CM 1 Numération NU 01 Distinguer chiffre et nombre Question b. Question c. Objectifs S entraîner Mots clés Exercice 1. Activité préparatoire

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1 2Préalables CM NU 0 La fiche Objectifs Indiquer la valeur d un chiffre selon sa position dans un nombre. Utiliser à bon escient les termes chiffre et nombre. Mots clés Chiffre, nombre, centaine, dizaine, unité. À la porte Distinguer chiffre et nombre Activité préparatoire Matériel : Préparer un jeu de 50 cartes composé de 5 séries de 0 cartes représentant les chiffres 0 ; ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 et 9. Utiliser une couleur différente par série. Répartir les élèves par groupes de cinq et demander à un élève par groupe de venir tirer 3 cartes au hasard dans le jeu complet. Demander à chaque groupe d écrire le plus grand nombre de combinaisons possibles avec ces 3 chiffres. Faire écrire, pour chaque combinaison, le chiffre des unités, le chiffre des dizaines et le chiffre des centaines ; puis le nombre d unités, le nombre de dizaines, le nombre de centaines. Faire venir un groupe au tableau et corriger collectivement ses résultats. Demander si un des groupes a tiré une carte portant le chiffre 0. Faire comprendre que, selon sa position, le 0 est soit inutile soit indispensable. Question a. Il s agit d écrire tous les nombres contenant les trois chiffres donnés. Les élèves ont été familiarisés à ce type d exercice dans l activité préparatoire. Faire expliciter la situation. Demander notamment ce qu est un digicode. Faire redire combien de chiffres contient ce code puis laisser les enfants écrire les différentes combinaisons. Corriger avant de passer à la question suivante. Éléments de corrigé: Les différents codes possibles sont 357; 375; 537; 573; 735; 753. Question b. Représenter au tableau le nombre que l on cherche (375) à l aide de symboles géométriques : un triangle représentera par exemple le chiffre des centaines; un carré, le chiffre des dizaines et un cercle, le chiffre des unités. Faire trouver collectivement par quel chiffre on peut remplacer le carré puis laisser les enfants poursuivre seuls. Question c. Ici, le nombre est donné et il faut compléter sa description. Éléments de corrigé : Le nombre d unités est 468 ; le chiffre des unités est 8. Le nombre de dizaines est 46 ; le chiffre des dizaines est 6. Le nombre de centaines est 4 ; le chiffre des centaines est 4. Exercice. L exercice permet d entraîner les élèves à lire un énoncé de problème relativement long. Éléments de corrigé : Premier lot: 347. Deuxième lot: 548. Lots de consolation: 600 ; 60 ; 620 ; 630 ; 640 ; 650 ; 660 ; 670 ; 680 ; 690. Exercice 2. Faire rappeler ce que signifie être compris entre deux nombres. Éléments de corrigé : Le chiffre des unités est 5. Le chiffre des centaines est obligatoirement 3. Le chiffre des dizaines peut être 4, 5 ou 6; il faut donc choisir entre 345, 355 et 365. Mais 345 < 346 et 365 > 358, donc c est 355.

2 CM NU 0 Distinguer chiffre et nombre Prénom Date À la porte Marinette a invité ses amis à un goûter mais elle a oublié de leur indiquer le digicode de la porte d entrée. Ils savent que ce digicode est composé des trois chiffres 3, 5 et 7 mais ils ignorent dans quel ordre. a Écris tous les codes possibles. Code A : Code B : Code C : Code D : Code E : Code F : b Aide les amis de Marinette à découvrir le digicode grâce au message. 7 est son chiffre des dizaines. 37 est son nombre de dizaines. 5 est son chiffre des unités. Le digicode est :. c Marinette habite au numéro 468. Complète. Dans le nombre 468, le nombre d unités est ; le chiffre des unités est ; le nombre de dizaines est ; le chiffre des dizaines est ; le nombre de centaines est ; le chiffre des centaines est.

