Il y a bien longtemps, les nombres n'existaient pas. A cette époque on utilisait des cailloux pour représenter les quantités.

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2 Il y a bien longtemps, les nombres n'existaient pas. A cette époque on utilisait des cailloux pour représenter les quantités. Par exemple, chaque matin, le berger, faisait sortir son troupeau de la bergerie et le soir, il le faisait rentrer. Mais comment être sûr qu'aucun mouton ne s'est égaré dans la journée? Et bien pour ne pas perdre de moutons, il avait un sac et un tas de cailloux. Le matin, chaque fois qu un mouton sortait de la bergerie, il mettait un caillou dans son sac. Le soir, chaque fois qu un mouton rentrait dans la bergerie, il enlevait un caillou du sac. Ainsi, s il lui restait des cailloux dans le sac, il savait qu il lui manquait des moutons. Il pouvait même se représenter combien il lui en manquait. En latin, caillou se dit calculus. C est de là que vient le mot calcul.

3 Comme on ne trouvait pas de cailloux partout (en plus, ce n est pas très pratique : pour compter le nombre de cheveux que l on a sur la tête, il en faut beaucoup!), les hommes ont petit à petit inventé des symboles pour écrire les nombres. Longtemps chaque peuple a eu ses propres symboles et sa façon de les placer : Les égyptiens : Pour mille cinq cent vingt-sept. Les romains : MMMMDCCCLXXXVIII Pour quatre mille huit cent quatre-vingt-huit. Les indiens : 1329 Pour mille trois cent vingt-neuf

4 Et puis, durant leurs conquêtes les arabes sont allés en Inde et comme ils ont trouvé cette numération astucieuse il l ont utilisée et fait voyager avec eux. Finalement tout le monde a trouvé ça astucieux et aujourd hui tout le monde utilise cette numération et la nomme «la numération arabe». Et on a vécu comme ça pendant quelques centaines d années. On pouvait compter les moutons, les gâteaux, les maisons, Et puis un jour, un homme a voulu mesurer un morceau de bois : avec un ruban :

5 Il a reporté plusieurs fois le ruban sur le morceau de bois : Mais arrivé au bout du morceau de bois problème!!! Le morceau de bois mesurait plus de 1 ruban, mais moins de 2 rubans. Ça n allait pas. Ça n était pas précis.

6 Alors il a décidé de partager son ruban en 10 parties égales : Un petit bout faisait un dixième de ruban, le ruban tout entier faisait dix dixièmes : Le ruban : 1 dixième de ruban 2 dixièmes de ruban Et il a dit : «Ma ficelle mesure 1 ruban et 3 dixièmes de ruban.» Il était content.

7 Une fois rentré chez lui, il a essayé de mieux comprendre, et a tiré de nouvelles conclusions : 1 dixième de ruban 3 dixièmes de ruban 5 dixièmes de ruban 10 dixièmes de ruban, c est-à-dire 1 ruban. Il a même continué 13 dixièmes de ruban = 1 ruban + 3 dixièmes de ruban 24 dixièmes de ruban = 2 rubans + 4 dixièmes de ruban

8 Pour éviter d avoir à utiliser tout cela on utilise l écriture fractionnaire : On écrit 1 dixième : et 3 dixièmes : «et 24 dixièmes» : Et si on regarde bien les rubans déjà observé, on voit que : et que

9 Bon. Mais ce n est pas tout. Un jour l homme de tout à l heure s est dit : «Et si je mesurait l épaisseur de mon morceau de bois.» Le ruban Le morceau de bois Ça recommence : un dixième de ruban c est trop gros.

10 Bon. Je vais faire comme tout à l heure se dit-il. Je vais partager mes dixièmes de ruban en dix parties chacun. 10 petites parties dans un dixième ; et 10 dixièmes en tout ; ça me fera donc 100 petites parties dans mon ruban. Un petit bout s appelle un centième. 1 dixième Le ruban 1 centième 2 centièmes Nous on écrit : 1 centième 3 centièmes etc...

11 Ensuite il est rentré chez lui et il a poursuivi son raisonnement : «Tiens, se dit-il, c est pareil que.»

12 Et on a ainsi longtemps écrit avec les fractions décimales. Il y a à peu près 400 ans, un comptable hollandais (il s appelait Stevin) se dit que tout de même, ce serait mieux si on pouvait écrire tout ça d un seul morceau... Pouvoir écrire plus simplement que... Il a proposé ceci : Un petit 1 pour les dixièmes, Un petit 2 pour les centièmes Ainsi, s écrivait il a fallu attendre encore 200 ans à l époque de la révolution française pour qu apparaisse enfin... La virgule!