x84,3=3, N, Cmax= 3, [0,16.1,5+0,15.(0,583x10,863+7,5)]=84,26 N.m Effort axial maximal en fonction du diamètre et de la qualité Couple de serrage maximal en fonction du diamètre et de la qualité 40

70 ISET de GAFSA...Département Génie Mécanique...TECHNOLOGIE DE CONSTRUCTION 1 VIII.4- Autres éléments à vérifier Pression de matage sous tête (vis d assemblage): concentration de contrainte à la liaison tête/corps de vis. VIII.4.1- Cône de compression Sous la tête d une vis d assemblage ou sous l extrémité d une vis de pression la pièce est comprimée sous l'effort de serrage et de mise en tension. La zone sous contrainte peut être approximée à un cône prenant naissance sous la tête de la vis et s'évasant vers le bas (zone en vert clair ci-dessus à droite). Le choix du nombre et du diamètre des vis dépendra de la qualité de liaison souhaité : répartie de manière homogène ou localisée. La liaison doit transmettre un effort tangentiel par adhérence. Le coefficient de frottement et l étendue des surfaces en contact doivent être maîtrisés et on cherchera à avoir un recouvrement des zones de compression. Le calcul montre que le maximum de la contrainte de compression est localisé directement sous la tête de la vis. Il faut donc veiller à ne pas dépasser la contrainte admissible par le matériau, au besoin en venant intercaler une rondelle d'appui pour mieux répartir la charge. Pression admissible sous la tête (ou sous l extrémité): Les valeurs de pression sous tête de vis ou sous rondelle à ne pas dépasser pour les nuances de matériaux les plus courantes sont données dans le tableau 6 suivant. Tableau 6 : Valeurs des pressions admissibles Matériau Pression admissible (MPa) Acier recuit 240 à 320 Aciers structuraux 400 à 700 Acier trempé + revenu 750 à 1000 Acier cémenté 1400 à 1800 Acier inoxydable 210 Acier NiCr austénitique 460 à 860 Fonte 450 à 550 Fonte à graphite sphéroïdal 600 à

71 ISET de GAFSA...Département Génie Mécanique...TECHNOLOGIE DE CONSTRUCTION 1 Alliages d'aluminium (forgé) 230 à 260 Alliages d'aluminium (moulé) 220 à 380 Alliages de magnésium 180 à 210 Alliage de titane 890 Composite 120 Dans ce contexte, on doit vérifier que la pression de matage ne dépasse pas la pression admissible au matage. Soit : F P matage Pmax. adm S mat Exemple de calcul : Soit à vérifier la résistance au matage d un alliage d aluminium de pression maximale admissible égale à 240 MPa dans lequel est implanté des vis CHC M12. Réponse : 4 F 3,64.10 Pmatage 223,61MPa Pmax. adm 240 MPa 2 2. r.7,5 m L interposition d une rondelle d appui diminuera sensiblement la contrainte maximale sous la tête. VIII.4.2- Implantation de la partie filetée L implantation J en mm peut être calculée avec la relation suivante : F J 2,38. d. Où Rpg limite élastique pratique au glissement du matériau dans lequel la vis est implantée en N.mm 2 Alliage d aluminium de 8 à 100 MPa Alliage de cuivre de 13 à 80 MPa Aciers de 40 à 700 MPa Fontes de 65 à 150 Mpa d : diamètre nominal de la vis en mm. R pg 42

72 ISET de GAFSA...Département Génie Mécanique...TECHNOLOGIE DE CONSTRUCTION 1 Exemple de calcul Soit à déterminer l implantation minimale J d une vis CHC M12 de classe 6.8 dans un alliage de cuivre dont la résistance pratique au glissement est R pg = 50 MPa. Comparer le résultat donné par l abaque. Réponse : 4 F 3,64.10 J 25,5mm 2,38. d. R 2, pg 43

73 Chapitre III LIAISONS COMPLETES NON DEMONTABLES

74 CHAPITRE III LIAISONS COMPLETES NON DEMONTABLES I- FRETTAGE OU EMMANCHEMENTS FORCES C est un assemblage réalisé par un ajustement serré. Le principe est de monter un arbre de diamètre supérieur au cylindre dans lequel il est placé. Si la différence prévue entre les deux diamètres est acceptable, (H7p6) le montage se réalise à la presse, on parle d'emmanchement à force. Si la différence prévue entre les deux diamètres est supérieure, (H7s6) le montage se réalise par chauffage du contenant ou refroidissement du contenu ou bien une combinaison des deux techniques, on parle de frettage. La pression du contact alliée au coefficient d'adhérence entre les deux matériaux crée des efforts tangentiels pouvant transmettre couple et effort axial. 44

75 II- ASSEMBLAGES RIVETES Les assemblages rivetés permettent d obtenir économiquement une liaison encastrement indémontable d un ensemble de pièces par refoulement ou par expansion de matière d un élément malléable (aluminium, cuivre, laiton, aciers doux, aciers inoxydables, alliages de zinc ). On distingue essentiellement le rivetage avec ou sans rivet rapporté, le sertissage et le clinchage. II.1- Rivetage II.1.1- Rivets d assemblage Types de rivetage a- Rivet venant dans la masse b- Rivet rapporté Exemple : Une structure d avion est composée de plus de rivets. Avantages : Sécurité de fixation, économique, cadences de production élevé, assemblage de matières et d épaisseurs différentes. Inconvénients : Non démontable, tête protubérante. II.1.2- Rivets autopoinçonneurs Les rivets autopoinçonneurs permettent un rivetage rapide et automatique. Ils offrent notamment : Un assemblage par opération unique (pas de perçage) ; Une étanchéité aux liquides et aux gaz ; Une robotisation possible ; Matériaux rivetables : acier doux jusqu à 6,5 mm, aluminium jusqu à 11 mm. Différents types de têtes Pose automatisée de rivets autopoinçonneurs : l alimentation des rivets s effectue automatiquement à partir d un bol vibrant où les rivets sont déposés en vrac ou à partir d une bande sur laquelle ils sont fixés et dont l avance est automatique. 45

76 II.2- Sertissage II.2.1- Formes générales Un chanfrein à 45 au sommet de la collerette permet de guider la déformation et de réduire les contraintes sur la pièce. Le dégagement de 0,1 e permet une déformation sans fissure. La réalisation d un chanfrein ou d un rayon au sommet de la pièce sertie augmente la section de rupture. Avant sertissage Après sertissage II.2.2- Rivets forés L extrémité forcée de la tige permet, lors du sertissage, une sollicitation de compression analogue à celle d un rivetage avec des rivets à tige pleine. Diamèrtre de perçage : d + 0,1. II.2.3- Rivets creux Les rivets creux sont légers et faciles à sertir, ils sont très utilisés en constructions aéronautiques, électrotechniques et électroniques. Matières : cuivre, aluminium, acier Finitions : zingué blanc, bichromaté, nickelé II.2.4- Rivets à expansion ou rivets aveugles Les rivets à expansion permettent d assembler des pièces dont un seul coté est accessible. La rivure est obtenue par traction sur la tige qui ne se rompt qu une fois les pièces accostées. 46

77 II.3- Clinchage Le clinchage permet d ssembler des tôles et des profilés par une déformation locale et à froid des matériaux. Il offre notamment : Un assemblage par une opération unique (pas de perçage) ; Une étanchéité aux liquides et aux gaz ; Une robotisation possible ; Les équipements usuels assemblent l acier, les alliages à base de cuivre, aluminium, zinc... III- ASSEMBLAGES COLLES Les assemblages collés réalisent une liaison encastrement d un ensemble de pièces en utilisant les qualités d adhérence de certaines matières synthétiques. INTERET DU COLLAGE Conservation des caractéristiques des matériaux ; Assemblage possible de matériaux différents ; Etanchéité et anticorrosion de la liaison ; Procédé rapide pour un grand nombre de collages ; Bon aspect des pièces. 47

78 III.1- Conception des assemblages La conception desassemblages doit être compatible avec les possibilités de contraintes mécaniques supportables par le joint d adhésif. Influence des sollicitations A éviter Les principales règles à respecter sont les suivantes : Règle 1 : L étendue de la surface collée est fonction des efforts supportés par la liaison et des caractéristiques de la colle. Règle 2 : La résistance maximale d un assemblage est obtenue si toute la surface collée est également sollicitée (de préférence compression ou cisaillement). Règle 3 : Eviter les charges localisées et les efforts de traction tendant à séparer les pièces par pelage. Règle 4 : Si la liaison est soumise à des variations de température importantes, les matériaux assemblés et la colle doivent avoir des coefficients de dilatation très voisins. Exemples d assemblages en fonction des sollicitations A préférer ou 48

79 Assemblages en angle Assemblages en bout des pièces cylindriques Exemple d application Dépose automatique d adhésif IV- ASSEMBLAGES SOUDES Un assemblage soudé est constitué par la liaison permanante de plusieurs pièces maintenues entre elles par l un des procédés suivant : Soudage autogène ou soudage Les pièces à souder perdent leurs contours primitifs par fusion, par écrasement ou par diffusion. Dans le cas du soudage par fusion, la liaison est généralement obtenue par l intermédiaire d un matériau d apport. 49

80 Brasage Les pièces à assembler conservent leurs contours primitifs. La liaison est obtenue par l intermédiaire d un métal d apport dont la température de fusion T est inférieure à celle des pièces à souder. IV.1- Représentation des soudures Chaque fois que l échelle le permet, la soudure doit être dessinée et cotée. Pour les soudures discontinues, on cote la longueur utile d un élément du cordon et l intervalle entre les éléments. Si l échelle du dessin ne permet pas de dessiner et des coter les soudures, on utilise une représentation symbolique. Représentation simplifiée Représentation symbolique IV.2- Recommondations Les pièces soudées sont réalisées à partir de tôles laminées, de profilés, de pièces coulées (construction mixte), etc. IV.2.1- Soudage par fusion Règle 1 : Souder des épaisseurs aussi voisines que possible. Si les épaisseurs sont nettement différentes, préparer les pièces comme il est indiqué sur les figures. 50

81 Règle 2 : Placer la soudure dans les zones les moins sollicitées. Eviter, en particulier, les sollicitations en flexion et en torsion. Règle 3 : Penser aux déformations engendrées par les dilatations locales lors du soudage. Eviter, en particulier, les soudures d angle sur pièces prismatiques. Règle 4 : Eviter les masses de soudure et veiller à une bonne conception des renforts. Pour une construction fortement sollicitée, on supprime les amorces de rupture en effectuant un cordon de soudure. Règle 5 : Afin d augmenter la longévité des outils, éviter d usiner une soudure. Règle 6 : Veiller aux possibilités d accès du soudeur, du chalumeau ou des électrodes. A vérifier notamment dans le cas de soudures en X ou avec reprise à l envers. IV.2.2- Soudage électrique par résistance Le soudage électrique par résistance n impose aucune limite entre les différences d épaisseurs des pièces à assembler. Soudage par points : afin d éviter une perte du métal en fusion, la distance minimale L entre le bord des tôles est sensiblement égales à : L 3 e min. + 2 Entraxe minimal Em entre deux points de soudure : Em 10 e min