3 Pour écrire les mots, on utilise des lettres. Pour écrire les nombres, on utilise des. Il existe 26 lettres dans notre alphabet. Il existe 0 chiffres dans notre système de numération. Écris-les dans l ordre croissant : ; ; ; ; ; ; ; ; ;. Voici le tirage de la tombola : le premier lot, une semaine à Venise, est attribué au numéro dont le chiffre des unités est 7, le chiffre des dizaines 4 et le chiffre des centaines 3; le deuxième lot, deux places de théâtre, est attribué au numéro dont le chiffre des centaines est 5, le chiffre des dizaines 4 et le chiffre des unités 8 ; des lots de consolation sont offerts à tous les numéros de 3 chiffres ayant le 0 comme chiffre des unités et le 6 comme chiffre des centaines. Écris la liste des numéros gagnants. Premier lot : Deuxième lot : Lots de consolation : 2 Qui suis-je? M m Je suis un nombre Je suis aussi compris entre 338 et 358. entre 346 et 366.? m m compris Mon chiffre des unités est 5. Distinguer chiffre et nombre Je suis le nombre

4 3Et après CM NU 02 Décomposer les nombres jusqu à est composé. Éléments de corrigé : Ils commandent jonquilles, soit 02 centaines de jonquilles ou 02 bottes de cent. Question b. Même démarche que dans la question précédente. Éléments de corrigé : Ils commandent 050 dizaines de roses, soit 050 bottes de dix. Question c. Le nombre total de tulipes est décomposé en centaines et en dizaines. Faire retrouver ce nombre. Éléments de corrigé : (05 x 00) + (8 x 0) = Il faudra envoyer tulipes. Objectifs Distinguer chiffre et nombre (par exemple, chiffre des centaines et nombre de centaines). Relier la valeur d un chiffre à sa position dans le nombre. Passer de l écriture d un nombre à sa décomposition et inversement. Faire compléter la décomposition du nombre Faire écrire au tableau d autres décompositions de ce nombre. Les faire oraliser : est composé de 4 unités de mille, de 6 centaines et de 5 dizaines, on peut donc écrire 2Préalables La fiche Mots clés Chiffre, nombre, position d un chiffre, rang, décomposition. Activité préparatoire Matériel: Par groupe, une ardoise et un compteur numérique avec cinq languettes. Organiser des groupes de trois ou quatre élèves avec une ardoise et un compteur par groupe. Donner oralement un nombre de cinq chiffres à chaque groupe et demander aux élèves de le composer sur le compteur, de l écrire en lettres sur l ardoise, puis de le décomposer de différentes façons. Corriger collectivement. Le nombre est composé, par exemple, de 6 dizaines de mille, de 5 unités de mille, de 7 centaines, de 4 dizaines et de 8 unités et peut s écrire : 6 x x x x Il est composé de 65 unités de mille, de 74 dizaines et de 8 unités et peut s écrire: 65 x x Etc. Commandes de fleurs Lire collectivement les trois questions, puis interroger les élèves sur les stratégies à adopter. Les grouper ensuite par deux. Permettre l utilisation d un tableau de numération ou d un compteur. Question a. Il s agit ici de trouver de combien de centaines le nombre Exercice. Demander aux élèves de lire attentivement le nombre, éventuellement de le prononcer lentement. La décomposition demandée paraîtra évidente : quatorze mille neuf cent quatre-vingt-dix huit. Éléments de corrigé : = 4 x x x Exercice 2. Les élèves doivent recomposer un nombre. Leur laisser utiliser un tableau de numération ou un compteur. Éléments de corrigé : 0 x x = Les coureurs du rallye parcourent km. Exercice 3. Il s agit de décomposer le nombre en centaines, puis en dizaines. Éléments de corrigé: Cela fait 300 centaines ou 3000 dizaines de mètres de guirlandes. Exercice 4. L objectif est de faire compter de 00 en 00, avec passage à l unité de mille supérieure. Faire prononcer les nombres à haute voix. Éléments de corrigé : Le mot mille est utilisé 2 fois. Autre activité Une fois par semaine, pendant une semaine, inscrire au tableau trois nombres de cinq chiffres. Demander aux élèves de trouver le maximum d écritures différentes pour chacun des nombres. Leur faire écrire des propositions sur leur ardoise ; sélectionner les bonnes en les notant au tableau.

5 CM NU 02 Décomposer les nombres jusqu à Prénom Date Commandes de fleurs a Des fleuristes se sont regroupés pour commander des fleurs au grand marché international des fleurs de Nice. Ils commandent dix mille deux cents jonquilles livrées par bottes de cent. Écris le nombre de jonquilles en chiffres : Combien de bottes seront préparées? b Ils commandent également roses par bottes de dix. Combien de bottes seront préparées? c Ils commandent enfin 05 bottes de cent et 8 bottes de dix tulipes. Trouve la quantité de tulipes envoyée. ( x 00) + ( x 0) = tulipes seront envoyées.

