2H- DEVOIR DE SCIENCES PHYSIQUES N 2

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1 2H- DEVOIR DE SCIENCES PHYSIQUES N 2 UNE DISPARITION INQUIETANTE Depuis maintenant 5 jours, l éminent Professeur J. a disparu. Dans deux jours, il devra donner une importante conférence au congrès mondial d astrophysique. Une enquête est ouverte afin de le retrouver le plus rapidement possible. Une fouille de son laboratoire est en cours. Données : Les limites des longueurs d ondes (en nm) des couleurs du spectre d une lumière blanche sont les suivantes : Violet Bleu Vert Jaune Orange Rouge Longueurs d ondes (en nm) de quelques raies émises par différents éléments chimiques à l état gazeux : Nom Symbole chimique Longueurs d ondes Hydrogène H 397 ; 410 ; 434 ; 486 ; 656 ; Hélium He 447 ; 471 ; 492 ; 501 ; 587 ; 668 Mercure Hg 405 ; 436 ; 546 ; 579 ; 672 ; Néon Ne 439 ; 443 ; 585 ; 597 ; 618 ; 640 Indice de réfraction de l air : n = 1,00 Indice de réfraction de l eau : n eau = 1,33 1. UNE LAMPE SUSPECTE : (8 POINTS) Une lampe à vapeur de gaz n appartenant pas à l éminent professeur J. a été retrouvée sur son bureau. La police vous demande de retrouver quel est l élément contenu dans cette lampe. Pour cela, vous avez à votre disposition une lampe à vapeur de mercure. Vous réalisez l expérience décrite ci-après. Une fente verticale est éclairée par la lampe à vapeur de mercure. Un dispositif permet d obtenir le spectre caractéristique d émission des atomes de mercure sur un écran vertical : 220 V Lampe à vapeur de mercure fente Ecran Vous repérez ensuite chaque raie sur l écran par son abscisse x. Les longueurs d onde λ correspondantes sont connues avec une excellente précision : elles sont reportées dans le tableau suivant. λ (en nm) x (en cm) 24,4 26,3 33,1 35,1 40,8 A. Spectre de la lampe à vapeur de mercure 1. Que devez-vous placer entre la fente et l écran pour observer le spectre du gaz mercure enfermé dans la lampe? (citer deux dispositifs possibles) 2. Comment qualifie-t-on le spectre obtenu avec la lampe à vapeur de mercure? 3. En utilisant les données de l exercice, indiquer la couleur de chacune des cinq raies. 4. Schématiser le spectre obtenu en couleur avec une échelle de votre choix (que vous préciserez). B. Courbe d étalonnage : Tracer la représentation λ =f(x) sur le papier millimétré joint en annexe. Vous prendrez l échelle suivante : Pour x en abscisse : 1 cm pour 1 cm Pour λ en ordonnée : 1,0 cm pour 20 nm C. Identification d un élément Vous remplacez la lampe à mercure par la lampe suspecte. Plusieurs raies d émission sont observées. On note par exemple des raies intenses pour les valeurs de x suivantes (en cm) : 24,8 ; 26,2 ; 29,4 ; 39,9 Exploiter le graphique précédent pour déterminer la longueur d onde de ces raies. En déduire quel élément est contenu dans la lampe.

