ÉTUDE ET CONCEPTION D UN ÉCHANGEUR THERMIQUE POUR UN SYSTÈME HYBRIDE DE TYPE ÉOLIEN-DIESEL-STOCKAGE D AIR COMPRIMÉ (JEDSAC)

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1 ÉTUDE ET CONCEPTION D UN ÉCHANGEUR THERMIQUE POUR UN SYSTÈME HYBRIDE DE TYPE ÉOLIEN-DIESEL-STOCKAGE D AIR COMPRIMÉ (JEDSAC) PHASE 1 : RECHERCHE DU MODÈLE Rapport interne Laboratoire de Recherche en Énergie Éolienne LREE-04 Octobre 2008 Jean-Sébastien SAVARD Étudiant au baccalauréat en génie mécanique, Université du Québec à Rimouski, 300, allée des ursulines, Rimouski (Québec), Canada, G5L 3A1, jean-sebastien.savard@uqar.qc.ca Hussein IBRAHIM Laboratoire de Recherche en Énergie Éolienne (LREE), Université du Québec à Rimouski, 300, allée des ursulines, Rimouski (Québec), Canada, G5L 3A1, Tél.: (418) #1948, hussein.ibrahim@uqar.qc.ca Adrian ILINCA Laboratoire de Recherche en Énergie Éolienne (LREE), Université du Québec à Rimouski, 300 allée des Ursulines, Rimouski (Québec), Canada, G5L 3A1, Tél. : (418) #1460, adrian_ilinca@uqar.qc.ca 1

2 TABLE DES MATIÈRES TABLE DES MATIÈRES...2 LISTE DES FIGURES...6 LISTE DES TABLEAUX...8 ABRÉVIATIONS...9 CHAPITRE 1 : INTRODUCTION GÉNÉRALITÉS PROBLÉMATIQUE OBJECTIFS...13 CHAPITRE 2 : CONFIGURATIONS DU SYSTÈME GÉNÉRALITÉS CHARGEMENT Chargement direct Chargement indirect Chargement détourné Chargement avec une pompe à chaleur Chargement avec dissipation Chargement avec stockage de chaleur et dissipation Chargement avec une machine de Carnot DÉCHARGEMENT Déchargement direct en série Déchargement direct en parallèle Déchargement avec récupération de la chaleur des gaz d échappement dans le réservoir de stockage thermique MCP inclus dans le réservoir d air comprimé Déchargement indirect avec un circuit caloporteur Déchargement avec deux circuits caloporteurs Déchargement avec pompe à chaleur Déchargement sans réservoir de stockage de chaleur CONFIGURATIONS MIXTES Configuration mixte 1 : Direct et série Configuration mixte 2 : Direct et parallèle

3 2.4.3 Configuration mixte 3 : Direct avec récupération de gaz dans le réservoir de stockage de chaleur Configuration mixte 4 : Réservoir d air comprimé et de MCP jumelés Configuration mixte 5 : Indirecte et série à deux circuits caloporteurs Configuration mixte 6 : Indirecte et série avec un circuit caloporteur Configuration mixte 7 : Indirecte et parallèle à deux circuits caloporteurs Configuration mixte 8 : Indirecte et parallèle à un circuit caloporteur Configuration mixte 9 : Pompe à chaleur Configuration mixte 10 : Pompe à chaleur avec déchargement direct Configuration mixte 11 : Dissipation de la chaleur CHOIX D UNE CONFIGURATION Critères de choix Évaluation et justifications des critères Matrice de décision globale...41 CHAPITRE 3 : STOCKAGE DE CHALEUR GÉNÉRALITÉS HISTORIQUE Dr. Telkes et la maison Dover Solar One MÉTHODES DE STOCKAGE DE CHALEUR STOCKAGE PAR CHALEUR SENSIBLE Généralités Matériaux liquides Eau Huiles Matériaux solides Roches, béton et briques Métaux STOCKAGE PAR CHALEUR LATENTE Généralités MCP solide-solide MCP liquide-gazeux MCP solide-liquide MCP solide-liquide MCP Organiques MCP Inorganiques Glace Échangeurs de chaleur

4 Capsules sphériques Cylindres Plaques planes CHOIX D UN MATÉRIAU DE STOCKAGE Généralités Critères d évaluation Efficacité Coût Capacité calorifique Autodécharge Vitesse de restitution Encombrement Sécurité et impacts sur l environnement Comparaison des matériaux de stockage sous forme sensible Matrice de décision globale DIFFICULTÉS HYBRIDATION...71 CHAPITRE 4 : ÉCHANGEURS DE CHALEUR GÉNÉRALITÉS DESCRIPTION DES ÉCHANGEURS DE CHALEUR SELON LA CLASSIFICATION PAR TYPE DE CONSTRUCTION Échangeurs de chaleur tubulaires Échangeurs à doubles tubes Échangeurs à tubes et calandre Échangeurs à serpentin et tubes Échangeurs de chaleur à plaques Échangeurs à joints étanches Échangeurs à plaques soudées Échangeurs à plaques hélicoïdales Échangeurs à lamelles Échangeurs à circuits imprimés Échangeurs à serpentin à plaque externe Échangeurs de chaleur à surface augmentée Échangeurs à plaques avec ailettes Échangeurs tubulaires avec ailettes Échangeurs de chaleur régénératifs rotatifs FABRICANTS...91 CHAPITRE 5 : CONCLUSION ET PERSPECTIVES...92 BIBLIOGRAPHIE

5 ANNEXE A : SOUS-MATRICES DU CRITÈRE DE SIMPLICITÉ...97 ANNEXE B : PROPRIÉTÉS THERMOPHYSIQUES DE MATÉRIAUX...99 ANNEXE C : MCP DISPONIBLE SUR LE MARCHÉ