6 Dans un nombre, chaque chiffre a une valeur différente selon la position qu il occupe. Par exemple, 4 n a pas la même valeur dans et dans car il n a pas la même position dans chacun des deux nombres. Décomposer un nombre, c est indiquer la position de chaque chiffre qui compose ce nombre = = ( x ) + (4 x ) + (6 x ) + (5 x ) Le plus grand bouquet du monde a été composé avec quatorze mille neuf cent quatrevingt-dix-huit fleurs. Décompose ce nombre après l avoir lu attentivement. = ( x ) + ( x ) + ( x ) + 2 Les coureurs du rallye Paris-Dakar parcourent 0 milliers, 2 centaines et 46 km. ( x ) + ( x ) + = Combien de km cela fait-il au total? 3 À Paris, il faut m de guirlandes lumineuses pour orner la totalité de l avenue des Champs-Élysées. Combien de centaines de mètres de guirlandes cela fait-il? Combien de dizaines de mètres de guirlandes cela fait-il? 4 Complète cette suite de nombres de 00 en ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; 250. Combien de fois utilise-t-on le mot mille pour lire cette suite? Décomposer les nombres jusqu à

7 CM NU 03 Lire et écrire les nombres supérieurs à à deux autres élèves de réunir les différentes cartes bleues leur permettant de recomposer ce nombre dans le tableau de numération, à un dernier élève de rechercher la carte verte où le nombre est inscrit en chiffres. Répéter le jeu autant de fois que nécessaire. Insister sur les notions de classe et de rang. Objectifs Lire et écrire des grands nombres avec des zéros intercalés. Utiliser un tableau de numération. Aborder la notion de million. 2 Le concours de fléchettes Question a. Amorcer le travail collectivement : faire chercher comment l on peut connaître le chiffre des unités du score de Violette, son chiffre des dizaines, etc. Faire remarquer que, lorsqu une zone ne présente aucun impact de fléchette, on peut inscrire un zéro dans la colonne correspondante du tableau de numération. Laisser ensuite les élèves poursuivre seuls. Lors de la mise en commun, faire lire les nombres obtenus. Éléments de corrigé : Score de Violette : Score de Magali : Score de Sébastien : Question b. La démarche est inverse de celle de la question précédente. Faire lire le score d Alexandre puis demander de dessiner les impacts de flèche sur la cible correspondante. Question c. L objectif est de faire prendre conscience aux élèves que dix centaines de mille font un million. Préalables Mots clés Nombres supérieurs à , chiffre, classe des mille, classe des millions. Activités préparatoires Énoncer un nombre et demander aux élèves d indiquer son nombre de La fiche chiffres. Commencer avec des nombres de trois, de quatre ou de cinq chiffres. Puis proposer également des nombres de six chiffres. Afficher un tableau de numération où figure la classe des millions (voir le tableau de numération de la rubrique ). Commenter cet ajout (quand on a dix centaines de mille, on obtient un million), utiliser les termes de classe et de rang. Inscrire dans le tableau un nombre de sept chiffres : par exemple le nombre ; demander de lire ce nombre en s aidant des noms des classes. À l inverse, demander à un élève d inscrire dans le tableau un nombre tel que trois millions quinze mille quarante-cinq. Faire d abord écrire les chiffres qu on entend puis faire compléter avec des zéros. Pour consolider l apprentissage, proposer un jeu. Exercice. Il s agit de faire acquérir aux élèves la technique conventionnelle d écriture des grands nombres. On peut prolonger l exercice en faisant écrire au brouillon les nombres en lettres. Rappeler à cette occasion les règles d orthographe de base: le mot mille est invariable mais pas le mot million; vingt et cent ne prennent un s que quand le nombre est constitué de vingtaines ou de centaines entières. Exercice 2. Insister sur le fait qu il faut compléter les cases vides (celles pour lesquelles on n a pas entendu de chiffre à la lecture) avec des zéros. Éléments de corrigé : Exercice 3. L exercice fait intervenir la différence entre chiffre et nombre. Faire rappeler les notions abordées dans la fiche Distinguer chiffre et nombre. Vérifier que les élèves ont écrit les nombres avec les espaces nécessaires. Éléments de corrigé : a b Matériel : Des cartes de trois couleurs différentes : rouges, vertes et bleues. Sur les cartes rouges, écrire en lettres des nombres de cinq, six ou sept chiffres. Sur les cartes vertes, écrire en chiffres les nombres correspondants. Sur les cartes bleues, écrire seulement un chiffre (préparer cinq cartes pour chaque chiffre). Disposer les cartes rouges en tas sur un bureau. Demander à un élève d en tirer une, de l afficher au tableau et de lire le nombre. Donner ensuite pour consigne:

8 CM NU 03 Lire et écrire les nombres supérieurs à Prénom Date Le concours de fléchettes Au concours de fléchettes de la kermesse de l école, chaque joueur peut lancer 0 fléchettes. Voici les scores de Violette, de Magali, de Sébastien et d Alexandre Violette Magali Sébastien Alexandre a Écris dans le tableau ci-dessous les scores de Violette, de Magali et de Sébastien. Classe des millions Classe des mille Classe des unités c d u c d u c d u Violette Magali Sébastien Alexandre Rebecca b c Lis le score d Alexandre et complète le dessin de sa cible. C est Rebecca qui est la plus forte à ce jeu : elle a envoyé ses 0 fléchettes en plein centre. Inscris le score de Rebecca dans le tableau.

9 On veut écrire en chiffres le nombre : deux millions treize mille quatre. On place les chiffres que l on entend dans les cases correspondantes du tableau de numération et l on complète avec des zéros. Classe des Classe des Classe des c d u c d u c d u 2 4 On réécrit le nombre en prenant soin d intercaler un espace entre deux classes voisines. Réécris les nombres suivants en intercalant les espaces nécessaires : : : : 2 Écris, en chiffres, les nombres suivants. Aide-toi du tableau de numération. deux cent trois mille quatre : cinq millions cent six mille douze : quarante-neuf mille quatre-vingts : Classe des millions Classe des mille Classe des unités c d u c d u c d u 3 Trouve les nombres mystérieux. a. J ai cinq chiffres : 7 est mon chiffre des unités ; 4 mon chiffre des dizaines. 35 est mon nombre de centaines. Je suis :. b. J ai six chiffres : 2 est mon chiffre des centaines de mille ; 5 mon chiffre des unités. La somme de tous mes chiffres est 7. Je suis :. Lire et écrire les nombres supérieurs à

10 CM NU 04 Décomposer un nombre entier 2 Les pays de l Union européenne Cette activité évoque les 5 pays signataires du traité de Maastricht (l Autriche, la Finlande et la Suède ont rallié l Union européenne en 995). Les superficies de ces pays ont été arrondies à la centaine ou à la cinquantaine la plus proche. Pour douze des pays, une décomposition est donnée, il s agit donc de retrouver le nombre qui lui correspond. Insister sur la nécessité d écrire les nombres en intercalant un espace entre la classe des mille et celle des unités. Pour trois pays, il faut rechercher l information et proposer une décomposition du nombre. Montrer, à travers les exemples du tableau, qu un même nombre peut être décomposé de plusieurs façons. Par exemple, pour la France, on aurait pu aussi écrire sous la forme 5 x x Éléments de corrigé: Allemagne: km 2 Autriche: km 2 Belgique: km 2 Danemark : km 2 Espagne : km 2 Portugal : 9200 km 2 Finlande: km 2 France: km 2 Grèce: km 2 Irlande : km 2 Italie : km 2 Luxembourg : km 2 Pays-Bas : km 2 Royaume-Uni : km 2 Suède : km 2. Objectifs Déduire de la position d un chiffre dans un nombre sa classe et son rang. Écrire un nombre sous une forme décomposée. Passer de l écriture d un nombre à sa décomposition et inversement. La fiche Préalables Mots clés Position d un chiffre, classe, rang, décomposition. Activité préparatoire Matériel : Trois crayons de couleur, un vert, un bleu et un rouge, par élève. Pour renforcer les acquisitions des élèves concernant les notions de classe et de rang (voir la fiche Lire et écrire les nombres supérieurs à 99999), proposer aux élèves le code couleur suivant : entourer en vert les chiffres de la classe des unités et marquer un point vert sous le chiffre des unités, deux points verts sous celui des dizaines et trois points verts sous celui des centaines, entourer en bleu les chiffres de la classe des mille et marquer un point bleu sous le chiffre des unités de mille, etc., entourer en rouge les chiffres de la classe des millions et marquer un point rouge sous le chiffre des unités de million, etc. Distribuer à chaque élève une fiche avec des nombres écrits sur le bord gauche, de façon très espacée. Demander à chacun d appliquer le code couleur aux nombres de sa fiche. Faire ensuite décomposer ces nombres, demander de marquer sous les multiples de 0 figurant dans la décomposition les points de couleur qui conviennent. Présenter un exemple au tableau (avec les points en plus): = 2 x x x x x. Faire lire à voix haute le récapitulatif, faire compléter les égalités. Exercice. L objectif est, comme dans l activité de la rubrique, de recomposer des nombres. Si cette activité a pu être effectuée par petits groupes, l exercice doit, lui, être réalisé individuellement, pour vérifier que tous les élèves ont acquis le savoir-faire. Éléments de corrigé : Exercice 2. Les élèves doivent selon le cas décomposer ou recomposer un nombre. Les mettre en garde contre le risque de confusion entre chiffre et nombre. Ainsi, dans , 25 représente le nombre d unités de mille. Éléments de corrigé : a. 25 x x x x b. x x x x c. 46 x x d e f Exercice 3. Un même nombre peut s écrire de plusieurs façons. Éléments de corrigé : Il y a trois nombres à trouver : Chacun apparaît trois fois.