2 2. UN INDICE MANQUANT : (7 POINTS) Une paire de lunettes est tombée dans le bassin près du laboratoire de l éminent Professeur J. Il fait nuit. Avec une lampe torche, vous envoyez un faisceau de lumière. La lampe est située au bord du bassin. Allez-vous trouver cet indice? On étudie d abord le parcours du rayon inférieur R1 du faisceau (voir l annexe). 1. Dessiner puis mesurez sur le schéma l angle d incidence i du rayon R1 à la surface de l eau. 2. Énoncez la loi de Snell-Descartes qui permet de calculer les angles d incidence et de réfraction. 3. Calculez l angle de réfraction r du rayon R2 réfracté dans l eau. 4. Tracez ce rayon réfracté sur le schéma en annexe. 5. Avez-vous réussi à éclairer les lunettes par la lampe torche? Justifier en hachurant la zone du bassin traversée par la lumière émise par la lampe torche. 6. Pour décrire le phénomène de réfraction, on propose les 4 schémas suivants : L angle d incidence est noté i1 et l angle de réfraction i2. Les pointillés correspondent à la normale. Déterminer quel est le schéma juste et expliquer très rapidement pourquoi les autres sont faux. 3. AUTOUR D ALTAIR (5 POINTS) L éminent Professeur J. n a pas eu le temps de terminer ses recherches pour sa conférence. Des documents en cours d analyse sont restés sur son bureau. La courbe ci-dessous représente les variations de l intensité de la lumière reçue de l étoile Altaïr en fonction de la longueur d onde λ. Le spectre est reproduit en dessous : il est constitué d une bande colorée entrecoupée de traits noirs. b λ a λ Longueur d onde λ en nm b 1. a. Rappeler l intervalle de longueur d onde correspondant au domaine du visible. Où se situent les couleurs rouge et violet dans cet intervalle? b. L étoile est-elle plutôt rouge, jaune ou bleue? Argumenter. c. Quelle information donne la couleur de l étoile? 2. a. Comment qualifie-t-on le type de spectre que présente le document ci-dessus? b. A quoi sont dus les traits noirs? Déterminer par lecture sur le document les valeurs des longueurs d onde λa et λb. c. Evaluer par lecture graphique la longueur d onde notée λmax correspondant à la valeur de l intensité de lumière maximum 3. D après la loi de Wien, un corps à la température T (en Kelvin), a une intensité de rayonnement maximale pour la longueur d'onde λmax (en mètre) tel que Déterminez la température d Altaïr en Kelvin. λmax T 2,9.10 3

3 ANNEXE Nom : (à rendre avec la copie) Exercice 1 : Une lampe suspecte λ (en nm) x (en cm) , , , , ,8 λ en nm x en cm Exercice 2 : Un indice manquant R1 B A h

4 2H CORRECTION DS PHYSIQUE N 2 En vert sont notées des remarques pour vous permettre de mieux comprendre vos erreurs et ainsi progresser. De plus les compétences apparaissent en début de réponse. Cou : Cours (pour progresser, révisez et apprenez mieux votre cours par exemple écrire plusieurs fois les définitions sur le cahier de travail personnel, réciter à voix haute, s enregistrer et s écouter régulièrement ) Réa : Réaliser (pour progresser, refaites sur votre cahier de travail personnel, les exercices en classe et les calculs apparaissant dans les objectifs, apprenez à tracer correctement des courbes ) Sapp : S approprier (pour progresser, apprendre à lire les documents et les exploiter, par exemple utiliser un surligneur pour repérer les mots importants et lire les graphiques ) 1. UNE LAMPE SUSPECTE A. Spectre de la lampe à vapeur de mercure 1. (Cou) Il faut placer entre la fente et l écran un prisme ou un réseau. 2. (Cou) Le spectre obtenu est un spectre de raies d émission. 3. (Sapp) D après les données : λ (en nm) couleur violet bleu vert jaune rouge 4. (Ana) Pour représenter le spectre, je choisis l échelle suivante : 1 cm dessiné correspond à 2 cm réel. Les raies sont colorées sur un fond noir. La position des raies est calculée ci-dessous : λ (en nm) Schéma (en cm) 12,2 13,1 16,5 17,5 20,4 Finalement, la figure précise est donc : Le papier millimétré sous la figure est là pour vous montrer que les raies ne sont pas placées au hasard mais évidemment n apparaitrait pas sur une copie Vous pouviez prendre une échelle qui fait correspondre un nombre de cm sur le dessin à un nombre de nanomètre par exemple, 1 cm pour 20 nm. Vous devez préciser que le fond est noir si vous ne prenez pas la peine de le colorier sinon votre schéma n est pas correct