6 LISTE DES FIGURES Figure 1.1: Schéma de principe du JEDSAC...11 Figure 1.2 : Schéma de principe d un CAES couplé à un stockage thermique...12 Figure 2.1 : Configuration mécanique du moteur diesel et de la turbine à air...15 Figure 2.2 : Chargement avec une configuration directe...16 Figure 2.3 : Chargement avec une configuration indirecte...16 Figure 2.4 : Chargement avec une configuration détournée...17 Figure 2.5 : Chargement avec une pompe à chaleur...17 Figure 2.6 : Chargement avec dissipation...18 Figure 2.7 : Chargement avec stockage de chaleur et dissipation...18 Figure 2.8 : Chargement avec une machine de Carnot...19 Figure 2.9 : Déchargement d une configuration directe en série...20 Figure 2.10 : Déchargement d une configuration directe en parallèle...20 Figure 2.11 : Déchargement avec récupération de la chaleur des gaz d échappement dans le réservoir de stockage thermique...21 Figure 2.12 : MCP inclus dans le réservoir d air comprimé...21 Figure 2.13 : Déchargement indirect avec un circuit caloporteur...22 Figure 2.14 : Déchargement indirect avec deux circuits caloporteurs en séries...22 Figure 2.15 : Déchargement indirect avec deux circuits caloporteurs en parallèles...23 Figure 2.16 : Déchargement avec pompe à chaleur...23 Figure 2.17 : Déchargement sans réservoir de stockage de chaleur...24 Figure 2.18 : Configuration mixte 1 Direct et série...25 Figure 2.19 : Configuration mixte 2 Direct et parallèle...25 Figure 2.20 : Configuration mixte 3 - Direct avec récupération des gaz dans le réservoir de stockage de chaleur...26 Figure 2.21 : Configuration mixte 4 Réservoir d air comprimé et de MCP jumelé...26 Figure 2.22 : Configuration mixte 5 Indirecte et série à deux circuits caloporteurs...27 Figure 2.23 : Configuration mixte 6 Indirecte et série avec un circuit caloporteur...27 Figure 2.24 : Configuration mixte 7 Indirecte et parallèle à deux circuits caloporteurs...28 Figure 2.25 : Configuration mixte 8 Indirecte et parallèle à un circuit caloporteur...29 Figure 2.26 : Configuration mixte 9 Pompe à chaleur...29 Figure 2.27 : Configuration mixte 10 Pompe à chaleur avec déchargement direct...30 Figure 2.28 : Configuration mixte 11 Dissipation de la chaleur...30 Figure 3.1 : Chaîne de conversion de l énergie nécessaire pour le stockage...42 Figure 3.2 : Schéma complet du système JEDSAC avec stockage de chaleur...43 Figure 3.3 : Première maison utilisant des MCP comme stockage d énergie solaire...45 Figure 3.4 : Stratification thermique dans un réservoir d eau chaude...48 Figure 3.5 : Organigramme de conception d un ESECL...51 Figure 3.6 : Classification des MCP...53 Figure 3.7 : Encapsulation de MCP...54 Figure 3.8 : Configuration typique de capsules...54 Figure 3.9 : Réservoir contenant des capsules de MCP modélisé par Hawlader...57 Figure 3.10 : Schéma d une configuration cylindrique contenant un MCP...57 Figure 3.11: Schéma d une configuration à multiple cylindre...57 Figure 3.12 : Schéma d une configuration d échangeur à plaques minces...58 Figure 3.13 : Deuxième schéma d une configuration d échangeur à plaques minces...58 Figure 3.14 : Exemples de MCP disponibles sur le marché...59 Figure 3.15 : Paraffine micro-encapsulée évaluée par microscope à électron après différents cycles thermiques...60 Figure 3.16 : Capacité calorifique d un ESECL durant deux cycles thermiques...61 Figure 3.17 : Enthalpie spécifique en fonction de la température pour différents matériaux, par unité de masse (kj/kg) à gauche et par unité de volume (kj/dm3) à droite

7 Figure 4.1 : Classification des échangeurs de chaleur...73 Figure 4.2 : Échangeur de chaleur tubulaire à double tube...75 Figure 4.3 : Calandre avec faisceaux tubulaires horizontaux (a), calandre avec passage de tube en U (b)...75 Figure 4.4 : Échangeur de chaleur en serpentin...76 Figure 4.5 : Embouts standards des échangeurs de chaleur à tube et calandre selon TEMA...77 Figure 4.6 : Échangeur de chaleur à plaques avec joint étanche et son bâti...78 Figure 4.7 : Patrons de plaques communs...79 Figure 4.8 : Échangeur de chaleur à plaques hélicoïdales...82 Figure 4.9 : Échangeur de chaleur à lamelle (a), Section coupée de lamelles (b), Lamelles (c)...83 Figure 4.10 : Échangeur à circuits imprimés de Heatric...84 Figure 4.11 : Plaque à serpentin d un échangeur à serpentin à plaque externe...84 Figure 4.12 : Composantes de base d un échangeur de chaleur à plaques avec ailettes...85 Figure 4.13 : Géométries d ailettes ondulées pour échangeur de chaleur à plaques : (a) triangulaire; (b) rectangulaire; (c) ondulé; (d) bandes décalées; (e) multiples évents; (f) trouées...86 Figure 4.14 : (a) Tubes à ailettes simples; (b) ailettes plaques autour de tubes. Les ailettes sont plates, mais pourraient être ondulées, coupées ou à évents Figure 4.15 : Tubes à ailettes simples...87 Figure 4.16 : Trois configurations d ailettes continues...88 Figure 4.17 : Tubes à ailettes longitudinaux...88 Figure 4.18 : Tubes avec ailettes internes...88 Figure 4.19 : Échangeur de chaleur à caloducs...89 Figure 4.20 : Principe d un caloduc...89 Figure 4.21 : Schéma d'un échangeur thermique rotatif régénératif (à gauche) et panier de lamelles (à droite)