82 V- CALCUL DES ASSEMBLAGES SOUDES V.1- Contrainte dans les cordons de soudure 52

83 V.2- Calcul des soudures Contrainte admissible dans le cordon 53

84 Chapitre IV GUIDAGE EN TRANSLATION- LIAISON GLISSIERE

85 CHAPITRE IV GUIDAGE EN TRANSLATION : LIAISON GLISSIERE I- INTRODUCTION Le guidage en translation est la solution constructive qui réalise une liaison glissière entre deux pièces ou des ensembles de pièces. Le seul mouvement relatif possible entre eux est une translation. La partie mobile est appelée coulisseau et la partie fixe (en général liée au bâti) est appelée glissière (ou guide). Une liaison glissière assure deux fonctions principales, qui ont chacune une influence sur la conception même : Le guidage en translation du coulisseau par rapport au guide suivant une seule direction ; La transmission des efforts suivant les autres directions. II- REPRESENTATION SCHEMATIQUE Le guidage en translation entre deux pièces est la matérialisation de la liaison glissière. Représentation normalisée en projection orthogonale Représentation spatiale z y x Degrés de liberté Tx = 1 Rx = 0 Ty = 0 Ry = 0 Tz = 0 Rz = 0 Le guidage en translation doit réaliser, en phase d utilisation, deux fonctions définies par des critères. Guidage en translation Fonctions FT1:Assurer un mouvement relatif de translation rectiligne FT2 : Transmettre et supporter les efforts. Critères d appréciation - Précision du guidage ; - Vitesse de déplacement; - Rendement. - Efforts transmissibles statiques ; - Efforts transmissibles dynamiques; - Durée de vie. Afin de répondre à la fonction techniques FT1: il existe deux principes de solutions : Ces deux principes sont réalisés par une association de deux liaisons: Ils mettent en œuvre, entre les deux ensembles (glissière et coulisseau), les zones de contact strictement nécessaires et suffisantes, qui conservent un seul degré de liberté en translation:tx. Tx y x z Tx Pivot glissant et ponctuelle Appui plan et linéaire rectiligne 54

86 III- GUIDAGE PAR GLISSEMENT (CONTACT DIRECT) III.1- Guidage par une surface cylindrique La liaison glissière est réalisée par association d un contact cylindrique (supprimant quatre degrés de liberté) et d un arrêt en rotation. Les efforts s exerçants sur le coulisseau ont une direction parallèle à l axe de la glissière. Glissière: tige cylindrique, creux ou pleine. Coulisseau: pièce généralement en fonte ou alliage d aluminium. Un obstacle empêche le pivotement du coulisseau par rapport à la glissière (guidage précis L 2d). Exemples : Surfaces cylindriques et clavette parallèle fixée. Surfaces cylindriques et cannelures. Surfaces cylindriques et vis-clavette (vis à téton long). Surfaces cylindriques et clavette à ergot. III.2- Guidage par deux surfaces cylindriques La combinaison de certaines liaisons peut aboutir à la réalisation d une liaison glissière : Efforts importants sur le coulisseau ; Bonne stabilité ; Guidage très précis. H7g6 H8e8 55

87 III.3- Guidage par surfaces prismatiques Les guidages de type prismatique associent des surfaces de contact planes (la géométrie des surfaces de contact n est pas forcément rectangulaire). Les frottements peuvent être diminués par l interposition d éléments antifriction (bandes de PTFE, bronze, polyamide ou Nylon) qui peuvent être collés sur l une des surfaces en frottement. Ils comportent un dispositif de réglage du jeu et permettant de rattraper l usure. III.3.1- Rainure en Té La résultante des efforts à une direction quelconque. La forme des surfaces assure une bonne stabilité du coulisseau. L usure provoque l augmentation des jeux. III.3.2- Guidage par queue d aronde Utilisée pour des mécanismes soumis à des chocs ou à des efforts très élevés. Le taillage des surfaces fonctionnelles s effectue par fraise conique à deux tailles. L usure provoque l augmentation des jeux. Guidage en queue d aronde Trou oblong Vis d assemblage Vis de réglage Guidage plan + V Vis de réglage Vis de réglage Vis de réglage Réglages par cales à section constante Réglage par cale pentée 56

88 III.4- Calcul d arc-boutement Le phénomène d arc-boutement se traduit par le basculement du coulisseau), entraînant une impossibilité de déplacement par rapport à la glissière (quelle que soit l intensité de l effort). L arc-boutement se produit si la distance Δ est suffisamment élevée. Ce blocage peut provoquer la détérioration du coulisseau ou de la glissière. Pour éviter ce phénomène, il y a trois possibilités : Augmenter la longueur de guidage L ; Diminuer le coefficient de frottement f (changer les matériaux en contact) ; Diminuer le jeu de guidage : H6g5, H7g6 (jeu faible), H8f7 (jeu moyen). Condition de non arc-boutement : L 2f IV- GUIDAGE PAR ROULEMENT (CONTACT INDIRECT) Les glissières à éléments roulants sont toujours composées d'un guide et d'un coulisseau, mais l'on vient intercaler entre eux des éléments rouleaux de différentes formes : billes, rouleaux ou aiguilles généralement. Le principe de ces liaisons est d'exploiter la faible énergie dissipée par un contact roulant par rapport à un contact glissant. IV.1- Plaquettes à aiguilles Les plaquettes à aiguilles sont conçues pour les mouvements rectilignes alternatifs avec un fonctionnement silencieux. Chemin de roulement Plaquettes à aiguilles Document S.K.F 57

89 IV.2- Rails de guidage Les rails sont des systèmes à recirculation d éléments roulants. Ils sont toujours montés par paire. Ils comportent trois catégories de constituants : Les éléments roulants (avec ou sans cage) ; Les rails de guidage qui portent les chemins de roulement, liés respectivement au coulisseau et à la glissière ; Les organes d arrêt ou de protection. Cage Ils permettent un fonctionnement avec : Encombrement réduit ; Montage simple ; Absence de jeu. Élément roulant Plaquette d arrêt Rails Patin à billes Exemple de montage Patin à rouleaux croisés Vis de réglage sans tête Guidage à six rangées de billes Guidage à quatre rangées de rouleaux IV.3- Douilles à billes Ils sont souvent réalisés par 4 douilles à billes, comme celle présentée ci dessous. Bague extérieure Cage Joint Cage Joint Une rangée de billes 58

90 IV.4- Galets Ils comportent quatre galets. Afin de régler le jeu de fonctionnement, deux des quatre galets sont montés sur des axes excentriques. V- CRITERES DE CHOIX D UNE SOLUTION Le choix d une solution constructive repose sur son aptitude à satisfaire le cahier des charges de l application, en mettant en jeu le minimum de ressources. Les principaux indicateurs de qualité sont les suivants : Vitesse de déplacement maximale ; Intensité des actions mécaniques transmissibles ; Fiabilité (probabilité de bon fonctionnement) ; Maintenabilité (probabilité liée à la durée de réparation) ; Précision du guidage ; Encombrement ; Esthétique ; Coût. Précision Performances : (vitesses, cadences, rendements) Coefficient de frottement dans la liaison Intensité des actions mécaniques supportées Guidage par glissement Moyenne Dégradation par usure Faibles Elevé : 0,05 à 0,2 broutage à faible vitesse Faibles Guidage par roulement Elevée Elevées Très faible : 0,001 à 0,005 Efforts de manœuvre réduits Elevées Lubrification Nécessaire (importante) Au montage (faible) Inexistante (galet) Coût Faible Elevé Jeu Jeu mini nécessaire au fonctionnement Fonctionnement sans jeu Domaines d utilisation industriels Les guidages par glissement conviennent lorsque les vitesses de déplacements sont faibles ou modérées. Les guidages par éléments roulants sont utilisés dans les domaines suivants : machines-outils, robots, machines automatisées, matériels médicaux, appareils de contrôle, aéronautique 59

91 Chapitre V GUIDAGE EN ROTATION- LIAISON PIVOT

92 I- GENERALITES CHAPITRE V GUIDAGE EN ROTATION : LIAISON PIVOT La solution constructive qui réalise une liaison pivot est appelée guidage en rotation. Le guidage en rotation est nécessaire dans de nombreux cas (moteurs, roues de véhicules, hélices d avion ou de turbine ). On appelle arbre le contenu, logement ou alésage le contenant. Représentation normalisée Représentation spatiale Degrés de liberté y 0 Rx z x Tr 0 0 Rot 0 0 Le guidage en rotation en phase d utilisation doit assurer les fonctions suivantes : Positionner l arbre et le logement : notions de jeu et de précision de guidage ; Permettre un mouvement relatif (rotation) : notions de rendement et de vitesse de rotation ; Transmettre les efforts : dimensionnement des pièces et durée de vie du montage ; Résister au milieu environnant : fiabilité, matériaux, étanchéité, protection Etre d un encombrement adapté (voire minimal) ; Minimiser les niveaux de bruit et de vibrations. II- TYPOLOGIE DES SOLUTIONS Il existe quatre solutions principales permettant de réaliser guidage en rotation : Par contact direct ; Par interposition d'une bague de frottement ; Par interposition d'éléments roulants ; Par interposition d'un film d'huile. La dernière solution, le palier fluide, ne sera pas étudiée dans le cadre de ce cours. Contraintes Type de guidage en rotation Précision Vitesse de rotation Efforts à transmettre Par contact direct Par interposition de bague de frottement Par interposition d'éléments roulants Par interposition d'un film d'huile

93 III- PRECISION DU GUIDAGE III.1- Jeu axial III.2- Jeu radial, rotulage La présence de jeu radial entraîne un phénomène de rotulage (jeu angulaire ). III.3- Modélisation cinématique d un guidage en rotation Du fait du rotulage on considère généralement : Si l / d 1,5 : liaison pivot ou pivot glissant (le rotulage est faible) ; Si l / d 0,5 : liaison rotule ou linéaire annulaire (le rotulage est trop important pour pouvoir être négligé). III.4- Solutions adoptées pour limiter le rotulage Afin d augmenter la longueur de guidage, la liaison pivot est souvent réalisée par l intermédiaire de deux paliers. Montage A (pivot + pivot glissant) (hyperstatique) Montage B (rotule+linéaire annulaire) (isostatique) 61