5 B. (Réa) Courbe d étalonnage Il fallait prendre garde aux échelles différentes sur les différents axes et bien tracer la droite moyenne. Rq : Les points expérimentaux doivent apparaitre (croix) (voir fiche d exigences) C. Identification d un élément 1. (Réa) D après le graphique : x (en cm) 24,8 26,2 29,4 39,9 (en nm) IL faut dessiner sur la courbe ce qui a permis de trouver les longueurs d onde (voir fiche d exigences) 2. (Sapp) Les 4 raies présentent dans le spectre d émission de la lampe correspondent aux raies de l hydrogène. Il s agit donc d une lampe à vapeur d hydrogène. 2. UN INDICE MANQUANT : 1. (Cou) D après le schéma, i = 63 (Suivant le tracé de votre normale, vous pouvez trouver une valeur différente par exemple 60 ) R 1 ( N ) A h i B r H

6 2. (Cou) Loi de Snell-Descartes pour la réfraction : l angle d incidence i et l angle de réfraction r lors du passage d un milieu transparent d indice n 1 à un autre milieu transparent d indice n 2 sont liés par la relation : n1 x sin i = n2 x sin r ou ici sin i = neau x sin r Il faut utiliser les notations données dans l énoncé Quand on vous demande de rédiger, ça signifie que vous devez faire une phrase où vous expliquer à quoi correspondent les différents termes, comme si vous deviez expliquer la loi à quelqu un qui ne la connait pas 3. (Réa) L angle de réfraction r se détermine à l aide de la seconde loi de Snell-Descartes sur la réfraction : n eau sinr n sini soit sinr n.sini n eau ou r sin 1 n.sini sin n eau 1 1sin ,33 Ecrivez la formule littérale avec les notations imposées par l énoncé puis faites ensuite l application numérique 4. (Réa) Le rayon réfracté est dessiné sur le schéma sur le schéma ci-dessus. Pour ceux qui n ont pas trouvé r, ils peuvent quand même dessiner un rayon qui se rapproche de la normale 5. (Ana) Voir la partie hachurée sur le schéma ci-dessus. On en déduit que la lampe torche éclaire les lunettes puisque le faisceau arrive sur les lunettes. 6. (Sapp) Le seul schéma correct est le c), en effet : Dans le schéma a) le rayon ne traverse pas la normale Dans le schéma b) le rayon ne change pas de milieu Dans le schéma d) l angle repéré n est pas l angle de réfraction car il n est pas par rapport à la normale. Dans cette question 6, rien ne dit que le schéma correspond au passage dans un milieu d indice plus grand AUTOUR D ALTAIR 1. a. (Cou) Le domaine du visible est compris entre 400 nm et 800 nm. Le violet est autour de 400nm et le rouge autour de 800 nm. b. (Ana) L intensité lumineuse de la lumière émise par l étoile est maximale vers le milieu du spectre (il n est pas décalé vers le rouge ou vers le bleu). Cette étoile est donc plutôt jaune. c. (Cou) La couleur d une étoile donne des informations sur sa température. 2. a. (Cou) Le document 2 présente un fond continu avec des raies sombres. Ces raies sont dues à l absorption par les gaz de l atmosphère de l étoile. Il s agit donc d un spectre de raies d absorption. b. (Cou) Les raies noires sont dues aux gaz présents autour de l étoile et qui absorbent certaines longueurs d onde. (Sapp) Avec les graduations sur le schéma, on détermine que λ a=486nm et λ b=694nm Attention à l échelle : on ne trouvait pas pour λ a 483nm par exemple c. (Ana) La longueur d onde maximale est λ max d émission pour Altaïr est déterminée très approximativement, par exemple 570nm (ou 580 nm) ,9.10 2, (Ana) Puisque λmax T 2,9.10 alors T 5.10 K 9 λ max Question d analyse (formule non vue en classe qui vous demande de la réflexion et une bonne compréhension de ce qui est dit dans l énoncé, en particulier comprendre que la longueur d onde doit être en mètre et la température en Kelvin )