8 LISTE DES TABLEAUX Tableau 2.1 : Numéro des configurations...32 Tableau 2.2 : Matrice partielle du critère de simplicité...33 Tableau 2.3 : Matrice partielle du critère d efficacité...34 Tableau 2.4 : Matrice partielle du critère de contraintes opérationnelles...36 Tableau 2.5 : Matrice partielle du critère de temps de réponse...37 Tableau 2.6 : Matrice partielle du critère de coût...39 Tableau 2.7 : Matrice partielle du critère d encombrement...40 Tableau 2.8 : Matrice de décision globale du choix de configuration...41 Tableau 3.1 : Avantages et inconvénients de l eau comme stockeur de chaleur...48 Tableau 3.2 : Avantages et inconvénients de l huile comme stockeur de chaleur...48 Tableau 3.3 : Avantages et inconvénients de la roche, du béton et des briques comme stockeur de chaleur...49 Tableau 3.4 : Avantages et inconvénients des métaux comme stockeur de chaleur...50 Tableau 3.5 : Résumé des trois types de MCP...52 Tableau 3.6 : Avantages et inconvénients des MCP organiques...54 Tableau 3.7 : Avantages et inconvénients des hydrates de sel...55 Tableau 3.8 : Avantages et inconvénients de la glace...56 Tableau 3.9 : Matrice élémentaire du critère d efficacité du stockage sensible...64 Tableau 3.10 : Matrice élémentaire du critère de coût du stockage sensible...64 Tableau 3.11 : Matrice élémentaire du critère de capacité calorifique du stockage sensible...64 Tableau 3.12 : Matrice élémentaire du critère d autodécharge du stockage sensible...65 Tableau 3.13 : Matrice élémentaire du critère de vitesse de restitution du stockage sensible...65 Tableau 3.14 : Matrice élémentaire du critère d encombrement du stockage sensible...66 Tableau 3.15 : Matrice élémentaire du critère de sécurité pour l environnement du stockage sensible...66 Tableau 3.16 : Matrice élémentaire du critère d efficacité du stockage latent...67 Tableau 3.17 : Matrice élémentaire du critère de coût du stockage latent...67 Tableau 3.18 : Matrice élémentaire du critère de capacité de stockage du stockage latent...67 Tableau 3.19 : Matrice élémentaire du critère d autodécharge du stockage latent...68 Tableau 3.20 : Matrice élémentaire du critère de la vitesse de restitution du stockage latent...68 Tableau 3.21 : Matrice élémentaire du critère d encombrement du stockage latent...69 Tableau 3.22 : Matrice élémentaire du critère de sécurité pour l environnement du stockage latent...69 Tableau 3.23 : Matrice de décision globale...70 Tableau 4.1 : Avantages et inconvénients d un échangeur de chaleur à doubles tubes...75 Tableau 4.2 : Avantages et inconvénients des échangeurs de chaleur à calandre et faisceaux tubulaires horizontaux...76 Tableau 4.3 : Avantages et inconvénients des échangeurs de chaleur à calandre et passage de tube en U...76 Tableau 4.4 : Matériaux utilisés pour des joints d étanchéité des échangeurs de chaleur...80 Tableau 4.5 : Points d opérations et géométries typiques d échangeur de chaleur à plaques...80 Tableau 4.6 : Avantages et inconvénients des échangeurs de chaleurs à plaques hélicoïdales...82 Tableau 4.7 : Fabricants d échangeurs de chaleur...91 Tableau A1 : Matrice de décision du sous-critère de simplicité de conception...97 Tableau A2 : Matrice de décision du sous-critère de simplicité de fabrication...97 Tableau A3 : Matrice de décision du sous-critère de simplicité de contrôle...98 Tableau A4 : Matrice de décision du sous-critère de simplicité d exploitation...98 Tableau A5 : Sous-matrice de décision du critère de simplicité...98 Tableau B1 : Propriétés thermophysiques de matériaux sensibles...99 Tableau B2 : Propriétés thermophysiques générales de MCP...99 Tableau B3 : Propriétés thermophysiques de certains acides gras Tableau C1 : MCP disponibles commercialement

9 ABRÉVIATIONS C Celsius η Rendement CAES Compressed Air Energy Storage C p Chaleur spécifique Dr Docteur E Énergie E st Énergie stockée E ut Énergie utile ESECL Élément de Stockage d Énergie par Chaleur Latente GES Gaz à Effet de Serre GWh GigaWatt Heure Kg Kilogramme JED Jumelage Éolien-Diesel JEDSAC Jumelage Éolien-Diesel avec Stockage d Air Comprié LREE Laboratoire de Recherche en Énergie Éolienne m Masse MCP Matériau à Changement de Phase MIT Massachusetts Institute of Technology MJ Méga Joule MPa Méga Pascal Pr Professeur Psi Livre par pouce carré ST Stockage Thermique T Température TPE Taux de Pénétration en énergie Éolienne UQAR Université du Québec À Rimouski Wh Watt Heure 9

10 CHAPITRE 1 : INTRODUCTION 1.1 Généralités Le Canada occupe un immense territoire et la population est extrêmement éparse. Plus de personnes vivent dans plus de 300 communautés isolées (Yukon, Nunavut, Ïles ). Il faut ajouter à cela les nombreuses installations techniques (tours et relais de télécommunications, systèmes météorologiques), touristiques (pourvoiries, chalets, etc.), agricoles et piscicoles qui ne sont pas reliées aux réseaux provinciaux ou nationaux de distribution et de transport d électricité. Cela est dû au fait qu il est techniquement trop complexe d étendre le réseau jusqu à ces secteurs à cause du coût élevé des lignes de transmission et des pertes liées à la distribution de la puissance centralement développée aux régions éloignées [LIU]. Ces communautés (sites) isolées utilisent des moteurs diesel pour générer de l électricité. Cette méthode a des coûts prohibitifs en raison du prix élevé du transport du carburant diesel et elle est relativement inefficace, très dispendieuse et responsable de l émission de 1.2 million de tonnes de gaz à effet de serre (GES) annuellement [ILI 2007]. De plus, l exploitation de ces réseaux se solde par un déficit de l ordre de centaines de millions de dollars par année. À titre d exemple, au Québec seul, Hydro-Québec estime à environ 133 millions de dollars les pertes subies chaque année pour l alimentation de abonnés répartis dans une quarantaine de communautés non reliées au réseau principal [MRNF]. La plupart de ces communautés sont situées près de la côte et possèdent une bonne ressource éolienne. Une ressource éolienne importante dans ces réseaux autonomes pourrait donc réduire le déficit d exploitation en privilégiant le vent, un carburant local, plutôt que le diesel, un carburant importé [REI 1997]. Le «Jumelage Éolien-Diesel» (JED), déjà utilisé dans des communautés nordiques au Yukon, Nunavut et en Alaska, rencontre des obstacles résultants des contraintes de fonctionnement des diesels qui limitent l énergie éolienne à un niveau de pénétration trop faible pour en réaliser le plein potentiel. Ceci force à rejeter une quantité appréciable de l énergie éolienne [IBR 2007]. L utilisation d un «Jumelage Éolien-Diesel à Haute Pénétration associé à un dispositif de stockage» maximise le taux de pénétration en énergie éolienne en profitant de l énergie excédentaire, donne une puissance plus stable et permet 10