11 CM NU 04 Décomposer un nombre entier Prénom Date Les pays de l Union européenne Julie, Claire et Matthieu préparent un exposé sur les pays de l Union européenne. Aide-les en complétant ce tableau avec les superficies exprimées en km 2. Pour l Autriche, la Finlande et la Suède, utilise un dictionnaire et décompose les nombres trouvés. Pays Superficie en km 2 Décomposition Allemagne 3 x x x 000 Autriche Belgique 3 x x 00 Danemark 43 x x 00 Espagne 5 x x x x 0 Portugal 92 x x 00 Finlande France 55 x Grèce 3 x x 000 Irlande 8 x x 000 Italie 3 x x x 00 Luxembourg 2 x x 00 Pays-Bas 45 x 00 Royaume-Uni 244 x x 0 Suède

12 Dans un nombre, chaque chiffre a une valeur différente selon la position qu il occupe. Par exemple, 4 n a pas la même valeur dans et dans car il n a pas la même position dans chacun des deux nombres. Décomposer un nombre, c est indiquer la position (la classe et le rang) de chaque chiffre qui compose ce nombre. = 4 x x x x = 8 x + 9 x + 4 x Es-tu curieux? Retrouve les nombres qui se cachent derrière ces décompositions. a. le nombre d os composant le squelette humain 2 x x = b. le nombre de bébés qui naissent chaque heure dans le monde x x x x 0 = c. le nombre de variétés de plantes connues dans le monde 4 x x x x 0 = 2 Complète les égalités. a = 25 x + 2 x + 3 x + 6 x b = x x + 3 x + 4 x c = 46 x + 97 x d. 7 x x x 0 = e. 45 x x = f. 3 x x x x = 3 Colorie de la même couleur les écritures correspondant à un même nombre x x x 7 dizaines de mille, 3 unités de mille et 24 unités dizaines de mille, 24 x + 73 x centaines et 4 unités 200 unités de mille x x + 2 x et 734 unités Décomposer un nombre entier

