Dipôles électrociné/ques

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1 Dipôles électrociné/ques Grandeurs électriques Par/cules et charges électriques Champ électrique: poten/el et tension Courant électrique : interpréta/on locale, loi d'ohm Dipôles électrociné/ques Conven/on générateur, récepteurs Dipôles passifs et ac/fs Lois de Kirchhoff

2 Structure atomique: modèle planétaire Z numéro atomique de l atome: Charge du noyau = + Ze Charge des électrons = -Ze Par$cule Charge électrique Masse Electron x C x kg Proton x C x kg Neutron x kg

3 Charge électrique Coulomb, Thomson (1881) : forces électrosta/ques Millikan (1913): toute charge Q=Ne avec e = 1, C Principe de conserva/on de la charge électrique : dans un système isolé la somme algébrique des charges électriques reste constante

4 No/on de champ On appelle champ (électrique, gravita/onnel) une région de l espace où, en tout point, une par/cule (charge électrique q, masse m), est soumise à l ac/on d une force (électrique, F= q E, gravita/on : P =m g) La force électrique F qui agit sur Q, résulte de l ac/on à distance de la charge q

5 Champ électrique Champ électrosta/que (S2): F = q E avec E = 1/4πε 0 q/r 2 La charge Q, permet de détecter la présence d un champ électrique

6 No/on de poten/el : forces conserva/ves Travail d une force élémentaire: dw = F.dl Travail pour des forces conserva/ves : W = U(A)-U(B) Champ de gravita:on: W = P. AB =- mg(z B -z A )= V A -V B Champ électrique : W = F C. AB = V A -V B = U AB avec dv = -E. dl, V =1/4πε 0 Q/r

7 Sources de tension 1800 Volta, empilement de disque de cuivre, NaCl, zinc e La pile transforme de l énergie chimique en énergie électrique La dynamo transforme de l énergie mécanique en énergie électrique La photopile transforme de l énergie rayonnée en énergie électrique

8 Mesures de tensions Mesure de tension (différence de poten$el électrique): voltmètre en dériva$on

9 Courant électrique Un déplacement d ensemble, ordonné, de par$cules chargées, est appelé courant électrique: les charges électriques, soumises à E subissent des forces électrosta/ques et se déplacent Par conven$on, le sens du courant est le sens de déplacement des charges posi$ves Différents types de courants courants de convec:on : déplacement de charges provoqué par le déplacement du support matériel courant par:culaire : par/cules chargées se déplaçant dans le vide (faisceau d e - ) courants de conduc:on: mouvement de porteurs de charges dans un milieu matériel sans déplacement du milieu (e - libres dans un conducteur métallique, e - libres et lacunes dans les semi-conducteurs, anions et ca/ons dans les électrolytes)

10 Courant électrique Courant électrique Le flux de charges à travers une surface S s appelle l intensité du courant électrique. On le note i et son unité est l ampère (A). Soit un conducteur métallique de sec/on S. L intensité i du courant électrique est, par défini/on, la quan/té de charge dq qui traverse la sec/on S pendant un intervalle de temps dt: i =dq/dt Densité moyenne de courant On associe à i, la densité moyenne J de courant rapportée à l unité de surface, notée j : j =i/s

11 Mesure de courant Mesure de courant : ampèremètre en série

12 Matériaux électriques: conducteurs/isolants Les isolants électriques ou diélectriques (verre, résines, ma/ères plas/ques, etc.) qui ne comportent que des charges liées ; celles-ci ne peuvent effectuer que des pe/ts déplacements autour de leurs posi/ons d équilibre. Les seconds, dans lesquels les électrons peuvent se déplacer facilement, sont des conducteurs (métaux comme le cuivre, le corps humain ) ou semi-conducteurs (e - /trous)

13 Interpréta/on locale du courant v: vitesse de déplacement des charges n : densité volumique de charge (nombre d e - /unité de volume) Charge volumique: dq = nq dv = nq dx ds = nq v dt ds Courant: i = dq/dt = nqv ds = j ds Densité de courant: j = nqv