94 Nota : Le rotulage au niveau d un palier est bénéfique car il supprime la présence d un moment destructeur pour la liaison en cas de fléchissement de l arbre. III.5- Articulation en porte à faux et articulation en chape Articulation en porte à faux Articulation en chape IV- GUIDAGE EN ROTATION PAR CONTACT DIRECT Le guidage en rotation est obtenu par contact direct des surfaces cylindriques arbre/logement. Des arrêts suppriment les degrés de liberté en translation. Ce guidage est peu précis, mais le coût est très faible. Son utilisation est limitée à des vitesses de rotation faibles et des efforts faibles. V- GUIDAGE EN ROTATION PAR PALIERS LISSES (COUSSINETS). On interpose entre l'arbre et l'alésage un coussinet. Le principe du contact direct est amélioré en interposant des bagues de frottement qui vont : Diminuer le coefficient de frottement ; Augmenter la durée de vie de l arbre et du logement ; Diminuer le bruit ; Reporter l usure sur les bagues. V.1- Types de coussinets V.1.1- Coussinets nécessitant une lubrification continue (en bronze, fonte, ) Il est nécessaire de prévoir un dispositif de graissage afin d assurer une présence continue de lubrifiant pendant le fonctionnement. V.1.2- Coussinets sans graissage (carbone-graphite, nylon, PTFE) Ils sont très pratiques mais sont constitué de matériaux peu résistants. Ils ne supportent que des efforts très faibles. V.1.3- Coussinets autolubrifiants Il est constitué de poudre de bronze (cuivre et étain) ou encore d'alliages ferreux (fer, cuivre et plomb) compactée. Cette poudre est dans un premier temps comprimée dans un moule, puis chauffée dans un four pour rendre le coussinet poreux. Cette opération de fabrication s'appelle le frittage. Avant le montage, on imprègne le coussinet d'huile (environ 25 % du volume de métal), lors du fonctionnement, la rotation de l'arbre crée une aspiration de l'huile, et la création d'un film d'huile entre le coussinet et l'arbre. A l'arrêt, la porosité du coussinet permet une réabsorption de l'huile. 62

95 V.1.4- Coussinets en tôle roulée Il s agit d une bague constituée d'une tôle roulée recouverte de bronze fritté et d'une couche de résine PTFE imprégnée du lubrifiant solide (graphite ou plomb) dont le coefficient de frottement avec l'acier est très faible (0,01 à 0,05). V.2- Montage des coussinets Le coussinet est monté serré dans l'alésage et glissant sur l'arbre. Lorsque l'effort à transmettre n'est pas purement radial, il est conseillé d'utiliser un coussinet à collerette. V.3- Avantages et limites d'utilisation Avantages : Réduction du coefficient de frottement et fonctionnement sans lubrification ; Augmentation de la durée de vie des pièces par report de l'usure sur le coussinet ; Fonctionnement silencieux ; Encombrement radial réduit ; Coût réduit. Limites d'utilisation : Encombrement en longueur ; Sensibilité aux défauts d'alignement ; Capacité de charge inversement proportionnelle à la vitesse. V.5- Dimensionnement des coussinets Pour choisir un coussinet (palier lisse), il faut déterminer trois paramètres : d : Diamètre intérieur ; L : Longueur du coussinet ; Le «type» de coussinet. En général, le diamètre intérieur du coussinet d, est fixé par le diamètre de l arbre utilisé dans la liaison pivot. Une fois que ce diamètre d est connu, il est possible de connaître la vitesse périphérique V au niveau du contact coussinet-arbre : V d en rad / s 2 avec d en m V en m / s 63

96 En fonction de leur «type», un coussinet supporte une vitesse maximale admissible (voir tableau suivant). Il nous est alors possible de choisir un type de coussinet compatible avec la valeur de V. Type de coussinet Performances comparatives des coussinets usuels Vitesse maxi admissible (m/s) Températures limites de fonctionnement ( C) Pression diamétrale admissible (N/mm 2 ) Produit P.V admissible (N/mm 2 ).(m/s) Glacier acétal 2 à 3-40 à ,5 à 0,9 Glacier PTFE à ,9 à 1,5 Graphite ,5 Bronze-étain 7 à 8 >250 7 à 35 1,7 Bronze-Plomb 7 à à 30 1,8 à 2,1 Nylon 2 à 3-80 à à 10 0,1 à 0,3 Acétal 2 à 3-40 à à 10 0,1 La longueur L du coussinet est déterminée par rapport aux efforts transmis par la liaison. Ce calcul fait intervenir la notion de pression diamétrale p. Pour un type donné de coussinet, correspond une pression diamétrale admissible P adm (voir tableau ci-dessus). On montre que, pour qu un coussinet remplisse sa fonction, l inéquation suivante doit être vérifiée : P F d.l P adm avec F : effort dans la liaison (en N) d : diamètre intérieur du coussinet (en mm) L : Longueur du coussinet (en mm) P adm : Pression diamétrale admissible (en MPa ou N/mm 2 ) De plus, le critère p.v permet de mesurer la capacité du matériau à supporter l énergie engendrée par le frottement. En cas de dépassement de la valeur admissible, la température du coussinet augmente et sa destruction est rapide. Il faut, également, que l équation suivante soit vérifiée : P.V (P.V) adm avec V : Vitesse périphérique au contact (en m/s) P : Pression diamétrale réelle (en MPa ou N/mm 2 ) (P.V)adm : Produit P.V admissible [en (N/mm 2 ).(m/s)] 64

97 VI- GUIDAGE PAR ROULEMENTS VI.1- Avantage du roulement Le guidage par palier lisse (coussinets) présente les inconvénients suivants : usure, échauffement, perte de puissance par frottement. Pour éviter ces inconvénients, une solution consiste à interposer des éléments roulants entre les pièces mobiles (arbre et alésage). VI.2- Constitution des roulements Bague extérieure qui se positionne dans le logement ; Bague intérieure qui s ajuste sur l arbre ; Eléments roulants billes ou rouleaux qui roulent sur le chemin des bagues ; Cage qui maintient les éléments roulants à intervalles réguliers. VI.3- Charges supportées par les roulements Les actions mécaniques de contact exercées par les éléments roulants sur l une ou l autre des bagues sont en général schématisées par des forces ou charges : Radiale Fr ; Axiale Fa ; Combinée : c est la combinaison de Fr et Fa. VI.4- Phénomène de résistance au roulement Sous charge, la zone de contact entre chemin et élément roulant se comprime, puis se détend après passage, comme un ressort. En mouvement, il en résulte, devant l élément roulant, la formation d un bourrelet métallique s opposant au mouvement. C est le phénomène de résistance au roulement. Elément roulant Chemin Bourrelet (amplifié) Au repos le contact bille-chemin est symétrique En mouvement un bourrelet s oppose au déplacement 65

98 Couple de résistance au roulement (C f ) C f = f.f r.r m Avec : f : frottement interne du roulement ; F r : charge radiale exercée ; C f : couple résistant ; R m : rayon moyen. Roulements à billes : f = ; Roulements à rouleaux : f = ; Roulements à aiguilles : f = Ces valeurs sont à comparer avec le frottement interne des coussinets variant entre 0,05 et 0,15. VI.5- Différents types de roulements Les roulements peuvent être classés suivant différents critères : En fonction de la forme de l élément roulant : billes, rouleaux (cylindriques, coniques, tonneaux), aiguilles ; En fonction du mouvement relatif possible entre les bagues : aucun (roulements rigides), rotulage (roulements à rotule) ; En fonction de la direction de la charge principale supportée : radiale, radiale + axiale, axiale seule. Roulements à une rangée de billes à contact radial : type BC Charges : radiales et axiales modérées à moyennes. Rotulage : de 2 à 16. Roulements à une rangée de billes à contact oblique : type BT Charges : radiales, axiales élevées dans un seul sens. Rotulage : de 1 à 2. Roulements à deux rangées de billes à contact oblique: type BE Charges : radiales assez importantes, axiales alternées. Rotulage : 0. Emplois : palier pour arbre en porte à faux (grande rigidité du roulement). Roulements à deux rangées de billes à rotule dans la bague extérieure :type BS Charges : radiales moyennes et axiales faibles. Rotulage : de 2 à 4. Emplois : alignement précis des paliers. 66

99 Roulements à rouleaux cylindriques : type RU Charges : radiales très importantes, aucune charge axiale. Rotulage : de 1 à 7. Emplois : charges radiales importantes avec chocs. Roulements à deux rangées de rouleaux à rotule dans la bague extérieure : type SC Charges : radiales très importantes et axiales moyennes. Rotulage : de 0.5 à 2. Emplois : alignement précis des paliers. Roulements à rouleaux coniques : type KB Charges : axiales élevées dans un seul sens, radiales très importantes. Rotulage : de 1 à 4. Roulements à aiguilles : type NEA, NES Charges : radiales très importantes, aucune charge axiale. Rotulage : 0. Emplois : paliers de petites dimensions avec charges radiales importantes. Butées à billes simple effet:type TA et double effet:type TDC Charges : axiales très importantes (simple effet : un seul sens, double effet : alternées). Rotulage : 0. Emplois : arbres verticaux fortement chargés axialement et tournant lentement. Remarque : les butées à billes ne sont pas conçues pour guider un arbre en rotation. Ce guidage doit être assuré par d autres types de roulements. VI.6- Désignation des roulements (ISO/AFNOR) Type de roulement 60 BC 02 Diamètre de l arbre d Série des dimensions (largeur B et diamètre de l alésage D) 67

100 VI.7- Matériaux Les nuances d aciers utilisées pour la fabrication des roulements sont aussi normalisées par l AFNOR. Le tableau suivant regroupe les principaux matériaux employés dans la réalisation des roulements. Groupes d aciers Trempe à cœur Cémentation Trempe par induction Aciers inoxydables Résistant à chaud Principales nuances normalisées NF EN IS Cr6 ; 100 CrMnSi6-4 ; 100 CrMo7 ; 100 CrMo Cr3 ; 20 Cr4 ; 20 Cr4-2 ; 19 MnCr5 ; 20 CrMo4 ; 20 NiCrMo7 C56E3 ; 56 Mn4 ; 70 Mn4 ; 43 CrMo4 X47Crl4 ; X65Crl4 ; Xl08CrMol7 ; X89CrMoV MoCrV42-16 ; 13MoCrNi ; X75WCrV Les cages des roulements sont fabriquées en acier, en polyamide, en bronze VI.8- Critères de choix d un type de roulement Il est plus judicieux d envisager au préalable une solution utilisant les roulements les plus économiques : billes à contact radial, rouleaux cylindriques et aiguilles. A eux seuls ils représentent plus de 80% des roulements vendus. Un roulement plus coûteux au départ peut parfois simplifier le montage, les opérations de maintenance et diminuer le coût global d un appareil. Critères de choix : Nature des charges : axiale, radiale ou combinée ; Importance des charges (intensité) ; Vitesse de rotation ; Chocs ; Rigidité exigée ; Encombrement ; Durée de vie ; Condition ambiante : température, lubrification, Remarques : Les roulements à billes à contact radial conviennent parfaitement aux petits paliers fonctionnant à grande vitesse. Pour les gros paliers fortement chargés, les roulements à rouleaux sont les seuls possibles. S il y a des défauts d alignement appréciables, les roulements à rotule sont à choisir. Certains roulements ne supportent qu un type de charge : axiale pour les butées, radiales pour les aiguilles et rouleaux cylindriques. Les roulements à rouleaux coniques supportent, à dimensions égales, des charges combinées plus élevées que les billes à contact radial. VI.9- Montage des roulements Nota : Le roulement ne doit pas être coté, il est fabriqué avec des tolérances spécifiques aux fabricants de roulements. 68

