Cinématique. problèmes et solutions

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Gabriel St-Denis
il y a 6 ans
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1 Cinéaique problèe e oluion APA514 Exercice : la cinéaique Hier 01

2 Moueen linéaire Problèe Un coureur odifie a iee de 6, / à 7, / en 4. a) Déerinez a iee enne duran ce 4. b) Déerinez on accéléraion enne. Soluion a) Soluion b) ou l = l = 7. = + 6. = 6. 7 a a = a = = 0. 5 APA514 Exercice : la cinéaique Hier 01

3 Moueen linéaire Problèe (uie) Un coureur odifie a iee de 6, / à 7, / en 4. c) Déerinez la diance approxiaie parcourue duran ce 4. Soluion c) d = d d = = 6. 8 APA514 Exercice : la cinéaique Hier 01

4 Moueen angulaire Problèe 3 Un lanceur de areau produi une élocié de 3 / ur un rayon de e ce, pour un ep de. Trouez l'accéléraion angenielle e norale du areau. Soluion 3 = ω r 3 ω = = ω = ω = rad α = ω α = = a = α r a =. 75 rad = 15. a a r r r rad = rω ( ) = 15. = 45. rad rad APA514 Exercice : la cinéaique Hier 01

5 Relaion enre linéaire e angulaire Problèe 4 Un jeune joueur de baeball uilie un bâon un peu rop pean pour lui. C'e pourquoi il peu balancer (wing) le bâon à 100 / en 0. (la iee du bâon a éé eurée au poin de conac enre la balle e le bâon). Se ain on à 48 c de e épaule; le poin de conac de la balle ur le bâon e à 84 c de e épaule. a) Quelle on le aleur connue? Soluion 4 a) iee linéaire = 100 / ep = rayon épaule-ain =.48 rayon épaule-bâon =.84 APA514 Exercice : la cinéaique Hier 01

6 Relaion enre linéaire e angulaire ( uie) b) Quelle e la iee angulaire iniiale? Soluion 4 b) = 0 rad/ c) Quelle e la iee angulaire finale? Soluion 4 c) = 119 rad/ d) Quelle e la élocié linéaire aux ain e au poin de conac? Soluion 4 d) rad = 100 baon = 119 ain = 571. e) Si le joueur raccourci la prie ur on bâon pour que le poin de conac oi à 70 c, quelle erai la élocié linéaire au poin de conac i elle deeure la êe? Soluion 4 e) rad = = baona 70 c APA514 Exercice : la cinéaique Hier 01

7 Problèe 5 Moueen angulaire Un gynae réalie un grand oleil à la barre fixe dan un ep de. La longueur du corp en exenion e de. a) Calculez la iee angulaire enne du corp duran ce. Soluion 5 a) Grand oleil = o 360 1rad o = 6.8 rad 573. ω corp = θ = 6.8 rad = 3.14 rad b) Calculez la iee angenielle enne du corp duran le. Soluion 5 b) = ω x r = 3.14 x = 6.8/ APA514 Exercice : la cinéaique Hier 01

8 Moueen angulaire c) Quel e le déplaceen linéaire de pied du gynae au cour du? Soluion 5 c) (déplaceen angulaire = 0) d) Quel e le déplaceen linéaire de épaule achan que le cenre ariculaire de épaule e iué à 0.7 du poin de roaion? Soluion 5 d) (déplaceen angulaire = 0) APA514 Exercice : la cinéaique Hier 01

9 Projecile Problèe 1 Deux balle de êe ae on projeée d'une haueur de 1 du ol. Dan un ca, la balle e projeée horizonaleen aec une élocié de 1 /. Dan l'aure ca, la balle e lâchée ericaleen an qu'aucune élocié ne lui oi ranie. Quelle balle ouchera le ol en preier? 1 Soluion 1 1 h1 = Vi + g 1 h = Vi + g V = V = 0 h donc i1 i = h 1 = 1 Le deux balle oucheron le ol en êe ep 1 APA514 Exercice : la cinéaique Hier 01

10 Projecile Problèe 6 Sur une plae-fore de plongeon de 10, un plongeur réalie un riple périlleux e deie groupé. Sachan que a iee de projecion e égale à 5 / e que l'angle de projecion du corp équiau à 60 degré, calculez : a) La iee ericale au oen de la projecion. b) La iee horizonale 0, aprè l'enol. c) Le ep oal du oueen oi du poin d'enol au poin d'enrée à l'eau. d) L'angle d'enrée à l'eau. e) La haueur axiale aeine par le plongeur à parir du plongeoir (planche). APA514 Exercice : la cinéaique Hier 01

11 Projecile ( uie) a) Déerinez la iee ericale au oen de la projecion. Soluion 6 a) V = V PROJ in 60 V = 5in 60 = 4.33 / b) Déerinez la iee horizonale 0, aprè l'enol. Soluion 6 b) V H = V PROJ co60 V H = 5co60 =.5 / APA514 Exercice : la cinéaique Hier 01

12 Projecile ( uie) c) Déerinez le ep oal du oueen, oi du poin d'enol au poin d'enrée à l'eau. Soluion 6 c) En preier, rouer le ep écoulé enre le poin d enol e la haueur axiale. Enuie, rouer la haueur axiale aeine du plongeon. Finaleen, rouer le ep écoulé enre la haueur axiale e le poin d enrée à l eau, aini que le ep oal du oueen. 1 3 APA514 Exercice : la cinéaique Hier 01

13 Projecile ( uie) d) Déerinez l'angle d'enrée à l'eau. Soluion 6 d) e) Déerinez la haueur axiale aeine par le plongeur à parir du plongeoir. Soluion 6 e) APA514 Exercice : la cinéaique Hier 01

14 Problèe 8 Projecile Une balle e lancée à parir du ol à 5 /ec aec un angle iniial de 45 o e reobe au ol. a) Trouez le ep d'enol. b) Trouez la haueur axiale aeine par la balle. Soluion 8 a) Soluion 8 b) APA514 Exercice : la cinéaique Hier 01

15 Projecile Problèe 9 Un joueur de fooball boe un ballon. Le ep d'enol éai de 4 e la diance horizonale parcourue par le ballon éai de 50. Si on néglige la réiance de l'air, rouez : a) La élocié iniiale aini que e copoane horizonale e ericale. b) L angle de projecion opial. c) La haueur axiale de projecion. Soluion 9 a) Soluion 9 b) Soluion 9 c) h = h = = 1.5 θ i f d = i + g = 0 ( i = f g ) = = an = 15. θ = 575. h h = i + 1 g h = ( ) h = APA514 Exercice : la cinéaique Hier 01

16 Projecile Problèe 10 À quel angle (30 o, 45 o ou 60 o ) une balle doi elle êre lancée pour aeindre la cible en oin de ep poible? Expliquez pourquoi. Soluion 10 À 30 o, la copoane horizonale de la iee de projecion e la plu grande. h h h = co30 = = co 45 =.707 = co60 =.500 APA514 Exercice : la cinéaique Hier 01

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