14 Mouvement des électrons dans un conducteur: loi d Ohm microscopique Modèle de Drude FC = q E F coll = -k v F C Cu + e - v limite = qe/k = μ E mm.s -1 avec μ, mobilité des porteurs de charges du matériau E J = nqv= σ E : loi d Ohm locale avec σ conduc/vité du matériau ρ = 1/ σ : résis/vité du matériau ρ Cu 10-8 Ω.m, ρ eau 10 9 Ω.m, ρ verre Ω.m, ρ polystyrène Ω.m

15 Mouvement des électrons dans un conducteur: loi d Ohm macroscopique S L conducteur cylindrique de conduc/vité σ I U AB = V A - V B J = I/S = σ E = E / ρ U AB = V A - V B = E L avec dv = -E.dl Loi d Ohm : U AB = R I avec R= ρl/s

16 Conven/on récépteurs/générateurs Puissance électrique d un dipôle df = dq E dv = -E. dl dw = dq (V A V B ) = u AB i A è B dt P = dw/dt = u AB i A è B Dipôle récepteur : P> 0 Dipôle générateur : P< 0 u AB > 0 et i A è B > 0 ou u AB < 0 et i A è B < 0 u AB > 0 et i A è B < 0 ou u AB < 0 et i A è B > 0 A i A è B B A B D récepteur i A è B D générateur U AB = V A - V B U BA = V B - V A

17 Résistances i i u R u=ri P= ui= Ri 2 = U 2 /R pente = 1/R u

18 Condensateurs Lignes de champ électrique i C +q -q q = C u i = C du/dt P= ui= de el /dt E el = Cu 2 /2 u En régime con:nu: u = cste, i=0 (coupe circuit)

19 Bobines i L u = L di/dt P= ui= de mag /dt E mag = Li 2 /2 u En régime con:nu: i = cste, u=0 (ccourt circuit)

20 Sources de tensions i e i u = e pout tout i e : force électromotrice e u

21 Sources de courants i η i = η pout toute tension i η η: courant électromoteur u

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23 Modélisa/on d un dipôle ac/f linéaire i i 0 = η Caractéris/que d un dipôle ac/f linéaire : u/u 0 + i/i 0 = 1 u/e + i/η = 1 avec r = e/η u 0 = e u Ce générateur peut être modéliser soit par un générateur de tension (Thévenin), soit par un générateur de courant (Norton)

24 Associa/on de dipôles Associa/on série i R 1 R 2 R eq = R 1 + R 2 u 1 u 2 u = u 1 + u 2 i 1 R 1 Associa/on parallèle i i = = i 1 + i 2 1/R eq = 1/R 1 + 1/R 2 i 2 R 2 u

25 Caractéris/ques d un circuit électrique Dipôle électrociné$que Composant électrique comportant 2 bornes, l une d entrée et l autre de sor/e du courant A i Dipôle B Noeud Borne commune à plus de 2 dipôles Branche Por/on de circuit entre 2 nœuds consécu/fs Maille Ensemble de branches successives définissant un circuit fermé qui ne passe qu une seule fois par les noeuds rencontrés U AB = V A - V B D 1 D 2 D 3 D 4 D 1

26 Lois de Kirchhoff Loi des nœuds: conserva$on de la charge La somme des courants qui arrivent à un nœud est égale à la somme des courants qui en partent. Σ i (arrivant au nœud) = Σ i (partant du nœud) La somme algébrique des courants abou/ssant à un nœud est nulle. Règle (arbitraire) d aeribu:on du signe : Le signe + est a ribué à un courant qui arrive au nœud, et le signe à un courant qui en part. Σ (+i arrivant au nœud - i partant au nœud ) = 0 i 1 i 2 i 3 nœud N

27 Lois de Kirchhoff Loi des mailles : La somme des tensions dans le sens de parcours d une maille est égale à la somme des tensions en sens inverse. Σ u (sens de parcours) = Σ u (sens inverse de parcours) La somme algébrique des tensions d une maille est nulle. Règle (arbitraire) d aeribu:on du signe : Le signe + est a ribué à une tension sens de parcours de la maille, et le signe à une tension dans le sens inverse. Σ (+u arrivant au nœud - u partant au nœud ) = 0 U 2 D 2 U D 3 D U 3 4 4

28 Pont diviseurs Pont diviseur de tension e R 1 R 2 u 2 U 2 = R 2 R 1 + R 2 e i 1 R 1 Pont diviseur de courant i i 2 = G 2 G 1 + G 2 i i 2 R 2 u avec G = 1/R