101 VI.9.1 Règles de montage La bague du roulement qui tourne par rapport à la direction de la charge doit être ajustée avec serrage. Exemple : Arbre à la tolérance k6, m6 ou p6 suivant l intensité de la charge ; alésage à la tolérance M7 ou N7. La bague du roulement qui est fixe par rapport à la direction de la charge doit être ajustée glissante. Exemple : Arbre à la tolérance g6 ; alésage à la tolérance H7. VI.9.2- Direction de la charge fixe par rapport à la bague extérieure Bague intérieure serrée Arbre : k6 /m6 Alésage : J7 / H7 Arbre tournant charge et alésage fixe Rotule + linéaire annulaire (Isostatique : h=0) Arbre fixe charge et alésage tournants Rotule + rotule (Hyperstatique : h=1) Montage en «O» VI.9.3- Direction de la charge fixe par rapport à la bague intérieure Bague extérieure serrée Arbre : g6 / j6 Alésage : M7 / N7 Alésage tournant charge et arbre fixes Rotule + linéaire annulaire 69

102 Alésage fixe charge et arbre tournants Rotule + rotule (Hyperstatique : h=1) Montage en «X» VI.9.4- Réalisation matérielle des arrêts axiaux des bagues Arrêts axiaux (a) (a) (b) (c) Arrêts axiaux usinés (a) (b) (c) (d) : (a) (c) (d) : (d) (e) (f) Arrêt axial par épaulement usiné dans le logement. Arrêt axial usiné sur l arbre. Arrêts axiaux rapportés pour bague extérieure (a) Arrêt axial de la bague extérieure par chapeau centré maintenu par des vis. Cette solution est recommandée dans le cas d un alésage tournant pour éviter les phénomènes 70

103 de balourd. Une cale de réglage, placée sous le chapeau, permet d éliminer le jeu J tout en assurant son appui. (b) Arrêt axial de la bague extérieure par rondelle maintenue par des vis. (c) Arrêt axial de la bague extérieure par anneau élastique. (d) Arrêt axial de la bague extérieure par anneau élastique chanfreiné. Cette solution permet d éliminer le jeu axial entre le roulement et l alésage. (e) Arrêt axial de la bague extérieure par segment prévu sur la bague extérieure du roulement. Arrêts axiaux rapportés pour bague intérieure (a) Arrêt axial de la bague intérieure par écrou à encoches. (b) Arrêt axial de la bague intérieure par rondelle maintenue par une vis en bout d arbre. Dans le cas d un arbre tournant, il est recommandé de centrer la rondelle pour éviter les phénomènes de balourd. Pour des arbres de diamètre important, la rondelle peut être fixée par plusieurs vis réparties sur une circonférence. Arrêt axial de la bague intérieure par entretoise. Cette solution est aussi applicable pour la bague extérieure. (c) Arrêt axial de la bague intérieure par anneau élastique. (d) Arrêt axial de la bague intérieure par anneau élastique chanfreiné. Cette solution permet d éliminer le jeu axial entre le roulement et sa portée sur l arbre. (e) Arrêt axial de la bague intérieure par anneau élastique. (f) Arrêt axial de la bague intérieure par manchon conique. Cette solution permet d éviter l usinage d un épaulement sur un arbre long. VI.9.5- Exemple de montage VI Arbre tournant Bâti VI Moyeu tournant Logement tournant Logement tournant Bâti Bâti 71

104 VI Montage des roulements à contacts obliques et à rouleaux coniques Ces roulements doivent être montés en paire et en opposition. On distingue deux configurations de montage : le montage en «X» et le montage en «O». Montage en «O» Montage en «X» Montage en «X» Montage en «O» VI.10- Durée de vie d un roulement Afin de pouvoir comparer leur produits, les constructeurs de roulement ont établi des normes telles que : La durée d un roulement «L» : c est la durée d un roulement soumis à une charge et à une vitesse constante avant la faillite. La durée nominale (normalisée) «L 10» : la durée de vie L 10 d une série de roulements soumis à la même charge est égale au nombre de tours, ou de révolution, réalisés par 90% des roulements de la série (à tester) avant qu apparaissent les premiers signes de fatigue. Prenons deux groupes de roulements soumis à des conditions de charge différentes P 1 et P 2. Leurs durées respectives L 1 et L 2 peuvent être calculées par l équation suivante : L L 1 2 P 1 P 2 k Où k = 3 pour les roulements à bille et 10/3 pour les roulements à rouleaux. La durée de vie se calcule en millions de tours, parfois par commodité en heures de fonctionnement. 72

105 La relation liant la durée de vie L 10 et la charge est donnée comme suit : C L10 P L 10 : durée de vie en millions de tours ; C : capacité de charge dynamique de base en N ; P : charge équivalente exercée sur le roulement en N ; La durée de vie en heures de fonctionnement notée L 10H est exprimée en fonction de L 10 comme suit : L 10 L10 H 60. N Avec N : vitesse de rotation du roulement en tours/min. Durées de vie indicatives de quelques paliers à roulements Mode d emploi Exemples d emploi Durée de vie L 10H Usages intermittents. Electroménager, outillages, électroportatifs, automobiles, appareils de manutention et de levage, moteurs d avions 1000 à 1500 Fonctionnement 8 heures par jour. Service en continu 24 heures/24. Machines dont la fiabilité est très importante. Véhicules industriels, machines outils, machines agricoles, machines de production. Convoyeurs, compresseurs, certaines machines de production, ventilateurs, moteurs stationnaires. Machines à papier, machines textiles, services des eaux, barrages 73 k à à à Lorsqu un ensemble de roulements (E) comprend plusieurs roulements fonctionnant en même temps (arbre avec plusieurs roulements), la durée de vie L E10 de l ensemble de la durée de vie L i10 de chacun des n roulements. Elle est définie par la relation suivante : L E10 L L L VI.11. Exemples de calcul des roulements : démarche de calcul du roulement à billes à contact radial soumis aux charges Fr et Fa Afin de pouvoir choisir un roulement, on doit calculer la capacité de charge dynamique de base C en appliquant la relation C 1/ 3 P. L 10. Ceci revient à calculer la valeur de la charge équivalente exercée sur le roulement. En général : P X. F Y. F. F a C 0 n r a Fa comparé à la valeur de e. Les couples (X, Y) dépendent du rapport et du rapport Fr F Soit la première hypothèse a e, dans ce cas : P= Fr (c'est-à-dire X = 1 et Y = 0). F C 1/ 3 r calculée F r. L 10. D après le tableau ou le catalogue du constructeur, on doit choisir Cchoisie C calculée. F Dans cette étape, on doit vérifier la première l hypothèse a e. Ceci nous mène à F r

106 Fa calculer le rapport :. C 0choisie Calculer e par interpolation linéaire. Fa F Comparer à e : si a e alors l hypothèse est vérifiée et le choix est bon. Sinon, Fr Fr F on doit adopter la deuxième hypothèse: a e. Dans ce cas P X. Fr Y. Fa avec X = F Calculer Y par interpolation linéaire. Calculer 1/ 3 C corrigée P. L 10 et choisir Ccorrigée Ccalculée. r Si F a F e ; P = Fr Si a e ; P X. Fr Y. Fa F F r r F a C X 0.56 Y e

107 VI.12- Lubrification des roulements VI Lubrification à la graisse (a) Dégagement pour le passage de la graisse. (b) Déflecteur En version «étanche», les roulements sont lubrifiés à vie. En version «non étanche» et dans le cas de vitesses de rotation élevées, les roulements sont lubrifiés au montage en respectant la quantité de graisse préconisée par le constructeur (risque d échauffement). Dans le cas de vitesses de rotation basses où l excès de graisse ne provoquera pas d échauffement, on peut prévoir un graisseur qui permettra d injecter de la graisse neuve, celle-ci poussant la graisse usagée vers l extérieur (figure a). Pour des vitesses de rotations élevées, la graisse sera maintenue au voisinage du roulement, par des déflecteurs placés de chaque côté du roulement (figure b). VI Lubrification à l huile Arrivée d huile Retour d huile Déflecteur (a) Larmier (b) (c) VI Par bain d huile Le niveau d huile ne doit pas dépasser le centre de la bille la plus basse. Pour les roulements qui ne se situent pas en partie basse du mécanisme. Il faudra prévoir des 75

108 récupérateurs appelés larmiers (figure a) qui seront remplis par projection, ou assurer une circulation d huile par pompage (figure c). Si les projections d huile sont trop importantes, elles pourront être limitées par un déflecteur (figure b). VI Par brouillard d huile Ce type de lubrification nécessite une installation importante (pulvérisation d un mélange : air + huile). Il est réservé aux broches de machines outils tournant à grande vitesse. Canalisation de brouillard d huile. Exercice d application Rondelles élastiques Pour chaque guidage en rotation du mécanisme ci-dessous : - Identifier la solution. - Représenter un schéma technologique. - Réaliser le schéma d architecture. - Définir les ajustements radiaux, les jeux axiaux. - Présenter le mode de lubrification adopté. - Donner le schéma cinématique minimal de ce système. Réponse

109

110 Chapitre VI LIAISON HELICOIDALE

111 I- FONCTION CHAPITRE VI LIAISON HELICOIDALE Transformer un mouvement de rotation en un mouvement de translation et réciproquement. II- LES QUATRE MOUVEMENTS Rv = Rotation de la vis. Tv = Translation de la vis. Re = Rotation de l écrou. Te = Translation de l écrou. Principe du système : si l on exerce l un des quatre mouvements pour obtenir un second, il faut empêcher les deux autres. La famille des solutions est la suivante R et T : Mouvements exercés ou obtenus R et T : Mouvements empêchés. 78

112 Remarque : En général, le système n est réversible que si le filetage est à plusieurs filets au pas (filets normalisés). III- SOLUTIONS CONSTRUCTIVES III.1- Porte-outil à aléser REGLAGE DU RAYON VARIABLE Quel est le repère de la vis?... Quel est le repère de l écrou?... Mouvement exercé Rv = 1 Mouvement obtenu.. = 1 Mouvements empêchés.. = 0.. = 0 Quel est le type de liaison entre (2) et (3)?... Quel est le type de liaison entre (1) et (3)?... Quel élément lié à (3) et quel usinage effectué sur (1) assurent la liaison en rotation de (1) et (3)? III.2- Griffe de tours Quel est le type de liaison entre (2) et (3)?... Quel est le type de liaison entre (3) et (1)?... Quel est le type de liaison entre (2) et (1)?... 79

113 III.3- Support réglable en hauteur L écrou (6) étant débloqué entre les pièces (1), (3) et le sous-ensemble (2), des déplacements sont possibles. Quel est le type de liaison entre (1) et (2)?... Quel est le type de liaison entre (1) et (3)?... Quel est le type de liaison entre (2) et (3)?...,.... IV- SENS DU FILETAGE ET NOMBRE DE FILETS 80