13 2Préalables CM NU 05 La fiche Encadrer un nombre entier Objectifs Intercaler un nombre entre deux bornes. Encadrer un nombre à la dizaine ou à la centaine près. Mots clés Intercaler, encadrer. Activité préparatoire Demander aux élèves de se faire mesurer chez eux et de noter cette mesure en cm. Écrire toutes les tailles sur une grande feuille affichée au tableau (conserver cette feuille pour la fiche CM NU07). Donner la consigne suivante : Vous devez créer trois groupes de tailles de façon à pouvoir répartir tous les élèves dans ces groupes. Si les tailles des élèves sont comprises entre 25 et 55 cm, les groupes pourraient être les suivants : de 25 à 35 cm ; de 35 à 45 cm ; de 45 à 55 cm. Laisser les élèves réfléchir par équipes puis recueillir leurs propositions écrites; comparer les différentes présentations ; introduire l écriture mathématique sous forme d encadrement: 25 cm < t < 35 cm; 35 cm < t < 45 cm; 45 cm < t < 55 cm (t désignant la taille). Dresser un tableau à trois colonnes, reporter ces encadrements en tête des colonnes et demander à chaque élève de venir écrire son prénom dans la colonne qui convient. Entraînement pour le cross Laisser les élèves découvrir la situation, puis la faire reformuler. Question a. Comme dans l activité préparatoire, les élèves doivent être répartis en trois groupes. Ici, cependant, les bornes des encadrements permettant cette répartition sont connues. Il s agit simplement de trouver les nombres de la liste qui s intercalent entre deux bornes données. Éléments de corrigé: les Guépards: Sophie, Karl, Magali les Antilopes: Matthieu, Zoé, Julien, Alexis, Carole, Alexandre, Samir, Thibault les Lévriers : Lucile, Lilia, Violette, Paméla, Ophélie, Faustine, Maria. Question b. La question est assez similaire à la précédente. Les élèves doivent simplement penser à convertir km en m et observer que les bornes de l encadrement ne sont plus séparées que par un intervalle de 00 (au lieu de 300 dans la question a). Lors de la mise en commun, faire remarquer que les élèves trouvés forment un sous-groupe du groupe des Lévriers. Éléments de corrigé : Lilia, Violette, Ophélie, Maria. Question c. Faire relire l énoncé aux élèves pour leur permettre de traiter cette question plus abstraite. Faire comprendre que les distances données dans le tableau sont les distances «arrondies» à la dizaine inférieure; puisque les piquets sont plantés tous les dix mètres, la distance exacte parcourue par chaque élève est comprise entre le nombre de mètres indiqué et ce nombre plus dix. Ainsi, Matthieu a dépassé le 24 e piquet mais n a pas atteint le 25 e piquet; on peut écrire que: 240 m < d < 250 m (d représentant la distance exacte parcourue par Matthieu). Faire lire à voix haute le récapitulatif, faire compléter les deux encadrements. Éléments de corrigé: À la centaine près: 200 < 243 < 300. À la dizaine près: 240 < 243 < 250. Appliquer cet exemple à la situation précédente; si Matthieu a parcouru exactement 243 m, on peut dire qu il a parcouru entre 200 et 300 m ou, plus précisément, entre 240 et 250 m. Exercice. Les élèves doivent intercaler un nombre entre deux bornes données, celles-ci étant de plus en plus proches. Exercice 2. L objectif est d écrire des encadrements à la centaine près. Attention au troisième item plus difficile. Demander à ceux qui ont terminé les premiers d encadrer les mêmes nombres à la dizaine près. Éléments de corrigé : a < < b < < c < < Exercice 3. Poser d abord quelques questions sur le tableau; s assurer que les élèves savent lire ces grands nombres. Éléments de corrigé : a. le Danemark, l Irlande, le Portugal et la Suède b. la France, l Italie et le Royaume-Uni.

14 CM NU 05 Encadrer un nombre entier Prénom Date Entraînement pour le cross Les 8 élèves de la classe de CM s entraînent pour le cross. Chacun doit courir 8 minutes : on mesure la distance parcourue à l aide de piquets plantés tous les 0 mètres. Voici tous les résultats : Nom Matthieu Lucile Lilia Violette Zoé Sophie Distance 240 m 20 m 080 m 020 m 460 m 630 m Nom Karl Paméla Julien Alexis Carole Alexandre Distance 620 m 90 m 230 m 30 m 380 m 320 m Nom Ophélie Magali Samir Thibault Faustine Maria Distance 060 m 530 m 280 m 480 m 50 m 080 m a À l issue de cet entraînement, les élèves sont classés en trois groupes : les Guépards : distance parcourue comprise entre 500 et 800 m ; les Antilopes : distance parcourue comprise entre 200 et 500 m ; les Lévriers : distance parcourue comprise entre 900 et 200 m. Dresse la liste des élèves de chaque groupe. les Guépards : les Antilopes : les Lévriers : b Quels sont les élèves qui ont parcouru moins de 00 m mais qui ont réussi à courir plus d un kilomètre? c Soit d la distance exacte parcourue par Matthieu. Complète l encadrement. 240 m < d <.

