ER51 EXAMEN FINAL 24 juin de 16h30 à 18h30 en salle P108 à Sévenans 30 Questions. Chaque question = 2/3 points

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1 EXERCICE ER5 EXAMEN FINAL 4 juin 008- de 6h30 à 8h30 en salle P08 à Sévenans 30 Questions. Chaque question = /3 points Soit le diagramme unifilaire du système triphasé de puissance donné ci-dessous. Load c est la charge. Les valeurs nominales de la puissance triphasée et de la tension composée pour chaque élément sont données ci-dessous. G 70 MVA 0 kv X=0 % T 60MVA /0 kv X= % T 50MVA 0/ kv X=8,0 % T3 50MVA /0 kv X=5,0 % Ligne 0 kv X=40 Ω Ligne 0 kv X=30 Ω M 50 MVA 5 kv X=5 % Load 8 Mvar 4 kv Condensateurs couplés en triangle Le transformateur triphasé à trois enroulements a les valeurs suivantes : Primaire Couplage étoile 50 MVA 0 kv Secondaire Couplage étoile 50 MVA kv Tertiaire Couplage triangle 0 MVA 4 kv Les réactances par phase mesurées aux bornes d un enroulement, avec le deuxième en courtcircuit et le troisième ouvert, sont Z ps =9 % 50 MVA 0 kv/ kv Z pt =7 % 50 MVA 0 kv/4 kv Z st =0 % 50 MVA kv/4 kv Soit V base =kv la tension de base pour le secteur où se trouve le générateur et la puissance de base N base = 80 MVA

2 Question Pour éliminer le rapport du nombre de spires des tranformateurs écrivez les tensions de base pour le bus,,3,4,5,6 e pour la charge V b =... V b =... V b3 =... V b4 =... V b5 =... V b6 =... V bcharge =... Question Ecrivez en p.u. les réactances du générateur Xg, et celles des transformateurs T, T,T3 Xg =... X T =... X T =... X T3 =... Question 3 Ecrivez les impédances de base pour les lignes -3 et 5-6 ainsi que leurs réactances en p.u. Z b3 =... Z b56 =... X ligne-3 =... X ligne5-6 =... Question 4 L impédance en p.u. de la charge est : ) j pu ) j0 pu 3) j pu 4) j0 pu Question 5 Exprimez Zps, Zpt et Zst en p.u. Zps=... Zpt=... Zst=... Calculez Zp, Zs et Zt du circuit à T équivalent du transformateur triphasé. Pour faire cela on utilise les formules suivantes

3 Z Z Z p s p = = = ( Z + Z Z ) ps ( Z + Z Z ) ps ( Z + Z Z ) pt pt st st st pt ps Dessinez enfin le circuit en p.u. montrant toutes les impédances calculées avant. 3

4 EXERCICE Considérez le circuit ci-dessous. Avec S b =300MVA et Ub=30kV et les paramètres de la ligne Z s = j0. pu, c est-à-dire sans pertes. Y p =0. On a aussi V P P G D = pu = Q = Q G D = 0 = 0 G G S + V V G = PG j. Q S G G = PG + j. QG S = P + j.q S = P + j.q D = PD j. Q S. D = P D D + j Q D S + Question 6 Combien de puissance active peut être transmise à la charge si le facteur de puissance est égale à? ) 8,5 pu MW ) 5 pu MW 3) 7 pu MW 4) 6 pu MW Question 7 Combien de puissance active peut être transmise à la charge si le facteur de puissance est égale à et que V 0. 9? ) 4,375 pu MW ) 8,6 pu MW 3) 6,804 pu MW 4) 3,93 pu MW Question 8 Combien de puissance active peut être transmise à la charge si le facteur de puissance est égale à 0.8 inductif? ) 3,5 pu MW ) 4,6 pu MW 3),5 pu MW 4) 6 pu MW 4

5 Question 9 Combien de puissance active peut être transmise à la charge si le facteur de puissance est égale à 0.8 inductif et que V 0. 9? ).8 pu MW ) ;985 pu MW 3) pu MW 4) pu MW Question 0 Quelle est la définition de puissance réactive en régime sinusoïdale?? ) Valeur de crête de la composante de la puissance à moyenne zéro ) Valeur icace la composante de la puissance à moyenne zéro 3) Valeur moyenne de la puissance instantanée 4) Valeur de crête de la composante de puissance a moyenne non-zéro 5