11 l arrêt complet des groupes diesel pendant que la production éolienne est supérieure à la demande. Le dispositif de stockage envisagé doit être assez dynamique et adaptable au système hybride afin qu il soit capable d agir en temps réel, en fonction des fluctuations de la puissance générée et consommée [IBRA 2007]. Pour cette raison, il a été proposé d utiliser le jumelage éolien-diesel avec stockage sous forme d air comprimé (JEDSAC) dans le cadre des systèmes énergétiques. Cette façon de concevoir l intégration éolienne maximise le pourcentage d énergie éolienne dans l énergie annuelle totale (le TPE) en profitant de l énergie éolienne excédentaire tout en amenant des économies de carburant beaucoup plus intéressant que les autres technologies. Ce système permet en plus de réduire l émission de GES et permet d apporter des économies sur l entretien et le coût de remplacement des diesels. La suralimentation permettra aux diesels de développer une puissance supérieure tout en réduisant la consommation du carburant [IBR 2007], [IBRAH 2007]. L air comprimé, nécessaire à la suralimentation, est obtenu avec l énergie excédentaire fournie par l éolienne. La figure 1.1 illustre le schéma de principe du système de stockage [ILI 2007]. Figure 1.1: Schéma de principe du JEDSAC 11

12 1.2 Problématique La technologie CAES 1 est efficace (65-75%), dynamique, bon marché et a une durée de vie quasi illimitée. Ce jumelage qui, combiné avec une suralimentation des moteurs diesel aura comme effet l augmentation du taux de pénétration de l énergie éolienne (TPE). Ainsi, durant les périodes de fort vent, le surplus de l énergie éolienne 2 est utilisé pour comprimer l ai avec un compresseur. L air comprimé est refroidi avant de le stocker dans un réservoir conçu pour cette raison, afin de pouvoir diminuer le volume de stockage et par conséquent le coût du système. Durant les périodes de vent faible 3, l air comprimé relâché du réservoir traverse un détendeur situé entre le réservoir et le moteur diesel. Ceci permet de diminuer la pression de l air comprimé afin qu il soit adaptable au niveau du système d admission du moteur. À la sortie du détendeur, l air comprimé subira une grande chute de température 4. Cela nécessitera un préchauffage afin d éviter la formation de givre dans la conduite. L air comprimé préchauffé sert ensuite à suralimenter le moteur diesel en permettant l augmentation de sa puissance, de son rendement et la diminution de la consommation de combustible. Plusieurs techniques pour refroidir l air comprimé (pendant le stockage) et le chauffer (pendant la décharge) existent et elles sont basées sur le stockage thermique sensible, latent, les échangeurs thermiques ou sur une technologie qui combine les deux et jouent le rôle d un échangeur thermique et d un système de stockage thermique (ST) [ILI 2007]. La figure 1.2 illustre le schéma de principe du système CAES-ST à grande échelle. Figure 1.2 : Schéma de principe d un CAES couplé à un stockage thermique [RUF] 1 Compressed Air Energy Storage 2 TPE > 1 3 TPE < 1 4 Température de sortie est autour de -80 C 12

13 1.3 Objectifs Le projet comporte quatre volets dépendants [ILIN 2007] 1. Phase de la recherche de modèle : L analyse des caractéristiques de chacune de ces techniques, au niveau de l efficacité, de la simplicité, de l adaptabilité au JEDSAC et du coût afin de pouvoir dégager la technologie candidate. Une matrice de décision sera utilisée pour justifier le choix. 2. Phase de conception et de modélisation : Une fois le choix fait et justifié, la conception, la modélisation et la simulation du système adopté suivront. 3. Phase de prototypage : Un prototype du système fabriqué selon les spécifications de la conception. 4. Phase de la validation expérimentale : Validation du prototype avec des essais expérimentaux afin de vérifier les résultats théoriques. Le présent rapport porte sur la phase 1, recherche de modèle, du projet et a pour objectifs : 1. Présenter les possibilités d intégration d un stockage thermique au système JEDSAC, 2. Présenter les technologies de stockage de chaleur, 3. Comparer les configurations et technologies potentielles pour obtenir une seule solution, 4. Justifier le choix de la technologie candidate. 13

14 CHAPITRE 2 : CONFIGURATIONS DU SYSTÈME 2.1 Généralités Le système de stockage de chaleur doit être intégré au système JEDSAC tel que décrit en introduction. On distingue deux modes de fonctionnement, chargement et déchargement. Chacun de ces modes peut se diviser en deux principales catégories, directes et indirectes. Les configurations directes consistent à transférer la chaleur directement de l air au système de stockage de chaleur en mode chargement ou du système de stockage de chaleur et des gaz d échappement du moteur diesel à l air comprimé en mode de déchargement. Les configurations indirectes consistent à utiliser un fluide caloporteur intermédiaire entre l air et les autres parties du système. D autres configurations qui n entrent pas dans ces deux catégories seront ajoutées à leur suite. Ainsi, toutes les configurations potentielles d être intégrées à un système JEDSAC seront présentées dans la section 2.2 pour le chargement et la section 2.3 pour le déchargement. Finalement, les combinaisons des configurations comprenant les phases de chargement et déchargement potentielles seront présentées dans la section 2.4. Afin de déterminer la meilleure solution d intégration du système de stockage de chaleur dans un système JEDSAC, une matrice de décision sera utilisée en se basant sur les critères suivants : simplicité, efficacité, contraintes opérationnelles, temps de réponse, coût, et encombrement. La section 2.5 expliquera chacun de ces critères et présentera la méthodologie utilisée pour l évaluation des configurations. De plus, les justifications des choix de configuration et la matrice de décision globale seront présentées à la fin de ce chapitre. Il est à noter que l adaptabilité au système, bien que primordiale, est considérée comme acquise pour chacune des solutions proposées. 14

15 Il est également important de mentionner qu afin de simplifier les schémas conceptuels et de permettre une meilleure compréhension de ceux-ci, la turbine à air et le moteur n ont pas été schématisés par un axe mécanique tel que décrit en introduction. Ils sont toutefois bien reliés mécaniquement l un à l autre tels que décrits précédemment. La figure 2.1 illustre leur configuration [IBR 2008]. Figure 2.1 : Configuration mécanique du moteur diesel et de la turbine à air 2.2 Chargement Lorsque la production d énergie éolienne est supérieure aux besoins énergétiques, l énergie excédentaire est emmagasinée sous forme d air comprimé. On nomme ce mode de fonctionnement le chargement. Tel que mentionné dans la section précédente, on distingue deux types de configuration, directe et indirecte qui seront détaillées dans cette section. Il est à noter que d autres configurations sont possibles, mais que celles présentées ici sont les plus intéressantes et les plus simples pour un système JEDSAC Chargement direct Dans une configuration directe, le fluide caloporteur est l air. Suite à sa compression, il traverse le réservoir de stockage de chaleur, permettant l échange avec le médium de stockage. Une fois refroidi, l air est emmagasiné dans le réservoir d air comprimé. Il est à noter que les éléments permettant l échange de chaleur dans le réservoir de stockage devront résister à de hautes pressions. La figure 2.2 à la page suivante illustre ce concept. 15