15 Encadrer un nombre, c est trouver deux nombres, l un plus petit et l autre plus grand que le nombre donné. Ex. : 200 < 243 < 300 ; 243 est compris entre 200 et 300. On peut encadrer un nombre avec une plus ou moins grande précision. Ainsi, à la centaine près : < 243 < Mais, à la dizaine près : < 243 < Trouve un nombre compris entre les deux nombres cités puis écris l encadrement correspondant. a. Entre et : < < b. Entre et : < < c. Entre et : < < 2 Encadre chaque nombre par deux multiples de 00 qui se suivent. Ex. : < < a. < < b. < < c. < < Le Petit Robert, Voici les nombres d habitants des pays de l Union européenne. Pays Population Pays Population Pays Population Allemagne Finlande Luxembourg Autriche France Pays-Bas Belgique Grèce Portugal Danemark Irlande Royaume-Uni Espagne Italie Suède a. Quels sont les pays dont la population est comprise entre cinq et dix millions d habitants? b. Quels sont les pays dont la population est comprise entre cinquante et soixante millions d habitants? Encadrer un nombre entier

16 3Et après CM NU 06 Comparer deux nombres entiers Question a. Faire rappeler la méthode pour comparer deux nombres puis laisser les élèves travailler seuls. Lors de la mise en commun, faire justifier les réponses. Éléments de corrigé : Dans le parcours de Paméla, il faut colorier les cases 798, 026, 6 62, , Dans le parcours d Alexis, il faut colorier les cases 90, 5 24, 27 09, , C est Alexis qui a gagné puisque > Question b. La question est plus difficile. La faire travailler par équipes de deux. Plusieurs solutions sont parfois possibles, le mettre en évidence lors de la mise en commun. Éléments de corrigé: Les nombres à compléter sont 599 (une seule solution), 25 (mais aussi bien 252, 253, etc.), 2 05 (une seule solution),93 22 (une seule solution), (une seule solution). Objectifs Deux nombres étant donnés, déterminer quel est le plus grand ou quel est le plus petit. Comparer deux nombres écrits sous une forme décomposée. 2Préalables La fiche Mots clés Comparer, inférieur, supérieur, égal, décomposition. Activités préparatoires Matériel: 3 cartes sur lesquelles on aura écrit les chiffres et les signes <, > et = (un chiffre ou un signe par carte). Distribuer les cartes aux élèves. Faire rappeler le sens des signes < et >. Faire écrire une ou deux inégalités au tableau. Première activité : écrire au tableau une inégalité incomplète du type > 5 2_3 (laisser entre le 2 et le 3 un espace permettant d afficher une carte). Demander aux élèves «concernés» par cette situation (les propriétaires des cartes 0,, 2 et 3) de venir afficher leur carte au tableau et de justifier leur intervention. Seconde activité : écrire au tableau une inégalité incomplète du type Demander à un élève «concerné» par cette situation (le propriétaire de la carte <) de venir afficher sa carte au tableau et de justifier son intervention. Répéter plusieurs fois ces exercices puis faire élaborer à l oral une ébauche de règle (voir ). Le labyrinthe des nombres S assurer que tous les élèves ont bien compris le travail proposé, faire reformuler la règle du jeu. Faire remettre la «méthode» dans l ordre. Insister sur la nécessité de compter d abord les chiffres des deux nombres. Exercice. Exercice d application immédiate. Faire justifier les réponses. Éléments de corrigé : a > b < c = 7 24 d > e < f > 4 85 g < (plusieurs solutions) h > Exercice 2. L exercice permet de réinvestir les acquis sur la décomposition des grands nombres (voir la fiche CM NU05). Éléments de corrigé : Il faut utiliser successivement les signes =, <, > et =. Autres fiches Dans la fiche Ranger des nombres entiers (CM NU07), les élèves sont amenés à ordonner une série de nombres. La comparaison des décimaux est abordée dans la fiche CM NU4.

17 CM NU 06 Comparer deux nombres entiers Prénom Date Le labyrinthe des nombres Paméla et Alexis sont arrivés en finale d un concours de jeux mathématiques. Ils doivent maintenant entrer dans le labyrinthe des nombres. En voici la règle : À chaque étape de son parcours, le joueur doit colorier celui des deux nombres qui est le plus grand. La case coloriée lors de la dernière étape lui indique son score a Aide Paméla et Alexis en coloriant les cases qui conviennent puis compare leurs scores à l aide du signe <, > ou =.