6 Examen ER5 008 (partie Loïc LECLERE) QUESTION ( point) On considère une ligne triphasée, transposée, disposée en nappe alimentée par un système direct triphasé équilibré. On connaît toutes les caractéristiques électriques de cette ligne. On doit réaliser une étude de «Load Flow» (flux de puissance) de cette ligne. Puis-je ramener le système à un schéma monophasé?. oui parce que le système triphasé est équilibré. non parce qu il s agit d un système triphasé 3. oui mais je dois aussi définir les modèles inverse et homopolaire QUESTION ( point) Nous souhaitons réaliser des études de Load Flow, de stabilité et de court-circuit d un système comportant une ligne aérienne dont la longueur est 0 fois plus petite que la longueur d onde. Quel(s) modèle(s) de ligne peut-on adopter?. Modèle en π à éléments concentrés, c'est-à-dire constitué uniquement des impédances et admittances cycliques complexes de la ligne. Modèle négligeant les capacités shunt et constitué uniquement de l impédance cyclique complexe de la ligne 3. Modèle en π à éléments distribués, c'est-à-dire constitué d impédances et d admittances R + j. L G + j. C γ de la ligne complexes déterminées à partir de l impédance caractéristique Z C = ( Ω) et de la constant de propagation = ( R + j. L)(. G + j. wc. ) QUESTION 3 ( point) On doit réaliser une autre étude mais cette fois-ci la longueur de la ligne est équivalente à la longueur d onde. Sachant que l on doit étudier le comportement de cette ligne aux deux extrémités quel(s) modèle(s) de ligne peut-on adopter?. Modèle en π à éléments concentrés, c'est-à-dire constitué uniquement des impédances et admittances cycliques complexes de la ligne. On ne peut pas utiliser de modèle π 3. Modèle en π à éléments distribués, c'est-à-dire constitué d impédances et d admittances R + j. L G + j. C complexes déterminées à partir de l impédance caractéristique Z C ( ) et de la γ de la ligne constant de propagation = ( R + j. L)(. G + j. C) = Ω /3

7 QUESTION 4 ( point) Dans un système triphasé équilibré dont le neutre est isolé il se produit un défaut franc à la terre d une des phases. Ce réseau est essentiellement composé de câble tripolaire à ceinture, c'est-à-dire que les trois conducteurs sont entourés par le même écran. On note K la capacité entre deux phases et C entre une phase et l écran relié à la terre. La capacité «étoilée» (pour introduction dans un schéma monophasé équivalent ) est égale à 3.K+C. C est la valeur communiquée par le fabricant. On souhaite déterminer le courant de fuite à la terre dans ce cas précis. Quelle est l expression de ce courant de défaut à la terre?. Idéf 3. C. V. Idéf. C. V 3. Idéf 3. C. U = = = Remarque : U est la tension composée icace et électrique en radian/sec. V est la tension simple icace et w la pulsation QUESTION 5 ( point) Comme nous ne connaissons pas la valeur de C on se propose de la mesurer. Quel essai permettrait d accéder à cette grandeur?. On alimente le câble entre un des conducteurs et l écran relié à la terre par une source de tension sinusoïdale et on relève le courant. C est alors égal à I C = V. w. On alimente le câble entre les trois conducteurs reliés entre eux et l écran relié à la terre par une source de tension sinusoïdale et on relève le courant. C est alors égal à I C = 3. V. w 3. On alimente le câble entre chaque conducteur et l écran relié à la terre par une source de tension sinusoïdale et on relève les trois courants. On détermine la capacité pour chaque phase et on fait la moyenne des trois. /3

8 QUESTIONS 6 à 0 (5 points) Soit le système décrit sur la figure ci-dessous. Nous souhaitons déterminer les puissances actives et réactives délivrées par le générateur G sachant que l on cherche à maintenir la tension du bus égale à p.u. La réactance de la ligne pour laquelle on adopte un modèle en pi sans perte est de 0.05p.u et l admittance est de j.0,333p.u. V est prise comme référence de phase. La résistance statorique du générateur est négligée. G Xs=8% Z = j.0,05 p. u S = P + j Q G G. G S A + j. Q A S B + j. Q V B V = P j.q S = P + j.q S + j. Qc j. Qc S D = 5 j.4 p. u + Y = j.0,333 p. u La demande des charges connectées sur le bus est S D = 5 + j.4 p. u On doit dans un premier temps déterminer la tension sur le bus. Après voir décrit les puissances actives et réactives de part et d autres de la réactance de la ligne pour déterminer l angle de charge de la ligne vous pourrez calculer la valeur complexe de V, les puissances active et réactive P G et Q G. QUESTION 6 ( point) Quelle est la tension complexe sur le bus? QUESTION 7 ( point) Quelle est la puissance apparente S G du générateur G?. 5+5, p.u. 5,5+4, p.u , p.u QUESTION 0 ( point) Quelle serait la puissance réactive à injecter au niveau du bus pour maintenir la tension du bus à p.u tout en maintenant celle du bus à p.u?. 4,3 p.u. -4,3 p.u 3. 5,3 p.u 4. -5,3 p.u QUESTION 8 ( point) Quelle est la puissance réactive consommée par la ligne?., p.u.,p.u 3. 0 p.u QUESTION 9 ( point) Quelle est la f.e.m interne (force électromotrice) du générateur G?..8 p.u..48 p.u p.u 3/3