114 Si on observe une vis avec filetage à droite, le filet monte de la gauche vers la droite et inversement pour un filetage à gauche (il faut tenir l axe de la vis en position verticale). Le serrage d une vis à droite est réalisé en tournant la tête de la vis dans le sens des aiguilles d une montre et inversement pour une vis à gauche. 81

115 Troisième partie ETANCHEITE ET LUBRIFICATION

116 Chapitre VII ETANCHEITE STATIQUE ET DYNAMIQUE MODES DE LUBRIFICATION

117 TROISIÈME PARTIE LUBRIFICATION ET ETANCHEITE CHAPITRE VII ETANCHEITE STATIQUE ET DYNAMIQUE MODES DE LUBRIFICATION I -PRÉSENTATION DU PROBLEME On souhaite isoler deux milieux du passage d un fluide. On distingue deux types d étanchéités : L étanchéité dite statique qui doit être réalisée entre deux éléments fixes entre-eux. Symbole ES ; Pression atmosphérique pa Fluide à la pression p 1 2 L étanchéité dite dynamique qui doit être réalisée entre deux éléments ayant un mouvement relatif. Symbole ED. Cylindre Chambre arrière Piston Chambre avant II- ETANCHEITE STATIQUE II.1- Problème à résoudre Les surfaces en contact présentent des défauts (aspérités), le fluide peut donc s échapper de la zone sous pression. Surface théorique Surface réelle Détail 82

118 II.2- Solutions Pour empêcher le fluide de se glisser entre les aspérités, on peut: Augmenter l effort de serrage entre les surfaces en contact pour déformer les aspérités, solution peu intéressante. Diminuer les aspérités en polissant les surfaces en contact. Réduire la taille d une des surfaces pour permettre un écrasement des aspérités, solution simple mais souvent indémontable. Interposer un élément déformable (joint, pâte, colle ) qui comble les aspérités, solution la plus utilisée. II.3- Etanchéité directe par surfaces sphère/cône II.4- Etanchéité indirecte par interposition d un joint II.4.1- Joints plats Les joints plats sont généralement découpés à partir d un matériau en feuilles et ils conviennent pour des étanchéités statiques. Choisir un joint plat, c est déterminer son épaisseur et sa matière. L épaisseur d un joint plat dépend de la rugosité des surfaces sur laquelle il s applique. L épaisseur du joint décroît si la rugosité des surfaces diminue. On choisit habituellement dans les matières suivantes celle qui satisfait le mieux aux exigences de fonctionnement : fluide à étancher, température, etc. et dont le prix est le plus bas. 83

119 II.4.2- Joints circulaires d étanchéité Les joints circulaires conviennent pour des étanchéités statiques (bouchons de vidange, passage de vis, etc.). Type A : ces joints se font en toute matière et principalement en fibre dure, en cuivre recuit et en aluminium. Type B : joint métalloplastique pour bougies. II.4.3- Bague B.S. La bague B.S. est composée d une rondelle métallique comportant intérieurement un élastomère à section trapézoïdale adhérant très fortement à la ronde métallique. Même emplois que les joints plats circulaires. La bague se centre, soit par l intérieur sur une tige, soit par l extérieur dans un lamage. II.4.4- Ecrous d étanchéité Seal-Lock Les écrous d étanchéité Seal-Lock conviennent pour des étanchéités statiques aux gaz et aux liquides. Température d utilisation 50 C à C. Freinage de l écrou par la bague plastique. Réutilisation possible après démontage. L écrou et l élément d étanchéité ne formant qu un même composant, cela facilite les assemblages lors du montage. 84

120 II.4.5- Joints toriques Les joints toriques assurent une excellente étanchéité pour des pressions allant du vide à 100 MPa. Afin d éviter l extrusion du joint, le jeu J dans la liaison doit être d autant plus petit que la pression est élevée. On admet généralement, un jeu maximal correspondant aux ajustements suivants : Pression P Ajustement P 8 MPa H7/f7 8 MPa P 20 MPa H7/g6 A partir de 20 MPa, le jeu doit être très faible (quelques microns). Cette condition est obtenue à l aide d une ou deux bagues anti-extrusion en polytétrafluoréthylène. 85

121 III- ETANCHEITE DYNAMIQUE L étanchéité doit avoir lieu pendant le mouvement relatif des pièces entre-elles. On distingue deux cas: III.1- Mouvement de translation On utilise des joints toriques ou quadrilobes. Ces joints peuvent se monter en gorge intérieure ou extérieure. Si la pression est très importante, le montage des joints toriques nécessite l ajout de bagues anti-extrusion. Ces bagues sont en général en matière plastique. III.2- Mouvement de rotation Le joint torique peut être utilisé si la vitesse est très faible (vitesse circonférentielle 0,5 m/s), dans les autres cas on utilise des joints à lèvres. III.2.1- Joint à lèvre(s) à frottement radial Joint à une seule lèvre : ils assurent une étanchéité dans un seul sens par contact sur l arbre. Joint à deux lèvres : ils assurent une étanchéité dans un seul sens, en plus, une protection dite «antipoussière» dans l autre sens. 86

122 SENS DE MONTAGE Lubrification à la graisse : la lèvre est orientée vers l extérieur du palier pour permettre le passage de la graisse usagée lors des renouvellements par pompe. Lubrification à l huile : pour assurer la retenu de l huile, la lèvre est orientée ver l intérieur du palier. CONDITIONS DE MONTAGE REPRESENTATION SIMPLIFIEE NORMALISEE III.2.2- Joint à lèvre à frottement axial (V-Ring) Les joints à lèvre à frottement axial agissent à la fois comme des joints à lèvre et comme des dispositifs qui rejettent sous l action de la force centrifuge tout corps venant en contact. Pour le montage, l alésage peut supporter un allongement circonférentiel maximal de 200%. La vitesse circonférentielle maximale : 12 m/s. Représentation simplifiée normalisée. 87

123 III.2.3- Autres dispositifs On peut également dans certains cas particuliers réaliser une étanchéité sans contact donc frottement entre les pièces. On utilise le principe des chicanes remplies de graisse au montage, ces dispositifs ne nécessitent pratiquement aucun entretien, ils conviennent tout particulièrement pour les grandes vitesses et sont très efficaces pour empêcher l introduction de poussières. Dispositifs de lubrification à la graisse (chicanes et rondelles Z) 88

124 Quatrième partie MATERIAUX DE CONSTRUCTION MECANIQUES USUELLES

125 Chapitre VIII PRESENTATION DES DIFFERENTES FAMILLES DES MATERIAUX

126 QUATRIEME PARTIE CHAPITRE VIII PRESENTATION DES DIFFERENTES FAMILLES DES MATERIAUX I- METAUX ET ALLIAGES I.1- Les aciers I.1.1- Classification par emploi La désignation commence par la lettre S pour les aciers d usage général et par la lettre E pour les aciers de construction mécanique. Le nombre qui suit indique la valeur minimale de la limite d élasticité en MPa. Exemple : S 235. MATERIAUX DE CONSTRUCTION MECANIQUES S il s agit d un acier moulé, la désignation est précédée de la lettre G. Exemple : GE 295. I.1.2- Classification par composition chimique I Aciers non alliés Teneur en manganèse 1 %. La désignation se compose de la lettre C suivie du pourcentage de la teneur moyenne en carbone multiplié par 100. Exemple : C : 0,40 % de carbone. S il s agit d un acier moulé, la désignation est précédée de la lettre G. Exemple : GC : 0,25 % de carbone. 89

127 I Aciers faiblement alliés La désignation comprend dans l ordre : Teneur en manganèse 1 %. Teneur de chaque élément d alliage 5 %. Un nombre entier, égal à cent fois le pourcentage de la teneur moyenne en carbone ; Un ou plusieurs groupes de lettres qui sont les symboles chimiques des éléments d addition rangées dans l ordre des teneurs décroissantes ; Une suite de nombres rangés dans le même ordre que les éléments d alliage, et indiquant le pourcentage de la teneur moyenne de chaque élément. Les teneurs sont multipliées par un coefficient multiplicateur variable en fonction des éléments d alliage. 90

128 Exemples : 55 Cr 3 : 0,55 % de carbone-0,75 % de chrome. 51 Cr V 4 : 0,51 % de carbone- 1 % de chrome. Le pourcentage de vanadium n est pas précisé. R min = résistance minimale à la rupture par extension (MPa) ; Re min = limite minimale apparente d élasticité (MPa). I Aciers fortement alliés Teneur d au moins un élément d alliage 5 %. La désignation commence par la lettre X suivie de la même désignation que celle des aciers faiblement alliés, à l exeption des valeurs des teneurs qui sont des pourcentages nominaux réels. Exemple : X 30 Cr 13 : 0,30 % de carbone - 13 % de chrome. 91

129 I.1.3- Classification par emploi I.2- Les fontes I.2.1- Fontes à graphite lamellaire Désignation numérique : Après le préfixe EN, les fontes sont désignées par le symbole JL suivi d un code numérique. Exemple : EN-JL Désignation symbolique : Après le préfixe EN, les fontes sont désignées par le symbole GJL suivi de la valeur en mégapascals de la résistance minimale à la rupture par extension. Exemple : EN-GJL 100. I.2.2- Fontes malléables - Fontes à graphite sphéroïdal Désignation numérique : Après le préfixe EN, les fontes sont désignées par le symbole JM ou JS suivi d un code numérique. Exemple : EN-JS 1010 (Fontes à graphite sphéroïdal). Désignation symbolique : Après le préfixe EN, les fontes sont désignées par le symbole (GJMW, GJMB, GJS) suivi de la valeur en mégapascals de la résistance minimale à la rupture par extension et du pourcentage de l allongement après rupture. Exemple : EN-GJS

130 I.3- Les métaux non ferreux I.3.1- Aluminium et alliages d aluminium moulés La désignation utilise un code numérique. Il peut être suivi éventuellement, si cela est justifié, par une désignation utilisant les symboles chimiques des éléments et de nombres indiquant la pureté de l aluminium ou la teneur nominale des éléments considérés. Exemples de désignations usuelles : EN AB ou EN AB [Al Si 10 Mg]. Alliage d aluminium moulé- Silicium 10 % - Magnésium. Exemple de désignation exceptionnelle : EN AB-Al Si 10 Mg. I.3.2- Aluminium et alliages d aluminium corroyés La désignation utilise un code numérique. Il peut éventuellement être suivi, si cela est justifié, par une désignation utilisant les symboles chimiques des éléments et de nombres indiquant la pureté ou la teneur nominale des éléments considérés. Exemples de désignations usuelles : EN AW-2017 ou EN AW-2017 [Al Cu 4 Mg Si]. Alliage d aluminium cuivre 4 % - magnésium silicium. Exemple de désignation exceptionnelle : EN AW-Al Cu 4 Mg Si. 93

