Mathématiques financières

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1 Mathématiques financières Documents de TD Vous devez préparer l ensemble de ces exercices pour la séance de correspondante. 1 ère année Semestre 1

2 TD n 1 Intérêt simple Calculer l intérêt que fournit un capital placé de placé pendant un an à un taux de 2,5 % Calculez la valeur acquise. Mêmes questions pour un taux de 2% puis de 3,25%. Calculer l intérêt que fournit un capital placé de placé du 15 février au 15 novembre au taux de 2,25 % : intérêt calculé en mois, puis calculé en jours. Calculez la valeur acquise. Trouver la définition d un taux nominal de placement. Calculer la valeur acquise le 20 décembre par un capital de placé le 3 mai à 3% Votre livret A vous fournira un intérêt de 162 dans un an (taux livret A : 2,25 %). Quel montant avez-vous sur votre compte livret A aujourd hui? Exercice 6 Un capital de placé à 7 % le 1 er décembre 2010 janvier a acquis à la fin du placement une valeur de ,33. Déterminer sa date de remboursement (année non bisextile). Exercice 7 Quelle somme deviez-vous placer à 3,25 % le 10 mai 2011 pour obtenir 146,25 le 31 juillet 2011? Exercice 8 Un capital de produit du 15 juin au 24 septembre un intérêt de 466, Calculer le taux de placement. 2. Définir exactement la valeur actuelle commerciale en vous aidant du cours. 3. Calculer la valeur actuelle commerciale selon le contexte présenté dans le cours. 4. Quel est le taux d intérêt effectif?

3 TD n 2 Intérêt composé Un capital de est placé à intérêts composés au taux annuel de 3%. Quelle est la valeur acquise par le capital au bout de 3 ans, de 6 ans, de 8 ans et de 10 ans? Quel est le montant des intérêts générés au bout de ces quatre périodes? Un capital de est placé à 2,5 %. Calculez sa valeur acquise au bout de 2 ans, 5 ans, 9 ans. Quel est le montant des intérêts générés au bout de ces trois périodes? Vous empruntez aujourd hui à rembourser intégralement avec les intérêts dans 4 ans à 5% On vous annonce que vous devrez rembourser la somme de 7657,69 Euros dans 4 ans. Est-ce juste? Un capital de 2000 euros est placé à intérêts composés à 4% du 7 avril 2005 au 22 octobre 2011, déterminez sa valeur acquise. La valeur acquise d un capital placé 7 ans à 3% est de Quel était le montant de la somme placée il y a 7 ans? Quel est son nom? Quel était la valeur de ce capital il y a 4 ans, il y a 2 ans? Exercice 6 Au cours d un jeu télévisé, on vous propose plusieurs prix : - soit euros au comptant ; - soit euros au comptant et euros dans 3 ans ; - soit 3 versements égaux de euros, le premier dans un an, le second dans 2 ans et le troisième dans 3 ans. En admettant que la date à laquelle vous percevrez cet argent importe peu, lequel de ces trois prix est le plus intéressant pour vous à un taux de 2,5%?

4 TD n 3 Annuités Afin de constituer un capital, vous travaillerez tous les étés et vous épargnez 1000 par an au taux de 3,5%. Quelle somme aurez-vous épargnée dans 5 ans? Vous placerez à partir du mois prochain 300 par mois à un taux de 0,2 % mensuel pendant 5 ans (il y a capitalisation mensuelle des intérêts). Quel capital obtiendrezvous au final? Quelle est la valeur actuelle de ce capital? Quelle sera la valeur de ce capital dans deux ans? Déterminer la valeur acquise et la valeur actuelle d une rente de sept annuités de à un taux annuel de 4%. Calculer la valeur acquise et la valeur actuelle de trentre six semestrialités de Taux d intérêt semestriel : 1,25%. Au terme du versement des semestrialités, on laisse le capital sur un compte rémunéré au même taux pendant 3 ans. Quelle sera la valeur acquise du capital? On veut constituer un capital de à l aide d annuités de versées à terme échu et capitalisées au taux de 7 %. Combien faudra-t-il d annuités (entières)? Exercice 6 Pour acheter un scooter, vous payez une partie au comptant (1 500 ) et une partie à crédit. Vous remboursez 105,33 par mois pendant 20 mois, le premier versement intervenant 1 mois après l achat. Au taux d actualisation de 0.5% mensuel, calculer la valeur actuelle de ces 20 mensualités. Quelle est la signification de cette valeur actuelle?

5 TD n 4 Emprunts Un emprunt de 3 millions d est contracté pour une durée de 5 ans. Le taux d intérêt est de 7 %.Le remboursement s effectuera par 5 annuités constantes. Dresser le tableau d amortissement, d abord manuellement, puis grâce à la feuille de calcul de l Intranet. Un emprunt de est contracté pour une durée de 6 ans. Le taux d intérêt est de 5 %.Le remboursement s effectuera par 6 annuités constantes. Dresser le tableau d amortissement, d abord manuellement, puis grâce à la feuille de calcul de l Intranet. Un emprunt de est remboursable par 7 annuités constantes sur 7 ans au taux de 4%. Dresser le tableau d amortissement (grâce à la feuille de calcul). Un emprunt de est contracté pour 12 trimestres au taux trimestriel de 0,9%. Dresser le tableau d amortissement (grâce à la feuille de calcul). Un emprunt de est contracté pour 36 mois au taux mensuel de 1 %. Dresser le tableau d amortissement (grâce à la feuille de calcul).

6 TD n 5 Emprunts Pouvez-vous vérifier les informations sur la simulation du prêt à la consommation présenté plus bas? Vous pouvez notamment utiliser la feuille de calcul Excel (TEG = 4,5%) Source : creditonline Simulation de mensualités La simulation de crédit : simulateur de mensualité d'un crédit vous permet de faire le calcul du crédit convoité pour votre budget. Cette simulation de crédit vous permet de calculer votre prêt pour ne pas atteindre un taux d'endettement trop important le taux d'endettement maximum dépasse que très rarement les 40%, au dessus de ce seuil d'endettement l'éligibilité d'un crédit personnel peut être compromise. Montant du crédit : Taux d'interêt : 4.5 % Taux d'assurance : 0 % Votre remboursement mensuel sur 36 mois : par mois Total des intérêts : Trop de crédits? Cliquez-ici pour faire une simulation de rachat de crédit. Cette simulation de crédit est purement indicative. Elle n'a en aucun cas une valeur contractuelle. Pouvez-vous vérifier les informations sur un prêt à la consommation présenté plus bas? Vous pouvez notamment utiliser la feuille de calcul Excel (TEG = 5.05%) Source : CETELEM «Dans l'hypothèse d'une demande de crédit immobilier au 29/04/2011 d'un montant de sur une durée de 20 ans. Taux fixe moyen du marché. Coût total du crédit : ,60 TEG 5,05% l'an (hors frais d'acte). Soit des mensualités de 1 318,64 pendant 240 mois».

7 Un ami veut contracter un prêt à la consommation d un montant de 2 000, il a le choix entre : - une banque qui pratique un taux nominal de 3.2 % pour un prêt sur 12 mois, - une banque qui pratique un TEG de 3.4 % pour un prêt sur 10 mois, - une banque qui pratique un taux actuariel mensuel de 0,27 %, Que lui conseillez-vous? Dans un premier temps, pouvez-vous vérifier les informations contenues dans la proposition de droite? Dans un deuxième temps, pouvez-vous comparer les deux propositions?