9 ER5 Examen Final 4 Juin 008 Exercice Proposé par D. Merville A - Ci-dessous les caractéristiques d une génératrice synchrone dite à pôles lisses et son excitatrice. Question Donnez l expression de la réactance synchrone équivalente en (pu) et en Ohm Question Donnez la valeur en «pu» (In = pu) et en (A) du courant stator de court-circuit maximale aux bornes de la génératrice synchrone sur un défaut triphasé. Question 3 Cette machine synchrone est connectée à un réseau infiniment puissant. Donnez la représentation vectorielle simplifiée à une réactance de cette machine synchrone pour chacun des cas de fonctionnement ci-dessous : a) lorsqu elle alimente une charge purement inductive b) lorsqu elle alimente une charge purement capacitive c) lorsqu elle fonctionne à son pf (facteur de puissance) nominal Question 4 Revenons au cas 3-c), donnez la valeur du courant d excitation. Justifiez Question 5 Sur le diagramme P/Q de la génératrice, dessinez les limitations de Sur et Sous Excitation. Prenez comme point de base (60MVAR en leading) et représentez sur le diagramme P/Q pour un point quelconque de chacune des limitations le vecteur représentatif de la force electro-motrice (f.e.m interne). Que peut-on en conclure? Joindre la feuille avec le diagramme P/Q à votre copie. B - On utilise notre génératrice en le connectant via le transformateur élévateur ci-dessous pour alimenter un petit réseau local (fig) Caractéristiques Transformateur : Zcc = 9% 5kV / 0kV Ynd 50MVA Question 6 Expliquez ce que représente «Zcc» Donnez la définition du rapport de transformation d un transformateur ainsi que sa valeur. Question 7 Rappellerez et définissez l indice horaire de ce transformateur. Donnez sa représentation vectorielle. Caractéristiques CT 500/5 A- 0VA 5P0 - Rct = Ohm - Vk = 300 Volt Question 8 Le client installe un TI ou CT aux bornes du transformateur côté HV afin de réaliser une protection contre un défaut triphasé (50T), ce CT assurera-t-il une stabilité dans cette application? justifier votre réponse? Question 9 Pour des raisons économiques, notre client supprime le disjoncteur (fig ), cela lui apporte-t-il un avantage technique par rapport à la problématique de la Question 8? ce CT peut-il être toujours utilisé dans cette configuration? Question 0 Expliquez ce que représente «5P0» lu sur la plaque signal-étiquette de ce CT? /5

10 ER5 Examen Final 4 Juin 008 Exercice Proposé par D. Merville Quelques données et rappels: La résistance stator de la génératrice synchrone est supposée négligeable. On rappelle qu une excitatrice est une machine synchrone dite inversée cad à stator tournant. C est la tension stator tournante qui au travers de diodes tournantes servira à alimenter le rotor de la génératrice synchrone. x Résistance filerie = 8 Ohm (câbles entre le CT et le relais de protection) Traduction «Rated = nominale» ; «No load = à vide» ; «load = en charge» ; «power factor = facteur de puissance» CT : 500/5 A- 0VA 5P0 Rct = Ohm Vk = 300 Volt 50T 50T GSU Zcc = 9% 5kV / 0kV Ynd 50MVA G G Fig Fig /5

11 ER5 Examen Final 4 Juin 008 Exercice Proposé par D. Merville CARATERISTIQUES GENERATEUR 3/5

12 ER5 Examen Final 4 Juin 008 Exercice Proposé par D. Merville 4/5

13 ER5 Examen Final 4 Juin 008 Exercice Proposé par D. Merville CARATERISTIQUES EXCITATRICE 5/5