16 Figure 2.2 : Chargement avec une configuration directe Chargement indirect Dans une configuration indirecte, la chaleur de l air dégagée suite à la compression est extraite avec un échangeur de chaleur dans lequel circule un fluide caloporteur autre que l air. Ce fluide est pompé vers le réservoir de stockage de chaleur où il échange l énergie extraite de l air comprimé. La figure 2.3 illustre ce concept. Figure 2.3 : Chargement avec une configuration indirecte Chargement détourné Cette configuration consiste à compresser l air directement dans le réservoir. En même temps, l excédent d énergie produite par l éolienne est utilisé pour faire fonctionner une pompe qui fait circuler un fluide caloporteur dans deux échangeurs thermiques intégrés dans les réservoirs d air comprimé et de stockage 16

17 de chaleur. La figure 2.4 illustre cette configuration. On note que la température finale des deux réservoirs tendra à s égaliser avec le temps. Figure 2.4 : Chargement avec une configuration détournée Chargement avec une pompe à chaleur Cette configuration consiste à comprimer l air dans le réservoir prévu puis d extraire sa chaleur avec une pompe à chaleur dont la dissipation se fait dans le réservoir de stockage de chaleur. La figure 2.5 illustre ce principe. En choisissant adéquatement la température de stockage de la chaleur, une basse température de l air comprimé pourrait être atteinte. Figure 2.5 : Chargement avec une pompe à chaleur Chargement avec dissipation Cette configuration consiste à dissiper la chaleur suite à la compression de l air plutôt que de l emmagasiner. La figure 2.6 illustre cette option. Énergétiquement parlant, l efficacité de cette solution est faible, car il y a une perte directement proportionnelle à la perte de température de stockage de l air comprimé. Par contre, la simplicité d implantation et le faible coût font que cette solution puisse être envisageable dans certains cas. Il faudra tout de même s assurer que le flux de chaleur des gaz d échappement sera suffisant pour réchauffer l air comprimé à la sortie du réservoir de manière à ce qu aucun givre ne survienne dans la turbine à air et le circuit d air comprimé. 17

18 Figure 2.6 : Chargement avec dissipation Chargement avec stockage de chaleur et dissipation Cette configuration consiste à emmagasiner une quantité de chaleur sous forme sensible ou latente dans un réservoir et de dissiper la chaleur nécessaire avec un échangeur afin d abaisser la température de stockage de l air comprimé. Cette solution est un hybride de la méthode de chargement direct et de chargement avec dissipation. Figure 2.7 : Chargement avec stockage de chaleur et dissipation Chargement avec une machine de Carnot Lors de la compression de l air, celle-ci atteint une température autour de 100 C. Supposons que le médium de stockage de chaleur soit de la glace à une température de -5 C. La différence entre les deux réservoirs est susceptible d être utilisée pour générer un travail externe avec une machine de Carnot. Avec ces données de températures, nous sommes en mesure de déterminer l efficacité d une telle machine : ( 273 5) ( ) Tlow η thermique reversible = 1 = 1 = 28.1% T Où high η thermique reversible est le rendement de la machine, T low la température dans le réservoir de stockage de chaleur et T high est la température dans le réservoir d air comprimé. De plus, la température des deux 18

19 réservoirs aura tendance à se rapprocher l une de l autre afin de trouver un équilibre à la même température, abaissant du même le rendement avec le temps. On noterait également une température de l air comprimé relativement élevée. Donc, avec un rendement théorique maximal de 28,1 %, une machine de Carnot n est pas envisageable pour une utilisation avec un système JEDSAC avec stockage de chaleur. Ce principe est illustré à la figure 2.8. Figure 2.8 : Chargement avec une machine de Carnot 2.3 Déchargement Lorsque l énergie éolienne produite est inférieure à la demande, un moteur diesel fournit l électricité manquante pour subvenir aux besoins énergétiques. À ce moment, l air comprimé est restitué dans le système à travers une turbine à air reliée au turbocompresseur du moteur diesel. L énergie contenue dans l air est proportionnelle à sa température. Ainsi, l objectif principal est de chauffer au maximum l air restitué. Pour ce faire, deux sources de chaleur sont utilisées, un réservoir de stockage de chaleur et la chaleur des gaz d échappement du moteur diesel. Ces éléments peuvent être intégrés au système JEDSAC de plusieurs manières. On distingue deux principaux types de configurations, directes et indirectes. Cette section décrit les différentes possibilités de ces deux types ainsi que d autres solutions envisageables. Une configuration est dite directe si l échange de chaleur se fait directement entre l air compressé et les sources de chaleur. C est-à-dire qu aucun fluide caloporteur n est utilisé comme intermédiaire entre le réservoir de stockage de chaleur, l échangeur de chaleur des gaz d échappement du moteur diesel et la conduite d admission de la turbine à air. Au contraire, une configuration indirecte utilise un fluide caloporteur intermédiaire entre l air comprimé et le réservoir de stockage de chaleur ou les gaz d échappement. 19

20 2.3.1 Déchargement direct en série Cette configuration consiste à relier en série le réservoir de stockage thermique et l échangeur de chaleur des gaz d échappement avec la ligne d air comprimé. La figure 2.9 illustre ce concept. On note que le réservoir de stockage de chaleur est le premier à réchauffer l air comprimé à sa sortie, car sa température de stockage est inférieure à celle des gaz d échappement qui atteint plus de 600 C. Le principal avantage de cette configuration est que la température de sortie de l air comprimé est maximale. Figure 2.9 : Déchargement d une configuration directe en série Déchargement direct en parallèle Cette configuration consiste à relier en parallèle le réservoir de stockage thermique et l échangeur de chaleur des gaz d échappement avec la ligne d air comprimé. La figure 2.10 illustre ce concept. On note que la température de l air à la sortie de la valve de mélange des deux éléments peut facilement être contrôlée en modifiant les débits de chacune des lignes d air comprimé. Figure 2.10 : Déchargement d une configuration directe en parallèle 20