18 b Sur ce labyrinthe colorié par Matthieu, certains chiffres se sont effacés. Retrouve ces chiffres (la case coloriée indique toujours le plus grand nombre) Remets les étapes dans l ordre à l aide de numéros. Pour comparer deux nombres entiers : En cas d égalité, j observe le deuxième chiffre en partant de la gauche, et ainsi de suite. Je compte les chiffres de chaque nombre ; le plus grand est celui qui a le plus de chiffres. Si les deux nombres ont le même nombre de chiffres, j observe le premier chiffre en partant de la gauche ; le nombre le plus grand est celui dont le premier chiffre est le plus grand. Complète avec le signe (<, >, =) ou le chiffre qui convient. a e b f. 4 _5 > 4 85 c. 7 _4 = _ 24 g < _ 026 d > 502 0_4 h Complète avec le signe <, > ou = x x x 00 4 x x x x x x x 0 5 x x 0 Comparer deux nombres entiers

19 3Et après CM NU 07 Ranger des nombres entiers Éléments de corrigé :. La ville la moins peuplée est Lens, la ville la plus peuplée est Paris < 9275 < < < < < < < < Question b. Il s agit ici de classer dans l ordre décroissant des nombres comptant tous le même nombre de chiffres. Éléments de corrigé :. Le stade le plus grand se trouve à Saint-Denis, le plus petit se trouve à Montpellier > > > > > > > > > Objectifs Comparer des nombres deux à deux. Ranger une série de nombres dans l ordre croissant ou décroissant. Faire lire à voix haute le récapitulatif, le faire compléter avec les mots petit, grand, décroissant et les signes < et >. 2Préalables La fiche Mots clés Comparer, ranger, inférieur, supérieur. Activités préparatoires Reprendre la grande feuille sur laquelle figurent les tailles en cm des élèves de la classe (voir la fiche CM NU05). Choisir quatre ou cinq tailles assez éloignées les unes des autres. Demander aux élèves ayant ces tailles de venir se ranger du plus petit au plus grand, face à leurs camarades. Faire ensuite écrire ce rangement, d une façon mathématique, au tableau. Répéter la démarche avec quatre ou cinq autres tailles; demander que les élèves se rangent du plus grand au plus petit. Introduire les termes ordre croissant et ordre décroissant. Écrire au tableau les dates de naissance (en chiffres) de certains élèves et ranger les élèves correspondants du plus jeune au plus âgé. La Coupe du monde 998 Laisser les élèves découvrir l énoncé et le tableau. Préciser que le nombre d habitants indiqué pour chaque ville est celui de l agglomération. Expliquer éventuellement ce terme ainsi que capacité d accueil. Question a. Faire remarquer que les nombres d habitants n ont pas tous le même nombre de chiffres. Faire énoncer une méthode pour le classement de ces nombres: classer d abord les nombres de cinq chiffres, puis de six, enfin ceux de sept ; choisir à chaque fois le plus petit nombre restant, l inscrire, le barrer, continuer. Exercice. Dans cet exercice d application, il faut classer des nombres dans l ordre décroissant puis les planètes correspondantes dans l ordre croissant. Les élèves doivent réutiliser la stratégie élaborée dans l activité de découverte. Éléments de corrigé : a > > > > > 2 00 > > > Exercice 2. Dans cet exercice, tous les nombres se ressemblent. Conseiller aux élèves de les réécrire, dans un premier temps, au brouillon les uns sous les autres en alignant correctement les unités, les dizaines, etc. Éléments de corrigé: > > > > 8564 > 8542 > Exercice 3. Il permet de réinvestir les acquis sur la décomposition des grands nombres (voir la fiche CM NU05). Éléments de corrigé : < 6 x x x < < Autres fiches La comparaison et le rangement des décimaux sont abordés dans les fiches CM NU4 et CM NU5.

20 CM NU 07 Ranger des nombres entiers Prénom Date La Coupe du monde 998 Au printemps 998, dix villes de France ont accueilli les matchs de la Coupe du monde de football. Voici quelques informations chiffrées sur ces villes. Ville Nombre Capacité d habitants du stade. Bordeaux Lens Lyon Marseille Montpellier Nantes Paris Saint-Denis Saint-Étienne Toulouse a. Parmi ces villes, quelle est la moins peuplée? La plus peuplée? 2. Range les nombres d habitants dans l ordre croissant. < < < < < < < b. Où se trouve le stade le plus grand? Le stade le plus petit? 2. Range les capacités d accueil dans l ordre décroissant. > > > > > > >