131 I.3.3- Alliages de zinc moulés R min = résistance minimale à la rupture par extension (MPa) ; Re min = limite minimale apparente d élasticité (MPa). I.3.4- Cuivre et alliages de cuivre La désignation utilise un code numérique ou les symboles chimiques. Dans ce dernier cas, on associe au symbole chimique de base (Cu) les symboles des éléments d addition suivis des nombres indiquant les teneurs nominales de ces éléments. Exemples de désignations usuelles : CW 612 N ou Cu Zn 39 Pb 2. Alliage de cuivre corroyé zinc 39 % - plomb 2 %. Exemple de désignation globale : CW 612 N [Cu Zn 39 Pb 2]. W : matériaux corroyés- C ou B matériaux moulés R cuivres bruts affinés. II- LES PLASTIQUES Un plastique est un mélange dont le constituant de base est une résine, ou polymère, à laquelle on associe des adjuvants (charges, renforts, plastifiants, stabilisants, antioxydants ) et des additifs (pigments et colorants, ignifugeants, lubrifiants, fongicides ). PLASTIQUE = POLYMERE + ADJUVANTS + ADDITIFS 94

132 II.1- Principales propriétés Les plastiques présentent de nombreux avantages, notamment : faible masse volumique (830 à Kg/m 3 ) ; bonne résistance chimique (corrosion ) ; qualité esthétique (formes, couleurs ) ; isolation électrique et thermique ; coût généralement faible. Les emplois sont limités dans les cas suivants : tenue en température ; résistance mécanique ; stabilité dimensionnelle ; conservation des caractéristiques dans le temps. II.2- Classification Pour l utilisateur, les plastiques se classent en deux grandes catégories : Les thermoplastiques : soumis à l action de la chaleur, ils arrivent à une phase pâteuse (ou une fusion) ; lors de la solidification, le matériau retrouve son état initial comportement thermique comparable aux métaux) ; Les thermodurcissables : soumis à l action de la chaleur, ils arrivent à une phase pâteuse (température d injection dans le moule), puis ils subissent une transformation chimique interne irréversible qui durcit définitivement la matière (comportement thermique comparable à l argile qui durcit sous l action de la chaleur). II.3- Choix d un plastique en fonction d un critère déterminant 95

133 II.4- Principaux plastiques II.5- Principaux élastomères 96

134 II.6- Exemples d emploi Roue hélico-centrifuge de refroidissement Matrice : EP- Renfort : Tissus FC. Pièces de carburateur d automobile Matrice : UP Renfort : 30% FV. III- LES COMPOSITES Un composite est l assemblage de plusieurs matériaux non miscibles de nature différente et dont les qualités se complètent afin d obtenir un matériau hétérogène dont les performances sont supérieures à celles de ses composants. Dans un matériau composite, on distingue : Le renfort qui constitue le squelette de la pièce et qui supporte l essentiel des efforts ; La matrice qui assure la liaison de l ensemble, répartit les efforts et joue un rôle de protection des renforts. COMPOSITE = MATRICE + TENFORT Exemples : Le béton et le béton armé sont des composites à matrice minérale (ciment). Types de matrices Organique (plastique EP-UP-PA-POM-PC.). Minérale (carbone- céramique ). Métallique (aluminium- titane- plomb). Types de renforts Organique (fibres de verre, d aramide.). Minéral (fibres de carbone, de céramique ). Métallique (fibre de bore, d alumine ). Différentes structures de renforts Particules. Fibres courtes. Fibres longues. Tissage multiaxial. Tressage. Assemblage tridimensionnel. 97

135 III.1-Constitution des composites III.2- Principales propriétés Les propriétés d un composite sont fonction : de la nature de la matrice ; de la nature du renfort ; de la géométrie de la structure du renfort. On peut estimer que : à performances égales, les composites permettent de diminuer la masse des pièces ; ils sont pratiquement insensibles aux amorces de rupture ; ils présentent une excellente tenue en fatigue ; ils offrent une bonne résistance à la corrosion ; ils sont insensibles aux phénomènes de fatigue-corrosion. 98

136 Chapitre IX PROFILES ET TOLES : NORMES ET CLASSIFICATION

137 CHAPITRE IX PROFILES ET TOLES : NORMES ET CLASSIFICATION I- ACIERS LAMINES A CHAUD II- TUBES DE PRECISION SOUDES LONGITUDINALEMENT III- ACIERS ETIRES A FROID 99

138 IV- ALUMINIUM ET ALLIAGES D ALUMINIUM FILES V- ELEMENTS USINES 100

139 VI- PLASTIQUES TECHNIQUES 101

140 Cinquième partie ANALYSE D UN SYSTEME MECANIQUE

141 Chapitre X MODELISATION DES LIAISONS MECANIQUES USUELLES

142 CINQUIEME PARTIE CHAPITRE X MODELISATION DES LIAISONS MECANIQUES USUELLES I- INTRODUCTION Deux pièces sont dites «en liaison» si elles restent en contact permanent par l intermédiaire de surfaces au cours de la mise en œuvre d un mécanisme. La nature du contact peut être ponctuelle, linéique ou surfacique dans la mesure où l'on suppose que les solides sont géométriquement parfaits et indéformables. Les liaisons mécaniques entre les solides sont normalisées à la fois dans leurs désignations et leurs schématisations. Elles sont utilisées lors de l étude d un système mécanique. II- NOTIONS DE DEGRE DE LIBERTE ET DEGRE DE LIAISON II.1- Degré de liberté La liaison entre deux solides se traduit donc par une relation de contact qui autorise quelques uns des six mouvements possibles pour un solide libre dans l espace. Les six degrés de liberté possibles entre deux solides sont trois rotations autour des axes perpendiculaires (X, Y et Z) et trois translations suivant ces mêmes directions. A ces mouvements relatifs indépendants correspondent les degrés de liberté ou de mobilité de la liaison. Si le nombre de degrés de liberté est supérieur à 0, on qualifie la liaison de «partielle», alors qu'on la déclare «complète» s'il n'y a aucun degré de liberté. II.2- Degré de liaison ANALYSE D UN SYSTEME MECANIQUE Une liaison élémentaire entre deux solides S 1 et S 2 est obtenue à partir du contact d'une surface géométrique élémentaire liée à S 1 sur une surface géométrique élémentaire liée à S 2. Les surfaces géométriques élémentaires sont le plan, le cylindre et la sphère. Le tableau ci dessous donne les différentes combinaisons de contact : Contact Plan Cylindre Sphère Sphère Ponctuel Linéaire annulaire Sphérique Cylindre Linéaire rectiligne Cylindrique Plan Plan 102

143 A un degré de liberté correspond la possibilité d un mouvement de rotation ou de translation entre deux solides. Un solide qui n a aucune liaison possède six degrés de libertés : Trois degrés de liberté en translation ; Trois degrés de liberté en rotation. Réaliser une liaison entre deux pièces revient à supprimer un ou plusieurs degrés de libertés d une pièce par rapport à l autre. 6 mouvements élémentaires possibles d'un solide dans l espace : 3 translations (Tx, Ty, Tz) et 3 rotations (Rx, Ry, Rz). Notons m le degré de liberté d'une liaison. Le degré de liaison d'une liaison vaut 6 m. 3 mouvements possibles d'un solide dans le plan : 2 translations (Tx, Ty) et 1 rotation (Rz). Le degré de liaison d'une liaison vaut : 3 m. L absence d'un degré de liaison ou la présence d'un degré de liberté est notée par 1 et la présence d'un degré de liaison ou l absence d un degré de liberté est notée par -1. II.3- Torseurs cinématique et torseur statique d une liaison Le torseur cinématique d une telle liaison est l ensemble des coordonnées ou des composantes selon les trois directions de l espace du vecteur de vitesse de rotation ; la résultante ; (,, ) et des composantes du vecteur vitesse de translation ; le moment du torseur ; (u, v, w). Le torseur statique ou aussi torseur transmissible de cette liaison est l ensemble des coordonnées des actions mécaniques ; la résultante ; qui empêchent ou suppriment les translations et des coordonnées des couples ou des moments qui empêchent ou suppriment les rotations. II.4- Élaboration de ces deux torseurs Soit une liaison mécanique ayant les mouvements suivants : Une translation Tx selon (Ox) et une rotation Rx selon (Ox) indépendantes. On a donc un vecteur vitesse de rotation ( S / S ) x 0y 0z ou aussi S1 S2 et un vecteur vitesse de translation ( O S / S ) ux 0y 0z ou aussi O S1 S ( / ) d où le torseur cinématique associé à cette liaison au point O sera alors : u ( S1/ S2) O( R( O, x, y, z ) ( / ) 0 0 u 0 0 R( o, x, y, z ) R( o, x, y, z ) Dans cette liaison on a une translation uniquement selon (Ox) d où il n y a pas d actions mécaniques qui empêchent la translation selon (Ox) mais il y a d autres qui empêchent et suppriment les translations selon (Oy) et (Oz), ce qui permet d écrire que cette action dans le repère R (O, x, y, z) : F 0x Yy Zz ou sous une forme :

144 0 F Y Z R( O, x, y, z ) Dans cette liaison on a aussi une rotation selon l axe (Ox) c'est-à-dire qu il n y a pas de couple mécanique selon cet axe qui empêche et supprime cette rotation par contre il y a d autres couples qui empêchent les rotations selon (Oy) et (Oz). Ceci permet d écrire le couple qui empêche ces rotations sous la forme : C 0x My Nz ou sous une forme : 0 C M N R( O, x, y, z ) d où le torseur statique ou transmissible au point O associé à cette liaison est : 0 0 O( S1/ S2) Y M Z N. R( O, x, y, z ) III- CARACTERISTIQUES DES DIFFERENTES LIAISONS Les caractéristiques d'une liaison parfaite sont : Contacts sans frottement entre les surfaces ; Surfaces de contact géométriquement parfaites ; Aucun jeu. III.1- Liaison ponctuelle ou sphère plan Dans cette partie, on va donner directement le deux torseurs cinématique et statiques en suivant la même démarche que précédemment. Définition et symbole : Deux solides S 1 et S 2 sont en liaison ponctuelle si, au cours du fonctionnement, le seul mouvement relatif possible résulte de la rotation autour d'un point et de la translation le long de deux axes concourants en ce point. z z x x x x y z y z Degré de mobilité : Ty = 1 et Tz = 1 et Rx = 1, Ry = 1 et Rz = 1. Le degré de mobilité est égal à 5 et le degré de liaison est 1. 0 Torseur cinématique associé à la liaison ponctuelle de normale (Ox) : ( S1/ S2) v w O X 0 Torseur transmissible associé à la liaison ponctuelle de normale (Ox) : ( S 1/ S2) O