21 2.3.3 Déchargement avec récupération de la chaleur des gaz d échappement dans le réservoir de stockage thermique Ce concept consiste à réchauffer l air comprimé sortant du réservoir en le faisant circuler dans le réservoir de stockage thermique. La chaleur des gaz d échappement est récupérée dans le réservoir de stockage thermique par un échangeur de chaleur. La figure 2.11 illustre ce concept. Figure 2.11 : Déchargement avec récupération de la chaleur des gaz d échappement dans le réservoir de stockage thermique MCP inclus dans le réservoir d air comprimé Ce concept consiste à insérer un MCP dans le haut du réservoir d air comprimé. Ceci permettrait de garder la température de l air à une température stable sur une plus longue période de temps lors de la restitution de celle-ci. De plus, l air est chauffé par les gaz d échappement du moteur diesel par le biais d un échangeur thermique avant d être conduit à la turbine à air. La figure 2.12 illustre ce concept. Il est à noter que la construction d un tel réservoir d air comprimé pourrait être compliquée et nécessiterait une étude approfondie afin de pouvoir trouver le compromis entre la résistance du contenant des MCP à la pression et leur capacité à conserver un bon transfert de chaleur entre l air comprimé et le MCP. Figure 2.12 : MCP inclus dans le réservoir d air comprimé 21

22 2.3.5 Déchargement indirect avec un circuit caloporteur Ce concept consiste à utiliser un seul circuit avec un fluide caloporteur pour extraire la chaleur du système de stockage ainsi que des gaz d échappement. Celui-ci est relié à l air comprimé sortant avec un échangeur de chaleur. La figure 2.13 illustre ce concept. Figure 2.13 : Déchargement indirect avec un circuit caloporteur Déchargement avec deux circuits caloporteurs Ce concept consiste à utiliser deux circuits avec chacun un fluide caloporteur pour extraire la chaleur du système de stockage et des gaz d échappement. Ceux-ci peuvent être reliés en série ou en parallèle sur le circuit d air comprimé. La figure 2.14 illustre ce concept relié en série et la figure 2.15 avec une configuration en parallèle. Figure 2.14 : Déchargement indirect avec deux circuits caloporteurs en séries 22

23 Figure 2.15 : Déchargement indirect avec deux circuits caloporteurs en parallèles Déchargement avec pompe à chaleur Cette configuration consiste à transporter la chaleur contenue dans un réservoir de stockage thermique dans le réservoir d air comprimé avec une pompe à chaleur lors du relâchement de l air comprimé. De plus, l air est réchauffé à la sortie du réservoir par les gaz d échappement du moteur diesel. La figure 2.16 illustre ce concept. Figure 2.16 : Déchargement avec pompe à chaleur 23

24 2.3.8 Déchargement sans réservoir de stockage de chaleur Cette configuration consiste à utiliser seulement la chaleur provenant des gaz d échappement du moteur diesel pour réchauffer l air comprimé. Cette solution est particulièrement intéressante dans le cas où la chaleur a été dissipée lors de la compression et non emmagasinée dans un réservoir thermique. La figure 2.17 illustre ce concept. 2.4 Configurations mixtes Figure 2.17 : Déchargement sans réservoir de stockage de chaleur Cette étape consiste à combiner les modes de chargement et déchargement pour obtenir des solutions de système complet. Seules les combinaisons les plus prometteuses d être intégrées à un système JEDSAC sont comptabilisées. De plus, certaines configurations ont été abandonnées, car elles n étaient pas suffisamment performantes. Pour le mode de chargement, la configuration détournée et celle utilisant une machine de Carnot ont été abandonnées, la première pour un problème lié à l utilisation d un fluide caloporteur entre les deux réservoirs qui auront tendance à égaliser leur température respective et la deuxième pour le faible rendement thermique et la non-nécessité de produire plus d énergie dans ce mode de fonctionnement. Il est à noter que le moyen d extraction du réservoir de stockage de chaleur lors du déchargement doit utiliser au mieux les éléments de la configuration de chargement afin de simplifier la configuration. Il faut également noter que d autres configurations sont possibles, mais que celles présentées sont les plus potentielles à être intégrées à un système JEDSAC. 24

25 2.4.1 Configuration mixte 1 : Direct et série Cette configuration consiste à utiliser une configuration directe lors du chargement et une configuration en série lors du déchargement. La figure 2.18 illustre cette configuration. Figure 2.18 : Configuration mixte 1 Direct et série Configuration mixte 2 : Direct et parallèle Cette configuration consiste à charger le réservoir d air comprimé en utilisant une configuration directe du réservoir de stockage thermique et de relier ce réservoir en parallèle à un échangeur de chaleur relié aux gaz d échappement du moteur diesel. Cette configuration permet un meilleur contrôle de la température de l air comprimé avant son introduction dans la turbine à air. La figure 2.19 illustre ce concept. Figure 2.19 : Configuration mixte 2 Direct et parallèle 25

26 2.4.3 Configuration mixte 3 : Direct avec récupération de gaz dans le réservoir de stockage de chaleur Cette configuration consiste à utiliser l air comme caloporteur principal lors de la période de chargement et de déchargement. De plus, lors de la phase de déchargement, la chaleur des gaz d échappement est extraite et stockée dans le réservoir de stockage de chaleur. La figure 2.20 illustre ce concept. Figure 2.20 : Configuration mixte 3 - Direct avec récupération des gaz dans le réservoir de stockage de chaleur Configuration mixte 4 : Réservoir d air comprimé et de MCP jumelés Cette solution consiste à comprimer l air directement dans le réservoir d air comprimé. Afin de diminuer la température de l air, un MCP est intégré à l intérieur du réservoir. Lors de la décharge, les gaz d échappement du moteur diesel viennent augmenter la température de l air comprimé par le biais d un échangeur de chaleur. Durant cette phase, la chute de température due à la diminution de pression dans le réservoir est minimisée grâce aux MCP qui libèrent la chaleur accumulée lors de la compression. La figure 2.21 illustre ce concept. Différentes méthodes d intégration des MCP dans le réservoir d air comprimé sont envisageables : petite sphère, cylindre, plaques contenant un MCP. Figure 2.21 : Configuration mixte 4 Réservoir d air comprimé et de MCP jumelé 26

27 2.4.5 Configuration mixte 5 : Indirecte et série à deux circuits caloporteurs En mode de chargement, la chaleur de l air comprimé est extraite par le biais d un échangeur thermique d un circuit caloporteur relié au réservoir de stockage de chaleur. En mode de déchargement, l air est chauffé par un circuit caloporteur relié au gaz d échappement et au circuit caloporteur relié au réservoir de stockage de chaleur. Ces deux échangeurs thermiques sont reliés en série avant d entrer dans la turbine à air. La figure 2.22 illustre ce concept. Figure 2.22 : Configuration mixte 5 Indirecte et série à deux circuits caloporteurs Configuration mixte 6 : Indirecte et série avec un circuit caloporteur En mode de chargement, la chaleur est extraire de l air comprimé par un échangeur thermique relié au réservoir de stockage thermique. En mode de déchargement, l air est réchauffé par le même échangeur thermique relié au réservoir de stockage de chaleur et par la suite par un autre échangeur thermique relié aux gaz d échappement du moteur diesel. La figure 2.23 illustre ce concept. Figure 2.23 : Configuration mixte 6 Indirecte et série avec un circuit caloporteur 27

28 2.4.7 Configuration mixte 7 : Indirecte et parallèle à deux circuits caloporteurs En mode chargement, la chaleur générée lors de la compression est extraite de l air par un fluide caloporteur par le biais d un échangeur thermique avant d être emmagasinée dans un réservoir sous pression. Ce fluide diminue sa température dans le réservoir de stockage de chaleur. En mode de déchargement, l air comprimé est réchauffé par le même circuit caloporteur que lors du chargement et par un autre circuit placé en parallèle reliant les gaz d échappement à un fluide caloporteur avec un échangeur thermique. Après, ce circuit est relié à l air avec un autre échangeur thermique. La figure 2.24 illustre ce concept. Figure 2.24 : Configuration mixte 7 Indirecte et parallèle à deux circuits caloporteurs Configuration mixte 8 : Indirecte et parallèle à un circuit caloporteur En mode de chargement, la chaleur générée lors de la compression est extraite de l air par un fluide caloporteur par le biais d un échangeur thermique avant d être emmagasinée dans un réservoir sous pression. Ce fluide diminue sa température dans le réservoir de stockage de chaleur. En mode de déchargement, l air comprimé est réchauffé par le même circuit caloporteur que lors du chargement et par un autre circuit placé en parallèle reliant les gaz d échappement à l air comprimé par le biais d un échangeur de chaleur. La figure 2.25 illustre ce concept. 28

29 Figure 2.25 : Configuration mixte 8 Indirecte et parallèle à un circuit caloporteur Configuration mixte 9 : Pompe à chaleur Cette configuration consiste à utiliser une pompe à chaleur afin d extraire la chaleur dans le réservoir de l air comprimé et de l emmagasiner dans un réservoir de stockage de chaleur. En mode de chargement, l air comprimé entre directement dans son réservoir et est refroidi par une pompe à chaleur transférant la chaleur du réservoir d air comprimé vers le réservoir de stockage thermique. En mode de déchargement, la température du réservoir d air comprimé est gardée constante avec la pompe à chaleur qui amène la chaleur emmagasinée du réservoir de stockage thermique vers le réservoir d air comprimé. De plus, l air est chauffé à sa sortie du réservoir par le biais d un échangeur de chaleur relié aux gaz d échappement du moteur diesel. La figure 2.26 illustre ce concept. Figure 2.26 : Configuration mixte 9 Pompe à chaleur 29

30 Configuration mixte 10 : Pompe à chaleur avec déchargement direct Cette configuration consiste à pomper la chaleur du réservoir d air comprimé en direction du réservoir de stockage thermique avec une pompe à chaleur durant la phase de chargement. Lors du mode de déchargement, l air comprimé circule dans le réservoir de stockage de chaleur puis dans un échangeur relié aux gaz d échappement. La figure 2.27 illustre ce concept. Figure 2.27 : Configuration mixte 10 Pompe à chaleur avec déchargement direct Configuration mixte 11 : Dissipation de la chaleur Cette configuration consiste à utiliser un échangeur thermique pour dissiper la chaleur de l air comprimé avant de l emmagasiner dans le réservoir. Lors de la phase de déchargement, l air comprimé est chauffé par les gaz d échappement du moteur diesel par le biais d un échangeur thermique. La figure 2.28 illustre ce concept. Figure 2.28 : Configuration mixte 11 Dissipation de la chaleur 30

31 2.5 Choix d une configuration Afin de déterminer la meilleure configuration, une étude comparative des solutions mixtes est faite. Pour chacun des critères décrits dans la section 2.5.1, les solutions sont évaluées avec des notes variant entre 0, 0.5 et 1 (0 signifiant inférieur, 0.5 égale et 1 supérieur). Une matrice intermédiaire est ainsi remplie pour chacun des critères et finalement une matrice de décision globale est complétée afin de cumuler les notes des configurations. Dans cette matrice, chacun des critères a une pondération correspondant à son importance Critères de choix Le choix d une configuration pour le système JEDSAC doit se baser sur des critères bien établis. C est pourquoi une description exhaustive de chacun d eux est faite. Certaines définitions sont basées sur le travail d Hussein Ibrahim [IBR 2008] 1. Simplicité : La simplicité est la propriété d être simple et composée de peu d éléments. Ce critère évalue les difficultés techniques de la configuration potentielle lors de sa conception et de sa fabrication. De plus, les difficultés de contrôler et exploiter le système sont incluses dans ce critère. Afin de bien comparer les différentes configurations, le nombre de pièces et leur complexité sera un indice judicieux sur la simplicité des solutions. 2. Efficacité : η = E E. L efficacité est le rapport entre l énergie délivrée et celle emmagasinée, ut st Son expression est simple, mais lorsqu il faut l évaluer, les pertes de charge et les pertes à vide ou autodécharge doivent être comptabilisées. L efficacité doit donc être basée sur un ou plusieurs cycles réalistes relativement à l application. De plus, l efficacité varie en fonction du point de fonctionnement et de l état de charge. La dissipation volontaire de chaleur ainsi que la quantité de tuyaux, augmentation des pertes de charge, seront les principaux critères pour comparer l efficacité des systèmes. 3. Contraintes opérationnelles : Les contraintes opérationnelles sont tous les éléments qui pourraient nuire au bon fonctionnement du système. Des problèmes concernant une haute température de stockage de l air comprimé, une formation de givre lors de la détente de l air comprimé à la sortie du réservoir, une haute pression excessive, humidité, etc. 31