145 Exemple technologique : Appui des vis 8 sur le plateau 5. III.2- Liaison linéaire rectiligne Définition et symbole : Deux solides S 1 et S 2 sont en liaison linéaire rectiligne si, au cours du fonctionnement, le seul mouvement relatif possible résulte d'une rotation autour de deux axes et de la translation le long de deux autres axes, l'une des rotations et l'une des translations étant relatives au même axe. z z z x x y Degré de mobilité : Tx = 1, Ty = 1, Rx = 1, et Rz = 1, le degré de mobilité est égal à 4 et le degré de liaison est 2. Torseur cinématique associé à la liaison linéaire rectiligne de direction (Ox) et de u normale (Oz) : ( S1/ S2) 0 v 0 O Torseur transmissible associé à la liaison linéaire rectiligne de direction (Ox) et de 0 0 normale (Oz) : ( S1/ S2) 0 M Z 0 O Exemple technologique : Contact galet/came. 105

146 III.3- Liaison linéaire annulaire Définition et symbole : Deux solides S 1 et S 2 sont en liaison linéaire annulaire si, au cours du fonctionnement, le seul mouvement relatif possible résulte d'une rotation autour d'un point et d'une translation suivant un axe passant par ce point. z z z y x x y Degré de mobilité : Tx = 1, Rx = 1, Ry = 1 et Rz = 1, le degré de mobilité est égal à 4 et le degré de liaison est 2. u Torseur cinématique associé à la liaison linéaire annulaire d axe (Ox) : ( S1/ S2) 0 v 0 O Torseur transmissible associé à la liaison linéaire annulaire d axe (Ox): 0 0 ( S1/ S2) Y 0 Z 0 O Exemples technologiques : Piston de longueur faible devant le diamètre du cylindre. Joint tripode. B A-A B-B A B A 106

147 III.4- Liaison rotule Définition et symbole : Deux solides S 1 et S 2 sont en liaison sphérique ou rotule si, au cours du fonctionnement, le seul mouvement relatif possible est une rotation autour d'un point. z y z y x Degré de mobilité : Rx = 1, Ry = 1 et Rz = 1, le degré de mobilité est égal à 3 et le degré de liaison est aussi 3. 0 Torseur cinématique associé à la liaison rotule de centre O: ( S1/ S2) 0 0 O X 0 Torseur transmissible associé à la liaison rotule de centre O : ( S1/ S2) Y 0 Z 0 O Exemple technologique : Patin de serre joint. Levier pour boite de vitesse. 107

148 III.5- Liaison appui plan Définition et symbole: Deux solides S 1 et S 2 sont en liaison appui plan si, au cours du fonctionnement, le seul mouvement relatif possible résulte d'une rotation autour d'un axe et de la translation le long de deux axes perpendiculaires au premier. z z y x y Degré de mobilité : Rz = 1, Tx = 1 et Ty = 1, le degré de mobilité est égal à 3 et le degré de liaison est aussi 3. 0 u Torseur cinématique associé à la liaison appui plan de normale (Oz): ( S1/ S2) 0 v 0 O 0 L Torseur transmissible associé à la liaison appui plan de normale (Oz): ( S1/ S2) 0 M Z 0 O Exemple technologique : Butée à billes. III.6- Liaison pivot glissant Définition et symbole : Deux solides S 1 et S 2 sont en liaison pivot glissant si, au cours du fonctionnement, le seul mouvement relatif possible résulte d'une rotation et d'une translation indépendantes par rapport à un axe. y y y x z x z Degré de mobilité : Tx = 1 et Rx = 1, le degré de mobilité est égal à 2 et le degré de liaison est 4. u Torseur cinématique associé à la liaison pivot glissant d axe (Ox): ( S1/ S2) O 0 0 Torseur transmissible associé à la liaison pivot glissant d axe (Ox) : ( S1/ S2) Y M Z N 108 O

149 Exemple technologique : Piston de gicleur de moteur à injection. III.7- Liaison sphérique à doigt Définition et symbole : Deux solides S 1 et S 2 sont en liaison sphérique à doigt si, au cours du fonctionnement, le seul mouvement relatif possible résulte de la rotation par rapport à deux axes concourants. y x y x z Degré de mobilité : Ry = 1 et Rz = 1, le degré de mobilité est égal à 2 et le degré de liaison est Torseur cinématique associé à la liaison sphérique à doigt de centre O: ( S1/ S2) 0 0 O Torseur transmissible associé à la liaison sphérique à doigt de centre O : X L ( S1/ S2) Y 0 Z 0 O Exemple technologique : Accouplement sphérique à ergots III.8- Liaison hélicoïdale Définition et symbole : Deux solides S 1 et S 2 sont en liaison hélicoïdale si, au cours du fonctionnement, le seul mouvement relatif possible résulte d'une rotation et d'une translation proportionnelles ou conjuguées par rapport à un axe. z y y y y y x x x z z x 109

150 Degré de mobilité : Tx et Rx sont dépendantes ou conjuguées, c'est-à-dire que k u p. Le degré de liberté est égal à 1 et le degré de liaison est 5. (La translation 2 n est plus possible que si la rotation est réalisée et parfois l inverse est aussi correct ; cas des filetages réversibles). Torseur cinématique associé à la liaison glissière hélicoïdale d axe (Ox) : u k ( S1/ S2) 0 0 avec u p O Torseur transmissible associé à la liaison glissière hélicoïdale d axe (Ox) : X L k' ( S1/ S2) Y M avec L=-p 'X 2 Z N O Exemple technologique : Transmission de mouvement par vis et écrou à filets trapézoïdaux. III.9- Liaison glissière Définition et symbole : Deux solides S 1 et S 2 sont en liaison glissière si, au cours du fonctionnement, le seul mouvement relatif possible est une translation le long d'un axe. y y y x z Degré de mobilité : Tx = 1, le degré de mobilité est égal à 1. Torseur cinématique associé à la liaison glissière de direction (Ox): S1 S2 Torseur cinématique associé à la liaison glissière de direction (Ox): S1 S2 110 x z ( / ) ( / ) 0 u O 0 L Y M Z N O

151 Exemple technologique : Liaison glissière par queue d aronde avec rattrapage du jeu. III.10- Liaison pivot Définition et symbole: Deux solides S 1 et S 2 sont en liaison pivot si, au cours du fonctionnement, le seul mouvement relatif possible est une rotation autour d'un axe. y y y x z x z Degré de mobilité: Rx = 1, le degré de mobilité est égal à 1 et le degré de liaison est 5. 0 Torseur cinématique associé à la liaison pivot d axe (Ox): ( S1/ S2) O X 0 Torseur transmissible associé à la liaison pivot d axe (Ox): ( S1/ S2) Y M Z N O Exemples technologiques: Articulation sur coussinet. III.11- Liaison encastrement Définition et symbole : Deux solides S 1 et S 2 sont en liaison encastrement s'il n'existe aucun degré de liberté entre les solides. L'orientation du référentiel peut être quelconque. y y z Degré de mobilité : Tx = Ty = Tz = Rx = Ry = Rz = 0, le degré de mobilité est nul. 0 0 Torseur cinématique associé à la liaison encastrement ou complète: ( S1/ S2) z x O

152 Torseur transmissible associé à la liaison encastrement : III Liaisons démontables ( S1/ S2) X L Y M Z N O Goupille cylindrique Goupille élastique Goupille conique (R) Goupille cannelée Goupille fondue (V) Élément d assemblage ; 2. Pièce à assembler ; 3. Pièce support. Vis de pression III Liaisons non démontables Boulons Rivetage Soudage Emmanchement forcé Collage 112

153 IV-LIAISONS ELEMENTAIRES-REPRESENTATIONS SYMBOLIQUES Liaisons Ponctuelle de droite normale (A,z) Point A considéré En tout point de la normale de contact dont A Mouvements cinématiquement admissibles Efforts transmissibles Linéaire rectiligne d'axe (A,y) et de normale Z En tout point du plan (A,y,z) dont A Linéaire annulaire de centre A et d'axe (A,x) Au centre de la liaison Rotule de centre A Au centre de la liaison Pivot glissant d'axe (A,x) En tout point de l'axe dont A Appui plan et de normale Z En tout point de l'espace Pivot d'axe (A,z) En tout point de l'axe dont A Glissière de direction x En tout point de l'espace Hélicoïdale d'axe (A,x) et de pas p En tout point de l'axe dont A Rotule à doigt de centre A bloquée en Z Au centre de la liaison Encastrement En tout point de l'espace 113

154 Exercice d application : identifier les liaisons ci-dessous des différentes pièces de la pompe hydraulique dont on vous donne son dessin d ensemble. y y x B A O D C x z Liaison 1/2 = L 1-2 =. Liaison 1/3 = L 1-3 =. Liaison 2/3 = L 2-3 = Liaison 2/4 = L 2-4 = Liaison 4/3 = L 4-3 = Chaine cinématique 114

155 Chapitre X ETUDE DE CAS : MODELISATION D UN MECANISME

156 CHAPITRE XI ETUDES DE CAS : MODELISATION D UN MECANISME I- DEFINITION D UN MECANISME Un mécanisme est un ensemble organisé de pièces mécaniques, reliées entre elles par des liaisons, dont la finalité est le plus souvent d établir techniquement une relation ou une loi d entrée/sortie (mouvement/effort) répondant à un besoin désiré. A un mécanisme est le plus souvent associée la notion de mouvement, mais li peut aussi faire l objet d une étude en situation statique. Dans un tel mécanisme, la transmission des efforts s effectue par des surfaces de contact entre pièces liées. II- MODELISATION D UN MECANISME D une manière générale, la réalité d un tel mécanisme est difficile, voir impossible à analyser. Son étude nécessite donc la définition d un modèle sur lequel pourront être appliquées les lois relatives aux différents domaines scientifiques (statique, cinématique, dynamique, RDM) et ainsi, prévoir ou justifier son comportement (isostatisme, hyperstatisme), ses performances, ainsi que le dimensionnement de ses constituants. Le schéma cinématique, le schéma architectural, le graphe de liaisons associées à chacun d eux et enfin le schéma technologique, constituent les outils fondamentaux de cette modélisation. II.1- Méthode d'analyse Il est indispensable de faire une analyse et une représentation logique, conforme à sa structure. Pour cela, on dispose d'outils appropriés : Le graphe de structure (ou graphe des liaisons) et le schéma cinématique dans le cas d'une étude géométrique et/ou cinématique ; Le graphe des liaisons et efforts, et le schéma d'architecture dans le cas d'une étude des efforts dans les liaisons, en statique ou dynamique. II.1.1- Modélisation cinématique L objectif consiste à faire apparaître clairement les mobilités contenues dans un mécanisme en vue d une étude cinématique. Pour cela, il est nécessaire de parcourir les étapes suivantes : a) Rechercher les liaisons encastrement en s appuyant sur le repérage des éléments assemblés à l aide d organes filetés, sur des indications du dessin d ensemble présentant un caractère d information fonctionnelle (par exemple serré, H7p6, etc.) ou d autres types d assemblages complets symbolisés (soudures, etc.). b) Regrouper les solides n ayant aucun mouvement relatif les uns par rapport aux autres en sous ensembles cinématiquement liés ; ceci s effectue en recherchant les éléments en assemblages complets (liaison encastrement) par l intermédiaire d organes filetés, d un collage, d une soudure etc. On peut alors distinguer ces sous-ensembles par des couleurs différentes et désigner chacun d eux par le repère de la pièce la plus importante. 115