32 4. Temps de réponse : Le temps de réponse ou constante de temps se définit par le rapport entre la capacité énergétique et la puissance maximale. Ce rapport est la durée durant laquelle la décharge se fait à la puissance maximale, τ ( s) = Wst P. max 5. Coût : Lors d un investissement, le plus intéressant pour un investisseur est que la somme des gains soit supérieure à la somme des coûts. Pour ce faire, il faut que le coût global sur le cycle de vie soit le plus bas possible. Ceci ne signifie pas nécessairement que le moins dispendieux à l investissement ait le plus bas prix à long terme. Donc, en plus du coût à l investissement, les coûts liés à l exploitation, par exemple les fluides caloporteurs à purger, seront sur quoi ce critère sera évalué. 6. Encombrement : L encombrement représente l espace nécessaire pour installer un système. Le nombre d éléments composants les configurations sera le principal élément de comparaison, particulièrement les pièces de grands volumes comme les réservoirs Évaluation et justifications des critères Afin de simplifier les matrices de décisions, chaque configuration est nommée par un numéro. Le tableau 2.1 rappelle la correspondance entre les configurations décrites dans la section 2.4 et le nombre associé. Mixte 1 Mixte 2 Mixte 3 Mixte 4 Mixte 5 Mixte 6 Mixte 7 Mixte 8 Mixte 9 Direct et série Direct et parallèle Direct avec récupération des gaz dans le réservoir de stockage de chaleur Réservoir d air comprimé et de MCP jumelés Indirecte et série à deux circuits caloporteurs Indirecte et série avec un circuit caloporteur Indirecte et parallèle à deux circuits caloporteurs Indirecte et parallèle à un circuit caloporteur Pompe à chaleur Mixte 10 Pompe à chaleur avec déchargement direct Mixte 11 Dissipation de la chaleur Tableau 2.1 : Numéro des configurations 32

33 1. Simplicité Ne comportant aucun réservoir de stockage de chaleur, la solution mixte 11 (dissipation de la chaleur) est la plus simple au niveau de la conception, de la fabrication, du contrôle et de l exploitation. Une note de 1,0 face à toutes les autres configurations lui est accordée. Ne comportant aucun circuit caloporteur en dehors du réservoir de stockage de chaleur ni de circuits extérieurs, les solutions mixtes 1 et 2, configurations directes séries et parallèle, ont un niveau de complexité égal entre eux et inférieur aux solutions mixtes 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 et 10. Afin de comparer les solutions 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 et 10, il a été nécessaire de remplir des sousmatrices de décision. Quatre sous-critères ont été retenus pour ces sous-matrices : simplicité de conception, de fabrication, de contrôle et d exploitation. Chacun de ces sous-critères a une pondération de 25 %. Les sous-matrices sont présentées dans l annexe A. La notation de ces solutions est donnée en fonction du rang occupé dans la sous-matrice du critère. Le tableau 2.2 résume ces résultats. Mixte 1 Mixte 2 Mixte 3 Mixte 4 Mixte 5 Mixte 6 Mixte 7 Mixte 8 Mixte 9 Mixte 10 Mixte 11 Mixte 1 0,5 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 1,0 Mixte 2 0,5 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 1,0 Mixte 3 1,0 1,0 0,0 0,0 1,0 0,0 0,0 0,0 0,0 1,0 Mixte 4 1,0 1,0 1,0 0,0 1,0 0,0 1,0 0,0 0,0 1,0 Mixte 5 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 0,0 1,0 0,0 0,0 1,0 Mixte 6 1,0 1,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,5 0,0 0,0 1,0 Mixte 7 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 0,0 1,0 Mixte 8 1,0 1,0 1,0 0,0 0,0 0,5 0,0 0,0 0,0 1,0 Mixte 9 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 0,0 1,0 0,0 1,0 Mixte 10 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 Mixte 11 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 Total 0,85 0,85 0,60 0,40 0,30 0,65 0,10 0,55 0,20 0,00 1,00 Tableau 2.2 : Matrice partielle du critère de simplicité 33

34 2. Efficacité Énergétiquement parlant, avec aucun système de récupération de la chaleur suite à la compression de l air, la solution mixte 11, dissipation de la chaleur, est la moins efficace des solutions. Pour cette raison, une note de 0,0 lui est donnée contre toutes les autres solutions proposées. Avec aucun appareil ne nécessitant de l énergie autre que celle du compresseur, les solutions mixtes 1,2,3 et 4, direct série et parallèle, direct avec récupération des gaz d échappement dans le réservoir de stockage de chaleur et réservoir d air comprimé jumelé avec un MCP, sont plus efficace que les solutions mixtes 5, 6, 7, 8, 9 et 10. Elles obtiennent donc une note de 1,0 face à ces dernières solutions. Étant donné qu aucune autre donnée ne peut être faite à cette étape du projet, les solutions mixtes 1, 2, 3 et 4 sont considérées égales pour le critère d efficacité. Les pompes à chaleur sont parmi les machines les plus efficaces. Pour cette raison, les solutions mixtes 9 et 10, pompe à chaleur et pompe à chaleur avec déchargement direct, sont considérées plus efficaces que les solutions 5, 6, 7 et 8. De plus, on considère les solutions 9 et 10 autant efficaces l une par rapport à l autre. Mixte 1 Mixte 2 Mixte 3 Mixte 4 Mixte 5 Mixte 6 Mixte 7 Mixte 8 Mixte 9 Mixte 10 Mixte 11 Mixte 1 0,5 0,5 0,5 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 Mixte 2 0,5 0,5 0,5 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 Mixte 3 0,5 0,5 0,5 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 Mixte 4 0,5 0,5 0,5 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 Mixte 5 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 0,5 1,0 1,0 1,0 0,0 Mixte 6 1,0 1,0 1,0 1,0 0,0 0,0 0,5 1,0 1,0 0,0 Mixte 7 1,0 1,0 1,0 1,0 0,5 1,0 1,0 1,0 1,0 0,0 Mixte 8 1,0 1,0 1,0 1,0 0,0 0,5 0,0 1,0 1,0 0,0 Mixte 9 1,0 1,0 1,0 1,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,5 0,0 Mixte 10 1,0 1,0 1,0 1,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,5 0,0 Mixte 11 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 Total 0,85 0,85 0,85 0,85 0,15 0,35 0,15 0,35 0,55 0,55 0,00 Tableau 2.3 : Matrice partielle du critère d efficacité 34