157 c) Analyser la géométrie des surfaces de contact entre les sous-ensembles cinématiquement liés. d) Modéliser les liaisons entre les sous-ensembles cinématiquement liés, en les considérant isolément deux par deux et à partir des mouvements relatifs possibles et compatibles avec la géométrie des surfaces en contact. Ceci permet de construire le graphe de liaisons (point de vue cinématique) structuré de la manière suivante : Chaque groupe cinématiquement lié constitue un nœud du graphe précisé par son numéro cerclé. Chaque liaison est représentée par un arc auquel il est possible d attacher un certain nombre d informations (type de liaison, centre de la liaison, repère idéal associé à cette liaison ). Construire le schéma cinématique en respectant les règles suivantes : Les pièces constitutives d un groupe cinématiquement lié ne sont pas distinguées et sont repérées par leur numéro ; Les liaisons entre les groupes cinématiquement liés sont représentées conformément à la norme NF E Les positions géométriques relatives des ces liaisons sont respectés : parallélisme, perpendicularité, coaxialité Les principaux paramètres sont respectés, en particulier les paramètres d entréesortie. Selon la complexité du mécanisme, le schéma cinématique peut être plan ou spatial. Définitions utiles On appelle groupe cinématiquement lié un ensemble de solides liés par encastrement. Par conséquent, cet ensemble sera également représenté par un seul solide. On appelle graphe des liaisons, une représentation plane qui permet de décrire l'agencement des liaisons entre les solides constituant le mécanisme. On appelle schéma cinématique d'un mécanisme, une représentation géométrique simplifiée des pièces et des liaisons qui le constituent et qui fait apparaître clairement sa cinématique. On appelle classe d équivalence un ensemble ou un sous-ensemble fonctionnel de pièces qui n ont aucun mouvement les uns par rapport aux autres. 116

158 Exemple 1 : Exemples d application y x z 1) La liste des sous-ensembles cinématiquement liés :(Coloriage) S 1 = {9}, S 2 = {1, 5}, S 3 = {6, 7, 8}, S 4 = {2, 3}. 2) Établir le graphe de liaison de ce mécanisme : 1+5 Glissière d axe Y 9 Pivot d axe x 2+3 Pivot glissant d axe y 3) Établir le schéma cinématique : Ponctuelle de normale y 117

159 II.1.2- Modélisation architecturale Celle ci s effectue dans le but de rechercher des actions mécaniques s exerçant sur un mécanisme et notamment les actions de liaisons. Il convient alors de s appuyer sur un modèle respectant fidèlement la réalité des liaisons que ne le permet pas le schéma cinématique. On parcourt aussi les étapes suivantes : a) Regrouper les solides n ayant aucun mouvement relatif les uns par rapport aux autres en sous-ensembles cinématiquement liés. b) Modéliser les liaisons entre les sous-ensembles cinématiquement liés comme cela a été déjà proposé lors de la modélisation cinématique, mais dans ce cas, il est nécessaire de bien remarquer que toutes les liaisons élémentaires doivent apparaitre puisque l objectif de cette modélisation est de procéder à une étude statique ou dynamique afin de déterminer les actions en ces liaisons. Le graphe des liaisons (point de vue architectural) présente la même structure que le précédent, mais il contient un nombre des liaisons plus important. c) Construire le schéma architectural (schéma distributeur des liaisons) en respectant les mêmes règles que celles énoncées pour le schéma cinématique. Exemple : Soit le réducteur de vitesse suivant : a) Établir le graphe de liaisons (point de vue cinématique), b) Faire le schéma cinématique du réducteur, c) Établir le graphe de liaisons (point de vue architectural), d) Faire son schéma architectural. On donne : 1 : Carter, 2 : arbre d entrée, 3 : arbre de sortie. Solution : a) Graphe de liaisons (point de vue cinématique) : 1 Pivot 2 Pivot 3 Ponctuelle 118

160 b) Schéma cinématique du réducteur de vitesse : c) Graphe de liaisons (point de vue architectural) : 1 L 12 (linéaire annulaire) L 12 (rotule) L 13 (rotule) L 13 (linéaire annulaire) 2 3 L 23 (ponctuelle) d) Schéma architectural du réducteur : Z 2 (2) Entrée C 1 Sortie C 2 (3) (1) (1) Z 1 II.1.3- Le schéma technologique Il permet de rendre compte de solutions technologiques adoptées en mettant en évidence les composants utilisés et toutes les surfaces de liaisons appartenant aux différentes pièces d un mécanisme. L utilisation de cet outil est nécessaire, avant de passer au dessin d ensemble, afin de rechercher des solutions partielles, de les comparer et d effectuer un choix. Exemple de schéma technologique relatif à une liaison pivot. 119

161 III- LIAISONS COMPOSEES Une liaison composée entre deux pièces est une liaison obtenue à partir de plusieurs liaisons élémentaires. On peut distinguer deux cas : a) La liaison composée est constituée de plusieurs liaisons élémentaires disposées en série comme montré dans l exemple suivant : Élément de manipulateur et graphe de liaisons correspondant b) La liaison composée est constituée de plusieurs liaisons élémentaires disposées en parallèle entre les deux pièces comme le montre la figure suivante et le graphe des liaisons correspondant : L 1 (pivot glissant) 0 L 2 (ponctuelle) Exemple d une liaison en parallèle 1 III.1- Liaison équivalente La liaison équivalente (L éq ) à la liaison composée entre deux solides, est la liaison dont le comportement est identique à celui résultant de l association des liaisons élémentaires, c'est-à-dire, qui autorise le même mouvement relatif entre les deux solides. III.1.1- Analyse technologique 3) Cas de liaisons en série Reprenons l élément du manipulateur. L objectif est de rechercher la liaison équivalente (L éq ) entre (2) et (0) : Une simple analyse des mouvements fait ressortir que : La mobilité en rotation Rz de (2)/(0) existe car elle est déjà autorisée dans le mouvement de (1)/(0). La mobilité en translation Ty de (2)/(0) existe puisqu elle découle du mouvement de (2)/(1). En conclusion, la liaison (L éq ) de (2)/(0) possède deux mobilités : Rz et Ty. Ainsi, l objectif d une association de liaisons en série est d accroitre les mobilités d un solide par composition de mouvements en interposant une ou plusieurs pièces intermédiaires. Deux applications fréquentes 120 L 1 L Léq

162 Association en série d une liaison plane et d une liaison rotule Mobilités autorisées par les liaisons élémentaires Tx Autorisée par L 1 Ty Autorisée par L 1 Tz Interdite par L 1 et L 2 Rx Autorisée par L 2 Ry Autorisée par L 2 Rz Autorisée par L 1 et L 2 Mobilités de la liaison équivalente Autorisée Autorisée Interdite Autorisée Autorisée Autorisée D où la liaison équivalente est une liaison ponctuelle de normale O z. Association en série d une liaison rotule et d une liaison pivot glissant Mobilités autorisées par les liaisons élémentaires Tx Interdite par L 1 et L 2 Ty Autorisée par L 2 Tz Interdite par L 1 et L 2 Rx Autorisée par L 1 Ry Autorisée par L 1 et L 2 Rz Autorisée par L 1 Mobilités de la liaison équivalente Interdite Autorisée Interdite Autorisée Autorisée Autorisée D où la liaison équivalente est une liaison linéaire annulaire d axe O x. Remarques : 121

163 Une association de liaisons en série a pour avantage de remplacer des contacts fragiles de type ponctuel (première application) ou linéaire (deuxième application) par des contacts surfaciques technologiquement plus intéressants puisqu ils permettent de réduire les pressions et donc d augmenter la fiabilité de la liaison. Si une même mobilité est autorisée par chacune des liaisons élémentaires (Rz pour la première application et Ry pour la deuxième application), il y a apparition d une mobilité interne d une pièce contenue dans la liaison en série. Celle-ci peut être une rotation ou une translation, sans entrainer aucun mouvement des autres pièces. La liaison équivalente à un ensemble de liaisons élémentaires disposées en série est toujours isostatique. 4) Cas d une liaison en parallèle Reprenons l exemple précédent sur les liaisons en parallèle pour rechercher la liaison entre (1) et (0). Une simple analyse de chaque liaison élémentaire fait ressortir que : La liaison L 1 (pivot glissant) laisse subsister deux mobilités et supprime donc les quatre mobilités : Tx, Tz, Rx et Rz. La liaison L 2 (ponctuelle) permet de supprimer la mobilité Ty. En conséquence, la liaison (L éq ) entre (1) et (0) est un pivot puisqu il ne reste plus que la mobilité Ry entre ces deux pièces. Ainsi, contrairement d une liaison en série, une liaison composée de plusieurs liaisons élémentaires disposées en parallèle permet de diminuer le nombre de mobilités entre deux pièces. Cette suppression de degrés de mobilités s effectue par l intermédiaire d une transmission des actions mécaniques entre les deux solides, en raison de l existence de certaines composantes du torseur transmissible, sachant que : Une mobilité interdite en translation selon un axe correspond à une valeur non nulle de la composante de l élément somme du torseur. Une mobilité interdite en rotation autour d un axe résulte d une valeur non nulle de la composante de l élément moment du torseur selon cet axe. Il en résulte que, selon le nombre de contacts, la liaison composée peut être isostatique ou hyperstatique : Une liaison est isostatique si le nombre d inconnues du torseur transmissible associé est égal au nombre d équations fournies par le principe fondamental. Une liaison est hyperstatique si le nombre d inconnues du torseur transmissible est supérieur au nombre d équations fournies par le principe fondamental. On propose ci-après deux exemples de réalisation par des liaisons élémentaires disposées en parallèle d une liaison pivot. 122

164 Analyse globale x Schéma cinématique 1 degré de mobilité 5 degré de liaison 5 inconnues statistiques du torseur transmissible X Y Z Réalisation en parallèle par l intermédiaire d une liaison rotule et d une liaison linéaire annulaire. z L O N y A L1 L2 B 1 y 0 L 1 L 2 L 1 L 2 1 (0) Montage d un arbre tournant Schéma architectural Graphe de liaisons L1 : liaison rotule de centre A 3 degrés de liaison inconnues statiques : ns 1 = 3 L2 : liaison linéaire annulaire d axe By 2 degrés de liaison inconnues statiques:ns 2 =2 Constatations : Ns = ns 1 + ns 2 = = 5 la somme des degrés de liaison (5) est bien la somme de liaison d une liaison pivot. On a d autant d inconnues statiques que d équations fournies par le principe fondamental. La liaison composée est isostatique. Réalisation en parallèle par l intermédiaire d une liaison pivot et d une liaison linéaire annulaire. L 1 L L 2 A L1 L2 B 1 y 0 L 1 L 2 1 Montage d un arbre tournant Schéma architectural Graphe de liaisons (0) 123